匡尚奇，郭祥帥，馮玉玲，李博涵，張依寧，于 萍，龐 爽

（長(zhǎng)春理工大學(xué) 理學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春130022）

1 引 言

從1960年出現(xiàn)激光以來，激光輸出的不穩(wěn)定性就是令人頭疼的難題。許多科研工作者為了使激光能夠穩(wěn)定輸出進(jìn)行了大量的研究，并發(fā)現(xiàn)這種不穩(wěn)定性來源于激光器內(nèi)部介質(zhì)的非線性效應(yīng)。1961年，Maiman在報(bào)告中對(duì)這種激光輸出的不穩(wěn)定性進(jìn)行了第一次觀察，這種現(xiàn)象現(xiàn)在被認(rèn)為是混沌效應(yīng)[1]。1963年，美國(guó)的Lorenz在天氣預(yù)報(bào)的研究背景下，通過深入研究提出了混沌的概念，并用來解釋這一種激光輸出的不穩(wěn)定性[2]。此后在氣體激光器[3]、半導(dǎo)體激光器[4]、光纖激光器[5]中都發(fā)現(xiàn)了混沌現(xiàn)象。

在所有可產(chǎn)生混沌激光的激光器中，半導(dǎo)體激光器由于其自身具有體積小、價(jià)格低、能耗低和壽命長(zhǎng)等優(yōu)點(diǎn)，成為應(yīng)用最為廣泛的激光器[6]。1980年，Lang和Kobayashi建立了帶光反饋的半導(dǎo)體激光器的理論模型與動(dòng)力學(xué)方程[7]，對(duì)此后混沌的研究產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響，成為混沌激光研究道路上的重要里程碑。同時(shí)受混沌激光研究的啟發(fā)，相應(yīng)的各項(xiàng)理論也相繼得到完善。

半導(dǎo)體激光器在施加外部擾動(dòng)的情況下，會(huì)輸出具有非線性動(dòng)力學(xué)行為的混沌激光。施加外部擾動(dòng)的方式主要有3種，分別為光反饋[8]、光注入[9]和光電反饋[10]。光反饋與光注入同屬于全光結(jié)構(gòu)，即將本身激光或其他激光器發(fā)出的激光作為擾動(dòng)激光，產(chǎn)生非線性動(dòng)態(tài)。光電反饋則是通過電信號(hào)進(jìn)行調(diào)制產(chǎn)生一種類似全光結(jié)構(gòu)的非線性動(dòng)態(tài)。

混沌激光具有類噪聲的隨機(jī)特性、寬帶平坦的頻譜和優(yōu)良的抗干擾性等優(yōu)點(diǎn)，使得混沌激光被廣泛應(yīng)用在混沌激光雷達(dá)[11]、混沌激光通訊[12]、混沌檢測(cè)[13]等領(lǐng)域。但是，光反饋半導(dǎo)體激光器通過外部擾動(dòng)輸出混沌激光，而外部擾動(dòng)的腔長(zhǎng)會(huì)引發(fā)外部諧振頻率，使產(chǎn)生的混沌激光具有一定的周期性，導(dǎo)致混沌激光存在明顯的延時(shí)。外在表現(xiàn)為自相關(guān)等評(píng)價(jià)函數(shù)會(huì)在延時(shí)時(shí)間及其整數(shù)倍處發(fā)現(xiàn)延時(shí)特征峰值，同時(shí)光反饋半導(dǎo)體激光器具有信號(hào)帶寬窄等缺點(diǎn)，影響混沌激光的應(yīng)用[14]。各國(guó)的科研人員通過對(duì)半導(dǎo)體激光器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的改進(jìn)和參數(shù)范圍的選擇等方法來改善混沌激光的性能，增強(qiáng)了混沌激光在各領(lǐng)域的應(yīng)用。

本文結(jié)合國(guó)內(nèi)外對(duì)于混沌激光器系統(tǒng)內(nèi)部參數(shù)的研究和半導(dǎo)體激光器系統(tǒng)構(gòu)造的改進(jìn)等實(shí)現(xiàn)混沌激光性能的優(yōu)化，重點(diǎn)闡述延時(shí)特性的抑制與帶寬的增強(qiáng)、同步性能的提升等混沌激光的一些問題。

2 混沌激光性能的優(yōu)化

光反饋半導(dǎo)體激光器系統(tǒng)雖然結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，但具有延時(shí)特性與信號(hào)帶寬窄的缺點(diǎn)。各國(guó)科研人員針對(duì)這些問題進(jìn)行了研究，對(duì)混沌激光性能進(jìn)行優(yōu)化，進(jìn)而提升混沌激光的應(yīng)用價(jià)值。目前，評(píng)價(jià)混沌激光性能的指標(biāo)有自相關(guān)函數(shù)（Autocorrelation Function,ACF）[15]、延遲互信息函數(shù)（Delayed Mutual Information,DMI）[15]、排 列 熵（Permutation Eneropy,PE）[16]、標(biāo)準(zhǔn)帶寬[17]與有效帶寬[18]和李普諾夫指數(shù)(Lyapunov exponent,LPE)[19]等。

2.1 單個(gè)激光器輸出混沌激光性能的提升

半導(dǎo)體激光器系統(tǒng)多個(gè)參數(shù)都可以對(duì)混沌激光的性能產(chǎn)生影響，目前主要通過調(diào)節(jié)注入電流、反饋強(qiáng)度、線性增寬因子、延遲時(shí)間等參數(shù)對(duì)混沌激光性能進(jìn)行優(yōu)化，以及通過改變光反饋結(jié)構(gòu)的方式改善混沌激光的性能。

