盧千惠

摘? 要： 在科學(xué)技術(shù)高速發(fā)展的今天，信號處理的重要性愈加突顯，研究分析信號特征有著十分重要的意義。文章在MATLAB編程技術(shù)和GUI界面設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，根據(jù)FFT變換、離散小波變換、自相關(guān)、互相關(guān)原理，設(shè)計(jì)了一個(gè)分析信號時(shí)域與頻域特征的信號處理平臺。

關(guān)鍵詞： 信號處理; FFT變換; 離散小波變化; 自相關(guān); 互相關(guān)

中圖分類號：TN911.72? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? ?文章編號：1006-8228（2021）09-29-03

Abstract： With the rapid development of science and technology， the importance of signal processing is becoming more and more prominent. It is of great significance to study and analyze signal characteristics. By using MATLAB programming technology and GUI interface design， a signal processing platform for analyzing the characteristics of signal in time domain and frequency domain is designed according to the principles of FFT transform， discrete wavelet transform， autocorrelation and cross-correlation.

Key words： signal processing; FFT transform; discrete wavelet change; autocorrelation; cross-correlation

0 引言

目前，數(shù)字信號處理廣泛應(yīng)用于通信、醫(yī)學(xué)、雷達(dá)、生物工程等許多領(lǐng)域[1]。在實(shí)際應(yīng)用中，通過對監(jiān)測信號進(jìn)行變換，從中提取出信號特征，研究分析其特征，將特征與物理意義相關(guān)聯(lián)，從而通過實(shí)時(shí)監(jiān)測信號特征判定物理動作[2]。因此，設(shè)計(jì)一個(gè)信號處理平臺，很大程度上提高了研究工作的效率。

本文基于GUI設(shè)計(jì)的信號處理平臺，使用FFT變換分析信號頻譜圖，利用離散小波變換進(jìn)行時(shí)頻分析[3]，基于相似系數(shù)研究兩信號相似度。

1 相關(guān)理論

1.1 FFT變換

對一般函數(shù)做積分變換，將函數(shù)表示為具有不同頻率的諧波函數(shù)的線性疊加，從而將函數(shù)從時(shí)域轉(zhuǎn)換至頻域。設(shè)[xn]一個(gè)長度為M的有限長序列，則定義[xn]的N點(diǎn)離散傅里葉變換（DFT）為：

1.2 離散小波變換

小波變換是通過伸縮平移運(yùn)算對信號逐步進(jìn)行多尺度細(xì)化，最終達(dá)到高頻處時(shí)間細(xì)分，低頻處頻率細(xì)分，能自適應(yīng)時(shí)頻信號分析的要求[4]。

離散小波變換對尺度參數(shù)按冪級數(shù)進(jìn)行離散化處理，對時(shí)間進(jìn)行均勻離散化取值，二進(jìn)制離散化尺度時(shí)間為2n。函數(shù)[xt]的離散小波變換定義為：

1.3 時(shí)域特征值

⑴ 有量綱特征值

均值是信號的平均，是一階矩，可以表示為：

均方值是信號的平方的平均（信號→平方→平均值），代表了信號的能量，是二階矩，可以表示為：

均方根（RMS）又叫有效值。將所有值平方求和，求其均值，再開平方，就得到均方根值。

⑵ 無量綱特征值

峰值因子是信號峰值與有效值（RMS）的比值，代表的是峰值在波形中的極端程度。

脈沖因子是信號峰值與整流平均值（絕對值的平均值）的比值。

裕度因子是信號峰值與方根幅值的比值。

峭度因子是表示波形平緩程度的，用于描述變量的分布。

1.4 相關(guān)性分析

⑴ 自相關(guān)

自相關(guān)是指信號在一個(gè)時(shí)刻的瞬時(shí)值與另一個(gè)時(shí)刻的瞬時(shí)值之間的依賴關(guān)系，是對一個(gè)隨機(jī)信號的時(shí)域描述。

⑵ 互相關(guān)

對兩個(gè)函數(shù)分別作復(fù)數(shù)共軛和反向平移并使其相乘的無窮積分。從物理上看，互相關(guān)運(yùn)算的結(jié)果反映了兩個(gè)信號之間相似性的量度。

⑶ 相關(guān)系數(shù)

相關(guān)系數(shù)是反映兩變量間線性關(guān)系的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。相關(guān)關(guān)系是一種非確定性的關(guān)系，相關(guān)系數(shù)是研究變量之間線性相關(guān)程度的量。

2 信號處理平臺的設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)

