李昌明，閆紅華

(1.電網(wǎng)智能化調(diào)度與控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(山東大學(xué))，山東 濟(jì)南 250061；2.山東國(guó)瑞電力科技有限公司，山東 濟(jì)南 250003)

0 引言

直流配電技術(shù)可摒棄交流海纜無(wú)功充電功率較大的弊端[1]，利于分布式清潔能源的接入，在技術(shù)和經(jīng)濟(jì)方面更有優(yōu)勢(shì)[2—5]，因而直流配電網(wǎng)在海洋采油平臺(tái)展現(xiàn)出較為良好的應(yīng)用前景。但海洋采油工程電機(jī)類負(fù)載直接起動(dòng)時(shí)會(huì)導(dǎo)致瞬時(shí)的負(fù)荷沖擊[6—7]，可能影響直流配電網(wǎng)運(yùn)行。

直流配電網(wǎng)對(duì)瞬時(shí)負(fù)載的適應(yīng)能力，一定程度上可以通過(guò)擾動(dòng)后直流電壓的跌落程度來(lái)衡量[8]。此電壓動(dòng)態(tài)過(guò)程可依靠時(shí)域仿真獲取，但是計(jì)算量普遍較大，而且不利于揭示機(jī)理規(guī)律。另一方面，精確的解析分析將面對(duì)非線性高階微分方程的求解問(wèn)題，存在一定的困難。

過(guò)去幾十年，已有學(xué)者在瞬時(shí)負(fù)載的影響方面開(kāi)展了相關(guān)研究，但是大多數(shù)僅針對(duì)交流電網(wǎng)。文獻(xiàn)[9]提出了基于均方根電壓水平的電能質(zhì)量指數(shù)，并用于電機(jī)起動(dòng)引起的電壓變化評(píng)估；文獻(xiàn)[10]給出了3個(gè)與電機(jī)起動(dòng)相關(guān)的圖表，以揭示相關(guān)電能質(zhì)量問(wèn)題的關(guān)鍵因素；文獻(xiàn)[11]提出了一種基于黎曼求和原理評(píng)估電壓下降程度和發(fā)電機(jī)電流暫態(tài)沖擊的方法；文獻(xiàn)[12]則通過(guò)仿真分析了微電網(wǎng)中電機(jī)起動(dòng)電流與電壓降之間的關(guān)系。

而在直流配電網(wǎng)的受擾后動(dòng)態(tài)分析方面，已有研究構(gòu)造不同形式的穩(wěn)定判據(jù)以評(píng)估動(dòng)態(tài)過(guò)程的穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[13]總結(jié)了柔性直流配電系統(tǒng)穩(wěn)定分析及控制面臨的挑戰(zhàn)；文獻(xiàn)[14]基于潮流可行解提出電壓穩(wěn)定分析方法；文獻(xiàn)[15—16]利用小信號(hào)阻抗分析法，借助伯德圖和奈奎斯特法評(píng)估系統(tǒng)穩(wěn)定性；文獻(xiàn)[17]提出適用于交直流混聯(lián)配電系統(tǒng)的阻抗匹配穩(wěn)定性分析方法，確定了阻抗穩(wěn)定邊界；文獻(xiàn)[18]則依靠小信號(hào)模型的零極點(diǎn)分布評(píng)估穩(wěn)定性。針對(duì)大擾動(dòng)穩(wěn)定分析，文獻(xiàn)[19—20]建立了系統(tǒng)的混合勢(shì)函數(shù)模型，文獻(xiàn)[21]則利用李雅普諾夫直接法分析了直流微電網(wǎng)的大擾動(dòng)穩(wěn)定性，雖然涉及大擾動(dòng)穩(wěn)定性，但其結(jié)果通常偏保守，無(wú)法準(zhǔn)確給出穩(wěn)定域。

綜上所述，目前有關(guān)瞬時(shí)沖擊負(fù)載的影響研究主要集中于交流電網(wǎng)，專門(mén)針對(duì)直流電網(wǎng)的研究較為少見(jiàn)。在動(dòng)態(tài)性能的評(píng)估中[22]，多是間接構(gòu)造穩(wěn)定判據(jù)[23]或進(jìn)行時(shí)域仿真，兩者均存在一定的問(wèn)題，如穩(wěn)定判據(jù)較為復(fù)雜，時(shí)域仿真難于解析。