（1）對(duì)于單個(gè)激光器參數(shù)進(jìn)行改進(jìn)

2007年，法國(guó)喬治亞理工學(xué)院的D.Rontani[20]等人通過數(shù)值模擬的方式，發(fā)現(xiàn)合理調(diào)節(jié)反饋強(qiáng)度的參數(shù)范圍值可以使外腔半導(dǎo)體激光器（external-cavity lasers,ECLS）所發(fā)出的混沌激光的延時(shí)特性被抑制。自此激光系統(tǒng)參數(shù)與混沌激光性能之間的關(guān)系引起科研人員的關(guān)注。法國(guó)的喬治亞理工學(xué)院[21]、日本的靜岡大學(xué)[22]、國(guó)內(nèi)的太原理工大學(xué)[23]等眾多高校針對(duì)單光反饋系統(tǒng)參數(shù)對(duì)混沌激光性能的影響問題進(jìn)行了系列研究且取得很多成果。

（2）在系統(tǒng)內(nèi)增加光電器件提升性能

通過在半導(dǎo)體激光器系統(tǒng)內(nèi)添加光電器件增加半導(dǎo)體激光器系統(tǒng)的復(fù)雜程度，可對(duì)輸出的混沌激光進(jìn)行優(yōu)化。長(zhǎng)春理工大學(xué)研究小組將相位調(diào)制器引入雙光反饋系統(tǒng)，通過調(diào)整相位調(diào)制器的調(diào)制深度對(duì)混沌激光性能進(jìn)行優(yōu)化[24]。通過任意波發(fā)生器驅(qū)動(dòng)相位調(diào)制器，當(dāng)調(diào)制深度變大時(shí)，通過增加反饋光的相位變化從而降低延時(shí)特性。在相同參數(shù)的情況下，通過與雙光反饋、單相位調(diào)制光反饋的激光器系統(tǒng)進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)雙光反饋雙相位調(diào)制激光器系統(tǒng)對(duì)TDS的抑制情況比其他兩種方案都要好。通過對(duì)雙光反饋雙相位調(diào)制的激光器系統(tǒng)的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化發(fā)現(xiàn)在對(duì)TDS抑制的同時(shí)可以增大混沌激光的帶寬。

單一的光電器件對(duì)混沌激光優(yōu)化有限，為進(jìn)一步優(yōu)化混沌激光，科研人員嘗試將兩種光電器件相結(jié)合對(duì)混沌激光進(jìn)行優(yōu)化。電子科技大學(xué)的江寧等人將系統(tǒng)輸出的光信號(hào)轉(zhuǎn)變?yōu)殡娦盘?hào)用于驅(qū)動(dòng)相位調(diào)制器，并結(jié)合馬赫曾德爾干涉儀對(duì)混沌激光性能進(jìn)行優(yōu)化[25]。在實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬中，該方案與相同參數(shù)的單光反饋、相位調(diào)制單反饋等方案相比，帶寬與TDS的抑制情況更好。通過改變參數(shù)值發(fā)現(xiàn)提出的方案在相位調(diào)制與馬赫曾德爾干涉儀的共同作用下延遲特征峰的最大值一直小于0.2，將混沌激光的延時(shí)特性較好地隱藏，在抑制延時(shí)特性的同時(shí)該方案也可以增加混沌激光的復(fù)雜性，進(jìn)而提高混沌激光的應(yīng)用價(jià)值。

（3）改變反饋腔結(jié)構(gòu)使混沌激光性能提升

通過改變反饋腔結(jié)構(gòu)，可以避免光電元件的加入，從而減少系統(tǒng)的復(fù)雜程度，進(jìn)而只需考慮光與反饋腔之間的關(guān)系，以此來優(yōu)化混沌激光。Song-Sui Li等人為了簡(jiǎn)化激光系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)提出了使用光纖布拉格光柵（Fiber Bragg Grating,FBG）代替激光器系統(tǒng)的反射鏡[26]。這種通過改變光反饋腔結(jié)構(gòu)的方法屬于濾波的一種光反饋模式，避免了在激光系統(tǒng)內(nèi)再引入一個(gè)濾波器，降低了半導(dǎo)體激光器系統(tǒng)的復(fù)雜程度。當(dāng)半導(dǎo)體激光器系統(tǒng)參數(shù)相同時(shí)，通過數(shù)值仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，F(xiàn)BG反饋效果最好時(shí)對(duì)TDS的抑制是反射鏡的10倍，證明了FBG反饋對(duì)于TDS有良好的抑制效果。

加拿大渥太華大學(xué)的XiaoYi Bao等人認(rèn)為FBG易受外部環(huán)境的干擾，會(huì)影響到失諧頻率，降低對(duì)TDS的抑制，于是進(jìn)一步提出了使用飛秒激光制造的光纖隨機(jī)光柵代替反射鏡進(jìn)行反饋來抑制混沌激光的延時(shí)特性，其半導(dǎo)體激光系統(tǒng)配置如圖1(a)所示[27]，通過數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：與FBG反饋相比使用光纖隨機(jī)光柵具有更大的優(yōu)越性。利用光纖隨機(jī)光柵不規(guī)則的外腔削弱由外腔引起的延時(shí)特性。但是光纖隨機(jī)光柵內(nèi)的主雙折射軸不同，如圖1（b）（彩圖見期刊電子版）所示，進(jìn)入光纖的光的偏振態(tài)會(huì)影響到對(duì)延時(shí)特性的抑制效果。

