陳義蘭,唐秋華,劉曉瑜,王燕紅

(1.自然資源部 第一海洋研究所,山東 青島 266061;2.自然資源部 海洋測(cè)繪重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,山東 青島 266590)

數(shù)字水深模型(Digital Bathymetric Model,DBM)是在一定范圍內(nèi)描述水深信息的數(shù)據(jù)集,用于實(shí)現(xiàn)對(duì)水下地形地貌形態(tài)的數(shù)字化表達(dá)[1-4]。數(shù)字水深模型是海洋基礎(chǔ)地理信息數(shù)字成果的重要內(nèi)容,是海洋經(jīng)濟(jì)建設(shè)、海洋災(zāi)害防治、海洋生態(tài)環(huán)境以及海洋科學(xué)研究等的基礎(chǔ)地理信息資源。我國(guó)近海的水深測(cè)量均為不同時(shí)間采用不同的單波束和多波束設(shè)備進(jìn)行,測(cè)量比例尺不盡相同,導(dǎo)致數(shù)據(jù)源密度不同,所以給近海DBM的建立造成較大的困擾。為了最大程度地利用這些數(shù)據(jù),有必要尋求合適的方法把這些多源多時(shí)相的水深數(shù)據(jù)進(jìn)行集成和融合建立DBM,以滿足現(xiàn)階段對(duì)DBM的需求。

多源多時(shí)相水深數(shù)據(jù)融合建立DBM是目前國(guó)際上水深模型建立研究的熱點(diǎn),國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)多源多時(shí)相水深數(shù)據(jù)建立DBM有著諸多研究。目前國(guó)際上對(duì)多源數(shù)據(jù)建立DBM的插值方法主要采用連續(xù)曲率張力樣條法、三角網(wǎng)法、克里金法以及最近鄰法[5-13]。General Bathymetric Chart of the Oceans(GEBCO)組織全球相關(guān)專家研制了全球海陸一體數(shù)字高程和水深模型[7-8],目前的版本為2020年發(fā)布的GEBCO_2020網(wǎng)格,是全球海洋工作者廣泛采用的模型,它的建模方法也受到了較廣泛的關(guān)注。該模型中陸地采用SRTM的數(shù)據(jù),海洋部分采用全球公開(kāi)的多波束、單波束測(cè)深數(shù)據(jù),以及衛(wèi)星反演的水深數(shù)據(jù),用連續(xù)曲率張力樣條法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行插值,采用“移去-恢復(fù)”法進(jìn)行模型融合,從而構(gòu)建全球的數(shù)字高程-水深模型。B?CKSTR?M[9]基于單波束、多波束、海圖數(shù)據(jù)和衛(wèi)星反演數(shù)據(jù)建立了瑞士韋特恩湖的數(shù)字水深模型,認(rèn)為連續(xù)曲率張力樣條法是最合適的插值方法。Amante[10]評(píng)估了不同插值技術(shù)構(gòu)建DBM的精度,認(rèn)為連續(xù)曲率張力樣條法是最精確的插值技術(shù)。我國(guó)的研究者也采用張力樣條插值算法建立DBM[11-13]?？梢?jiàn),學(xué)者們對(duì)多源數(shù)據(jù)的DBM的建立采用最廣泛的插值方法是連續(xù)曲率張力樣條法,但是對(duì)建模的精度以及影響因素鮮少給出定量的客觀評(píng)價(jià)和系統(tǒng)分析。目前多源水深數(shù)據(jù)建立DBM的研究主要集中在深海大洋,沒(méi)有明確的精度要求,數(shù)據(jù)分辨率及精度和我國(guó)近海的情況不盡相同,它采用的方法是否一定適合我國(guó)近海需求,值得探討。作為國(guó)家地理信息數(shù)字成果的近海淺水區(qū)DBM建立是我們關(guān)注的重點(diǎn),其對(duì)分辨率和精度要求有明確的規(guī)定,所以建模精度評(píng)價(jià)是不能缺少的,而對(duì)建模影響因素的分析對(duì)提高建模精度有很大的意義。

