喻慶豪， 吳 迪， 朱岱寅， 錢(qián) 君

(1. 南京航空航天大學(xué)電子信息工程學(xué)院雷達(dá)成像與微波光子技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 江蘇南京 211106；2. 中國(guó)航空工業(yè)集團(tuán)公司雷華電子技術(shù)研究所， 江蘇無(wú)錫 214063)

0 引言

機(jī)載氣象雷達(dá)是一種實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)降水量的遙感設(shè)備。實(shí)際應(yīng)用中，雷達(dá)一般工作在下視模式。當(dāng)雷達(dá)天線方向圖主瓣或旁瓣照射到地面時(shí)，來(lái)自地面物體的散射回波往往會(huì)湮沒(méi)氣象目標(biāo)信號(hào)，嚴(yán)重影響氣象參數(shù)的準(zhǔn)確估計(jì)，從而惡化機(jī)載氣象雷達(dá)的工作性能[1]?；夭ㄖ械膹?qiáng)地雜波背景在目標(biāo)檢測(cè)過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生大量的虛警，增加了氣象目標(biāo)檢測(cè)的難度[2]。因此氣象目標(biāo)的識(shí)別是必不可少的。

解決氣象目標(biāo)檢測(cè)問(wèn)題，通常需要以下兩個(gè)過(guò)程[3]：1) 結(jié)合時(shí)域、多普勒域和俯仰維空域的相關(guān)信息，計(jì)算可區(qū)分氣象目標(biāo)與地雜波的判別函數(shù);2) 根據(jù)判別函數(shù)設(shè)計(jì)性能較優(yōu)的分類(lèi)器，實(shí)現(xiàn)氣象目標(biāo)檢測(cè)。目前已有文獻(xiàn)利用地雜波和氣象目標(biāo)在譜矩信息方面的差異，設(shè)計(jì)了針對(duì)地基氣象雷達(dá)的目標(biāo)檢測(cè)函數(shù)。由于靜止地物目標(biāo)后向散射回波在慢時(shí)間域的相位具有低可變性[4]，雜波相位對(duì)準(zhǔn)(Clutter Phase Alignment, CPA)技術(shù)利用此特性實(shí)現(xiàn)對(duì)氣象目標(biāo)的判別。相位起伏指標(biāo)(Phase Fluctuation Index，PFI)和相位結(jié)構(gòu)函數(shù)(Phase Structure Function，PSF)根據(jù)相鄰采樣脈沖間相位的變化快慢程度區(qū)分地雜波和氣象目標(biāo)。與固定地雜波相比，氣象目標(biāo)回波的相位變化更快[1,5]。譜雜波識(shí)別(Spectrum Clutter Identification，SCI)算法利用四種判別函數(shù)，即譜功率分布(Spectral Power Distribution, SPD)、譜相位起伏(Spectrum Phase Fluctuation, SPF)、功率紋理(Power Texture, PT)和譜寬紋理(Spectrum Width Texture, SWT)，結(jié)合時(shí)域和頻域信息實(shí)現(xiàn)對(duì)地雜波和氣象目標(biāo)的判別[6-8]。

除判別函數(shù)外，分類(lèi)器的設(shè)計(jì)也是一項(xiàng)重要的工作。一般來(lái)說(shuō)，模糊邏輯方法定義了極化變量和特定類(lèi)型的水凝物之間的非線性關(guān)系，利用此非線性關(guān)系實(shí)現(xiàn)水凝物分類(lèi)[9-12]。然而，模糊邏輯方法的檢測(cè)性能并不穩(wěn)定。此外，貝葉斯分類(lèi)器、K近鄰(K-Nearest Neighbor, KNN)算法，支持向量機(jī)(Support Vector Machine, SVM)和CNN同樣可應(yīng)用于氣象目標(biāo)檢測(cè)中[1,5,13-18]，而且國(guó)內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)證明以上分類(lèi)網(wǎng)絡(luò)在圖像識(shí)別和圖像分類(lèi)等方面具有明顯的效果[3,19-22]。

