馬駿超，周潔潔，江全元，丁 可，倪秋龍，石博隆

（1.國網(wǎng)浙江省電力有限公司電力科學(xué)研究院，杭州 310014；2.國網(wǎng)浙江省電力有限公司杭州供電公司，杭州 310009；3.浙江大學(xué) 電氣工程學(xué)院，杭州 310027；4.國網(wǎng)浙江省電力有限公司，杭州 310007）

0 引言

受碳達(dá)峰和碳中和的“雙碳目標(biāo)”影響，傳統(tǒng)火電機(jī)組發(fā)展受限，新能源并網(wǎng)滲透率不斷提高[1]，電網(wǎng)調(diào)頻壓力激增，對于電網(wǎng)頻率的安全穩(wěn)定控制近年來受到廣泛關(guān)注。

浙江電網(wǎng)是典型的受端電網(wǎng)，受到能源“雙控”政策影響，特高壓直流外送電的大規(guī)模接入和新能源滲透率的不斷提高，電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行特別是頻率穩(wěn)定方面帶來了巨大的挑戰(zhàn)。新能源滲透率的增加不僅會增加系統(tǒng)的不確定性，還會降低電網(wǎng)的慣性，使頻率在電力擾動下更容易發(fā)生變化[2-3]。此外，隨著社會用電量的增加以及電動汽車等新型負(fù)荷的接入，用電負(fù)荷的波動性也隨之上升。而傳統(tǒng)調(diào)頻機(jī)組具有響應(yīng)速度慢、爬坡速度受限、調(diào)頻能力不足等缺點(diǎn)，已經(jīng)愈發(fā)難以滿足浙江電網(wǎng)調(diào)頻需求，進(jìn)一步加劇了頻率穩(wěn)定問題。

電化學(xué)儲能具有響應(yīng)快、充放電靈活等優(yōu)點(diǎn)，在調(diào)頻方面得到了廣泛的應(yīng)用[4-8]。目前，國內(nèi)外已有一大批商用的電化學(xué)儲能系統(tǒng)應(yīng)用于電網(wǎng)頻率控制。美國PJM 市場用于頻率調(diào)節(jié)的儲能裝機(jī)容量已超過200 MW，國內(nèi)在石景山熱電廠首個儲能參與調(diào)頻商業(yè)示范工程實(shí)施后，山西電網(wǎng)也相繼實(shí)施了多個類似工程。

目前，儲能參與一次調(diào)頻主要是基于量測信息的控制策略。文獻(xiàn)[9]提出一種基于比例控制的儲能調(diào)頻控制策略，使儲能系統(tǒng)模擬常規(guī)機(jī)組的一次調(diào)頻響應(yīng)。文獻(xiàn)[10]所提出的控制策略綜合了微分控制和比例控制（PD 控制）的特點(diǎn)，使儲能系統(tǒng)模擬常規(guī)機(jī)組的慣性響應(yīng)和一次調(diào)頻響應(yīng)。文獻(xiàn)[11]提出一種基于模糊邏輯控制的儲能快速調(diào)頻策略，輸入系統(tǒng)頻率偏差大小及其變化率，然后根據(jù)所設(shè)計的模糊邏輯策略，輸出儲能參與快速調(diào)頻的有功功率。文獻(xiàn)[12]提出了一種基于功率-頻率特性曲線的儲能參與快速調(diào)頻控制方法，當(dāng)系統(tǒng)頻率發(fā)生變化時，根據(jù)所設(shè)計的功率-頻率特性曲線，動態(tài)調(diào)整儲能參與快速調(diào)頻的有功功率。然而，上述研究中所使用的控制參數(shù)，需要運(yùn)行人員根據(jù)工程經(jīng)驗提前確定。因此，所設(shè)定的參數(shù)對于復(fù)雜實(shí)際系統(tǒng)工況不一定具有適應(yīng)性。針對上述問題，本文研究基于下垂控制方式的儲能一次調(diào)頻參數(shù)優(yōu)化方法。目前，關(guān)于儲能一次調(diào)頻下垂控制的研究主要集中在儲能功率和容量的優(yōu)化[13-15]。而在應(yīng)對復(fù)雜實(shí)際工況時，儲能的調(diào)差系數(shù)和調(diào)頻死區(qū)的優(yōu)化選取更為重要，不合理的取值會影響電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性和儲能的經(jīng)濟(jì)性。