多源水深數(shù)據(jù)最大的特點(diǎn)是水深數(shù)據(jù)密度不均勻。為提高DBM的建模精度,建立DBM需要分為兩步:首先,采用合適的插值方法建立初步的不同分辨率的DBM;然后,采用合適的模型融合方法建立最終的DBM。在數(shù)據(jù)測(cè)量精度一定的情況下,插值方法的選擇對(duì)DBM的建立尤為重要。為探討淺海區(qū)多源水深數(shù)據(jù)建立DBM的問(wèn)題,本文以渤海海區(qū)的多波束、單波束數(shù)據(jù)為例,選取目前常用的克里金(Kriging)法、連續(xù)曲率張力樣條插值法和狄洛尼(Delaunay)三角網(wǎng)三種插值方法分別建立多分辨率的DBM,針對(duì)數(shù)據(jù)密度不同采用疊加多分辨率網(wǎng)格模型融合方法建立最終的DBM,并評(píng)價(jià)不同插值方法在不同條件下建模的精度,分析影響DBM不確定性因素,從而給出適合我國(guó)近海海區(qū)多源水深數(shù)據(jù)建立DBM的合理化技術(shù)建議。

1 數(shù)字水深模型構(gòu)建

1.1 插值方法

1.1.1 克里金(Kriging)法

Kriging數(shù)學(xué)模型是基于地統(tǒng)計(jì)學(xué)的網(wǎng)格插值方法,在許多領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用。這種方法與傳統(tǒng)插值方法的不同之處在于估計(jì)元觀測(cè)樣本數(shù)值時(shí),不僅考慮待插值點(diǎn)與鄰近有觀測(cè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的空間位置,還考慮了已知點(diǎn)之間的位置關(guān)系,而且利用已有觀測(cè)值空間分布的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),使其估計(jì)比傳統(tǒng)方法更精確,更符合實(shí)際。Kriging方法用協(xié)方差函數(shù)和變異函數(shù)來(lái)確定高程變量隨空間距離變化的規(guī)律,在有限區(qū)域內(nèi)對(duì)區(qū)域化變量進(jìn)行無(wú)偏最優(yōu)估計(jì),使內(nèi)插函數(shù)處于最優(yōu)狀態(tài)[4,14]。

式中:z0為待插值點(diǎn);zi為第i個(gè)采樣點(diǎn)的實(shí)測(cè)值;wi為第i個(gè)采樣點(diǎn)的權(quán)重系數(shù),取決于測(cè)量點(diǎn)、預(yù)測(cè)位置的距離和預(yù)測(cè)位置周圍的測(cè)量值之間空間關(guān)系的擬合模型。本文采用線性模型為變異函數(shù)擬合模型?？死锝鸱ㄓ休^大的計(jì)算要求,需要復(fù)雜的編程,在處理較大數(shù)據(jù)量時(shí)效率相對(duì)較低。該方法被廣泛用于數(shù)字地形模型的建立,并被認(rèn)為是精度較高的模型建立方法[15-18]。

1.1.2 連續(xù)曲率張力樣條插值法

Smith和Wesse[19]通過(guò)在最小曲率網(wǎng)格算法中引進(jìn)張力參數(shù),將最小曲率格網(wǎng)插值算法概括為一個(gè)更具普遍適用性的算法,即連續(xù)曲率張力樣條法,該方法可以消除最小曲率法存在較大的波動(dòng)和無(wú)關(guān)變形點(diǎn)缺點(diǎn)[20]:

式中:TI為張力參數(shù),下標(biāo)I表示擬合區(qū)域內(nèi)部,TI可在[0,1)區(qū)間取值。當(dāng)TI=0時(shí),式(2)為最小曲率格網(wǎng)化方程。邊界條件為:

