徐紹娟 李良江 謝圣富 張敏 謝順添

摘要：本文通過(guò)對(duì)四川地區(qū)鋼筋混泥土房屋結(jié)構(gòu)的調(diào)查，展開(kāi)了鋼筋混泥土房屋結(jié)構(gòu)抗震特點(diǎn)的研究。基于Abaqus有限元分析軟件建立模型，然后采用模態(tài)分析計(jì)算出該模型的前四階振型及固有頻率，并與公式的計(jì)算頻率進(jìn)行對(duì)比分析，預(yù)測(cè)該模型的還原程度及可信度。選取四川省地震波為地震動(dòng)的輸入時(shí)程，分別計(jì)算在不同峰值加速度時(shí)程下的鋼筋混泥土結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)，得到相應(yīng)的拉伸損傷云圖，并分析機(jī)構(gòu)的破壞特征，給出該模型抗震能力薄弱之處。結(jié)果表明：當(dāng)鋼筋混泥土房屋結(jié)構(gòu)輸入東西和南北地震動(dòng)時(shí)，首先由窗戶上橫墻和縱墻相交匯的地方開(kāi)裂，且兩相鄰交匯處裂紋逐漸靠攏，又由于整體重力過(guò)大導(dǎo)致該房屋結(jié)構(gòu)的下半部分率先損壞，直至房屋倒塌。

關(guān)鍵詞：鋼筋混泥土房屋結(jié)構(gòu);抗震特點(diǎn) Abaqus有限元分析;模態(tài)分析;頻率;拉伸損傷云圖

引言

本文從四川地區(qū)現(xiàn)有的農(nóng)居結(jié)構(gòu)出發(fā)，選出具有代表性的建筑作為研究對(duì)象，利用有限元軟件Abaqus建模，并輸入不同的地震波，探究不同的地震等級(jí)對(duì)房屋結(jié)構(gòu)的影響。

1 模型建立

本文針對(duì)四川地區(qū)進(jìn)行了抽樣調(diào)查。最后采用Abaqus建立調(diào)查后的鋼筋混泥土房屋結(jié)構(gòu)模型。

1.1 調(diào)查分析

根據(jù)調(diào)查情況，本文選用了四川常見(jiàn)鋼筋混泥土房屋為主要的參考對(duì)象。通過(guò)對(duì)其結(jié)構(gòu)尺寸進(jìn)行提取，可得到本文需建立的模型基本參數(shù)如表所示：

在模型的建立中根據(jù)上述基本尺寸進(jìn)行建立，且房屋的樣式與主要參考對(duì)象略有不同。

1.2 有限元模型的建立

為完成鋼筋混泥土結(jié)構(gòu)的抗震性能分析。本文首先使用Abaqus有限元分析軟件中的部件（part）以及相互作用關(guān)系（interaction）模塊完成了基礎(chǔ)模型的建立。其次，在模型進(jìn)行有限元分析之前還還需要對(duì)模型的材料以及網(wǎng)格進(jìn)行劃分，這里則需要使用的是Abaqus中的屬性（property）和網(wǎng)格（Mesh）模塊，且在設(shè)置屬性的過(guò)程中需要對(duì)鋼筋混泥土材料的本構(gòu)關(guān)系進(jìn)行確定，而網(wǎng)格（Mesh）的作用則是將模型劃分為小的單元，以便分析。

1.2.1 結(jié)構(gòu)關(guān)系

本文在Abaqus有限元分析軟件基礎(chǔ)上，對(duì)上述的鋼筋混泥土結(jié)構(gòu)建立模型。將墻體、鋼筋等建立不同的part。在組裝的過(guò)程中對(duì)不同的part采用不同的interaction， 最終的相互作用關(guān)系如下表2所示。

為了體現(xiàn)模型的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，圖1所示為模型去掉背面墻體的有限元模型。

1.2.2 本構(gòu)關(guān)系的確定

本構(gòu)關(guān)系又稱為本構(gòu)方程，反應(yīng)的是應(yīng)力張量和應(yīng)變張量的關(guān)系，即物質(zhì)宏觀性質(zhì)的數(shù)學(xué)模型。

