王保民 白 晨 南 洋 吳 艷

蘭州理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，蘭州，730050

0 引言

角接觸軸承以其良好的速度性能而成為高速旋轉(zhuǎn)機(jī)械的重要支承部件。良好的潤滑是高速角接觸球軸承及其支承裝置穩(wěn)定運(yùn)行的重要保證[1]。油氣潤滑是高速角接觸球軸承高效的潤滑方式之一[2]。但隨著軸承轉(zhuǎn)速的不斷提高，空氣和高速旋轉(zhuǎn)的內(nèi)圈外表面之間的摩擦?xí)跐L動(dòng)體附近產(chǎn)生高速氣旋，即氣簾效應(yīng)。氣簾效應(yīng)使?jié)櫥碗y以按照預(yù)期精確噴射到潤滑點(diǎn)，造成潤滑不充分等問題,因此深入分析軸承腔內(nèi)油氣潤滑兩相流及其影響因素，避免軸承腔內(nèi)氣旋對油氣兩相流的影響，對改善軸承油氣潤滑狀態(tài)具有重要意義。

近年來，國內(nèi)外學(xué)者對軸承腔內(nèi)油氣潤滑兩相流進(jìn)行了大量深入的研究。翟強(qiáng)等[3]研究了保持架幾何參數(shù)對軸承腔內(nèi)油氣兩相流和換熱特性的影響。王亞泰等[4]分析了保持架引導(dǎo)方式對角接觸球軸承腔內(nèi)的壓力分布、氣相流動(dòng)、溫度場變化等的影響。WU等[5]研究了噴嘴數(shù)目對軸承腔內(nèi)油相分布和溫度場的影響，以及圓周方向油相體積分?jǐn)?shù)與溫度場之間的關(guān)系。YAN等[6]分析了噴嘴數(shù)目對軸承腔內(nèi)圓周方向和滾珠表面空氣壓力分布的影響。毛和兵[7]基于高速電主軸油氣潤滑試驗(yàn)，分析了噴嘴數(shù)目、長徑比、噴嘴到滾動(dòng)體的距離等對軸承潤滑狀態(tài)的影響。陳長業(yè)等[8]研究發(fā)現(xiàn)，噴嘴的入口和出口直徑是影響油氣潤滑系統(tǒng)環(huán)狀流的主要因素，兩者越接近，對環(huán)狀流的影響越小。徐書讓等[9]揭示了軸承腔內(nèi)壓力、溫度、油相體積分?jǐn)?shù)隨轉(zhuǎn)速及進(jìn)油量的變化規(guī)律，并描述了油膜的分布及其運(yùn)動(dòng)規(guī)律。劉成等[10]對比分析了直接噴射型噴嘴與內(nèi)圈噴射型噴嘴對軸承腔內(nèi)油氣兩相流流動(dòng)狀態(tài)的影響。劉紅彬等[11]分析了轉(zhuǎn)速和進(jìn)油量對腔內(nèi)油相體積分?jǐn)?shù)、腔內(nèi)壓力和潤滑油流動(dòng)等的影響。王東峰等[12]研究發(fā)現(xiàn)，軸承高速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，腔內(nèi)產(chǎn)生的氣簾效應(yīng)導(dǎo)致潤滑油難以到達(dá)潤滑接觸點(diǎn)。盧黎明等[13]通過滑塊模型分析了不同入口角度、進(jìn)氣和進(jìn)油速度以及潤滑油黏度等對流場油相分布的影響。劉牧原等[14]研制了新型導(dǎo)流式噴嘴結(jié)構(gòu)，并通過試驗(yàn)驗(yàn)證了該噴嘴結(jié)構(gòu)良好的性能。李瀟瀟等[15]研究發(fā)現(xiàn)，氣簾效應(yīng)是造成高速軸承潤滑不良的主要原因，改變潤滑油入口夾角可有效改善軸承潤滑狀況。

