黃 鶯，張少帥，黃 鶴,，王 珺 ，茹 鋒,

(1.空軍工程大學，陜西 西安 710051；2.長安大學，陜西 西安 710064；3.西安市智慧高速公路信息融合與控制重點實驗室，陜西 西安 710064)

0 引言

近年來，隨著無人機技術的迅猛發(fā)展，與遙感技術的結合日漸成熟[1-2]。無人機遙感技術具有偵察方式靈活、體型較小的優(yōu)點，在山區(qū)公路運營監(jiān)控中應用較為廣泛。因此，對無人機圖像采集獲取的遙感圖像處理和分析成為近年來該領域國內外的研究熱點。但在飛行過程中采集山區(qū)公路遙感圖像時，無人機載攝像頭難免會受到周圍環(huán)境及傳感器等干擾因素的影響，致使采集、傳輸和存儲時會發(fā)生偏差，加重了遙感圖像后期處理及分析時的困難。為提升采集遙感圖像數據的有效性，后期濾波去噪非常重要。

無人機濾波去噪處理遙感圖像時，現有很多濾波算法在工程應用中受到各種條件的限制[3-4]，一般都針對噪聲分布已知的場景，對應用對象有明確的要求。因此，選擇濾波算法在進行濾波去噪時帶有很明顯的針對性，不能適應多種場景下的濾波去噪處理，尤其在一些特殊行業(yè)中。而且，此類濾波器更側重于信噪比的提升，卻忽略了圖像的邊緣細節(jié)信息[5-8]。同時，遙感圖像采集的過程中難免也會遭受到很多條件的限制及多類因素干擾，如傳感器固有的特性以及周圍氣候環(huán)境對傳輸設備的干擾，故可能在無人機獲取到的遙感圖像中有多類噪聲并存。而傳統濾波算法不能實時靈活處理，導致去噪處理效果通常不理想，無法適應工程實際應用，達不到遙感圖像去噪的實時精確性需求。在此基礎上，提出了一種可用于無人機山區(qū)公路遙感圖像處理的自適應開關均中值融合濾波方法，能夠兼顧濾波效果和邊緣信息的完整性。

1 傳統的梯度倒數加權平滑算法

1.1 算法原理

根據圖像相關性原理，在任意圖像中，灰度值變化有一定區(qū)別，各個區(qū)域內要小于區(qū)域間的灰度變化值，因此，其梯度絕對值會有所區(qū)別，具體為圖像區(qū)域內部的值要小于邊緣處的該值。結合該思想出現了傳統的梯度倒數加權平滑算法[9]。實現過程中，求解各個中心像素點與鄰域的梯度值，判斷噪聲點則是根據該值與閾值之間的比較。當前像素點是噪聲點，則利用鄰域均值替換此噪聲點；如果不是噪聲點，此時基于梯度倒數對該噪聲點進行加權平滑。計算區(qū)域的梯度絕對值時，區(qū)域邊緣的值要大于區(qū)域內部的值，因此，導致區(qū)域內部比外部相鄰像素點平滑輸出的影響更大。在遙感圖像平滑處理時，定義加權系數能很好地保留圖像邊緣細節(jié)信息。算法過程具體如下所述。

設f(x,y)為(x,y)的灰度值，模板大小n=3。模板內選取3×3鄰域，定義梯度倒數為

(1)

i,j∈{-1,0,1}，但i和j需要滿足不同時為0。模板內濾波加權值用式(1)中各點的梯度倒數值表示。如果其中有一鄰點的灰度值與中心像素值相等，即f(x+i,y+j)=f(x,y),則g(x,y;i,j)應該在[0,1]范圍內。

進一步歸一化梯度倒數值[7]，并定義矩陣W作為歸一化權值，即

W=

(2)

該矩陣中，定義W(x,y)=1/β為位于中心像素f(x,y)的權值，因此，以3×3模板中心點權值可推斷模板內其余相鄰8個點權值為

(3)

1.2 改進的梯度倒數加權平滑算法

梯度倒數加權平滑算法能較好地濾除噪聲，圖像邊緣保持較完整，但參數β為常數，不能根據局部圖像實時調整，即對每一個模塊都必須采用同一標準，不能很好地適應圖像突變部分。故本文為解決傳統梯度倒數加權平滑算法的不足，對其進行改進，增強適應性，將參數β升級為變量βγ，使其能夠根據圖像局部區(qū)域的相關性進行調整，來定義自相關函數R(x,y)。這里，R(x,y)由局部區(qū)域求取灰度絕對差值的倒數獲得，表達式為

(4)

