黃辰陽 陳嘉偉 朱言言 廉艷平 ,2)

* (北京理工大學(xué)先進(jìn)結(jié)構(gòu)技術(shù)研究院,北京 100081)

? (北京航空航天大學(xué)前沿科學(xué)技術(shù)創(chuàng)新研究院,北京 100191)

引言

金屬增材制造技術(shù)作為一種具有變革性的先進(jìn)數(shù)字化制造技術(shù),在航空、航天、交通等領(lǐng)域中具有廣泛的應(yīng)用前景[1-2],得到了國(guó)內(nèi)外學(xué)者和工業(yè)界的廣泛關(guān)注和高度重視.同軸送粉激光定向能量沉積(laser directed energy deposition,L-DED)技術(shù)則是其中的一種代表性技術(shù),具有成形精度高、速度快且加工尺寸限制小的優(yōu)點(diǎn).該技術(shù)主要通過輸送氣流裹挾金屬粉末進(jìn)入高功率激光熱源作用區(qū)域,使材料熔化沉積在基體表面凝固后形成熔覆層,通過逐道掃描逐層搭接實(shí)現(xiàn)構(gòu)件的制備.現(xiàn)階段,在實(shí)際加工過程中,L-DED 成形件受制于表面質(zhì)量差、尺寸偏差大等形貌缺陷[3-4],以及微裂紋、孔洞等冶金缺陷[5-6].這些缺陷制約了該技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展和廣泛應(yīng)用.因此探究不同工藝參數(shù)下的熔覆層成形機(jī)理,對(duì)實(shí)現(xiàn)增材制造控形控性以及提高成形效率具有重要意義.然而,L-DED 制造過程是一個(gè)十分復(fù)雜的多尺度、多物理場(chǎng)耦合問題,包括高度動(dòng)態(tài)且隨機(jī)性強(qiáng)的粉末傳輸[7-8]、高熱源能量密度下的激熱激冷和金屬熔池的動(dòng)態(tài)凝固,并且涉及工藝參數(shù)量巨大[9-10],單純通過實(shí)驗(yàn)手段進(jìn)行熔覆層成形機(jī)理研究十分困難且具有效率低、周期長(zhǎng)、代價(jià)高昂等缺點(diǎn)[11].因此,采用數(shù)值模擬方法研究該問題是一項(xiàng)重要且高效的手段.

目前,國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)L-DED 的熔覆層成形機(jī)理已開展了相關(guān)研究工作.依據(jù)所建立的分析模型不同,已有L-DED 數(shù)值模擬工作可大致分為兩類.第一類為基于連續(xù)體假設(shè)的熱流耦合模擬[12-13],將落入熔池的粉末等效成為連續(xù)體,不顯式考慮粉末的輸送過程,側(cè)重于高效求解熔覆層形貌與溫度場(chǎng).為簡(jiǎn)化計(jì)算,Knapp 等[14]依據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果將落入熔池的粉末所形成的熔覆層假設(shè)為半橢球形狀并結(jié)合生死單元技術(shù),建立了L-DED 的熱流耦合模型,研究了考慮Marangoni 效應(yīng)的熔池內(nèi)流動(dòng)和傳熱過程.Lian 等[15]則將粉末所形成的熔覆層假設(shè)為立方體,建立了更加高效的L-DED 熱流耦合模型,分析了IN718 合金單道多層中各層熔池的尺寸和溫度場(chǎng)演化過程.為獲得更為準(zhǔn)確的熔覆層演化形貌.Zhao等[16]則通過水平集函數(shù)法進(jìn)行熔池自由表面追蹤,避免了對(duì)熔覆層形貌的假設(shè),研究了L-DED 成形316L 不銹鋼材料,所預(yù)測(cè)的熔池尺寸與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合良好.雖然可高效求解熔池的尺寸與溫度場(chǎng),該類模型由于未顯式考慮粉末輸送過程及其對(duì)熔池的影響,并暗含進(jìn)入熔池的粉末材料溫度為同一均值的假設(shè),則無法用于研究與粉末顆粒相關(guān)的熔覆層成形機(jī)理.

