陳 磊，鐘 凱，朱 濤，許曉斌，王 雄，李中偉

（1.中國空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心 超高速空氣動(dòng)力研究所，四川 綿陽 621000；2.華中科技大學(xué) 材料成形與模具技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430074）

1 引 言

飛行器顫振會(huì)導(dǎo)致災(zāi)難性的結(jié)構(gòu)破壞，甚至造成機(jī)毀人亡［1-3］。為確保飛行器飛行安全，需要在高超聲速風(fēng)洞中采用動(dòng)力相似模型再現(xiàn)飛行器顫振的現(xiàn)象［4-6］，通過測量模型在高超聲速風(fēng)洞來流中的形變數(shù)據(jù)，確定危險(xiǎn)飛行狀態(tài)下的顫振頻率和臨界速壓，判斷顫振形式和臨界條件［7］，為降低或控制顫振的影響提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

目前，風(fēng)洞試驗(yàn)中模型顫振測量主要有接觸式傳感器測量法和非接觸式視覺三維測量法。其中，接觸式測量需要在制作模型時(shí)預(yù)留安裝空間，不僅試驗(yàn)準(zhǔn)備工作復(fù)雜，而且傳感器測量結(jié)果信息有限。相比之下，非接觸式視覺三維測量法具有應(yīng)用便捷、靈活性好等優(yōu)點(diǎn)［8］，在風(fēng)洞試驗(yàn)中被廣泛采用［9］。美國蘭利研究中心在2005年開始將基于雙目立體視覺的模型姿態(tài)角測量技術(shù)應(yīng)用到31英寸、10馬赫的高超聲速風(fēng)洞中［10］。歐洲跨聲速風(fēng)洞應(yīng)用立體視覺測量技術(shù)跟蹤特征點(diǎn)的三維坐標(biāo)，可以獲得風(fēng)洞模型的氣動(dòng)力參數(shù)，包括振動(dòng)變形與姿態(tài)［11］。我國也非常重視這一領(lǐng)域的發(fā)展，中國航空工業(yè)空氣動(dòng)力研究院2005年研制了立體視覺測量系統(tǒng)［12］，應(yīng)用于哈爾濱FL-5風(fēng)洞模型的攻角測量。中國空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心開展了立體視覺測量技術(shù)在系列風(fēng)洞試驗(yàn)中模型變形與姿態(tài)測量的應(yīng)用研究［13］，如立式風(fēng)洞中飛機(jī)尾旋姿態(tài)角測量［14］，2.4 m跨聲速風(fēng)洞［15］和2 m高速風(fēng)洞［16］中模型位移和迎角測量等，促進(jìn)了立體視覺測量技術(shù)在風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜏y量中的發(fā)展。上述工作表明，立體視覺三維測量是風(fēng)洞模型三維測量的有效方法，而現(xiàn)有工作均將視覺三維測量系統(tǒng)放置在風(fēng)洞外，通過風(fēng)洞試驗(yàn)段壁上的窗口玻璃進(jìn)行測量，其原因是高超聲速風(fēng)洞試驗(yàn)段內(nèi)環(huán)境惡劣［17］，氣壓從真空突變致高壓，氣流速度高達(dá)5倍聲速，流量高達(dá)130 kg/s，試驗(yàn)段內(nèi)環(huán)境異常復(fù)雜，而且存在強(qiáng)烈振動(dòng)，常規(guī)相機(jī)難以在該環(huán)境穩(wěn)定工作。針對高超聲速風(fēng)洞環(huán)境的三維測量，賈振元等［18］設(shè)計(jì)了標(biāo)記點(diǎn)空間編碼方法，能夠穩(wěn)定地測量高超聲速風(fēng)洞試驗(yàn)中模型的運(yùn)動(dòng)姿態(tài)；陳丁等［19］將雙目立體視覺系統(tǒng)固定在側(cè)窗外，完成了FD-07高超聲速風(fēng)洞中翼面的顫振測量。現(xiàn)有高速聲速風(fēng)洞試驗(yàn)測量方法為了保護(hù)相機(jī)傳感器，只能將測量系統(tǒng)放置在試驗(yàn)段的窗口玻璃之外進(jìn)行測量，這樣增加了測量距離，而試驗(yàn)段窗口玻璃尺寸有限，因此雙目立體視覺中兩個(gè)相機(jī)的基線長度配置會(huì)受到限制，導(dǎo)致立體視覺測量系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)配置難以調(diào)整至最優(yōu)［20］。此外，窗口玻璃通常較厚（約140 mm），不可避免產(chǎn)生嚴(yán)重的成像畸變，測量精度難以保障。

