穆景福

（1.陜西延長石油（集團）有限責任公司研究院，陜西 西安 710061； 2.陜西省陸相頁巖氣成藏與開發(fā)重點實驗室（籌），陜西 西安 710061）

目前，國內(nèi)油氣對外依存度持續(xù)提高，常規(guī)油氣品質(zhì)變差，亟需尋找有規(guī)模的重大接替資源。中國頁巖油氣資源潛力巨大，將會成為今后穩(wěn)定石油和天然氣產(chǎn)量的重要領(lǐng)域[1-5]。由于頁巖具有明顯的層理，在鉆井過程中更容易發(fā)生井壁坍塌、縮徑、卡鉆以及污染地層的鉆井事故[6]。

許多學者針對頁巖的各向異性特征研究了頁巖鉆井過程中的井壁穩(wěn)定問題。曹文科等基于jaeger弱面理論強度理論計算了頁巖地層坍塌壓力[7]。丁乙等基于熱孔隙彈性理論，對鉆井過程中地層溫度和化學滲流作用對井周應力和坍塌壓力的影響程度進行了分析[8]。陳新等人根據(jù)基于二階連通率組構(gòu)張量的節(jié)理巖體各向異性強度準則研究了井筒的彈性穩(wěn)定問題[9]。譚強等對各向異性地層中定向井鉆進時井壁穩(wěn)定性進行了分析[10]。馬天壽等考慮巖石各向異性影響，推導了層理性頁巖直井和水平井井壁穩(wěn)定模型，建立各向異性地層破裂壓力計算方 法[11-12]。

雖然相關(guān)學者開展了一些各向異性地層井壁穩(wěn)定研究，大多數(shù)都是基于解析解進行的計算，尚沒有學者基于有限元方法開展各向異性地層水平井井壁穩(wěn)定性研究。本文基于M-C 準則定義了坍塌指數(shù)，將含有層理的頁巖地層定義為橫觀各向同性，利用有限元計算方法研究了各向異性頁巖坍塌指數(shù)規(guī)律。

1 破壞準則

1.1 非連續(xù)介質(zhì)破壞準則及坍塌指數(shù)

從力學上講，當巖石的原始強度不足以抵抗破壞應力時，將導致井壁失穩(wěn)。水平井井壁失穩(wěn)主要是因為剪切破壞引起的。坍塌指數(shù)是在彈性數(shù)值解的基礎(chǔ)上，應用莫爾庫侖模型對計算結(jié)果進行處理，判斷整個計算結(jié)果中是否有發(fā)生剪切破壞的可能?？紤]最大最小主應力條件下的莫爾庫侖模型，如圖1 所示為 空間內(nèi)屈服曲線，其屈服函數(shù)如下：

式中：c—材料粘聚力系數(shù)；

φ—材料內(nèi)摩擦角。

定義坍塌指數(shù)為：

圖1 M-C 屈服曲線

由主應力表示如式（3）：

當坍塌指數(shù)小于1，即井壁穩(wěn)定；當坍塌指數(shù)大于1 即井壁失穩(wěn)，發(fā)生剪切破壞。

1.2 頁巖物性的確定及數(shù)值方法

1）方法

基于Mohr-Coulomb 強度準則，利用有限元對水平井鉆井井壁穩(wěn)定進行數(shù)值模擬：首先通過分析水平井在各向同性和橫觀各向同性地層的受力、變形情況，了解兩種材料模型的差異；同時結(jié)合坍塌指數(shù)判斷井壁失效情況；在此基礎(chǔ)上對水平井不同方位角情況的井壁穩(wěn)定進行分析，由此獲得橫觀各向同性地層水平井井壁穩(wěn)定基本情況。

2）物性參數(shù)

試驗所用頁巖試樣取自X 地層中厚層狀黑色頁巖，碳質(zhì)含量高，層理發(fā)育，經(jīng)室內(nèi)巖石力學實驗，獲得巖石相關(guān)力學參數(shù)如表1 所示。根據(jù)室內(nèi)巖石力學實驗結(jié)果，設置模型中的基本參數(shù)如表2 和表3 所示。

