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        基于機載激光雷達點云和隨機森林算法的森林蓄積量估測*

        2021-10-09 05:39:14孫忠秋高金萍吳發(fā)云高顯連高劍新
        林業(yè)科學 2021年8期
        關(guān)鍵詞:模型

        孫忠秋 高金萍 吳發(fā)云 高顯連 胡 楊 高劍新

        (1.國家林業(yè)和草原局調(diào)查規(guī)劃設(shè)計院 北京 100714; 2.寧夏大學生態(tài)環(huán)境學院 西北土地退化與生態(tài)恢復國家重點實驗室培育基地西北退化生態(tài)系統(tǒng)恢復與重建教育部重點實驗室 銀川 750021)

        森林是陸地生態(tài)系統(tǒng)的主體,具有調(diào)節(jié)氣候、涵養(yǎng)水源、防風固沙、減少污染、改善生態(tài)環(huán)境等重要作用,在山水林田湖草生命共同體中處于不可或缺的基礎(chǔ)地位。森林蓄積量指一定森林面積上全部樹木材積的總和(孟憲宇, 1996; Nilsson, 1996),是反映一個國家或地區(qū)森林資源總規(guī)模和水平的基本指標之一,與木材安全、氣候變化、動物棲息等密切相關(guān),可為制定森林經(jīng)營管理方案提供科學依據(jù)(李崇貴等, 2006; 徐濟德, 2014),準確估測森林蓄積量對提高森林資源管理水平和生態(tài)環(huán)境保護建設(shè)具有重要意義(N?sset, 2002; 陳新云等, 2019; 閆飛, 2014)。傳統(tǒng)大面積森林蓄積量估測主要根據(jù)國家森林資源規(guī)劃設(shè)計調(diào)查技術(shù)規(guī)程,通過對標準樣地相關(guān)因子的實測或用角規(guī)測量的方法,基于不同樹種材積公式計算樣地或小班蓄積量(李崇貴等, 2006),進而推算區(qū)域森林蓄積量; 此項工作精度高,但耗時耗力,在地形復雜的林區(qū)往往無法開展。近年來,隨著遙感應(yīng)用技術(shù)不斷發(fā)展,利用遙感影像結(jié)合地面樣地信息估測森林蓄積量成為可能。目前,大部分研究基于不同衛(wèi)星遙感影像數(shù)據(jù)源,如Landsat、Sentinel-2、高分系列、MODIS等(Chenetal., 2012; Gireeetal., 2013; 王月婷等, 2015; 楊柳等, 2017; 王佳等, 2014),結(jié)合少量地面樣地調(diào)查數(shù)據(jù),應(yīng)用數(shù)學算法建立森林蓄積量估測模型; 然而,由于光學遙感影像只能獲取森林的水平結(jié)構(gòu)信息,不具備獲取森林垂直結(jié)構(gòu)信息的能力,因此導致森林蓄積量估測精度普遍偏低。如李世波等(2019)基于GF-1影像估測森林蓄積量,模型估測精度(R2)僅0.50左右。

        激光雷達是一種新興的主動遙感技術(shù),其突破了傳統(tǒng)光學遙感的光譜局限性,能夠穿透森林冠層,獲取森林三維結(jié)構(gòu)信息,在森林資源監(jiān)測中正逐漸發(fā)揮作用(Nilsson, 1996; N?sset, 1997; 曹林等, 2013; 李增元等, 2016)。學者們利用機載激光雷達數(shù)據(jù)反演林分平均高、生物量、郁閉度等森林參數(shù),均取得了比傳統(tǒng)光學遙感精度更高的結(jié)果(N?ssetetal., 2001; 2002; 2005; 段祝庚等, 2016; 耿林等, 2018)。湯旭光(2013)基于ICESat-GLAS大光斑激光雷達數(shù)據(jù)先估測林分平均高,再進行森林生物量建模,得出針葉林樣地的估測精度(R2)為0.82。劉美爽等(2014)采用ICESat-GLAS數(shù)據(jù)對吉林省汪清林業(yè)局林區(qū)的林分冠層高度進行估測,得出該區(qū)域的估測精度(R2)為0.84。吳迪等(2014)基于ICESat-GLAS數(shù)據(jù),結(jié)合黑龍江省塔河林場109塊標準地調(diào)查數(shù)據(jù),采用隨機森林算法對該地區(qū)林分平均高進行估測,R2為0.72,RMSE為1.83 m。Hollaus等(2007)利用小光斑激光雷達數(shù)據(jù)估測奧地利福拉爾貝格州高山地區(qū)森林蓄積量,R2= 0.89,RMSE = 90.90 m3·hm-2。劉琪璟等(2008)基于日本長崎縣小光斑激光雷達數(shù)據(jù)估測林分平均高,其誤差為0.4~0.5 m。高婷等(2017)使用小光斑激光雷達數(shù)據(jù)估測甘肅張掖大野口林區(qū)林分平均高,R2=0.81。Sheridan等(2014)基于一元和多元線性回歸模型探索小光斑激光雷達數(shù)據(jù)估測美國俄勒岡州東部邁哈爾國家森林公園森林蓄積量的能力,得出一元和多元線性回歸的蓄積量估測模型R2分別為0.83和0.88。

