徐 強，鄭 磊，蔣立軍，周建輝

（1.希美埃（蕪湖）機器人技術有限公司，安徽 蕪湖 241000；2.埃夫特智能裝備股份有限公司，安徽 蕪湖 241000）

隨著國家環(huán)保要求日益嚴格，傳統(tǒng)噴涂行業(yè)自動化率不斷提高，噴涂機器人的應用越來越廣泛[1]。噴涂機器人作為藍海市場，市場需求量巨大，且還在不斷擴大。目前，國外知名機器人廠商剛剛進入中國噴涂市場，國產噴涂機器人大有可為，但國產噴涂機器人還處在起步階段，噴涂機器人的軌跡精度和魯棒性還需不斷提高，以滿足客戶現場的實際需求[2]。為此開展噴涂機器人的軌跡精度研究十分必要。迭代學習控制不同于其他算法，其不僅僅是簡單對比實際值與設定值的偏差并進行修正，而是以函數迭代學習機制對系統(tǒng)的輸入不斷修正，使被控對象產生期望的運動。本文將迭代學習控制策略用于優(yōu)化噴涂機器人的軌跡精度，并通過仿真驗證該策略對噴涂機器人軌跡精度的有效性。

1 噴涂機器人軌跡精度介紹

噴涂機器人通過運行特定軌跡，將油漆噴附著在工件表面，以達到防腐或美觀等效果。噴涂機器人作為一種特種設備，既有一般工業(yè)機器人的軌跡規(guī)劃，也具備其特有的噴涂工藝包。噴涂機器人最大的特色是以最優(yōu)的軌跡將適量的油漆以合適的噴幅均勻地附著在工件外表面，但究其本質，噴涂機器人最核心的要求是運行軌跡的精度，即機器人實際運行的軌跡需要完美復現規(guī)劃設定的軌跡位置。噴涂機器人的軌跡精度受到硬件和軟件兩方面的影響，本文從軟件算法的角度，盡量滿足噴涂機器人的動態(tài)特性要求，使控制系統(tǒng)做到超調小而快速。

2 迭代學習控制器設計

一般噴涂機器人采用PID 整定伺服參數，迭代學習控制則基于噴涂機器人當前的PID 控制經驗，通過設定軌跡和實際軌跡的偏差修正控制器輸入，通過自學習函數不斷對實際軌跡進行滾動修正，將一系列的輸出誤差｛uk（t）｝控制在設定的誤差值ud（t）閾值內，使得實際軌跡精度達到滿意：

公式（1）通過取最小閾值，得到滿意的精度要求[3]。

本文設計的迭代學習控制器主要可分為步驟一和步驟二：

步驟一：機器人軌跡精度控制器閉合，機器人伺服控制系統(tǒng)進入深度學習，機器人控制器直接進行噴涂機器人軌跡精度控制[4]。當進行第k 次迭代時，將機器人軌跡精度控制器輸出值和上一時刻輸出值與當前設定值和上一時刻設定值進行比較，輸出噴涂機器人當前軌跡誤差和上一時刻軌跡誤差。機器人軌跡精度控制器通過不斷迭代當前時刻的軌跡誤差和上一時刻的軌跡誤差，當在一段時間內機器人要求的軌跡精度和機器人實際運行的軌跡精度相一致時，將控制參數存入到機器人的工控機內部，接下來開展步驟二的工作。

步驟二：機器人軌跡精度控制器斷開，系統(tǒng)進入PID控制為內環(huán)，迭代學習控制為外環(huán)的復合控制流程。步驟一存儲在機器人工控機內的參數，通過數據處理方式得出最佳軌跡數據[5]，進而得出噴涂機器人伺服系統(tǒng)內環(huán)的PID 控制器參數，機器人內部通過自動刷新功能將參數更新，保證機器人軌跡精度始終控制在一定的誤差范圍。通過該控制方案不但保證了機器人軌跡精度，也提高了機器人系統(tǒng)的魯棒性。

機器人軌跡精度控制器的一項重要工作是如何判斷實際迭代學習次數產生的軌跡符合機器人的軌跡精度要求，為此設定目標函數，如公式（2），當J＜ε 時，噴涂機器人工控機存儲當前時刻迭代學習控制器最優(yōu)的控制輸出uk（t），同時輸出機器人實際運行軌跡，通過不斷迭代設定的機器人軌跡精度控制器輸出，保證機器人運行的軌跡精度符合要求。當J>ε 時，說明機器人軌跡精度達不到要求，此時機器人軌跡精度控制器需要執(zhí)行步驟一，再次進入深度的迭代學習之中，直到機器人軌跡精度始終控制在合適的誤差范圍[6]。

