朱凌，孫偉倫，周克勤

(北京建筑大學(xué) 測(cè)繪與城市空間信息學(xué)院，北京 100044)

0 引言

近幾年，隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速增長(zhǎng)，建筑業(yè)也得到了飛速發(fā)展。2019年全年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值990 865億元，全年全社會(huì)建筑業(yè)增加值70 904億元，占比7.16%，較去年上升0.04個(gè)百分點(diǎn)[1]。隨著建筑業(yè)的發(fā)展，項(xiàng)目管理體系也在不斷完善，進(jìn)度管理作為項(xiàng)目管理的主要方面之一，其管理水平的高低關(guān)乎建筑行業(yè)的良性發(fā)展[2]。

項(xiàng)目進(jìn)展監(jiān)測(cè)管理是指在項(xiàng)目進(jìn)行過(guò)程中不斷監(jiān)控項(xiàng)目的實(shí)際進(jìn)程，收集反映項(xiàng)目進(jìn)度實(shí)際狀況的信息，掌握項(xiàng)目動(dòng)態(tài)，確保每項(xiàng)工作按計(jì)劃進(jìn)行[3]。

目前，項(xiàng)目進(jìn)展管理還存在許多不足，對(duì)建筑物施工進(jìn)度監(jiān)測(cè)的方式主要有五種。一是人工記錄[4]為主的傳統(tǒng)方式，通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)巡視并與計(jì)劃表進(jìn)行對(duì)比。這種方法耗財(cái)耗時(shí)耗力，往往具有嚴(yán)重的滯后性和主觀性。二是利用地面激光雷達(dá)(light detection and ranging，LiDAR)點(diǎn)云進(jìn)行監(jiān)測(cè)[5-7]。LiDAR點(diǎn)云需要從多個(gè)站點(diǎn)獲取及后處理拼接，技術(shù)含量高且存在掃描漏洞，點(diǎn)云密度分布不均勻，在三維空間中不連續(xù)分布，且數(shù)據(jù)采集成本高。三是建筑信息模型(building information modeling，BIM)對(duì)比輔助[8-11]。施工現(xiàn)場(chǎng)信息變化快，BIM 模型往往容易脫離現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況。四是傳感器追蹤[12-15]。這種方式工作量大，時(shí)間成本高，且獲得信息形式單一。五是基于傳統(tǒng)豎直攝影測(cè)量的變化檢測(cè)方式檢測(cè)高程或面積變化[16-18]。該方法難以展示建筑物的側(cè)面信息，無(wú)法準(zhǔn)確描述任意時(shí)刻任意位置的建模對(duì)象屬性信息。

傾斜攝影測(cè)量技術(shù)是近幾年發(fā)展起來(lái)的攝影測(cè)量技術(shù)，利用載有多鏡頭相機(jī)的飛行設(shè)備從多個(gè)角度對(duì)測(cè)量區(qū)域進(jìn)行拍攝，突破了傳統(tǒng)的正射影像無(wú)法直觀體現(xiàn)目標(biāo)地物側(cè)面真實(shí)紋理的缺陷，能夠應(yīng)對(duì)更復(fù)雜的情況，應(yīng)用范圍更廣[19-22]。

傾斜影像點(diǎn)云來(lái)源于傾斜攝影測(cè)量的內(nèi)業(yè)處理成果，相對(duì)于LiDAR點(diǎn)云，其具有密度靈活可控、獲取成本低以及數(shù)據(jù)分布規(guī)則連續(xù)等諸多優(yōu)勢(shì)[23-24]。

為更方便表示和量化計(jì)算建筑物三維模型及體積變化，本文采用體素(voxel)模型。體素是體積元素(volume pixel)的簡(jiǎn)稱(chēng)，是組成三維空間的最小規(guī)則單元，相當(dāng)于二維空間中像素的概念。相對(duì)于面模型，體素模型(voxel model)能夠更詳細(xì)地描述物體的各形狀要素信息，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，格式統(tǒng)一[25]。