文中采用簡(jiǎn)化降階的思路對(duì)系統(tǒng)微分代數(shù)方程做一定的合理近似，在不顯著影響精度的情況下給出了直流電壓動(dòng)態(tài)的解析表達(dá)式，直觀評(píng)估不同瞬時(shí)負(fù)載情況下直流母線電壓的跌落程度，研究了海洋采油平臺(tái)直流配電網(wǎng)對(duì)瞬時(shí)負(fù)載的適應(yīng)性。模型仿真驗(yàn)證了解析表達(dá)式的正確性。

1 海洋采油平臺(tái)電機(jī)起動(dòng)特性

在海洋油氣開(kāi)采中，其核心部件為電潛泵、壓縮機(jī)、注水泵、增壓泵等采油設(shè)備，多采用大容量異步電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)，負(fù)載容量較大，某些負(fù)載單機(jī)容量甚至可超過(guò)1 MW，幾種典型的海洋采油平臺(tái)電機(jī)參數(shù)如表1所示。

表1 典型電機(jī)參數(shù)Table 1 Typical motor parameters

上述電機(jī)起動(dòng)時(shí)，起動(dòng)電流遠(yuǎn)大于額定電流，并吸收大量功率，對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生嚴(yán)重的沖擊。不同的電機(jī)起動(dòng)方式其沖擊情況不同，當(dāng)采用降壓起動(dòng)、變頻起動(dòng)等軟起動(dòng)方式時(shí)，其吸收功率約為額定功率的1～3倍，而當(dāng)電機(jī)采用直接起動(dòng)時(shí)，沖擊情況更嚴(yán)重，此時(shí)吸收功率可達(dá)額定功率的3～7倍。

直流配電網(wǎng)不存在功角穩(wěn)定性、頻率穩(wěn)定性的問(wèn)題，影響其性能的主要因素為直流電壓穩(wěn)定性。而直流母線電壓受有功功率供需關(guān)系影響，電機(jī)起動(dòng)時(shí)吸收的無(wú)功功率不會(huì)直接影響系統(tǒng)的直流電壓穩(wěn)定性，因此文中將以圖1所示瞬時(shí)負(fù)載情況為例分析海洋采油平臺(tái)直流配電網(wǎng)對(duì)瞬時(shí)負(fù)載的適應(yīng)性。

圖1 瞬時(shí)負(fù)載的功率波形Fig.1 The power waveform of instantaneous load

2 瞬時(shí)沖擊下直流配電網(wǎng)電壓解析

2.1 直流母線電壓解析表達(dá)式

海洋采油平臺(tái)的直流配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)通常如圖2所示，其通過(guò)AC/DC換流器從交流側(cè)獲取電力，分別通過(guò)DC/AC和DC/DC換流器為交流負(fù)載、直流負(fù)載供電，并通過(guò)換流器接入風(fēng)電、光伏等新能源發(fā)電形式[24]。

圖2 直流配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)示意Fig.2 Schematic diagram of DC distribution network

圖3 主站直流電壓控制框圖Fig.3 Control block diagram of master station DC bus voltage

由于電流內(nèi)環(huán)控制的時(shí)間常數(shù)和測(cè)量延時(shí)通常遠(yuǎn)小于系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過(guò)程和電壓外環(huán)控制的時(shí)間常數(shù)，因此文中忽略電流內(nèi)環(huán)的動(dòng)態(tài)過(guò)程，認(rèn)為其瞬時(shí)達(dá)到控制目標(biāo)。由圖3計(jì)算可得：

(1)

因此，交流側(cè)輸入的功率為：

(2)

換流站的直流側(cè)等效電路見(jiàn)圖4，其中Ceq為換流站等效電容；Rij，Lij，Cij為線路參數(shù)；Pdc為換流站向直流側(cè)輸出的功率；Pac為交流側(cè)輸入功率；電流源iC為交流側(cè)等效電源；iloss為換流站損耗。

圖4 換流站等效電路Fig.4 Equivalent circuit diagram of converter station

通常換流站損耗可忽略。由圖4可得，瞬時(shí)沖擊負(fù)載時(shí)直流母線電壓表達(dá)式為：

(3)

初始時(shí)刻，直流電壓記為Udc0，在較短時(shí)間Δt內(nèi)，認(rèn)為dUdc<

(4)

(5)

其中：

(6)

對(duì)式(5)進(jìn)行分析與計(jì)算，可得瞬時(shí)負(fù)載時(shí)電壓跌落的極限值為：

(7)

