冷建飛，陳心楠

(河海大學(xué)商學(xué)院，江蘇 南京 211100)

目前，水電仍是我國(guó)可再生能源發(fā)電的主力，國(guó)家能源局發(fā)布的2020年全國(guó)電力工業(yè)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，截至2020年，水電的發(fā)電設(shè)備容量為 37 016萬(wàn)kW，約占全口徑發(fā)電設(shè)備容量的16.82%，僅次于火電，且較2019年同比增長(zhǎng)了3.4%；水電發(fā)電量為13 552億kW·h，約占全口徑發(fā)電量的17.78%，僅次于火電，且較2019年同比增長(zhǎng)了4.1%；水力發(fā)電新增設(shè)備容量為1 323萬(wàn)kW，較2019年同比增長(zhǎng)了197.7%。由此可見，水電建設(shè)仍處于發(fā)展階段，項(xiàng)目工程規(guī)模不斷擴(kuò)大，利益相關(guān)者也在逐步趨于多元化[1]，因此項(xiàng)目的投資風(fēng)險(xiǎn)分析也成了不可忽視的問題。

關(guān)于水電項(xiàng)目投資風(fēng)險(xiǎn)分析的方法，不同學(xué)者采用了不同的方法，王立等[2]運(yùn)用敏感性分析對(duì)水利工程建設(shè)項(xiàng)目的不確定性進(jìn)行了分析，這也是行業(yè)內(nèi)部進(jìn)行項(xiàng)目投資風(fēng)險(xiǎn)分析時(shí)最常用的方法；彭錕等[3]運(yùn)用層次分析法結(jié)合模糊數(shù)學(xué)對(duì)巴基斯坦的水電工程項(xiàng)目進(jìn)行了投資風(fēng)險(xiǎn)分析，該方法是許多學(xué)者在水電項(xiàng)目投資風(fēng)險(xiǎn)分析中廣泛運(yùn)用的方法，如張朝勇等[4]、譚唯薇等[5]、張乃平等[6]、陳思宇等[7]均在水電項(xiàng)目的投資風(fēng)險(xiǎn)分析中運(yùn)用到了層次分析法；此外，鐘登華等[8]、吳業(yè)鵬等[9]、陸路等[10]分別運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)分析法、基于熵權(quán)法的灰色關(guān)聯(lián)模型、群組決策對(duì)水電項(xiàng)目進(jìn)行了投資風(fēng)險(xiǎn)分析；張?jiān)茖幍萚11]運(yùn)用了云物元理論和結(jié)構(gòu)方程模型(SEM)，構(gòu)建了水利工程BIM應(yīng)用效益評(píng)價(jià)模型；陳國(guó)梁等[12]利用D-S證據(jù)理論，建立了水利水電項(xiàng)目投資風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型。

上述方法中，敏感性分析雖然在業(yè)內(nèi)較為常用，但其只能看出單個(gè)敏感性因素對(duì)項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值產(chǎn)生的影響，無法綜合反映各個(gè)因素共同作用時(shí)對(duì)項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值產(chǎn)生的影響。層次分析法的使用前提是各層次中的風(fēng)險(xiǎn)因素是相互獨(dú)立的，但在實(shí)際中各風(fēng)險(xiǎn)因素都或多或少存在一定的關(guān)聯(lián)性。網(wǎng)絡(luò)分析法能較好地解決層次分析法這一使用局限性，能有效地分析各風(fēng)險(xiǎn)因素之間的關(guān)系并找到關(guān)鍵因素，但其評(píng)價(jià)指標(biāo)體系繁雜，不同項(xiàng)目的評(píng)分權(quán)重都存在差異，實(shí)際實(shí)施起來比較復(fù)雜。群組決策、D-S證據(jù)理論等方法中的許多風(fēng)險(xiǎn)因素的評(píng)分都是由專家評(píng)估的，存在一定的主觀性，使得風(fēng)險(xiǎn)分析的結(jié)果可能存在誤差。而蒙特卡洛(Monte Carlo)法能較好地解決上述問題，它不僅不受因素關(guān)聯(lián)性的影響，還可以將多個(gè)因素的共同影響綜合反映出來，而且作為一種隨機(jī)抽樣的仿真模擬，能從最大程度上減少人為評(píng)分的主觀影響，使結(jié)果更加客觀。同時(shí)，大量的隨機(jī)抽樣，也使得結(jié)果更加接近真實(shí)值。

