銀 花，高世強(qiáng)

(1.內(nèi)蒙古大學(xué) 交通學(xué)院，呼和浩特 010070；2.內(nèi)蒙古大學(xué) 橋梁檢測與維修加固工程技術(shù)研究中心，呼和浩特 010070)

0 引 言

熱拌瀝青混合料是一種典型的黏彈性材料，其應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)取決于施加荷載的溫度和時間，因此，測量黏彈性材料在很寬的頻率和溫度范圍內(nèi)的黏彈性特性顯得尤為重要[1-4]。其中最常用的方法之一是測量材料在不同溫度和時間下的蠕變行為，并采用時間-溫度等效原理建立蠕變主曲線[5]。瀝青混合料的蠕變試驗(yàn)是有效的試驗(yàn)措施，因?yàn)檫@個測試可以確定并分離與時間無關(guān)的應(yīng)變(彈性應(yīng)變)和依賴時間的應(yīng)變(黏彈性和塑性)響應(yīng)[6]。

蠕變試驗(yàn)主要采用兩種試驗(yàn)方式，即間接拉伸蠕變和單軸壓縮(拉伸)蠕變試驗(yàn)，其中單軸壓縮(拉伸)蠕變試驗(yàn)通常稱作單軸蠕變試驗(yàn)，主要用于預(yù)測熱拌瀝青混合料的車轍變形；而間接拉伸蠕變試驗(yàn)主要用于預(yù)測熱拌瀝青混合料在低溫條件下在路面產(chǎn)生的裂縫[7]。間接拉伸蠕變試驗(yàn)最初是由Roque R等[8]于1995年在美國SHRP計(jì)劃中用來評價(jià)瀝青混合料的低溫抗裂性能，間接拉伸試驗(yàn)比較其它試驗(yàn)的優(yōu)點(diǎn)是使用一種壓縮加載方法，從而使圓柱體試樣在垂直方向上產(chǎn)生均勻的拉應(yīng)力狀態(tài)。Christensen D W等[9]認(rèn)為間接拉伸試驗(yàn)是預(yù)測瀝青混合料低溫性能最有效的方法。尤其適用于確定熱拌瀝青混合料的抗裂性能，美國AASHTO T332已將此方法定為測定熱拌瀝青混合料蠕變?nèi)崃亢蛷?qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)方法[10]。通過間接拉伸蠕變試驗(yàn)可以確定熱拌瀝青混合料的蠕變?nèi)崃?、抗拉?qiáng)度和泊松比，該試驗(yàn)?zāi)軌蛎枋鰹r青混合料在低溫條件下對變形的適應(yīng)能力，蠕變?nèi)崃康拇笮∧軌虼頌r青混合料對低溫變形的適應(yīng)能力的大小[11-13]。

本文首先采用馬歇爾配合比設(shè)計(jì)方法得到了3種不同配合比的AC-20型瀝青混合料，其次對3種級配的瀝青混合料在3個不同溫度下進(jìn)行了間接拉伸低溫蠕變試驗(yàn)，然后采用冪函數(shù)模型建立了3種瀝青混合料的低溫蠕變?nèi)崃恐髑€，最后分析了3種瀝青混合料的低溫抗裂性能。

1 實(shí) 驗(yàn)

1.1 試件的制備

本文采用90#基質(zhì)瀝青，試驗(yàn)所用粗集料、細(xì)集料及礦粉均按工程實(shí)際采用標(biāo)準(zhǔn)。根據(jù)《公路工程瀝青及瀝青混合料試驗(yàn)規(guī)程》(JTG E20-2011)和《公路工程集料試驗(yàn)規(guī)程》JTG E42-2005對瀝青、粗(細(xì))集料及礦粉的技術(shù)指標(biāo)進(jìn)行測定。制作平行試件數(shù)量為3個，采用旋轉(zhuǎn)壓實(shí)儀成型直徑為150 mm、高110 mm的圓柱形試件，之后切割成直徑為150 mm、高40 mm的圓柱形試件，采用動態(tài)伺服液壓瀝青混合料試驗(yàn)系統(tǒng)(UTM-100)進(jìn)行試驗(yàn)，間接拉伸蠕變試件如圖1所示[14]。