表1 巖石力學參數(shù)表

表2 模型參數(shù)

表3 地應力參數(shù)

2 數(shù)值結(jié)果與討論

2.1 橫觀各向地層與各向同性地層坍塌指數(shù)對比

2.1.1 不同方位角井周坍塌指數(shù)變化規(guī)律

當鉆井液密度為2.0 g·cm-3時，對比分析各向同性與橫觀各向同性地層中水平井井周應力與變形分布情況。井眼周向等效應力分布以及井周位移分布情況，如圖2 和3 所示。從圖中對比可知：

圖2 水平井井周等效應力

1）橫觀各向同性地層獲得的井周等效應力與位移均要大于各向同性模型，說明對于沉積地層，當橫向材料屬性與垂向差異較大時，應當采用橫觀各向同性材料模型進行分析。

2）角度從0°逐漸增加至90°時，井周應力逐漸增加，井周位移逐漸減小。高應力下位移變化小，表明巖石的破壞小，井壁越來越趨于穩(wěn)定，即沿著最小主應力鉆井井塌風險減小。

圖3 水平井井周位移分布

2.1.2 不同鉆井液密度井周坍塌指數(shù)變化規(guī)律

在獲得應力與位移分布的基礎(chǔ)上，獲得兩種材料模型在不同方位角情況下不同鉆井液密度條件下井周坍塌指數(shù)隨鉆井液密度變化關(guān)系曲線，如圖4和圖5 所示。

圖4 兩種材料模型坍塌指數(shù)對比（0 度方位角）

圖5 兩種材料模型坍塌指數(shù)對比（90 度方位角）

由圖分析可知：

1）當方位角為0°時（水平井沿最大主應力方向鉆進），各向同性地層安全鉆井液密度窗口1.44～2.34 g·cm-3，而橫觀各向同性地層安全鉆井液密度窗口1.453～2.075 g·cm-3；而當方位角為90°（水平井沿最小主應力方向鉆進），各向同性地層安全鉆井液密度窗口最小值為1.438 g·cm-3，橫觀各向同性地層安全鉆井液密度窗口最小值為1.437 g·cm-3。

2）當鉆井方位角為0°變?yōu)?0°時，鉆井液安全密度窗口低限值差距不大，高限值消失，表明沿著最小主應力鉆井時，在垂向上主應力與鉆井液液柱壓力相平衡差異不大，巖層不易壓漏。

3）兩種模型獲得的安全泥漿密度窗口差異不是很明顯，只是在高鉆井液密度條件下橫觀各向同性的坍塌指數(shù)大于各向同性模型。

3 結(jié) 論

本文基于橫觀各向同性地層和各向同性地層模型，結(jié)合井壁坍塌指數(shù)，利用有限元方法對水平井眼井壁穩(wěn)定性數(shù)值模擬分析，分析評價了頁巖剪切破壞風險。

1）通過橫向同性模型和各向同性模型的應力、變形以及坍塌指數(shù)的比較分析可知，采用橫向同性模型獲得的井周應力與位移值均要大于各向同性模型，同時，獲得的井壁坍塌指數(shù)數(shù)值也比各向同性模型的大，由此確定的安全泥漿密度窗口明顯縮小，說明對于層理相對發(fā)育地層應該重視其巖石的橫向同性特征。

2）坍塌指數(shù)越高，表示井壁發(fā)生剪切破壞的可能性和范圍越大。采用橫觀各向同性模型的井壁坍塌指數(shù)值大于各向同性模型的井壁坍塌指數(shù)值；隨著圍壓增大，頁巖各向異性性質(zhì)逐漸減弱。

3）對于橫觀各向同性地層，隨著水平井方位角的增加，井壁坍塌指數(shù)越小，安全泥漿密度范圍也越大，井壁也越安全；隨鉆井液密度的增加，小于45 度的井筒方位時，坍塌指數(shù)先減小后增加；隨著密度的增加，大于45 度的井筒方位時，坍塌指數(shù)一直減小。