綜上，針對(duì)現(xiàn)有的施工進(jìn)度監(jiān)測(cè)方法存在的不足，本文嘗試采用無(wú)人機(jī)傾斜影像數(shù)據(jù)，以體素模型表達(dá)建筑物形體。本文采用的方法有數(shù)據(jù)采集成本低、傾斜影像包含建筑物側(cè)面詳細(xì)紋理信息、傾斜影像點(diǎn)云密度均勻，以及體素模型結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單排列規(guī)則便于后續(xù)分析、處理等諸多優(yōu)勢(shì)。監(jiān)測(cè)過(guò)程中記錄的數(shù)據(jù)包括原始影像、點(diǎn)云、體素、五視圖，可詳盡記錄施工現(xiàn)場(chǎng)各階段狀況，監(jiān)測(cè)施工進(jìn)程，指導(dǎo)和協(xié)調(diào)項(xiàng)目進(jìn)度管理。

1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

采用北京市大興區(qū)某施工工地的無(wú)人機(jī)傾斜影像，以一棟在建五邊形建筑物的兩期影像為例，分別拍攝于2018年12月19日和2019年4月19日，時(shí)間間隔為4個(gè)月。目標(biāo)建筑物施工過(guò)程中的兩張照片如圖1、圖2所示。圖1顯示，建筑物左邊梯形部分已經(jīng)澆筑完成，顯示白色水泥頂，右側(cè)四邊形部分為在建狀態(tài)，露出鋼筋疊合板，下側(cè)地面無(wú)建筑物。圖2顯示，建筑物右側(cè)四邊形部分已經(jīng)封頂，下側(cè)新增兩條走廊，一條走廊基本建成，另一條走廊在建。

圖1 第一期施工現(xiàn)場(chǎng)

圖2 第二期施工現(xiàn)場(chǎng)

2 方法

2.1 技術(shù)路線

采用點(diǎn)云體素轉(zhuǎn)換算法生成兩期體素模型，分別進(jìn)行內(nèi)部體素化。通過(guò)比較兩期實(shí)心體素模型，獲得在建建筑的幾何變化部分。同時(shí)，賦予體素模型相應(yīng)的顏色信息，生成五視圖，再對(duì)五視圖的圖像信息進(jìn)行分類(lèi)、對(duì)比提取變化，得到五幅差值圖。最后，針對(duì)每個(gè)視圖的變化區(qū)域，通過(guò)統(tǒng)計(jì)變化類(lèi)型方法，綜合二維、三維變化以及施工計(jì)劃表從而獲取更加準(zhǔn)確的在建建筑物結(jié)構(gòu)及表面從無(wú)到有、從有到無(wú)及高度增減等變化信息。實(shí)驗(yàn)流程如圖3所示。

圖3 實(shí)驗(yàn)流程圖

2.2 點(diǎn)云的體素化

三維空間中，每個(gè)點(diǎn)云點(diǎn)都存在體素與其對(duì)應(yīng)。針對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)體素化步驟如下。

1)確定點(diǎn)云數(shù)據(jù)在X、Y、Z三個(gè)坐標(biāo)方向上的最小值和最大值xmin、ymin、zmin、xmax、ymax、zmax。

2)根據(jù)點(diǎn)云分辨率，選擇合適的體素分辨率。

3)確定點(diǎn)與體素的對(duì)應(yīng)關(guān)系。首先，定義一個(gè)三維零矩陣，根據(jù)點(diǎn)云數(shù)據(jù)中每個(gè)點(diǎn)的三維坐標(biāo)(x，y，z)，按式(1)計(jì)算對(duì)應(yīng)的體素坐標(biāo)，將三維矩陣中相應(yīng)位置的元素值設(shè)為1，遍歷所有點(diǎn)即完成點(diǎn)云的體素化。

(1)

式中：INT表示向下取整；(i，j，k)表示體素坐標(biāo)；res表示體素分辨率。根據(jù)上述步驟可以實(shí)現(xiàn)空間點(diǎn)的快速體素化[26]。