針對風(fēng)洞窗口玻璃測量的局限性，本文通過設(shè)計(jì)視覺測量系統(tǒng)密封裝置來保護(hù)相機(jī)傳感器，將視覺三維測量系統(tǒng)放置于高超聲速風(fēng)洞試驗(yàn)段內(nèi)，測量系統(tǒng)會(huì)承受風(fēng)洞流場建立和關(guān)閉時(shí)強(qiáng)烈的氣流沖擊以及試驗(yàn)過程中高速氣流引起的環(huán)境振動(dòng)。為了保證測量穩(wěn)定性，一方面設(shè)計(jì)氣浮減振裝置，減弱傳遞到視覺三維測量系統(tǒng)的振動(dòng)能量；另一方面，氣流對保護(hù)罩的沖擊以及環(huán)境振動(dòng)，會(huì)導(dǎo)致測量系統(tǒng)參數(shù)漂移和測量精度下降［21-22］，因此本文提出了基于模型關(guān)鍵點(diǎn)與系統(tǒng)參數(shù)同時(shí)求解的系統(tǒng)參數(shù)自校準(zhǔn)算法，保證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。在Φ1 m高超聲速風(fēng)洞試驗(yàn)段內(nèi)采用視覺三維測量系統(tǒng)獲取模型顫振數(shù)據(jù)，同時(shí)在模型內(nèi)部關(guān)鍵部位輔以加速度傳感器和應(yīng)變片，同步獲取模型顫振數(shù)據(jù)，最后將兩種方法的測量數(shù)據(jù)進(jìn)行比對，說明本文方法的有效性。

2 測量原理

飛行器在加速飛行時(shí)，機(jī)翼所受到的氣動(dòng)力會(huì)隨著氣流流速的增加而增加，而結(jié)構(gòu)的彈性剛度又與氣流速度無關(guān)，所以存在一個(gè)臨界速度，使機(jī)翼在結(jié)構(gòu)非線性和氣動(dòng)力非線性的相互作用下變得動(dòng)不穩(wěn)定，即發(fā)生顫振。顫振是一種非線性的動(dòng)不穩(wěn)定現(xiàn)象，是氣動(dòng)彈性問題中最為危險(xiǎn)的問題之一，一旦發(fā)生顫振失穩(wěn)或發(fā)散，結(jié)構(gòu)則很有可能迅速被破壞，導(dǎo)致災(zāi)難性事故。因此，需要開展地面風(fēng)洞模擬試驗(yàn)，對試驗(yàn)過程中模型不同部位的三維振動(dòng)變形進(jìn)行測量，獲取極限來流參數(shù)下的振動(dòng)頻率和不同部位的變形數(shù)據(jù)，用于判斷顫振形式和顫振的臨界條件（是否發(fā)散），為其氣動(dòng)彈性設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

本文采用立體視覺三維測量系統(tǒng)獲取試驗(yàn)過程中模型不同部位的三維振動(dòng)變形。該系統(tǒng)主要由兩個(gè)相機(jī)和光源組成，測量時(shí)兩個(gè)相機(jī)同步拍攝被測物體圖像，然后對圖像中模型的關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行提取，通過兩個(gè)相機(jī)圖像中的匹配關(guān)鍵點(diǎn)和預(yù)先標(biāo)定的系統(tǒng)參數(shù)，就能重建圖像關(guān)鍵點(diǎn)的三維坐標(biāo)。其中，相機(jī)成像模型可以用小孔成像模型來表征，該模型主要描述了空間一點(diǎn)從相機(jī)圖像中的二維像素點(diǎn)到世界坐標(biāo)下三維坐標(biāo)點(diǎn)的映射關(guān)系，具體轉(zhuǎn)換公式為：

