于英杰 王 劍 賴慶輝 賈廣鑫 于 飛 曹 穎

(昆明理工大學(xué)農(nóng)業(yè)與食品學(xué)院， 昆明 650500)

0 引言

小?？Х?CoffeaarabicaL.)又稱為云南小?？Х取?017年云南省咖啡種植面積11.8萬hm2，咖啡生豆產(chǎn)量13.6萬t，均占全國的98%[1-2]。采收是小粒咖啡生產(chǎn)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，傳統(tǒng)的人工采收成本高、效率低，嚴(yán)重制約小?？Х犬a(chǎn)業(yè)的發(fā)展。因此，研究小?？Х炔墒諜C(jī)理并設(shè)計(jì)一款適合丘陵山區(qū)小?？Х仁斋@的機(jī)器很有必要。

國外關(guān)于咖啡機(jī)械化收獲的研究較早，巴西、哥倫比亞等地勢平坦的咖啡產(chǎn)區(qū)，多使用騎壟梳刷式或側(cè)牽引梳刷式大型機(jī)械進(jìn)行咖啡采收[3-6]，但這種采收方式不適合云南小粒咖啡海拔高、坡地多的種植環(huán)境，國內(nèi)關(guān)于小?？Х炔墒占夹g(shù)及機(jī)器的研究鮮有報(bào)道。咖啡屬漿果類果實(shí)，針對(duì)漿果類收獲的采摘機(jī)大致可以分為氣力式、連續(xù)式、撞擊式和梳刷式4種[7]。氣力式采摘機(jī)主要用來采收柑橘等大果實(shí)，且運(yùn)行成本高、能量損失嚴(yán)重；連續(xù)式和撞擊式采用特殊的振動(dòng)機(jī)構(gòu)夾持樹干或樹枝進(jìn)行果實(shí)采摘，最高采凈率超過90%[8-15]，采摘機(jī)多為大型機(jī)械，作業(yè)空間要求高且價(jià)格昂貴，不適合小?？Х鹊氖斋@。國內(nèi)研究人員對(duì)黑加侖、葡萄、枸杞、藍(lán)莓等小漿果類進(jìn)行了便攜式采摘機(jī)的研究，便攜式采摘機(jī)的工作方式多以振動(dòng)式為主，振動(dòng)形式包括偏心連桿式、曲柄滑塊式以及氣力振動(dòng)式等[16-19]。振動(dòng)式采摘機(jī)與果樹存在剛性接觸，會(huì)對(duì)果樹造成一定的物理損傷。雖然梳刷式采摘機(jī)收獲效率取決于果園的規(guī)范化種植條件，但是與連續(xù)式、撞擊式收獲機(jī)相比，梳刷式收獲機(jī)與果樹柔性接觸，收獲過程中對(duì)果樹造成損傷較小，近些年得到廣泛研究[20-22]，但是小粒咖啡果實(shí)成熟期不同且結(jié)合力較大，這些裝置很難滿足成熟小?？Х鹊挠行Р烧?。

為此，本文設(shè)計(jì)一款手持振動(dòng)梳刷式小?？Х炔烧獧C(jī)，通過建立小?？Х裙麑?shí)-果柄力學(xué)模型，分析得到果實(shí)脫離果柄的條件，通過建立果樹-機(jī)械動(dòng)力學(xué)模型與ADAMS仿真試驗(yàn)，確定采摘機(jī)的結(jié)構(gòu)參數(shù)和工作參數(shù)，最后通過田間試驗(yàn)對(duì)采摘機(jī)的工作性能進(jìn)行驗(yàn)證，為實(shí)現(xiàn)小?？Х鹊臋C(jī)械化收獲提供理論依據(jù)。

1 整機(jī)結(jié)構(gòu)與果實(shí)脫落力學(xué)特性分析

1.1 整機(jī)結(jié)構(gòu)與工作原理

手持振動(dòng)梳刷式小?？Х炔烧b置主要由振動(dòng)部件和梳刷部件組成，具體結(jié)構(gòu)如圖1所示。振動(dòng)部件包括凸輪軸、傳動(dòng)軸、鏈輪、鏈條、調(diào)節(jié)板、固定殼體、偏心輪等；梳刷部件包括梳齒、梳齒卡扣、指排光軸等。