式中:TB為邊界張力參數(shù),在[0,1)區(qū)間取值。

這種算法最主要的是確定張力參數(shù),參數(shù)越大,格網(wǎng)化結(jié)果越平滑。該算法用來(lái)計(jì)算了全球廣泛使用的DBM,例如GEBCO發(fā)布的GEBCO_2019網(wǎng)格模型以及南北極的網(wǎng)格模型[5-8]。Akkala等[9]認(rèn)為最適合張力樣條插值的是不規(guī)則間隔的數(shù)據(jù)。根據(jù)眾多學(xué)者的經(jīng)驗(yàn)[5-9,20],張力參數(shù)為0.25～0.45,格網(wǎng)化結(jié)果既能反映局部的變化,又比較平滑,精度較高,本次的張力參數(shù)取0.35。

1.1.3 狄洛尼三角網(wǎng)

狄洛尼三角網(wǎng)法將三角不規(guī)則網(wǎng)中的已知數(shù)據(jù)點(diǎn)連接起來(lái)?！翱胀饨訄A法則”是狄洛尼三角網(wǎng)生成原理,這個(gè)法則指如果三角網(wǎng)中每個(gè)三角形的外接圓只包含建立三角網(wǎng)的3個(gè)點(diǎn),不包含點(diǎn)集中的任何其他點(diǎn),則被認(rèn)為是狄洛尼三角網(wǎng)[2]。狄洛尼三角網(wǎng)是目前受廣泛應(yīng)用的三角網(wǎng)構(gòu)網(wǎng)形式,它結(jié)構(gòu)良好、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、存儲(chǔ)效率高,適應(yīng)各種分布密度的數(shù)據(jù)。該方法是建立數(shù)字水深模型的常用插值方法,在許多研究中取得了較好的結(jié)果[17-18,21-22]。

1.2 模型融合方法

無(wú)論采用哪種插值方法構(gòu)建模型,都會(huì)出現(xiàn)相同的問(wèn)題,即由于數(shù)據(jù)密度的不一致,若只采用統(tǒng)一分辨率的網(wǎng)格大小會(huì)導(dǎo)致:網(wǎng)格過(guò)大,體現(xiàn)不出高密度數(shù)據(jù)表達(dá)細(xì)節(jié)的優(yōu)勢(shì);網(wǎng)格過(guò)小,低密度數(shù)據(jù)區(qū)內(nèi)插會(huì)產(chǎn)生空白或者突變的偽值。為解決這個(gè)矛盾,最好的辦法是設(shè)計(jì)一個(gè)可變分辨率網(wǎng)格的模型,根據(jù)數(shù)據(jù)密度調(diào)整網(wǎng)格大小,使網(wǎng)格的大小和數(shù)據(jù)密度匹配,但是目前大多數(shù)的地形分析和可視化軟件不支持可變分辨率網(wǎng)格模型。所以,需要將不同分辨率的模型進(jìn)行融合,形成一種恒定分辨率的模型。多數(shù)文獻(xiàn)選擇采用“移去-恢復(fù)”法對(duì)模型進(jìn)行融合來(lái)解決上述問(wèn)題,取得了較好的效果[11-13,23-24]。“移去-恢復(fù)”法首先根據(jù)數(shù)據(jù)密度分別建立低分辨率和高分辨率的兩種網(wǎng)格模型,低分辨率網(wǎng)格保證稀疏數(shù)據(jù)有正確的內(nèi)插值且填充空白,但是移去了地形細(xì)節(jié),高分辨率的網(wǎng)格保證高密度數(shù)據(jù)的細(xì)節(jié),但是在稀疏區(qū)會(huì)出現(xiàn)空白;然后將低分辨率的網(wǎng)格重采樣內(nèi)插成和高分辨率網(wǎng)格分辨率一致的網(wǎng)格作為基礎(chǔ)網(wǎng)格,將基礎(chǔ)網(wǎng)格和高分辨率網(wǎng)格比較得出二者差值網(wǎng)格,用基礎(chǔ)網(wǎng)格加上差值網(wǎng)格得到最終的恢復(fù)細(xì)節(jié)的網(wǎng)格。這種方法針對(duì)數(shù)據(jù)密度只分為2種類型,如果研究區(qū)的數(shù)據(jù)密度有多種,則可以采用疊加融合方法。本文采用一種疊加多分辨率網(wǎng)格的方法建立恒定網(wǎng)格大小的模型,該方法是在“移去-恢復(fù)”法的基礎(chǔ)上發(fā)展而來(lái)。