圖1 間接拉伸蠕變試件Fig 1 Indirect tensile creep test specimen

1.2 間接拉伸低溫蠕變試驗(yàn)

根據(jù)美國AASHTO(T322-03)規(guī)范[10]，對3種AC-20瀝青混合料進(jìn)行間接拉伸蠕變試驗(yàn)，選擇3個溫度(0，-10和-20 ℃)下進(jìn)行試驗(yàn)(考慮依托工程在使用過程中低溫條件下平均溫度的情況，在進(jìn)行間接拉伸蠕變試驗(yàn)時最低溫度選取-20 ℃)，試驗(yàn)設(shè)備為動態(tài)伺服液壓瀝青混合料試驗(yàn)系統(tǒng)(UTM-100)，加載方式為徑向加載，加載時間持續(xù)1 000 s[14]，其試驗(yàn)使用儀器及加載過程如圖2所示。

圖2 間接拉伸低溫蠕變試驗(yàn)使用儀器及加載過程Fig 2 Instrument and loading process of indirect tensile creep test at low temperature

2 瀝青混合料低溫蠕變性能分析方法

2.1 蠕變?nèi)崃坑?jì)算方法

熱拌瀝青混合料的蠕變?nèi)崃壳€可以分為初始階段、第二階段和第三階段[15-16]，但是在低溫條件下有限時間內(nèi)的蠕變基本上處在初始和第二兩個階段[14]。

瀝青混合料間接拉伸蠕變試驗(yàn)，在每一個試驗(yàn)條件下，平行試驗(yàn)采用3個試件，在每個試件試驗(yàn)過程中，對試件施加靜載，采用LVDT采集每一面上的水平和豎直位移。考慮每個試件在切割加工過程中存在一定的誤差，需要考慮試件的尺寸對試驗(yàn)結(jié)果的影響，之后再計(jì)算瀝青混合料的蠕變?nèi)崃亢筒此杀取r青混合料間接拉伸蠕變?nèi)崃坑?jì)算公式如式(1)所示：

(1)

其中，D(t)為t時刻的蠕變?nèi)崃?，?jù)式(1)計(jì)算得到每一時刻的蠕變?nèi)崃俊?/p>

2.2 主曲線建立方法

瀝青混合料的兩種最常用的表示蠕變?nèi)崃恐髑€(CCMC)的數(shù)學(xué)模型是冪函數(shù)和Prony級數(shù)，冪函數(shù)模型通常用于分析繪制在對數(shù)坐標(biāo)上的CCMC的次要部分，如式(2)所示

D(t)=D0+D1×tm

(2)

其中，D(t)為t時刻的蠕變?nèi)崃浚籇0為瞬間蠕變?nèi)崃?；D1為某一時間的蠕變?nèi)崃浚籺為加載時間，s；m為回歸系數(shù)。

熱拌瀝青混合料等黏彈性材料的響應(yīng)依賴于時間和溫度的變化。一般蠕變試驗(yàn)需要在幾個不同的溫度下進(jìn)行，依賴時間和溫度的蠕變響應(yīng)可以通過時間-溫度等效原理得到的參數(shù)減縮時間(tr)來表示[17]。冪函數(shù)模型的主曲線方程如式(3)所示：

D(tr)=D0+D1×(tr)m

(3)

其中，tr為減縮時間；D0為瞬間蠕變?nèi)崃浚籇1為某一時間的蠕變?nèi)崃?；m為回歸系數(shù)。

在每個溫度下所需的移位量稱為移位因子a(T)，它是一個常數(shù)，根據(jù)這個常數(shù)，在每個溫度下的加載時間可以被劃分為主曲線的一個減縮時間tr，由式(4)計(jì)算得到

