戴寶賦，胡 天，譚建軍，孫先波，黃 勇，朱 黎，胡 濤，易金橋*

(1.湖北民族大學 信息工程學院，湖北 恩施 445000；2.國家電網湖北電力公司 宜昌供電公司，湖北 宜昌 443000)

2020年，中國光伏發(fā)電裝機總容量累計253 GW,連續(xù)6年位居全球首位[1].但大型光伏電站本地用戶的消納能力有限，因此，準確預測光伏電站發(fā)電量，有助于實時調整調度計劃.

反向傳播神經網絡(back propagation neural network,BPNN)是預測光伏電站發(fā)電量的主要方法之一，具有高度的自我學習能力和較強的非線性映射能力，但對初始權值和閾值較為敏感.為避免BPNN因初始權值和閾值選取不當而陷入局部最優(yōu)解，龔波等[2]基于改進人工魚群算法優(yōu)化BPNN的初始權值和閾值，提高了系統(tǒng)的泛化能力.鄭建鄂等[3]將天氣類型進行量化處理，基于人工蜂群算法優(yōu)化BPNN，提高了預測的準確性.楊書杰等[4]基于灰狼算法優(yōu)化BPNN，增強全局搜索能力，提高收斂速度和精度.耿博等[5]基于GA優(yōu)化BPNN，并引入相似日的概念提高了預測精度.

鯨魚算法通過模擬鯨魚的搜索行為、包圍行為和泡網捕食行為，以到達尋找最優(yōu)解的目的.鯨魚算法具有結構簡單、操作簡便等優(yōu)點，但收斂速度慢、易早熟.徐航等[6]引入Gauss映射產生種群，提高了算法跳出局部最優(yōu)解的能力.劉琨等[7]使用精英反向學習的策略初始化種群，提高種群的質量及全局收斂速度.趙傳武等[8]通過引入非線性權重優(yōu)化鯨魚的位置更新公式，提高了收斂速度和精度.馮文濤等[9]基于柯西反向學習和DE算法對鯨魚算法的種群進行變異和選擇，增加種群的多樣性并提高算法的收斂速度.

本文采用Tent映射初始化種群并引入非線性系數，以彌補算法易早熟的缺點，引入選擇策略對種群進行篩選，以加快算法的收斂速度，從而提出一種基于選擇策略的鯨魚優(yōu)化算法(selection whale optimization algorithm,SWOA)，并用于優(yōu)化BPNN，避免BPNN陷入局部最優(yōu)解，并提高預測精度.

1 鯨魚優(yōu)化算法

鯨魚優(yōu)化算法由Mirjalili等[10]于2016年首次提出，鯨魚優(yōu)化算法是模擬座頭鯨捕食行為的新型智能優(yōu)化算法，該算法的尋優(yōu)過程主要由包圍行為、搜索行為和泡網捕食行為組成.

(1)

(2)

(3)

其中b為定義對數螺旋形狀的常數，一般設置為1.l是區(qū)間[-1,1]的一個隨機數.

鯨魚優(yōu)化算法中需要產生一個隨機數p，當p<0.5，且|A|<1時，執(zhí)行包圍獵物行為；當p<0.5，且|A|≥1時，執(zhí)行搜索獵物行為.當p≥0.5時，執(zhí)行泡網捕食行為.

2 選擇鯨魚優(yōu)化算法

2.1 Tent映射

混沌運動具有隨機性和遍歷性特點，使用混沌映射生成初始種群能有效克服因使用隨機數進行初始化導致種群單一性問題.常用的混沌映射有Logistic映射、Henon映射、Tent映射、Kent映射等[11-13].其中Tent映射的均勻性較強，其表示為：

(4)

其中，Xn表示初始值，Xn∈(0,1)，Xn+1表示經過一次Tent映射后的值.

使用Tent映射生成初始種群的步驟為：

步驟1n=1，生成隨機數Xn；

步驟2 將Xn代入Tent映射得到Xn+1；

步驟3 將生成的值按順序組成數組x；

步驟4 如果n大于最大次數，則執(zhí)行步驟6；否則，n=n+1；

步驟5 如果序列x落入不動點或5周期以內的循環(huán)，則重新生成一個隨機數Xn，然后執(zhí)行步驟2；否則，直接執(zhí)行步驟2；

步驟6 輸出序列x，將其作為Tent映射生成的種群.

2.2 非線性系數a

鯨魚優(yōu)化算法[10]中的系數a由2線性減小到0，協(xié)同系數A∈[-a,a].因為A是[-a,a]之間的隨機數，|A|<1和|A|≥1的概率相當，即全局尋優(yōu)的次數和局部尋優(yōu)的次數相當.為了增強算法的全局尋優(yōu)能力，本文采用非線性系數a，其表達式為：

(5)

非線性系數a的函數曲線如圖1所示.由圖1可知，增加a>1的次數，即增加|A|≥1的次數，提高了算法的全局尋優(yōu)能力.

圖1 a系數Fig.1 a coefficient

2.3 選擇策略

選擇策略是指在舊群體中以一定的概率選擇個體到新群體中，該個體的適應度越好，被選中的概率越大.本文的選擇策略使用遺傳算法中的輪盤賭法，表達式為：

fi=k/Fi,

(6)

(7)

其中Fi表示第i個個體的適應度，k為系數，N為種群數，pi表示fi被選擇的概率.

采用選擇策略將種群中較差的個體舍去，保留適應度好的個體，以減小適應度差的個體對種群產生負面效果.

3 基于SWOA優(yōu)化BPNN

SWOA算法的收斂速度快，優(yōu)化BPNN可避免其陷入局部最優(yōu)解.基于SWOA優(yōu)化BPNN的流程圖如圖2所示.

