南斌，徐成司，董樹鋒，王海林，焦昊，陳錦銘

(1.浙江大學電氣工程學院，浙江 杭州 310027；2.國網(wǎng)江蘇省電力有限公司，江蘇 南京 210024；3.國網(wǎng)江蘇省電力有限公司電力科學研究院，江蘇 南京 211103)

0 引言

電動汽車作為一種清潔、高效的交通工具，在應對能源危機、緩解氣候變化等領域具有重大優(yōu)勢，因而得到各國廣泛關(guān)注[1—3]。但電動汽車大規(guī)模接入配電網(wǎng)會給電網(wǎng)運行造成一定影響[4—9]，因此學者們針對電動汽車充電調(diào)度進行了大量研究。

目前國內(nèi)外對電動汽車充電調(diào)度的相關(guān)研究主要集中于以下方面。一是對充電負荷的建模與時空預測[10—12]。如文獻[10]基于最小二乘法與灰色關(guān)系度理論預測電動汽車保有量，建立電動汽車充電負荷時空分布的預測模型；文獻[12]將電動汽車按用途進行分類，建立了多類型電動汽車充電負荷需求的概率模型。二是對以目標為導向的最優(yōu)充電策略的研究[13—17]。如文獻[13]和文獻[14]分別以充電站運營商購電成本最小和網(wǎng)損最小為目標進行優(yōu)化控制；文獻[15]提出一種具體的兩級式充電管理系統(tǒng)優(yōu)化需求側(cè)管理，以減少電動汽車充電對電網(wǎng)的沖擊；文獻[16]提出了一種用戶利益最優(yōu)、網(wǎng)損最小、充電站運營商利潤最高等多目標的多方互利共贏的充電策略；文獻[17]提出一種含新能源接入的電動汽車有序充電分層控制策略。

如今關(guān)于電動汽車充電調(diào)度的研究主要圍繞電動汽車進行，對充電樁考慮較少，往往將充電樁簡單劃分為“快充”和“慢充”，采用單一的充電模式和固定的充電功率[11,18—19]。實際上很多充電樁產(chǎn)品不僅充電功率可以調(diào)控，還允許用戶根據(jù)自身需要選擇具體的充電模式，如自動充滿模式、按時間充電模式、按金額充電模式和按電量充電模式等。因此有必要在對電動汽車的調(diào)度研究中進一步考慮對充電樁進行控制。

文中以裝有多充電模式充電樁的工業(yè)園區(qū)為場景對充電樁控制進行了研究。該工業(yè)園區(qū)采用源-儲-荷結(jié)構(gòu)，包括光伏設備、儲能設備、常規(guī)電負荷以及一定數(shù)量的充電樁。充電樁考慮了自動充滿模式、按時間充電模式、按金額充電模式和按電量充電模式；此外還考慮到調(diào)峰時段園區(qū)參與需求響應的因素。在上述場景下，文中提出一種針對充電功率可以調(diào)控的多充電模式充電樁的控制策略，挖掘了充電樁的可調(diào)控能力，更符合實際。

1 具有多種充電模式的充電樁負荷模型

充電樁可分為直流充電樁和交流充電樁[20]。直流充電樁的整流模塊輸出特性如圖1所示[21]。

圖1 充電模塊輸出特性Fig.1 Output characteristics of charging module

從圖中可見該型號的整流模塊有2個輸出電壓檔位，工作時直流充電樁為穩(wěn)壓源，輸出電壓穩(wěn)定。當輸出電流超出其額定電流(圖中為20 A)時，輸出電壓會發(fā)生改變。根據(jù)此特性，當充電樁處于充電狀態(tài)時，可以通過調(diào)節(jié)電流的方式改變其輸出功率，用充電樁的功率Pref除以電壓Ud可以得到充電樁的控制量輸出電流：

(1)

對于交流充電樁，輸出電壓為220 V或380 V交流電，電壓值保持穩(wěn)定，因此已知功率量也可以實現(xiàn)對交流充電樁的控制。

主流的直流充電模塊為15 kW，因此直流充電樁額定功率主要有30 kW，60 kW，120 kW等，交流充電樁的額定功率一般只有6.6 kW[22]。

除了輸出功率可控以外，現(xiàn)在市場上很多充電樁在設計上也考慮到用戶不同的充電需求，設置了不同的充電模式供用戶選擇，包括自動充滿、按時間充電、按金額充電和按電量充電等。文中建立的充電樁負荷模型涵蓋了不同的充電模式。