圖1 (a)采用隨機(jī)分布光柵反饋裝置示意圖；(b)在光纖隨機(jī)光柵中不同偏振情況下TDS的值隨反饋比的變化[27]Fig.1(a)Schematic diagram of a device receiving feedback from a randomly distributed grating;(b)TDS values varying with the feedback ratio under different polarizations in FBG[27]

帶寬的平坦度對(duì)混沌激光的隨機(jī)性和隨機(jī)位元分布的對(duì)稱性都有影響，也是很重要的一個(gè)衡量指標(biāo)。英國(guó)班戈大學(xué)的Yanhua Hong等人提出使用一種低成本的垂直腔面發(fā)射激光器（Vertical-Cavity Surface-Emitting Laser, VCSEL）和半導(dǎo)體光放大器（Semiconductor Optical Amplifier,SOA）在光纖環(huán)形諧振器中產(chǎn)生平坦寬帶混沌[28]，并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，混沌激光的帶寬對(duì)頻率失諧與SOA的偏置電流十分敏感，可以通過其對(duì)混沌激光的帶寬進(jìn)行優(yōu)化。該方案通過調(diào)節(jié)系統(tǒng)參數(shù)可以增強(qiáng)混沌激光的平坦度，并在增強(qiáng)平坦度的同時(shí)降低了研發(fā)的成本，具有較好的應(yīng)用價(jià)值。

（4）外部器件通過對(duì)信號(hào)處理增加混沌激光性能

通過對(duì)混沌信號(hào)進(jìn)行處理可以優(yōu)化混沌激光并降低半導(dǎo)體激光系統(tǒng)的復(fù)雜程度，F(xiàn)an-Yi Lin等人提出對(duì)單頻振蕩的混沌信號(hào)進(jìn)行電外差處理[29]，達(dá)到對(duì)混沌激光優(yōu)化的目的。江寧等人則提出通過由相位控制器與色散單元組成的光學(xué)時(shí)間透鏡對(duì)半導(dǎo)體激光器系統(tǒng)輸出的混沌激光進(jìn)行處理，該半導(dǎo)體激光系統(tǒng)如圖2(a)所示[30]，使用混合的正弦信號(hào)驅(qū)動(dòng)相位調(diào)制器來降低相位的周期性。通過調(diào)整相位控制器與色散單元內(nèi)的色散系數(shù)破壞由外腔產(chǎn)生的弱周期性，從而降低混沌激光中的TDS并得到了平坦的帶寬，同時(shí)光學(xué)時(shí)間透鏡的擴(kuò)頻效應(yīng)使得帶寬得以增加。如圖2（b）所示，當(dāng)相位調(diào)制指數(shù)較大時(shí)可以在抑制TDS的同時(shí)得到較大的帶寬，增強(qiáng)了混沌激光的應(yīng)用價(jià)值。

圖2 (a)光學(xué)時(shí)間透鏡處理混沌激光裝置示意圖；(b)光學(xué)時(shí)間透鏡模塊輸出混沌信號(hào)的有效帶寬與相位調(diào)制指數(shù)的關(guān)系[30]Fig.2(a)Schematic diagram of the device using optical time lens to process chaotic laser device;(b)efficient bandwidth of the chaotic signal outputted by the optical time lens module versus the phase modulation index[30]

對(duì)單激光器系統(tǒng)可以通過調(diào)節(jié)參數(shù)、改變光反饋腔結(jié)構(gòu)、使用光電器件等方式增強(qiáng)混沌激光性能的相關(guān)方案如表1所示。雖然經(jīng)過各國(guó)科研人員的努力，單個(gè)激光器輸出混沌激光的性能得到較好的改善，但是擾動(dòng)方式單一，外腔對(duì)于混沌激光系統(tǒng)的影響仍較為明顯，所以科研人員嘗試通過多個(gè)激光器組成激光系統(tǒng)對(duì)混沌激光性能進(jìn)行優(yōu)化。

表1 單激光器混沌激光性能優(yōu)化Tab.1 Optimization of chaos in the laser system

2.2 多個(gè)激光器組成的系統(tǒng)產(chǎn)生混沌激光性能的提升

多個(gè)激光器構(gòu)成的激光系統(tǒng)相比于單個(gè)激光器系統(tǒng)增加了外腔的復(fù)雜性，具有更大的優(yōu)化空間。多個(gè)激光器構(gòu)成的激光器系統(tǒng)可以采用光注入與多種擾動(dòng)相結(jié)合的方式對(duì)混沌激光進(jìn)行優(yōu)化，同時(shí)注入強(qiáng)度、多個(gè)激光器之間的失諧頻率與多個(gè)激光器內(nèi)的內(nèi)部參數(shù)可以作為系統(tǒng)參數(shù)對(duì)混沌激光進(jìn)行優(yōu)化。