2.1 信號處理平臺的設(shè)計(jì)

基于matlab設(shè)計(jì)信號處理平臺的GUI界面主要有菜單欄，數(shù)據(jù)輸入部分，計(jì)算結(jié)果顯示區(qū)域三部分。信號處理平臺的GUI界面設(shè)計(jì)如圖1所示。

⑴ 菜單欄：時(shí)頻分析、濾波處理、特征值分析界面的切換，并設(shè)計(jì)了幫助功能，便于用戶使用操作;

⑵ 數(shù)據(jù)輸入：界面上具有輸入?yún)?shù)的窗口，軟件通過讀取用戶輸入的文件進(jìn)行計(jì)算;

⑶ 數(shù)據(jù)處理、圖形顯示：界面上設(shè)計(jì)了數(shù)據(jù)處理按鈕，以及原始數(shù)據(jù)圖形顯示與處理后圖形顯示兩部分;

⑷ 消息提示：設(shè)計(jì)了消息提示框。

2.2 信號處理平臺的實(shí)現(xiàn)

基于GUI的信號處理平臺主要實(shí)現(xiàn)信號的時(shí)域分析、頻域分析、相關(guān)性分析界面等處理，功能主要包括切換菜單欄，顯示信號原始圖、FFT變換頻譜圖、小波變換時(shí)頻圖、自相關(guān)分析圖、互相關(guān)分析圖、時(shí)域特征值處理結(jié)果、導(dǎo)入、導(dǎo)出數(shù)據(jù)，清空界面等功能。

⑴ 菜單欄實(shí)現(xiàn)

利用面板控制實(shí)現(xiàn)頻域分析、濾波處理、時(shí)域特征值計(jì)算三個(gè)界面的切換，程序?qū)崿F(xiàn)如下：

set （handles.uipanel1，'Visible'，'on'）

set （handles.uipanel2，'Visible'，'off'）

set （handles.uipanel3，'Visible'，'off'）

⑵ 打開文件

讀取文件后將數(shù)據(jù)保存，程序?qū)崿F(xiàn)如下：

fname=[path file];%獲取文件的全路徑

set（handles.filepath3，'String'，fname）;

sss = load（fname）; %讀取文件

setappdata（handles.openfiles3，'datas'，sss）;

%存放控件中變量的值

⑶ 數(shù)據(jù)輸入

使用get函數(shù)獲取面板上用戶輸入的參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，程序?qū)崿F(xiàn)如下：

f1=str2num（get（handles.edit12，'string'））

f2=str2num（get（handles.edit13，'string'））

⑷ 頻域分析

頻域分析界面實(shí)現(xiàn)了可以選擇系統(tǒng)固定信號源、打開自定義信號txt文件、繪制信號原始圖、FFT變換頻譜圖、小波變換時(shí)頻圖等功能。頻域分析界面如圖2所示。

⑸ 時(shí)域特征值

時(shí)域特征值分析界面實(shí)現(xiàn)了打開自定義信號txt文件，計(jì)算信號的均值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、均方根、峭度、偏度、波峰因子、脈沖因子、裕度因子等特征值，保存計(jì)算結(jié)果以及清除數(shù)據(jù)等功能。時(shí)域特征值界面如圖3所示。

⑹ 相關(guān)性分析

相關(guān)性分析界面實(shí)現(xiàn)了自相關(guān)、互相關(guān)分析與相似系數(shù)計(jì)算功能。相關(guān)性分析界面如圖4所示。

3 總結(jié)

本文利用MATLAB GUI界面設(shè)計(jì)，基于FFT變換、離散小波變換、自相關(guān)、互相關(guān)原理，設(shè)計(jì)的信號處理平臺實(shí)現(xiàn)了讀取自定義txt文件，生成原始信號，顯示原始信號圖、FFT變換頻譜圖、小波變換時(shí)頻圖，時(shí)域特征值計(jì)算，相關(guān)性分析，以及數(shù)據(jù)導(dǎo)出、清除等功能，很大程度上提高了信號處理工作者在實(shí)際工作中的效率。

參考文獻(xiàn)（References）：

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[2] 王金福，李富才.機(jī)械故障診斷技術(shù)中的信號處理方法：時(shí)域分析[J].噪聲與振動控制，2013.33（2）：128-132

[3] 張麗娜.數(shù)字信號處理的時(shí)頻分析方法綜述[J].信息技術(shù)，2013.37（6）：26-28

[4] 李世雄.小波變換及其應(yīng)用[J].高等數(shù)學(xué)研究，2002.1：43-45