在建立充電樁負荷模型前需先完成電動汽車和充電樁的匹配，匹配過程的基本思路是根據(jù)電動汽車的充電需求以及充電站內(nèi)每個充電樁的可用時段信息，將電動汽車按順序分配給不同的充電樁。具體步驟如下：

(1)獲取待充電電動汽車的充電量要求和可充電時間要求等信息；

(2)確定站內(nèi)所有的可用充電樁及其可用時段；

(3)明確匹配約束條件，如電動汽車充電量和充電時間限制、每個電動汽車最多只能用1個充電樁充電等；

(4)確定目標函數(shù)(如以最大化滿足充電需求為目標)，通過求解優(yōu)化問題得到匹配方案。

完成該匹配過程后，就可以將充電樁作為負荷進行控制。借鑒文獻[23]使用的通過向量表示停駛電動汽車所處狀態(tài)的負荷模型，對充電站內(nèi)完成匹配的充電樁可以用式(2)所示的向量來表示其狀態(tài)：

Sc,i=(Pcmax,i,Pcmin,i,Rm,i,TE,i,Mi,Ri)

(2)

式中：Sc,i為第i個充電樁的狀態(tài)向量；Pcmax,i為第i個充電樁的最大充電功率；Pcmin,i為第i個充電樁處于充電狀態(tài)下的最小充電功率(即最小輸出電流乘以輸出電壓)；Rm,i為在自動充滿模式下，第i個充電樁對應的電動汽車剩余需要的充電量；TE,i為在按時間充電模式下，第i個充電樁設定的停止充電的時刻；Mi為在按金額充電模式下，第i個充電樁設置的金額；Ri為在按電量充電模式下，第i個充電樁對應的剩余充電量。按照用戶設定的充電模式，Rm,i，TE,i，Mi，Ri的其中一個為已知量。

例如，若Sc,8=(60 kW,12 kW,-1,-1,-1,33.8 kW·h)，則表示第8個充電樁最大充電功率為60 kW，充電狀態(tài)下最小充電功率為12 kW，選擇按電量充電模式，剩余充電量為33.8 kW·h。

2 充電樁優(yōu)化控制策略

充電樁控制的應用場景為日內(nèi)控制或者實時控制，日內(nèi)控制考慮的時間尺度為當前時刻到當日最后時刻，實時控制考慮的時間尺度為未來4 h。

比如對充電樁以15 min為最小時間間隔進行控制，即充電樁在未來的每個15 min時間段內(nèi)，可能處于停止或者充電的狀態(tài)，假定充電狀態(tài)下的充電功率可連續(xù)調(diào)節(jié)?？刂品桨缚傻玫皆诿總€15 min時間間隔內(nèi)充電樁的啟停狀態(tài)，若為充電狀態(tài)，可得到充電功率。為充電站內(nèi)所有的充電樁建立狀態(tài)向量，并組合為一個狀態(tài)矩陣，該狀態(tài)矩陣每隔15 min更新一次。

在對負荷進行建模后，為了建立合理的控制模型，需要明確充電樁負荷調(diào)度的控制目標。文中所提控制方案考慮了充電樁具有不同充電模式以及充電功率可調(diào)的因素，從工業(yè)園區(qū)實際運行的角度出發(fā)，分別在不考慮調(diào)峰需求響應和考慮調(diào)峰需求響應的情況下設置了相應的控制目標。

(1)不考慮調(diào)峰需求響應時。在滿足工業(yè)園區(qū)生產(chǎn)負荷需求以及園區(qū)關(guān)口功率限制的前提下，使整個園區(qū)的運行成本最小。

(2)考慮調(diào)峰需求響應時。在最大化滿足上級電網(wǎng)調(diào)峰需求的前提下，盡可能最小化工業(yè)園區(qū)的運行成本。

一般情況下園區(qū)進行用電調(diào)度時無需考慮調(diào)峰需求響應，滿足自身負荷需求和功率約束條件即可，按照目標(1)對充電樁進行控制。當電網(wǎng)可靠性受到威脅時，像工業(yè)園區(qū)這類大用戶會受到電力公司的引導以減少負荷，園區(qū)根據(jù)調(diào)峰需求進行響應，此時按照目標(2)進行控制，需額外考慮調(diào)峰時段的功率約束條件。

