張 斌，宮建鋒，郭 寧，靳盤龍，韓一鳴

(國網(wǎng)寧夏電力有限公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，寧夏 銀川 750002)

0 引言

在電力負(fù)荷調(diào)度過程中，關(guān)鍵的影響因素之一是短期負(fù)荷預(yù)測。短期負(fù)荷預(yù)測在確保電網(wǎng)安全、可靠運行的同時，也能減少電力浪費，并且為更精確預(yù)測后續(xù)用電數(shù)據(jù)提供參考[1-3]。預(yù)測結(jié)果的誤差大小對于調(diào)節(jié)電網(wǎng)系統(tǒng)發(fā)供電規(guī)劃以及為用戶創(chuàng)造穩(wěn)定、經(jīng)濟(jì)的用電條件具有直接影響[4-5]。考慮到電能無法大規(guī)模存儲的特點，在自由化電力市場交易的過程中，需要發(fā)電廠出力盡量適應(yīng)整個系統(tǒng)的負(fù)荷波動，達(dá)到相對平衡的狀態(tài)。因此，可以將負(fù)荷預(yù)測過程理解為預(yù)測用戶用電需求量的過程。同時，也有學(xué)者采用統(tǒng)計學(xué)的方法實現(xiàn)對短期負(fù)荷的預(yù)測，通常包括回歸理論分析、時間序列分析等[6]。其中，學(xué)者從不同角度實現(xiàn)負(fù)荷序列的重構(gòu)，使模型預(yù)測效果獲得了顯著改善[7]。文獻(xiàn)[8]主要以聚類方法尋找相似日，能夠?qū)崿F(xiàn)對某一類相似日或特定時段進(jìn)行準(zhǔn)確識別，并可根據(jù)智能預(yù)測方法實現(xiàn)對未來負(fù)荷的預(yù)測功能。文獻(xiàn)[9]創(chuàng)建了一種半?yún)?shù)化加法模型，并利用回歸框架實現(xiàn)非線性關(guān)系和序列誤差之間的融合過程。

根據(jù)近些年的研究可知，進(jìn)行短期負(fù)載預(yù)測，可高效調(diào)度發(fā)電量，提前做好燃料采購預(yù)測等[10-12]。

本文綜合考慮子網(wǎng)負(fù)荷運行穩(wěn)定性以及比例系數(shù)來完成對全網(wǎng)負(fù)荷的預(yù)測，以避免因子網(wǎng)參數(shù)過少而無法準(zhǔn)確預(yù)測全網(wǎng)運行狀態(tài)的問題；然后，給出了基于Cholesky分解的核極限學(xué)習(xí)機(jī)以及短期負(fù)荷預(yù)測模型，并展開算例分析。

1 改進(jìn)的核極限學(xué)習(xí)機(jī)算法

1.1 基于Cholesky分解的核極限學(xué)習(xí)機(jī)

通過Cholesky分解求逆的過程取代傳統(tǒng)形式的矩陣求逆方法，結(jié)果發(fā)現(xiàn)可以采用該方法使運算時間明顯縮短。采用Cholesky分解方法求解函數(shù)Kernel極限學(xué)習(xí)機(jī)(extreme learning machine with Kernel,KELM)輸出權(quán)值，具體過程如下所示[13-14]。

(1)

(2)

式中：Z為對稱矩陣；I為拉格朗日乘子矩陣；θ為輸出權(quán)值；T為目標(biāo)矩陣；H為隱含層輸出矩陣；C為懲罰參數(shù)。

對Cholesky分解方式進(jìn)行分析，可以發(fā)現(xiàn)，這是一種正定分解矩陣。首先證明Z是屬于對稱正定矩陣。

(3)

