李宗洋，常華健,，韓 昆，房芳芳，陳 煉，郝博濤

(1.清華大學 核能與新能源技術研究院，北京 100084；2. 國核華清(北京)核電技術研發(fā)中心有限公司，北京 102209)

壓水堆核電站發(fā)生嚴重事故時，堆芯由于失去冷卻水將導致堆芯裸露并開始升溫，隨著溫度逐漸升高，燃料元件由于冷卻不足將可能發(fā)生熔化，最終堆芯熔融物落入到壓力容器下封頭內(nèi)，對壓力容器的完整性構(gòu)成威脅。因此，嚴重事故的預防和緩解也成為核電站設計過程中必須考慮的關鍵因素。反應堆壓力容器外部冷卻(ERVC)作為應對嚴重事故管理策略，通過對熔池進行冷卻，進而實現(xiàn)反應堆內(nèi)的熔融物滯留(IVR)。IVR能減少對安全殼的威脅以及降低放射性物質(zhì)釋放到環(huán)境中的可能性，并在很大程度上緩解堆芯融毀事故，從而達到確保核電站安全的目的[1-4]。

IVR有效性很大程度上取決于下封頭熔池內(nèi)產(chǎn)生的熱量是否小于冷卻劑帶走的熱量。下封頭壁面處的熱流密度越接近CHF(臨界熱流密度)值，則IVR策略的安全裕量越低。當RPV下封頭壁面處達到沸騰危機情況時，將會在其壁面處覆蓋一層蒸汽膜。雖然此時仍可通過熱傳導和熱輻射的方式傳遞熱量，但這兩種方式傳遞熱量的作用都十分有限。因此，傳熱系數(shù)將會急劇下降，下封頭外壁面處的溫度將會增大至某值。在該溫度時，不銹鋼將失去其強度且結(jié)構(gòu)也變得不穩(wěn)定。這種情況則有可能會導致下封頭的失效，即完整性受到破壞[4]。

當反應堆嚴重事故發(fā)生時，在壓力容器下封頭內(nèi)則會由于熔融物密度不同，進而形成分層的熔池結(jié)構(gòu)。目前提出的熔融池分層模型主要有兩種，即兩層式和三層式[5-6]。在兩層式結(jié)構(gòu)中，下層為氧化物層，上層為金屬層。內(nèi)熱源只存在于氧化物層，上部金屬層內(nèi)沒有內(nèi)熱源。因此，熔池內(nèi)氧化物層的對流換熱機理是帶有內(nèi)熱源的湍流自然循環(huán)。在三層式結(jié)構(gòu)中，下封頭底部為重金屬層，中間為氧化物層，上層為輕金屬層。ASTEC程序數(shù)值模擬結(jié)果表明，隨著頂部薄金屬層的減小，金屬層溫度會逐漸升高。當金屬層底部界面處的溫度超過氧化物的液相線溫度時，界面處就會發(fā)生殼層熔化。這種氧化物層上邊界條件的改變導致了沿氧化物層橫向熱流密度的增加[7]。橫向熱流密度的增加則有可能會使得下封頭壁面處的熱流密度超過CHF，進而導致下封頭失效。因此研究改變氧化物層的邊界條件對于熔池向上和向下的能量分配比十分重要。

COPRA試驗中，開展了二維1/4切片形式的50 mol% NaNO3-50 mol% KNO3熔池傳熱研究，研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)，旋渦可能會在殼層附近形成，旋渦使得溫度分布更加均勻[8]。文獻[9-11]將NaNO3和KNO3摩爾比改變?yōu)?∶4，發(fā)現(xiàn)最大熱流密度發(fā)生在頂部靠近熔池表面處，其中qlocal/qmean最大值達2.5。此外，水測試試驗和硝酸鹽熔鹽試驗中的qmax發(fā)生在θ/θmax=90%處。但這種二維的試驗和實際三維的堆芯還有很大差異，LIVE試驗也證明二維和三維的試驗結(jié)果存在較大的差異[12-14]。