為此，本文基于浙江電網(wǎng)搭建了統(tǒng)一頻率數(shù)值仿真模型，分析浙江電網(wǎng)對儲能參與一次調(diào)頻的需求及應(yīng)用效果，在此基礎(chǔ)上提出儲能調(diào)頻參數(shù)的優(yōu)化選取方法，旨在提升儲能的功能性和經(jīng)濟(jì)性。

1 儲能參與一次調(diào)頻優(yōu)化控制

本節(jié)首先根據(jù)浙江電網(wǎng)數(shù)據(jù)建立統(tǒng)一頻率模型，在統(tǒng)一頻率模型的基礎(chǔ)上建立儲能參與一次調(diào)頻參數(shù)優(yōu)化模型，基于新能源和負(fù)荷的預(yù)測數(shù)據(jù)對參數(shù)進(jìn)行動態(tài)優(yōu)化。

1.1 統(tǒng)一頻率模型

1.1.1 統(tǒng)一頻率模型介紹

目前，國內(nèi)華東地區(qū)電力調(diào)度機(jī)構(gòu)和科研院所主要基于BPA 軟件開展電力系統(tǒng)仿真分析工作，軟件已被國內(nèi)運(yùn)行、生產(chǎn)、規(guī)劃、科研以及大學(xué)等單位廣泛應(yīng)用。

但是，在BPA 關(guān)于頻率的仿真計算中，首先需要對系統(tǒng)進(jìn)行潮流計算，再基于潮流計算的結(jié)果，獲取系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行點(diǎn)，進(jìn)行暫態(tài)計算。用來表征頻率的參數(shù)是各臺機(jī)組的轉(zhuǎn)速，基于此利用加權(quán)平均的方式獲得整個系統(tǒng)的頻率。在這種計算方式下，程序運(yùn)行速度緩慢。另外，由于BPA的局限性，無法自主增加新的模型和模塊。

針對此問題，本文基于浙江電網(wǎng)和機(jī)電網(wǎng)潮流組數(shù)據(jù)，搭建了統(tǒng)一頻率模型[16]，所提出的浙江電網(wǎng)統(tǒng)一頻率模型框架如圖1 所示。其中Meq為系統(tǒng)慣性，由系統(tǒng)全機(jī)組慣性特性決定，Deq為省內(nèi)負(fù)荷調(diào)節(jié)系數(shù)。另外，新能源并網(wǎng)功率包括風(fēng)電功率和光伏功率，新能源并網(wǎng)功率和直流外受電作為本文主要功率擾動輸入。

圖1 統(tǒng)一頻率模型框架

當(dāng)系統(tǒng)中有新能源以及儲能接入時，系統(tǒng)固有頻率特性可用式（1）表示：

式中：ΔPG為常規(guī)機(jī)組總出力變化；ΔPW為新能源出力變化；ΔPE為儲能出力變化；ΔPDC為直流外送的功率變化；ΔPL為系統(tǒng)負(fù)荷變化。

對式（1）進(jìn)行差分化，可得電力系統(tǒng)頻率的遞推表達(dá)式如式（2）所示：

式中：k1，k2分別為系統(tǒng)等效旋轉(zhuǎn)慣量和負(fù)荷頻率調(diào)節(jié)效應(yīng)系數(shù)相關(guān)的系數(shù)，可由式（3）求得：

式中：Δt 為差分化的時間步長。

浙江電網(wǎng)有火電機(jī)組和水電機(jī)組，火電機(jī)組為GA-GJ-TB 型，分別由GA型電液伺服機(jī)構(gòu)、GJ 型調(diào)節(jié)系統(tǒng)模型和TB 型汽輪機(jī)組接而成；水電機(jī)組為GH 型。文獻(xiàn)[17]研究了搭建統(tǒng)一頻率模型的方法，可以結(jié)合PSD-BPA 穩(wěn)定說明書的結(jié)構(gòu)圖建立浙江電網(wǎng)統(tǒng)一頻率模型。

1.1.2 儲能頻率控制模型

當(dāng)系統(tǒng)出現(xiàn)故障或擾動時，頻率會響應(yīng)變化。儲能系統(tǒng)根據(jù)系統(tǒng)頻率偏差，采用下垂控制模式動態(tài)調(diào)整有功出力，其控制模型主要包括了死區(qū)環(huán)節(jié)、下垂環(huán)節(jié)兩部分，如圖2 所示。

