田 力,劉 楊*,李夢昊,2,劉焱雄

(1.自然資源部 第一海洋研究所,山東 青島266061;2.河海大學 地球科學與工程學院,江蘇 南京210098)

在海洋工程建設、海洋災害預防、航海安全等領域中,波浪是重要且復雜的一種海洋氣象要素[1]。發(fā)展海洋是增強我國經(jīng)濟實力、政治地位和國際影響的重要途徑。通過加強海洋監(jiān)測來增強海上的防御能力,對增強我國的國防建設有著十分重要的意義。此外,近海波浪的監(jiān)測研究對海況預報、海上運輸、海洋開發(fā)和海洋漁業(yè)等活動也都有非常重要的影響,加強與完善我國現(xiàn)場波浪觀測已成為我國海洋研究的重要課題[2-3]。

波浪是海洋中的重要運動現(xiàn)象,監(jiān)測波浪的變化并研究其運動規(guī)律,對人類在海上活動及近岸活動具有重要的意義。近幾十年來,人類對海洋開發(fā)活動的增加促進了海洋觀測方法的研究和儀器設備的研制。目前,常見測波儀器有加速度式測波儀、壓力式測波儀、聲學測波儀及全球導航衛(wèi)星系統(tǒng)(GNSS)測波浮標等[4]。其中,GNSS測波浮標利用了全球導航衛(wèi)星系統(tǒng)獲取浮標載體的三維空間位置、速度和時間信息,測波浮標具有良好的隨波運動特性,可以通過位置信息有效反演波浪要素。GNSS測波浮標結合衛(wèi)星導航定位技術,可有效觀測波浪信息,而且具有系統(tǒng)簡單、成本低、體積小等優(yōu)點[5]。

由于GNSS技術的限制,如RTK(Real-Ti me Kinematic)實時載波相位差分技術和PPK(Post-Pr ocessing Kinematic)動態(tài)后處理差分技術均可得到厘米級定位結果,但都依賴于基站,有效作用距離限制在幾十公里,無法應用于遠海場景。PPP(Precise Point Positioning)精密單點定位技術不受基站距離限制,是一種被廣泛采用的GNSS測波技術,目前已有很多學者做過相關研究。程世來和張小紅[6]提出了利用精密單點定位技術結合Trip軟件對實測浮標數(shù)據(jù)進行處理,探討了海嘯預警的新方法。邱冠維[7]研究了利用精密單點定位技術進行GPS浮標近實時精密定位,并與DGPS觀測資料和潮位站觀測資料進行了對比,證明了采用精密單點定位技術進行波浪測量的可行性。然而,PPP技術仍存在很多劣勢,衛(wèi)星軌道和鐘差產(chǎn)品的精度是影響PPP定位精度的重要因素,而這類產(chǎn)品一般存在時間延遲,制約了實時場景的應用。實時高精度PPP方法需要額外的實時精密差分改正數(shù)產(chǎn)品,在海上應用時極大增加了精密差分改正服務的成本和通訊的成本。

綜上所述,為了實現(xiàn)實時厘米級的波浪測量精度,若將波浪浮標GNSS觀測值傳回數(shù)據(jù)處理中心進行實時解算,需要大量的通訊帶寬,從而產(chǎn)生了通訊成本,尤其是遠海衛(wèi)星通訊成本,而且由于通訊降低了實時性;若將波浪浮標GNSS觀測值在浮標本地進行實時解算,則需要額外的差分改正服務,其中,在近海需要與陸地通訊獲得差分改正服務,在遠海需要從通訊衛(wèi)星獲得差分改正服務,這增加了購買差分改正服務和通訊的成本。所以,目前傳統(tǒng)的GNSS測波方法在實時高精度波浪測量方面存在極大劣勢和限制。隨著GNSS技術的發(fā)展,研究更為高效、低成本的實時高精度波浪測量方法,是提高海洋波浪測量業(yè)務實時性、高精度能力,為全球海洋波浪要素信息獲取提供技術支持的重要手段。

本文研究了一種基于GNSS技術的實時高精度波浪測量方法,獲取的波浪要素信息可以存儲于本地或者通訊傳回,并以2020年10月底南?，F(xiàn)場浮標試驗所得數(shù)據(jù)為例進行了處理和分析,驗證了該方法的可行性。