本文提出了一種基于CNN的氣象目標(biāo)檢測(cè)方法。該方法利用垂直陣列系統(tǒng)獲取氣象目標(biāo)的俯仰維信息，并根據(jù)雙通道雷達(dá)回波數(shù)據(jù)計(jì)算干涉相位。然后將CPA、多普勒速度和干涉相位作為三種判別函數(shù)一同輸入到分類(lèi)器中，進(jìn)而得到最終的檢測(cè)結(jié)果。仿真結(jié)果表明，該方法比傳統(tǒng)的判別函數(shù)方法具有更好的檢測(cè)性能，而且CNN比傳統(tǒng)的分類(lèi)器具有更好的魯棒性。

1 基于CNN的氣象目標(biāo)檢測(cè)方法

本文方法的整體處理流程如圖1所示。本文選用CPA、多普勒速度和補(bǔ)償后的干涉相位作為判別函數(shù)，在進(jìn)行氣象目標(biāo)檢測(cè)前，應(yīng)先設(shè)計(jì)合適的CNN分類(lèi)器，即設(shè)計(jì)CNN的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，并使用合適的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集數(shù)據(jù)對(duì)CNN進(jìn)行訓(xùn)練至模型收斂，并能在驗(yàn)證集數(shù)據(jù)中有理想的準(zhǔn)確率和損失結(jié)果。

圖1 基于CNN的氣象目標(biāo)檢測(cè)方法流程圖

在氣象目標(biāo)檢測(cè)時(shí)，首先通過(guò)垂直陣列接收雙通道雷達(dá)原始數(shù)據(jù)，通過(guò)多視處理和干涉相位補(bǔ)償?shù)玫酱龣z測(cè)的干涉相位數(shù)據(jù)，并根據(jù)回波計(jì)算CPA和多普勒速度。并將上述三種指標(biāo)作為判別函數(shù)，并整合成適合CNN輸入的數(shù)據(jù)形式，再輸入到訓(xùn)練好的CNN中即可得到氣象目標(biāo)的檢測(cè)結(jié)果。

2 判別函數(shù)的選擇

2.1 CPA

2.2 多普勒速度

本節(jié)利用脈沖對(duì)處理法(Pulse Pair Processing, PPP)通過(guò)回波提取多普勒速度信息。脈沖對(duì)處理法不需要知道整個(gè)多普勒功率譜的詳細(xì)結(jié)構(gòu)，在時(shí)域直接計(jì)算得到譜的統(tǒng)計(jì)特征值。

設(shè)回波幅度的復(fù)振幅為S(t)=I(t)+jQ(t)，I(t)、Q(t)分別為S(t)的實(shí)部和虛部?；夭ㄐ盘?hào)中取樣樣本數(shù)為N，則樣本自相關(guān)函數(shù)為

j(Qi+1Ii-Ii+1Qi)]

(1)

脈沖重復(fù)間隔為T(mén)r的相繼兩個(gè)回波信號(hào)的相位差為

(2)

式中，arctan{·}是反正切函數(shù)算子。因此多普勒平均頻率可估計(jì)為

(3)

地雜波分量的多普勒速度在0 m/s附近；而氣象目標(biāo)通常被認(rèn)為是緩慢移動(dòng)的目標(biāo)，因此氣象目標(biāo)具有非零多普勒速度特性。因此多普勒速度有能力檢測(cè)出地雜波中的氣象目標(biāo)。

2.3 干涉相位

與CPA和多普勒速度兩種判別函數(shù)不同，干涉相位是一種基于俯仰空域的氣象目標(biāo)檢測(cè)函數(shù)。為獲取氣象目標(biāo)的空間高度信息，本文采用俯仰雙通道系統(tǒng)采集雷達(dá)回波數(shù)據(jù), 對(duì)應(yīng)的二維空間幾何接收模型如圖2所示。在俯仰通道接收模式下，干涉相位與下視角(即空間位置)有關(guān)。因此，在干涉相位圖中，由于地雜波和氣象目標(biāo)高度不同，二者對(duì)應(yīng)的干涉相位值也會(huì)存在差異，因此可利用干涉相位區(qū)分氣象信號(hào)分量和地雜波分量。