第二類L-DED 數(shù)值模擬工作則為顯式考慮粉末的熱流耦合模型,簡(jiǎn)稱為粉末尺度熱流耦合模型.在該類模型中,粉末處理方式依據(jù)求解精度不同可分為3 種.第1 種是將粉末在控制方程中以源項(xiàng)的形式予以考慮[17-18],即在熔池上表面施加相應(yīng)攜帶溫度、速度信息的質(zhì)量源.基于該種方式,Sun 等[19]模擬了L-DED 成形316L 不銹鋼合金材料單道熔覆層形貌,結(jié)果表明粉末對(duì)于其在熔池落點(diǎn)的流場(chǎng)和溫度場(chǎng)有顯著的影響,即導(dǎo)致落點(diǎn)處熔池溫度降低并且流場(chǎng)方向發(fā)生改變.第2 種方式是采用拉格朗日質(zhì)點(diǎn)法模擬粉末的輸運(yùn)過程,其中將粉末等效為一個(gè)包含材料信息(質(zhì)量、速度、溫度)的質(zhì)點(diǎn)[20-21].基于該種方式,Wang 等[22]建立了L-DED 全過程的粉末尺度熱流耦合模型,分析了激光焦平面和加工平面相對(duì)位置與單道多層的表面不平整缺陷的內(nèi)在關(guān)聯(lián),結(jié)果表明多層打印中正離焦?fàn)顟B(tài)是造成上表面粗糙的關(guān)鍵因素.第3 種方式則是對(duì)粉末顆粒采用離散元[23-24]或者無網(wǎng)格法[25]進(jìn)行精確離散求解,對(duì)粉末輸送、落入熔池過程進(jìn)行統(tǒng)一建模求解.針對(duì)該類高精度粉末尺度模型,Dao 和Lou[26]采用光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)無網(wǎng)格法進(jìn)行求解,初步模擬了處于半熔或未熔狀態(tài)的粉末落入熔池的全過程,但限于計(jì)算規(guī)模小而沒有將數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比.對(duì)比3 種方法可知,計(jì)算規(guī)模和精度依次提高,但計(jì)算效率和求解問題的規(guī)模依次降低.同時(shí),相比于第3 種方法,前兩種方法均將進(jìn)入熔池粉末的溫度設(shè)為同一溫度值,如液相線溫度,并沒有準(zhǔn)確考慮粉末依賴于飛行路徑的加熱過程以及相應(yīng)的粉末基板能量分配比例.然而,Tan 等[27]開展的不同粉末速度下L-DED 單層單道實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,粉末落入熔池前的溫度分布和粉末基板能量分配比例對(duì)實(shí)際熔覆層形貌具有顯著的影響.因此,亟需發(fā)展一種即考慮依賴于飛行路徑的粉末溫度分布以及相應(yīng)的粉末基板能量分配比例,又具有高效計(jì)算效率的LDED 粉末尺度多物理場(chǎng)模型.

本文在第2 種粉末尺度的熱流耦合模型基礎(chǔ)上,發(fā)展了激光-粉末交互拉格朗日質(zhì)點(diǎn)模型,并結(jié)合熔池的熱流耦合模型,建立了考慮激光-粉末-熔池交互過程的粉末尺度多物理場(chǎng)模型.基于該模型,本文預(yù)測(cè)了不同工藝參數(shù)、送粉模式下TC17 合金材料單道熔覆層尺寸與形貌和相應(yīng)的粉末溫度分布和粉末基材能量吸收比,揭示了L-DED 技術(shù)單道熔覆層成形機(jī)理并深入討論了粉末溫度對(duì)熔覆層形貌的影響機(jī)理.

1 多物理場(chǎng)模型及其實(shí)現(xiàn)

針對(duì)激光直接能量沉積增材制造技術(shù),本文建立了考慮了激光-粉末-熔池交互過程的高保真多物理場(chǎng)模型,如圖1 所示.其中,全局坐標(biāo)系以激光掃描方向?yàn)閤軸正向,建造方向?yàn)閦軸正向,垂直于xz平面的方向?yàn)閥軸正向;高保真多物理場(chǎng)模型包括3 部分: 激光高斯面熱源模型、粉末顆粒的拉格朗日質(zhì)點(diǎn)模型、金屬熔池的熱流耦合模型,具體如下.

圖1 (a)激光DED 成形原理;(b)高保真多物理場(chǎng)模型Fig.1 (a) Schematic diagram of laser DED.(b) High fidelity multiphysics model

1.1 激光高斯面熱源模型

為簡(jiǎn)化計(jì)算,本文假設(shè)激光能量在光束橫截面上服從高斯分布,如圖1(b)所示.不考慮粉末遮蔽的情況下,激光照射范圍內(nèi)的熱流密度ql(x,y,z) 采用下式計(jì)算

其中,P為熱源功率,(x0,y0,z0) 為激光中心初始坐標(biāo),v表示激光沿掃描方向的移動(dòng)速度.r(z) 為激光下方不同z位置處光束橫截面半徑,如下

其中,r0與rfocus分別為激光半徑與激光焦平面半徑,zfocus為激光焦平面的坐標(biāo),lfocus為激光焦距.