作業(yè)時(shí)，手持外殼把手啟動(dòng)電源，由直流電機(jī)通過鏈傳動(dòng)帶動(dòng)偏心塊相向轉(zhuǎn)動(dòng)，偏心塊產(chǎn)生的相對(duì)運(yùn)動(dòng)慣性力帶動(dòng)整機(jī)做間歇性回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，牽連運(yùn)動(dòng)慣性力帶動(dòng)整機(jī)做整體轉(zhuǎn)動(dòng)，將小?？Х裙麡渲l置于相鄰兩指排之間，然后沿著枝條方向移動(dòng)，枝條在指排的作用下產(chǎn)生一定振幅和頻率的晃動(dòng)，同時(shí)指排在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中會(huì)拍打果實(shí)，當(dāng)小?？Х裙麑?shí)-果柄連接處受到的作用力大于兩者之間的結(jié)合力時(shí)，果實(shí)從果柄處脫落，從而實(shí)現(xiàn)收獲。

1.2 小粒咖啡果實(shí)脫落力學(xué)特性分析

為建立準(zhǔn)確的小?？Х取肮麑?shí)-果柄”力學(xué)模型，對(duì)小?？Х葘?shí)際生長情況進(jìn)行了調(diào)研，咖啡枝條上長有10～12個(gè)節(jié)點(diǎn)，咖啡果呈簇狀分布在每個(gè)節(jié)點(diǎn)上且果柄較短，如圖2a所示，可以將果實(shí)-果柄簡化為懸掛點(diǎn)移動(dòng)的單擺模型進(jìn)行研究[23]。

小?？Х裙麑?shí)單擺受力情況如圖2b所示，以果實(shí)中心為原點(diǎn)O建立坐標(biāo)系，振動(dòng)部件產(chǎn)生的作用力統(tǒng)一為慣性力，在單擺模型中簡化為拉力FL。FL可分解為法向拉力Fn和切向拉力Ft，咖啡果實(shí)產(chǎn)生的加速度a分解為法向加速度an和切向加速度at，則有

(1)

式中m1——小?？Х葐喂|(zhì)量，kg

ψ——咖啡果轉(zhuǎn)動(dòng)的角位移，rad

l——果柄長度，m

t——作業(yè)時(shí)間，s

r0——咖啡果實(shí)長軸半徑，m

小粒咖啡的脫落形式主要有兩種：在法向拉力Fn作用下，在果柄與果實(shí)結(jié)合處斷裂；在切向拉力Ft的作用下，果柄斷裂[24]。由于小粒咖啡屬于呼吸躍變型果實(shí)，保存時(shí)間很短，在果柄-果實(shí)結(jié)合處斷裂的小?？Х裙麑?shí)質(zhì)量高且可避免二次篩選，因此收獲的判定條件定為果實(shí)從果實(shí)-果柄結(jié)合處發(fā)生斷裂，即滿足

FG

(2)

式中FG——果實(shí)-果柄結(jié)合力，N

β——重力G與Fn的夾角，(°)

G——果實(shí)重力，N

在單擺模型中咖啡果實(shí)以點(diǎn)P為中心擺動(dòng)，則咖啡果轉(zhuǎn)動(dòng)的角位移ψ為

(3)

式中A——果實(shí)受迫振動(dòng)振幅，mm

ω——偏心塊角速度，rad/s

收獲過程中產(chǎn)生的拉力FL遠(yuǎn)大于小粒咖啡果實(shí)的重力G，因此果實(shí)重力可忽略不計(jì)，所以咖啡果實(shí)在果柄與果實(shí)結(jié)合處斷裂，需滿足

(4)

從而確定實(shí)現(xiàn)咖啡果實(shí)收獲所需的力FL為

(5)

2 果樹-機(jī)械動(dòng)力學(xué)模型建立與關(guān)鍵部件設(shè)計(jì)

2.1 果樹-機(jī)械收獲動(dòng)力學(xué)模型建立

果樹-機(jī)械收獲模型如圖3所示，在水平面上，以振動(dòng)機(jī)構(gòu)梳刷桿中心O為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，振動(dòng)機(jī)構(gòu)繞著原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，該收獲模型可簡化為雙自由度“質(zhì)量-彈簧-阻尼”收獲系統(tǒng)，采摘機(jī)梳齒與果樹柔性接觸，樹枝、梳齒固有特性采用等效阻尼系數(shù)和彈性系數(shù)表示[15,25]。

首先確定果樹-機(jī)械收獲模型所存在的力，列出其微分方程，然后根據(jù)達(dá)朗貝爾原理(動(dòng)靜法)求解得出振幅穩(wěn)態(tài)響應(yīng)表達(dá)式。

