徐 威，梁 全，郭麗麗

（沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)，遼寧 沈陽(yáng) 110870）

0 引言

起飛著陸系統(tǒng)是飛機(jī)的重要組成部分。飛機(jī)在飛行時(shí)，起落架不參與承受全機(jī)飛行載荷，但在關(guān)鍵的起飛和著陸兩個(gè)階段，飛機(jī)的安全主要靠起落架的有效工作[1-3]。起飛著陸系統(tǒng)設(shè)計(jì)研究范圍通常包括起落架設(shè)計(jì)及動(dòng)態(tài)性能設(shè)計(jì)技術(shù)和為改善飛機(jī)起落性能所涉及的設(shè)計(jì)技術(shù)[4-6]。因此，起落架設(shè)計(jì)人員將面臨的主要設(shè)計(jì)挑戰(zhàn)是：以最小的重量和尺寸設(shè)計(jì)出優(yōu)質(zhì)起落架的任務(wù)。起落架約占飛機(jī)正常起飛總重的3%～6%，它是飛機(jī)結(jié)構(gòu)的一部分，需要與機(jī)體同壽命。

近代飛機(jī)對(duì)起落系統(tǒng)的設(shè)計(jì)要求日益提高而出現(xiàn)一些新研究成果，如主動(dòng)控制技術(shù)、飛機(jī)地面操縱智能化技術(shù)、起落架動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)技術(shù)等，這些研究成果對(duì)提升飛機(jī)起落架性能起到了重要的作用。因此，設(shè)計(jì)人員應(yīng)有良好的感知能力、判斷能力、不斷創(chuàng)新能力，以迎接新的挑戰(zhàn)[7-10]。

本研究圍繞飛機(jī)起落架油氣式緩沖器動(dòng)態(tài)特性方程的推導(dǎo)展開研究，推導(dǎo)整理了單腔油氣式緩沖器的動(dòng)態(tài)特性方程式，并借助數(shù)值計(jì)算軟件Matlab針對(duì)油氣式緩沖器的各項(xiàng)參數(shù)的改變對(duì)其動(dòng)態(tài)特性的影響進(jìn)行了仿真，為油氣式緩沖器的設(shè)計(jì)提供了理論指導(dǎo)。

1 單腔油氣式緩沖器動(dòng)態(tài)特性模型的建立

如圖1所示，左圖為飛機(jī)起落架實(shí)物圖，右圖為起落架緩沖器抽象之后的原理圖。抽象之后的飛機(jī)起落架油氣式緩沖器主要由活塞桿、油液腔、氣體腔、缸體、阻尼孔等組成。

圖1 起落架實(shí)物與單腔油氣式緩沖器原理圖

起落架實(shí)物與單腔油氣式緩沖器原理圖如圖1所示。仿真工程師在建立飛機(jī)起落架動(dòng)態(tài)特性仿真模型時(shí)，所面臨的首要任務(wù)是對(duì)飛機(jī)起落架系統(tǒng)進(jìn)行適當(dāng)簡(jiǎn)化，抓住主要矛盾、忽略次要因素。由于本研究所建立的動(dòng)態(tài)特性模型是飛機(jī)起落架的油氣緩沖器，因而將左圖中復(fù)雜的油氣緩沖器模型抽象為右圖所示的原理模型，這將大大簡(jiǎn)化油氣式緩沖器動(dòng)態(tài)模型的推導(dǎo)工作。

在落震過(guò)程中，油氣緩沖器的工作原理如下：機(jī)體同起落架（包括輪胎等機(jī)械結(jié)構(gòu)）一同以一定的速度著陸，當(dāng)輪胎觸及機(jī)場(chǎng)跑道時(shí)，將落震力通過(guò)輪胎、起落架活塞桿，傳遞到油液腔中，如圖1所示。活塞桿擠壓油液腔中的油液，強(qiáng)迫油液通過(guò)阻尼孔流入緩沖器上部的油氣混合腔，油氣混合腔中的油液壓迫氣體腔中的氣體，使其進(jìn)行壓縮，從而產(chǎn)生彈性變形。由以上分析可以得出：油氣式緩沖器主要依靠油液通過(guò)阻尼孔產(chǎn)生的阻尼力和氣體腔中的氣體壓縮時(shí)的彈性力，來(lái)吸收落震過(guò)程中的沖擊和振動(dòng)。

下面對(duì)起落架油氣式緩沖器的動(dòng)態(tài)特性方程式進(jìn)行推導(dǎo)。將油液腔的壓力設(shè)為pb，氣體腔的壓力設(shè)置為pi，在落震的初始階段，pi=pb。首先根據(jù)油液的彈性模量公式，有：

式中：K為油液的彈性模量（Pa）；V0為油液的初始體積（m3）；A為緩沖器活塞的有效面積（m2）；xi為緩沖器活塞的位移（m）。

而根據(jù)飛機(jī)設(shè)計(jì)手冊(cè)[1]，緩沖器載荷行程計(jì)算公式為：

式中：V1為緩沖器中預(yù)充氣氣體體積（m3）；p1為緩沖器中預(yù)充氣壓力（Pa）。

根據(jù)流體力學(xué)[4]，流經(jīng)阻尼孔的流量和壓力之間的關(guān)系符合孔口流量公式，即：

式中：Q為流經(jīng)阻尼孔的流量（m3/s）；v為活塞的運(yùn)動(dòng)速度（m/s）；Cd為孔口流量系數(shù)（典型取值為0.62，無(wú)量綱）；Av為阻尼孔的等效截面積（m2）；sgn為取符號(hào)函數(shù)；ρ為油液密度。

將式（3）兩端取平方，有：

將（2）代入式（4）中，并整理，有：

又因?yàn)?