(4)

其中，tr為減縮時間；t為加載時間；a(T)為移位因子。

3 瀝青混合料低溫蠕變?nèi)崃恐髑€的建立

3.1 間接拉伸低溫蠕變試驗(yàn)結(jié)果與分析

從3種AC-20瀝青混合料間接拉伸低溫蠕變試驗(yàn)獲得數(shù)據(jù)后，先采用式(1)計(jì)算得到每一時刻的蠕變?nèi)崃?，然后采用冪函?shù)模型(式(2))進(jìn)行擬合得到蠕變?nèi)崃颗c時間的冪函數(shù)模型相關(guān)參數(shù)。AC-20 Ⅰ(粗級配型)、AC-20 Ⅱ(中級配型)和AC-20 Ⅲ(細(xì)級配型)3種級配AC-20瀝青混合料的蠕變?nèi)崃壳€如圖3所示，擬合得到的參數(shù)如表1所示。

從圖3可以看出，同一種級配AC-20的瀝青混合料，在雙對數(shù)坐標(biāo)中，蠕變?nèi)崃烤S著時間的增長在逐漸增大，其蠕變?nèi)崃恳搽S著溫度的升高而增長，其混合料產(chǎn)生相同收縮應(yīng)變而引起的內(nèi)部應(yīng)力也變小，因而溫度在0 ℃時，3種AC-20瀝青混合料的低溫抗裂性能逐漸變好。由圖3可知，在3個不同溫度條件下，3種級配混合料的蠕變?nèi)崃砍尸F(xiàn)出不同的規(guī)律。在0 ℃時，AC-20 Ⅱ和AC-20 Ⅲ兩種級配的蠕變?nèi)崃侩S著時間的增長趨勢基本一致，明顯高于AC-20 Ⅰ的蠕變?nèi)崃?，且中間級配(AC-20 Ⅱ)的混合料蠕變?nèi)崃孔畲?，其低溫抗裂性能最好，而?10和-20 ℃時，AC-20 Ⅱ和AC-20 Ⅲ兩種級配的蠕變?nèi)崃侩S著時間的增長趨勢基本一致，但是均小于AC-20 Ⅰ，因此粗級配型(AC-20 Ⅰ)混合料的低溫抗裂性能最好，說明瀝青混合料級配變粗，其混合料低溫抗裂性能較好。

圖3 AC-20瀝青混合料蠕變?nèi)崃壳€Fig 3 Creep compliance curves of AC-20 asphalt mixtures

表1為AC-20瀝青混合料間接拉伸蠕變參數(shù)。從擬合結(jié)果來看，其R2均大于0.94，且3個參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差均小于0.0025，說明擬合結(jié)果較好。此外，由表1中可知，同一級配的瀝青混合料，隨著溫度的升高，其初始蠕變?nèi)崃恐礑0也逐漸升高，但D1無明顯規(guī)律；冪函數(shù)指數(shù)m值，也隨著溫度的升高而增大，表明隨著溫度的升高，瀝青混合料蠕變?nèi)崃侩S時間的增長越快，即瀝青混合料的蠕變速率越大，其低溫抗裂性能越好，適應(yīng)變形的能力也就越強(qiáng)。

表1 AC-20瀝青混合料間接拉伸蠕變參數(shù)Table 1 Indirect tensile creep parameters of AC-20

3.2 蠕變?nèi)崃恐髑€的建立

本文在3個溫度(-20，-10和0 ℃)下進(jìn)行AC-20瀝青混合料間接拉伸蠕變試驗(yàn)，在得到每一個溫度下的1 000 s的蠕變?nèi)崃恐岛?，基于冪函?shù)模型的主曲線方程(式(3))和移位因子(式(4))，在Excel中進(jìn)行規(guī)劃求解得到溫度移位因子以及平移的蠕變?nèi)崃?，?10 ℃作為參考溫度得到瀝青混合料蠕變?nèi)崃壳€。表2為不同溫度(-20，-10和0 ℃)下產(chǎn)生的位移因子。