（1）通過調(diào)節(jié)系統(tǒng)參數(shù)改進(jìn)性能

多個(gè)激光器組成的激光系統(tǒng)增加了激光系統(tǒng)的復(fù)雜程度而便于對(duì)激光性能進(jìn)行優(yōu)化。解放軍信息工程大學(xué)張勝海等人于2016年提出了一種外腔半導(dǎo)體激光器受到外部混沌光注入的方案[31]，以此提高信息的傳輸速率與安全性。調(diào)節(jié)激光系統(tǒng)參數(shù)后，混沌信號(hào)的帶寬是原始混沌信號(hào)帶寬的5倍，增加了混沌激光在通訊領(lǐng)域的信息傳輸速率，進(jìn)一步說明了通過改變參數(shù)可極大地改善混沌激光的性能。張明江等人認(rèn)為在考慮帶寬增強(qiáng)的同時(shí)也要考慮帶寬的平坦度[32]，提出兩個(gè)激光器之間進(jìn)行互注入來產(chǎn)生寬帶激光，并通過實(shí)驗(yàn)比較了兩個(gè)激光器自由運(yùn)行的效果，發(fā)現(xiàn)互注入系統(tǒng)可以產(chǎn)生帶寬較高且平坦的混沌激光，并通過調(diào)節(jié)系統(tǒng)參數(shù)可進(jìn)一步優(yōu)化混沌激光的帶寬和平坦度。激光互注入的方法較為簡(jiǎn)單且易于操作，該方案進(jìn)一步增加了混沌激光的應(yīng)用潛力。

多數(shù)科研人員利用帶寬和自相關(guān)函數(shù)衡量混沌激光的性能，但對(duì)各性能之間的關(guān)系研究較少。Kazutaka Kanno等人通過調(diào)節(jié)相關(guān)參數(shù)，研究具有延時(shí)光反饋的混沌半導(dǎo)體激光器內(nèi)的帶寬與自相關(guān)性、李雅普諾夫指數(shù)的關(guān)系[33]，指出在相同的參數(shù)范圍內(nèi)較高的李雅普諾夫指數(shù)對(duì)應(yīng)較低的自相關(guān)函數(shù)延時(shí)峰值，李雅普諾夫指數(shù)雖然與帶寬寬度沒有直接的聯(lián)系，但是李雅普諾夫指數(shù)卻與混沌激光的帶寬平坦度有直接關(guān)系，這是因?yàn)轭l譜可以直接由自相關(guān)函數(shù)的時(shí)間波形轉(zhuǎn)換求得。

（2）改變反饋腔結(jié)構(gòu)使混沌激光性能提升

單光反饋的半導(dǎo)體激光系統(tǒng)是輸出混沌激光最簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)，通過更改光反饋結(jié)構(gòu)及通過和其他擾動(dòng)方式相結(jié)合可以對(duì)混沌激光的性能進(jìn)行優(yōu)化。PengHua Mu等人[34]在普通的光注入-光反饋系統(tǒng)中的反射鏡反饋更改為相位共軛反饋，通過改變線寬增強(qiáng)因子(linewidth-enhancement factor,α)、增益飽和系數(shù)(gain saturation coefficient,ε)對(duì)混沌激光的性能進(jìn)行研究。通過研究反饋系數(shù)、注入系數(shù)與α、ε之間的關(guān)系發(fā)現(xiàn)在高α與低ε的情況下對(duì)于TDS的抑制較為明顯，研究α、ε和Δf之間的關(guān)系發(fā)現(xiàn)，當(dāng)|Δf|<10時(shí)，對(duì)TDS的隱藏效果較差，這一結(jié)果證明在設(shè)計(jì)激光器時(shí)可以通過更改激光器的α值對(duì)TDS進(jìn)行抑制。

半導(dǎo)體激光器系統(tǒng)固定的外腔是導(dǎo)致混沌激光的TDS的主要原因。張明江等人利用單模光纖(Single-Mode Fiber,SMF)[35]代替反射鏡，從而通過一個(gè)可變的反饋時(shí)間延遲來避免固定延遲時(shí)間對(duì)混沌激光的影響。半導(dǎo)體激光系統(tǒng)如圖3(a)所示，SMF提供布里淵散射與瑞利散射，從而避免了系統(tǒng)中固定的外腔，降低了由外腔引起的TDS。但是如圖3(b)(彩圖見期刊電子版)所示，散射反饋方案基于固定光反饋技術(shù)，所以在短距離內(nèi)仍有較高的相關(guān)系數(shù)，在長(zhǎng)距離信息傳輸中受散射反饋的影響具有較低的相關(guān)系數(shù)，因此該方案適用于長(zhǎng)距離的信號(hào)傳遞。

圖3 (a)具有光注入的散射反饋半導(dǎo)體激光器系統(tǒng)裝置示意圖；(b)外腔反饋延遲的相關(guān)系數(shù)與光纖長(zhǎng)度的關(guān)系（藍(lán)線），紅線表示混沌光信號(hào)本身的相關(guān)噪底[35]Fig.3(a)Schematic diagram of a scattering feedback semiconductor laser system with light injection;(b)correlation coefficient at the external cavity feedback delay as a function of the fiber length,which is represented by the blue line, the red line represents the correlation noise floor of the chaotic light signal itself[35]