        由于ICESat-GLAS大光斑激光雷達數(shù)據(jù)可以免費獲取,目前基于大光斑激光雷達數(shù)據(jù)進行森林參數(shù)提取的研究較多,使用小光斑激光雷達數(shù)據(jù)進行森林參數(shù)提取的研究較少。本研究以全覆蓋的有人機機載激光雷達點云數(shù)據(jù)和每木檢尺的地面樣地數(shù)據(jù)為數(shù)據(jù)源,提取樣地點云高度參數(shù)和郁閉度等特征,采用隨機森林算法構(gòu)建森林蓄積量估測模型,同時對激光雷達生成的森林參數(shù)進行變量篩選,確定蓄積量估測中重要的森林參數(shù),最終確立以樣地為基本單元的森林蓄積量估測模型,分析機載激光雷達數(shù)據(jù)在森林蓄積量反演方面的潛力,以期為森林蓄積量高效準確估測提供方法依據(jù)。

        1 研究區(qū)概況

        以大興溝林業(yè)局為研究區(qū),該區(qū)位于吉林省東部、延邊朝鮮族自治州東北部,屬圖們江流域嘎呀河支流的中游(129°05′—130°01′E,43°20′—43°40′N),總面積128 097 hm2。地勢東西兩端山高坡陡,山脈起伏較大,中部逐漸降低,東西溝中下游地段稍為平緩,平均坡度15°左右。屬溫帶大陸性季風氣候,年平均氣溫2 ℃左右,無霜期105~125天。境內(nèi)植被屬長白山植物區(qū)系,大多為闊葉林和針闊混交林。人工林以落葉松(Larixspp.)林居多,其次為紅松(Pinuskoraiensis)林。常見的天然喬木樹種有紅松、云杉(Piceaasperata)、冷杉(Abiesfabri)等針葉樹種,黃檗(Phellodendronamurense)、水曲柳(Fraxinusmandshurica)、胡桃楸(Juglansmandshurica)、椴樹(Tiliatuan)、蒙古櫟(Quercusmongolica)、白樺(Betulaplatyphylla)等闊葉樹種。研究區(qū)內(nèi)森林資源豐富,是東北林區(qū)林業(yè)研究的重點區(qū)域之一(圖1)。

        圖1 研究區(qū)森林及樣地分布Fig. 1 Forest and sample plot distribution of research area

        2 數(shù)據(jù)及預處理

        2.1 樣地調(diào)查數(shù)據(jù)

        采用2018年10月“陸地碳衛(wèi)星吉林重點林區(qū)綜合試驗地面樣地調(diào)查”項目獲取的數(shù)據(jù),其中大興溝林業(yè)局區(qū)域共調(diào)查232塊半徑15 m的圓形樣地。

        2.1.1 樣地位置 樣地位置對后續(xù)建模精度影響較大,為保證調(diào)查樣地類型具有代表性,樣地選擇主要基于以下原則: 1) 依據(jù)2016—2018年東北內(nèi)蒙古重點國有林區(qū)森林資源規(guī)劃設(shè)計調(diào)查數(shù)據(jù),對小班中布設(shè)角規(guī)樣地樹高數(shù)據(jù)進行分析,得到蓄積量排名前10的森林類型(云杉、冷杉、落葉松、樺木、楊樹、椴樹、櫟類、針葉混、針闊混和闊葉混),并按照5個樹高級梯度(最大值與最小值之間劃分出5個區(qū)間)和3個郁閉度級梯度(低0.20~0.39、中0.40~0.69、高0.70以上)進行劃分; 2) 選擇的樣地不在同一坡面或坡向; 3) 2塊樣地之間距離超過500 m; 4) 同類型單元樣地布設(shè)在不同起源的森林、不同地形的森林。