疊加多分辨率網(wǎng)格方法是根據(jù)研究區(qū)數(shù)據(jù)密度分成多個(gè)不同分辨率的網(wǎng)格,將不同分辨率網(wǎng)格模型進(jìn)行疊加融合,再次內(nèi)插生成高分辨率的網(wǎng)格。具體方法:①分別利用源數(shù)據(jù)生成不同分辨率的模型,在稀疏數(shù)據(jù)源處,高分辨率網(wǎng)格中會(huì)存在大量的空值,隨著網(wǎng)格的增大,空值會(huì)逐漸減少,直到填滿源數(shù)據(jù)包圍的所有空隙;②把這些網(wǎng)格疊加成多分辨率的網(wǎng)格,最后插值生成高分辨率的網(wǎng)格模型。在疊加的過(guò)程中,要求保留高分辨率的數(shù)據(jù),在沒(méi)有高分辨率值的空值節(jié)點(diǎn),采用低一級(jí)分辨率的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)值,具體流程見(jiàn)圖1。這種方法可以針對(duì)多源不均勻數(shù)據(jù)獲得更高分辨率網(wǎng)格模型,網(wǎng)格分辨率可以由具有最高源數(shù)據(jù)密度的區(qū)域確定,最大程度的保留了高密度數(shù)據(jù)的細(xì)節(jié),又盡可能減少了稀疏數(shù)據(jù)源區(qū)域內(nèi)插值偽影的產(chǎn)生。因?yàn)楫?dāng)稀疏的數(shù)據(jù)直接生成高分辨率的模型時(shí),一些標(biāo)準(zhǔn)的插值算法無(wú)法產(chǎn)生可靠的結(jié)果[23]。如果先根據(jù)數(shù)據(jù)稀疏程度生成與之匹配的網(wǎng)格大小的模型,再采樣,出現(xiàn)假數(shù)據(jù)的機(jī)率會(huì)降低。

圖1 疊加融合多分辨率網(wǎng)格流程Fig.1 Process of stacking and fusing grids with multi-resolutions

渤海是我國(guó)的內(nèi)海,位于117°35'～121°10'E、37°07'～41°00'N,南北長(zhǎng)約480 km,東西寬約300 km。渤海被遼寧、河北、天津和山東包圍,只有東南向通過(guò)渤海海峽與黃海相接[25]。渤海水淺,平均水深18 m,地形平緩。研究區(qū)位于渤海中西部,具體位置見(jiàn)圖2。研究區(qū)從渤海灣到渤中淺灘,水深0～39 m,既有復(fù)雜的沙脊溝槽地形、人工地形,也有平緩的平原地形,其典型地形特征為研究海底水深模型構(gòu)建提供了依據(jù)。

圖2 研究區(qū)位置和數(shù)據(jù)源Fig.2 Study area location and data sources

本研究的數(shù)據(jù)來(lái)源主要為2008—2010年我國(guó)近海海洋綜合調(diào)查與評(píng)價(jià)專項(xiàng)實(shí)測(cè)的部分多波束和單波束數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)分布情況見(jiàn)圖2。專項(xiàng)調(diào)查數(shù)據(jù)精度一致,滿足相關(guān)規(guī)范要求,深度基準(zhǔn)為理論深度基準(zhǔn)面。

研究區(qū)的水深數(shù)據(jù)密度極不均勻,多波束數(shù)據(jù)分辨率10～50 m,單波束數(shù)據(jù)分辨率500～5 000 m,使用這些數(shù)據(jù)構(gòu)建成一個(gè)整體數(shù)字水深模型,需要適合的模型插值方法和融合方法。

