許文博，王 瀟，秦春偉，譚明巖，左松濤，杜 朋

（沈陽(yáng)航空航天大學(xué)安全工程學(xué)院，遼寧沈陽(yáng) 110136）

0 引言

由于航空發(fā)動(dòng)機(jī)的工作條件往往極其惡劣[1]，航空發(fā)動(dòng)機(jī)作為航空器的核心，其維護(hù)難度較高且要求較嚴(yán)格。因此如何準(zhǔn)確評(píng)估發(fā)動(dòng)機(jī)的劣化狀態(tài)是很關(guān)鍵且具有重要意義的。

評(píng)估機(jī)械設(shè)備的健康狀態(tài)需要考慮到設(shè)備的故障模式、歷史記錄、功能組成及工作環(huán)境等，是非常復(fù)雜的綜合性決策過(guò)程。國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者對(duì)此方面進(jìn)行了研究，主要方法有馬爾科夫模型、比例模型、灰色理論、支持向量機(jī)等[2]。雖然上述方法均表現(xiàn)出了不錯(cuò)的性能，但也存在缺乏明確狀態(tài)依據(jù)、未充分利用機(jī)械設(shè)備的多種性能參數(shù)等問(wèn)題。鑒于航空發(fā)動(dòng)機(jī)監(jiān)控信息具有多參數(shù)的特性，且傳感器數(shù)據(jù)具有不可靠性、不確定性和沖突性等特點(diǎn)，基于D-S 證據(jù)理論和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，實(shí)現(xiàn)航空發(fā)動(dòng)機(jī)的健康狀態(tài)評(píng)估，通過(guò)多源信息融合，最大限度確保航空發(fā)動(dòng)機(jī)狀態(tài)評(píng)估的客觀性。

1 基于D-S 證據(jù)理論與BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的健康狀態(tài)評(píng)估過(guò)程

1.1 建立航空發(fā)動(dòng)機(jī)健康狀態(tài)辨識(shí)框架

近年來(lái)，PHM（Prognostic and Health Management，故障預(yù)測(cè)與健康管理）在航空領(lǐng)域的長(zhǎng)足發(fā)展，使得很多學(xué)者致力于健康狀態(tài)方面的研究[3]，對(duì)于航空發(fā)動(dòng)機(jī)健康狀態(tài)的概念也有更加深入的討論。按四個(gè)等級(jí)劃分航空發(fā)動(dòng)機(jī)的狀態(tài)[4]，其識(shí)別框架為Θ＝｛健康、合格、異常、故障｝，具體描述見(jiàn)表1。

表1 航空發(fā)動(dòng)機(jī)狀態(tài)等級(jí)

以航空發(fā)動(dòng)機(jī)的健康狀態(tài)為論域，識(shí)別框架Θ={健康、合格、異常、故障}，其中各元素均有模糊性，可用模糊集合理論來(lái)處理此問(wèn)題[5]?；谌悄：龜?shù)計(jì)算證據(jù)參數(shù)的隸屬度，隸屬度計(jì)算方式見(jiàn)式（1），基于三角模糊數(shù)的隸屬度模型如圖1 所示。

圖1 三角模糊數(shù)隸屬度模型

1.2 基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的診斷

由于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有極強(qiáng)的非線性映射能力，有較強(qiáng)的泛化特性，在狀態(tài)評(píng)估領(lǐng)域的應(yīng)用也趨于成熟與廣泛，故采用其作為基于智能算法的模型的方法。D-S 證據(jù)理論信息融合的難點(diǎn)在于如何構(gòu)造各焦元的基本可信度，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷輸出結(jié)果作為D-S 證據(jù)理論組合證據(jù)的可信度，BP 網(wǎng)絡(luò)實(shí)際輸出與理想輸出之間的誤差為：

式中 En——BP 網(wǎng)絡(luò)誤差

tnj——期望值

ynj——輸出值

將歸一化處理后的BP 網(wǎng)絡(luò)診斷結(jié)果帶入，得到樣本的基本可信度值m（Ai），同樣處理網(wǎng)絡(luò)誤差，作為D-S 證據(jù)理論的不確定度，構(gòu)造證據(jù)理論的可信度分配值如下：