式中：s為比例因子，［u，v，1］T是二維圖像點(diǎn)在圖像坐標(biāo)系下的齊次坐標(biāo)；A為測量系統(tǒng)的內(nèi)部參數(shù)矩陣，包括水平和垂直方向的歸一化焦距ax和ay，以及主點(diǎn)像素坐標(biāo)（u0，v0）；E為測量系統(tǒng)的外部參數(shù)矩陣，包含世界坐標(biāo)系到相機(jī)坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)矩陣R和平移向量T；M為空間點(diǎn)的齊次三維坐標(biāo)［X，Y，Z，1］T。

雙目立體視覺測量原理如圖1所示?？臻g點(diǎn)[X，Y，Z，1]T在兩幅圖像中的對應(yīng)點(diǎn)分別為（ul，vl）和（ur，vr），根據(jù)式（1）可得：

圖1 雙目立體視覺三維重構(gòu)原理示意圖Fig.1 Schematic diagram of binocular stereo visual 3D reconfiguration

式中：sl和sr分別為兩個(gè)相機(jī)的比例因子；Al和Ar為兩個(gè)相機(jī)的內(nèi)部參數(shù)矩陣；El和Er為兩個(gè)相機(jī)的外部參數(shù)矩陣。根據(jù)式（2），只要預(yù)知兩幅圖像的對應(yīng)點(diǎn)以及兩個(gè)相機(jī)的內(nèi)外部參數(shù)，即可計(jì)算空間點(diǎn)的三維坐標(biāo)（X，Y，Z）。

試驗(yàn)前，預(yù)先在模型表面不同部位布置若干標(biāo)記點(diǎn)，試驗(yàn)過程中用相機(jī)拍攝標(biāo)記點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)圖像，即可獲得模型表面不同部位的三維振動(dòng)變形情況，為顫振分析提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

3 視覺測量系統(tǒng)設(shè)計(jì)

3.1 試驗(yàn)條件

模型顫振試驗(yàn)在中國空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心Φ1 m高超聲速風(fēng)洞上完成。該風(fēng)洞采用高壓驅(qū)動(dòng)真空抽吸運(yùn)行方式，工作流程是：空氣經(jīng)壓縮機(jī)壓縮至高壓并儲(chǔ)存于高壓儲(chǔ)氣罐內(nèi)，同時(shí)通過長時(shí)間加熱使加熱器內(nèi)的蓄熱元件達(dá)到所需要的高溫。試驗(yàn)時(shí)開啟熱閥、快速閥和調(diào)壓閥，高壓空氣迅速進(jìn)入加熱器，通過加熱器時(shí)帶走熱量，溫度升高，經(jīng)噴管膨脹至高超聲速后通過試驗(yàn)段（如圖2），最后經(jīng)擴(kuò)壓器和冷卻器到達(dá)真空球罐。

圖2 風(fēng)洞試驗(yàn)現(xiàn)場測量環(huán)境尺寸Fig.2 Dimensions of wind tunnel test site environment

因此，高超聲速風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷念澱駭?shù)據(jù)測量會(huì)面臨兩個(gè)問題：

（1）氣壓突變。在試驗(yàn)準(zhǔn)備階段為大氣環(huán)境，隨后抽真空，直到試驗(yàn)段的絕對壓力在0.1 kPa左右，同時(shí)溫度下降。試驗(yàn)開始時(shí)，風(fēng)洞流場建立瞬間，試驗(yàn)段的環(huán)境氣壓值會(huì)發(fā)生突變，變化在千帕量級。試驗(yàn)結(jié)束時(shí)，試驗(yàn)段氣壓又會(huì)迅速升高ΔP（萬帕量級）。相機(jī)直接放置到試驗(yàn)段內(nèi)將無法正常工作甚至損壞。如果將視覺三維測量系統(tǒng)布置在試驗(yàn)段外（如圖3），通過試驗(yàn)段壁上紋影窗口玻璃（Φ1 200 mm×800 mm（寬）×140 mm（厚））測量模型。雖然該布局能避免試驗(yàn)段內(nèi)的氣壓突變和強(qiáng)烈振動(dòng)，但實(shí)際試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)相機(jī)間基線距離最大約為900 mm，而測量距離將達(dá)到2 300 mm，基線長度與測量距離的比值較小，因此視覺三維測量誤差對圖像噪聲較為敏感，而且窗口玻璃有140 mm厚，產(chǎn)生的成像畸變難以補(bǔ)償，很難保證測量精度。

圖3 視覺測量系統(tǒng)風(fēng)洞外布置方式Fig.3 Schematic diagram of visual measurement system outside wind tunnel