本文擬研究發(fā)生堆芯融毀的嚴重事故后，在壓力容器下封頭內(nèi)形成穩(wěn)定熔池結(jié)構(gòu)時的傳熱情況。針對不同的熔池冷卻邊界開展試驗，進而研究其對熔池溫度分布和能量分配比的影響。將MORN試驗結(jié)果得到的熔池半球壁面的熱流密度隨極角分布的經(jīng)驗關系式應用于AP1000的堆芯融毀事故序列分析，以驗證IVR有效性。

1 試驗裝置和流程

1.1 試驗系統(tǒng)

本試驗系統(tǒng)主要由氧化物層傳熱特性半球試驗段、循環(huán)冷卻系統(tǒng)(包括儲水箱、循環(huán)泵、換熱器、空壓機、儲水箱等)、儀控系統(tǒng)、加熱系統(tǒng)(包括直流電源和加熱元件)等設備組成。其他試驗裝置參數(shù)參見文獻[15]。循環(huán)冷卻系統(tǒng)設計壓力為0.6 MPa，設計冷卻能力為400 kW，系統(tǒng)流程圖[15]如圖1所示。試驗裝置能通過控制系統(tǒng)實現(xiàn)包容高溫熔融物、模擬內(nèi)熱源以及各類邊界冷卻條件的功能，裝置滿足試驗需求，系統(tǒng)參數(shù)連續(xù)可調(diào)可控。

圖1 MORN試驗裝置系統(tǒng)流程圖Fig.1 Flowchart of MORN experimental apparatus

熔化爐的主要功能是在試驗初始階段，熔化充足體積的試驗工質(zhì)，并將熔化后的液態(tài)工質(zhì)安全注入下半球試驗段內(nèi)，直至充滿半球試驗段。熔化爐內(nèi)設置了石墨坩堝，用于盛放工質(zhì)并對工質(zhì)進行熔煉，坩堝容積為240 L。石墨坩堝底部設置有卸料水口，采用石墨柱塞進行密封，當工質(zhì)達到熔點溫度并完全熔化后，可通過提升石墨柱塞將熔融物釋放至位于其正下方的試驗段中。

1.2 試驗本體

1) 半球熔池

試驗本體主體為一內(nèi)徑800 mm半球型下封頭，封頭設計壁厚30 mm。試驗段外壁可采用水、自然或強制空氣進行冷卻。在試驗段的頂部，有一冷卻水蓋板或陶瓷纖維保溫層，進而可在頂部表面實現(xiàn)不同的傳熱條件，如圖1所示。

2) 加熱系統(tǒng)

加熱系統(tǒng)包括一套由10支礦物絕緣加熱電纜組成的加熱器和2臺直流電源柜，用以模擬熔融物衰變產(chǎn)熱。最大功率為18 kW，加熱器由10支加熱電纜通過螺旋纏繞方式連接而成，加熱區(qū)共分8層，各環(huán)半徑從375 mm至25 mm變化，各圈、各層間距為50 mm，如圖2所示。

圖2 低溫加熱系統(tǒng)示意圖Fig.2 Low temperature heating apparatus

1.3 溫度測量系統(tǒng)

為準確測量熔池在各方向上傳熱的熱流密度，在半球試驗段內(nèi)半球壁面和上蓋板下側(cè)壁面安裝了成對熱電偶。半球試驗段內(nèi)半球壁面熱電偶安裝位置和極角起始位置如圖3所示，以逆時針方向為正，在左、右兩側(cè)方向分別安裝1組成對熱電偶，其中1組為冗余測點。每組包括9個熱電偶對，沿10°到90°極角均勻分布，可準確測量熔池沿側(cè)壁的局部熱流密度。熱電偶測量不確定度為±0.5%。

圖3 半球試驗段熱電偶安裝示意圖Fig.3 Schematic of thermocouple installation

1.4 試驗模擬工質(zhì)

本試驗采用水和硝酸鹽作為試驗模擬工質(zhì)，雖然該試驗模擬工質(zhì)的試驗溫度和實際反應堆熔池內(nèi)的溫度不同，但兩者的相圖很接近[16]。低溫試驗模擬工質(zhì)選用摩爾比為1∶4的NaNO3-KNO3混合物作為試驗工質(zhì)，硝酸鹽參數(shù)可參照LIVE試驗[13]的物性參數(shù)。