圖2 二維空間幾何接收模型

本文選擇線性調(diào)頻信號(hào)(LFM)作為發(fā)射信號(hào)采集雷達(dá)數(shù)據(jù)，散射點(diǎn)P接收的回波信號(hào)經(jīng)解調(diào)后如下所示:

exp{jπk(τ-rs(t)/c)2}·

exp{-j2πfc·(rs(t)/c)}+n(t,τ)

(4)

式中，k為線性調(diào)頻信號(hào)的線性調(diào)頻率，Tr為脈沖持續(xù)時(shí)間，c為電磁波傳播速度，η為信號(hào)幅度，rs(t)/c表示電磁波從發(fā)射機(jī)傳播到點(diǎn)P再由點(diǎn)P反射回接收機(jī)的總時(shí)間。為了簡(jiǎn)化分析，將忽略信號(hào)中的干擾成分n(t,τ)。則經(jīng)過(guò)距離向脈沖壓縮的信號(hào)為

(5)

式中，sinc{x}=sin(πx)/(πx)，其中第1部分為脈沖壓縮后信號(hào)幅度，對(duì)于兩個(gè)不同的接收機(jī)R1，R2，rs(t)可以被表示為

(6)

一般來(lái)說(shuō)，雙通道系統(tǒng)的回波信號(hào)是相同的，但在式(5)第2部分中的相位有所不同。因此兩通道的相位差可以表示為

(2π/λ)·dsinθ0

(7)

式中，d表示陣元間距，θ0表示P點(diǎn)處的入射角。則對(duì)于地雜波的干涉相位可以表示為

φA1A2_C=(2π/λ)·dsinθc

(8)

需要注意的是，在實(shí)際應(yīng)用中，氣象信號(hào)在空間高度上的分布是不規(guī)則的，這就導(dǎo)致了入射角的變化。也就是說(shuō)，氣象回波是由多個(gè)入射角的回波疊加而成。由氣象信號(hào)得到的干涉相位與天線方向圖和氣象場(chǎng)景的反射率因子有關(guān)。為了簡(jiǎn)化分析，在圖2中假設(shè)氣象回波數(shù)據(jù)來(lái)自恒定入射角。因此，純氣象信號(hào)的干涉相位計(jì)算如下：

φA1A2_W=(2π/λ)·dsinθw

(9)

根據(jù)圖2中幾何關(guān)系可知，設(shè)φA1A2_W+C為氣象目標(biāo)和地雜波的混合信號(hào)，則同一距離門(mén)內(nèi)氣象目標(biāo)和地雜波混合信號(hào)的干涉相位取值范圍是

(2π/λ)·dsinθw<φA1A2_W+C≤

(2π/λ)·dsinθc

(10)

對(duì)于垂直陣列系統(tǒng)，干涉相位與方位角無(wú)關(guān)。因此，在相同距離處，干涉相位在方位角上保持不變。干涉相位提供了判別哪些區(qū)域可能包含天氣信號(hào)的信息。設(shè)雙通道系統(tǒng)中和通道接收信號(hào)為SS，差通道的接收信號(hào)是SD，則待檢測(cè)的干涉相位圖可計(jì)算為

InP=arg{[SD+SS]·[SD-SS]*}

(11)

式中，[·]*為共軛算子，arg{·}表示相位運(yùn)算符。對(duì)地雜波而言，探測(cè)距離的變化會(huì)引起下視角的變化，進(jìn)而影響雜波的干涉相位值。因此需要逐距離門(mén)對(duì)由距離變化引起的固有相位差進(jìn)行干涉相位補(bǔ)償才可得到待檢測(cè)的干涉相位值。假設(shè)探測(cè)距離為R,載機(jī)飛行高度為H，在此距離門(mén)處地面目標(biāo)對(duì)應(yīng)的下視角為θc，且sinθc≈H/R，因此干涉相位的補(bǔ)償量為

PC=2πdH/Rλ

(12)