同上分析，可根據(jù)表達(dá)式求出瞬時(shí)負(fù)載結(jié)束時(shí)的電壓及電流，進(jìn)而求得瞬時(shí)負(fù)載結(jié)束后的直流母線電壓表達(dá)式，其表達(dá)形式與上述表達(dá)式類似，不再贅述。

2.2 系統(tǒng)調(diào)制分析

當(dāng)直流母線電壓跌落時(shí)，會(huì)使調(diào)制比增大，可能導(dǎo)致調(diào)制波處于過(guò)調(diào)制區(qū)，影響系統(tǒng)的調(diào)制。模塊化多電平換流器(modular multilevel converter,MMC)型柔性直流與傳統(tǒng)直流相比具有不存在換相失敗等優(yōu)點(diǎn)，適合構(gòu)成多端直流系統(tǒng)[25]，具有光明的應(yīng)用前景，因此文中以此為例分析直流電壓跌落對(duì)調(diào)制的影響。

柔性直流換流器通常采用最近電平逼近調(diào)制，其正常工作的調(diào)制范圍為Udc/2?？紤]交流側(cè)接地，換流站的結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 換流站結(jié)構(gòu)Fig.5 Structure of the converter station

其中，SM為橋臂模塊；Lac，L0分別為交流側(cè)等效電感及橋臂電感；Usa，Usb，Usc為交流側(cè)電源相電壓；Uva，Uvb，Uvc為調(diào)制得到的交流側(cè)電壓。

在最近電平逼近調(diào)制中，三相的上、下橋臂導(dǎo)通的子模塊數(shù)Npj，Nnj(j為a、b、c三相)為：

(8)

為分析最近電平逼近調(diào)制工作在過(guò)調(diào)制區(qū)的調(diào)制情況，可暫時(shí)不考慮橋臂電感的作用[25]。

故正極點(diǎn)P與連接點(diǎn)J(J代表A，B，C三點(diǎn))的電壓UPJ，即上橋臂電壓值為：

(9)

直流側(cè)正極對(duì)地電壓可以表示為：

(10)

式中：UPA，UPB，UPC分別為a、b、c三相的上橋臂電壓；UAG，UBG，UCG分別為a、b、c三相連接點(diǎn)J對(duì)地電壓。

(11)

所以UPG=NUC/2=Udc/2，可實(shí)現(xiàn)良好調(diào)制。

圖6 調(diào)制得到的交流電壓波形Fig.6 The approximate modulation waveform of equivalent AC-side voltage

在此情況下，調(diào)制出的交流電壓包含6k-1次負(fù)序諧波分量，6k+1次正序諧波分量，因此會(huì)產(chǎn)生6k-1次電流負(fù)序諧波分量，6k+1次電流正序諧波分量，進(jìn)而產(chǎn)生6k次諧波功率波動(dòng)，造成直流母線電壓產(chǎn)生6k次諧波，而在交流側(cè)又調(diào)制出6k-1次負(fù)序諧波分量，6k+1次正序諧波分量。

2.3 瞬時(shí)負(fù)載對(duì)直流配電網(wǎng)的影響

當(dāng)直流側(cè)負(fù)載突增時(shí)，直流側(cè)吸收功率快速增加，Pdc>Pac，導(dǎo)致直流母線電壓下降。

根據(jù)式(7)可得，瞬時(shí)負(fù)載時(shí)直流母線電壓極限值Udcmin與主站PI控制參數(shù)及瞬時(shí)負(fù)載的定性關(guān)系如圖7所示。

圖7 直流電壓極限值Udcmin與不同參數(shù)的關(guān)系Fig.7 The relationship between Udcmin and different parameters

由圖7(a)、圖7(b)可以看出隨著Kp1，Ki1的減小，直流電壓極限值Udcmin減小，電壓跌落程度增大，海洋石油直流配電網(wǎng)對(duì)瞬時(shí)負(fù)載的適應(yīng)性變差，直流系統(tǒng)的控制會(huì)影響海洋石油直流配電網(wǎng)對(duì)瞬時(shí)負(fù)載的承受能力。

而不同電機(jī)參數(shù)及不同的電機(jī)起動(dòng)方式會(huì)影響到瞬時(shí)負(fù)載的大小，由圖7(c)可以看出，當(dāng)瞬時(shí)負(fù)載增大時(shí)，直流母線電壓跌落加深，海洋采油平臺(tái)的適應(yīng)性變差。同時(shí)，隨著直流電壓的降低，調(diào)制出的交流電壓不再是良好的正弦波，而將包含大量的6k-1次負(fù)序諧波分量和6k+1次正序諧波分量。