運(yùn)動(dòng)過程中偏心塊的絕對(duì)運(yùn)動(dòng)慣性力由相對(duì)運(yùn)動(dòng)慣性力及牽連運(yùn)動(dòng)慣性力組成。

相對(duì)運(yùn)動(dòng)慣性力方程為

(6)

式中F1x、F1y——偏心塊繞軸線轉(zhuǎn)動(dòng)在x、y方向產(chǎn)生的慣性力，N

m0——偏心塊質(zhì)量，kg

r——偏心塊的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑，m

φ0——合成慣性力與水平面夾角，(°)

牽連運(yùn)動(dòng)慣性力方程為

(7)

式中F2x、F2y——偏心塊軸線隨整個(gè)振動(dòng)機(jī)構(gòu)振動(dòng)在x、y方向產(chǎn)生的慣性力，N

采摘機(jī)慣性力方程為

(8)

式中Fmx、Fmy——采摘機(jī)x、y方向慣性力，N

m——整個(gè)振動(dòng)部件除偏心塊的質(zhì)量，kg

梳齒彈性力、阻尼力方程分別為

(9)

(10)

式中Fkx、Fky——梳齒在x、y方向彈性力，N

Fcx、Fcy——梳齒x、y方向阻尼力，N

k——梳齒等效彈性系數(shù)，常數(shù)

c——梳齒等效阻尼系數(shù)，常數(shù)

樹枝慣性力、彈性力、阻尼力方程分別為

(11)

(12)

(13)

式中Fm′x、Fm′y——樹枝在x、y方向慣性力

m2——作用樹枝的等效質(zhì)量，kg

Fk′x、Fk′y——樹枝在x、y方向彈性力，N

Fc′x、Fc′y——樹枝在x、y方向阻尼力，N

k′——樹枝等效彈性系數(shù)，常數(shù)

c′——樹枝等效阻尼系數(shù)，常數(shù)

根據(jù)達(dá)朗貝爾原理，采摘機(jī)工作時(shí)，各作用力相互平衡，瞬時(shí)合力為零，據(jù)此建立整個(gè)系統(tǒng)在x方向、y方向的微分方程為

(14)

(15)

其中

M=2m0+m+m2

式中M——整個(gè)系統(tǒng)質(zhì)量，kg

根據(jù)振動(dòng)力學(xué)理論，指排軸隨著振動(dòng)部件做簡諧運(yùn)動(dòng)，因此整個(gè)系統(tǒng)的振動(dòng)響應(yīng)是簡諧函數(shù)，其x、y方向位移為

(16)

式中Ax、Ay——簡諧運(yùn)動(dòng)下x、y方向振幅，mm

γx、γy——x、y方向激振力對(duì)位移的相位差角，(°)

將簡諧運(yùn)動(dòng)的位移、速度和加速度代入式(14)、(15)得

-MAxω2sin(ωt-γx)+(k+k′)Axsin(ωt-γx)+
(c+c′)Axωcos(ωt-γx)=
2mω2rcosφ0cosγxsin(ωt-γx)+
2mω2rcosφ0sinγxcos(ωt-γx)

(17)

-MAyω2cos(ωt-γy)+(k+k′)Aycos(ωt-γx)-
(c+c′)Ayωsin(ωt-γy)=
2mω2rsinφ0cosγxsin(ωt-γy)+
2mω2rsinφ0sinγxcos(ωt-γy)

(18)

求得系統(tǒng)在x方向振幅和相位差角的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)表達(dá)式為

(19)

(20)

同理可得y方向穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的振幅和相位差角表達(dá)式為

(21)

(22)

2.2 關(guān)鍵部件設(shè)計(jì)

2.2.1偏心塊

偏心塊是振動(dòng)部件主要組成部分，常見的偏心塊主要有半圓式、過半圓式、少半圓式和重錘式4種型式。通過理論計(jì)算及建模分析可知，同規(guī)格半圓式偏心塊與其他3種型式的偏心塊相比產(chǎn)生的慣性力最大。此外，偏心塊分為帶圓角和不帶圓角兩種，帶圓角偏心塊的最大總變形及最大等效應(yīng)力優(yōu)于不帶圓角偏心塊，因此選用半圓式帶圓角偏心塊。