湖南大學(xué)的施楚賢[1]等人對(duì)87個(gè)磚砌體試驗(yàn)資料統(tǒng)計(jì)分析，建立了磚砌體受壓本構(gòu)關(guān)系表達(dá)式，見(jiàn)式（1），該表達(dá)式以砌體抗壓強(qiáng)度的平均值fm為基本變量的，本文采用了該砌體本構(gòu)關(guān)系。

對(duì)砌體受拉的本構(gòu)關(guān)系，本文采用了姚新強(qiáng)等提出的本構(gòu)模型，為了減少計(jì)算量，可將本構(gòu)模型中的上升段簡(jiǎn)化為直線段后采用[2]，受拉本構(gòu)的表達(dá)式為：

1.3 網(wǎng)格劃分

本文應(yīng)用了Abaqus中的Mesh模塊將實(shí)體的鋼筋混泥土模型劃分成小的實(shí)體單元模型進(jìn)行分析。實(shí)際的單元?jiǎng)澐智闆r如表1所示。

其單元?jiǎng)澐趾蟮哪Ｐ腿鐖D所示。

2 有限元分析

為了解鋼筋混泥土房的動(dòng)力特征，本文使用了Abaqus中的Standard模塊對(duì)鋼筋混泥土結(jié)構(gòu)進(jìn)行了模態(tài)分析，并將模態(tài)分析得出的固有頻率與公式求得的參數(shù)進(jìn)行對(duì)比，來(lái)驗(yàn)證該模型的建模以及材料選擇的合理性，并作為后期的模擬地震仿真分析中地震波的頻率選取的依據(jù)。

2.1 模態(tài)分析

對(duì)劃分單元后的鋼筋混泥土結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析，根據(jù)中國(guó)科學(xué)院工程力學(xué)研究的楊玉成[3]等對(duì)砌體結(jié)構(gòu)建立的經(jīng)驗(yàn)公式可以計(jì)算出結(jié)構(gòu)的固有頻率為：

其中T表示結(jié)構(gòu)計(jì)算的周期，H表示模型的高度，f為公式計(jì)算的固有頻率。

通過(guò)Abaqus中的模態(tài)分析，得到鋼筋混泥土房屋結(jié)構(gòu)的前四階振型如圖 所示，及對(duì)應(yīng)的特征值與頻率如表所示。

由表中Abaqus的計(jì)算頻率和經(jīng)驗(yàn)公式的計(jì)算結(jié)果可以看出，兩頻率的差值并不大，說(shuō)明該模型的結(jié)構(gòu)形式及材料特征與實(shí)際情況相對(duì)較為吻合，可信度較高。

2.2抗震能力分析

在進(jìn)行鋼筋混泥土房屋結(jié)構(gòu)抗震能力的有限元分析之前，首先需要選取地震波，保證在結(jié)構(gòu)不發(fā)生共振的情況下對(duì)模型施加載荷，其次對(duì)模型的損傷進(jìn)行分析，通過(guò)受力以及位移云圖分析結(jié)構(gòu)的破壞情況。

2.2.1地震波選取

本文選擇四川省的地震波作為輸入動(dòng)力。但由于在地震波的作用下最嚴(yán)重的破壞僅出先在最高峰值處，其余部分對(duì)結(jié)構(gòu)的影響相對(duì)較低[4]，由此本文選擇截取部分的四川地震波進(jìn)行仿真分析。

四川省當(dāng)?shù)?0s內(nèi)東西走向的地震波中在0s到20s這段波形的峰值較高，所以本文選擇前20s的地震波應(yīng)用于本次分析。同理，截取四川當(dāng)?shù)啬媳弊呦虻牡卣鸩ā?/p>

2.2.2 彈性損傷分析

損傷模型[5][6]是一種能很好模擬混泥土材料力學(xué)行為的本構(gòu)模型，同時(shí)它能夠提供對(duì)材料損傷演化的直觀描述，因而近幾年受到了國(guó)內(nèi)外的廣泛關(guān)注。