（2）振動(dòng)。試驗(yàn)過程中，高速流動(dòng)氣流帶來的沖擊會(huì)引起試驗(yàn)段環(huán)境的振動(dòng)，且不同風(fēng)洞試驗(yàn)參數(shù)會(huì)帶來不同的振動(dòng)能量，持續(xù)的振動(dòng)會(huì)導(dǎo)致視覺測量系統(tǒng)相機(jī)間的位置關(guān)系發(fā)生變化，系統(tǒng)的外部參數(shù)發(fā)生漂移，從而影響測量精度。

3.2 保護(hù)裝置

為了提高測量精度，本文根據(jù)試驗(yàn)段內(nèi)部環(huán)境條件，設(shè)計(jì)了視覺測量系統(tǒng)的保護(hù)裝置，將測量系統(tǒng)放置在保護(hù)罩內(nèi)，一起安裝在試驗(yàn)段內(nèi)，并利用一根軟管將保護(hù)罩與試驗(yàn)段外大氣連通，具體布置方案如圖4所示。該布局有如下優(yōu)點(diǎn)：（1）可縮短系統(tǒng)的測量距離，增加相機(jī)間基線長度，通過優(yōu)化系統(tǒng)配置參數(shù)來保證測量精度。系統(tǒng)配置參數(shù)如圖5所示，測量距離為1 000~1 500 mm，相機(jī)間的基線距離最大可到1 150 mm，這樣可通過提高相機(jī)基線距離與測量距離的比值，降低系統(tǒng)測量的不確定度［23］；（2）只需在相機(jī)鏡頭前平行放置一塊小尺寸的觀察窗，可有效降低觀察窗的厚度，減小圖像畸變對測量結(jié)果的影響。

圖4 視覺測量系統(tǒng)風(fēng)洞內(nèi)布置方式Fig.4 Arrangement of visual measurement system inside wind tunnel

圖5 視覺測量系統(tǒng)風(fēng)洞內(nèi)的結(jié)構(gòu)尺寸Fig.5 Configuration of visual measurement system inside wind tunnel

本文搭建的視覺三維測量系統(tǒng)的核心硬件包括兩臺(tái)Basler acA2000-340km工業(yè)相機(jī)（分辨率達(dá)到2 048×1 088 pixel）、RICOH FL-CC0814-2M工業(yè)鏡頭（焦距為8 mm）、DG535數(shù)字延時(shí)脈沖發(fā)生器和LED光源。試驗(yàn)前脈沖發(fā)生器設(shè)置好觸發(fā)頻率，試驗(yàn)時(shí)脈沖發(fā)生器接收到外觸發(fā)信號，可按照設(shè)置好的頻率觸發(fā)兩個(gè)相機(jī)，對兩個(gè)相機(jī)的不同通道進(jìn)行延時(shí)設(shè)置，令相機(jī)在時(shí)間上嚴(yán)格同步（DG535發(fā)生器具備100 ns量級的同步控制精度）。試驗(yàn)過程中，將相機(jī)的采集圖像分辨率設(shè)置到1 000×1 000 pixel，相機(jī)間的基線距離約為830 mm，在測量距離為1 500 mm時(shí)，測量幅面約為1 000 mm×1 000 mm。由于試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷脑O(shè)計(jì)頻率約為20 Hz，為了能根據(jù)測量的關(guān)鍵點(diǎn)振動(dòng)變形三維數(shù)據(jù)分析出模型的振動(dòng)頻率，試驗(yàn)時(shí)設(shè)置雙相機(jī)的同步采集速度為150 frame/s。

如圖6所示，為了減少試驗(yàn)過程中環(huán)境振動(dòng)對系統(tǒng)的影響，首先從硬件方面設(shè)計(jì)減振裝置。為保證相機(jī)間的相對位置關(guān)系的穩(wěn)定性，將兩個(gè)相機(jī)固定在支架上，整個(gè)支架安裝在氣浮減振器上，并加有配重塊，最大程度地吸收環(huán)境振動(dòng)，減少傳遞到測量系統(tǒng)的振動(dòng)能量。