3 結(jié)果與分析

采用不同的插值方法分別對(duì)單波束、多波束以及單波束和多波束混合數(shù)據(jù)進(jìn)行插值并融合模擬計(jì)算,計(jì)算不同情況下的插值精度,分析數(shù)據(jù)密度對(duì)插值精度的影響,選擇典型地形區(qū)域計(jì)算插值誤差,根據(jù)插值誤差的分布特征,分析地形對(duì)DBM的影響,從而進(jìn)一步分析插值方法的優(yōu)劣。

3.1 結(jié)果

采用克里金法建立的研究區(qū)DBM形成的海底地勢(shì)見(jiàn)圖3,圖3展示了研究區(qū)的地形起伏形態(tài)。研究區(qū)西部為渤海灣曹妃甸近岸復(fù)雜地形區(qū),水深變化劇烈,海底沖刷溝槽和潮流沙壩相間分布,曹妃甸外的海底深槽水深達(dá)39 m,槽底呈平緩的波狀起伏形態(tài)。研究區(qū)中東部為渤海中央盆地,地形平坦開(kāi)闊,坡度平緩,其東部為渤中淺灘,灘頂平緩。

圖3 研究區(qū)海底地勢(shì)Fig.3 Submarine topographic map of the study area

3.2 精度評(píng)價(jià)

(1)評(píng)價(jià)方法

DBM的誤差主要有測(cè)量誤差和插值誤差,本文的精度評(píng)價(jià)主要對(duì)插值誤差結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià),不涉及測(cè)量誤差。

精度評(píng)價(jià)方法采用交叉驗(yàn)證法[10,26]。交叉驗(yàn)證法是抽取一定數(shù)量的原始深度值作為驗(yàn)證數(shù)據(jù),采用保留的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)來(lái)進(jìn)行插值計(jì)算。將計(jì)算的深度和驗(yàn)證的原始深度數(shù)據(jù)進(jìn)行比對(duì)計(jì)算深度差異。分別從單波束、多波束源數(shù)據(jù)以及單波束和多波束混合數(shù)據(jù)隨機(jī)分離20%的數(shù)據(jù)作為驗(yàn)證數(shù)據(jù),采用剩下的80%的數(shù)據(jù)進(jìn)行插值建模,然后計(jì)算訓(xùn)練數(shù)據(jù)和驗(yàn)證數(shù)據(jù)之間的誤差。

(2)評(píng)價(jià)指標(biāo)

本研究的評(píng)價(jià)指標(biāo)采用均方根誤差(Root Mean Squared Errors,RMSE),誤差計(jì)算公式如下[26]:

式中:σ為研究區(qū)模型計(jì)算的RMSE;di為模型計(jì)算值和原始值的深度差;Z(i)m為同一位置模型內(nèi)插計(jì)算的水深值;Z(i)o為抽取的原始水深數(shù)據(jù)值。表1為不同數(shù)據(jù)源3種插值方法計(jì)算的插值誤差。

表1 不同插值方法和數(shù)據(jù)源的均方根誤差(m)Table 1 RMSE statistics of different Interpolation methods and data sources(m)

3.3 討論分析

(1)數(shù)據(jù)密度對(duì)DBM的影響

由表1可知,多波束數(shù)據(jù)的計(jì)算精度最高,混合數(shù)據(jù)次之,單波束數(shù)據(jù)的插值計(jì)算精度最低。多波束數(shù)據(jù)區(qū)域雖然地形復(fù)雜,但是由于數(shù)據(jù)密度遠(yuǎn)高于單波束數(shù)據(jù),插值精度明顯高于單波束數(shù)據(jù)區(qū)域。由此可見(jiàn),插值精度與原始數(shù)據(jù)密度有關(guān),數(shù)據(jù)密度對(duì)DBM的精度起著重要的作用,數(shù)據(jù)密度密,插值精度高。