1 GNSS實時高精度波浪測量方法

本文方法是一種基于GNSS技術的實時高精度波浪測量方法,主要由兩部分組成,一是載波相位歷元差分法實時求解浮標運動水平和垂直的三維運動速度,二是通過波浪反演算法由位移信息反演得到波浪要素信息。

1.1 載波相位歷元差分法

首先,采用搭載GNSS接收機的波浪浮標等海面載體,實時采集高頻GNSS的定位電磁波信號,將其轉換為相位、偽距、多普勒頻移觀測值和廣播星歷發(fā)送至波浪浮標的處理器;其次,利用基于廣播星歷和建立的相位歷元差分觀測方程,顧及誤差項的處理,實時求解浮標運動水平和垂直的三維運動速度;最后,通過求得的浮標的垂向、東西向、南北方向的速度,采用滑動時間窗口的方法,對垂直運動速度進行一定時長的積分,并去除由系統(tǒng)誤差與潮汐導致的趨勢項或采用直接去除線性趨勢項,得到垂向位移隨時間變化信息。

其中,基于廣播星歷和建立的相位歷元差分觀測方程為利用廣播星歷的歷元差分載波相位觀測方程,其方程如下:

式中:λ為載波頻率;ΔΦsr為從衛(wèi)星S到接收機r的相鄰歷元的載波相位觀測值之差;esr為從衛(wèi)星S到接收機r的單位矢量;Δξr為相鄰歷元之間接收機的位移增量;c為光速;Δδtr、Δδts分別為相鄰歷元之間的接收機時鐘偏差、廣播星歷計算的衛(wèi)星時鐘偏差;Δpsr為相鄰歷元之間的綜合誤差改正,包括衛(wèi)星軌道、電離層、對流層、相位中心變化、相位纏繞、相對論效應、地球自轉效應等,其中衛(wèi)星軌道改正由廣播星歷計算,電離層改正由雙頻無電離層組合消除一階項,對流層改正由氣象數(shù)據(jù)(實測值或者模型值)及投影函數(shù)改正,相位中心變化由天線模型計算,相位纏繞、相對論效應、地球自轉效應等由相應模型計算;Δεsr為其他殘余誤差項與噪聲;V為三維速度;Δt為相鄰歷元之間的時間間隔。

由于速度受海況、浮標位置、信號誤差和其他噪聲的影響,速度數(shù)據(jù)含有誤差,積分方法將積累誤差,速度反演的位移數(shù)據(jù)存在趨勢項,同時潮汐的水位變化也會導致垂向位移的趨勢項[8-11]。本方法在剔除速度粗差的基礎上,采用滑動窗口平均的方法,例如每10～20 min的時段,將所得到的位移去掉線性趨勢項,進而得到波浪的位移信息。

1.2 波浪反演算法

波浪核心要素信息包括波高、周期等,波高和波浪周期與波浪垂直位移有關,本方法采用跨零法、譜分析方法從去除趨勢項后的垂直位移中提取波高及波浪周期參數(shù),具體包括十分之一大波波高及其對應周期、有效波高及其對應周期、平均波高及其對應周期等。采用譜分析方法,由位移時間序列得到波浪參數(shù),計算公式見式(3)～式(7)[8-11]:

式中:f為頻率;S(f)為功率譜密度;mn為n階譜矩;Hm0為由頻譜得到的有效波高;TZ為平均周期;H1/10為十分之一最大波高;T1/10為十分之一最大波高周期。

由于一般波浪周期為1～30 s,本方法實施時可采用高通濾波器消除低于0.03 Hz頻率的低頻噪聲數(shù)據(jù),GNSS接收機采樣頻率一般設置為5～20 Hz,本方法求得的上述波浪信息可存儲于浮標本地,或者實時、定期通訊傳回。

2 試驗數(shù)據(jù)