（3）使用外部光電器件改進(jìn)混沌激光性能

通過對(duì)多個(gè)激光器系統(tǒng)添加光電器件來增強(qiáng)半導(dǎo)體激光器系統(tǒng)的復(fù)雜程度，可以進(jìn)一步增強(qiáng)混沌激光的性能。電子科技大學(xué)的江寧等人提出了將高速相位調(diào)制器應(yīng)用在混沌激光優(yōu)化中[36]。當(dāng)調(diào)制頻率大于25 GHz時(shí)，強(qiáng)度時(shí)間序列TDS可以顯著地被抑制，相位調(diào)制頻率對(duì)于相位時(shí)間序列的TDS效果更顯著，較小的調(diào)制頻率也可以很好地抑制相位時(shí)間序列的TDS。使用較高的調(diào)制頻率可以在對(duì)TDS進(jìn)行抑制的同時(shí)增加混沌激光的復(fù)雜性。相位調(diào)制器的加入避免了高速調(diào)制過程中泄密的風(fēng)險(xiǎn)，從而保證了激光系統(tǒng)在通訊方面的安全性。

主從激光系統(tǒng)通常都是考慮光注入與光反饋的結(jié)合，而對(duì)光電反饋在主從激光系統(tǒng)內(nèi)的作用研究較少，長(zhǎng)春理工大學(xué)研究小組通過對(duì)前人的技術(shù)進(jìn)行總結(jié)，在光注入-光反饋主從激光系統(tǒng)的基礎(chǔ)上提出光注入-光電反饋主從激光系統(tǒng)[37]，發(fā)現(xiàn)當(dāng)主激光器內(nèi)產(chǎn)生的混沌激光TDS得到很好抑制時(shí)可以對(duì)從激光器所產(chǎn)生的混沌激光的TDS產(chǎn)生更好的抑制。同時(shí)，該團(tuán)隊(duì)還研究了注入強(qiáng)度、反饋強(qiáng)度、抽運(yùn)因子對(duì)于從激光器的影響，通過優(yōu)化這些參數(shù)抑制TDS的同時(shí)，增加了激光帶寬，使混沌激光的性能更加優(yōu)越。進(jìn)一步研究光電器件對(duì)混沌激光性能影響時(shí)發(fā)現(xiàn)，濾波器參數(shù)對(duì)于混沌激光的影響研究較少。長(zhǎng)春理工大學(xué)研究小組在以往研究基礎(chǔ)上提出將光反饋激光系統(tǒng)輸出的混沌激光注入到雙路濾波反饋半導(dǎo)體系統(tǒng)中，構(gòu)成具有外部反饋的雙路濾波系統(tǒng)，其半導(dǎo)體激光系統(tǒng)如圖4(a)所示[38]，在調(diào)節(jié)激光系統(tǒng)參數(shù)之外將濾波器的帶寬引入了參數(shù)調(diào)節(jié)中，研究發(fā)現(xiàn)通過調(diào)節(jié)濾波器的帶寬可以對(duì)混沌激光的延時(shí)特性產(chǎn)生抑制效果，如圖4(b)所示。

圖4 (a)具有外光注入的雙路光反饋的半導(dǎo)體激光系統(tǒng)裝置示意圖；(b)兩種系統(tǒng)輸出混沌激光的延時(shí)特征值隨濾波器帶寬的變化[38]Fig.4(a)Schematic diagram of a semiconductor laser system with dual optical feedback under external light injection;(b)the time delay characteristic values varying with the filter bandwidth in the two systems[38]

表2 對(duì)多個(gè)激光器組成的系統(tǒng)優(yōu)化混沌激光進(jìn)行了總結(jié)，混沌激光性能優(yōu)化使得混沌激光在通訊和激光雷達(dá)等應(yīng)用得以加強(qiáng)，但混沌激光的多個(gè)優(yōu)化目標(biāo)的優(yōu)化方向是不一致，常常會(huì)出現(xiàn)當(dāng)一個(gè)目標(biāo)朝向好的方向優(yōu)化，另一個(gè)優(yōu)化目標(biāo)卻劣化。這有待進(jìn)一步的研究。

表2 多個(gè)激光器系統(tǒng)輸出混沌激光性能優(yōu)化Tab.2 Optimization of chaos in systems composed of multiple lasers

3 混沌同步系統(tǒng)的優(yōu)化

混沌同步可以使多個(gè)混沌系統(tǒng)的時(shí)間運(yùn)動(dòng)軌跡保持一致,現(xiàn)在主要研究的有廣義同步和滯后同步等。20世紀(jì)90年代，美國(guó)的Pecore和Carroll在電路系統(tǒng)中首次發(fā)現(xiàn)了混沌同步現(xiàn)象[39]，后來在激光系統(tǒng)內(nèi)也實(shí)現(xiàn)混沌激光同步，混沌激光的同步性是指半導(dǎo)體激光器系統(tǒng)內(nèi)各個(gè)激光器發(fā)出混沌激光的一致程度，混沌激光的同步性是混沌保密通訊的關(guān)鍵。

3.1 優(yōu)化半導(dǎo)體激光器系統(tǒng)提升同步性

自混沌同步現(xiàn)象被發(fā)現(xiàn)以來，各國(guó)科研工作者都對(duì)它產(chǎn)生了極大的興趣?；煦缂す馔綄?duì)于發(fā)送方與接收方的激光系統(tǒng)內(nèi)部匹配程度要求較高。Zexin Kang等人[40]采用Xinlun Cai[41]等人提出的模型繼續(xù)研究，裝置如圖5(a)所示，通過對(duì)多個(gè)參數(shù)進(jìn)行小范圍的失諧，并使用互相關(guān)函數(shù)來驗(yàn)證參數(shù)失諧對(duì)于同步性能的影響，結(jié)果如圖5(b)(彩圖見期刊電子版)所示。研究發(fā)現(xiàn)小范圍內(nèi)的參數(shù)失諧不會(huì)影響到高質(zhì)量的混沌同步。