實際控制中根據(jù)園區(qū)的需求選擇相應的控制模型，確定目標函數(shù)和約束條件，求解優(yōu)化問題，進而為園區(qū)能量管理系統(tǒng)提供參考控制方案。

3 充電樁控制模型

每隔一定時間(如15 min)對充電樁進行一次控制，通過求解優(yōu)化問題得到控制方案?？刂颇Ｐ头譃?種情況，一種為考慮調(diào)峰需求響應，另一種為不考慮調(diào)峰需求響應。

3.1 不考慮調(diào)峰需求響應的充電樁控制模型

當不考慮調(diào)峰需求響應時，以工業(yè)園區(qū)運行成本最小為優(yōu)化目標。此時目標函數(shù)為：

minCeqp=Ce-Fc

(3)

式中：Ceqp為工業(yè)園區(qū)運行成本；Ce為園區(qū)購電成本；Fc為充電樁給園區(qū)帶來的收益。常規(guī)電負荷為園區(qū)帶來的收益成分復雜，但在控制過程中電負荷保持不變，該收益基本為常量，因此以運行成本最小為目標可以保證園區(qū)收益最大。

Ce，F(xiàn)c的具體表達式為：

(4)

式中：NT為優(yōu)化控制的時段數(shù)，若為日內(nèi)控制，則取96，若為實時控制，則取2；T為每個時段長度；ce,t為時段t的電價；Pt為園區(qū)在時段t的購電功率；cc,t為時段t的充電樁收費價格；Nc為充電樁數(shù)量；Pc,i,t為第i個充電樁在時段t的充電功率。

約束條件如下：

(1)工業(yè)園區(qū)電功率平衡約束。

(5)

式中：Ppv,t為光伏在時段t的出力；Pbs,c,k,t，Pbs,o,k,t分別為第k個電池儲能在時段t的充電功率和放電功率；PL,t為工業(yè)園區(qū)在時段t的負荷功率。

可以看出，園區(qū)電負荷可以消納自身光伏出力，所以其購電功率可能小于負荷功率，削減園區(qū)購電成本；此外，通過調(diào)控儲能設備的充放電時段可以調(diào)整購電功率的分布，當園區(qū)采用分時電價時可以削減其購電成本。

(2)工業(yè)園區(qū)的關(guān)口電功率約束。

Pt≤Pg,tt=1,2,…,NT

(6)

式中：Pg,t為園區(qū)關(guān)口電功率上限。

(3)充電樁的啟停狀態(tài)約束。對于第i個充電樁，用0-1變量表示充電樁的啟停狀態(tài)。xi,t為第i個充電樁在時段t的啟停狀態(tài)，若停止則xi,t=0，否則xi,t=1。

第i個充電樁的功率受啟停狀態(tài)約束如下(下式包括了最大功率約束)：

xi,tPcmin,i≤Pc,i,t≤xi,tPcmax,i
i=1,2,…,Nc,t=1,2,…,NT

(7)

(4)充電樁的充電模式約束。對于處于自動充滿模式的充電樁，充電量不超過使電動汽車充滿的電量：

(8)

對于處于按時間充電模式的充電樁，在設定的時間過后，充電樁停止充電：

xi,t=0t≥TE,i

(9)

對于處于按金額充電模式的充電樁，充電樁消費金額不超過設定金額：

(10)

對于處于按電量充電模式的充電樁，充電量不超過設定的電量：

(11)

由于目標函數(shù)中充電樁為電動汽車充電會為園區(qū)帶來收益，因此優(yōu)化結(jié)果會使上面的不等式約束盡可能達到邊界值。

(5)電池儲能的電量與其充放電功率的關(guān)系約束。

(12)

式中：Sbs,k,t為第k個電池儲能在時段t結(jié)束時的電量；σbs為電池儲能的自損耗系數(shù)；Pbs,c,k,t，Pbs,o,k,t分別為第k個電池儲能在時段t上的充電功率和放電功率；ηbs,c，ηbs,o分別為電池儲能的充電效率和放電效率。

(6)電池儲能功率約束。

(13)

式中：Pbs,c,max,k，Pbs,o,max,k分別為第k個電池儲能的最大充電功率和最大放電功率。

(7)電池儲能電量約束。

Sbs,min,k≤Sbs,k,t≤Sbs,max,k

(14)