1.2 粉末顆粒的拉格朗日質(zhì)點(diǎn)模型

激光-粉末-熔池的交互問題極其復(fù)雜,且具有較強(qiáng)的隨機(jī)性.本文采用如下假設(shè)建立粉末與激光以及粉末與熔池交互作用的拉格朗日質(zhì)點(diǎn)模型.

(1)粉末為實(shí)心球體,在粉末源中均勻分布;

(2)粉末以給定的速度在空中飛行,略去粉末顆粒之間的相互作用;

(3)粉末顆粒受激光照射面為上半球面,彼此不存在能量遮蔽情形,略去其與外界環(huán)境的對(duì)流換熱;

(4)粉末若處于熔化狀態(tài)并處于液體中,則完全被吸收,否則獨(dú)立存在.

粉末-激光交互拉格朗日質(zhì)點(diǎn)模型的基本思想是,通過積分粉末顆?？罩酗w行軌跡上所獲得的溫升獲得粉末撞擊熔池或熔覆層表面前的溫度.粉末在給定噴嘴處均勻生成,以給定速度下落并經(jīng)過激光作用區(qū)域,落入待加工表面.在該模型中,采用時(shí)間步長(zhǎng) Δt對(duì)粉末空中飛行總耗時(shí)tf進(jìn)行離散,并根據(jù)當(dāng)前粉末顆粒位置結(jié)合式(1)和式(2)計(jì)算每個(gè)時(shí)間步的溫升;飛行總耗時(shí)則由粉末噴嘴口到粉末沉積表面豎直方向距離 Δh,以及粉末z 方向速度vz決定.生成相同粉末數(shù)的激光作用時(shí)間tp由送粉速率Vf和噴嘴同時(shí)噴出粉末顆?？倲?shù)np確定

由式(1)和式(2)可知,第i個(gè)時(shí)間步,粉末顆粒p的溫度值為其中,為當(dāng)前步溫升,計(jì)算如下

其中,mp為粉末顆粒質(zhì)量,為粉末受激光加熱的面積,rp為粉末顆粒半徑,ηp為粉末的激光能量吸收率,則由粉末顆初始位置、粉末顆粒速度和當(dāng)前時(shí)間確定,并根據(jù)粉末坐標(biāo)與激光中心的相對(duì)距離,確定對(duì)應(yīng)位置熱流密度Ts和Tl分別為材料的固相線和液相線溫度,ΔH為固液相變焓值.

進(jìn)一步,本文采用粉末空中飛行時(shí)吸收激光能量與基板表面吸收激光能量之比度量粉末的遮蔽效應(yīng)[28].依據(jù)粉末飛行時(shí)間tf與激光作用時(shí)間tp的大小關(guān)系,粉末吸收能量計(jì)算為

其中,tfp表示tf及tp的最小整數(shù)倍.相應(yīng)的,激光總輸入能量為EL=Ptp或EL=Ptfp.根據(jù)粉末吸收能量,基板上表面吸收的能量為

粉末落入熔池或基板表面,其處理方式為: 若粉末顆粒溫度達(dá)液相線溫度,則將其動(dòng)量、體積、溫度映射到其所在的流體網(wǎng)格單元上,并將該粉末顆粒進(jìn)行刪除;若粉末顆粒未熔化,則保留該粉末并將其按非彈性碰撞處理,并將其粘附于所在單元.

1.3 金屬熔池的熱流耦合模型

本文不考慮材料凝固區(qū)域的熱應(yīng)力/應(yīng)變問題以及保護(hù)氣體和粉末載氣對(duì)熔池的影響,假設(shè)金屬熔池內(nèi)液體的流動(dòng)可視作不可壓牛頓流體,材料凝固區(qū)域則可視作高黏性系數(shù)無流速的液體區(qū)域.因此,該熱-流耦合問題的控制方程采用歐拉描述,包括連續(xù)性方程、動(dòng)量守恒方程和能量守恒方程以及相應(yīng)的熱-流邊界條件和初始條件,具體如下[29-30].

連續(xù)性方程

動(dòng)量守恒方程

能量守恒方程

其中,u為流體速度,表示熔池有效捕獲的粉末質(zhì)量,ρ 為流體密度,t為時(shí)間,p為壓力,μ 為流體黏性系數(shù),g為重力加速度,K0表示熔池在多孔介質(zhì)中流動(dòng)的拖曳力系數(shù),fl代表液體體積分?jǐn)?shù),B為避免分母為0 而設(shè)置的小數(shù),pp為有效捕獲的粉末所提供的動(dòng)量,h為焓值,k,c分別為材料熱傳導(dǎo)系數(shù)和比熱容,s為體熱源,具體表示由被熔池有效捕獲粉末而帶來的能量輸入以及熔池與未熔粉末發(fā)生的熱量交換.本文中,,pp和s采用下式計(jì)算

其中,為單位時(shí)間內(nèi)在某一控制體積內(nèi)與流體發(fā)生熱量交換的粉末數(shù)量,n*為內(nèi)實(shí)際有效的粉末捕獲量,cp代表粉末材料比熱容,mp代表粉末的質(zhì)量,ΔTp代表粉末的溫度變化量,Vcell代表粉末所在單元的體積.