2.3 模型內(nèi)部的體素化

由于傾斜影像生成的點(diǎn)云位于物體外表面，內(nèi)部不存在點(diǎn)，根據(jù)式(1)進(jìn)行的體素化僅為模型表面體素化，生成的模型為空心體素模型。為了進(jìn)行在建建筑施工進(jìn)展對(duì)比，需要實(shí)心體素模型。本研究在體素化的基礎(chǔ)上進(jìn)行內(nèi)部體素化，得到一個(gè)完整的實(shí)體。

空心體素模型的內(nèi)部體素化分以下三步。

1)判斷三維矩陣內(nèi)，當(dāng)(i，j)確定時(shí)，是否存在k值，對(duì)應(yīng)元素1。

2)確定最大k值。若存在k值，則表示對(duì)應(yīng)一個(gè)或多個(gè)元素1，由此確定最大k值。遍歷三維矩陣第一頁(yè)的行列值(i，j)，得到kmax的集合。

3)內(nèi)部體素化。根據(jù)行列值(i，j)，依次生成[k=1，k=kmax]區(qū)間內(nèi)的體素，實(shí)現(xiàn)模型的內(nèi)部體素化。

由于常規(guī)建筑物鉛垂于地面，因此建筑側(cè)立面可認(rèn)為與豎軸方向平行，上述模型的內(nèi)部體素化適用于常規(guī)建筑物[27]。

2.4 點(diǎn)云與體素分辨率的選擇

在影像點(diǎn)云獲取中，點(diǎn)云分辨率越高，點(diǎn)云模型越逼真，但分辨率過(guò)高，會(huì)增加數(shù)據(jù)量，降低數(shù)據(jù)處理的效率。合適的點(diǎn)云分辨率[28]可根據(jù)式(2)確定。

(2)

式中：Q表示點(diǎn)云質(zhì)量；m為掃描物體表面的點(diǎn)云分辨率；λ為物體表面的最小特征尺寸。Q<0，表示不合適，認(rèn)為點(diǎn)云分辨率低于物體表面最小特征尺寸，不能較高程度地還原被掃描物體；Q>0時(shí)，表示合適。例如Q=0.5，表示物體表面細(xì)節(jié)能被識(shí)別的信任度達(dá)到50%。

體素分辨率指的是小正方體的邊長(zhǎng)。體素分辨率越高，數(shù)據(jù)量越大，運(yùn)算速度越慢，表示的模型的細(xì)節(jié)越豐富。若體素分辨率高于點(diǎn)云分辨率，生成的模型存在空隙，若低于點(diǎn)云分辨率又會(huì)丟失細(xì)節(jié)信息。為降低建筑物三維模型的數(shù)據(jù)量，同時(shí)又保證更精確完整還原建筑物，體素分辨率應(yīng)相近于點(diǎn)云分辨率[29]。

2.5 兩期體素模型的對(duì)比提取三維變化

兩期體素模型的比較，實(shí)質(zhì)是兩個(gè)不同維度的三維矩陣相減，從而得到發(fā)生變化的體素部分。步驟及原理如下。

1)確定兩個(gè)三維矩陣的最大行、列、頁(yè)數(shù)，即最大l、m、n值。

2)擴(kuò)展為相同維度的三維矩陣。由于不同維度的矩陣無(wú)法相減，所以要實(shí)現(xiàn)對(duì)應(yīng)位置元素相減，需要將兩個(gè)維度不同的三維矩陣擴(kuò)展為維度相同的三維矩陣。以最大l、m、n值為三維矩陣的行、列、頁(yè)數(shù)，定義兩個(gè)三維零矩陣A和B，再把兩個(gè)三維矩陣的元素賦值到矩陣A、B的相應(yīng)位置上，即完成不同維度矩陣的擴(kuò)展。