表2 溫度移位因子Table 2 Temperature shift factor

圖4為建立的AC-20瀝青混合料低溫蠕變?nèi)崃恐髑€，使用的單位為1/GPa，這是因?yàn)樵嫉娜崃吭?/Pa中非常接近于零。建立主曲線時，坐標(biāo)采用半對數(shù)坐標(biāo)形式，即減縮時間才采用對數(shù)坐標(biāo)，蠕變?nèi)崃坎捎贸?shù)坐標(biāo)，并采用冪級數(shù)模型對主曲線進(jìn)行擬合，擬合參數(shù)如表3所示。分析中剔除了在蠕變試驗(yàn)開始和結(jié)束時測量到的離散的蠕變?nèi)崃繑?shù)據(jù)。由圖4可知，在整個時間范圍內(nèi)，3種AC-20瀝青混合料的蠕變?nèi)崃烤S著時間的延長而增長，且在1 000 s左右出現(xiàn)明顯的轉(zhuǎn)折，在1 000 s之后蠕變?nèi)崃侩S著時間的增長速率顯著增大，且AC-20II的蠕變?nèi)崃恳恢毙∮诹硗鈨煞N混合料，但是時間范圍較AC-20III的廣泛，最終的蠕變?nèi)崃砍^AC-20III，但是仍小于AC-20I。最終的蠕變?nèi)崃看笮椋篈C-20 Ⅰ>AC-20 Ⅱ>AC-20 Ⅲ，這代表了3種瀝青混合料在低溫條件下抵抗變形的能力的強(qiáng)弱。

圖4 AC-20瀝青混合料蠕變?nèi)崃恐髑€Fig 4 Creep compliance master curve of asphalt mixtures

表3為 AC-20瀝青混合料低溫蠕變?nèi)崃恐髑€擬合參數(shù)。從表3可以看出，冪函數(shù)模型較好地描述了瀝青混合料低溫蠕變?nèi)崃恐髑€，相關(guān)系數(shù)R2接近1.0，3種瀝青混合料的D0均在同一個量級上，且冪指數(shù)m值均在0.5以上。參數(shù)冪指數(shù)m值可以表示蠕變速率，其值大小也可以表示瀝青混合料的低溫松弛能力，m值越大，瀝青混合料低溫松弛性能越好，其在寬時間范圍內(nèi)細(xì)級配(AC-20 Ⅲ)型混合料的低溫抗裂性能也就越好。

表3 AC-20瀝青混合料低溫蠕變?nèi)崃恐髑€擬合參數(shù)Table 3 Fitting parameters of low temperature creep compliance master curve of AC-20 asphalt mixtures

4 結(jié) 論

(1)同一種級配AC-20瀝青混合料的蠕變?nèi)崃烤S著時間的增長而逐漸增大，其蠕變?nèi)崃恳搽S著溫度的升高而逐漸增大，其混合料產(chǎn)生相同收縮應(yīng)變而引起的內(nèi)部應(yīng)力也變小，因而溫度在0 ℃時，其混合料的低溫抗裂性能也越好。

(2)3種不同級配混合料的蠕變?nèi)崃?，?個不同溫度條件下顯現(xiàn)出不同的規(guī)律，溫度在0 ℃時，中間級配(AC-20 Ⅱ)混合料的低溫抗裂性能最好，而隨著溫度降低到-20 ℃時，粗級配(AC-20 Ⅰ)瀝青混合料的低溫抗裂性能變最好。

(3)采用冪函數(shù)模型能夠較好地描述瀝青混合料擴(kuò)寬時間域的低溫間接拉伸蠕變?nèi)崃恐髑€，其參數(shù)冪指數(shù)m可以較好地顯示瀝青混合料的低溫松弛能力，在寬時間域內(nèi)，細(xì)級配(AC-20 Ⅲ)瀝青混合料的低溫松弛性能最好，其低溫抗裂性也最好。