在振動(dòng)過程中振動(dòng)部件的彈性力及阻尼力遠(yuǎn)小于其產(chǎn)生的激振力，因此在偏心塊設(shè)計(jì)時(shí)將機(jī)體產(chǎn)生的激振力近似等于小?？Х裙麑?shí)結(jié)合力，據(jù)此逆向推導(dǎo)，從而確定偏心塊的最佳尺寸。在云南省普洱市小?？Х仍囼?yàn)田調(diào)研時(shí)，利用SF-20型數(shù)顯式推拉力計(jì)對(duì)50個(gè)成熟小粒咖啡果實(shí)樣本的結(jié)合力進(jìn)行測定，測得熟果期小粒咖啡果實(shí)結(jié)合力范圍為5.25～7.16 N。為滿足收獲條件，根據(jù)半圓式偏心塊計(jì)算理論[26]，確定偏心塊大外圓半徑R為100 mm，小外圓半徑r1為12.5 mm，內(nèi)圓半徑r2為6 mm，厚度為20 mm，材料選擇45鋼，質(zhì)量為0.6 kg，偏心距為29 mm。

2.2.2梳刷部件

振動(dòng)梳刷式小?？Х炔烧獧C(jī)在收獲過程中梳齒與小?？Х裙麑?shí)和枝條直接接觸。梳刷部件的設(shè)計(jì)與分布由小?？Х葮湫螀?shù)決定。

咖啡果樹枝條長度400～500 mm，單節(jié)點(diǎn)果實(shí)掛果幅寬20～30 mm，為確保梳刷效率，保證指排轉(zhuǎn)動(dòng)一圈可碰到同根枝條上所有咖啡果，確定梳齒長度100 mm，梳齒直徑6 mm，呈60°分布，通過梳齒卡扣固定在指排光軸上，便于更換。合適的指排間距是高效收獲小?？Х裙麑?shí)的關(guān)鍵，間距過小，容易損壞果實(shí)和枝條，影響收獲品質(zhì)及產(chǎn)量，間距過大，則不能有效收獲果實(shí)，影響收獲效率。因此，梳齒卡扣通過頂絲固定在帶鍵槽的光軸上，通過調(diào)節(jié)梳齒卡扣在指排光軸上的位置來控制指排間距，通過預(yù)試驗(yàn)及仿真試驗(yàn)確定指排間距為20～40 mm。

梳齒材料影響小?？Х鹊牟墒招Ч?，選擇3種材料的梳齒進(jìn)行預(yù)試驗(yàn)，分別為不銹鋼、ABS和橡膠。在預(yù)試驗(yàn)中選擇一致的工作參數(shù)，結(jié)果表明：不銹鋼棒材采凈率最高，ABS棒材次之，橡膠棒材采凈率最低，但是不銹鋼棒材損傷率明顯高于ABS棒材和橡膠棒材，綜合考慮，選擇ABS棒材作為梳齒材料。

2.2.3調(diào)幅機(jī)構(gòu)

如圖4a所示，設(shè)初始狀態(tài)兩偏心塊夾角為θ，根據(jù)平行四邊形定則確定合力方向，合力與x軸夾角為φ0。在0°～90°范圍內(nèi)，隨著θ增大，φ0逐漸減小。由式(19)、(21)可知，振動(dòng)部件產(chǎn)生的振幅會(huì)隨著φ0的改變而改變，因此可通過改變偏心塊夾角來改變振幅。

調(diào)幅裝置示意圖如圖4b所示，其主要由調(diào)節(jié)板和固定殼體組成，帶槽軸承固定在調(diào)節(jié)板上，在固定殼體上設(shè)有長孔，在調(diào)節(jié)板上有焊接螺母，通過調(diào)節(jié)螺栓改變調(diào)節(jié)板在固定殼體上的位置來實(shí)現(xiàn)拉緊和放松，調(diào)整好偏心塊角度后，在3個(gè)長孔上用螺栓固定。