3)三維矩陣相減。第一期體素模型的三維矩陣A，矩陣元素只定義數(shù)字0和1，0表示不存在體素，1表示存在體素；第二期體素模型的三維矩陣B，矩陣元素只定義數(shù)字0和2，0表示不存在體素，2表示存在體素。用擴(kuò)展后的第二期三維矩陣減去第一期三維矩陣，有四種結(jié)果，分別是2、1、0、-1。2表示第二期相對(duì)于第一期增加的變化部分，1表示沒(méi)有發(fā)生變化的部分，0表示沒(méi)有意義，-1表示第二期相對(duì)于第一期減少的變化部分。

2.6 賦予體素模型表面顏色

采用Photoscan生成影像點(diǎn)云，點(diǎn)云點(diǎn)的屬性分別是x、y、z坐標(biāo)和R、G、B顏色。其中，R、G、B表示點(diǎn)云的紅、綠、藍(lán)波段灰度值。體素模型的顏色信息來(lái)源于點(diǎn)云，如圖4所示，由于點(diǎn)云與體素分辨率接近，每個(gè)體素內(nèi)分布有一個(gè)或多個(gè)點(diǎn)云，將位于體素內(nèi)點(diǎn)云的顏色R、G、B值取平均，即為體素的顏色，如式(3)所示。

(3)

式中：R、G、B分別表示體素的紅、綠、藍(lán)波段灰度；r(k)、g(k)、b(k)分別表示第k個(gè)點(diǎn)云的R、G、B波段灰度值；k表示一個(gè)體素內(nèi)點(diǎn)云的個(gè)數(shù)。

圖4 點(diǎn)云體素位置示意圖

2.7 生成建筑物五視圖

五視圖指建筑物的俯視圖、前視圖、后視圖、左視圖、右視圖，從建筑物體素模型的上部和前后左右五個(gè)方向分別進(jìn)行正射投影獲得。

定義體素的六個(gè)面分別是上面片、下面片、前面片、后面片、左面片、右面片。以俯視圖為例介紹獲取方法。

1)判斷三維矩陣中元素1的位置，即當(dāng)i、j值確定時(shí)，是否存在k值。

2)若存在k值，則表示存在一個(gè)或多個(gè)體素，通過(guò)比較得到最大k值，即確定為i、j、k對(duì)應(yīng)的頂部體素。

3)頂部體素的上面片，即為構(gòu)成俯視圖的一個(gè)面片。

4)根據(jù)2.5節(jié)，把體素的顏色值賦予體素的上面片，其余五個(gè)面不予顯示，遍歷所有i、j、k值，得到俯視圖。

2.8 五視圖影像變化檢測(cè)

五視圖差異影像可以反映在建建筑二維變化信息，在外墻體刷漆、抹灰、貼瓷，爬架網(wǎng)片架設(shè)與拆除等施工類(lèi)別下，二維角度可展現(xiàn)出三維變化檢測(cè)無(wú)法表現(xiàn)的施工進(jìn)展情況。

本實(shí)驗(yàn)采用面向?qū)ο蠓诸?lèi)方法，對(duì)兩期五視圖的影像信息分別進(jìn)行圖像分割、圖像分類(lèi)，然后采用分類(lèi)后比較法，對(duì)變化部分進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，最后得到五視圖變化結(jié)果。

3 實(shí)驗(yàn)

3.1 生成點(diǎn)云

首先，采用photoscan1.4.5軟件對(duì)兩期傾斜影像進(jìn)行處理，生成點(diǎn)云模型。由于目標(biāo)建筑物的最小特征尺寸接近于0.1 m，所以對(duì)點(diǎn)云模型的分辨率設(shè)置為0.1 m。生成的兩期點(diǎn)云模型如圖5、圖6所示。采用cloud compare 2.9對(duì)兩期點(diǎn)云模型進(jìn)行裁剪、去噪、配準(zhǔn)等處理。