        2.1.2 樣地調(diào)查 為保證后續(xù)樣地與激光雷達點云在空間上精確配準,采用三基站聯(lián)合差分定位技術(shù)對樣地中心和樣木定位,并記錄坐標。調(diào)查內(nèi)容包括胸徑、樹高、枝下高、冠幅、郁閉度、起源、樹種組成等信息。利用R軟件從232塊樣地中隨機抽取70%數(shù)據(jù)作為訓練樣本(164塊樣地),剩余30%數(shù)據(jù)作為驗證樣本(68塊樣地),樣地統(tǒng)計信息和分組情況見表1。

        表1 樣地蓄積量統(tǒng)計信息Tab.1 Sample stand stock volume statistics

        2.2 有人機機載激光雷達數(shù)據(jù)

        有人機機載激光雷達數(shù)據(jù)于2018年8月由搭載在塞斯納208B有人機平臺上的RIEGL-VQ-1560i激光雷達航攝儀獲取。該設(shè)備是超高性能、高度集成的雙通道機載激光掃描儀系統(tǒng),能夠在不同高度飛行作業(yè)獲取大范圍高密度點云,適合對大面積區(qū)域和復雜環(huán)境進行空中測繪。本研究中,飛機設(shè)計航飛相對航高1 800 m,飛行速度(相對地面)240 km·h-1,激光器發(fā)射頻率2 000 kHz(兩通道同時工作,單通道頻率1 000 kHz),此參數(shù)下獲取的激光點云密度為每平方米10個點; 但由于地形起伏因素影響,最終成果約每平方米13個點。有人機機載激光雷達數(shù)據(jù)概況見表2。

        表2 有人機機載激光雷達數(shù)據(jù)概況Tab.2 An overview of airborne LiDAR data

        數(shù)據(jù)獲取時采用的測繪基準如下: 1) 坐標系統(tǒng), 2000國家大地坐標系; 2) 高程基準, 1985國家高程基準; 3) 投影方式, 高斯克呂格投影,3°分帶,東偏500 km,加帶號,中央子午線129°。激光雷達數(shù)據(jù)對研究區(qū)全覆蓋,總面積約1.2×105hm2。數(shù)據(jù)存儲采用LAS 1.2格式的點云,數(shù)據(jù)量約1.72 TB。

        2.3 數(shù)據(jù)準備和建模流程

        在數(shù)據(jù)準備階段,首先對研究區(qū)點云數(shù)據(jù)進行預處理,去除異常點并分類,分離地面點; 然后進行樣地和點云的幾何配準,該過程需選取大量同名點位,因研究區(qū)森林覆蓋率高,同名點選取困難,耗時較長。完成樣地點云數(shù)據(jù)裁切后,即進入數(shù)據(jù)建模階段,分別提取訓練樣地和驗證樣地點云的高度參數(shù)和郁閉度,采用隨機森林算法建模并進行精度評價。數(shù)據(jù)準備和建模流程如圖2所示。

        圖2 蓄積量估測流程Fig. 2 Flow chart of forest stock volume estimation

        2.4 數(shù)據(jù)預處理

        2.4.1 樣地蓄積計算 首先按照表3進行樹種組歸并,然后基于一元材積公式計算樣地總蓄積。蓄積量計算通用公式(E·N·楚里克等, 1989)如下:

        表3 樹種組基本信息Tab.3 Tree species group basic information

        式中:V為樣地總蓄積;N為樣木株數(shù);D為樣木胸徑;a、b、c、d、e、k為材積公式中的系數(shù),根據(jù)《中國立木材積表》吉林省立木材積表(劉琪璟, 2017)確定。

        2.4.2 激光雷達點云數(shù)據(jù)預處理 激光雷達原始點云數(shù)據(jù)經(jīng)姿態(tài)校正、噪聲點剔除、坐標轉(zhuǎn)換、航帶拼接、系統(tǒng)差改正等預處理形成1∶10 000比例尺分幅成果數(shù)據(jù)。本研究在分幅成果數(shù)據(jù)上利用LiDAR360軟件進行點云數(shù)據(jù)拼接、點云濾波、點云分類等,最終獲得用于建模的激光雷達點云數(shù)據(jù)。