本文數(shù)據(jù)來源于2020年10月底自然資源部第一海洋研究所組織實施的南海浮標試驗,試驗區(qū)位于廣東茂名博賀近岸海域,具體位置見圖1。浮標采用錨系的形式布放在船只周圍,試驗現(xiàn)場浮標布放情況見圖2,試驗中GNSS多功能浮標運行軌跡以及高程變化見圖3。本試驗采用了2種不同類型的GNSS浮標:GNSS多功能浮標和波浪騎士公司的DWR-G4波浪浮標。其中,GNSS多功能浮標采樣頻率為5 Hz,質量約50 kg,直徑約0.5 m;波浪騎士DWR-G4浮標采樣頻率為2 Hz,質量約17 kg,直徑約0.4 m。

圖1 海試地點Fig.1 Buoy mooring field

圖2 浮標布放現(xiàn)場Fig.2 Location of the sea test

圖3 GNSS多功能浮標運行軌跡與高程變化Fig.3 Tracks and elevations of the multi-f unctional GNSS buoy

本文處理的數(shù)據(jù)所取時間段2020-10-28 T06:30—2020-10-28T22:00,分別采用精密單點定位(PPP)方法和載波相位歷元差分法對GNSS多功能浮標該時間段原始數(shù)據(jù)進行處理,再通過波浪反演算法得到所需的波浪要素結果,與波浪騎士DWR-G4波浪浮標結果進行對比,驗證GNSS測波方法的可靠性。

3 結果與分析

3.1 波浪要素反演結果對比

對2020-10-28 T06:30—2020-10-28T22:00這一時間段的GNSS多功能浮標原始數(shù)據(jù)進行解算,分別采用精密單點定位(PPP)方法以及載波相位歷元差分法對GNSS多功能浮標該時間段原始數(shù)據(jù)進行處理,得到相應的位置信息結果,再通過波浪反演算法得到所需的波浪要素結果,與波浪騎士DWR-G4波浪浮標官方軟件處理結果進行對比。

首先對該時間段基于廣播星歷歷元差分與基于精密星歷精密單點定位(PPP)處理得到的垂向速度進行比較(圖4),其中PPP的速度由原始位移的數(shù)值微分得到。由圖4可知,基于廣播星歷歷元差分得到的速度結果與PPP結果大體一致。

圖4 垂向速度變化Fig.4 Changes in vertical velocity

本研究共對比了5個波浪要素信息:有效波高(H )、平均周期(T)、十分之一最大波高(H/)、十分之一最大波高周期(T1/10)和跨零法有效波高。由于波浪騎士DWR-G4浮標官方軟件處理所得結果為0.5 h對應一組波浪參數(shù),為保證與其時刻一一對應以便于對比,設置滑動時間窗口為0.5 h。各波浪要素對比結果見圖5。

圖5 各波浪要素對比Fig.5 Co mparison of wave elements

由圖5a可知,波浪騎士DWR-G4波浪浮標有效波高結果略高于GNSS多功能浮標的有效波高反演算法結果,其中波浪騎士浮標有效波高均值為1.022 m,GNSS多功能浮標的有效波高均值為1.276 m,高出約25 c m;由圖5b可知,波浪騎士DWR-G4波浪浮標平均周期結果略高于GNSS多功能浮標的平均周期反演算法結果,其中波浪騎士浮標平均周期均值為4.885 s,GNSS多功能浮標的平均周期均值為6.316 s,高出約1.5 s。

由圖5c可知,波浪騎士DWR-G4波浪浮標結果與GNSS多功能浮標的反演算法結果總體吻合,其中波浪騎士浮標的十分之一最大波高均值為1.593 m,GNSS多功能浮標的十分之一最大波高均值為1.616 m;由圖5d可知,波浪騎士DWR-G4波浪浮標結果與GNSS多功能浮標的反演算法結果均值相差不大,但對應時刻數(shù)值有較大差異,表現(xiàn)為圍繞GNSS多功能浮標結果上下波動,其中波浪騎士浮標的十分之一最大波高周期均值為9.3 s,GNSS多功能浮標的十分之一最大波高周期均值為9.641 s,相差約0.3 s。

由圖5e可知,波浪騎士DWR-G4波浪浮標結果略高于GNSS多功能浮標的反演算法結果,其中波浪騎士浮標跨零法有效波高均值為1.383 m,GNSS多功能浮標的跨零法有效波高均值為1.274 m,相差約0.1 m。

