魏浩林，魏冠軍，戴嵩，黃逸宇

(1.蘭州交通大學(xué) 測(cè)繪與地理信息學(xué)院，蘭州 730070；2.地理國情監(jiān)測(cè)技術(shù)應(yīng)用國家地方聯(lián)合工程研究中心，蘭州 730070；3.甘肅省地理國情監(jiān)測(cè)工程實(shí)驗(yàn)室，蘭州 730070)

0 引言

大氣可降水量(precipitable water vapor，PWV)在各種時(shí)間與空間的尺度上扮演著重要角色，它的分布情況對(duì)于小尺度的災(zāi)害天氣的研究、短時(shí)期的天氣預(yù)報(bào)都有重要的作用[1]。目前，大氣水汽探測(cè)方法主要包括探空氣球、地基遙感、衛(wèi)星遙感和模擬等[2-3]。按照使用通道的不同，現(xiàn)有的衛(wèi)星遙感水汽反演方法分為近紅外法、熱紅外法和微波紅外法[4]。Kaufman等[5]應(yīng)用MODIS(moderate resolution imaging spectroradiometer)近紅外三通道反演大氣水汽含量的絕對(duì)精度為13%，證明了MODIS反演水汽的可行性；吳俊杰等[6]利用二通道比值法和三通道比值法對(duì)東北地區(qū)大氣水汽含量進(jìn)行了反演，并與MOD05水汽產(chǎn)品對(duì)比分析得出了二通道比值法更適合東北地區(qū)；Moradizadeh等[7]反演得到的可降水量的誤差低至9%，他們得出用MODIS進(jìn)行反演時(shí)，針對(duì)不同的地區(qū)應(yīng)選擇一組適合該地區(qū)的權(quán)重系數(shù)以減少飽和效應(yīng)的影響。這些研究均表明采用MODIS近紅外法反演大氣水汽含量的可行性。此外，王西地[8]用GPS反演的水汽值對(duì)MODIS反演值進(jìn)行了線性模型校正，精度提高了49.1%；劉備等[9]用GNSS數(shù)據(jù)對(duì)MODIS水汽值進(jìn)行了模型修改，驗(yàn)證得到在不同的氣候類型下，該模型均能有效地改善MODIS水汽反演的精度。由于通道比值法水汽反演的精度會(huì)受研究區(qū)域下墊層的影響，因此有必要采用更高精度的水汽數(shù)據(jù)對(duì)這兩種模型加以校正，得出更適合該研究區(qū)的水汽反演方法。

本文以蘭州市為研究區(qū)，基于MODIS L1B數(shù)據(jù)、MOD05標(biāo)準(zhǔn)水汽產(chǎn)品以及懷俄明大學(xué)天氣數(shù)據(jù)網(wǎng)上的水汽數(shù)據(jù)，采用遺傳算法對(duì)加權(quán)系數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，得出適合蘭州地區(qū)最優(yōu)權(quán)系數(shù)fi(i可取17、18、19)，然后利用二通道比值法、三通道比值法、二通道加權(quán)比值法和三通道加權(quán)比值法對(duì)蘭州市水汽含量進(jìn)行反演并對(duì)結(jié)果進(jìn)行精度評(píng)定，分析了三通道加權(quán)比值法反演的水汽值和探空水汽值的相關(guān)性，建立了二者的實(shí)時(shí)線性回歸改正模型并分析其精度，在此基礎(chǔ)上分析了蘭州市水汽含量的時(shí)空分布特征。

1 研究區(qū)概況及數(shù)據(jù)源介紹

1.1 研究區(qū)介紹

蘭州市位于中國西北部、甘肅省中部，北與武威市、白銀市接壤，南與臨夏回族自治州接壤，東接定西市，總面積為13 085.6 km2。地理位置處于35.55°N～37.07°N，102.56°E～104.59°E之間，屬于溫帶大陸性氣候區(qū)。整體來看，蘭州市年平均氣溫10.3 ℃。年平均日照時(shí)數(shù)為2 446 h，年平均降水量為327 mm，主要集中在6—9月。