圖2 儲能輔助調(diào)頻控制方式

當(dāng)頻率偏差在死區(qū)范圍內(nèi)時，儲能系統(tǒng)既不充電也不放電，此時對應(yīng)的有功指令為零；當(dāng)頻率偏差超過正向死區(qū)時，儲能系統(tǒng)從電網(wǎng)吸收功率，并根據(jù)下垂系數(shù)動態(tài)調(diào)整其有功指令大?。划?dāng)頻率偏差超過負(fù)向死區(qū)時，儲能系統(tǒng)向電網(wǎng)釋放功率，也根據(jù)下垂系數(shù)動態(tài)調(diào)整其有功指令大小，如式（4）所示：

1.2 參數(shù)優(yōu)化

1.2.1 控制流程

根據(jù)上節(jié)建立的統(tǒng)一頻率模型，本文的優(yōu)化控制策略是一種基于新能源和負(fù)荷超短期預(yù)測的動態(tài)優(yōu)化方法，如圖3 所示。在當(dāng)前時段，基于可再生能源和負(fù)荷超短期預(yù)測結(jié)果，優(yōu)化下一時段儲能控制器參數(shù)，并在對應(yīng)時段到來時將對應(yīng)參數(shù)投入運(yùn)行。

圖3 動態(tài)優(yōu)化示意

實(shí)現(xiàn)動態(tài)優(yōu)化的基礎(chǔ)是功率超短期預(yù)測和優(yōu)化過程的計算時間。功率預(yù)測的準(zhǔn)確性對優(yōu)化結(jié)果有十分重要的影響。目前，功率超短期預(yù)測的準(zhǔn)確性已經(jīng)達(dá)到了較高水平，因此，本文不考慮功率預(yù)測精度對優(yōu)化過程的影響。

其中優(yōu)化模型中的目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重因子由該優(yōu)化時段的預(yù)測數(shù)據(jù)確定，以此兼顧儲能的調(diào)頻能力和經(jīng)濟(jì)性。

1.2.2 目標(biāo)函數(shù)和模型約束

選取儲能頻率調(diào)節(jié)死區(qū)fd以及頻率調(diào)差率%作為儲能一次調(diào)頻控制的待優(yōu)化變量。當(dāng)頻率出現(xiàn)偏移時，如果儲能一次調(diào)頻的死區(qū)或調(diào)差率過大，則會無法及時動作，反之如果死區(qū)或調(diào)差率過小，儲能則可能會進(jìn)行過多不必要的動作，從而影響儲能壽命。

本方法是基于新能源和負(fù)荷的短期預(yù)測數(shù)據(jù)來進(jìn)行動態(tài)優(yōu)化，所需的預(yù)測數(shù)據(jù)如式（5）—（8）所示：

式中：PR，f為短期預(yù)測的可再生能源有功功率；PL，f為短期預(yù)測的負(fù)荷有功功率；PR-L，f為短期預(yù)測的可再生能源功率與負(fù)荷功率之差；PR-L，f，0為待優(yōu)化時段初始時刻的PR-L，f；ΔPR-L，f，max為ΔPR-L，f與PR-L，f，0功率之差的最大值；ΔPR-L，f，min為ΔPR-L，f與PR-L，f，0功率之差的最小值。

為了平衡系統(tǒng)頻率偏差和儲能經(jīng)濟(jì)性的關(guān)系，本文在目標(biāo)函數(shù)中同時考慮頻率偏差及儲能使用量，即：

式中：Δf 為系統(tǒng)頻率偏移量；Pe為儲能的出力；α1和α2為目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重因子，并滿足以下條件：

如果α1較大，意味著優(yōu)化的結(jié)果希望減小頻率偏差，為了達(dá)到這個目的，允許儲能適當(dāng)較多的動作；如果α2較大，意味著優(yōu)化的結(jié)果希望儲能更少的動作，而允許系統(tǒng)頻率偏差稍大一些。

α1和α2的值由新能源和負(fù)荷功率預(yù)測結(jié)果動態(tài)決定。在對某一時段進(jìn)行優(yōu)化時，如果預(yù)測到該時段下會出現(xiàn)較大的不平衡功率，意味著系統(tǒng)頻率可能會產(chǎn)生較大的偏差，在這種情況下，α1將被調(diào)大，來保證系統(tǒng)頻率在安全范圍內(nèi)；相反，如果檢測到不平衡功率較小，α2則會被調(diào)大，因為該時段下頻率偏移情況不會很嚴(yán)重。式（11）—（13）所示即為α1和α2的計算方法：