圖2 SWOA優(yōu)化BPNN流程圖Fig.2 Flow chart of SWOA optimized BP neural network

基于SWOA優(yōu)化BPNN的步驟為：

步驟1 設置BPNN的輸入層、隱含層、輸出層的節(jié)點數和激活函數，輸入層到隱含層、隱含層到輸出層的傳遞函數；

步驟2 初始化鯨魚算法的種群數、最大迭代次數、邊界等參數，使用Tent映射生成種群；

步驟3 將迭代次數Iteration設置為1；

步驟4 計算種群中每條鯨魚的適應度，并將適應度最好的一條鯨魚設置為公告牌；

步驟5 生成隨機數p，若p<0.5則執(zhí)行步驟7；

步驟6 執(zhí)行泡網捕食行為，執(zhí)行步驟8；

步驟7 計算協(xié)同系數A的值，若|A|≥1，則執(zhí)行搜索獵物行為；否則執(zhí)行包圍獵物行為；

步驟8 對種群使用輪盤賭法進行選擇處理，保留種群中適應度好的鯨魚；

步驟9 使用新位置取代舊的位置；

步驟10Iteration=Iteration+1；

步驟11 判斷種群中的最優(yōu)鯨魚的適應度是否優(yōu)于公告牌，如果優(yōu)于公告牌則更新公告牌；

步驟12 若Iteration

步驟13 將公告牌中記錄的最優(yōu)鯨魚的值賦給BPNN.

適應度計算方法：將鯨魚的參數賦予BPNN，并進行訓練和仿真，計算仿真結果與實際值之間的均方誤差(mean squared error,MSE)，MSE越小則說明該鯨魚的適應度越好.

3.1 SWOA初始化

BPNN中待定的權值和閾值多，維度高，運算量大.經過實驗，本文確定鯨魚的種群數為10，迭代的最大次數為100，輪盤賭法中的k為10.

3.2 BPNN模型

輸入層的神經元個數為5，隱含層的神經元個數為6，輸出層的神經元個數為1.輸入層到隱含層的傳遞函數為tansig，隱含層到輸出層的傳遞函數為purelin，訓練函數為traingdx.BPNN模型如圖3所示.

圖3 BPNN模型Fig.3 Model of BP neural network

3.3 數據處理

3.3.1 數據集簡介 數據來源于國能日新光伏功率預測大賽提供的數據.train_1數據記錄了某光伏電站從2016年4月1日到2018年4月30日的歷史數據，采樣頻率為15 min/次.本文使用文獻[3]中的數據處理方式，選取2017年6月1日至2017年8月31日每天8:00-19:00的12個整點數據進行訓練和仿真.數據如表1所示，該數據集的環(huán)境數據已進行脫敏處理.

表1 某光伏電站環(huán)境數據與發(fā)電量Tab.1 Environmental data and power generation of a photovoltaic station

3.3.2 數據歸一化 當數據之間的數量級相差較大時，為了減小誤差，對數據進行歸一化處理.

xnorm=2·(x-xmin)/(xmax-xmin)-1,

(8)

其中，xnorm為歸一化后的值，x為原始數據，xmin為數據集中的小值，xmax為數據集中的最大值.

表2 三種算法測試集的MSETab.2 MSE of three algorithm test sets

4 實驗結果與分析

程序在Matlab R2018b的環(huán)境下運行.使用2017年8月最后3 d的數據作為測試集，其他數據作為訓練集.使用SWOA、PSO和WOA算法分別優(yōu)化BPNN.基于測試集數據的3種算法仿真結果的MSE如表2所示.3種算法的適應度曲線和仿真結果如圖4和圖5所示.

圖4 適應度曲線圖5 預測結果 Fig.4 Fitness curve Fig.5 Predicted results

由圖4可知，在迭代初期，SWOA-BPNN的適應度起點最低，說明引入混沌映射提高了算法種群初始化的均一性.迭代前期，SWOA-BPNN的收斂速度優(yōu)于WOA-BPNN，可見引入輪盤賭法有效剔除種群中較差的個體，保留較好的個體；PSO-BPNN的收斂速度略優(yōu)于SWOA-BPNN，這是因為在迭代前期，鯨魚主要進行全局尋優(yōu)，其局部尋優(yōu)能力不強.在迭代后期，SWOA-BPNN的收斂適應度是3種算法中最小的.

圖5中有36組數據，12組為1 d，共3 d.由圖5可知，3種算法的預測結果都比較接近實際值.

為了進一步比較3種算法的仿真結果，選取8月31日3種算法的仿真結果絕對誤差進行比較，如圖6所示，3種算法預測結果的絕對誤差均在2.5 kW以下，其中SWOA-BPNN的絕對誤差僅僅在9:00、10:00、14:00和15:00高于WOA-BPNN和PSO-BPNN的絕對誤差.其他時刻SWOA-BPNN的絕對誤差低于WOA-BPNN和PSO-BPNN的絕對誤差.總體而言，SWOA-BPNN的預測結果優(yōu)于WOA-BPNN和PSO-BPNN的預測結果.

圖6 絕對誤差Fig.6 Absolute error

5 結語

本文提出SWOA算法優(yōu)化BPNN，使用風速、壓強、溫度、濕度和輻照度5種數據建立光伏電站發(fā)電量的預測模型并預測發(fā)電量.采用SWOA算法優(yōu)化BPNN的初始權值和閾值，由表2可知，SWOA-BPNN與PSO-BPNN相比，其MSE降低了0.077 2；SWOA-BPNN與WOA-BPNN相比，其MSE降低了0.032 8.