圖6 視覺測量系統(tǒng)安裝示意圖Fig.6 Installation of visual measurement system

整個(gè)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)上包含保護(hù)罩、固定支架、小尺寸觀察窗、LED光源、相機(jī)、相機(jī)固定架、配重塊、氣浮減振、底座和數(shù)據(jù)線。其中，相機(jī)、相機(jī)固定架、配重塊、氣浮減振、底座和數(shù)據(jù)線均置于保護(hù)罩內(nèi)部（如圖7所示）。

圖7 保護(hù)罩內(nèi)部視覺測量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.7 Structure of visual measurement system inside pro‐tective cover

3.3 自校準(zhǔn)算法

減振裝置難以吸收所有的振動(dòng)能量，在試驗(yàn)過程中，環(huán)境振動(dòng)會(huì)導(dǎo)致兩個(gè)相機(jī)之間的相對位姿（外參數(shù)）發(fā)生變化，進(jìn)而影響三維重構(gòu)精度。這種情況下通常需要重新標(biāo)定雙目立體視覺測量系統(tǒng)，而系統(tǒng)標(biāo)定需要將標(biāo)定板在測量空間中擺放若干姿態(tài)，通過雙目相機(jī)拍攝的圖片對系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行重新標(biāo)定，但在有限活動(dòng)空間的試驗(yàn)段內(nèi)頻繁標(biāo)定雙目立體視覺系統(tǒng)非常不便，因此本文提出基于模型關(guān)鍵點(diǎn)與系統(tǒng)參數(shù)同時(shí)求解的系統(tǒng)參數(shù)自校準(zhǔn)算法。其主要思路是在不使用標(biāo)定板的情況下，雙目相機(jī)只需拍攝一幅測量空間中模型附近相對關(guān)系較為穩(wěn)定的圓形標(biāo)記點(diǎn)（試驗(yàn)中選擇模型下方穩(wěn)固性好的基座夾具上的若干標(biāo)記點(diǎn)）的圖像，根據(jù)提取的圓形標(biāo)記點(diǎn)圓心坐標(biāo)，來校準(zhǔn)雙目立體視覺系統(tǒng)中兩個(gè)相機(jī)之間的相互位姿關(guān)系，實(shí)現(xiàn)雙目立體視覺系統(tǒng)外部參數(shù)的快速校準(zhǔn)。

雙目立體視覺測量系統(tǒng)中，選取左相機(jī)坐標(biāo)系為世界坐標(biāo)系，相機(jī)的外部參數(shù)即為左相機(jī)到右相機(jī)的旋轉(zhuǎn)矩陣Rlr和平移向量tlr。自校準(zhǔn)算法可以僅采用左右相機(jī)共同拍攝的一張圖像進(jìn)行自校準(zhǔn)，通過提取圖像中預(yù)先粘貼的圓形標(biāo)記點(diǎn)和預(yù)先標(biāo)定的系統(tǒng)內(nèi)外部參數(shù)初始值，構(gòu)建基于逆向投影誤差的目標(biāo)函數(shù)：

式中：i為空間點(diǎn)的序號，mli和mri分別為空間Mi在左相機(jī)和右相機(jī)圖像上的成像點(diǎn)，Al和Ar為左、右相機(jī)的內(nèi)參矩陣，Rl和tl為世界坐標(biāo)系到左相機(jī)坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣，Rlr和tlr為左相機(jī)坐標(biāo)系到右相機(jī)坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣。由于左相機(jī)坐標(biāo)系被選為世界坐標(biāo)系，因此Rl為單位矩陣，tl=0。當(dāng)所有的逆向投影誤差之和最小時(shí)，即可得Rlr和tlr的最優(yōu)解。該問題實(shí)際上是非線性最小二乘問題，可以使用Levenberg-Marquardt（LM）算法求解。

4 試 驗(yàn)

4.1 精度分析

為了測試系統(tǒng)的測量精度，參照德國VDI/VDE2634標(biāo)準(zhǔn)，選用具有標(biāo)準(zhǔn)距離的標(biāo)定板（如圖8所示）作為測試對象進(jìn)行評價(jià)。該標(biāo)定板采用高精度光學(xué)玻璃材質(zhì)制作，表面圖案為黑白相間的棋盤格陣列，每個(gè)方格的尺寸為40 mm，棋盤格陣列的長和寬分別為520 mm和440 mm，由于標(biāo)定板棋盤格尺寸比測量范圍小，因此實(shí)際標(biāo)定過程中將標(biāo)定板在測量空間中擺放多個(gè)姿態(tài)，均勻分布整個(gè)測量空間，從而保證標(biāo)定結(jié)果的穩(wěn)定性。為減少玻璃表面反光對圖像質(zhì)量的影響，在玻璃后配LED光源（背光照明），因此拍攝時(shí)無須打開外界光源，從而避免強(qiáng)反射的影響。圖9為標(biāo)定板的檢測結(jié)果，可以看出標(biāo)定板上特征點(diǎn)測量的總不確定度為±0.002 mm，滿足精度檢測要求。