上述研究重點(diǎn)分析了軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)、保持架引導(dǎo)方式、噴嘴數(shù)目及位置、油氣潤滑參數(shù)等對軸承腔內(nèi)油氣潤滑兩相流的影響，但有關(guān)噴嘴結(jié)構(gòu)對角接觸球軸承油氣潤滑中氣簾效應(yīng)的影響研究相對較少。鑒于此，本文以SKF 7210C角接觸球軸承為研究對象，采用多旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系方法構(gòu)建軸承腔內(nèi)油氣兩相流的分析模型，對比分析了5種噴嘴結(jié)構(gòu)對軸承腔內(nèi)氣簾效應(yīng)和油氣兩相流分布的影響。

1 數(shù)值計(jì)算模型與邊界條件

1.1 數(shù)學(xué)模型

流體體積(volume of fluid，VOF)模型主要用于跟蹤兩種或多種不相融流體界面的位置，而軸承腔內(nèi)的油氣兩相流在高速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)可以近似認(rèn)為油和氣是互不相融的流體介質(zhì),因此，油氣兩相流可以采用VOF模型。該模型對每一相引入一個(gè)體積分?jǐn)?shù)，通過求解多相流中某相或多相的體積分?jǐn)?shù)連續(xù)方程追蹤各相的界面。

設(shè)空氣為第一相，則計(jì)算單元中氣相的體積分?jǐn)?shù)為α1，同理,計(jì)算單元中油相的體積分?jǐn)?shù)為α2。若α1=0，則該單元全部為潤滑油；若α1=1，則該單元全部為空氣；若0<α1<1，則該單元在氣液交界面處，單元內(nèi)為氣液兩相流，并且在每個(gè)控制體積內(nèi)，所有相的體積分?jǐn)?shù)之和為1。

第q相體積分?jǐn)?shù)的連續(xù)方程為

(1)

式中，ρq、vq、αq分別為第q相的物理密度、速度和體積分?jǐn)?shù)；Sq為源項(xiàng)；mpq為從p相到q相的傳質(zhì)；mqp為從q相到p相的傳質(zhì)。

基本相不用求解體積分?jǐn)?shù)方程，其體積分?jǐn)?shù)可由所有相的體積分?jǐn)?shù)之和為1的約束條件計(jì)算：

(2)

式中，n為多相流所有相的數(shù)量。

在整個(gè)計(jì)算域內(nèi)求解單一動(dòng)量方程，得到的速度場被油氣兩相共用。動(dòng)量方程通過密度ρ和流體速度μ與體積分?jǐn)?shù)相關(guān)聯(lián)：

(3)

式中，p為流體壓力；g為重力加速度；F為外部體積力；i、j表示方向。

氣液相界面采用幾何重建插值格式獲取，該格式用折線近似地表達(dá)相界面的形狀。

1.2 幾何模型及網(wǎng)格劃分

以SKF 7210C高速角接觸球軸承為研究對象，其結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示，軸承腔內(nèi)流體域的內(nèi)部結(jié)構(gòu)見圖1，流體域模型如圖2所示。

表1 SKF 7210C角接觸球軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)

圖1 軸承內(nèi)部流體域結(jié)構(gòu)模型

(a)幾何模型 (b)網(wǎng)格模型

目前常用的5種噴嘴結(jié)構(gòu)如圖3所示。圖3a所示為傳統(tǒng)噴嘴結(jié)構(gòu)，為模擬油氣兩相流進(jìn)入軸承腔時(shí)的狀況，潤滑油和壓縮空氣在軸承外側(cè)以環(huán)狀流的形式直接以垂直于軸承端面的方向噴射向軸承腔，入口外側(cè)為潤滑油，內(nèi)側(cè)為高速壓縮空氣。圖3b所示為傾斜噴嘴結(jié)構(gòu)，即將噴嘴傾斜，使入口中心線與軸承軸線夾角為20°，讓潤滑油在高速壓縮空氣的作用下直接噴向潤滑接觸點(diǎn)上。圖3c所示為Spinshot噴嘴結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)最大的特點(diǎn)是軸承內(nèi)圈寬度大于外圈寬度，且軸承內(nèi)圈外表面為錐形面，使?jié)櫥鸵揽垮F形面流向潤滑接觸點(diǎn)，減小軸承內(nèi)部壓縮空氣運(yùn)動(dòng)對潤滑效果的影響。圖3d所示為SpinshotⅡ噴嘴結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)在Spinshot噴嘴結(jié)構(gòu)的軸承外圈添加吸油孔，通過吸油孔使軸承腔與外界大氣連通，在軸承腔內(nèi)外形成壓差，軸承腔內(nèi)的潤滑油在壓力作用下更多流向軸承外圈表面，使?jié)櫥偷玫礁浞值睦谩D3e所示為D型噴嘴，該型油氣噴嘴在軸承內(nèi)圈上加工孔槽，使得孔槽一側(cè)接近滾珠與內(nèi)圈接觸點(diǎn)，另一側(cè)存在于軸承內(nèi)圈入口端面處，從而使油氣混合流在進(jìn)入軸承腔后直接到達(dá)油氣潤滑接觸點(diǎn)入口一側(cè)，更利于潤滑油直接進(jìn)入潤滑接觸區(qū)域。