依據目標大小來求取r值，一般情況下，采用2～5倍目標大小，這里取經驗值r=5。與像素f(x,y)具有相同灰度值的像素點，在梯度倒數濾波中的權值為1/β，所以像素f(x,y)的自相關函數R(x,y)的表達式可描述為

(5)

常數c(c>0，下同)的取值要考慮到噪聲的影響，本文取經驗值c=2。自相關函數R(x,y)的取值越大，即局部區(qū)域內圖像的相關性越強，參數βγ的取值就越大。將βγ表述為自相關函數R(x,y)的線性增函數，表達式為

βγ=K×R(x,y)

(6)

K為常數，且大于0，本文取經驗值K=2。因此，可基于梯度倒數加權將表達式改為

(7)

將式(7)代入式(3)中，用βγ代替β，得到新的歸一化權值。則當前像素點的輸出為

(8)

2 自適應開關均中值算法

2.1 傳統算法

傳統開關均中值濾波算法的數學表達式為

q(x,y)=

(9)

σ(x,y) 為圖像中發(fā)生灰度偏移的值；μ(x,y) 為灰度差值；f(x,y) 為灰度值。median(x,y)為鄰域中像素點的中值灰度值；mean(x,y)為鄰域間像素點的灰度值均值；在使用開關均中值濾波去噪處理后，q(x,y)為(x,y)點處的灰度值；參數θ和λ分別為開關中、均值閾值?；舅枷霝椋?/p>

a.當滿足式(9)中σ(x,y)<θ&μ(x,y)<λ條件時，開關均中值濾波認定其非噪聲，但仍有少部分噪聲存在，此種情況選擇開關均值濾波為當前最優(yōu)方案。

b.若式(9)滿足條件σ(x,y)≥θ&μ(x,y)<λ，此時，開關中值濾波檢測到該點是噪聲點，而此時采用開關均值濾波時并非把該點當噪聲點處理，二者綜合考慮，判定其仍為噪聲，因此，對噪聲點處理的最好方式即采用開關中值濾波處理。

c.若式(9)滿足條件σ(x,y)<θ&μ(x,y)≥λ，此時，開關中值濾波鑒定其不屬于噪聲，而開關均值鑒定其屬于噪聲，因此，綜合開關均中值濾波器認為是噪聲，并采用開關均值濾波對其進行處理。

d.若式(9)滿足條件σ(x,y)≥θ&μ(x,y)≥λ，此刻開關中、均值濾波均認定該點屬于噪聲，再者像素點滿足上述條件時，鄰域內對像素點進行灰度值計算時有些許偏差，倘若當前直接采用開關均值濾波去噪時誤差會偏大，影響濾波效果，因此，選定最優(yōu)方案為開關中值濾波算法。

2.2 自適應開關均中值算法

開關均中值濾波的傳統算法[10]所取的閾值λ和θ最大，滿足q(x,y) =f(x,y)，兩者相等，灰度值沒有任何變化，即未做處理。而λ和θ都取0，此時像素點處有q(x,y)=median(x,y)，此時的像素點灰度值與中值灰度值相等，表示進行了中值濾波。參數λ取最大值，閾值θ取0時，則q(x,y)=median(x,y)，即此時使用中值濾波對原圖像操作；若閾值θ取當前最高值，閾值λ取0時，此時有q(x,y)=mean(i,j)，即均值濾波處理該圖像。因此，由閾值分割來決定濾波算法是傳統開關均中值濾波算法[11]的核心思想，對像素點的濾波作用較明顯。

傳統中、均值濾波算法直接確定閾值，濾波過程比較單一，每個子塊按照同樣的標準處理，方式比較粗糙，容易產生2種極端情況：一是噪聲小的區(qū)域濾波強度過高；二是噪聲大的區(qū)域濾波強度不夠。為解決此問題，本文提出自適應開關均中值濾波算法，采用自適應閾值取代傳統固定閾值方式，即自適應選取閾值θ和λ。針對圖像模板獲取中心處的像素點與周圍像素點，計算梯度絕對值中值，即為λ。然后定義為θ′，取λ=500θ′。采取自適應閾值的方式可以有效地避免濾波時去噪不足或過度去噪的現象，同時保留邊緣細節(jié)。

3 改進算法

改進的梯度倒數加權平滑算法在圖像邊緣保持方面效果良好，但平滑效果不樂觀，具體表現為針對不同類型噪聲污染時處理效果較差。其根本原因是選取的模板中，W(x,y)易受到中心點像素點灰度值f(x,y)的影響，若中心點剛好是噪聲點，那么中心點鄰域范圍內的所有點加權值則較小，輸出值的調整在對q(x,y)濾波處理后幅度也較小，所以對脈沖和椒鹽噪聲濾波效果較差。而自適應開關均中值濾波算法針對脈沖、椒鹽噪聲去除效果較為明顯，但卻不能保留遙感圖像邊緣的細節(jié)，致使濾波結果也不理想，圖像平均梯度明顯下降。