經(jīng)過(guò)干涉相位補(bǔ)償后，地雜波分量的干涉相位值會(huì)趨近于0，而混合信號(hào)的干涉相位值應(yīng)偏離0。干涉相位利用氣象目標(biāo)和地雜波的空間高度信息不同來(lái)檢測(cè)氣象目標(biāo)，可有效避免低脈沖重復(fù)頻率(Pulse Repetition Frequency，PRF)對(duì)多普勒頻譜展寬和多普勒模糊的影響。因此，根據(jù)補(bǔ)償后的干涉相位，可利用俯仰空域信息實(shí)現(xiàn)氣象目標(biāo)檢測(cè)。

3 CNN分類(lèi)器設(shè)計(jì)

近年來(lái)，GPU計(jì)算能力的大幅度提升以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)軟件搭建網(wǎng)絡(luò)框架的極大便利性，使得CNN在學(xué)術(shù)界和工業(yè)界越來(lái)越受青睞，CNN被廣泛應(yīng)用于圖像分類(lèi)，人臉識(shí)別等多個(gè)領(lǐng)域。因此，鑒于CNN強(qiáng)大的分類(lèi)能力，本文利用此網(wǎng)絡(luò)處理氣象回波數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)氣象目標(biāo)的檢測(cè)。

本文將雷達(dá)回波數(shù)據(jù)預(yù)先處理成三種判別函數(shù)的形式，根據(jù)到CNN的卷積計(jì)算原理，將三種判別函數(shù)整合成一個(gè)三維數(shù)組。在處理過(guò)程中，CNN被視為滑動(dòng)窗口檢測(cè)器，需要在數(shù)據(jù)中逐像素點(diǎn)滑動(dòng)并輸出判斷結(jié)果。將CNN的輸入數(shù)據(jù)的大小設(shè)置為3×32×32，因此每個(gè)待檢測(cè)像素點(diǎn)的最終檢測(cè)結(jié)果取決于待測(cè)單元周?chē)?×32×32的三維數(shù)據(jù)在CNN中的輸出。

訓(xùn)練CNN網(wǎng)絡(luò)，需要生成或是找到合適的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集。訓(xùn)練集的原始數(shù)據(jù)需要先通過(guò)計(jì)算得到三種判別函數(shù)，并將其整合成三維數(shù)據(jù)，然后分成若干組3×32×32大小的數(shù)據(jù)，最后根據(jù)先驗(yàn)信息將這些數(shù)據(jù)分別賦予地雜波和氣象目標(biāo)的標(biāo)簽。為了防止每組數(shù)據(jù)主要由噪聲像素點(diǎn)組成，用時(shí)為了使CNN有足夠且有效的樣本進(jìn)行訓(xùn)練，這里選用至少一半像素點(diǎn)為氣象或是地雜波的數(shù)據(jù)，而且為了使樣本的選取更具有代表性，選擇像素點(diǎn)的原始數(shù)據(jù)的幅度不應(yīng)該太低。

利用CNN可以詳細(xì)分析出所選的三種判別函數(shù)和兩種回波數(shù)據(jù)之間的非線性關(guān)系。本文所設(shè)計(jì)的CNN模型的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如表1所示，它由5個(gè)卷積層(Convolutional Layer)，1個(gè)全連接層(Fully Connected Layers, FC)和2個(gè)最大池化層(Max-pooling Layer)組成，此網(wǎng)絡(luò)選擇線性整流函數(shù)(Rectified Linear Unit, ReLU)作為激活函數(shù)，同時(shí)為了改善流經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的梯度，提高訓(xùn)練速度，在網(wǎng)絡(luò)中設(shè)置批量歸一化(Batch Normalization，BN)。將三維輸入數(shù)據(jù)輸入到網(wǎng)絡(luò)中，通過(guò)每一層網(wǎng)絡(luò)的處理和計(jì)算，最后通過(guò)Softmax函數(shù)計(jì)算氣象目標(biāo)和地雜波被取到的概率并與檢測(cè)門(mén)限比較，輸出最終檢測(cè)結(jié)果。

表1 CNN結(jié)構(gòu)及屬性

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

本節(jié)利用仿真數(shù)據(jù)驗(yàn)證所提出方法的有效性，為此生成兩組機(jī)載雷達(dá)仿真數(shù)據(jù)，主要參數(shù)見(jiàn)表2。為了訓(xùn)練前一節(jié)中設(shè)計(jì)的CNN，首先利用第一組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集數(shù)據(jù)，使用該數(shù)據(jù)分別計(jì)算出CPA，多普勒速度和補(bǔ)償后的干涉相位，并將三種判別函數(shù)的計(jì)算結(jié)果整理成三維數(shù)據(jù)的形式。