1.5 試驗流程

三維MORN試驗通過內(nèi)加熱器加熱，進而模擬壓水堆核電站發(fā)生嚴重事故時，堆芯熔化后在下封頭內(nèi)形成穩(wěn)定半球熔池的衰變熱。MORN試驗可設置不同的半球及頂部邊界條件，進而模擬熔池不同的上下冷卻邊界條件。通過外部熔化爐加熱熔化試驗工質(zhì)并傾倒進半球試驗段中，再開啟試驗段內(nèi)加熱器模擬衰變熱，調(diào)節(jié)一定的邊界冷卻條件持續(xù)至穩(wěn)態(tài)，測量穩(wěn)態(tài)下熔池內(nèi)部溫度，從而研究三維熔池傳熱特性。在熱平衡試驗過程中，通過上下邊界的冷卻水進出口溫度，可計算得到冷卻水帶走的能量。將其和輸入功率比較可得：功率為10.0 kW時，誤差為16.5%；當功率大于15.0 kW時，誤差為5.4%。

1.6 關鍵傳熱參數(shù)計算式

向半球熔池頂部上蓋板傳遞的熱流密度qup為：

(1)

其中：λ為導熱系數(shù)；ΔTw為上蓋板內(nèi)外壁溫差；δ為上蓋板厚度。

向半球壁面?zhèn)鬟f的熱流密度qdn為：

(2)

其中：rin和rout分別為半球的內(nèi)徑和外徑；Tin和Tout分別為半球內(nèi)、外壁溫。

半球壁面的平均熱流密度qmean為：

(3)

其中：qlocal，i為不同極角處的壁面熱流密度；Si為對應的表面積。

冷卻水帶走的熱功率Q為：

Q=cpmΔTwater

(4)

其中：cp為比定壓熱容；m為質(zhì)量流量；ΔTwater為冷卻水進出口溫差。

2 結(jié)果和分析

熔池傳熱試驗中共有3種不同的冷卻邊界，即自然冷卻、強制風冷和強制水冷。上邊界為自然空氣冷卻條件時，熔池的頂部與上蓋板不接觸，且上蓋板與熔池表面之間有超過5 cm的距離；下邊界為自然空氣冷卻條件時，半球外面的冷卻流道中不采取任何強制換熱措施。上邊界為強制水冷條件時，水冷銅管冷卻流道安裝在熔池表面對熔池上表面進行冷卻；下邊界為強制循環(huán)水冷條件時，半球外壁面的冷卻流道中通水冷卻。強制風冷條件下，在半球外面的冷卻流道中通過風機對流道內(nèi)通風冷卻，空氣流量約200 m3/h。

2.1 熔池溫度和壁面熱流密度分布

在硝酸鹽試驗中，首先調(diào)整熔池上邊界為自然冷卻條件，且整個試驗過程中維持該條件不變；下冷卻邊界設置為自然冷卻，調(diào)整熔池的加熱功率，進而使得熔池在該下冷卻邊界條件下達到穩(wěn)態(tài)，記錄試驗數(shù)據(jù)。接著將熔池下邊界從自然冷卻調(diào)整到強制風冷條件，同時調(diào)整熔池的加熱功率，進而使得熔池達到穩(wěn)態(tài)，記錄試驗數(shù)據(jù)。最后再將熔池下邊界從強制風冷條件調(diào)整到強制水冷條件，同時改變?nèi)鄢氐募訜峁β?，使得熔池再次達到穩(wěn)態(tài)，記錄試驗數(shù)據(jù)。通過改變?nèi)鄢叵逻吔鐥l件，進而分析不同的下冷卻邊界條件對熔池傳熱的影響。

在分層的熔池結(jié)構(gòu)中，氧化物層表面處的極角約為80°，氧化物層上表面為金屬層[6]。所以本試驗中，硝酸鹽熔池的高度設置為340 mm，對應下封頭極角約為82°。強制風冷條件是一種介于自然冷卻和強制水冷之間的狀態(tài)。試驗設計初，考慮到往熔池內(nèi)注入高溫的試驗工質(zhì)時，會對熔池壁面造成一定的熱沖擊，而自然冷卻能力不足，且強制水冷能力太強，很可能使得熔池壁面損壞，設計了強制風冷狀態(tài)，確保試驗安全。