3 仿真分析

3.1 果樹-機(jī)械剛?cè)狁詈夏Ｐ徒?/h3>

為建立合理準(zhǔn)確的果樹-機(jī)械仿真模型，在云南省普洱市云南農(nóng)業(yè)大學(xué)熱帶作物學(xué)院的咖啡試驗(yàn)區(qū)對(duì)樹齡為4 a的“卡蒂姆”品種小粒咖啡果樹的物理力學(xué)特性參數(shù)進(jìn)行了測量，具體的測量方法如下：用卷尺、游標(biāo)卡尺、角度測量儀等對(duì)小?？Х裙麡涞闹l長度、枝條直徑、果柄長度、節(jié)點(diǎn)數(shù)、單節(jié)點(diǎn)掛果數(shù)等進(jìn)行測量。采用SF-20型數(shù)顯式推拉力計(jì)對(duì)不同成熟度的小?？Х裙麑?shí)結(jié)合力進(jìn)行了測量。每個(gè)成熟度各取50個(gè)樣本，為方便統(tǒng)計(jì)數(shù)量，每個(gè)測試結(jié)果四舍五入取整，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖5所示，從而確定不同成熟度果實(shí)結(jié)合力范圍，如表1所示。此外，采集試驗(yàn)樣本，用TA Type-XTPlus型質(zhì)構(gòu)儀、JA5103型高精度電子秤(精度為0.001 g)和量筒對(duì)小?？Х葮渲肮拿芏?、彈性模量等進(jìn)行測量。采用五點(diǎn)取樣法取10棵果樹作為試驗(yàn)樣本，每項(xiàng)參數(shù)測量20組，得到20組試驗(yàn)數(shù)據(jù)后進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果如表2所示。

表1 不同成熟度果實(shí)結(jié)合力范圍Tab.1 Fruit binding capacity range of different maturities N

表2 云南小?？Х裙麡錁湫螀?shù)Tab.2 Tree shape parameters of Coffea arabica L.

應(yīng)用ADAMS建立果樹-機(jī)械剛?cè)狁詈夏Ｐ?，仿真模型如圖6所示。首先，根據(jù)表2中數(shù)據(jù)利用NX三維軟件對(duì)小?？Х冗M(jìn)行建模，由于建立柔性體果樹需要將果柄和枝條離散化，因此將果實(shí)、果柄、樹枝分別建模，再進(jìn)行裝配。然后，對(duì)振動(dòng)梳刷式小?？Х炔烧獧C(jī)進(jìn)行建模，為減少運(yùn)算量，加快運(yùn)行速度，盡可能簡化整個(gè)機(jī)構(gòu)模型；最后，將果樹模型和采摘機(jī)模型置于合理位置裝配，將裝配好的模型轉(zhuǎn)換成x_t格式導(dǎo)入ADAMS進(jìn)行設(shè)置，得到完整的果樹-機(jī)械剛?cè)狁詈夏Ｐ蚚27]。

3.2 采摘機(jī)仿真分析

3.2.1最佳摩擦阻力確定

在采摘機(jī)設(shè)計(jì)過程中發(fā)現(xiàn)，電機(jī)通過鏈傳動(dòng)帶動(dòng)偏心輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，受扭矩和摩擦的影響會(huì)導(dǎo)致偏心輪不轉(zhuǎn)而整個(gè)振動(dòng)機(jī)構(gòu)在殼體里轉(zhuǎn)動(dòng)，因此，增加了阻力調(diào)節(jié)器，其中剎車與剎車片的阻尼系數(shù)為0.45 N·s/mm、彎曲作用力臂為110 mm、剛度系數(shù)為2 145 N/mm、靜摩擦因數(shù)0.05、動(dòng)摩擦因數(shù)0.03[28]。為分析不同剎車阻力對(duì)激振力和頻率的影響，利用ADAMS進(jìn)行了仿真試驗(yàn)。

將簡化后的采摘機(jī)模型和單個(gè)果柄-果實(shí)模型導(dǎo)入ADAMS/View中，并給采摘機(jī)添加約束和驅(qū)動(dòng)。將單個(gè)帶果柄的小粒咖啡果實(shí)置于兩梳齒之間，果柄一端與ground 固定連接，一端與果實(shí)采用彈簧阻尼模型連接；利用ADAMS/AutoFlex模塊，將果柄剛體轉(zhuǎn)換為柔性體，模數(shù)設(shè)為6，并創(chuàng)建新的果柄材料，如表3所示；將梳齒與卡扣固定連接后，用同樣的方式將梳齒轉(zhuǎn)化為柔性體；仿真過程中不考慮小?？Х裙麑?shí)的損傷，所以將咖啡果實(shí)視為剛體，在果實(shí)與梳齒之間創(chuàng)建接觸力，接觸類型選擇柔性體對(duì)剛體。利用扭矩傳感器(DYN-200型)測得電機(jī)通過主軸帶動(dòng)兩個(gè)偏心塊轉(zhuǎn)動(dòng)的扭矩為0.46 N·m，剎車圓盤直徑為220 mm，因此摩擦力至少為4.18 N。仿真時(shí)，設(shè)定兩偏心塊角速度為30 rad/s,在相同轉(zhuǎn)速的情況下，不同剎車阻力對(duì)采收機(jī)激振力和激振頻率的影響結(jié)果如圖7所示。