1 蒙特卡洛法

1.1 基本原理

蒙特卡洛法是一類通過隨機(jī)變量的統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)、隨機(jī)模擬，求解數(shù)學(xué)物理、工程技術(shù)問題近似解的數(shù)值方法[13]。該方法的基本思想是：已知目標(biāo)函數(shù)y=f(x1，x2，…，xn)，并對(duì)隨機(jī)變量(x1，x2，…，xn)作概率分布估計(jì)，對(duì)這些變量進(jìn)行隨機(jī)抽樣得到對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)y的特征值，通過多次抽樣計(jì)算獲得y的概率分布。抽樣模擬次數(shù)越多，模擬結(jié)果與實(shí)際情況越相近，蒙特卡洛模擬法的計(jì)算精度越高[14]。

1.2 計(jì)算步驟

運(yùn)用蒙特卡洛法進(jìn)行項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)分析的一般步驟為：①根據(jù)所需分析的問題構(gòu)建模型；②識(shí)別風(fēng)險(xiǎn)變量，并確定風(fēng)險(xiǎn)變量的概率分布；③對(duì)風(fēng)險(xiǎn)變量進(jìn)行大量充分的隨機(jī)抽樣，并根據(jù)模型設(shè)定的函數(shù)關(guān)系得到目標(biāo)函數(shù)的對(duì)應(yīng)值；④對(duì)得到的所有目標(biāo)函數(shù)值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)處理，得到期望值、標(biāo)準(zhǔn)差、概率分布、累計(jì)概率分布等統(tǒng)計(jì)特征，并據(jù)此對(duì)項(xiàng)目進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)分析。

2 模型構(gòu)建

本文關(guān)于衡量項(xiàng)目投資風(fēng)險(xiǎn)的指標(biāo)選取參考王核成等[15]的方法，選擇凈現(xiàn)值(NPV)作為衡量項(xiàng)目投資風(fēng)險(xiǎn)的指標(biāo)，凈現(xiàn)值(NPV)的計(jì)算公式如下：

(1)

式中：NPV為凈現(xiàn)值；NCFt為第t年的凈現(xiàn)金流量；CI為項(xiàng)目的現(xiàn)金流入；CO為項(xiàng)目的現(xiàn)金流出；n為項(xiàng)目經(jīng)營(yíng)期；ic為項(xiàng)目的貼現(xiàn)率；I為項(xiàng)目的初始投資額。

3 實(shí)證分析

3.1 項(xiàng)目概況

國(guó)內(nèi)某水電站建設(shè)項(xiàng)目的裝機(jī)容量為392 MW，單獨(dú)運(yùn)行時(shí)，多年平均年發(fā)電量14.83億kW·h；與上游水庫(kù)聯(lián)合運(yùn)行時(shí)，多年平均年發(fā)電量 17.29億kW·h(將增加的50%的電量效益返還給上游水庫(kù)電站)。按2019年1季度價(jià)格水平，該水電站靜態(tài)總投資為407 746.09萬(wàn)元，計(jì)入價(jià)差預(yù)備費(fèi) 21 901.82萬(wàn)元，固定資產(chǎn)投資為429 647.91萬(wàn)元，項(xiàng)目投資財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率采用8%，計(jì)算期采用 30年，在本文的模擬中，假設(shè)項(xiàng)目的總投資額在初期一次性投入，分別對(duì)該水電站單獨(dú)運(yùn)行和聯(lián)合上游水庫(kù)運(yùn)行時(shí)的情況進(jìn)行模擬。

3.2 項(xiàng)目投資風(fēng)險(xiǎn)變量分布

影響水電建設(shè)項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值的主要風(fēng)險(xiǎn)變量有：上網(wǎng)電量、上網(wǎng)電價(jià)、經(jīng)營(yíng)成本和初始固定資產(chǎn)投資。根據(jù)專家評(píng)估和歷史數(shù)據(jù)可得出各風(fēng)險(xiǎn)變量的分布如表1所示。

表1 風(fēng)險(xiǎn)變量分布

3.3 蒙特卡洛模擬及敏感性分析

利用Crystal Ball對(duì)該水電站單獨(dú)運(yùn)行和聯(lián)合上游水庫(kù)運(yùn)行時(shí)分別進(jìn)行蒙特卡洛模擬，圖1、表2～4顯示進(jìn)行了20 000次蒙特卡洛模擬后的試驗(yàn)結(jié)果。