1) 自然冷卻

當熔池上下冷卻邊界同時為自然冷卻且系統(tǒng)達到穩(wěn)態(tài)后，熔池的最大溫度出現(xiàn)在熔池中心且靠近上表面處，即測點T2329(圖3)附近，如圖4所示?？拷鄢厣媳砻鏁r，半球側(cè)壁區(qū)域處的熔池溫度較熔池中心溫度低約10 ℃。這是由于熔池高度只有340 mm，但同時半球邊界處仍存在著冷卻，導致靠近上表面和半球壁面處溫度更低。

圖4 自然冷卻條件下熔池溫度分布Fig.4 Distribution of molten pool temperature under natural cooling

圖5為半球壁面處qlocal/qmean隨極角的分布。熔池的下邊界為自然冷卻條件且極角約70°以下時，qlocal/qmean都小于1，此時的熱流密度波動幅度很小，熱流密度分布較為均勻。隨著極角的進一步增大，qlocal/qmean逐漸增大，在熔池表面時達到最大值2.32(5.5 kW)和1.72(4.4 kW)。

圖5 空氣自然冷卻條件下qlocal/qmean隨極角的分布Fig.5 Distribution of qlocal/qmean with polar angle under natural air cooling

2) 強制風冷

熔池上冷卻邊界仍保持為自然空氣冷卻不變，下冷卻邊界調(diào)整為強制風冷，且系統(tǒng)達到穩(wěn)態(tài)后，熔池溫度分布如圖6所示。熔池最大溫度出現(xiàn)在測點T2332(圖3)附近?？拷鄢厣媳砻鏁r，半球壁面處的熔池溫度較熔池中心處溫度更低。導致這一現(xiàn)象的原因與自然冷卻相同。

圖6 強制風冷條件下熔池溫度分布Fig.6 Distribution of molten pool temperature under forced air cooling

在半球下邊界為強制風冷條件時，qlocal/qmean分布波動較大，總體呈現(xiàn)出熔池底部和表面大于1、中間部分小于1的趨勢。在靠近熔池表面時，qlocal/qmean最大值達到1.79(5.74 kW)和1.97(8.4 kW)，如圖7所示。

圖7 強制風冷條件下qlocal/qmean隨極角的分布Fig.7 Distribution of qlocal/qmean with polar angle under forced air cooling

3) 強制水冷

熔池上冷卻邊界仍保持為自然空氣冷卻不變，下冷卻邊界調(diào)整為強制水冷，且系統(tǒng)達到穩(wěn)態(tài)后，熔池溫度分布如圖8所示。熔池最大溫度出現(xiàn)在T2329(圖3)位置附近?？拷鄢厣媳砻鏁r，半球壁面處的熔池溫度較熔池中心溫度更低。這些結(jié)果與圖4、6的一致。

圖9為強制水冷條件下qlocal/qmean隨極角的分布。在半球下邊界為強制風冷條件時，qlocal/qmean在靠近熔池底部和熔池表面處分別出現(xiàn)了最小值(12.0 kW時為0.29；10.0 kW時為0.33)和最大值(12.0 kW時為2.34；10.0 kW時為2.16)。最大值約為最小值的7.9倍(12.0 kW)和6.5倍(10.0 kW)，熔池壁面熱流密度分布差異很大。與自然冷卻和強制風冷相同，在約70°時，qlocal/qmean開始大于1。

圖9 強制水冷條件下qlocal/qmean隨極角的分布Fig.9 Distribution of qlocal/qmean with polar angle under forced water cooling

比較圖4中5.5 kW和圖6中5.74 kW熔池溫度可知，兩者輸入功率近似相等，但因兩者的下冷卻邊界條件不同，導致前者的熔池溫度大于后者。表明強制風冷較自然冷卻能帶走更多的能量。同理，比較圖6中8.4 kW和圖8中10.0 kW熔池溫度可知，即使前者的加熱功率小于后者，但因下冷卻邊界條件不同，導致前者的熔池溫度反而大于后者，即強制水冷較強制風冷能帶走更多的能量。