表3 柔性體材料屬性參數(shù)Tab.3 Flexible body material attribute

由圖7可知，當(dāng)摩擦阻力為4.2 N時(shí)，激振力主要分布在50 N左右；當(dāng)摩擦阻力為8.2 N時(shí)，激振力主要分布在30 N左右。隨著摩擦阻力的增大，采收機(jī)的激振力在不斷減小。因此，在確保兩偏心塊轉(zhuǎn)動(dòng)的情況下，摩擦阻力越小越好，所以將摩擦阻力定為4.2 N。

3.2.2偏心塊夾角對(duì)振幅影響分析

為確定不同偏心塊夾角時(shí)的平均振幅，將簡化后的采摘機(jī)模型導(dǎo)入ADAMS中，角速度設(shè)定為10 rad/s，添加連接和驅(qū)動(dòng)后對(duì)不同角度下平均振幅進(jìn)行了仿真，結(jié)果如圖8所示。

從圖8可看出，工作過程中，梳齒隨著振動(dòng)部件做簡諧運(yùn)動(dòng)，改變兩個(gè)偏心塊之間夾角后，梳齒的運(yùn)動(dòng)軌跡不會(huì)發(fā)生太大的變化，其振幅發(fā)生了改變，通過對(duì)仿真結(jié)果的分析計(jì)算可知：偏心塊夾角在0°～90°之間變化時(shí)，平均振幅先減小后增大。夾角為0°時(shí)平均振幅最大，可以達(dá)到10 mm；夾角為45°時(shí)平均振幅最小，為6 mm；夾角為90°時(shí)平均振幅為9 mm。

3.3 單因素仿真試驗(yàn)

為確定梳刷式小?？Х炔烧獧C(jī)正交試驗(yàn)影響因素及水平，依據(jù)現(xiàn)有研究成果[20-21]，選取頻率、偏心塊夾角、梳齒間距作為試驗(yàn)因素；通過預(yù)試驗(yàn)，定義各試驗(yàn)因素的固定值為25 Hz、22.5°、30 mm。以收獲咖啡果數(shù)作為試驗(yàn)指標(biāo)，固定兩個(gè)因素，研究另一因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響規(guī)律，進(jìn)行單因素仿真試驗(yàn)。

3.3.1參數(shù)化模型建立

收獲過程中將果樹枝條簡化為懸臂梁結(jié)構(gòu)，將枝條一端固定在ground上，采用離散法建立咖啡果柄和咖啡枝條柔性體，將枝條實(shí)體離散成圓臺(tái)，各圓臺(tái)采用BUSH連接。仿真試驗(yàn)采用廣義力與傳感器函數(shù)控制的思路，可在梳刷收獲過程中對(duì)多個(gè)獨(dú)立的小粒咖啡果實(shí)脫落仿真過程進(jìn)行檢測控制[25,29]。仿真時(shí)在果柄與枝條之間添加彈簧阻尼模型，在果柄與果實(shí)之間采用廣義力連接，廣義力由3個(gè)分量力和3個(gè)分量力矩(Fx、Fy、Fz、Tx、Ty、Tz)組成。利用傳感器檢測果實(shí)與果柄間廣義力的變化，當(dāng)檢測到廣義力達(dá)到咖啡果實(shí)脫落的最小值時(shí)，廣義力突變?yōu)榱悖卸Х裙麑?shí)與果柄脫落，實(shí)現(xiàn)收獲。由上文可知，小?？Х仁旃钚〗Y(jié)合力為5.45 N，結(jié)合力剛度K為360 N/m，阻尼系數(shù)C采用默認(rèn)值。

梳刷收獲過程中咖啡果實(shí)受力很復(fù)雜，所以在咖啡果實(shí)與果實(shí)之間、果實(shí)與梳齒之間、果柄與梳齒、枝條與梳齒之間添加接觸力，最后給采摘機(jī)添加連接和驅(qū)動(dòng)，進(jìn)行仿真。

3.3.2不同頻率對(duì)果實(shí)脫落的影響

由圖9a可知，隨著振動(dòng)頻率的增加，收獲小粒咖啡果實(shí)總量逐漸增加，單位時(shí)間內(nèi)果實(shí)脫落數(shù)量也逐漸增加，因?yàn)轭l率越高，要求電機(jī)轉(zhuǎn)速越大，產(chǎn)生的激振力就越大，果實(shí)受到的慣性力也就越大，且碰撞次數(shù)增多，果實(shí)更容易脫落。當(dāng)頻率為10 Hz時(shí)，收獲效率相對(duì)較低，且最終果實(shí)脫落數(shù)量也少，當(dāng)頻率為40 Hz時(shí)，收獲效率和最終果實(shí)脫落量與30 Hz相差無異。因此選定頻率水平范圍為20～30 Hz。