圖1為Crystal Ball模擬所得的凈現(xiàn)值預(yù)測(cè)值頻率分布圖截圖，(a)、(b)分別為該水電站單獨(dú)運(yùn)行和聯(lián)合上游水庫(kù)運(yùn)行時(shí)的凈現(xiàn)值預(yù)測(cè)值頻率分布圖截圖，圖中的頻率代表模擬過程中所得凈現(xiàn)值對(duì)應(yīng)的發(fā)生次數(shù)，概率代表模擬所得凈現(xiàn)值對(duì)應(yīng)發(fā)生次數(shù)占總實(shí)驗(yàn)次數(shù)的比率，確定性代表凈現(xiàn)值大于0發(fā)生的概率，綠色曲線為基于Beta分布的模型擬合優(yōu)度檢驗(yàn)。由圖1可知，該模型擬合情況較好。該水電項(xiàng)目單獨(dú)運(yùn)行時(shí)，凈現(xiàn)值大于0的概率約為73.63%；聯(lián)合上游水庫(kù)運(yùn)行時(shí)，凈現(xiàn)值大于0的概率約為87.81%。顯然，該水電站聯(lián)合上游水庫(kù)運(yùn)行比單獨(dú)運(yùn)行的項(xiàng)目投資風(fēng)險(xiǎn)要小。

表2為凈現(xiàn)值的統(tǒng)計(jì)表，可以更為直觀地看出圖1中凈現(xiàn)值的均值、最大值、最小值、平均標(biāo)準(zhǔn)誤差等統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。由表2可知，該水電項(xiàng)目單獨(dú)運(yùn)行時(shí)，項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值均值為4.41億元，且在4.41±0.05億元的范圍內(nèi)波動(dòng)，最小值為-11.18億元，最大值為25.20億元；該水電項(xiàng)目聯(lián)合上游水庫(kù)運(yùn)行時(shí)，項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值均值為7.30億元，且在7.30±0.04億元的范圍內(nèi)波動(dòng)，最小值為-8.46億元，最大值為27.49億元。由此可見，無論是均值、最小值還是最大值，該項(xiàng)目聯(lián)合上游水庫(kù)運(yùn)行時(shí)的表現(xiàn)均優(yōu)于單獨(dú)運(yùn)行。

(a)單獨(dú)運(yùn)行

表2 凈現(xiàn)值統(tǒng)計(jì)

表3為凈現(xiàn)值的百分點(diǎn)表，百分點(diǎn)的數(shù)值是基于20 000次仿真模擬所產(chǎn)生的凈現(xiàn)值，將其由小到大排列，并獲取每10%的最后一個(gè)數(shù)值所得，可以更為直觀地看出圖1所得凈現(xiàn)值每個(gè)百分點(diǎn)的情況并進(jìn)行對(duì)比。由表3可知，該項(xiàng)目各個(gè)百分點(diǎn)的數(shù)值均為聯(lián)合上游水庫(kù)運(yùn)行大于單獨(dú)運(yùn)行，表明該項(xiàng)目聯(lián)合上游水庫(kù)運(yùn)行的收益表現(xiàn)優(yōu)于單獨(dú)運(yùn)行。

表3 凈現(xiàn)值百分點(diǎn)

表4為影響凈現(xiàn)值的各風(fēng)險(xiǎn)變量的敏感度貢獻(xiàn)表，由表4可知，無論是單獨(dú)運(yùn)行還是聯(lián)合上游水庫(kù)運(yùn)行，上網(wǎng)電價(jià)和上網(wǎng)電量均是對(duì)凈現(xiàn)值影響最大的兩個(gè)變量，初始固定資產(chǎn)投資和經(jīng)營(yíng)成本對(duì)凈現(xiàn)值的影響很小。

表4 敏感度貢獻(xiàn)

3.4 聯(lián)合發(fā)電延后實(shí)現(xiàn)的蒙特卡洛模擬

由于該項(xiàng)目實(shí)際上實(shí)現(xiàn)與上游水庫(kù)聯(lián)合發(fā)電并不是項(xiàng)目建成的同時(shí)就能實(shí)現(xiàn)的，而是在項(xiàng)目建成后的第4年實(shí)現(xiàn)的，這可能會(huì)對(duì)項(xiàng)目的投資風(fēng)險(xiǎn)和收益產(chǎn)生一定的影響，所以需進(jìn)一步探究與上游水庫(kù)聯(lián)合發(fā)電的延后實(shí)現(xiàn)對(duì)項(xiàng)目投資風(fēng)險(xiǎn)和收益的影響。繼續(xù)運(yùn)用蒙特卡洛法分別對(duì)聯(lián)合發(fā)電的實(shí)現(xiàn)時(shí)間延后1～30年進(jìn)行20 000次仿真模擬，得到的試驗(yàn)結(jié)果如圖2、圖3所示。