3 案例仿真

建立如圖8所示的四端柔性直流配電網(wǎng)仿真模型。交流側(cè)額定電壓為10 kV，兩側(cè)交流系統(tǒng)通過(guò)基于鉗位雙子模塊的MMC與直流線路相連，換流器電平數(shù)為11。MMC1模擬直流配電網(wǎng)的主站，采用定直流電壓及無(wú)功功率的控制方式，直流電壓為20 kV，交流側(cè)吸收的無(wú)功功率為0 Mvar。MMC2采用定有功功率及無(wú)功功率的控制方式，交流側(cè)吸收有功功率為5 MW，無(wú)功功率為0 Mvar。光伏利用最大功率點(diǎn)跟蹤控制輸出5 MW的功率。直流負(fù)載處采用定負(fù)載直流電壓控制方法，保持負(fù)載處電壓為0.75 kV。

圖8 四端柔直配電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.8 The system structure of a four terminal DC distribution network

文中通過(guò)改變電阻來(lái)模擬電機(jī)起動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的瞬時(shí)有功沖擊負(fù)荷現(xiàn)象，1 s時(shí)在負(fù)載側(cè)并聯(lián)電阻R0，持續(xù)時(shí)間為1 s，此后電阻變?yōu)镽1。通過(guò)比較仿真與解析式計(jì)算得到直流母線電壓波形，驗(yàn)證了解析式的正確性。比較不同仿真情況下的電壓跌落程度，驗(yàn)證了2.3節(jié)利用解析式得到的直流母線電壓跌落與控制參數(shù)及瞬時(shí)負(fù)載值之間的關(guān)系，進(jìn)一步驗(yàn)證了文中所提解析表達(dá)式可以反映直流配電網(wǎng)對(duì)瞬時(shí)負(fù)載的適應(yīng)性這一觀點(diǎn)。

3.1 解析表達(dá)式驗(yàn)證

設(shè)置不同的控制參數(shù)及不同的瞬時(shí)負(fù)載進(jìn)行仿真，并利用求得的解析表達(dá)式進(jìn)行計(jì)算，得到不同情況下Udc的波形，如圖9所示。

圖9 直流母線電壓波形對(duì)比驗(yàn)證Fig.9 The comparison validation of DC bus voltage waveforms

由圖9可知，通過(guò)解析式得到的波形與仿真得到的波形近似一致，經(jīng)計(jì)算三者最大誤差分別為2.75%，3.94%，1.28%，誤差在可接受范圍內(nèi)，可以得出文中推導(dǎo)的解析表達(dá)式是正確的。

3.2 不同主站PI控制參數(shù)下瞬時(shí)負(fù)載仿真分析

使瞬時(shí)負(fù)載保持在R0=0.125 Ω，R1=0.25 Ω，對(duì)主站PI控制環(huán)節(jié)設(shè)置不同的控制參數(shù)進(jìn)行仿真，記錄其Udc的仿真波形見(jiàn)圖10。由圖10可知，1 s時(shí)，Udc先降低，而后逐漸上升，存在一個(gè)最小值。通過(guò)圖10(a)、(b)和(c)的對(duì)比分析，可以看出當(dāng)瞬時(shí)負(fù)載情況確定時(shí)，隨著控制參數(shù)Kp1，Ki1的減小，電壓最小值減小，直流母線電壓跌落增大，海洋采油平臺(tái)對(duì)瞬時(shí)負(fù)載的適應(yīng)性變差。

圖10 不同PI控制參數(shù)模擬下直流母線電壓波形Fig.10 The DC bus voltage waveforms under different PI control parameters simulation

3.3 不同瞬時(shí)負(fù)載下仿真分析

控制參數(shù)不變，通過(guò)保持并聯(lián)電阻倍數(shù)相同而瞬時(shí)負(fù)載結(jié)束后電阻值不同，近似模擬不同電機(jī)參數(shù)、相同起動(dòng)方式下的電機(jī)起動(dòng)瞬時(shí)有功負(fù)荷，得到不同瞬時(shí)負(fù)載時(shí)的直流母線電壓波形，見(jiàn)圖11。

圖11 不同電機(jī)參數(shù)模擬下直流母線電壓波形Fig.11 The DC bus voltage waveforms under different motor parameters simulation