為進一步分析GNSS測波方法精度,本文統(tǒng)計了GNSS多功能浮標基于廣播星歷產(chǎn)品的歷元差分方法反演得到的各波浪要素相對于波浪騎士DWG-G4浮標波浪要素的差值百分比(表1)。

表1 兩浮標各時間段波浪要素差值百分比(%)Table 1 Percentages of the differences bet ween the wave elements of t wo buoys at each ti me periods(%)

由表1可知,兩浮標的Hm0與Tz的差值百分比約為20%,兩浮標的H1/10、T1/10和跨零法有效波高的差值百分比基本上在10%,進一步說明了兩浮標的波浪要素反演結果較為接近,采用載波相位歷元差分法的波浪反演結果較為可靠。

本文分析了兩種浮標波浪參數(shù)反演結果的相關性。根據(jù)相關系數(shù)絕對值(|r|)劃分相關程度:微相關(0.00～0.30)、實相關(0.30～0.50)、顯著相關(0.50～0.80)和高度相關(0.80～1.00)。

本文統(tǒng)計了波浪騎士DWG-G4浮標與GNSS多功能浮標基于廣播星歷產(chǎn)品的歷元間差分方法的相關系數(shù),二者反演得到的各波浪要素相關系數(shù)(表2)。由表2可知,波浪騎士浮標的波浪要素結果和GNSS多功能浮標的波浪要素結果普遍存在顯著相關關系,其變化趨勢具有高度一致性。

表2 兩浮標各波浪要素的相關系數(shù)Table 2 Correlation coefficients of the wave elements of t wo buoys

3.2 試驗分析

對比GNSS多功能浮標不同解算方法的各波浪要素結果可知,基于廣播星歷產(chǎn)品、基于IGS精密星歷產(chǎn)品的歷元間差分方法和基于IGS精密星歷產(chǎn)品的精密單點定位方法得到的各波浪要素信息結果基本吻合,數(shù)值與總體變化趨勢均吻合良好,驗證了歷元差分方法的可靠性,證實了基于廣播星歷的歷元差分方法可獲取高精度的波浪信息。

對比GNSS多功能浮標和波浪騎士浮標的各波浪要素結果可知,波浪騎士浮標的波浪要素結果總體略高于GNSS多功能浮標波浪要素結果,兩者總體較為吻合(圖5、圖6和圖9),且波浪騎士浮標的波浪要素結果和GNSS多功能浮標波浪要素結果存在顯著相關關系,其變化趨勢具有高度一致性,可以說明利用該方法得到的波浪要素結果較為準確。本試驗中波浪騎士浮標的波高結果略高于GNSS多功能浮標的波高結果,可能是因為GNSS多功能浮標整體體積和重量均大于波浪騎士DWR-G4浮標,導致隨波性不夠好,致使波浪要素信息反演結果出現(xiàn)一定偏差。

4 結 語

本文研究了一種可實時得到波浪要素信息的GNSS高精度波浪測量方法,并且以2020年10月底南?，F(xiàn)場浮標試驗所得數(shù)據(jù)為例進行了處理和分析。結果表明,該方法可反演得到包括有效波高、平均周期、十分之一最大波波高、十分之一最大波周期等多種波浪要素信息,與波浪騎士浮標反演結果的對比說明該方法所得波浪要素信息較為準確。與基于IGS精密星歷產(chǎn)品的歷元間差分方法、基于IGS精密星歷產(chǎn)品的精密單點定位方法結果對比說明,采用基于廣播星歷的歷元差分方法可以得到高精度的波浪要素信息,驗證了該方法的有效性。

本文的方法直接基于廣播星歷進行GNSS相位觀測值歷元差分確定速度,無需額外的精密差分改正數(shù),從而節(jié)省了浮標等海面載體的精密差分改正服務成本與通訊成本。該方法可適用于近海、遠海場景,可實時直接得到波浪要素信息,擴大了基于GNSS技術的海洋波浪測量的工作范圍。采用該方法的浮標等海面載體可以搭載低成本單頻GNSS接收機,得到高精度波浪測量結果,具有較高的實際應用價值,為海浪浮標的設計與研究提供參考。本研究僅解算得到了部分波浪要素信息,蘊含更為豐富海浪信息的方向譜反演仍需進一步的研究。