圖5 第一期點(diǎn)云模型

圖6 第二期點(diǎn)云模型

3.2 體素模型對(duì)比提取三維變化

分別對(duì)兩期點(diǎn)云進(jìn)行體素化。因?yàn)辄c(diǎn)云分辨率為0.1 m，為使體素模型更完整地還原目標(biāo)建筑物，體素分辨率略低于建筑物的最小特征尺寸，即體素分辨率應(yīng)低于點(diǎn)云分辨率，所以選取0.2 m做為體素分辨率。點(diǎn)云體素轉(zhuǎn)換算法生成的體素模型為空心體素模型，根據(jù)上文的內(nèi)部體素化方法，生成兩期實(shí)心體素模型，如圖7、圖8所示。

圖7 第一期體素模型

圖8 第二期體素模型

對(duì)兩期體素模型做比較，得到在建建筑物的體素模型的第二期相比于第一期的增加、減少、無(wú)變化部分，體素差異模型如圖9所示。

圖9 體素差異模型

3.3 五視圖的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

由于傾斜影像糾正獲取五視圖需要多次實(shí)地采集建筑物的多個(gè)特征點(diǎn)坐標(biāo)，工作量大，而從體素模型獲取五視圖方便快捷。為更逼真地獲取體素顏色信息，選取體素分辨率為0.15 m，得到建筑物的兩期五視圖，如圖10所示。

圖10 兩期體素模型的五視圖

采用ENVI 5.0軟件對(duì)影像進(jìn)行對(duì)象化及分類(lèi)，各類(lèi)別顏色信息見(jiàn)表1，分類(lèi)后兩期五視圖如圖11所示。

表1 分類(lèi)信息表

對(duì)分類(lèi)后的兩期五視圖分別進(jìn)行變化檢測(cè)，得到五幅差值圖，如圖12所示。因采用分類(lèi)后比較法進(jìn)行變化檢測(cè)，每幅視圖的變化類(lèi)型多達(dá)56種，例如從背景變化為水泥墻面、從鋼筋砼變化為樓頂?shù)?，不再依次贅述。從圖11、圖12可以看出，由于施工現(xiàn)場(chǎng)各種物體堆放復(fù)雜多樣，以及無(wú)人機(jī)航拍時(shí)太陽(yáng)高度角造成的陰影等影響，在建建筑物各表面的變化信息細(xì)節(jié)雜亂。為降低多種因素對(duì)五視圖變化檢測(cè)的影響，這里采用數(shù)量統(tǒng)計(jì)的方法，以反映出各表面的大致變化情況，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)施工進(jìn)程的量化監(jiān)測(cè)。

圖11 面向?qū)ο蠓诸?lèi)后的兩期五視圖

圖12 五視圖變化結(jié)果

統(tǒng)計(jì)每個(gè)表面每種變化類(lèi)型的數(shù)量。統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，在每幅視圖的56種變化類(lèi)型中，大約50種變化類(lèi)型的面積占比不到1%，可視為誤差。選定每幅視圖變化面積占比最大的前三個(gè)變化類(lèi)型進(jìn)行表述。由于俯視圖與四個(gè)側(cè)視圖的背景不同，這里單獨(dú)統(tǒng)計(jì)，結(jié)果見(jiàn)表2，其他視圖統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)表3。

表2 俯視圖變化表 %

表3 四個(gè)側(cè)視圖變化表 %

3.4 結(jié)果分析

根據(jù)體素差異模型可以得出，從2018年12月19日至2019年04月19日，共四個(gè)月的施工期間，目標(biāo)建筑物的施工進(jìn)展如圖9(a)所示，包括建筑物封頂、建筑物左側(cè)面的已建成走廊和在建走廊。根據(jù)圖9(b)可以得出，差異模型的減少部分有建筑頂層藍(lán)色安全防護(hù)網(wǎng)、施工腳手架的拆除，以及施工現(xiàn)場(chǎng)某些地面設(shè)備的移動(dòng)。圖9(c)為四個(gè)月時(shí)間段內(nèi)，一直沒(méi)有產(chǎn)生變化的部分，即2018年12月19日以前建成部分。