3.3.3不同梳齒間距對(duì)果實(shí)脫落的影響

由圖9b可知，隨著梳齒間距的不斷減小，收獲小?？Х裙麑?shí)的數(shù)量和速度都逐漸增加。這是由于梳齒間距越小，在振動(dòng)梳刷過程中與咖啡果的有效碰撞增加，但是梳齒間距過小會(huì)增加果實(shí)破損率。因此選定梳齒間距水平范圍為20～40 mm。

3.3.4不同偏心塊夾角對(duì)果實(shí)脫落的影響

由圖9c可知，隨著偏心塊夾角的減小，果實(shí)脫落數(shù)曲線向左移動(dòng)，表明果實(shí)脫落時(shí)間減小，主要因?yàn)槠膲K夾角減小，振動(dòng)裝置振幅增大，咖啡果所受的慣性力也增大。但是當(dāng)偏心塊夾角從9°減小到0°過程中，果實(shí)脫落數(shù)曲線基本重合。因此選定偏心塊夾角范圍為0°～45°。

4 收獲性能試驗(yàn)

4.1 試驗(yàn)條件

為獲取小?？Х仁斋@時(shí)頻率、梳齒間距和偏心塊夾角的最佳組合參數(shù)，2020年11月，在云南省普洱市云南農(nóng)業(yè)大學(xué)熱帶作物學(xué)院的小?？Х仍囼?yàn)田進(jìn)行了田間試驗(yàn)，試驗(yàn)品種為樹齡4 a的“卡蒂姆”小?？Х?。樣機(jī)試驗(yàn)如圖10所示。

4.2 試驗(yàn)方案

采用二次回歸正交旋轉(zhuǎn)組合試驗(yàn)設(shè)計(jì)，以頻率、梳齒間距和偏心塊夾角為試驗(yàn)因素，以采凈率η1、采青率η2和損傷率η3為試驗(yàn)指標(biāo)，進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)。通過仿真試驗(yàn)可知頻率范圍為20～30 Hz，對(duì)應(yīng)電機(jī)轉(zhuǎn)速720～1 020 r/min；梳齒間距范圍30～50 mm；偏心塊夾角范圍0°～45°。

為確保試驗(yàn)效果，試驗(yàn)時(shí)將電機(jī)調(diào)到所需轉(zhuǎn)速穩(wěn)定后再將咖啡枝條放入指排之間，收獲時(shí)間為15 s。采用三因素五水平二次回歸正交旋轉(zhuǎn)組合試驗(yàn)，共進(jìn)行23組試驗(yàn)，每組試驗(yàn)進(jìn)行3次，取3次試驗(yàn)的平均值作為該組試驗(yàn)的測試結(jié)果，試驗(yàn)因素編碼如表4所示。

表4 試驗(yàn)因素編碼Tab.4 Horizontal coding of experiment factors

4.3 試驗(yàn)結(jié)果及方差分析

根據(jù)表5中所得到的試驗(yàn)數(shù)據(jù)(X1、X2、X3為因素編碼值)，利用Design-Expert 8.0.6對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了多元回歸擬合，由表6可知，采凈率的回歸模型(P<0.000 1)、采青率的回歸模型(P<0.000 1)和損傷率的回歸模型(P<0.000 1)均極顯著，回歸方程有意義，并且采凈率、采青率和損傷率的擬合方差均不顯著，說明回歸方程擬合很好。剔除回歸模型中的不顯著影響因素(P>0.05)后，得到采凈率Y1、采青率Y2和損傷率Y3的回歸方程

(23)

(24)

(25)

從表6可知，各因素對(duì)采凈率的影響重要性依次為頻率、梳齒間距、偏心塊夾角，其中頻率與梳齒間距的交互作用不容忽視，二者響應(yīng)曲面如圖11a所示。隨著頻率增加且梳齒間距減小，采凈率提高，當(dāng)頻率和梳齒間距達(dá)到一定水平時(shí)，其采凈率的增加趨勢趨于平緩。頻率越高，要求電機(jī)轉(zhuǎn)速越大，產(chǎn)生的激振力就越大，果實(shí)受到的慣性力也就越大，采凈率越高。梳齒間距越小，梳齒與果實(shí)的有效接觸越多，采凈率越高，尤其在采收后期當(dāng)一根枝條上的果實(shí)不多時(shí)，小的梳齒間距更容易實(shí)現(xiàn)收獲。