        2.4.3 樣地點云數(shù)據(jù)提取高度參數(shù) 基于樣地點云數(shù)據(jù),采用數(shù)學統(tǒng)計方法可以提取多個與高度相關(guān)的參數(shù),即根據(jù)指定的高度間隔將其進一步分割成不同的“層”,統(tǒng)計各層的點數(shù)。建模中常用的高度參數(shù)有最大高(Hmax)、最小高(Hmin)、平均高(Hmean)、高度中位數(shù)(Hmedian)、高度百分位數(shù)(H%)和高度標準差(Hstd)等。其中H%的計算方法如下: 某一統(tǒng)計單元內(nèi),將其內(nèi)部所有歸一化的激光雷達點云按高度排序,計算每一統(tǒng)計單元內(nèi)X%的點所在高度即為該統(tǒng)計單元的高度百分位數(shù)(圖3)。建模中使用的高度百分位數(shù)包含15個,即1%、5%、10%、20%、25%、30%、40%、50%、60%、70%、75%、80%、90%、95%和99%。

        圖3 激光雷達點云高度百分位數(shù)Fig. 3 Height percentile of LiDAR point cloud

        2.4.4 樣地點云數(shù)據(jù)提取郁閉度 樣地點云的郁閉度定義為植被回波點數(shù)與總點數(shù)的比值。本研究將植被高度閾值設(shè)為2 m,在計算過程中大于高度閾值的點均被認為是植被點,公式如下:

        式中:Pc為郁閉度;Nveg為植被回波點數(shù);Ntotal為總點數(shù)。

        輸出值范圍為0(沒有林冠層覆蓋/完全裸露)~1(全植被覆蓋)。提取的郁閉度與樣地實測郁閉度作差,差值均值為0.08,標準差為0.14,二者具有很好的一致性。

        3 建模方法

        蓄積量模型的構(gòu)建一般使用兩大類方法(Shaoetal., 2017; Takmaetal., 2012)。一是參數(shù)化方法,構(gòu)建由有限數(shù)量的參數(shù)定義或參數(shù)化的模型,該方法需要作出某些先驗假設(shè),且采用測試數(shù)據(jù)以確保不違反這些假設(shè),有時還需要對變量進行適當轉(zhuǎn)換。參數(shù)化方法能夠很好解釋待測參數(shù)與變量之間的相關(guān)關(guān)系,但缺點是獲取新數(shù)據(jù)必須重新構(gòu)建新模型。在眾多蓄積量估測研究中,多元線性回歸是最常用的方法,通過對實測蓄積量與激光雷達提取變量之間的關(guān)系進行回歸分析,得到蓄積量估測模型,利用驗證樣地數(shù)據(jù)和一系列檢驗指標可以驗證模型精度。二是非參數(shù)化方法,與參數(shù)化方法相比,該方法無需先驗假設(shè),模型構(gòu)建更便捷。機器學習算法是典型的非參數(shù)化模型構(gòu)建方法,盡管該類算法不能得出具體模型,但并不影響算法的回歸預測,且機器學習算法的預測結(jié)果往往高于傳統(tǒng)的線性回歸方法(García-Gutiérrezetal., 2015; Yuetal., 2008; 2011)。因此,本研究采用機器學習算法中的隨機森林算法構(gòu)建森林蓄積量估測模型。

        3.1 隨機森林算法

        隨機森林算法是由Breiman(2001)提出的,其具體建模步驟如下: 對輸入隨機森林模型的訓練樣本進行隨機采樣,包括行(單個樣本)和列(特征變量)2個維度。行采樣使用Bootstrap算法,列采樣為從M個特征變量中隨機選擇mtry(mtry≤M)個特征變量。基于上述步驟,構(gòu)建k株決策樹,通過求取平均值得到最終預測結(jié)果。隨機森林回歸公式可表示為Y=Eθh(X,θ)。利用袋外數(shù)據(jù)(out of bag, OOB)計算每株決策樹的預測誤差,每株決策樹的平均泛化誤差(generalization error,GE)計算公式為:

        GE=EθEX,Y[Y-h(X,θ)]2。

        式中:θ為隨機變量;Eθ為期望函數(shù);X、Y為訓練集抽取的隨機變量;h為決策樹預測函數(shù);EX,Y為X、Y的聯(lián)合期望函數(shù)。

        使用R軟件Random Forest 包,經(jīng)多次試驗確定決策樹數(shù)目(ntree)和節(jié)點分裂時變量個數(shù)(mtry),代入隨機森林回歸模型,并利用回歸模型對驗證樣本進行預估。