對(duì)于邊界條件,動(dòng)量守恒方程在金屬液體自由表面上的邊界條件為

其中,hc為對(duì)流換熱系數(shù),T∞為參考環(huán)境溫度(取值為293 K),qsource=η*ql(x,y,z) 為激光高斯面熱源.對(duì)于初始條件,計(jì)算域內(nèi)材料初始速度為0,初始溫度為293 K.

對(duì)于金屬熔池的自由表面,本文采用VOF 進(jìn)行重構(gòu).其中,單元流體體積分?jǐn)?shù) φ 的演化方程為

當(dāng) φ 處于0～ 1 之間時(shí)會(huì)被判斷為自由表面單元.

1.4 計(jì)算方法

上述多物理場(chǎng)模型通過FLOW-3D v12.0 軟件進(jìn)行建模求解,采用拉格朗日質(zhì)點(diǎn)跟蹤方法計(jì)算粉末-激光交互過程,采用瞬態(tài)FVM 并結(jié)合VOF 計(jì)算粉末與熔池相互作用、熔池自由表面形狀演化和熔覆層沉積過程,時(shí)間積分算法采用顯式時(shí)間積分.

2 實(shí)驗(yàn)方法和數(shù)值模型設(shè)置

本文采用北京航空航天大學(xué)自主研發(fā)的LMDV 型同軸送粉激光直接能量沉積設(shè)備制備單道熔覆試樣.該系統(tǒng)配備有YLS-10000 型光纖激光器(最大輸出功率10 kW)、一套BSF-2 同軸送粉裝置、一套Fagor-8055 四軸數(shù)控機(jī)床和一套自主研發(fā)的動(dòng)態(tài)密封氣氛保護(hù)裝置;其粉末匯聚平面與激光焦平面位置相同且相對(duì)固定,采用氬氣作為保護(hù)氣氛并且保護(hù)腔內(nèi)氧含量低于80 ppm.本工作選用粒徑為70～ 250 μm 的TC17 鈦合金粉末,采用如表1 所示工藝參數(shù),在TC17 鈦合金基板開展單道加工;熔覆成形后取熔覆層穩(wěn)定段,沿垂直于掃描方向切取熔覆試樣,研磨拋光之后進(jìn)行鑲樣、腐蝕,最后采用電鏡觀察試樣以獲得熔覆層和熔池的形貌尺寸,如圖2所示.

圖2 同軸送粉激光直接能量沉積TC17 單道掃描橫截面視圖,其中黑色虛線為熔合線Fig.2 Cross section view of the single track of TC17 by coaxial powder feeding laser directional energy deposition,where the black dashed line is the fusion line

表1 工藝參數(shù)Table 1 Process parameters

針對(duì)上述實(shí)驗(yàn)工況,數(shù)值模型計(jì)算域沿X,Y,Z,3 個(gè)方向取值為 6 cm×4 cm×4 cm,如圖3 所示.采用局部加密規(guī)則化網(wǎng)格離散計(jì)算區(qū)域;經(jīng)網(wǎng)格收斂性分析表明,局部熔覆層區(qū)域 6 cm×2 cm×1 cm 內(nèi)采用尺寸為0.025 cm單元離散,其他區(qū)域材料采用尺寸為0.05 cm 單元離散可以較好的平衡計(jì)算精度與計(jì)算效率的需求.4 個(gè)粉末源分別以平行于掃描方向(X軸)以及垂直于掃描方向(Y軸)兩兩排布,并在每個(gè)粉末源的范圍內(nèi)隨機(jī)生成不同粒徑的粉末粒子,對(duì)應(yīng)粒徑的粉末數(shù)量按高斯分布形式分布.依據(jù)實(shí)驗(yàn)設(shè)置,于粉末生成區(qū)域隨機(jī)生成粉末顆粒,其粉末直徑符合高斯分布.粉末顆粒生成后沿45°入射角,以565.6 cm/s 的恒定速度運(yùn)動(dòng)至加工表面.下文稱此為四噴嘴側(cè)向送粉模式.全計(jì)算域網(wǎng)格邊界均設(shè)為連續(xù)性邊界條件,所采用的材料物性參數(shù)是通過TC17 的合金組分[31],結(jié)合理論模型及參數(shù)手冊(cè)確定,具體參數(shù)如表2 所示.