1.2 數(shù)據(jù)源及預(yù)處理

1)數(shù)據(jù)源介紹。本研究所用的遙感數(shù)據(jù)有產(chǎn)品編號(hào)為MOD02(MODIS-Terra)的MODIS L1B和MOD05標(biāo)準(zhǔn)水汽產(chǎn)品數(shù)據(jù)，探空數(shù)據(jù)有位于蘭州市榆中探空站的與MODIS時(shí)間接近的0時(shí)(世界時(shí)UT)數(shù)據(jù)。其中，遙感數(shù)據(jù)來源于NASA官網(wǎng)(https：//ladsweb.modaps. eosdis.nasa.gov)，本文從2019年5—9月中選擇晴空且云量少[10]的54幅影像進(jìn)行研究。探空數(shù)據(jù)來源于懷俄明大學(xué)探空資料(http：//weather.uwyo.edu/Wyom-ing/)。

2)衛(wèi)星遙感影像預(yù)處理。TERRA衛(wèi)星傳感器光電原件在掃描地物時(shí)，受到系統(tǒng)自身或外界原因的干擾，使得MODIS L1B數(shù)據(jù)存在條帶噪聲。MODIS影像共有36個(gè)波段，均存在條帶現(xiàn)象，其中以5波段、26波段最為明顯[11]，如圖1(a)所示。它們會(huì)大大地影響基于影像的信息提取、數(shù)據(jù)解譯以及反演計(jì)算等效果。由于三通道比值法中涉及到了大氣窗口波段5，故在幾何校正之前應(yīng)對(duì)其第5波段進(jìn)行去條帶處理。

本文使用ENVI軟件，利用熊賢成等[12]提出的方法對(duì)影像進(jìn)行去條帶操作(每個(gè)掃描帶最大行均值法判定噪聲行后進(jìn)行插值計(jì)算替換條帶噪聲數(shù)據(jù))。結(jié)果如圖1(b)所示。

圖1 去除條帶噪聲的效果對(duì)比圖

MODIS傳感器為橫向掃描鏡，探測(cè)角介于-55°～+55°之間，每一次掃描可以覆蓋110°的范圍。地球表面的不平整等原因?qū)е略趻呙鑾н吘墪?huì)出現(xiàn)重疊，即 “蝴蝶結(jié)”效應(yīng)，這種現(xiàn)象嚴(yán)重影響了數(shù)據(jù)的質(zhì)量[13]。本文基于ENVI平臺(tái)，對(duì)MODIS L1B數(shù)據(jù)進(jìn)行幾何校正和“蝴蝶結(jié)”校正，結(jié)果如圖2所示。

圖2 幾何校正前后對(duì)比

2 MODIS水汽含量反演方法

2.1 反演原理

現(xiàn)有的大氣水汽含量遙感反演方法有很多，按照使用的通道不同，可分為近紅外方法、熱紅外方法和微波方法?？紤]到數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性以及其容易獲取等特點(diǎn)[14]，本文選用MODIS數(shù)據(jù)近紅外波段進(jìn)行水汽反演，用于水汽反演的波段相關(guān)信息如表1所示。

表1 MODIS水汽反演波段的相關(guān)信息

利用反射的太陽輻射檢測(cè)水汽對(duì)輻射吸收大小是反演方法的基礎(chǔ)，主要有二通道比值法和三通道比值法。具體計(jì)算如式(1)至式(3)所示。

(1)

式中：W為整層大氣水汽含量，單位為mm；α、β為常數(shù)，分別取α=0.02、β=0.651；τi為第i(i可取17、18、19)通道大氣水汽透過率，根據(jù)使用的大氣窗口不同，τi可分為二通道比值法(式(2))和三通道比值法(式(3))。

(2)

(3)