圖5 (a)使用多模式SRL的基于光學(xué)混沌的同步和通信的示意圖；(b)相關(guān)系數(shù)與相對(duì)失配率Δ的關(guān)系[39]Fig.5(a)Schematic diagram for optical chaos-based synchronization and communication using multimode SRL;(b)correlation index as a function of the relative mismatch ration Δ[39]

為了降低研究成本，VCSELS激光器被引進(jìn)到混沌同步的研究中。西南大學(xué)的夏光瓊等人[42]通過對(duì)有外腔反饋的主激光器和對(duì)保偏光注入的從激光器組成的主從激光系統(tǒng)進(jìn)行了研究，使用互相關(guān)函數(shù)來衡量激光器內(nèi)部參數(shù)的不匹配與激光器之間的滯后時(shí)間對(duì)于同步性能的影響。數(shù)值模擬結(jié)果表明，由于系統(tǒng)參數(shù)不匹配，累計(jì)使得從激光器落后于主激光器耦合時(shí)間時(shí)，通過合理地調(diào)整激光器參數(shù)可以保持預(yù)期的同步效果，同時(shí)發(fā)現(xiàn)當(dāng)延時(shí)時(shí)間大于耦合時(shí)間時(shí)仍可以通過從激光器來預(yù)期主激光器的狀態(tài)。

Hanping Hu等人提出了一種電光混沌系統(tǒng)的同步方案，可以實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)控制[43]。該方案對(duì)具有部分參數(shù)不匹配的電光混沌系統(tǒng)，采用數(shù)值模擬的方法進(jìn)行研究。結(jié)果表明，其方案可以改善混沌激光的同步性，但對(duì)系統(tǒng)內(nèi)參數(shù)不匹配程度容忍性差，即適用性較小。Ahmad K. Ahmad等人則首次采用不同幅度的白噪聲做為控制參數(shù)對(duì)混沌同步進(jìn)行優(yōu)化[44]，并發(fā)現(xiàn)混沌同步性能會(huì)受到白噪聲功率的影響，這也為以后的研究工作提供了一種新的思路。

以往的研究很少考慮同步性與其它性能之間的關(guān)系。西南交通大學(xué)的Lei Yang等人認(rèn)為混沌激光的同步性與其他性能有一定的關(guān)聯(lián)[45]，通過外腔半導(dǎo)體激光器產(chǎn)生混沌激光的發(fā)送方與閉環(huán)反饋的接收方構(gòu)成一個(gè)系統(tǒng)，采用數(shù)值模擬的方式對(duì)混沌激光的混沌程度與同步性之間關(guān)系進(jìn)行研究，同時(shí)改變系統(tǒng)參數(shù)。研究發(fā)現(xiàn)混沌激光的同步性能與混沌激光的混沌程度有關(guān)，即較高的復(fù)雜性會(huì)導(dǎo)致較低的同步性。

3.2 降低混沌激光對(duì)相位的靈敏性

全光系統(tǒng)的延遲時(shí)間往往都會(huì)大于系統(tǒng)內(nèi)部的馳豫振蕩周期，這是因?yàn)槠渚哂休^長(zhǎng)的外部腔體。較長(zhǎng)的外部腔體易于操作但易受到溫度等外在條件的干擾，較短的外腔體可以降低由于外部條件所產(chǎn)生的不穩(wěn)定性，光學(xué)集成電路(Photonic Integrated Circuits，PICS)是具有較短外腔體的比較優(yōu)越的結(jié)構(gòu)。為了了解短腔與長(zhǎng)腔在混沌同步上的差異，并將其應(yīng)用在通訊領(lǐng)域中，Atsushi Uchida等人特制了一種PICS，通過使用隨機(jī)相位調(diào)制光對(duì)兩個(gè)特制的PICS進(jìn)行同步誘導(dǎo)[46]，并利用開環(huán)結(jié)構(gòu)與閉環(huán)結(jié)構(gòu)來研究?jī)蓚€(gè)PICS之間的同步性。與長(zhǎng)腔不同的是，在短腔半導(dǎo)體激光器系統(tǒng)內(nèi)光反饋相位對(duì)于頻譜的影響十分明顯，可以通過光反饋相位對(duì)激光的同步程度進(jìn)行調(diào)節(jié)，以達(dá)到高質(zhì)量的同步效果。

在短腔結(jié)構(gòu)中，PICS是較為優(yōu)秀的結(jié)構(gòu)，光學(xué)集成是必然趨勢(shì)，但混沌激光光學(xué)集成研究時(shí)間較短，存在一定的缺陷且造價(jià)較高。為了在較低價(jià)格下抑制對(duì)相位的敏感性，F(xiàn)abian B?hm等人提出將光電振蕩器(optoelectronic oscillators,OEOS)作為混沌初始信號(hào)[47]。由于發(fā)送方與接收方的內(nèi)部參數(shù)需要具有較高的匹配程度才能實(shí)現(xiàn)同步，利用光電反饋對(duì)相位不敏感的特點(diǎn)，使得OEOS比相干反饋系統(tǒng)更加穩(wěn)定。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，在相同帶寬的相干反饋下，OEOS可以更快達(dá)到同步。同時(shí)OEOS組成的系統(tǒng)價(jià)格較低，且避免了相位對(duì)穩(wěn)定性的干擾，在保證了高速數(shù)據(jù)保密性能的同時(shí)降低了生產(chǎn)成本。