圖8 強制水冷條件下熔池溫度分布Fig.8 Distribution of molten pool temperature under forced circulation water cooling

在不同的冷卻邊界條件下，qlocal/qmean總體上呈現(xiàn)出隨極角增大而增大的趨勢。尤其在接近熔池表面時，qlocal/qmean會迅速增大。在熔池上邊界為自然冷卻條件下，下邊界為強制水冷會使得熔池壁面的各極角處的熱流密度分布差異增大。

當氧化物層上表面的薄金屬層低于3 cm時，氧化物層頂部，即薄金屬層底部的溫度會升高并超過氧化物層的殼層熔點溫度；同時氧化物層向側(cè)壁傳遞的熱流密度也逐漸增大，進而使得氧化物層的等溫邊界被破壞[7]。在這種情況下，氧化物層內(nèi)的傳熱開始受到邊界條件的影響。當下封頭外壁面的冷卻邊界發(fā)生改變時，強制水冷條件有助于熔池向側(cè)壁的傳熱增大，最終導致壁面處的熱載荷增大。同時，這也導致相應的熔池側(cè)壁熱流密度增大，增大后的熱流密度如果超過了相應的CHF值，將會導致下封頭失效、放射性物質(zhì)泄漏。

2.2 能量分配比

能量分配比是指熔池向上和向下傳遞的能量的百分比。其中，向上傳遞的能量是指從上蓋板帶走的能量，而向下傳遞的能量是指從半球外壁面帶走的能量。

不同冷卻邊界對向上和向下傳遞的能量比有很大影響。LIVE-L7V/W試驗中，上下冷卻邊界均為水冷，其能量分配比為100%～190%。其中，以水為試驗工質(zhì)時，能量分配比為100%～140%；以硝酸鹽為試驗工質(zhì)時，為150%～190%。MORN試驗中，以硝酸鹽為試驗工質(zhì)時，能量分配比為39%～106%；以水為試驗工質(zhì)時，為116%～119%。LIVE-L7W和MORN-Water試驗的能量分配比都近似為100%(表1)。

在MORN-Water試驗中，上下冷卻邊界均為水冷邊界時，其對應的能量分配比也約為100%。同時，在MORN-Nitrate試驗中，當熔池上下邊界均為自然冷卻邊界時，其對應的能量分配比也近似為100%。結(jié)果表明，當熔池上下冷卻邊界相同時，能量分配比近似為100%。

但在LIVE-L7V/W試驗中，上下冷卻邊界相同，能量分配比大部分情況下都大于100%，即向上傳遞的能量較向下傳遞的能量更多。在以水為試驗工質(zhì)的LIVE-L7W試驗中，隨著輸入功率的逐漸降低，能量分配比逐漸趨于100%。這可能是由于隨著輸入的能量逐漸降低，熔池下冷卻邊界逐漸能對半球進行充分冷卻，進而使得向上和向下傳遞的能量逐漸持平所致。

LIVE-L7V試驗和MORN-Nitrate試驗(表1編號15～17)的試驗工質(zhì)均為硝酸鹽，熔池下冷卻邊界均為水冷卻，但由于上冷卻邊界不同，使得能量分配比相差很大。前者的結(jié)果均大于100%，而后者的結(jié)果均小于100%。結(jié)果表明，當熔池上邊界為水冷邊界時，向上傳遞的能量比例較上邊界為自然冷卻時向上傳遞的能量比例更大。當反應堆內(nèi)出現(xiàn)堆芯融毀并開始形成熔池結(jié)構(gòu)時，如果熔池上表面存在水，會使得熔池向上傳遞的能量較熔池上表面不存在水時的能量更大。同時，下封頭壁面處的熱流密度也會降低，進而降低了下封頭壁面處熱流密度超過CHF的概率和下封頭失效的可能性。

表1 LIVE[13]和MORN試驗向上和向下傳遞的能量比值Table 1 Power split ratio of LIVE[13] and MORN experiments