式中：Sbs,max,k，Sbs,min,k分別為第k個電池儲能的最大電量和最小電量。

(8)電池儲能日累積電量為零約束(日內(nèi)控制方式下)。

Sbs,k,NT=Sbs,k,0

(15)

式中：Sbs,k,0為第k個電池儲能在當日0點的電量。

3.2 考慮調(diào)峰需求響應的充電樁控制模型

考慮調(diào)峰需求響應時，即當工業(yè)園區(qū)存在調(diào)峰需求時，控制目標為在最大化滿足調(diào)峰需求的前提下，盡可能最小化園區(qū)運行成本，此時目標函數(shù)為：

(16)

式中：Pref,t為調(diào)峰時段t的調(diào)峰目標參考功率(調(diào)峰后的購電功率要盡可能接近該值)；τ0，τ1分別為調(diào)峰的起始時段和結(jié)束時段；λ1，λ2為常數(shù)，且

λ1>>λ2。

此時僅改變原先的約束條件(2)，其他約束條件和不考慮需求響應時一致?？紤]需求響應時的約束條件(2)如下。

(a)調(diào)峰時段園區(qū)的調(diào)峰量不超過園區(qū)需求量：

Pt≥Pref,tt∈[τ0,τ1]

(17)

(b)非調(diào)峰時段園區(qū)的關(guān)口功率約束：

Pt≤Pg,tt=1,2,…,NT且t?[τ0,τ1]

(18)

至此，文中建立了充電樁的優(yōu)化控制模型。在電動汽車-充電樁匹配的基礎上，該模型提出了2種充電樁控制方案，并創(chuàng)新性地考慮了具有多種充電模式的充電樁，建立了精確的充電樁模型，更加貼近用戶對充電樁的使用需求。此外，在約束條件中綜合考慮了工業(yè)園區(qū)的關(guān)口功率限制、園區(qū)電池儲能以及新能源光伏出力等因素，符合現(xiàn)代化工業(yè)園區(qū)的實際情況，具有應用價值。

4 算例分析

4.1 算例概況

以廣東某工業(yè)園區(qū)10月份單日的電負荷和光伏出力數(shù)據(jù)為例進行仿真分析。該園區(qū)當日的電負荷和光伏出力如圖2所示。園區(qū)中的電池儲能設備為可調(diào)設備，設備參數(shù)見表1。設優(yōu)化控制的最小時間間隔為15 min，因此1 d的時段數(shù)為96。可進行控制的部分為園區(qū)購電功率、電池儲能功率以及每個充電樁的充電時段和充電功率。

表1 電池儲能參數(shù)Table 1 Parameters of energy storage battery

圖2 園區(qū)日電負荷和光伏出力Fig.2 Daily electric load and photovoltaic output in the park

該算例也考慮了分時電價的影響。分時電價是指根據(jù)用戶需求，將全天時間劃分為高峰、平段和低谷3個時段，分別制定不同的電價水平以鼓勵用戶調(diào)整消費行為[24]。算例使用的分時電價數(shù)據(jù)來自于廣州市2019年4月起執(zhí)行的分時電價：00:00—08:00為0.350 7元/(kW·h)；08:00—14:00，17:00—19:00，22:00—24:00為0.701 4元/(kW·h)；14:00—17:00，19:00—22:00為1.157 3元/(kW·h)。充電樁的收費價格為在分時電價的基礎上增加0.8元/(kW·h)服務費。

設目前園區(qū)內(nèi)有2個子充電站，各有10個充電樁，每個充電樁的最大充電功率和充電狀態(tài)下最小功率不同，且選定了不同的充電模式。為便于描述，設2個子站的對應編號的充電樁設置相同，如表2所示，且后續(xù)做同一調(diào)度。

為驗證文中方法的有效性，算例設置了對照組。對照組中充電樁設置與表2中相同，區(qū)別僅在于開始充電時間集中設置在當日的上班時間，即電動汽車駛?cè)氤潆娬揪烷_始充電，其充電負荷曲線見圖3。此時，整個園區(qū)的日內(nèi)運行費用為66 479.32元，由充電樁充電所引起的購電成本為745.66元。假設從07：00開始對充電樁進行日內(nèi)控制，此時電池儲能的荷能狀態(tài)為0.835。