(2)地形對(duì)DBM的影響

文獻(xiàn)[10]研究了曲率大小對(duì)插值精度的影響,但是只采用了部分剖面的曲率來(lái)分析,本研究采用地形變異性來(lái)研究地形對(duì)插值精度的影響,采用區(qū)域數(shù)據(jù)來(lái)分析,讓更多的數(shù)據(jù)參與分析,更具客觀性和代表性。地形變異性被認(rèn)為是DBM不確定性的主要來(lái)源[27],為了探討其對(duì)DBM精度的影響,本文選取研究區(qū)4個(gè)地形特征不同的區(qū)域(圖3),并計(jì)算這些區(qū)域的水深變異系數(shù)(coefficient of variation,CV)來(lái)衡量地形變異性。水深變異系數(shù)對(duì)海底地形起伏變化情況有較好的反映,系數(shù)越大,表明該區(qū)域的地形起伏越大,地形越復(fù)雜。水深變異系數(shù)(CV)公式[27]:

式中:zi為區(qū)域內(nèi)點(diǎn)i的水深值;為區(qū)域水深平均值;n為區(qū)域內(nèi)總的水深點(diǎn)數(shù)。

計(jì)算4個(gè)試驗(yàn)區(qū)域DBM建立的均方根誤差,探討變異系數(shù)和均方根誤差的關(guān)系即可知道地形變異性對(duì)DBM建立精度的影響。表2為不同區(qū)域(圖3)的CV值和插值均方根誤差結(jié)果,區(qū)域1和區(qū)域2為多波束區(qū)域,區(qū)域3和區(qū)域4為單波束區(qū)域。表2的均方根誤差值包含了地形和數(shù)據(jù)密度的影響,故把數(shù)據(jù)密度不同的區(qū)域分開(kāi)比較,區(qū)域1和區(qū)域2進(jìn)行比較,區(qū)域3和區(qū)域4比較,以盡量消除數(shù)據(jù)密度帶來(lái)的誤差影響。區(qū)域1的CV值大于區(qū)域2,區(qū)域1的地形復(fù)雜程度要高于區(qū)域2,相應(yīng)的,區(qū)域1插值誤差大于區(qū)域2。區(qū)域3的CV值大于區(qū)域4,表明區(qū)域3的地形起伏較大,區(qū)域4的插值中誤差遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于區(qū)域3,說(shuō)明在數(shù)據(jù)稀疏的情況下,地形對(duì)插值精度的影響相當(dāng)大。從以上分析得知,CV對(duì)DBM的誤差有正向影響,不論采用何種插值方法,地形變異越大,其總體插值誤差越大,水深插值的不確定性增加。

表2 不同區(qū)域的CV值和均方根誤差比較Table 2 Comparison of CV values and RMSEs in different regions regions

(3)插值方法對(duì)DBM的影響

插值方法是影響DBM精度的重要因素。由表1可知,不論哪種數(shù)據(jù)源密度,這3種方法中,克里金法精度最高。數(shù)據(jù)源為混合的不均勻數(shù)據(jù)和稀疏數(shù)據(jù)時(shí),連續(xù)曲率張力樣條法比三角網(wǎng)法精度稍高,數(shù)據(jù)源為密集的多波束數(shù)據(jù),三角網(wǎng)法比連續(xù)曲率張力樣條法精度稍高。由表2可知,在平坦地形區(qū),3種插值方法的精度相當(dāng),克里金法無(wú)論是在地形復(fù)雜區(qū)還是平坦區(qū),它的精度都是最高的,而在高密度的多波束復(fù)雜地形區(qū),三角網(wǎng)法比張力樣條法更具優(yōu)勢(shì),在稀疏的單波束復(fù)雜地形區(qū),張力樣條法表現(xiàn)優(yōu)于三角網(wǎng)法。表1和表2的統(tǒng)計(jì)結(jié)果一致表明:克里金法精度最高,尤其在數(shù)據(jù)稀疏且地形復(fù)雜區(qū),克里金法在插值精度方面具有明顯的優(yōu)勢(shì),這個(gè)結(jié)果也體現(xiàn)了克里金算法相對(duì)于其他算法的優(yōu)勢(shì),它充分考慮空間變量相關(guān)性,更能客觀地反映自然地形規(guī)律。連續(xù)曲率張力樣條法相對(duì)于三角網(wǎng)法更適合稀疏的數(shù)據(jù),體現(xiàn)了連續(xù)曲率張力樣條法在尊重源數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上,能生成圓滑表面的特點(diǎn),三角網(wǎng)法適合稠密數(shù)據(jù),這也體現(xiàn)了三角網(wǎng)法尊重源數(shù)據(jù)的特點(diǎn)。