現(xiàn)階段，KELM算法通常以批量學(xué)習(xí)的方式進(jìn)行處理，具體方式是把所有測試樣本全部輸入到學(xué)習(xí)算法中，經(jīng)過一次計算得到隱層輸出權(quán)值，在之后的處理過程中模型不再更新。在每次訓(xùn)練結(jié)束后都重新生成一個隱層輸出權(quán)值，由此完成網(wǎng)絡(luò)的高效更新，使處理過程變得更加簡化。但采用上述方式進(jìn)行處理時，每次訓(xùn)練都會新增1個樣本，導(dǎo)致學(xué)習(xí)時間明顯延長。本文選擇Cholesky分解來完成學(xué)習(xí)過程，先完成部分樣本的批量訓(xùn)練，再以增量學(xué)習(xí)的方式繼續(xù)訓(xùn)練樣本。具體過程如下所示。

以K表示KELM學(xué)習(xí)的樣本數(shù)量，則Cholesky分解ZK滿足以下條件:

(4)

式中：K()為核函數(shù)。

1.2 算法流程

①網(wǎng)絡(luò)的初始化。

首先，設(shè)置總迭代次數(shù)、初始學(xué)習(xí)率、神經(jīng)元鄰域半徑；將初始連接權(quán)重wj賦值給g個輸入輸出層神經(jīng)元，為學(xué)習(xí)結(jié)束設(shè)置判斷依據(jù)[15]。

②競爭學(xué)習(xí)。

通過計算得到t時輸入與輸出節(jié)點間的歐式距離。從訓(xùn)練樣本集中隨機(jī)選取樣本xi，以相距最近輸出節(jié)點作為最優(yōu)節(jié)點，采用均方絕對值的方法計算初始權(quán)重。進(jìn)一步計算勝利神經(jīng)元和最優(yōu)節(jié)點權(quán)重，并對權(quán)重進(jìn)行更新。最后，迭代輸出計算精度。在結(jié)果小于最大訓(xùn)練長度的情況下，應(yīng)繼續(xù)通過迭代方式調(diào)整鄰域半徑。當(dāng)兩次學(xué)習(xí)權(quán)重誤差小于容許誤差時，整個學(xué)習(xí)過程結(jié)束。

在二維輸出層拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中，該層節(jié)點與鄰域節(jié)點呈緊密關(guān)聯(lián)的狀態(tài)，可實現(xiàn)相互學(xué)習(xí)的功能。因此，相鄰節(jié)點達(dá)到了相近的權(quán)重狀態(tài)，從而完成相近輸入節(jié)點的匹配過程。本設(shè)計以貝葉斯正則化獲得的KELM算法來選擇相似日的具體流程。

KELM算法流程如圖1所示。

圖1 KELM算法流程圖

1.3 短期負(fù)荷預(yù)測模型建立

對短期負(fù)荷進(jìn)行準(zhǔn)確、高效預(yù)測有助于實現(xiàn)電力系統(tǒng)的長期發(fā)展優(yōu)化，實現(xiàn)精確調(diào)度，確保滿足各項用電需求，保障電網(wǎng)達(dá)到供需動態(tài)平衡狀態(tài)。同時，利用改進(jìn)后的KELM算法對短期變化趨勢進(jìn)行預(yù)測。預(yù)測過程如下。

①以寧夏某區(qū)域電網(wǎng)作為數(shù)據(jù)分析對象，采集此電網(wǎng)在2019年11月中的各項用電數(shù)據(jù)，對其歸一化后再提取特征向量參數(shù)，并通過聚類方法分成4類樣本集。

②把各項數(shù)據(jù)分為3個部分。

③分別按照改進(jìn)KELM與聚類改進(jìn)KELM預(yù)測模型，對系統(tǒng)進(jìn)行計算。

④比較不同條件下獲得的預(yù)測結(jié)果，并根據(jù)設(shè)定的誤差指標(biāo)完成誤差分析。

2 實例分析

2.1 模型建立

本文采用交互驗證的方法分析了隱含層中的神經(jīng)元總數(shù)引起的模型泛化性變化，并按照以下步驟進(jìn)行處理。

①先為隱含層設(shè)置初始神經(jīng)元數(shù)量，接著以固定間距逐漸遞增。

②對極限學(xué)習(xí)機(jī)模型實施多次預(yù)測，再分析交互驗證均方根誤差(root mean square error of cross validation,RMSECV)。