表2 TC17 熱物性參數(shù)Table 2 Thermal properties of TC17

圖3 三維數(shù)值模型Fig.3 3D numerical model

3 結(jié)果分析與討論

3.1 模型驗(yàn)證

首先通過單道熔覆層橫截面實(shí)驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比以驗(yàn)證本文所建立的多物理場(chǎng)模型.在粉末吸收能量的計(jì)算中粉末在空中的飛行時(shí)間tf為0.001 s,生成的粉末數(shù)為1764,并根據(jù)送粉速率確定激光作用時(shí)間tp.圖4(a)為四向送粉模式下熔覆層形成過程的數(shù)值模擬結(jié)果,其中基板及熔覆層上方的球體為粉末顆粒,箭頭表示熔池內(nèi)流場(chǎng).計(jì)算表明當(dāng)達(dá)到3 s 時(shí),熔池已達(dá)穩(wěn)定狀態(tài).圖4(b)為熔池穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的等溫線分布,其中黑色方框及標(biāo)有數(shù)字的黑色線分別為粉末實(shí)際作用區(qū)域與粉末落入熔池前的等溫線分布,表明熔池溫度分布與粉末溫度分布有差異,從而落入熔池的粉末顆粒將對(duì)熔池的溫度場(chǎng)和流場(chǎng)產(chǎn)生影響.圖4(c)為穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)單道熔覆層橫截面數(shù)值模擬結(jié)果,圖中“melt region”表示該單元材料的熔化程度,當(dāng)且僅當(dāng)該參數(shù)為1 時(shí)表示材料全部熔化并成為熔池的一部分,相應(yīng)區(qū)域邊緣則構(gòu)成液相線熔池邊界.與圖2 的實(shí)驗(yàn)結(jié)果相比,兩者在基板上方熔覆層高度、熔池寬度與深度方面相吻合,表明數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致性良好.

圖4 TC17 合金單道掃描數(shù)值模擬結(jié)果Fig.4 Numerical results of TC17 single track

3.2 工藝參數(shù)對(duì)熔覆層形貌的影響分析

以3.1 節(jié)實(shí)驗(yàn)工況的工藝參數(shù)為基準(zhǔn),采用本文多物理場(chǎng)數(shù)值模型進(jìn)一步研究激光功率、送粉速率和激光移動(dòng)速度對(duì)熔池尺寸形貌的影響趨勢(shì),并分析其成形尺寸的物理機(jī)理.故通過固定所研究工藝參數(shù)外其余參數(shù),設(shè)計(jì)了3 組數(shù)值算例.

圖5 展示的是不同激光功率(4 kW,6 kW,8 kW)下的數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果.其中,圖5(a)列出了激光功率對(duì)于熔覆層尺寸及熔池峰值溫度的影響,表明激光功率越大熔覆層及熔池的尺寸越大,且熔池峰值溫度越高.這是由于熱輸入增加使得熔化的材料更多、熔池溫升更高、粉末熔化量更大,并可由圖5(b)證明.考慮到粉末落入熔池對(duì)于其溫度場(chǎng)的擾動(dòng),熔池的峰值溫度采用的是任意8 個(gè)時(shí)刻下熔池的峰值溫度,并經(jīng)平均后獲得.圖5(b)為從X軸兩側(cè)噴嘴噴出的粉末落入熔池前沿Y軸分布的溫度分布,表明在相同的路徑與激光作用時(shí)間下,離散粉末溫度隨激光功率增加而顯著升高,同時(shí)基于式(6)和式(7)計(jì)算可得不同激光功率參數(shù)下的粉末基材能量吸收比均為0.13.熔池獲得的熱量隨之增加,從而熔池尺寸越大.圖5(c)為激光功率8 kW 時(shí)熔覆層橫截面,其熔覆層高度與熔池深度相較于基準(zhǔn)算例均有所增加.