(a)傳統(tǒng)噴嘴結(jié)構(gòu) (b)傾斜噴嘴結(jié)構(gòu) (c)Spinshot噴嘴結(jié)構(gòu)

1.3 邊界條件及求解方法

滾動(dòng)軸承運(yùn)行中的邊界條件包括滾動(dòng)體、內(nèi)外圈及保持架的運(yùn)動(dòng)狀況。滾動(dòng)體的運(yùn)動(dòng)包括公轉(zhuǎn)和自轉(zhuǎn)，因此在設(shè)置滾動(dòng)體的邊界條件時(shí)要設(shè)置公轉(zhuǎn)和自轉(zhuǎn)；運(yùn)行中，軸承外圈靜止，因此設(shè)置外圈邊界條件為靜止壁面；軸承內(nèi)圈隨主軸轉(zhuǎn)動(dòng)，因此設(shè)置內(nèi)圈邊界條件為轉(zhuǎn)壁面；保持架隨滾珠進(jìn)行公轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，因此設(shè)置保持架邊界條件為帶有旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的壁面。保持架及滾動(dòng)體公轉(zhuǎn)速度以及滾動(dòng)體自轉(zhuǎn)速度表達(dá)式為

nc=ni(1-γ)/2

(4)

(5)

γ=Dcosα/dm

(6)

式中，nc為保持架公轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速；ni為內(nèi)圈轉(zhuǎn)速；nw為滾動(dòng)體轉(zhuǎn)速；dm為軸承節(jié)圓直徑；D為滾動(dòng)體直徑；α為滾動(dòng)體接觸角。

軸承高速旋轉(zhuǎn)時(shí)，軸承腔內(nèi)的油氣兩相流為湍流狀態(tài)，因此基于VOF模型理論，采用k-εRNG模型為湍流求解模型，通過式(4)～式(6)求解滾動(dòng)體和保持架的運(yùn)動(dòng)邊界條件，并在數(shù)值求解模型中設(shè)置各運(yùn)動(dòng)邊界條件參數(shù)。軸承腔內(nèi)氣流的馬赫數(shù)很小，故認(rèn)為氣體不可壓縮、黏性系數(shù)為常數(shù)。入口為環(huán)狀流進(jìn)口，入口的油相和氣相溫度均為25 ℃，氣相入口為壓力入口，油相入口為速度入口，本文中的進(jìn)氣壓力為250 kPa，供油量為0.75 mL/h。流體的出口為壓力出口，壓力為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。軸承初始溫度為25℃，設(shè)置表面散熱系數(shù)、表面運(yùn)動(dòng)速度、材料熱導(dǎo)率，計(jì)算參數(shù)如表2所示。

表2 油氣材料參數(shù)

2 仿真結(jié)果及分析

2.1 軸承腔內(nèi)氣簾效應(yīng)分析

軸承轉(zhuǎn)速為20 000 r/min，傳統(tǒng)油氣噴嘴結(jié)構(gòu)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，從軸承腔入口處油氣兩相流的截面速度流線圖(圖4)可以看出，由于空氣和高速旋轉(zhuǎn)的滾動(dòng)體、內(nèi)圈表面之間的摩擦，油氣兩相流在入口側(cè)滾動(dòng)體和內(nèi)圈接觸區(qū)域附近產(chǎn)生漩渦，形成氣簾效應(yīng)。氣簾效應(yīng)改變了潤滑油進(jìn)入軸承腔的運(yùn)動(dòng)軌跡，由直接進(jìn)入軸承腔到達(dá)潤滑接觸點(diǎn)變?yōu)檠乇诿媪飨驖櫥佑|點(diǎn)，阻礙了潤滑油直接到達(dá)潤滑點(diǎn)，造成軸承的潤滑不良等現(xiàn)象。該仿真結(jié)果與文獻(xiàn)[4，11]的研究結(jié)果基本一致，均表明油氣兩相流在入口側(cè)滾動(dòng)體和內(nèi)圈接觸區(qū)域附近產(chǎn)生漩渦，阻礙潤滑油到達(dá)潤滑接觸點(diǎn)上。