表2 仿真數(shù)據(jù)和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的主要參數(shù)

為了證明這三種判別函數(shù)的特征選取是有效的，如圖3所示，對(duì)訓(xùn)練集數(shù)據(jù)中的CPA、干涉相位和多普勒速度三維數(shù)據(jù)進(jìn)行特征分類(lèi)空間描述，圖中，藍(lán)色散點(diǎn)和紅色散點(diǎn)的位置分別代表地雜波與氣象目標(biāo)對(duì)應(yīng)的判別函數(shù)值在該三維空間中的分布情況。從圖中可以看出，地雜波和氣象目標(biāo)對(duì)應(yīng)的兩種點(diǎn)跡在CPA-多普勒速度-補(bǔ)償后的干涉相位構(gòu)成的三維空間中有明顯的界限，這可說(shuō)明特征選取的有效性和正確性。

圖3 地雜波與氣象目標(biāo)在三種判別函數(shù)空間中的分布

利用上一節(jié)提到的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)方式，從此三維數(shù)據(jù)中提取10 000組3×32×32大小的數(shù)據(jù)，標(biāo)記為氣象目標(biāo)，同時(shí)提取10 000組數(shù)據(jù)標(biāo)記為地雜波。然后從上述20 000組數(shù)據(jù)中隨機(jī)選取14 000組作為訓(xùn)練集數(shù)據(jù)來(lái)訓(xùn)練CNN，余下6 000組數(shù)據(jù)作為驗(yàn)證集，以觀察訓(xùn)練過(guò)程中準(zhǔn)確率曲線和損失曲線的變化情況。訓(xùn)練過(guò)程中采用具有動(dòng)量隨機(jī)梯度下降法(Stochastic Gradient Descent with Momentum, SGDM)訓(xùn)練設(shè)計(jì)的網(wǎng)絡(luò)，將epochs設(shè)置為15，學(xué)習(xí)率(Learning Rate)設(shè)置為0.01。經(jīng)過(guò)訓(xùn)練，檢測(cè)驗(yàn)證集的準(zhǔn)確率可以達(dá)到99.60%，檢測(cè)驗(yàn)證集的損失降低至0.021，此時(shí)額外的訓(xùn)練不會(huì)改進(jìn)模型，CNN模型達(dá)到收斂狀態(tài)。

訓(xùn)練好CNN后，就可以用CNN進(jìn)行氣象目標(biāo)檢測(cè)，圖4給出了在測(cè)試集中三種判別函數(shù)的計(jì)算結(jié)果以及氣象目標(biāo)的真值圖，真值圖中，“1”表示含有氣象目標(biāo)分量的像素點(diǎn)，“0”表示只有地雜波分量的像素點(diǎn)。由于飛機(jī)運(yùn)動(dòng)帶來(lái)的多普勒頻移使得CPA和多普勒速度在數(shù)值上與理論值存在偏差，而在CNN的作用下測(cè)試中平臺(tái)速度對(duì)分類(lèi)結(jié)果的影響可忽略，不需要補(bǔ)償多普勒信息，直接對(duì)原始回波進(jìn)行分析即可。

圖4 三種判別函數(shù)的計(jì)算結(jié)果及理論真值圖

為了更直觀地反映本文方法的檢測(cè)性能，將正確分類(lèi)為氣象目標(biāo)的像素點(diǎn)標(biāo)記為T(mén)P，將錯(cuò)誤分類(lèi)為氣象目標(biāo)的像素點(diǎn)標(biāo)記為FP。類(lèi)似地，將正確分類(lèi)為地雜波的像素標(biāo)記為T(mén)N，錯(cuò)誤分類(lèi)為地雜波的像素標(biāo)記為FN。在圖5中，在信雜比為5 dB的情況下，將該方法檢測(cè)結(jié)果與CPA、多普勒速度和PFI三種氣象目標(biāo)檢測(cè)方法的檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行比較。如圖5所示，雖然本文提出的方法在信噪比較低的區(qū)域仍然有一些被誤判為FP和FN的像素點(diǎn)，但具有最好的檢測(cè)性能。由于飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)，使得原始回波數(shù)據(jù)中的多普勒信息惡化。依賴于多普勒信息的CPA，多普勒速度和PFI等檢測(cè)方法的性能明顯較差。然而，本文提出的方法結(jié)合了多普勒域和空域的信息，在譜矩信息惡化的情況下仍可獲得較好的性能。