式中：ρ2、ρ5、ρi分別為第2波段、第5波段和第i波段的反射率；C1和C2分別取0.8和0.2。

2.2 加權(quán)通道比值法

由于MODIS的第17(0.905 μm)、18(0.936 μm)、19(0.940 μm)三個(gè)水汽吸收通道對(duì)太陽輻射有著不同的吸收強(qiáng)度，即在同一大氣條件下，三個(gè)通道對(duì)于水汽吸收具有不同的靈敏度[15]。其中，第17通道在潮濕環(huán)境下對(duì)水汽吸收能力強(qiáng)，敏感度高；第18通道在干燥的環(huán)境下對(duì)水汽吸收強(qiáng)。這就導(dǎo)致在某一確定的大氣條件下，三個(gè)通道(17、18、19)得到的大氣透過率τi存在差異，進(jìn)而導(dǎo)致反演得到的水汽值存在差異。為了減小這種差異，使結(jié)果更加精確，對(duì)三個(gè)通道所得到的水汽反演值進(jìn)行加權(quán)平均是很有必要的，即有式(4)。

W=f17W17+f18W18+f19W19

(4)

式中：W17、W18、W19分別是第17、18、19三個(gè)通道反演得到的水汽值，單位為mm；f17、f18、f19分別為第17、18、19三個(gè)通道的權(quán)重系數(shù)。

2.3 基于遺傳算法的權(quán)系數(shù)優(yōu)化

由前人研究可知[16]，在進(jìn)行權(quán)重系數(shù)計(jì)算時(shí)，權(quán)系數(shù)會(huì)由于研究區(qū)包含的下墊層不同而不同。對(duì)于一個(gè)特定的下墊層，可以優(yōu)化得到一組最優(yōu)的權(quán)系數(shù)。由于直接計(jì)算加權(quán)系數(shù)很難實(shí)現(xiàn)，且采用MODTRAN模型[17]模擬時(shí)，模型本身的幾何條件、大氣模式、云和氣溶膠、地表反射率參數(shù)、光譜信息和路徑信息等參數(shù)不完全明確。因此，本文從二通道比值法和三通道比值法反演得到的兩組54幅水汽影像以及MOD05標(biāo)準(zhǔn)水汽值中提取以榆中站點(diǎn)(35.87，104.15)所在像元為中心的3像元×3像元的平均水汽值作為該站點(diǎn)的水汽值[18]，利用得到的水汽值作為樣本輸入，采用遺傳算法(genetic algorithm，GA)分別優(yōu)化求解兩種加權(quán)模型的權(quán)系數(shù)。圖3為利用遺傳算法優(yōu)化求解的二通道加權(quán)比值法、三通道加權(quán)比值法反演的水汽值與MOD05的值之間的效果對(duì)比圖。由圖3可知，遺傳算法對(duì)二通道加權(quán)比值法、三通道加權(quán)比值法均可以達(dá)到很好的優(yōu)化效果。

圖3 兩種加權(quán)比值法反演水汽值的效果對(duì)比圖

為從優(yōu)化后的兩種通道比值法中選取最優(yōu)的一種比值法，本文從均方根誤差(root mean square error，RMSE)、和方差(sum of squared error，SSE)、F統(tǒng)計(jì)和相關(guān)系數(shù)R四個(gè)方面對(duì)兩種方法進(jìn)行比較。如表2所示，二通道比值法和三通道比值法的R分別為0.961 2、0.985 0，表示優(yōu)化后模型的計(jì)算結(jié)果和MOD05的值之間顯著相關(guān)；RMSE分別為0.288 5、.196 0；SSE分別為4.493 2、2.075 4；三通道加權(quán)比值法的F統(tǒng)計(jì)值(1 690.472 0)遠(yuǎn)大于二通道加權(quán)比值法的F值(630.531 5)。各項(xiàng)精度指數(shù)都說明在蘭州市三通道加權(quán)比值法要優(yōu)于二通道加權(quán)比值法。

表2 兩種加權(quán)模型權(quán)系數(shù)的計(jì)算結(jié)果統(tǒng)計(jì)

2.4 MODIS PWV校正模型的建立

MODIS影像反演的水汽值雖然具有很好的空間連續(xù)性，解決了“點(diǎn)”測(cè)量的測(cè)點(diǎn)空間覆蓋度低帶來的局限性，但是精度不高。為了提高反演精度，本文使用探空數(shù)據(jù)對(duì)MODIS反演值進(jìn)行校正。為滿足構(gòu)建模型所需樣本數(shù)較多以及檢驗(yàn)樣本充分的兩大要求，本文隨機(jī)選取54組水汽值中的33組(約占60%)用于構(gòu)建模型，其余數(shù)據(jù)用于模型精度檢驗(yàn)。