根據(jù)五視圖的變化圖像可以得出，俯視圖的主要變化類(lèi)型有鋼筋砼變?yōu)闃琼?、地面地物變?yōu)樗鄩γ?，如圖12(a)粉紫色與黃色區(qū)域，其變化與圖9(a)相吻合。前視圖、后視圖的主要變化類(lèi)型為背景變?yōu)闃琼敗⒈尘白優(yōu)榘踩雷o(hù)網(wǎng)等，如圖12(b)、圖12(c)褐色與淺粉色區(qū)域，表示建筑物封頂和已建成走廊。左視圖、右視圖的主要變化類(lèi)型為鋼筋砼變?yōu)榘踩雷o(hù)網(wǎng)、背景變?yōu)闃琼數(shù)?，如圖12(d)、圖12(e)褐色與藍(lán)色區(qū)域，表示建筑物封頂、安全防護(hù)網(wǎng)隨建筑物高度的增加而增加。

根據(jù)工程監(jiān)理方提供的施工計(jì)劃表和施工進(jìn)度表(圖13、圖14)可以得出，5號(hào)樓第1期月報(bào)共計(jì)劃施工60個(gè)工作日，但截至航飛日期，仍需9個(gè)工作日完工，施工任務(wù)未如期完成。

圖13 施工計(jì)劃表

圖14 施工進(jìn)度表

通過(guò)對(duì)比體素差異模型、五視圖變化圖像與項(xiàng)目管理報(bào)表得出，計(jì)劃表顯示截至到4月15日，5號(hào)樓、5～7號(hào)走廊、5～8號(hào)走廊的主體部分應(yīng)全部建成。實(shí)際進(jìn)度中，5號(hào)樓、5～7號(hào)走廊的施工現(xiàn)場(chǎng)在二維與三維方面的進(jìn)度變化一致，彼此吻合，但5～8號(hào)走廊由于未知原因，并未按計(jì)劃完成。

本文采用體素模型與五視圖能夠表現(xiàn)出建筑物的真實(shí)三維變化信息，反映模型的內(nèi)部及側(cè)面情況，且結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，直觀顯示三維。結(jié)合施工進(jìn)度表得出在四個(gè)月內(nèi)5號(hào)樓總施工完成85%，進(jìn)度延誤15%。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文實(shí)現(xiàn)了基于體素模型的自動(dòng)化、定量化的建筑施工進(jìn)度監(jiān)測(cè)方法，改善了傳統(tǒng)方法主觀性和缺少影像、點(diǎn)云等現(xiàn)狀記錄的不足，初步探討了點(diǎn)云模型的體素化、兩期體素模型對(duì)比以及五視圖變化檢測(cè)的整體流程和思路。實(shí)驗(yàn)表明，體素模型可以較好地還原建筑物的三維模型；體素差異模型可以得到施工過(guò)程中，建筑物加高、拆除，以及未變化的部分，結(jié)果一目了然，人工干預(yù)少；五視圖差值圖像可以彌補(bǔ)體素差異模型無(wú)法檢測(cè)二維變化的缺陷，快速及時(shí)、成本低、效率高。通過(guò)與項(xiàng)目報(bào)表對(duì)比，結(jié)果表明，基于體素與五視圖的施工監(jiān)測(cè)能夠宏觀地展現(xiàn)建筑施工進(jìn)度情況，適用于規(guī)則建筑物的施工進(jìn)展監(jiān)測(cè)，提出的方法對(duì)工程項(xiàng)目進(jìn)度管理進(jìn)行了定性的驗(yàn)證與指導(dǎo)。

目前的內(nèi)部體素化方法還無(wú)法滿(mǎn)足復(fù)雜建筑物的內(nèi)部建模需求。今后的研究重點(diǎn)是改進(jìn)內(nèi)部體素化方法以及實(shí)現(xiàn)施工進(jìn)度管理的精度評(píng)價(jià)等問(wèn)題。