由圖11可知，瞬時(shí)負(fù)載導(dǎo)致Udc跌落，而且當(dāng)主站PI控制參數(shù)確定時(shí)，隨著并聯(lián)電阻的減小，直流母線電壓跌落增大，即電機(jī)容量越大，電機(jī)起動(dòng)時(shí)吸收功率越多，海洋采油平臺(tái)直流配電網(wǎng)的適應(yīng)性越差。

保持控制參數(shù)不變，通過(guò)使瞬時(shí)負(fù)載結(jié)束后的并聯(lián)電阻值相同，瞬時(shí)負(fù)載時(shí)的并聯(lián)電阻值不同來(lái)近似模擬相同電機(jī)參數(shù)、不同起動(dòng)方式下的電機(jī)起動(dòng)瞬時(shí)有功負(fù)荷，可得到瞬時(shí)負(fù)載結(jié)束后負(fù)載相同而瞬時(shí)負(fù)載值不同時(shí)的直流母線電壓波形，如圖12所示，可以近似反映不同電機(jī)起動(dòng)方式時(shí)的系統(tǒng)運(yùn)行情況。

圖12 不同電機(jī)起動(dòng)方式模擬下直流母線電壓波形Fig.12 The DC bus voltage waveforms under different motor starting modes simulation

由圖12可知，隨著瞬時(shí)電阻R0的減小，直流母線電壓跌落增大，即電機(jī)起動(dòng)時(shí)吸收功率越大，電壓跌落越大，此起動(dòng)方式下直流配電網(wǎng)對(duì)電機(jī)負(fù)載起動(dòng)的適應(yīng)性越差。

為驗(yàn)證直流電壓跌落時(shí)的調(diào)制情況，對(duì)圖11(b)所對(duì)應(yīng)的模型進(jìn)行仿真，得到交流側(cè)電壓仿真波形如圖13所示。

圖13 系統(tǒng)仿真波形Fig.13 The waveforms of simulation

由圖13可知，當(dāng)直流電壓跌落使調(diào)制波超出調(diào)制范圍時(shí)，交流側(cè)電壓不再為正弦波，此時(shí)交流電壓的6k-1和6k+1次諧波分量顯著增加。由此可以看出，瞬時(shí)有功負(fù)載會(huì)影響海洋采油平臺(tái)直流配電網(wǎng)的電能質(zhì)量，導(dǎo)致系統(tǒng)交流側(cè)產(chǎn)生大量諧波。

4 結(jié)論

文中針對(duì)海洋石油工程電機(jī)起動(dòng)時(shí)的瞬時(shí)沖擊負(fù)載，通過(guò)簡(jiǎn)化降階推導(dǎo)瞬時(shí)負(fù)載時(shí)直流母線電壓的解析表達(dá)式，得出以下結(jié)論：

(1)通過(guò)仿真驗(yàn)證可得通過(guò)文中推導(dǎo)的解析表達(dá)式與仿真得到的波形差異在誤差可接受范圍內(nèi)，文中的解析表達(dá)式可以有效反映瞬時(shí)負(fù)載時(shí)電壓跌落情況。

(2)通過(guò)解析式可得，海洋采油平臺(tái)直流配電網(wǎng)主站的控制參數(shù)會(huì)影響其對(duì)瞬時(shí)負(fù)載的適應(yīng)性，隨著PI控制參數(shù)的減小，其對(duì)瞬時(shí)負(fù)載的適應(yīng)性變差。此外，不同電機(jī)參數(shù)及不同電機(jī)起動(dòng)方式也會(huì)影響其適應(yīng)性，電機(jī)起動(dòng)時(shí)瞬時(shí)負(fù)載越大，海洋采油平臺(tái)的直流母線電壓跌落越大，適應(yīng)性越差。

(3)海洋采油平臺(tái)直流配電網(wǎng)直流電壓的跌落易導(dǎo)致調(diào)制波超出調(diào)制范圍，影響調(diào)制波的調(diào)制，使系統(tǒng)電能質(zhì)量變差。

文中僅分析了電機(jī)起動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的瞬時(shí)有功負(fù)荷，未來(lái)可進(jìn)一步研究瞬時(shí)無(wú)功負(fù)荷對(duì)海洋石油直流配電網(wǎng)的沖擊及對(duì)自身起動(dòng)情況的影響。

本文得到中海石油(中國(guó))有限公司北京研究中心科技項(xiàng)目(CCL2019RCPS0268RSN)資助，謹(jǐn)此致謝！