圖6 為不同送粉速率(0.17 g/s,0.33 g/s,0.67 g/s)下數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果.圖6(a)顯示,熔覆層高度、寬度與送粉速率正相關(guān),但熔池深度則負(fù)相關(guān),并且熔池峰值溫度也隨之降低,說明更多的粉末與熔池發(fā)生熱量的交換,也證明落入熔池前的粉末溫度會(huì)影響熔池的溫度場(chǎng).隨著送粉速率增加,圖6(b)表明粉末落入熔池前的溫升并無顯著變化,圖6(c)則顯示激光能量吸收比值EP/EM隨之顯著增加.結(jié)合圖6(b)以及圖6(c)可知,粉末整體上獲得的能量占比隨送粉速率變大而增加,使得更多被激光加熱的粉末被熔池捕獲,增加了熔覆層的高度和寬度;EP/EM越大表明粉末對(duì)激光的遮蔽效應(yīng)越強(qiáng),使得熔池直接獲得激光熱量相對(duì)變少而使得基板熔深變淺.因此,在給定其他工藝參數(shù)情況下,調(diào)整送粉速率可提高激光能量使用效率和成形效率.圖6(d)為送粉速率0.67 g/s 時(shí)熔覆層橫截面,其熔覆層高度已大于基板下方熔池的深度,與圖4(c)和圖5(c)顯著不同.同時(shí),由于更多的粉末與熔池發(fā)生熱量交換,導(dǎo)致熔池峰值溫度變小.此外,由于所采用激光-粉末交互模型的局限性,圖6(b)預(yù)測(cè)EP/EM與送粉速率的關(guān)系僅在粉末間遮蔽效應(yīng)可忽略的工藝參數(shù)窗口范圍內(nèi)成立.

圖6 不同送粉速率工況下數(shù)值模擬結(jié)果Fig.6 Numerical results for the cases with different powder feed rates

此外,不同激光移動(dòng)速度下(500 mm/min,1000 mm/min,2000 mm/min,2300 mm/min,3000 mm/min)的數(shù)值模擬結(jié)果如圖7 所示.圖7(a)表明,激光移動(dòng)速度越大熔池尺寸及熔覆層尺寸均逐漸減小,但熔池的峰值溫度卻呈現(xiàn)先減小后增大再減少的變化趨勢(shì).依據(jù)本文激光-粉末交互模型的假設(shè),激光移動(dòng)速度不影響粉末加熱時(shí)間與粉末路徑,以及粉末溫度分布與粉末基材能量吸收比.因此,熔覆層形貌及基板熔深主要是由于激光的線能量輸入變小和單位長(zhǎng)度上的粉末輸入量變小所致.其峰值溫度變化則與粉末、基板的能量交換有一定的關(guān)系.由圖5(b)及圖6(b)可知,落入熔池中心的粉末由于其溫度低于熔池溫度及液相線溫度則在進(jìn)入熔池后與之發(fā)生急劇熱交換.伴隨著激光移動(dòng)速度的增大,單位長(zhǎng)度上熱輸入減小,熔池寬度減小,在達(dá)到某一激光移動(dòng)速度后,繼續(xù)增加該工藝參數(shù)會(huì)使得越來越多的粉末落在熔池邊緣或遠(yuǎn)離熔池邊緣的位置,粉末無法進(jìn)入熔池并與其發(fā)生熱量交換,被基板吸收的能量可以更多地儲(chǔ)存在基板內(nèi)部,使得峰值溫度上升.當(dāng)粉末影響幾乎可以忽略不計(jì)后,整個(gè)掃描過程開始傾向于純基板掃描,峰值溫度隨著熱輸入量的減小再次發(fā)生下降(掃描速度為3500 mm/min 工況下的峰值溫度為2693 K).圖7(b)為掃描速度為2000 mm/min時(shí)的熔覆層橫截面,其熔池尺寸相比于圖5(c)顯著變小.

圖7 不同激光掃描速度工況下的數(shù)值模擬結(jié)果Fig.7 Numerical results for the cases with different laser scan speeds

3.3 給定工藝參數(shù)下的粉末溫度影響機(jī)制

由3.2 節(jié)可知,粉末落入熔池前的溫度和粉末基材能量吸收比也是影響熔覆層形貌尺寸的重要因素.為進(jìn)一步研究其與熔覆層形貌尺寸的關(guān)系,本節(jié)在固定基準(zhǔn)工藝參數(shù)的基礎(chǔ)上,通過調(diào)整粉末的運(yùn)動(dòng)速度和送粉模式以實(shí)現(xiàn)粉末溫度的調(diào)控并開展相應(yīng)的數(shù)值模擬.

圖8 為四向送粉模式下不同粉末速度工況的粉末溫度分布和粉末基板能量吸收比結(jié)果.其中,圖8(a)為3 種粉末速度(Z分量依次為800 cm/s,400 cm/s,200 cm/s)下粉末在未進(jìn)入熔池前的落點(diǎn)平面處沿Y軸的溫度分布,表明粉末速度越大粉末峰值溫度越低、空中熔化的粉末數(shù)量越少、粉末與熔池的溫差越大.這是因?yàn)榉勰┧俣仍酱髣t粉末基板能量吸收比呈單調(diào)非線性減小,粉末獲得的能量越少,如圖8(b)所示.此外,由于激光粉末交互模型中未考慮粉末的汽化,故圖8(a)中部分粉末的溫度大于材料的沸點(diǎn).