1)探空數(shù)據(jù)與MODIS PWV的相關(guān)性分析。本文使用SPSS軟件分析了二者的相關(guān)關(guān)系。由統(tǒng)計(jì)表3可知，MODIS PWV和探空數(shù)據(jù)相關(guān)系數(shù)R=0.757(P<0.01)，相關(guān)性很好。

表3 MODIS PWV和探空數(shù)據(jù)相關(guān)性

2)MODIS PWV模型校正。建立MODIS與探空數(shù)據(jù)的水汽值的線性回歸模型，模型表達(dá)如式(5)所示。

PWV探空=a*PWVMODIS+b

(5)

式中：PWV探空為探空實(shí)測(cè)水汽值，單位為mm；PWVMODIS為MODIS 反演水汽值，單位為mm；a為模型系數(shù)；b為常數(shù)。

基于SPSS軟件，分析得到二者的線性回歸模型如圖4所示。計(jì)算結(jié)果為a=0.65，b=4.915。模型詳細(xì)表達(dá)式為：y=0.65x+4.915。

圖4 MODIS PWV與探空數(shù)據(jù)的線性回歸模型曲線

3 結(jié)果分析

3.1 反演結(jié)果精度評(píng)價(jià)及對(duì)比分析

利用MOD05標(biāo)準(zhǔn)水汽產(chǎn)品MODIS L1B數(shù)據(jù)反演的大氣水汽含量進(jìn)行精度評(píng)定，如圖5所示。對(duì)比圖5(a)與圖5(b)可知，二通道比值法反演的水汽含量與三通道比值法反演的水汽含量均與MOD05標(biāo)準(zhǔn)水汽產(chǎn)品之間呈現(xiàn)顯著相關(guān)，相關(guān)系數(shù)R分別為0.983(P<0.01)、0.985(P<0.01)。同樣，對(duì)比圖5(c)和圖5(d)，可知兩者均與MOD05水汽產(chǎn)品呈現(xiàn)很好的相關(guān)性，但是三通道加權(quán)比值法反演的水汽值與MOD05水汽值的相關(guān)系數(shù)(R=0.985)要大于二通道比值法的水汽值與MOD05水汽值的相關(guān)系數(shù)(R=0.961)。綜上分析，四種模型反演的結(jié)果均與MOD05水汽產(chǎn)品呈現(xiàn)較好的一致性。說明用MODISL1B數(shù)據(jù)反演大氣水汽含量是可行的，且對(duì)于蘭州市而言，三通道比值法優(yōu)于二通道比值法。

圖5 MOD05標(biāo)準(zhǔn)水汽產(chǎn)品與四種MODIS水汽反演模型結(jié)果對(duì)比分析

為了更清晰地展示四種反演模型的優(yōu)劣性，將四種反演模型與MOD05數(shù)據(jù)共同進(jìn)行對(duì)比，如圖6所示。分析可知，與不加權(quán)的兩種比值法相比，加權(quán)反演的大氣水汽值與MOD05水汽產(chǎn)品更加接近，這說明加權(quán)分析法整體效果優(yōu)于未加權(quán)的反演方法。

圖6 四種反演模型結(jié)果與MOD05對(duì)比圖

采用遺傳算法對(duì)通道比值法權(quán)系數(shù)優(yōu)化求解，大大提高了通道比值法反演大氣水汽值的精度。表4為四種反演模型與MOD05水汽值相比的精度匯總，對(duì)比分析二通道比值法和二通道加權(quán)比值法可知，二通道加權(quán)比值法反演的水汽值與MOD05的相對(duì)誤差比前者提高了30.38%。這說明對(duì)二通道比值法加權(quán)是很有必要的。綜合來看，四種模型中，三通道加權(quán)比值法精度最高，比二通道比值法精度提高了32.27%，比三通道比值法提高了32.22%，比二通道加權(quán)比值法提高了1.89%。