設定在[0，T]的采樣時間內，控制器的采樣點數為M個，有

上述公式（3）、公式（4）和公式（5）中，機器人軌跡精度控制器輸出向量為U（t），機器人軌跡位移輸出向量為Y（t），機器人軌跡控制偏差為Er（t），噴涂機器人期望軌跡向量為Y（t）。

令kp、ki、kd為噴涂機器人軌跡精度控制器內環(huán)PID控制器的基本參數，則：

根據公式（6），機器人軌跡精度控制器內環(huán)PID 控制器的數據來自步驟一，通過數據處理，可直接作用于機器人伺服系統(tǒng)，即將外環(huán)迭代學習控制的最優(yōu)輸出作用于內環(huán)參數，構成迭代自學習控制器系統(tǒng)。

3 噴涂機器人軌跡控制系統(tǒng)仿真研究

本文將迭代學習控制算法用于噴涂機器人軌跡精度控制之中，為驗證控制效果，在仿真軟件中分別使用常規(guī)PID 和迭代學習控制器對機器人軌跡精度進行測試。根據Z-N 法確定常規(guī)PID 控制參數為kp=10、ki=2.5s、kd=0.4s。在MATLAB 仿真環(huán)境下，結果如圖1。

圖1 常規(guī)PID 控制器輸出

由圖1 可知，雖然控制系統(tǒng)的輸出基本上能夠跟蹤輸入信號的變化，但存在明顯的相位滯后，而且振幅差在0.8mm，達不到噴涂機器人軌跡精度基本無滯后、無偏差的要求。

采用基于迭代學習的軌跡精度控制器仿真測試，選取迭代學習參數為Tp=0.05、Ti=0.05s、Td=0.02s；Lp=0.08、Li=0.02、Ld=0.06。系統(tǒng)采樣時間設置為1ms，設定機器人軌跡精度誤差為10-4，以上述參數進行迭代學習控制的仿真測試，在控制器進行到第9 次迭代后軌跡精度達到要求，則需要對該次數據進行處理，進而得到更新后的軌跡精度控制器內環(huán)PID 控制參數為kp=2.16、ki=4.12s、kd=0.05s，將更新參數帶入到控制器進行仿真驗證，判斷迭代的有效性。仿真結果如圖2，從圖中可以讀到曲線的超調誤差在0.1mm 以內，整體軌跡精度達到要求，軌跡圓滑且重合度高，滿足噴涂機器人控制系統(tǒng)軌跡精度要求。

圖2 軌跡精度控制器仿真輸出

在噴涂機器人實際運行時肯定存在來自外部的擾動，干擾會造成機器人控制系統(tǒng)給定軌跡產生偏移，也會造成系統(tǒng)的震蕩，這是在控制器設計中必須考慮的問題。為此本文驗證了噴涂機器人軌跡精度控制算法的抗干擾性能，人為增加干擾信號進行仿真測試。

圖3 為加入設定的干擾信號FD=F0SIN（10ΠT）時，仿真測試常規(guī)PID 的輸出仿真曲線；圖4 為加入相同干擾信號的迭代學習控制器仿真曲線。

圖3 加入擾動信號PID 控制輸出

圖4 加入擾動信號迭代學習控制輸出

由圖3 可以看出，加入擾動信號的PID 控制輸出存在滯后，軌跡曲線存在震蕩現象，說明常規(guī)的PID 控制器抗對外部環(huán)境干擾的適應性較差，極端情況下，系統(tǒng)存在不穩(wěn)定的風險。采用基于迭代學習的軌跡精度復合控制器進行測試，結果表明，控制系統(tǒng)的外部干擾基本被抑制，超調量小，基本無滯后，系統(tǒng)處在較好的穩(wěn)定狀態(tài)。噴涂機器人一般工作于復雜的電磁環(huán)境，外部干擾復雜，為此迭代學習控制器就體現了很大的優(yōu)勢。

4 結束語

本文通過分析噴涂機器人軌跡精度，闡述了軌跡精度的影響因素，針對機器人軌跡精度要求高、控制系統(tǒng)魯棒性強等特點，提出來一種基于迭代學習的軌跡精度控制方案，采用迭代學習控制器，選擇合適的系統(tǒng)初值和學習參數，進行計算機仿真分析。結果表明迭代學習控制策略有效地提高了噴涂機器人軌跡精度，具有較高的實際應用價值。