圖8 標(biāo)定板距離選取方式Fig.8 Selection of distance in demarcate plank

圖9 標(biāo)定板檢測結(jié)果Fig.9 Detection results of demarcate plank

在系統(tǒng)標(biāo)定完成后，將標(biāo)定板在測量空間中任意擺放5個(gè)姿態(tài)，拍攝對應(yīng)的圖像，計(jì)算圖8中兩個(gè)方向關(guān)鍵點(diǎn)間的距離，將測量距離與參考真值進(jìn)行對比，評價(jià)系統(tǒng)的測量誤差。其中，參考真值采用?？怂箍?OPTIV ADVANCE 862儀器（測量精度為2μm+L/200 mm，L為被測物特征長度）測量獲得，水平方向和垂直方向的距離參考值真值分別為199.998 mm和199.999 mm。為了驗(yàn)證系統(tǒng)參數(shù)自校準(zhǔn)算法，在風(fēng)洞試驗(yàn)后，使用自校準(zhǔn)算法計(jì)算相同拍攝圖像中兩個(gè)方向的距離并和參考真值比對后，其結(jié)果如表1所示，校準(zhǔn)前最大測量誤差為0.173 mm，而校準(zhǔn)后最大測量誤差為0.095 mm。風(fēng)洞試驗(yàn)前后，測量系統(tǒng)在振動(dòng)環(huán)境下，外部參數(shù)確實(shí)發(fā)生漂移，校準(zhǔn)后測量系統(tǒng)（圖像分辨率為1 000×1 000 pix‐el）在測量范圍為1 m×1 m×1 m時(shí)，測量精度優(yōu)于0.100 mm。

表1 自校準(zhǔn)前后系統(tǒng)的測量誤差Tab.1 Measurement errors of system before and after self-correction

4.2 顫振試驗(yàn)

對某合金模型顫振試驗(yàn)進(jìn)行測量，風(fēng)洞的運(yùn)行參數(shù)為：來流名義馬赫數(shù)5，最大總壓2.5 MPa，氣流最大流量130 kg/s。試驗(yàn)?zāi)Ｐ腿鐖D10所示。模型表面附著高黏性的圓環(huán)形標(biāo)記點(diǎn)，其內(nèi)徑為10 mm，外徑為22 mm。

圖10 試驗(yàn)?zāi)Ｐ统叽鐖DFig.10 Dimension of test model

圖11為貼有標(biāo)記點(diǎn)的模型，模型內(nèi)部安裝有2個(gè)加速度傳感器（型號Dytran3224A1），用來獲取試驗(yàn)?zāi)Ｐ驼駝?dòng)數(shù)據(jù)；同時(shí)表面粘貼有若干標(biāo)記點(diǎn)，其中P1，P2，P5和P6在模型邊緣的角落處，分別代表模型的4個(gè)極端振動(dòng)情況；P3和P4點(diǎn)在模型的中部位置，靠近加速度傳感器；P7，P8和P9在基座夾具某平面上作為基準(zhǔn)點(diǎn)，建立動(dòng)態(tài)坐標(biāo)系：用模型夾具上的P7，P8和P9標(biāo)記點(diǎn)，以t時(shí)刻P7點(diǎn)的坐標(biāo)為原點(diǎn)，P7和P8點(diǎn)所在的直線為X軸，P7，P8和P0為XOY平面建立動(dòng)態(tài)坐標(biāo)系。由于試驗(yàn)過程中基座夾具可認(rèn)為是剛體，其變形量可以忽略，因此在數(shù)據(jù)處理過程中利用P7，P8和P93個(gè)點(diǎn)的相對位置關(guān)系，可消除測量系統(tǒng)整體抖動(dòng)對測量結(jié)果的影響。