表4 列出了圖8(a)中3 種工況的熔覆層尺寸、熔池最大流速以及熔池峰值溫度數(shù)值模擬結(jié)果.結(jié)果顯示,粉末速度越大則基板上方熔覆層的尺寸越小、粉末的實(shí)際捕獲率減少,表明雖然粉末基板能量吸收比變小,但是熔池尺寸并沒有因基板吸收更多的熱量而變大.這是由于基板在熔化落入其中的固態(tài)粉末顆粒的同時(shí),也在通過熱傳導(dǎo)進(jìn)行散熱,所吸收能量并不能完全用于熔化粉末.同時(shí),由于與落入熔池的粉末進(jìn)行熱量傳遞,熔池峰值溫度隨著粉末速度的增大而不斷降低,熔池最大流速也相應(yīng)變小,如圖9 所示.其中,圖9(a)與圖9(b)分別代表粉末速度Z分量為200 cm/s 與800 cm/s 的熔池等溫線數(shù)值模擬結(jié)果,方框內(nèi)部為粉末達(dá)到落點(diǎn)平面的溫度分布等溫線.通過對(duì)比可以發(fā)現(xiàn),粉末與落點(diǎn)處的溫差大于500 K,因此通過熱傳導(dǎo)降低熔池峰值溫度和溫度梯度,使得Marangoni 效應(yīng)變?nèi)鯊亩档腿鄢亓黧w速度.將表4 與圖5(a)不同激光功率下熔池的峰值溫度與熔池尺寸對(duì)比則可知,粉末速度對(duì)熔池的影響與激光功率的影響趨勢(shì)相反但影響程度相當(dāng).此外,相比于激光功率,粉末速度對(duì)基板下方的熔池深度影響較弱,如表4 所示.這是熔池對(duì)流傳熱減弱和落入粉末吸熱相互競(jìng)爭(zhēng)的結(jié)果.綜上可得,粉末速度通過粉末溫度分布及粉末基材能量吸收比比例從熱量傳遞和熔池流動(dòng)兩個(gè)方面對(duì)熔覆層尺寸有著重要的影響,兩者呈負(fù)相關(guān).

圖8 不同粉末Z 向速度工況下計(jì)算結(jié)果Fig.8 Numerical results for the cases with different powder velocities along Z direction

表4 不同Z 向粉末速度工況下熔池模擬結(jié)果Table 4 Simulation results of melt pool for the cases with different powder velocities along Z direction

圖9 不同粉末Z 向速度工況下粉末(標(biāo)有數(shù)值的黑色線)與熔池等溫線對(duì)比Fig.9 Comparison of isotherm for powders (the black line with values)and melt pool for the cases with different powder velocities along Z direction

表5 和圖10 為單噴嘴豎直送粉和四噴嘴側(cè)向送粉模式且保持其他參數(shù)設(shè)置一致下的數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比.其中,粉末Z方向速度均為400 cm/s,粉末基材能量吸收比分別為 16.7% 和 14.2%.單噴嘴豎直送粉模式下熔覆層尺寸略大于四噴嘴側(cè)向送粉模式下的結(jié)果,如表5 所示,所得熔覆層橫截面的輪廓線則如圖10(a)所示.結(jié)果表明,單噴嘴豎直送粉模式獲得的熔覆層體積更大,但表面較為粗糙.這是由于不同送粉模式下,粉末落入熔池時(shí)的溫度分布差異較大,如圖10(b)和圖10(c)所示.其中,箭頭表示熔池的流場(chǎng),方框中黑色帶數(shù)字線為粉末落入熔池前的等溫線.與四噴嘴側(cè)向送粉模式下粉末溫度分布形式不同,單噴嘴豎直送粉模式下粉末達(dá)到落點(diǎn)平面的溫度分布以同心圓形式排布,與激光熱流密度高斯分布形式一致,也因此其粉末峰值溫度相對(duì)較高,進(jìn)而導(dǎo)致熔池峰值溫度較高(如表5 所示).粉末溫度分布形式不同也將導(dǎo)致熔池流場(chǎng)不同,一定程度上決定了與熔池交匯處的流動(dòng)方向.單噴嘴豎直送粉模式下,粉末溫度梯度方向呈徑向分布,其最大值約為15 000 K/cm;而四噴嘴側(cè)向送粉模式下,粉末最大溫度梯度約為3535 K/cm,其方向則如圖10(c)中的箭頭所示.粉末落入熔池后將一定程度上影響熔池表面的溫度梯度分布,進(jìn)而通過Marangoni 效應(yīng)影響熔池的流場(chǎng).因此,在粉末與熔池交匯的平面內(nèi),單噴嘴豎直送粉模式導(dǎo)致熔池流動(dòng)方向更傾向于徑向分布,而四噴嘴側(cè)向送粉模式導(dǎo)致熔池流動(dòng)方向主要為側(cè)后方,對(duì)應(yīng)于粉末的溫度梯度分布.同時(shí),粉末的溫度梯度大則熔池的流速更快,如表5 所示.此外,對(duì)于單噴嘴豎直送粉模式,雖然粉末溫度分布沿X軸的正、負(fù)方向溫度梯度相同,但由于熔池尾部流體運(yùn)動(dòng)空間大于熔池前端,故熔池后端流體相較于熔池前端與側(cè)面流體的速度更大.