各因素對(duì)采青率的影響重要性依次為頻率、梳齒間距、偏心塊夾角，其中頻率與梳齒間距的交互作用不容忽視，二者響應(yīng)曲面如圖11b所示。隨著頻率增加且梳齒間距減小，采青率逐漸升高，并且采青率增速越來越大。

表5 試驗(yàn)方案與結(jié)果Tab.5 Experiment design and results

表6 方差分析Tab.6 Analysis of variance

各因素對(duì)損傷率影響重要性依次為梳齒間距、頻率、偏心塊夾角，其中頻率與梳齒間距的交互作用不容忽視，二者響應(yīng)曲面如圖11c所示。隨著頻率增加且梳齒間距減小，損傷率逐漸升高，主要因?yàn)樾×？Х壬L較密，果實(shí)與果實(shí)之間、果實(shí)與主干之間存在作用力，在梳刷過程中，當(dāng)梳齒間距過小而產(chǎn)生激振力又不足以使果實(shí)從果柄處斷裂時(shí)，果實(shí)與果實(shí)、樹干及梳齒之間會(huì)產(chǎn)生一定的摩擦與擠壓，容易造成果實(shí)破皮及果柄非正常斷裂等現(xiàn)象。

4.4 參數(shù)優(yōu)化

設(shè)定采凈率大于90%，采青率小于10%，損傷率小于5%，優(yōu)化所得最佳參數(shù)范圍如圖12所示，在偏心塊夾角為22.5°時(shí)，黃色區(qū)域?yàn)閰?shù)優(yōu)化區(qū)域，即頻率為24.67～27.49 Hz，梳齒間距為28.5～35.16 mm時(shí)，采凈率大于90%，采青率小于10%，損傷率小于5%。

對(duì)優(yōu)化后的結(jié)果進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，在相同的試驗(yàn)條件下選取偏心塊夾角22.5°、頻率26 Hz、梳齒間距32 mm，進(jìn)行3次重復(fù)試驗(yàn)，得到采凈率均值為91.35%，采青率均值為8.46%，損傷率均值為4.15%，試驗(yàn)結(jié)果與理論優(yōu)化結(jié)果一致。

5 結(jié)論

(1)設(shè)計(jì)了一款適合丘陵山區(qū)小?？Х仁斋@的手持振動(dòng)梳刷式采摘裝置。通過分析小粒咖啡果實(shí)-果柄力學(xué)模型，得到果實(shí)脫離果柄的條件；通過理論計(jì)算與動(dòng)力學(xué)仿真，確定采摘機(jī)的結(jié)構(gòu)參數(shù)和工作參數(shù)；通過對(duì)小粒咖啡果樹-機(jī)械收獲動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行分析，確定了簡諧運(yùn)動(dòng)過程中振幅的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)表達(dá)式，為采摘機(jī)的設(shè)計(jì)提供了理論基礎(chǔ)。

(2)利用ADAMS建立果樹-機(jī)械剛?cè)狁詈夏Ｐ瓦M(jìn)行仿真分析，確定最佳摩擦阻力為4.2 N；確定偏心塊夾角在0°～90°之間變化時(shí)，平均振幅先減小后增大。對(duì)采摘機(jī)收獲過程進(jìn)行了單因素仿真試驗(yàn)，確定影響采摘機(jī)收獲效果的主要因素為頻率、梳齒間距和偏心塊夾角，頻率水平范圍20～30 Hz、梳齒間距水平范圍20～40 mm、偏心塊夾角水平范圍0°～45°。

(3)通過設(shè)計(jì)二次回歸正交旋轉(zhuǎn)組合試驗(yàn)，得到采凈率、采青率和損傷率的回歸方程，經(jīng)方差分析可知，影響采凈率和采青率的因素重要性依次為頻率、梳齒間距和偏心塊夾角，其中頻率與梳齒間距的交互作用不容忽視，影響損傷率的因素重要性依次為梳齒間距、頻率和偏心塊夾角，其中頻率與梳齒間距存在交互作用。通過參數(shù)優(yōu)化和試驗(yàn)驗(yàn)證，當(dāng)偏心塊夾角為22.5°、頻率為26 Hz、梳齒間距為32 mm時(shí)，采凈率為91.35%，采青率為8.46%，損傷率為4.15%。