3.3 同步狀態(tài)的研究

在混沌激光的同步性能研究過程中，發(fā)現(xiàn)激光器之間還存在其他同步機(jī)制，如零滯后同步、廣義同步、預(yù)期同步、滯后同步等。

零滯后同步是滯后同步的一種特殊狀態(tài)，Shuiying Xiang等人根據(jù)大腦內(nèi)近似樹形分層的神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)提出由半導(dǎo)體激光器系統(tǒng)構(gòu)成樹形分層網(wǎng)絡(luò)，并通過數(shù)值模擬的方式對(duì)這種樹形分層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的同步性進(jìn)行了研究[48]。通過合理調(diào)節(jié)初始參數(shù)的范圍，可以得到一個(gè)高質(zhì)量的分層混沌同步。該同步機(jī)制與神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的同步具有一定的相似性，后續(xù)的研究可進(jìn)一步揭示生物體內(nèi)神經(jīng)元的同步機(jī)制。

在滯后同步的研究中，滯后同步的領(lǐng)先者-滯后者交換現(xiàn)象引起了人們的注意。雖然領(lǐng)先者與滯后者關(guān)系已經(jīng)有很多人進(jìn)行研究，但沒有對(duì)領(lǐng)先者與滯后者位置互換進(jìn)行研究，而低頻波動(dòng)(Low-Frequency Fluctuation,LFF)可以很好地觀察領(lǐng)先者與滯后者的關(guān)系，Kazutaka Kanno等人[49]在局部時(shí)間內(nèi)通過LFF，以失諧頻率為變量觀察兩個(gè)激光器，半導(dǎo)體激光器系統(tǒng)如圖6(a)所示。研究發(fā)現(xiàn)在一定的失諧頻率范圍內(nèi)，兩個(gè)激光器都有一定的概率成為領(lǐng)先者，且會(huì)在一定時(shí)間內(nèi)領(lǐng)先者-滯后者兩者的位置發(fā)生自發(fā)交換，結(jié)果如圖6(b)所示。

圖6 (a)具有時(shí)滯的互耦合半導(dǎo)體激光器的模型，τ為光的傳播延遲時(shí)間；(b)實(shí)線與虛線分別表示激光器1與激光器2成為局部領(lǐng)先者的概率[49]Fig.6 Model for mutually-coupled semiconductor lasers with a time delay,τ is the propagation delay time of the light;(b)the solid line and the dotted line respectively represent the probability that laser 1 or 2 is locally the leader[49]

4 混沌激光的應(yīng)用

混沌系統(tǒng)自身具有類噪聲的隨機(jī)特性，使得混沌系統(tǒng)在通訊加密和圖像加密[50]領(lǐng)域具有較好的應(yīng)用。優(yōu)良的抗干擾性使得混沌系統(tǒng)成為雷達(dá)[11]和光學(xué)檢測(cè)[13]等領(lǐng)域的較好的信息源。

4.1 混沌激光雷達(dá)

激光雷達(dá)已經(jīng)在軍事和民用領(lǐng)域有了廣泛應(yīng)用[51]。但是由于在使用時(shí)系統(tǒng)存在一定干擾，使測(cè)量結(jié)果受到一定的影響，而提高激光雷達(dá)的抗干擾性往往成本高昂?；煦缂す庾陨砭哂凶韵嚓P(guān)、互相關(guān)的特性，且具有類δ函數(shù)的寬帶混沌波形，具有一定的抗干擾性，因此使用混沌激光作為信號(hào)源構(gòu)成混沌激光雷達(dá)可以實(shí)現(xiàn)高精度的測(cè)量與優(yōu)良的抗干擾性。

混沌激光雷達(dá)可以在惡劣環(huán)境中實(shí)現(xiàn)精確的測(cè)量，張明江等人提出采用半導(dǎo)體激光器系統(tǒng)輸出的混沌激光作為探測(cè)信號(hào)，在24 km遠(yuǎn)距離測(cè)量后單目標(biāo)與雙目標(biāo)的分辨率都可以達(dá)到cm量級(jí)[11]。Dongzhou Zhong等人[52]利用驅(qū)動(dòng)-響應(yīng)垂直偏振激光器發(fā)出混沌偏振激光實(shí)施多目標(biāo)測(cè)距，兩種偏振分量作為兩種混沌源，通過優(yōu)化相關(guān)參數(shù)使分辨率達(dá)到mm級(jí)，相對(duì)誤差可以達(dá)到2.7%以下。水下各種物質(zhì)的干擾對(duì)激光雷達(dá)的性能是很大的考驗(yàn)，王冰潔等人將自由空間反饋半導(dǎo)體激光器輸出的混沌信號(hào)應(yīng)用在水下探測(cè)，雷達(dá)系統(tǒng)如圖7(a)所示，圖7(b)為雷達(dá)的探測(cè)結(jié)果[53]。結(jié)果表明在水下仍可以達(dá)到cm級(jí)的測(cè)量精度與分辨率?；煦缂す饫走_(dá)可以較好地在復(fù)雜地域?qū)崿F(xiàn)高精度的測(cè)量，在軍事和災(zāi)難救援等領(lǐng)域具有較高的研究?jī)r(jià)值。