③按照RMSECV值的最低條件設(shè)置隱含層神經(jīng)元個數(shù)。設(shè)定初始數(shù)量為5，以5個為間隔遞增到40個。KELM模型均方根誤差曲線如圖2所示。根據(jù)測試結(jié)果可知，誤差在神經(jīng)元數(shù)量為25個的情況下達(dá)到最低，因此KELM模型采用此參數(shù)時最佳。

圖2 KELM模型均方根誤差曲線

2.2 結(jié)果分析

KELM模型的輸入變量為待預(yù)測日一周之前的t時負(fù)荷、兩天前t時以及(t-1)時的負(fù)荷、一天前t時和(t-1)時對應(yīng)的負(fù)荷，同時還包括溫度、濕度參數(shù)，以及輸出待預(yù)測日t時有功功率。分別以(未聚類)改進(jìn)后KELM方法以及聚類改進(jìn)KELM方法對4類待預(yù)測日歐式距離進(jìn)行計算，以最小距離條件作為待預(yù)測日，同時將其作為極限學(xué)習(xí)機(jī)樣本。改進(jìn)后KELM方法預(yù)測曲線如圖3所示。

圖3 改進(jìn)后KELM方法預(yù)測曲線

改進(jìn)后KELM方法預(yù)測誤差對比如表1所示。

表1 改進(jìn)后KELM方法預(yù)測誤差對比

根據(jù)圖3和表1可知，2種模型依次達(dá)到了39.51 W、70.74 W的最大絕對誤差，表明采用聚類改進(jìn)KELM預(yù)測模型后系統(tǒng)誤差更低，計算精度更高。該結(jié)果表明通過聚類方法獲得的組合預(yù)測模型可靠性更高，能夠顯著降低模型的預(yù)測誤差。

2.3 驗證準(zhǔn)確率

從數(shù)據(jù)集中選擇3個短期負(fù)荷作為測試對象，依次為高校用戶(A類)、家庭用戶(B類)、商業(yè)用戶(C類)。對各項參數(shù)實施初始化賦值。其中，改進(jìn)KELM方法以同樣分類模式共完成5次聚類，得到表2所示的改進(jìn)KELM方法測試結(jié)果。

表2 改進(jìn)KELM方法測試結(jié)果

由表2可知，改進(jìn)KELM方法計算短期負(fù)荷的準(zhǔn)確率均在97%以上，滿足設(shè)計要求。

3 結(jié)論

電網(wǎng)公司進(jìn)行電力調(diào)度和配網(wǎng)規(guī)劃時，需以負(fù)荷特征分析結(jié)果和日前短期負(fù)荷預(yù)測作為依據(jù)。本文設(shè)計了一種經(jīng)過優(yōu)化的核極限學(xué)習(xí)機(jī)預(yù)測模型，能夠?qū)崿F(xiàn)對子網(wǎng)負(fù)荷的快速、準(zhǔn)確預(yù)測。誤差在神經(jīng)元數(shù)量為25個的情況下達(dá)到最低，此時KELM模型為最佳模型。按照聚類方式獲得的改進(jìn)KELM模型達(dá)到最低值，表現(xiàn)出更強(qiáng)的擬合性能,能夠顯著降低模型預(yù)測誤差。使用改進(jìn)KELM模型總共進(jìn)行5次聚類，預(yù)測到的短期負(fù)荷結(jié)果準(zhǔn)確率均在97%以上，滿足設(shè)計要求。該設(shè)計為改善配網(wǎng)運行經(jīng)濟(jì)性提供了參考價值。