表4 四種反演結(jié)果與MOD05標(biāo)準(zhǔn)產(chǎn)品精度對(duì)比

3.2 MODIS PWV校正模型的精度探究

為使模型精度驗(yàn)證的結(jié)果更加充分、可信，本文除了取剩余21組驗(yàn)證數(shù)據(jù)外，還從建模數(shù)據(jù)組中隨機(jī)抽取了14組數(shù)據(jù)，共35組數(shù)據(jù)進(jìn)行校正模型的精度驗(yàn)證。圖7為MODIS PWV、三通道加權(quán)水汽值和探空水汽值對(duì)比圖。從圖7可以看出，利用MODIS校正模型反演得到的水汽值與三通道加權(quán)比值法反演值相比，前者更加接近于高精度的探空水汽值，說明此校正模型精度很高。后文簡(jiǎn)記MODIS水汽校正模型反演的水汽值為MODIS PWV。

圖7 MODIS PWV、三通道加權(quán)水汽值與探空水汽值統(tǒng)計(jì)圖

以上分析結(jié)果顯示校正模型具有較高的精度。為了更加綜合、全面地評(píng)定校正模型的精度，本文引入平均絕對(duì)偏差(bias)和中誤差(RMSE)。如表5所示，與三通道加權(quán)比值法相比，MODIS PWV校正模型精度更高(精度提高了35.0%)。但是該校正模型具有區(qū)域性[19]，Vaquero-Martinez等[20]的研究表明，利用MODIS遙感影像反演大氣水汽含量時(shí)，反演精度會(huì)受地域影響，其準(zhǔn)確性對(duì)于每個(gè)區(qū)域應(yīng)該分別進(jìn)行評(píng)估。經(jīng)驗(yàn)證可知，本文提出的MODIS PWV校正模型能夠很好地對(duì)于蘭州市的MODIS水汽反演值起到校正效果。后文基于此模型對(duì)蘭州地區(qū)水汽時(shí)空分布進(jìn)行分析。

表5 三通道加權(quán)比值法與校正模型的精度對(duì)比

3.3 大氣水汽含量的時(shí)空分布特征

為了得到更準(zhǔn)確的蘭州市2019年5—9月份的大氣水汽含量及其時(shí)空變化特征，本文采用上文得出的MODIS PWV模型對(duì)蘭州市地區(qū)大氣水汽含量進(jìn)行反演。

1)大氣水汽含量空間特征分析。圖8是基于MODIS PWV校正模型進(jìn)行反演得到的蘭州市大氣水汽含量空間分布圖。為了能夠更好地分析水汽含量的空間分布特征，本文在水汽含量分布圖上加載了蘭州市行政矢量邊界(圖中的黑線為蘭州市區(qū)縣級(jí)矢量邊界；其中，西北角為永登縣，中北為皋蘭縣，東南角為榆中縣，西南邊為蘭州市市區(qū)，自西北往東南方向依次為紅古區(qū)、西固區(qū)、安寧區(qū)、七里河區(qū)以及城關(guān)區(qū))。因受文章篇幅限制，本文從5—9月中選取了九幅水汽含量分布圖進(jìn)行空間特征分析。2019年5月11日(圖8(a))，全市水汽含量均在15 mm以下，整體較低，全市最低水汽含量地區(qū)大部分集中在永登縣北部，在10 mm以下。6月1日(圖8(b))，全市大氣水汽含量有所提升，水汽含量在10～15 mm之間的地區(qū)約占全市總面積90%，其中水汽較低的地區(qū)集中在永登縣北部。6月12日(圖8(c))水汽含量與6月1日相比整體有所提升，全市大面積水汽含量集中分布于15～20 mm之間，蘭州市市區(qū)的大部分地區(qū)、永登縣南部以及皋蘭縣西南的水汽含量較高，集中在20～25 mm。綜合分析7月12日(圖8(d))、7月16日(圖8(e))以及7月27日(圖8(f))的水汽含量分布圖，可以發(fā)現(xiàn)這三天的整體降水量均高于5、6月份，同時(shí)對(duì)三者進(jìn)行對(duì)比分析可以得到7月27日的全市大氣水汽含量最高，水汽含量高于25 mm的地區(qū)可以占全市面積約80%以上。7月12日的全市大氣水汽含量在三天中最低。整體來看，7月份這三天呈現(xiàn)一致增長的趨勢(shì)，這與2019年7月份降雨情況呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系。8月1日(圖8(g))水汽含量整體呈現(xiàn)東高西低的特點(diǎn)，蘭州市市區(qū)水汽含量整體較高。綜合分析8月24日(圖8(h))和9月16日(圖8(i))兩天，水汽含量較低的地區(qū)在全蘭州市地區(qū)所占比重增大，與7月份以及8月上旬相比，水汽含量有所降低。其中，8月24日(圖8(h))，水汽含量較低的地區(qū)主要集中在皋蘭縣東部以及榆中北部。由圖8可知，水汽含量會(huì)隨著時(shí)間和空間變化而發(fā)生變化。整體來看，蘭州市在2019年5月—9月期間，水汽含量呈現(xiàn)增長趨勢(shì)，7月份長速最快。從空間看，整體水汽較低地區(qū)主要集中在永登縣北部(8月24日和9月16日例外)。綜合分析九幅水汽含量圖可知，蘭州市市區(qū)附近水汽含量同期較高，這可能和黃河流經(jīng)大面積市區(qū)有關(guān)，因?yàn)樗娣e較大的地區(qū)水汽蒸發(fā)嚴(yán)重，導(dǎo)致水體上空含量較高[21]。