圖2 NPV大于0的概率變化

圖3 凈現(xiàn)值極值及均值變化

圖2為聯(lián)合發(fā)電的實(shí)現(xiàn)時(shí)間延后1～30年時(shí)，通過仿真模擬所得的凈現(xiàn)值大于0的概率變化圖。由圖2可知，當(dāng)該項(xiàng)目聯(lián)合發(fā)電的實(shí)現(xiàn)時(shí)間延后 1～5年時(shí)，該項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值大于0的概率是在不斷上升的，第6年開始，該項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值大于0的概率開始持續(xù)下降，即該項(xiàng)目聯(lián)合發(fā)電的實(shí)現(xiàn)時(shí)間延后5年的投資風(fēng)險(xiǎn)是最小的。而當(dāng)延后時(shí)間大于等于12年時(shí)，該項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值大于0的概率開始低于無延后(項(xiàng)目建成的同時(shí)就實(shí)現(xiàn)聯(lián)合發(fā)電)的概率，即延后時(shí)間超過12年的投資風(fēng)險(xiǎn)是高于無延后聯(lián)合發(fā)電的。綜合來看，該項(xiàng)目的投資風(fēng)險(xiǎn)隨著實(shí)現(xiàn)聯(lián)合發(fā)電延后年限的增加，呈現(xiàn)先下降后上升的趨勢(shì)，但無論延后多久，該項(xiàng)目聯(lián)合發(fā)電的投資風(fēng)險(xiǎn)是始終低于單獨(dú)運(yùn)行發(fā)電的。而本項(xiàng)目的基本運(yùn)行方案，即在項(xiàng)目建成后的第4年實(shí)現(xiàn)與上游水庫(kù)聯(lián)合發(fā)電是投資風(fēng)險(xiǎn)較小的。

圖3為聯(lián)合發(fā)電的實(shí)現(xiàn)時(shí)間延后1～30年時(shí)，通過仿真模擬所得的凈現(xiàn)值的均值及極值變化圖。由圖3可知，隨著項(xiàng)目實(shí)現(xiàn)聯(lián)合發(fā)電延后年限的增加，凈現(xiàn)值的均值是在不斷下降的，最大值和最小值總體也呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，說明該項(xiàng)目的收益是在不斷下降的，所以聯(lián)合發(fā)電實(shí)現(xiàn)的時(shí)間越長(zhǎng)，收益越高。

4 結(jié) 語(yǔ)

通過蒙特卡洛模擬對(duì)項(xiàng)目的凈現(xiàn)值進(jìn)行仿真模擬，對(duì)比分析了該水電項(xiàng)目單獨(dú)運(yùn)行和聯(lián)合上游水庫(kù)運(yùn)行時(shí)的投資風(fēng)險(xiǎn)差異，以及與上游水庫(kù)聯(lián)合發(fā)電的延后實(shí)現(xiàn)對(duì)項(xiàng)目投資風(fēng)險(xiǎn)的影響。蒙特卡洛模擬能較為直觀綜合地反映出多個(gè)因素共同作用時(shí)對(duì)水電建設(shè)項(xiàng)目投資風(fēng)險(xiǎn)的影響，可為水電項(xiàng)目建設(shè)企業(yè)和投資者分析項(xiàng)目投資風(fēng)險(xiǎn)提供參考；此外，除了上網(wǎng)電價(jià)和上網(wǎng)電量是影響水電建設(shè)項(xiàng)目投資風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)鍵因素，該水電建設(shè)項(xiàng)目是否聯(lián)合上游水庫(kù)發(fā)電，以及與上游水庫(kù)聯(lián)合發(fā)電的延后實(shí)現(xiàn)也會(huì)對(duì)項(xiàng)目投資風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)生一定的影響。據(jù)此，建議水電項(xiàng)目建設(shè)企業(yè)要注意善用梯級(jí)流域建設(shè)水電站，多利用上游水庫(kù)聯(lián)合發(fā)電，提升水電站的發(fā)電效率，合理安排好項(xiàng)目建成和實(shí)現(xiàn)聯(lián)合發(fā)電的預(yù)期時(shí)間，力求風(fēng)險(xiǎn)最小化和收益最大化；投資者應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注資金的使用流向，若項(xiàng)目是以聯(lián)合上游水庫(kù)發(fā)電為基本運(yùn)行方案的，要注意實(shí)現(xiàn)聯(lián)合發(fā)電的時(shí)間，若存在一定的延后性，要注意延后年限的長(zhǎng)短對(duì)項(xiàng)目投資風(fēng)險(xiǎn)和收益的影響。