式中：F為緩沖器的作用力（N）。則最終得到：

設(shè)質(zhì)量塊（飛機(jī)質(zhì)量）為M，對(duì)落震過(guò)程進(jìn)行動(dòng)力學(xué)建模，有：將方程（2）、（5）代入式（7），有：

式（9）即油氣式緩沖器的動(dòng)態(tài)特性方程式。

為了驗(yàn)證該動(dòng)態(tài)特性方程式的正確性，編寫Matlab仿真程序?qū)ζ鹇浼苡蜌馐骄彌_器在落震過(guò)程中的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行仿真。仿真過(guò)程中的關(guān)鍵參數(shù)如表1所示。

表1 油氣式緩沖器仿真參數(shù)

2 仿真實(shí)驗(yàn)

得到如公式（9）所示的動(dòng)態(tài)特性方程組后，可以借助Matlab的數(shù)值計(jì)算函數(shù)ode來(lái)計(jì)算數(shù)值解，所得到的數(shù)值解，即為緩沖器動(dòng)態(tài)特性的仿真結(jié)果。本研究采用Matlab軟件的ode45變步長(zhǎng)求解器的Runge-Kutta（龍格-庫(kù)塔）算法來(lái)求解方程。ode45的函數(shù)的調(diào)用格式為：[T,Y]=ode45(‘odefun’,tspan,y0,options)。

1）odefun：函數(shù)句柄，可以是函數(shù)文件名，匿名函數(shù)句柄或內(nèi)聯(lián)函數(shù)名。

2）tspan：是求解區(qū)間，對(duì)本文來(lái)說(shuō)，即仿真時(shí)間。

3）T：返回的列向量的時(shí)間點(diǎn)。

4）Y：返回對(duì)應(yīng)T的求解列向量。

5）options：是求解參數(shù)設(shè)置，可以用odeset函數(shù)在求解前設(shè)定誤差、輸出參數(shù)、事件等。

本研究建立動(dòng)態(tài)仿真模型的根本目的是借助仿真模型輔助設(shè)計(jì)起落架系統(tǒng)。因而，最有意義的工作是通過(guò)低成本的仿真運(yùn)算，掌握油氣式緩沖器動(dòng)態(tài)特性特點(diǎn)，從而指導(dǎo)油氣式緩沖器的設(shè)計(jì)工作。

利用公式（9），通過(guò)編寫Matlab的M文件，對(duì)起落架緩沖器進(jìn)行動(dòng)態(tài)特性仿真的數(shù)值計(jì)算。為了研究緩沖器活塞有效面積對(duì)緩沖器動(dòng)態(tài)特性的影響，修改活塞直徑為0.1 m、0.12 m和0.14 m，得到的動(dòng)態(tài)特性曲線如圖2所示。

圖2 活塞直徑為0.1 m、0.12 m和0.14 m時(shí)落震過(guò)程機(jī)體位移曲線

從上圖的仿真結(jié)果可以看出，活塞的直徑越大，在落震的過(guò)程中其行程越小，通過(guò)增大緩沖器活塞的有效面積可以降低緩沖器的軸向長(zhǎng)度。

當(dāng)將機(jī)體等效質(zhì)量分別修改為1×104kg、2×104kg和3×104kg時(shí)，落震過(guò)程中的動(dòng)態(tài)特性曲線如圖3所示?？梢?jiàn)在活塞有效面積不變的情況下，機(jī)體質(zhì)量越大，在落震過(guò)程中的彈跳越明顯。

圖3 修改機(jī)體質(zhì)量的緩沖器動(dòng)態(tài)特性曲線

當(dāng)將阻尼孔的直徑修改為0.006 m、0.008 m和0.01 m時(shí)，進(jìn)行落震過(guò)程中的動(dòng)態(tài)特性仿真，所得到的結(jié)果如圖4所示。從圖中可以看出，阻尼孔的直徑在6 mm～10 mm變化的過(guò)程中，阻尼孔直徑越大，彈跳過(guò)程越顯著。

圖4 修改阻尼孔直徑的緩沖器動(dòng)態(tài)特性曲線

當(dāng)改變緩沖器的預(yù)充氣壓力為1 MPa、2 MPa和3 MPa時(shí)，落震過(guò)程中的動(dòng)態(tài)特性仿真如圖5所示。緩沖器的預(yù)充氣壓力的變化，可以顯著改變飛機(jī)在落震過(guò)程中的彈跳周期。

圖5 修改緩沖器預(yù)充氣壓力的動(dòng)態(tài)特性曲線

由于篇幅所限，本研究不再對(duì)緩沖器其他參數(shù)變化對(duì)落震過(guò)程中活塞位移的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行仿真。但從以上分析可看出，借助仿真工具，在不具備樣機(jī)試驗(yàn)條件下，僅通過(guò)低成本的計(jì)算機(jī)仿真試驗(yàn)，就能夠?qū)ζ鹇浼苡蜌馐骄彌_器的關(guān)鍵參數(shù)提出指導(dǎo)性的設(shè)計(jì)意見(jiàn)，證明了動(dòng)態(tài)特性的仿真模型和仿真手段對(duì)設(shè)計(jì)工作的有效性。

3 結(jié)論

事實(shí)上，落震過(guò)程不僅有油氣式緩沖器的參與，還有飛機(jī)起落架中輪胎與地面接觸的動(dòng)態(tài)特性的仿真。在將來(lái)的研究中，可將輪胎的動(dòng)態(tài)特性添加到油氣緩沖器的動(dòng)態(tài)特性方程式中，使落震過(guò)程的動(dòng)態(tài)特性仿真更加準(zhǔn)確。