        3.2 變量篩選

        建模過程中變量個數(shù)越多,運算量越大,耗時越長,通常需要進行有效的變量篩選,以在不損失建模精度的前提下降低運算量。本研究運用R軟件VSURF(variable selection using random forests)包進行變量篩選,主要包含3個步驟。1) 閾值處理: 首先,在ntree和mtry默認設(shè)置下,采用隨機森林算法的重要值函數(shù)計算參數(shù)nfor.thres rf; 然后,按變量的平均變量重要性(variable importance, VI)降序排序; 接下來,計算閾值min.thres,修剪的CART樹的最小預測值擬合到VI的標準偏差曲線; 最后,計算閾值,僅保留平均VI大于nmin*min.thres的變量。2) 解釋: 考慮步驟1選擇的變量,采用nfor.interp函數(shù),首先,只選擇最重要的變量,直到計算完第一步選擇的所有變量結(jié)束; 然后,采用err.min函數(shù)計算模型的最小平均袋外(OOB)誤差及其相關(guān)的標準偏差sd.min; 最后,選擇平均OOB誤差小于err.min+nsd*sd.min的最小模型(及其相應(yīng)的變量)。3) 預測: 起點與步驟2相同,但是現(xiàn)在變量逐步添加到模型中,使用步驟2遺漏的變量和mean.jump計算平均跳躍值,并設(shè)置為一個模型的平均OOB誤差與其第一個跟隨模型之間的平均絕對差值,如果平均OOB誤差減小大于nmj*mean.jump,則變量包含在模型中。通過VSURF包設(shè)置的3個步驟,對蓄積量估測相對不重要的變量會被移除,篩選后的變量用于構(gòu)建森林蓄積量估測模型。

        3.3 模型評價

        采用決定系數(shù)(coefficient of determination,R2)、均方根誤差(root mean square error, RMSE)評價模型擬合優(yōu)度(Huetal., 2019),采用相對均方根誤差(relative RMSE, rRMSE)、平均絕對誤差(mean absolute error, MAE)和平均相對誤差(mean relative error, MRE)評價模型估測精度。決定系數(shù)(R2)為自變量變異程度占總變異程度的比例,R2越大,表示模型擬合能力越強。均方根誤差(RMSE)為標準誤差的算術(shù)平方根,用于衡量預測值與真實值之間的偏差,RMSE越小,表示模型預測能力越強。相對均方根誤差(rRMSE)為RMSE與估測結(jié)果算術(shù)平均值的比值,與評價量本身數(shù)量級水平無關(guān),能夠更好體現(xiàn)總體值域差別較大的模型預測精度(張瑞英等, 2016),rRMSE越小,表示模型預測效果越好。平均絕對誤差(MAE)為絕對誤差的平均值,可以反映預測值誤差的實際情況。平均相對誤差(MRE)可以反映模型的預估精度。5個指標的計算公式如下:

        4 結(jié)果與分析

        4.1 輸入?yún)?shù)與最優(yōu)模型參數(shù)選擇

        本研究對比2種情況下的建模效果,具體輸入變量如表4所示。

        表4 輸入變量Tab.4 Input variables

        隨機森林模型好壞由mtry和ntree決定。對于回歸問題,mtry 默認設(shè)置為全部自變量數(shù)量的1/3(取整),ntree一般取500(本研究也取值500)。通常,mtry 取默認值不一定能獲取最優(yōu)模型,選擇合適的mtry可以降低隨機森林模型的預測誤差(歐強新等, 2019),因此本研究對mtry進行調(diào)優(yōu)。利用高度參數(shù)建模,參與計算的變量為23個,1≤mtry≤23。圖4為23個模型的評價指標。

        由圖4可知,當mtry=17時,模型具有最小的RMSE(18.01 m3·hm-2)、最小的rRMSE(14.02%)、最小的MAE(13.07 m3·hm-2)和相對較小的MRE(16.28%); 當mtry=1時,模型具有最大的RMSE(20.17 m3·hm-2)、最大的rRMSE(15.97%)、最大的MAE(15.14 m3·hm-2)和最大的MRE(17.93%)。整體趨勢是: 當mtry≤17時,RMSE、rRMSE和MAE不斷減??; 當mtry>17時,RMSE、rRMSE、MAE和MRE顯著升高。所有模型的R2均在0.96附近,變化不明顯。故選取mtry=17作為最優(yōu)模型參數(shù),此時,ntree最優(yōu)參數(shù)值為64(圖5)。

