趙貴英，張紅永，谷立寧，龐二紅，常廣忠

(衡橡科技股份有限公司，河北 衡水 053000)

公路橋梁板式橡膠支座（下文簡(jiǎn)稱(chēng)橡膠支座）是由多層薄鋼板與多層橡膠片硫化粘合而成的一種橡膠支座產(chǎn)品，它是連接橋梁上部結(jié)構(gòu)和下部結(jié)構(gòu)的重要結(jié)構(gòu)部件。橡膠支座的主要功能是將橋梁上部結(jié)構(gòu)的反力可靠的傳遞給墩臺(tái)，并同時(shí)能適應(yīng)梁體結(jié)構(gòu)所需要的變形（水平位移及轉(zhuǎn)角）。根據(jù)這些要求，橡膠支座應(yīng)在垂直方向具有足夠的剛度，從而保證在最大豎向荷載作用下橡膠支座產(chǎn)生一定的變形；在水平方向則應(yīng)具有一定的柔性，以適應(yīng)梁體由于受制動(dòng)力、環(huán)境、溫度、混凝土的收縮和徐變及荷載作用等引起的水平位移；同時(shí)橡膠支座還應(yīng)適應(yīng)梁端的轉(zhuǎn)動(dòng)。

橡膠支座抗壓彈性模量計(jì)算公式中引入了形狀系數(shù)的概念，并且在JT/T4-2019《公路橋梁板式橡膠支座》標(biāo)準(zhǔn) 5.4.7款中規(guī)定［1］：支座的形狀系數(shù)S應(yīng)在5～12范圍內(nèi)，并且給出了計(jì)算公式：矩形支座S=L0a×L0b/2t1(L0a+L0b)，圓 形 支 座：S=D0/4t1；式 中L0a：矩形支座加勁鋼板短邊尺寸，L0b：矩形支座加勁鋼板長(zhǎng)邊尺寸，t1：支座中間單層橡膠片厚度；D0：圓形支座加勁鋼板直徑。

根據(jù)上述抗壓彈性模量標(biāo)準(zhǔn)值的計(jì)算公式：E=5.4GS2，G：支座抗剪彈性模量，一般取值為1.0，單位：兆帕（MPa）可以看出：形狀系數(shù)S直接影響抗壓彈性模量標(biāo)準(zhǔn)值，S和E值之間成函數(shù)關(guān)系。

在上述標(biāo)準(zhǔn)中，給出了形狀系數(shù)S應(yīng)在5～12之間的范圍，這個(gè)范圍就對(duì)應(yīng)了抗壓彈性模量135～777.6兆帕（MPa）這么大的標(biāo)準(zhǔn)值范圍。為了分析形狀系數(shù)對(duì)于不同的規(guī)格到底有什么樣的影響，我們對(duì)JT/T4-2019標(biāo)準(zhǔn)中的形狀系數(shù)和抗壓彈性模量進(jìn)行了詳細(xì)計(jì)算。

1 分析討論

經(jīng)計(jì)算，現(xiàn)有標(biāo)準(zhǔn)規(guī)格系列中的形狀系數(shù)平均值為9.21，根據(jù)抗壓彈性模量計(jì)算公式5.4GS2平均形狀系數(shù)的對(duì)應(yīng)抗壓彈性模量標(biāo)準(zhǔn)值為466.56 MPa。經(jīng)分析，各規(guī)格系列的標(biāo)準(zhǔn)抗壓彈性模量值上下偏差較大，相比于平均值存在-65.24%到52.27%的偏差。 將各規(guī)格系列按照承壓面積由低到高排列，從圖1中可以看出抗壓彈性模量標(biāo)準(zhǔn)值存在著跳躍式變化，其中部分節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)了斷崖式下降。

圖1 抗壓彈性模量標(biāo)準(zhǔn)值變化統(tǒng)計(jì)表

實(shí)際使用過(guò)程中，相近的承壓面積對(duì)應(yīng)著相近的承載力。目前規(guī)格系列中抗壓彈性模量標(biāo)準(zhǔn)值的跳躍性變化，意味著假如支座抗壓彈模都在合格范圍內(nèi)，相近放置的支座會(huì)因?yàn)榭箟簭椥阅Ａ坎煌簇Q向變形量相差較大，這樣會(huì)發(fā)生支座的偏載和受力不均現(xiàn)象。過(guò)低的抗壓彈性模量標(biāo)準(zhǔn)值會(huì)導(dǎo)致制造商選擇更軟的膠料（定伸強(qiáng)度更低），使支座易產(chǎn)生豎向變形，支座直徑較小時(shí)不太明顯。當(dāng)支座直徑較大，支座單層橡膠厚度較厚時(shí)產(chǎn)生的豎向變形就非常明顯。對(duì)于這種情況，市場(chǎng)上客戶(hù)接受程度有限。如D500、500×500系列的支座標(biāo)準(zhǔn)形狀系數(shù)為8.17，抗壓彈性模量標(biāo)準(zhǔn)值為360.44 MPa。市場(chǎng)上反饋此種標(biāo)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)的支座目視變形明顯，客戶(hù)普遍不能接受，經(jīng)常為此投訴，甚至要求更換支座。