圖3 園區(qū)充電站的充電負荷Fig.3 Charging load of the charging station in the park

4.2 算例結(jié)果

4.2.1 不考慮需求響應的日內(nèi)控制

按照不考慮需求響應時的控制目標和約束條件，日內(nèi)優(yōu)化控制前后充電樁負荷曲線如圖4所示，園區(qū)的儲能功率和購電功率如圖5所示，每個子站內(nèi)充電樁的充電時間和充電功率分配見表3。

圖4 優(yōu)化控制前后充電負荷對比Fig.4 Comparison of charging load before and after optimized control

圖5 儲能功率和購電功率Fig.5 Energy storage power and purchasing power

從表3可以看出，使用該策略對充電樁進行控制，同樣滿足了電動汽車設定的充電需求。從圖4可以定性看出優(yōu)化后的充電時間部分轉(zhuǎn)移到電價較為便宜的時段(07:00—08:00及12:00—13:30)，同時由于12:00時段光伏出力大于常規(guī)電負荷，所以將部分充電樁負荷移到該時段以消納光伏出力。依據(jù)圖4和圖5中得到的各時段的充電功率和園區(qū)購電功率，可以定量計算出由充電樁充電所引起的購電成本為669.34元，整個園區(qū)的日內(nèi)運行費用為66 362.72元，和對照組相比節(jié)約了116.6元，驗證了文中方法的有效性。該算例中充電站規(guī)模較小，當充電站規(guī)模增大、利用率提高時實施該控制的效果會更加明顯。

表3 不考慮需求響應的各充電樁功率Table 3 Charging power without considering the demand response

4.2.2 考慮需求響應的日內(nèi)控制

設12:30—13:30園區(qū)存在調(diào)峰需求，需將關(guān)口功率控制在4 000 kW。圖6展示了園區(qū)考慮需求響應前后的關(guān)口功率變化。圖7展示了考慮需求響應前后儲能設備充、放電功率的變化。各充電樁的充電時間和充電功率分配見表4。

圖6表明，通過該策略的控制達到了既定的調(diào)峰要求。對比表3和表4可以看到，在考慮需求響應的條件下對園區(qū)進行相應控制時，該策略首先調(diào)用了充電樁進行調(diào)峰，除了要滿足第5個充電樁設定的充電時間要求外，其余充電樁充電時段均避開了調(diào)峰時段。由于只調(diào)用充電樁無法滿足調(diào)峰需求，根據(jù)圖7可以看出該策略還調(diào)用了儲能設備參與調(diào)峰，儲能設備在調(diào)峰時段有額外放電。計算可得此時園區(qū)的日內(nèi)運行費用為66 666.25元，由于調(diào)峰容量引起的成本差異導致該費用比不考慮需求響應時的費用高。

圖6 需求響應前后關(guān)口功率變化Fig.6 Comparison of the electric power before and after demand response

圖7 需求響應前后儲能功率變化Fig.7 Comparison of the energy storage power before and after demand response

表4 考慮需求響應后各充電樁功率Table 4 Charging power considering the demand response

5 結(jié)語

針對電動汽車充電調(diào)度問題，文中從充電樁的角度出發(fā)，提出了適用于工業(yè)園區(qū)的充電樁控制策略。該方案在電動汽車-充電樁匹配的基礎上，建立了充電樁負荷狀態(tài)模型；根據(jù)園區(qū)是否參與調(diào)峰需求響應，提出了2種可選擇的控制方案，并給出相應的約束條件，建立了充電樁控制模型。在考慮調(diào)峰需求的情況下，充分挖掘充電樁的可調(diào)控能力，提升了園區(qū)的需求響應容量。該策略首次考慮了充電樁的多種充電模式，包括自動充滿模式、按時間充電模式、按金額充電模式和按電量充電模式，更加貼近實際。此外該策略綜合考慮了園區(qū)的用電成本、充電樁收益以及充電樁的充電模式約束，得到使園區(qū)經(jīng)濟最優(yōu)的充電樁控制方案。

文中以電動汽車和充電樁完成匹配為基礎對充電樁進行控制，該匹配過程對電動汽車的考慮還較為簡單，沒有詳細考慮電動汽車的實時動態(tài)調(diào)度問題。后續(xù)研究將綜合考慮對電動汽車進行實時控制，加入引導策略，完成電動汽車和充電樁的動態(tài)匹配，提升系統(tǒng)可調(diào)控能力。

本文得到國網(wǎng)江蘇省電力有限公司科技項目(J2020052)資助，謹此致謝！