式中 m（Ai）——基本可信度

Y（Ai）——神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)A 的計(jì)算結(jié)果

1.3 基于D-S 證據(jù)理論的參數(shù)的融合處理

信息融合的實(shí)現(xiàn)可分為不同的抽象層次，一般歸結(jié)為數(shù)據(jù)級(jí)融合、特征級(jí)融合以及決策級(jí)融合3 個(gè)級(jí)別，他們分別對(duì)原始數(shù)據(jù)、提取的特征信息和經(jīng)過(guò)評(píng)估得到的局部決策信息進(jìn)行融合[6]。結(jié)合決策級(jí)融合思想，選用證據(jù)理論作為信息融合算法，保證對(duì)多源信息的處理能力，而且可以有效地降低評(píng)估結(jié)果的不確定性。利用D-S 合成規(guī)則組合將BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷成果融合，從而獲得航空發(fā)動(dòng)機(jī)的健康狀態(tài)。

2 應(yīng)用實(shí)例

以某型飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)為對(duì)象，根據(jù)Matlab 自帶的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱函數(shù)建立模型，將壓力傳感器信號(hào)和轉(zhuǎn)速信號(hào)作為輸入向量，理想狀態(tài)下分別為（1，0，0，0）（0，1，0，0）（0，0，1，0）（0，0，0，1），分別對(duì)應(yīng)航空發(fā)動(dòng)機(jī)的健康、合格、異常及故障狀態(tài)。經(jīng)過(guò)預(yù)處理和特征提取后，輸入到訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，得到的仿真結(jié)果如表2 所示。

表2 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仿真模型結(jié)果

通過(guò)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算結(jié)果不難發(fā)現(xiàn)，雖然對(duì)故障的判斷的較為準(zhǔn)確，A3的數(shù)據(jù)占比明顯大于其他數(shù)值，但是A1的數(shù)值相對(duì)來(lái)說(shuō)也較高，在后面計(jì)算可信度分配時(shí)這個(gè)問(wèn)題更加明顯，而B(niǎo)P 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)是在歸一化之后具有較明顯的特征下計(jì)算得出的，所以在數(shù)據(jù)沒(méi)有歸一化的情況下可能會(huì)出現(xiàn)誤判，可能會(huì)對(duì)實(shí)際過(guò)程中的操作可能會(huì)產(chǎn)生較大的影響，所以針對(duì)這種情況，對(duì)多組不沖突的證據(jù)進(jìn)行D-S 證據(jù)理論信息融合，以此來(lái)提高判斷的精確程度，解決BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的這個(gè)缺陷。

首先根據(jù)式（2）計(jì)算BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差，將數(shù)據(jù)帶入后計(jì)算如下：

再根據(jù)式（3）和式（4）計(jì)算證據(jù)的可信程度，將數(shù)據(jù)帶入后計(jì)算如下：

同理計(jì)算第二組數(shù)據(jù)，最終得到的基本可信度分配（BPA）如表3 所示。

表3 基本可信度分配

計(jì)算出數(shù)據(jù)后，利用D-S 證據(jù)理論進(jìn)行融合。根據(jù)式（1）計(jì)算得到的沖突系數(shù)值與可信度值如下：

最終獲得的合成結(jié)果為β=（0.120 4，0.008 44，0.860 5，0.009 2），根據(jù)隸屬度最大原則，認(rèn)為該發(fā)動(dòng)機(jī)處于異常狀態(tài)。

由此可見(jiàn)，經(jīng)過(guò)D-S 證據(jù)理論信息融合后判斷精確度大大提升，由原來(lái)的0.677、0.562 提升到了0.860 5，可以認(rèn)為D-S證據(jù)理論在狀態(tài)評(píng)估的應(yīng)用中具有較好的魯棒性。

3 結(jié)論

基于D-S 證據(jù)理論，通過(guò)對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)多個(gè)證據(jù)參數(shù)的合成得到航空發(fā)動(dòng)機(jī)的健康狀態(tài)。通過(guò)實(shí)例驗(yàn)證表明，該模型能夠?qū)娇瞻l(fā)動(dòng)機(jī)健康狀態(tài)進(jìn)行準(zhǔn)確有效的評(píng)估，以對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)的整體性能有一個(gè)充分的認(rèn)識(shí)，同時(shí)有助于更好地指導(dǎo)航空發(fā)動(dòng)機(jī)的維修保障工作，提高航空發(fā)動(dòng)機(jī)的運(yùn)行安全。