表1 橡膠支座形狀系數(shù)和抗壓彈性模量標(biāo)準(zhǔn)值統(tǒng)計(jì)計(jì)算表

續(xù)表

從抗壓彈性模量的計(jì)算公式E=5.4GS2中可以看出，支座的抗壓彈性模量與支座的抗剪彈性模量和形狀系數(shù)有關(guān)。同一種膠料的膠料硬度相同即抗剪彈性模量相同，兩個(gè)參數(shù)確定后理論上抗壓彈性模量也應(yīng)該偏差不大。但當(dāng)形狀系數(shù)較小時(shí)，抗壓彈性模量為正偏差。當(dāng)形狀系數(shù)較大時(shí)，抗壓彈性模量為負(fù)偏差。參考公司積累的大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)，分析產(chǎn)生這樣現(xiàn)象的原因是抗壓彈性模量的標(biāo)準(zhǔn)值不太合理，導(dǎo)致偏差參差不齊。針對(duì)抗壓彈性模量標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算公式的不合理性，同時(shí)還可以從我國(guó)該計(jì)算公式的淵源和國(guó)內(nèi)外的計(jì)算公式兩個(gè)角度進(jìn)行論證。

我國(guó)對(duì)支座抗壓彈性模量的計(jì)算公式也是一直變化的，計(jì)算公式的淵源具體明細(xì)見(jiàn)表2。根據(jù)我國(guó)制定這個(gè)公式的中交公路規(guī)劃設(shè)計(jì)院的說(shuō)明［2］，該公式的設(shè)計(jì)來(lái)源是通過(guò)對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸方程計(jì)算得到的。試驗(yàn)分別是1992做的147塊抗壓彈性模量試驗(yàn)，2003年修訂時(shí)又做了42塊抗壓彈性模量試驗(yàn)。從表中可以可以看出，抗壓彈性模量與形狀系數(shù)的關(guān)系從早期的一次函數(shù)關(guān)系發(fā)展成了二次函數(shù)關(guān)系。因此說(shuō)明該公式僅是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式，不是一個(gè)固定公式。

表2 我國(guó)對(duì)支座抗壓彈性模量計(jì)算公式的規(guī)定對(duì)比

查看國(guó)內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)《鐵路橋梁板式橡膠支座TB/T 1893—2006》［3］，該標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)據(jù)來(lái)源是1979-1981年鐵道部科學(xué)研究院對(duì)160塊不同硬度、不同規(guī)格、不同厚度的板式橡膠支座進(jìn)行了系統(tǒng)的力學(xué)性能試驗(yàn)研究［4］。該標(biāo)準(zhǔn)中未列抗壓彈性模量的計(jì)算公式，僅給出了不同形狀系數(shù)的抗壓彈性模量標(biāo)準(zhǔn)值，詳見(jiàn)表3。根據(jù)這些標(biāo)準(zhǔn)值，參考公路橋梁板式橡膠支座標(biāo)準(zhǔn)的公式E=5.4GS2，G=1.1（G值的取值根據(jù)《鐵路橋梁板式橡膠支座標(biāo)準(zhǔn)圖 專(zhuān)橋（02）8148—2001》）反算計(jì)算系數(shù)，可以看出計(jì)算系數(shù)并不是一個(gè)固定值，交通部標(biāo)準(zhǔn)中的5.4是一個(gè)介于中間的數(shù)值。因此可以間接論證該公路標(biāo)準(zhǔn)中計(jì)算公式僅是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式。

表3 鐵路板式橡膠支座抗壓彈性模量E與形狀系數(shù)S的關(guān)系

查看國(guó)外標(biāo)準(zhǔn)：歐標(biāo)（EN 1337-3:2005）中規(guī)定E=5.0GS2［5］；美 標(biāo)（AASHTO-LRFD-2007）規(guī)定E=6.0GS2；美標(biāo)（AASHTO-LRFD-2012）規(guī)定E=4.8GS2。不同標(biāo)準(zhǔn)的“E”值計(jì)算系數(shù)是不同的并且相差較大，充分說(shuō)明抗壓彈性模量計(jì)算值的不確定性。其中規(guī)定的系數(shù)也僅為試驗(yàn)值，因此抗壓彈性模量作為支座力學(xué)性能的判定依據(jù)是不夠嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，參考?guó)外經(jīng)驗(yàn)，該計(jì)算公式僅可以用作為支座設(shè)計(jì)者提供一種估算豎向變形量的方法。

2 結(jié)論

（1）應(yīng)調(diào)整現(xiàn)有規(guī)格系列中的形狀系數(shù)，降低各型號(hào)支座抗壓彈性模量標(biāo)準(zhǔn)值的波動(dòng)，以9～11的區(qū)間為宜。

（2）形狀系數(shù)宜隨著支座承壓面積的逐漸增大由低到高逐漸平穩(wěn)變化。

（3）在橡膠支座產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定了抗剪彈性模量和極限抗壓強(qiáng)度要求的前提下，不必再對(duì)橡膠支座的抗壓彈性模量規(guī)定一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)值或計(jì)算公式，改為由制造商自行計(jì)算橡膠支座的內(nèi)部鋼板和橡膠層，但制造商要保證批量產(chǎn)品抗壓彈性模量相對(duì)均勻。