圖7 (a)激光二極管的三維混沌水下激光雷達(dá)系統(tǒng)原理圖；(b)清潔水中淹沒運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的相關(guān)跡線[53]Fig.7(a)Schematic setup of the 3D chaos underwater lidar system with a laser diode;(b)correlation traces of a submerged moving target in clean water[53]

4.2 混沌激光通訊

信息安全一直是個(gè)很重要的問題，尤其在軍事領(lǐng)域和各國(guó)首腦之間的機(jī)密通話。2016年中國(guó)發(fā)射了首顆保密通訊衛(wèi)星“墨子號(hào)”，該衛(wèi)星通過量子密匙分發(fā)手段實(shí)現(xiàn)了保密通訊。此后各國(guó)之間越發(fā)關(guān)注通訊的安全性，混沌系統(tǒng)自身對(duì)初值敏感，且具有類噪聲的隨機(jī)特性、較好的抗干擾性、較廣的信號(hào)源、較低的價(jià)格等優(yōu)點(diǎn)成為保密通訊信號(hào)的最佳選擇。

早在1996年，Claudio R等人就使用實(shí)驗(yàn)?zāi)M的方法將混沌激光作為信息載體實(shí)現(xiàn)了保密通訊。2005年，希臘使用混沌激光對(duì)信息加密，并通過商用光纖傳輸120 km[12]，證明了混沌激光自身優(yōu)良的信號(hào)保密性與傳輸能力?；煦缤ㄓ嵄Ｃ苄缘年P(guān)鍵就在于混沌同步，即在同步的混沌信號(hào)中隨機(jī)生成安全密匙，使得在公眾頻道中難以重建，進(jìn)而保障通訊的安全性[54]?；煦绫Ｃ芡ㄓ嵧ǔＪ褂霉饫w傳輸，但光纖長(zhǎng)距離的信號(hào)傳輸存在色散、非線性相位噪聲等問題，這些問題嚴(yán)重影響了混沌激光的傳輸距離和傳輸質(zhì)量，使得高速混沌激光的傳輸距離限制在150 km以內(nèi)，增加混沌激光在光纖中的傳輸速率與傳輸距離也是研究的重點(diǎn)。JunXiang Ke等人通過色散補(bǔ)償光纖和摻鉺光纖放大器對(duì)半導(dǎo)體激光器系統(tǒng)產(chǎn)生的混沌激光信號(hào)進(jìn)行放大，并對(duì)接收方的數(shù)字處理方式進(jìn)行更改，從而得到30 Gb/s的100 km的信號(hào)傳輸[55]。QiLiang Li等人在雙向通訊的基礎(chǔ)上提出三方保密通訊[56]，通過使用相同的輸出位來保證通訊的安全性，使得即使竊聽方知道了同步誤差，也無法知道正在發(fā)送的比特，因而無法破解，加強(qiáng)了安全性，為多方通訊的安全性提供了保障。

4.3 混沌激光檢測(cè)

早在20世紀(jì)50年代，光學(xué)檢測(cè)技術(shù)因具有無創(chuàng)傷性和分辨率高等優(yōu)點(diǎn)就已應(yīng)用在人體重要器官或高精度儀器檢測(cè)等領(lǐng)域[57]。但是，光學(xué)檢測(cè)易受外部的干擾進(jìn)而降低了測(cè)量的精確度。為了降低外部干擾，科研工作者提出把超短脈沖光源應(yīng)用到光學(xué)檢測(cè)中，為此需要較好的探測(cè)器，但這種改進(jìn)方案提高了檢測(cè)成本。

楊玲珍將脂肪乳液作為背景物質(zhì)放入探測(cè)物質(zhì)中，用混沌激光作為探測(cè)光源，其探測(cè)系統(tǒng)如圖8(a)所示[13]，通過計(jì)算混沌激光的互相關(guān)峰值來確定探測(cè)物質(zhì)的大小與位置，圖8(b)為不同物質(zhì)的互相關(guān)峰值，并通過互相關(guān)峰值計(jì)算物質(zhì)的衰減系數(shù)來對(duì)物質(zhì)進(jìn)行測(cè)量。此外混沌激光還可以應(yīng)用在腦電圖的遠(yuǎn)距離傳輸，使得遠(yuǎn)距離健康監(jiān)測(cè)更加準(zhǔn)確[58]?？傊?，在醫(yī)學(xué)檢測(cè)中，混沌激光可以較好地抵抗外部的干擾，增加醫(yī)學(xué)檢測(cè)的精確度，對(duì)醫(yī)學(xué)檢測(cè)有重大的意義。

5 結(jié)束語

本文對(duì)近幾年半導(dǎo)體激光器系統(tǒng)輸出混沌激光性能和同步現(xiàn)象的研究進(jìn)行闡述，對(duì)混沌激光的研究與應(yīng)用具有一定的借鑒價(jià)值。半導(dǎo)體混沌激光系統(tǒng)優(yōu)化重點(diǎn)可分為兩大趨勢(shì)：其一為繼續(xù)研究半導(dǎo)體激光系統(tǒng)內(nèi)部參數(shù)與混沌激光性能之間的關(guān)系，為半導(dǎo)體激光器系統(tǒng)優(yōu)化混沌激光理清思路，從而輸出高性能的混沌激光；其二是進(jìn)一步加強(qiáng)半導(dǎo)體激光器系統(tǒng)光學(xué)集成度，降低外部環(huán)境對(duì)半導(dǎo)體激光系統(tǒng)的影響，增強(qiáng)混沌激光的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。