圖4 截面速度流線圖

2.2 轉(zhuǎn)速對軸承腔內(nèi)氣簾效應(yīng)的影響

軸承轉(zhuǎn)速分別為8000 r/min、12 000 r/min、16 000 r/min、20 000 r/min、30 000 r/min時(shí)，從傳統(tǒng)噴嘴結(jié)構(gòu)軸承腔入口處的油氣兩相的截面速度流線圖(圖5)可以看出，轉(zhuǎn)速為8000 r/min時(shí)，軸承滾動(dòng)體和內(nèi)圈外表面之間的漩渦不明顯；隨著轉(zhuǎn)速的不斷提高，滾動(dòng)體和內(nèi)圈外表面漩渦越來越明顯，轉(zhuǎn)速達(dá)到20 000 r/min時(shí)，入口側(cè)滾動(dòng)體與內(nèi)壁面間產(chǎn)生明顯的氣旋，氣簾效應(yīng)進(jìn)一步加劇。由圖5還可以發(fā)現(xiàn)，受氣簾效應(yīng)的影響，靠近油氣入口側(cè)的滾動(dòng)體與內(nèi)圈之間的油相體積分?jǐn)?shù)隨轉(zhuǎn)速的升高而減小，轉(zhuǎn)速超過20 000 r/min時(shí)，滾動(dòng)體與內(nèi)圈之間的油相體積分?jǐn)?shù)幾乎為零。將轉(zhuǎn)速對軸承腔內(nèi)氣簾效應(yīng)的影響與文獻(xiàn)[15]的研究結(jié)果進(jìn)行對比，可知兩者具有相同的趨勢，潤滑方式的不同導(dǎo)致潤滑油在軸承腔內(nèi)各處油相體積分?jǐn)?shù)有所不同。

(a)8000 r/min

2.3 噴嘴結(jié)構(gòu)對軸承腔內(nèi)氣簾效應(yīng)的影響

軸承轉(zhuǎn)速20 000 r/min時(shí)，圖6為不同結(jié)構(gòu)油氣噴嘴軸承腔油氣入口處的油氣兩相流截面速度流線圖。

(a)傳統(tǒng)噴嘴結(jié)構(gòu)

由圖6a可以看出，傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)噴嘴油氣兩相流在軸承腔油氣入口側(cè)的滾動(dòng)體和滾道接觸區(qū)域附近形成漩渦。受漩渦影響，潤滑油很難直接到達(dá)軸承內(nèi)圈與滾動(dòng)體的接觸區(qū)域，因此，軸承內(nèi)圈與滾動(dòng)體接觸區(qū)附近油相體積分?jǐn)?shù)較小。由圖6b可以看出，傾斜結(jié)構(gòu)噴嘴通過改變噴嘴傾斜角，使入口處的油氣兩相流不直接噴射向滾動(dòng)體，減少了壓縮空氣與軸承各運(yùn)動(dòng)部件間的摩擦，減小了氣簾效應(yīng)的影響，使油氣兩相流更容易進(jìn)入軸承腔，因此軸承內(nèi)圈與滾動(dòng)體接觸點(diǎn)處的油相體積分?jǐn)?shù)相對較大。

由圖6c可以看出，Spinshot噴嘴結(jié)構(gòu)中，壓縮空氣直接將潤滑油噴射到軸承內(nèi)圈錐型表面，潤滑油在離心力的作用下沿軸承內(nèi)圈錐形面流向潤滑點(diǎn)，減少了壓縮空氣與軸承腔內(nèi)各運(yùn)動(dòng)部件間的摩擦，因此，在滾動(dòng)體與內(nèi)圈接觸區(qū)域附近沒有形成完整的漩渦，潤滑油更容易到達(dá)接觸區(qū)域，減小了氣簾效應(yīng)對油氣兩相流的影響。