        圖5 高度參數(shù)建模ntree最優(yōu)參數(shù)值確定Fig. 5 Optimal ntree parameter of height parameter modeling

        聯(lián)合高度參數(shù)和郁閉度建模,參與計算的變量為24個,1≤mtry≤24。圖6為24個模型的評價指標。

        據(jù)《財經(jīng)》報道,阿里內(nèi)部對于楊偉東的調(diào)查已經(jīng)持續(xù)一段時間,楊偉東此次涉嫌貪腐的項目主要集中在優(yōu)酷于2018年推出的“這就是”系列綜藝,主要是關(guān)于綜藝項目的收支問題。該系列綜藝以《這!就是街舞》打頭陣,后陸續(xù)推出了《這!就是灌籃》等。

        由圖6可知,當mtry=22時,模型具有最小的RMSE(16.94 m3·hm-2)、相對較小的rRMSE(13.18%)、最小的MAE(12.44 m3·hm-2)和最小的MRE(15.32%); 當mtry=1時,模型具有最大的RMSE(19.46 m3·hm-2)、最大的rRMSE(15.45%)、最大的MAE(14.47 m3·hm-2)和最大的MRE(17.59%)。整體趨勢是:R2變化不明顯,當mtry≤22時,RMSE、rRMSE、MAE和MRE不斷減??; 當mtry>22時,RMSE、rRMSE、MAE和MRE顯著升高。故選取mtry=22作為最優(yōu)模型參數(shù),此時,ntree最優(yōu)參數(shù)值為406(圖7)。

        圖6 聯(lián)合高度參數(shù)和郁閉度建模評價指標Fig. 6 Evaluation indicators of height parameter and crown density modeling

        圖7 聯(lián)合高度參數(shù)和郁閉度建模ntree最優(yōu)參數(shù)值確定Fig. 7 Optimal ntree parameter of height parameter and crown density modeling

        4.2 建模結(jié)果

        圖8、9分別給出了上述最優(yōu)隨機森林模型在訓練樣本和驗證樣本中的精度。由圖8可知,僅用高度參數(shù)建模,訓練階段的估測精度為R2=0.96、RMSE=18.01 m3·hm-2、MAE=13.07 m3·hm-2、rRMSE=14.02%、MRE=16.28%; 驗證階段的估測精度為R2=0.75、RMSE=40.07 m3·hm-2、MAE=29.21 m3·hm-2、rRMSE=36.20%、MRE=49.40%。由圖9可知,聯(lián)合高度參數(shù)和郁閉度建模,訓練階段的估測精度為R2=0.97、RMSE=16.94 m3·hm-2、MAE=12.44 m3·hm-2、rRMSE=13.18%、MRE=15.32%; 驗證階段的估測精度為R2=0.79、RMSE=36.23 m3·hm-2、MAE=26.16 m3·hm-2、rRMSE=32.73%、MRE=38.35%。

        圖8 僅用高度參數(shù)(23個變量)估測森林蓄積量(左: 訓練模型結(jié)果; 右: 驗證模型結(jié)果)Fig. 8 Estimation forest stock volume only using height parameters(left: training result; right: validation result)

        圖9 聯(lián)合高度參數(shù)和郁閉度(24個變量)估測森林蓄積量(左: 訓練模型結(jié)果; 右: 驗證模型結(jié)果)Fig. 9 Estimation forest stock volume using height parameters and canopy density(left: training result; right: validation result)

        對比分析2種情況下的建模結(jié)果可知,增加郁閉度信息后,模型R2升高,RMSE、rRMSE、MAE和MRE均顯著下降??梢娫谏中罘e量建模時,增加林分郁閉度信息能夠提升模型精度。

        4.3 變量篩選與建模結(jié)果

        運用R軟件VSURF包對上述高度參數(shù)和郁閉度變量數(shù)據(jù)集進行變量篩選,過程如圖10所示。通過計算各變量重要性均值、變量重要性標準差和模型OOB誤差,在所有提取24個變量中,最終篩選出7個變量用于建模,分別為最大高(Hmax)、平均高(Hmean)、郁閉度(Pc)、50%高度百分位數(shù)(H%8)、60%高度百分位數(shù)(H%9)、高度的二次冪平均(Hsqrt_mean_sq)和高度方差(Hvar)。篩選后變量的重要性排序如圖11所示。