2.3 安全裕量分析

MORN-Nitrate試驗[15]中得到的壁面熱流密度隨極角分布的經(jīng)驗關系式為：

qlocal/qmean=1.063-2.737(θ/θmax)+

5.932(θ/θmax)2-2.771(θ/θmax)3

(5)

DOE[2]中給出了AP600下封頭壁面處的CHF隨極角分布的經(jīng)驗關系式，如式(6)所示。針對AP1000下封頭壁面處的CHF隨極角分布的經(jīng)驗關系式，則參照NUREG[6]在式(6)上乘1個大于1的因子。

qCHF=490+30.2θ-8.88×10-1θ2+

1.35×10-2θ3-6.65×10-5θ4

(6)

其中：qCHF為臨界熱流密度，kW/m2；θ為極角，(°)。

NUREG中給出了AP1000在熔池內(nèi)含66 266 kg UO2時下封頭不同極角處的熱流密度。通過積分的方式可求得AP1000整個熔池半球的表面平均熱流密度qmean。將其代入式(5)即可得到各極角處的熱流密度。最后再將qlocal和qCHF比較，進而可判斷AP1000的下封頭是否失效。計算過程如圖10所示。

圖10 qlocal和qCHF比較的計算過程Fig.10 Calculation process for comparison between qlocal and qCHF

計算結(jié)果如圖11所示，將MORN的經(jīng)驗關系式用于計算AP1000的下封頭半球時，壁面處的熱流密度都低于其對應的CHF，即IVR成功，下封頭半球壁面處不會失效。對于AP1000，當下封頭的極角為10°時，qlocal/qCHF最大值為0.714；當極角為30°時，qlocal/qCHF最小值為0.481。INEEL[4]分析報告認為，由于熔池到半球壁面的熱流密度在熔池尚未達到自然對流穩(wěn)態(tài)前，熱流密度的分布相對較平緩，因此在熔池底部有可能會超過CHF，即下封頭失效。由圖11可知，AP1000熔池的qlocal/qCHF最大值確實發(fā)生在低極角處，但整個半球壁面處的熱流密度都小于CHF，即下封頭并不會出現(xiàn)失效的情況。

圖11 qlocal/qCHF隨極角的變化Fig.11 qlocal/qCHF with polar angle

3 結(jié)論

本文通過試驗和計算方法對三維氧化物層熔池傳熱進行了研究。MORN試驗采用水和硝酸鹽作為模擬工質(zhì)，并開展了三維熔池的傳熱試驗。通過開展系列試驗研究，獲得了有效的試驗數(shù)據(jù)，用以研究不同邊界條件對熔池內(nèi)部傳熱的影響。得到如下結(jié)論：

1) 當出現(xiàn)堆芯融毀嚴重事故后，往堆芯內(nèi)注水，可使得堆芯向上傳遞的能量比例變大，進而在一定程度上減輕壓力容器下封頭壁面處的熱載荷，降低下封頭壁面處熱流密度超過CHF的概率和下封頭失效的可能性。熔池下冷卻邊界為強制水冷條件時，會使得熔池壁面的熱流密度分布不均勻，熔池底部和頂部間的熱流密度差異很大(6.5～7.9倍)。

2) 當下封頭上下冷卻邊界方式相同時，能量分配比近似為100%，即向上和向下傳遞的能量近似相等。當上下冷卻邊界方式相同，但下冷卻邊界的冷卻能力不足時，可能會出現(xiàn)類似LIVE-L7V試驗中能量分配比大于100%的情況。能量分配比不僅取決于上下冷卻邊界的種類，還取決于兩者的冷卻能力，即能量分配比并不一定總為100%。

3) 將MORN-Nitrate試驗的壁面熱流密度隨極角分布的經(jīng)驗關系式運用到AP1000的壓力容器下封頭壁面熱流密度計算中，發(fā)現(xiàn)AP1000在出現(xiàn)堆芯融毀嚴重事故，下封頭內(nèi)形成穩(wěn)定的熔池后，下封頭壁面處的熱流密度均小于其對應的CHF，即下封頭不會失效，成功實現(xiàn)了堆芯內(nèi)熔融物滯留。