式中：η，β 為可調(diào)控參數(shù)，滿足0＜η≤1，0≤β≤1；PR-L，f，ave為PR-L，f的平均值；T 表示待優(yōu)化時段，T≤24 h。

目標(biāo)函數(shù)滿足以下約束：

式中：Δfad，max為系統(tǒng)允許的最大頻率偏差。該限制保證頻率偏差維持在安全穩(wěn)定范圍內(nèi)。

在系統(tǒng)運(yùn)行中，儲能也要滿足以下能量約束：

式中：Ee（t）為t 時刻儲能能量；θc，θd分別為儲能充、放電效率；El，Eh分別為儲能能量的下限與上限；Δt 為仿真步長。

考慮到復(fù)雜的非線性約束，采用遺傳算法來求解模型，流程如圖4 所示。

圖4 算法流程

2 算例分析

2.1 仿真系統(tǒng)設(shè)計

基于浙江電網(wǎng)BPA 數(shù)據(jù)獲取電力系統(tǒng)頻率響應(yīng)離散化建模所需要的數(shù)據(jù)，由此對浙江電網(wǎng)建立統(tǒng)一頻率模型。在此基礎(chǔ)上對浙江電網(wǎng)進(jìn)行頻率仿真，模擬浙江電網(wǎng)發(fā)生典型故障，檢驗儲能的調(diào)頻效果。在驗證儲能的調(diào)頻能力后，基于浙江電網(wǎng)的預(yù)測數(shù)據(jù)對儲能的調(diào)頻死區(qū)和調(diào)差率進(jìn)行動態(tài)優(yōu)化，并與固定參數(shù)策略進(jìn)行對比，以檢驗所提方法的優(yōu)越性。

2.2 儲能電站調(diào)頻效果分析

為分析儲能電站的調(diào)頻效果，對儲能參與一次調(diào)頻的控制參數(shù)設(shè)置為相對保守的數(shù)值。假設(shè)浙江電網(wǎng)共有250 MW/500 MWh 的儲能電站，調(diào)差率和調(diào)頻死區(qū)分別設(shè)置為2%和0.02 Hz，模擬系統(tǒng)在運(yùn)行第4 s 時，出現(xiàn)負(fù)荷突變擾動，功率缺額為800 MW，得到有、無儲能參與一次調(diào)頻時的頻率仿真情況，如圖5 所示。由圖可知儲能參與一次調(diào)頻后系統(tǒng)頻率最大偏移量從0.12 Hz降到0.08 Hz。

圖5 出現(xiàn)負(fù)荷突變后的頻率仿真

可以得出結(jié)論，在系統(tǒng)出現(xiàn)擾動時，儲能參與一次調(diào)頻能夠更好地維持系統(tǒng)頻率穩(wěn)定，保證系統(tǒng)的安全運(yùn)行。

2.3 儲能調(diào)頻參數(shù)動態(tài)優(yōu)化

2.3.1 調(diào)頻效果評估指標(biāo)

為驗證所提方法能夠有效地提高儲能經(jīng)濟(jì)性和功能性，本文定義頻率偏差、儲能動作程度指標(biāo)，用以評估不同策略的控制效果，指標(biāo)越小效果越好。指標(biāo)包括最大頻率偏差、頻率總體偏移情況、儲能總體響應(yīng)情況以及頻率-儲能動作綜合指標(biāo)，其中最大頻率偏差和頻率總體偏移情況衡量儲能的調(diào)頻效果；儲能總體響應(yīng)情況衡量儲能的經(jīng)濟(jì)性；最后通過綜合指標(biāo)衡量儲能考慮調(diào)頻效果和經(jīng)濟(jì)性的綜合性能。定義控制效果評估指標(biāo)分別如式（16）—（19）所示：

2.3.2 仿真分析

為驗證所提方法能夠在不同工況下兼顧儲能的經(jīng)濟(jì)性和功能性，本文分別選取兩個時段作為待優(yōu)化時段。其中，時段1 功率波動較為劇烈，時段2 功率波動相對平緩。同樣假設(shè)浙江電網(wǎng)共有250 MW/500 MWh 的儲能電站。