        圖10 基于VSURF包篩選變量Fig. 10 Variable selection based on VSURF package

        圖11 篩選后變量的重要性排序Fig. 11 The importance of selecting variables

        在最優(yōu)篩選變量情況下,圖12給出了隨機森林模型在訓練樣本和驗證樣本中的估測精度。訓練階段的估測精度為R2=0.97、RMSE=17.24 m3·hm-2、MAE=12.76 m3·hm-2、rRMSE=13.42%、MRE=14.76%; 驗證階段的估測精度為R2=0.79、RMSE=36.50 m3·hm-2、MAE=26.08 m3·hm-2、rRMSE=32.97%、MRE=38.05%。

        對比變量篩選前后的建模結(jié)果(圖9、圖12)可知,在模型訓練階段,經(jīng)變量篩選后的模型R2未降低,但是RMSE、rRMSE、MAE上升; 在模型驗證階段,經(jīng)變量篩選后的模型R2未變化,RMSE從36.23 m3·hm-2升至36.50 m3·hm-2,rRMSE從31.92%升至32.97%,MAE從26.16 m3·hm-2降至26.08 m3·hm-2,MRE從38.35%降至38.05%。可見,經(jīng)變量篩選后,模型精度雖有變化,但是差別不大,因此可直接用篩選后的變量進行建模。

        為了進一步驗證隨機森林算法在訓練和驗證階段所得結(jié)果的穩(wěn)定性,本研究額外增加10次獨立重復試驗與圖12結(jié)果進行對比,10次獨立重復試驗的模型訓練階段結(jié)果如表5所示、驗證階段結(jié)果如表6所示。由表5可知,R2的平均值為0.96,RMSE的平均值為17.36 m3·hm-2,MAE的平均值為12.56 m3·hm-2,rRMSE的平均值為13.84%,MRE的平均值為14.00%,與圖12訓練模型結(jié)果基本一致; 由表6可知,R2的平均值為0.78,RMSE的平均值為40.30 m3·hm-2,MAE的平均值為28.74 m3·hm-2,rRMSE的平均值為33.57%,MRE的平均值為34.39%,與圖12驗證模型結(jié)果也基本一致。這說明,數(shù)據(jù)隨機分組后在隨機森林算法下的建模預測結(jié)果具有很好的一致性。

        圖12 基于篩選變量估測森林蓄積量(左: 訓練模型結(jié)果; 右: 驗證模型結(jié)果)Fig. 12 Estimation forest stock volume using selection variables(left: training result; right: validation result)