對(duì)于本文的鋼筋混泥土結(jié)構(gòu)，在連續(xù)的地震波下，最先破壞的結(jié)構(gòu)應(yīng)是墻體，如墻體的開(kāi)裂或倒塌現(xiàn)象等。因此在本次仿真分析的過(guò)程中主要研究墻體彈性損傷，將輸入的地震波峰值進(jìn)行調(diào)整，即可得到該鋼筋混泥土模型在0.05g、0.10g、0.20g及0.40g地震動(dòng)作用下結(jié)構(gòu)的彈性損傷，由于墻體的受壓承載遠(yuǎn)大于受壓，所以結(jié)構(gòu)的彈性損傷大部分為受拉損傷。其損傷云圖如圖所示。

通過(guò)圖4中的不同地震動(dòng)作用下模型的損傷情況可以看出，在0.05g地震動(dòng)時(shí)鋼筋混泥土模型的損傷主要集中在窗戶的棱角處，其損傷值相對(duì)較低，為0.1～0.2左右。而在實(shí)際的地震過(guò)程中鋼筋混泥土結(jié)構(gòu)一般也先從窗戶上墻體交接處開(kāi)裂，其模擬結(jié)果與理論分析相符。當(dāng)?shù)卣饎?dòng)達(dá)到0.10g時(shí)，損傷在上述的位置逐漸擴(kuò)大，損傷值增加 并在橫縱墻交匯處損傷致較大達(dá)到了0.8左右，且結(jié)構(gòu)的底部也開(kāi)始出現(xiàn)損傷。隨著地震動(dòng)逐漸增加，其損傷也隨之?dāng)U大，房屋大面積失效，結(jié)構(gòu)到達(dá)倒塌的條件。

結(jié) 論

（1）對(duì)鋼筋混泥土結(jié)構(gòu)的抗震分析可以看出，在模態(tài)分析的階段，本文通過(guò)Abaqus有限元分析軟件的算法完成了對(duì)模型固有頻率的提取，并與經(jīng)驗(yàn)公式的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析。結(jié)果表明兩種情況的頻率值相差不大，說(shuō)明該模型能很好的還原現(xiàn)實(shí)情況，其仿真結(jié)果與實(shí)際地震結(jié)果較為相似。

（2）根據(jù)Abaqus有限元分析軟件輸出的損傷云圖可以看出，當(dāng)輸入的地震動(dòng)不斷上升時(shí)，房屋的損傷也會(huì)相應(yīng)的增加。在各級(jí)地震動(dòng)下，首先是開(kāi)裂的是房屋的窗戶位置;其次是由其他橫縱墻交匯處開(kāi)裂，并相鄰裂紋逐漸靠攏;然后當(dāng)裂紋相遇，則該墻體出現(xiàn)局部的失效，達(dá)到倒塌的條件;最后房屋下部大面積失效，實(shí)現(xiàn)倒塌。

參考文獻(xiàn)

[1]施楚賢，砌體結(jié)構(gòu)理論與設(shè)計(jì). [M]北京： 中國(guó)建筑工業(yè)出版社： 1992：251-254.

[2]姚新強(qiáng)， 孫柏濤， 陳宇坤， 楊緒連， 典型磚木結(jié)構(gòu)農(nóng)居地震彈塑性有限元分析.[J]. 地震工程學(xué)報(bào)，2018. 40（01）： 32-40.

[3]楊玉成， 楊柳， 高云學(xué)等，現(xiàn)有多層磚房震害預(yù)測(cè)的方法及其可靠度.[J].地震工程與工程振動(dòng)，1982， 2（03）： 75-86.

[4]姚新強(qiáng)， 孫柏濤， 陳宇坤等，基于震害預(yù)測(cè)的動(dòng)態(tài)震害矩陣方法研究. [J]地震工程學(xué)報(bào)， 2016，38（02）： 318-322.

[5]Krajcinovic D.， Fonseka G. U.， The Continuous Damage Theory of Brittle Materials， Part 1： General Theory. [J] Journal of Applied Mechanics， 1981，48（4）： 809-815.

[6]王立峰， 朱向榮， 水泥土損傷模型的試驗(yàn)研究. [J]科技通報(bào)， 2003，（02）： 136-139.

作者簡(jiǎn)介：徐紹娟（1986.12-），女，漢族，河南信陽(yáng)人，碩士，講師，研究方向：材料加工工程