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        走進(jìn)生活,感悟全等

        2021-10-08 19:04:08李建華
        初中生世界·八年級(jí) 2021年9期
        關(guān)鍵詞:生活數(shù)學(xué)

        李建華

        數(shù)學(xué)離不開生活,生活中處處有數(shù)學(xué),而全等三角形知識(shí)又是數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容。下面讓我們從幾個(gè)實(shí)例中感悟全等三角形在實(shí)際生活中的應(yīng)用,體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

        問題1:如圖1,書上的三角形被墨跡污染了一部分,亮亮很快畫出一個(gè)與書上完全一樣的三角形。你能說明其中的道理嗎?

        分析:如圖2,∠A、AB、∠B都可以測(cè)量,根據(jù)“ASA”可以判定這樣的三角形都是全等的,即形狀、大小完全是一樣的。

        問題2:小紅家有一個(gè)小口瓶(如圖3),她很想知道它的內(nèi)徑是多少,但是尺子不能伸到里邊直接測(cè)。于是她拿來了兩根長(zhǎng)度相同的細(xì)木條,并且把兩根細(xì)木條的中點(diǎn)固定在一起。木條可以繞中點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng),這樣只要量出AB的長(zhǎng),就可以知道玻璃瓶的內(nèi)徑是多少。想一想,小紅這樣做的依據(jù)是什么?

        分析:根據(jù)描述可得AO=DO,BO=CO,再根據(jù)對(duì)頂角相等可得∠AOB=∠COD,從而得到△AOB≌△DOC(SAS),所以AB=CD。這樣只要量出AB的長(zhǎng),就可以知道玻璃瓶的內(nèi)徑CD的大小了。

        問題3:我國(guó)的紙傘工藝十分巧妙。如圖4,傘無論是張開還是縮攏,傘柄AD始終平分同一平面內(nèi)兩條傘骨所成的角∠BAC,從而保證傘圈O能沿著傘柄滑動(dòng)。你能證明這個(gè)結(jié)論嗎?

        分析:根據(jù)傘的結(jié)構(gòu),AE=AF,傘骨OE=OF,AO是公共邊,于是△AOE≌△AOF(SSS),所以∠DAE=∠DAF,即AD平分∠BAC。

        同學(xué)們,學(xué)以致用是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的。因此,在日常生活中,大家應(yīng)該多關(guān)注生活,關(guān)注社會(huì),善于從數(shù)學(xué)的角度去發(fā)現(xiàn)問題、分析問題,解決日常生活中遇到的實(shí)際問題,這樣就會(huì)不斷提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

        (作者單位:江蘇省鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校)

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