圖10 不同送粉模式工況下熔池流場(chǎng)、溫度場(chǎng),其中標(biāo)有數(shù)值的黑色線為粉末等溫線Fig.10 Flow field and temperature field of the melt pool with different powder feeding modes,where the black lines with values are the isotherm of the powders

表5 不同送粉模式下熔池模擬結(jié)果Table 5 Simulation results of the melt pool for the cases with different powder feeding modes

綜上可知,在給定熱輸入下,粉末基材能量吸收比例越高則熔覆層尺寸越大,同時(shí),粉末溫度越高則熔池的峰值溫度越高,粉末的溫度梯度越大則熔池的流速越大,并且粉末的最大溫度梯度方向一定程度上決定了熔池上表面流場(chǎng),進(jìn)而可影響熔覆層表面粗糙度.

4 結(jié)論

針對(duì)同軸送粉激光定向能量沉積增材制造技術(shù),本文建立了激光-粉末-熔池交互的高保真多物理場(chǎng)模型.其中,將激光等效處理為高斯面熱源,采用拉格朗日質(zhì)點(diǎn)法計(jì)算粉末空中飛行時(shí)的溫升以及對(duì)激光遮蔽效應(yīng),采用有限體積法和流體體積法模擬粉末-熔池交互及熔池自由液面演化過程以獲得沉積層的形貌尺寸,并通過單道熔覆層橫截面實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證.采用該模型,對(duì)不同工藝參數(shù)和送粉方式下的單道掃描工況進(jìn)行了數(shù)值模擬,獲得了粉末落入熔池前的溫度分布及粉末基板能量吸收比值,分析了熔池形貌的演化規(guī)律及其內(nèi)在的物理機(jī)理,得到如下主要結(jié)論.

(1)工藝參數(shù)對(duì)于熔覆層形貌的影響規(guī)律及機(jī)理: 在本文所研究的工藝參數(shù)窗口范圍內(nèi),激光功率越大,熔覆層寬、高及基板熔深越大,其原因是熱輸入增大,導(dǎo)致粉末空中的溫升增大以及熔池熔化粉末能力提升;送粉速率越大,熔覆層寬、高增大但基板熔深減小,其原因在于粉末基板能量吸收比增加,導(dǎo)致粉末熔化量上升,有利于提高激光能量的利用率;激光移動(dòng)速度越大,熔覆層寬高及基板熔深均減小,歸因于線能量輸入與單位長(zhǎng)度上粉末數(shù)量同時(shí)降低.

(2)在數(shù)值模擬中,粉末落入加工表面前的溫度分布對(duì)于熔覆層形貌和熔池流場(chǎng)的影響不可忽略:在給定的工藝參數(shù)激光功率、掃描速度和送粉速率下,粉末速度越大熔覆層尺寸越小,其根本原因?yàn)榉勰囟冉档?、粉末基板能量吸收比減小;給定其他工藝參數(shù)單在不同的送粉模式下,豎直單口送粉較側(cè)向四口送粉獲得的粉末溫度更高、基板能量吸收比偏大,則獲得的熔覆層尺寸更大,同時(shí)由于前者粉末溫度場(chǎng)分布與后者顯著不同,導(dǎo)致相應(yīng)的熔池流場(chǎng)迥異,進(jìn)而可影響熔覆層的表面質(zhì)量.

(3)為提高成形效率并改善熔覆層表面質(zhì)量,在給定的激光功率、送粉速率、激光移動(dòng)速度等基礎(chǔ)工藝參數(shù)外,還可通過調(diào)整粉末速度及送粉模式以進(jìn)一步優(yōu)化工藝參數(shù)窗口.

本文建立的激光-粉末-熔池交互的高保真多物理場(chǎng)模型,能夠考慮依賴于飛行路徑的粉末空中溫升,可揭示其對(duì)熔池流場(chǎng)及熔覆層形貌的影響,有助于理解同軸送粉激光定向能量沉積的工藝機(jī)理,從而可輔助控形工藝參數(shù)優(yōu)化.

致謝

感謝沈淑馨為本文實(shí)驗(yàn)開展和樣件處理所提供的幫助.