對(duì)于數(shù)據(jù)量較大的大范圍的多源數(shù)據(jù)的插值建模,在選擇插值方法時(shí),計(jì)算時(shí)間有時(shí)也在考慮之列。比較相同條件下的相對(duì)計(jì)算時(shí)間可以為選擇更有效的插值方法提供參考,表3是不同數(shù)據(jù)密度不同插值方法計(jì)算100 m分辨率的DBM的時(shí)間,為了更有效地統(tǒng)計(jì)計(jì)算時(shí)間,這個(gè)DBM計(jì)算沒(méi)有采用模型融合方法,直接采用數(shù)據(jù)進(jìn)行插值計(jì)算?？死锝鸱ㄔ诰壬暇哂袃?yōu)勢(shì),但是在計(jì)算效率上比連續(xù)曲率張力樣條法和三角網(wǎng)法低。

表3 不同插值方法計(jì)算時(shí)間(s)Table 3 Computation time of different methods(s)

本文采用克里金法、連續(xù)曲率張力樣條法和狄洛尼三角網(wǎng)法三種插值方法建立水深數(shù)字模型,并對(duì)模型進(jìn)行融合,通過(guò)分析DBM的精度以及影響DBM建立的因素,認(rèn)為源數(shù)據(jù)密度、地形特征和插值方法都對(duì)DBM精度有顯著影響,主要結(jié)論如下:

①DBM的建立精度和數(shù)據(jù)密度直接相關(guān),數(shù)據(jù)密度密,插值精度高。地形對(duì)DBM建立精度有影響,地形復(fù)雜區(qū),插值精度低。這是多源數(shù)據(jù)建立DBM的規(guī)律性結(jié)論。建立地形復(fù)雜度、密度和插值誤差的關(guān)系是需要進(jìn)一步研究的方向,可以幫助更好地選擇插值方法。

②本文選用的3種插值方法各有優(yōu)勢(shì),適用不同的數(shù)據(jù)情況,所得結(jié)果體現(xiàn)了各插值方法的特點(diǎn)。由于多源水深數(shù)據(jù)的復(fù)雜性,建立DBM的插值方法的選擇要考慮諸多因素,如果DBM精度是考慮的首要因素,克里金法插值精度最高,該方法是較好的選擇。雖然計(jì)算機(jī)能力強(qiáng)大,如果計(jì)算范圍過(guò)大,效率也可在考慮范圍之內(nèi),例如全球范圍內(nèi)的多源數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)極其不均勻,綜合考慮效率和精度,數(shù)據(jù)稀疏不均勻時(shí),連續(xù)曲率張力樣條法是較好的選擇,這也是全球數(shù)字水深模型建立最終選擇連續(xù)曲率張力樣條法的原因;如果數(shù)據(jù)稠密均勻且地形復(fù)雜,狄洛尼三角網(wǎng)法是合適的選擇,當(dāng)數(shù)據(jù)密度滿足分辨率要求時(shí),例如全覆蓋的多波束數(shù)據(jù),3種插值方法的計(jì)算精度差異不大,建議選擇簡(jiǎn)單高效的插值方法。

③本文針對(duì)多源水深數(shù)據(jù)特點(diǎn),采用疊加多分辨率網(wǎng)格的融合方法解決了模型恒定網(wǎng)格大小和多種數(shù)據(jù)密度的矛盾,對(duì)多分辨率模型融合具有借鑒意義。