由于本策略優(yōu)化周期與經(jīng)濟(jì)調(diào)度保持一致，因此認(rèn)為在優(yōu)化時段初始時刻可再生能源-負(fù)荷綜合功率的不平衡功率為0。時段1 的綜合預(yù)測發(fā)電功率PR-L，f的波動情況如圖6 所示。

圖6 時段1 的綜合預(yù)測功率波動情況

由于該時段功率波動較為劇烈，儲能在所提方法下將以調(diào)控頻率為主要目標(biāo)，儲能多動作以維持頻率穩(wěn)定。通過仿真得到在所提策略與對比策略（固定參數(shù)）下的儲能動作曲線和系統(tǒng)頻率波動情況，如圖7、8 所示。

圖7 時段1 的儲能動作曲線

圖8 時段1 的頻率波動曲線

通過仿真結(jié)果可知，在該優(yōu)化時段，與對照策略相比，儲能在所提策略下出力較多，能過夠更好地維持系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定。

時段2 的綜合預(yù)測功率波動情況如圖9 所示。由于該優(yōu)化時段功率波動較小，在所提策略下儲能將更加注重經(jīng)濟(jì)型，同時保證具備一定的調(diào)頻效果。

圖9 時段2 的綜合預(yù)測功率波動情況

同樣，通過仿真得到在所提策略和對照策略的儲能動作情況和系統(tǒng)頻率波動情況，如圖10、11 所示。

圖10 時段2 的儲能動作曲線

圖11 時段2 的系統(tǒng)頻率波動曲線

從仿真結(jié)果可知，在該優(yōu)化時段，與對照策略相比，在所提策略下儲能能夠在較小出力的情況下保證調(diào)頻效果。

通過比較兩次仿真結(jié)果的效果評估指標(biāo)能夠更加直觀地展示本文所提策略的優(yōu)越性，評估指標(biāo)結(jié)果如表1 所示。由表1 可知，在功率波動較為劇烈的場景中，所提策略的最大頻率偏差為0.032 2 Hz，而對照策略為0.049 7 Hz，所提策略的頻率總體偏移指標(biāo)為0.009 5 Hz，而對照策略為0.022 2 Hz，說明所提策略的頻率控制效果遠(yuǎn)好于對照策略。所提策略的頻率-儲能動作綜合指標(biāo)為0.793 7，而對照策略為0.923 1，說明所提策略具有更好的綜合性能；在功率波動程度較弱的場景中，所提策略的儲能總體響應(yīng)指標(biāo)為7.171 21，而對照策略為10.152 1，所提策略的儲能動作程度小于對照策略，具有更好的運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性。所提策略的頻率-儲能動作綜合指標(biāo)為0.099 5，而對照策略為0.120 8，因此，所提策略兼顧了頻率偏差與儲能動作程度，無論是波動程度較強(qiáng)還是較弱的場景，均具有更好的綜合性能。

表1 兩個優(yōu)化時段的儲能評估指標(biāo)情況

3 結(jié)論

本文通過搭建浙江電網(wǎng)統(tǒng)一頻率模型，模擬浙江電網(wǎng)出現(xiàn)負(fù)荷波動，在有無儲能參與一次調(diào)頻時的系統(tǒng)頻率波動情況，以此驗證儲能的調(diào)頻效果；基于上述結(jié)果，提出動態(tài)調(diào)整儲能調(diào)頻死區(qū)和調(diào)差率的優(yōu)化方法，能夠在不同工況下滿足儲能經(jīng)濟(jì)性和功能性的需求。并基于浙江電網(wǎng)進(jìn)行仿真，通過與對照策略進(jìn)行效果評估指標(biāo)比較，驗證了本文所提策略能夠更好地提升儲能的經(jīng)濟(jì)性和調(diào)頻能力，同時得出以下結(jié)論：

（1）在功率波動較為劇烈的場景下，系統(tǒng)所提策略的最大頻率偏差為0.032 2 Hz，而對照策略為0.049 7 Hz，儲能在所提策略下能夠更好地抑制系統(tǒng)頻率波動。

（2）在功率波動較為平緩的場景下，所提策略的儲能總體響應(yīng)指標(biāo)為7.171 21 MW，而對照策略為10.152 1 MW，儲能在所提策略下具有更好的經(jīng)濟(jì)性。