圖11 標(biāo)記點(diǎn)在模型上的分布Fig.11 Distribution of mark points on model

試驗(yàn)測量結(jié)果分別如圖12~圖15所示。圖12為P7點(diǎn)坐標(biāo)隨時(shí)間的變化情況；圖13和圖14分別為模型上P1點(diǎn)在靜態(tài)坐標(biāo)系（世界坐標(biāo)系）和動(dòng)態(tài)坐標(biāo)系兩種坐標(biāo)系下的坐標(biāo)值變化情況。從圖中可知，在靜態(tài)坐標(biāo)系下P1點(diǎn)的振動(dòng)中心沿著X負(fù)方向平移，說明基座夾具在試驗(yàn)過程順氣流方向漂移，而在動(dòng)態(tài)坐標(biāo)系下P1的振動(dòng)中心不存在平移現(xiàn)象，說明在動(dòng)態(tài)坐標(biāo)系下能消除模型整體偏移對數(shù)據(jù)分析的影響。根據(jù)在動(dòng)態(tài)坐標(biāo)系下模型表面標(biāo)記點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)，對模型上的P1~P6標(biāo)記點(diǎn)進(jìn)行頻譜分析，其結(jié)果如圖15所示。P1~P6具有頻率為20.7 Hz和36.0 Hz的振動(dòng)，其中20.7 Hz的幅度最大，與加速度傳感器測量的模型固有頻率20.0 Hz最接近；模型后部的P1，P3和P5點(diǎn)（距離噴管出口較遠(yuǎn)），具有頻率27.1 Hz的振動(dòng)，推斷此頻率的振動(dòng)是由模型扭轉(zhuǎn)產(chǎn)生；其他P2，P4，P5和P6點(diǎn)還具有頻率為5.7 Hz的振動(dòng)分量，而P7和P8（基座夾具上的關(guān)鍵點(diǎn)）具有頻率為6.2 Hz的振動(dòng)，說明試驗(yàn)過程中基座夾具也在振動(dòng)。

圖12 P7點(diǎn)在XYZ 3個(gè)方向的坐標(biāo)值Fig.12 3D coordinates of P7 in XYZ directions

圖13 校正前P1點(diǎn)在XYZ 3個(gè)方向的坐標(biāo)值Fig.13 3D coordinates of P1 in XYZ directions before correction

圖14 校正后P1點(diǎn)在XYZ 3個(gè)方向的坐標(biāo)值Fig.14 3D coordinates of P1 in XYZ directions after correction

圖15 模型上標(biāo)記點(diǎn)的頻譜Fig.15 Frequency spectra of pivotal points on model

上述結(jié)果說明，本視覺測量系統(tǒng)能精確地測量出模型的變形量與振動(dòng)頻率，測量結(jié)果與加速度傳感器一致，并且測量結(jié)果更為豐富。測量過程中，受到試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜅l件的限制，只允許在模型

關(guān)鍵部位安裝兩個(gè)加速傳感器，而加速度傳感器只能測量出模型的振動(dòng)頻率，無法測出具體的變形量，因此只對比了兩種測量方法頻率的測量結(jié)果。

5 結(jié) 論

本文針對高超速風(fēng)洞環(huán)境氣壓突變與沖擊振動(dòng)導(dǎo)致現(xiàn)有視覺三維測量系統(tǒng)難以在試驗(yàn)段內(nèi)測量的難題，設(shè)計(jì)了視覺測量系統(tǒng)密封裝置與氣浮減振裝置，將視覺三維測量裝備放置到Φ1 m高超聲速風(fēng)洞試驗(yàn)段內(nèi)，提出基于模型關(guān)鍵點(diǎn)與系統(tǒng)參數(shù)同時(shí)求解的系統(tǒng)參數(shù)自校準(zhǔn)算法，消除試驗(yàn)段環(huán)境振動(dòng)引起的測量誤差。試驗(yàn)結(jié)果表明：在測量范圍為1 m×1 m×1 m、相機(jī)分辨率為1 000×1 000 pixel時(shí)，系統(tǒng)的測量精度優(yōu)于0.1 mm。對某合金模型高超聲速風(fēng)洞顫振試驗(yàn)進(jìn)行測量，所得結(jié)果比接觸式傳感器更豐富，能探測夾具整體漂移和低頻振動(dòng)等傳統(tǒng)接觸式傳感器無法發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象。