        表5 10次建模訓練結(jié)果Tab.5 Ten times results in the training phases

        表6 10次建模驗證結(jié)果Tab.6 Ten times results in the validation phases

        5 討論

        采用隨機森林算法對基于機載激光雷達點云數(shù)據(jù)提取的不同變量進行建模,模型精度均很高,隨機森林算法的適應(yīng)性較強。僅用高度參數(shù)建模的估測精度為R2=0.75、RMSE=40.07 m3·hm-2、MAE=29.21 m3·hm-2、MRE=49.40%,聯(lián)合高度參數(shù)和郁閉度建模的估測精度為R2=0.79、RMSE=36.23 m3·hm-2、MAE=26.16 m3·hm-2、MRE=38.35%,說明基于機載激光雷達點云估測森林蓄積量時,增加林分郁閉度信息是提高建模精度的重要途徑。Hu等(2020)基于哨兵2號光譜數(shù)據(jù)聯(lián)合機器學習算法和多元線性回歸方法估測森林蓄積量,得到的最優(yōu)建模精度僅為R2=0.58、RMSE=65.03 m3·hm-2。Chrysafis等(2017)探討Sentinel-2和Landsat-8估測森林蓄積量的能力,結(jié)果分別為R2=0.63、RMSE=63.11 m3·hm-2和R2=0.62、RMSE=64.40 m3·hm-2。相較其他研究,本研究在基于激光雷達點云數(shù)據(jù)提取的變量下,不同形式的變量組合均取得了較好結(jié)果。與傳統(tǒng)光學遙感影像相比,取得較好結(jié)果可能基于以下3點原因: 一是激光雷達穿透能力較強,能穿透林分到達地面,直接獲取林分高度等垂直結(jié)構(gòu)信息,與光學遙感影像只能獲取林分水平結(jié)構(gòu)信息不同,垂直結(jié)構(gòu)信息估測森林蓄積量更有效(Limetal., 2009); 二是本研究采用參數(shù)優(yōu)化的隨機森林模型,以RMSE為標準分別計算模型的最優(yōu)變量,使得模型具有更好的估測能力(歐強新等, 2019); 三是本研究區(qū)位于我國東北地區(qū),地形和森林結(jié)構(gòu)相較于南方等研究區(qū)可能比較簡單(李崇貴等, 2006)。目前也有一些基于激光雷達點云數(shù)據(jù)的森林參數(shù)研究,如龐勇等(2011)采用小光斑激光雷達數(shù)據(jù)、ICESat-GLAS大光斑激光雷達數(shù)據(jù)和光學遙感影像數(shù)據(jù),以78塊地面樣地作為真值,對大湄公河次區(qū)域森林生物量進行估測,建模估測相關(guān)系數(shù)為0.70,相比本研究結(jié)果略差,可能是南方地區(qū)復雜的地形環(huán)境和較少的樣本量造成的。曹林等(2014)以江蘇常熟虞山林場為研究區(qū),采用逐步回歸方法得到森林蓄積量最優(yōu)估測結(jié)果的決定系數(shù)僅為0.55,其精度較低的原因主要有3點: 1) 模型選擇得不好,與隨機森林算法相比,逐步回歸方法的表現(xiàn)能力較差,這是造成其估測精度較低的最主要原因; 2) 樣本量較少,其研究僅有73塊地面樣地數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)在建模時代表性可能不足; 3) 相較于北方地區(qū),江蘇常熟虞山林場地形可能更復雜。劉浩等(2018)基于江蘇東臺林場55塊地面樣地數(shù)據(jù),得出小光斑激光雷達數(shù)據(jù)估測該地區(qū)人工林森林蓄積量精度的調(diào)整R2=0.84、rRMSE=14.27%,結(jié)果要略好于本研究,主要原因是其研究對象為人工林,林型相對較簡單,估測信息提取較好。Holmgren(2004)對比研究不同點云密度估測瑞典西南部地區(qū)森林蓄積量的能力,得到蓄積量的最優(yōu)估測均方根誤差為31.00 m3·hm-2,略優(yōu)于本研究(36.23 m3·hm-2),說明點云密度是影響蓄積量估測結(jié)果的一個重要因素。

        此外,本研究充分評估了郁閉度對森林蓄積量估測的影響,結(jié)果發(fā)現(xiàn),增加林分郁閉度信息可提高模型估測森林蓄積量的能力,R2由0.75提高到0.79,RMSE從40.07 m3·hm-2降至36.23 m3·hm-2,說明采用機載激光雷達點云數(shù)據(jù)反演森林蓄積量時,輔助林分郁閉度增加數(shù)據(jù)水平結(jié)構(gòu)信息,能夠取得更好的估測結(jié)果。同時,本研究還評估了篩選變量對森林蓄積量估測的影響,結(jié)果表明,雖然通過變量篩選能夠降低參數(shù)數(shù)量,由原來的24個減少至7個,可極大提高運算效率,但R2未變化,RMSE從36.23 m3·hm-2升至36.50 m3·hm-2,rRMSE從31.92%升至32.97%,MAE從26.16 m3·hm-2降至26.08 m3·hm-2,MRE從38.35%降至38.05%,說明經(jīng)變量篩選后,模型精度雖有變化,但是差別不大,可直接用篩選后的變量進行建模。因此,處理區(qū)域大尺度問題時,在數(shù)據(jù)量大或運算能力不足的情況下,建議使用篩選變量建模,這樣可在稍微犧牲精度的情況下盡可能縮短計算時間。

        6 結(jié)論

        本研究基于機載激光雷達點云數(shù)據(jù)提取的森林高度參數(shù)和郁閉度,結(jié)合分層地面樣地調(diào)查數(shù)據(jù),采用隨機森林算法構(gòu)建森林蓄積量估測模型,結(jié)果表明,增加林分郁閉度信息可顯著提高森林蓄積量估測精度。通過變量篩選,雖然能夠降低參數(shù)數(shù)量,但對模型精度具有一定影響。在建模精度要求較高的情況下,建議使用全變量進行蓄積量估測; 而在數(shù)據(jù)量較大的情況下,建議使用篩選變量進行蓄積量估測?;跈C載激光雷達點云數(shù)據(jù)估測森林蓄積量顯著優(yōu)于光學遙感數(shù)據(jù),可為森林蓄積量高效準確估測提供方法依據(jù),能夠滿足大范圍森林蓄積量快速反演需求。

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