圖5 利用不同方法得到的氣象目標(biāo)檢測(cè)結(jié)果

進(jìn)一步地，利用檢測(cè)概率和虛警概率定量分析幾種方法的性能，檢測(cè)概率和虛警概率分別定義為

(13)

圖6給出了在Pfa=0.001 4時(shí)，不同檢測(cè)方法對(duì)應(yīng)的檢測(cè)概率隨信雜比的變化關(guān)系。結(jié)果表明，相比于其他方法，所提方法在檢測(cè)概率方面具有更優(yōu)的性能。

圖6 不同信雜比下各種檢測(cè)方法對(duì)應(yīng)的檢測(cè)性能曲線

此外，為了驗(yàn)證譜矩特性對(duì)各種方法檢測(cè)性能的影響，在合理情況下，設(shè)定信雜比為5 dB，分別改變地雜波的譜寬和氣象目標(biāo)的多普勒頻移，得到圖7和圖8對(duì)應(yīng)的檢測(cè)概率曲線?？梢?jiàn)，由于譜寬的增加，基于多普勒信息的氣象目標(biāo)檢測(cè)方法的性能有所下降，而本文方法結(jié)合了多普勒信息和空域信息，有效降低了由譜寬增加帶來(lái)的檢測(cè)性能的惡化。而多普勒頻移較低時(shí)，幾種基于多普勒信息的檢測(cè)方法的檢測(cè)概率都不是非常理想，但本文方法在多普勒頻移較低時(shí)，能夠有比較高的檢測(cè)概率；且在多普勒頻移比較高時(shí)，本文方法的檢測(cè)概率仍比另外幾種算法更高，突出了本文方法的優(yōu)越性。

圖7 不同地雜波譜寬下各種檢測(cè)方法對(duì)應(yīng)的檢測(cè)性能曲線

圖8 不同氣象目標(biāo)多普勒頻移下各種檢測(cè)方法對(duì)應(yīng)的檢測(cè)性能曲線

為了突出CNN的優(yōu)越性，使用相同的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集來(lái)訓(xùn)練貝葉斯分類(lèi)器和支持向量機(jī)，并用訓(xùn)練好的貝葉斯分類(lèi)器和支持向量機(jī)對(duì)圖5中涉及到的測(cè)試數(shù)據(jù)集進(jìn)行了處理，檢測(cè)結(jié)果如圖9所示。結(jié)合圖9和圖5(a)的檢測(cè)結(jié)果，可以看出，兩種常規(guī)分類(lèi)方法的檢測(cè)結(jié)果中存在較多的FP和FN像素點(diǎn)。因此，采用CNN作為氣象目標(biāo)的分類(lèi)器是一種較好的選擇。

圖9 使用不同分類(lèi)器對(duì)應(yīng)的檢測(cè)結(jié)果

5 結(jié)束語(yǔ)

為檢測(cè)強(qiáng)地雜波背景中的氣象目標(biāo)，本文提出了一種基于CNN的目標(biāo)檢測(cè)方法。該算法結(jié)合多普勒域信息和空域信息，將CNN作為分類(lèi)器實(shí)現(xiàn)對(duì)氣象目標(biāo)的檢測(cè)。文中詳細(xì)講述了該方法的實(shí)現(xiàn)流程以及CNN的具體結(jié)構(gòu)，并通過(guò)仿真結(jié)果表明，該方法可有效用于氣象目標(biāo)的檢測(cè)。與現(xiàn)有的大多數(shù)方法相比，該算法具有更優(yōu)的檢測(cè)性能，并能很好地克服譜矩信息變化帶來(lái)的影響，具有一定的實(shí)用價(jià)值。