由圖6d可以看出，SpinshotⅡ噴嘴結(jié)構(gòu)使壓力在吸油口處減小，周邊高壓處的壓縮空氣向吸油孔移動(dòng)，減少了軸承腔上側(cè)的壓力，使入口處的高速壓縮空氣向軸承腔上側(cè)移動(dòng)，從而使氣旋中心上移，因此SpinshotⅡ噴嘴結(jié)構(gòu)進(jìn)一步減小了氣簾效應(yīng)對油氣兩相流的影響，使?jié)櫥透菀椎竭_(dá)軸承內(nèi)圈與滾動(dòng)體接觸區(qū)域，因此，軸承內(nèi)外圈與滾動(dòng)體接觸區(qū)附近的油相體積分?jǐn)?shù)較大。

由圖6e可以看出，D型噴嘴結(jié)構(gòu)將油氣直接送到內(nèi)圈表面，油氣兩相流運(yùn)動(dòng)軌跡不經(jīng)過氣旋，氣簾效應(yīng)對油氣兩相流幾乎沒有影響，因此，軸承內(nèi)圈與滾動(dòng)體接觸區(qū)附近的油相體積分?jǐn)?shù)較大。該結(jié)構(gòu)既可以避開氣簾效應(yīng)集中處的影響，又可以防止?jié)櫥驮谇粌?nèi)流動(dòng)造成潤滑油的流失，有利于高速工況下高速角接觸球軸承的油氣潤滑。

由圖6可以發(fā)現(xiàn)，D型結(jié)構(gòu)噴嘴的氣簾效應(yīng)對油氣兩相流的影響最小，軸承腔內(nèi)外圈與滾動(dòng)體接觸區(qū)域附近油相體積分?jǐn)?shù)最大，軸承潤滑效果最佳。

3 結(jié)論

(1)傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)油氣噴嘴由于內(nèi)圈、滾動(dòng)體與保持架的高速旋轉(zhuǎn)，空氣和高速旋轉(zhuǎn)的內(nèi)圈外表面之間摩擦加劇，在內(nèi)圈與滾動(dòng)體接觸區(qū)附近產(chǎn)生漩渦，形成氣簾效應(yīng)，阻止?jié)櫥蜏?zhǔn)確到達(dá)潤滑點(diǎn)，容易造成軸承的潤滑不良。

(2)氣簾效應(yīng)隨軸承轉(zhuǎn)速的提高而加劇。軸承轉(zhuǎn)速較低時(shí)，氣簾效應(yīng)并不明顯；軸承轉(zhuǎn)速較高時(shí)，入口側(cè)形成了明顯的氣簾效應(yīng)，導(dǎo)致潤滑油流動(dòng)軌跡發(fā)生改變，阻礙潤滑油到達(dá)潤滑接觸點(diǎn)。受氣簾效應(yīng)的影響，靠近油氣入口側(cè)的滾動(dòng)體與內(nèi)圈外表面之間油相體積分?jǐn)?shù)減小。軸承轉(zhuǎn)速超過20 000 r/min時(shí)，滾動(dòng)體與內(nèi)圈外表面油相的體積分?jǐn)?shù)幾乎為零，造成軸承的潤滑不良。

(3)對比分析5種結(jié)構(gòu)油氣噴嘴可以看出，SpinshotⅡ噴嘴結(jié)構(gòu)軸承腔內(nèi)的氣簾效應(yīng)最弱，D型噴嘴將潤滑油直接噴射到潤滑接觸點(diǎn)，使?jié)櫥土鹘?jīng)軌跡不經(jīng)過氣旋，避開了氣簾效應(yīng)集中處的影響，內(nèi)圈外表面與滾動(dòng)體接觸區(qū)域的油相體積分?jǐn)?shù)最大，潤滑效果最佳。

(4)噴嘴結(jié)構(gòu)是影響軸承腔內(nèi)氣簾效應(yīng)和油氣兩相流的主要因素，合理的噴嘴結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)可以減小氣簾效應(yīng)的影響，改善軸承腔的潤滑狀況。