為使上述問題得到有效解決，本文提出一種基于梯度倒數自適應開關均中值的改進圖像濾波去噪算法。在圖像的固有屬性中，相鄰像素點之間是存在灰度值大小接近這一理論是有依據的，在連通性原理中得到了解釋。在n×n的平滑模板中，設定閾值T，并計算像素點(x,y)和其他像素點(x+i,y+j)之間的梯度值。本文算法規(guī)定，任意一個屬于中心附近的像素點與閾值T比較，若小于或等于T的梯度值絕對值，則判定像素點f(x,y)與脈沖或隨機噪聲無關。當前情況下，改進梯度倒數加權算法對該像素點濾波處理效果達到最佳；在模板中，若閾值T小于任何像素點梯度絕對值,則判定該像素點受到椒鹽或其他噪聲污染，此種情況下，采用自適應開關均中值算法處理能達到最優(yōu)化的結果。具體操作如下：

a.選取模板n×n,并在g數組中保存模板中心像素點(x,y)與相鄰像素點(x+i,y+j)之間的梯度絕對值的倒數。

b.對閾值T的大小進行設定。結合當前濾波點f(x,y)的灰度值,閾值T的取值為T=f(x,y)×1%。

c.設定標志數組g，標記模板內各個鄰近點與中心點超過閾值T的梯度值。如果超過，取值為1；否則取0。通常為了判斷方便，中心點(x,y)的值對應取1。

d.若當前像素點取值滿足g(x,y)=1,則用自適應開關均中值濾波算法進行計算處理，即采用式(9)方法，當前中心像素點(即噪聲點)的輸出點為模板中的q(x,y)；否則，對模板內各像素處理方式采用非噪聲點的輸出，即采用式(8)中q(x,y)表示。

e.利用濾波模板遍歷整幅含噪圖像，重復步驟a～步驟d。若濾波后的像素灰度值超出[0,1]范圍，則對于小于0的像素點灰度值取0，超出1的取1。

4 結果與分析

本文實驗的實驗數據是無人機航拍的617×346的公路遙感含噪圖像，針對該無人機航拍的遙感圖像，采用自適應開關均中值算法、改進梯度加權倒數平滑法，以及本文提出的基于改進梯度倒數自適應開關均中值遙感圖像融合濾波算法進行濾波去噪處理，結果如圖1～圖5和表1所示。

圖1 原始圖像

圖2 加噪圖像

圖3 自適應開關均中值濾波后的圖像

圖4 改進梯度倒數濾波后的圖像

圖5 本文算法濾波后的圖像

表1 實驗結果參數對比

圖1為原始的遙感圖像，圖2為添加噪聲后的遙感圖像，圖3為自適應開關均中值濾波算法濾波后的圖像，圖4改進梯度加權倒數平滑方法的效果，圖5為本文算法濾波后的圖像。結合表1，則可以通過幾種算法的參數分析結果獲得如下信息：對比圖3和圖4，改進梯度倒數加權算法濾波處理效果比自適應開關均中值算法更好，平均梯度、峰值信噪比(PSNR)、MSE都有提升，且結構相似度SSIM高于自適應開關均中值的13.27%，邊緣保持效果比較好，但是去噪效果較差。對比圖5與圖3、圖4，本文算法結合了改進梯度倒數加權算法與自適應開關均中值算法兩者的優(yōu)勢，既能很好地去除各種類噪聲，同時對無人機遙感圖像邊緣信息保持較好。表1實驗結果參數可以發(fā)現，本文提出的融合濾波算法，濾波后PSNR、MSE、SSIM 等指標均優(yōu)于其他對照算法，其中MSE減少了約5%。根據圖3～圖5的SSIM與平均梯度指標，圖3和圖4沒有將噪聲濾除干凈，導致平均梯度高于圖5，但較傳統濾波算法提高了3.16%。綜合來看，本文算法的綜合濾波效果最好。

5 結束語

本文提出了一種基于無人機遙感山區(qū)公路圖像去噪方法，結合改進梯度倒數加權平滑算法和自適應開關均中值濾波算法各自的優(yōu)點，實現去噪與邊緣細節(jié)保持功能并舉。通過與傳統方法的實驗效果相比較，本文算法的MSE、PSNR和平均梯度等參數均有提高，達到了較好的濾波去噪效果，在無人機遙感圖像去噪方面應用價值顯著。