注：該圖基于甘肅省自然資源廳標(biāo)準(zhǔn)地圖服務(wù)下載的審圖號(hào)為甘S(2011)14號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)地圖制作，底圖無修改。圖8 2019年5—9月蘭州市大氣水汽含量反演結(jié)果(黑色曲線為蘭州市區(qū)縣級(jí)矢量邊界)

2)大氣水汽含量時(shí)間特征分析。圖9是通過MODIS PWV校正模型進(jìn)行反演得到的蘭州市全市大氣水汽含量2019年5—9月期間的分布情況。可以看到，從5—9月期間全市平均大氣水汽含量呈現(xiàn)上升趨勢(shì)。7月中、下旬以及9月上旬較高，其中，7月下旬平均水汽含量達(dá)到20 mm以上。最低時(shí)期集中在5月上旬，平均在10 mm左右。整體來看，從5月到7月呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，7月到9月期間，大氣水汽含量有微小的下降，但還是略微高于5、6月份。這說明2019年5—9月期間的全市平均大氣水汽含量較高的主要集中在7、8月份。這與蘭州市的主要降水時(shí)期在6—9月的事實(shí)吻合。

圖9 2019年5—9月不同時(shí)期蘭州市平均大氣水汽含量

4 結(jié)束語

本文基于MODIS L1B數(shù)據(jù)，利用二通道比值法、三通道比值法、二通道加權(quán)比值法、三通道加權(quán)比值法以及MODIS PWV校正模型首次單獨(dú)對(duì)蘭州市水汽值進(jìn)行反演研究，并且利用MODIS PWV校正模型對(duì)蘭州市2019年5—9月大氣水汽含量及時(shí)空分布進(jìn)行分析研究。得到以下結(jié)論：在蘭州地區(qū)使用MODIS反演大氣水汽含量時(shí)，三通道比值法優(yōu)于二通道比值法；對(duì)二通道比值法進(jìn)行加權(quán)平均是有必要的；在二通道比值法、三通道比值法、二通道加權(quán)比值法和三通道加權(quán)比值法四種模型中，三通道加權(quán)比值法精度最高，與三通道比值法相比，精度提高了32.22%，與二通道加權(quán)比值法相比，精度提高了1.89%；探空數(shù)據(jù)與三通道加權(quán)比值法顯著正相關(guān)(R=0.757)，利用二者建立的MODIS PWV實(shí)時(shí)校正模型反演的水汽值與三通道加權(quán)比值法反演的水汽值相比，精度提高了35.0%；通過研究區(qū)的水汽時(shí)空特征分析可知，在空間上整體來看西北部偏低，中部以及西南邊蘭州市市區(qū)附近較高；在時(shí)間上，5—9月份呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，5月份較低，7月份全省平均水汽含量較高。