戴欣童 萬振剛

摘 要：在S型曲線加減速算法的基礎(chǔ)上，設(shè)計開發(fā)了一種新的速度變化率與插補(bǔ)位置的非線性算法，得到一種新的速率平滑處理方法.并針對水射流切割速度對切割質(zhì)量的主要影響因素，進(jìn)行了一系列的速率處理方式變化、速率平滑處理下加減速距離變化的模擬實驗，從而找到水射流切割速率與切割質(zhì)量的關(guān)系和規(guī)律。

關(guān)鍵詞：S型曲線;磨料水射流;平滑處理

Abstract：Based on the S-curve acceleration and deceleration algorithm， a new non-linear algorithm of velocity change rate and interpolation position is designed and developed， and a new rate smoothing processing method is obtained. A series of simulation experiments are carried out on the change of rate processing mode and the change of acceleration and deceleration distance under the rate smoothing treatment according to the main factors affecting the cutting quality caused by water jet cutting speed The relationship between water jet cutting rate and cutting quality is found.

Key words：S-shaped curve; abrasive water jet; smoothing treatment

1 引 言

隨著計算機(jī)計算速度的提高和開放式CNC（ComuterNumericalCotrol）系統(tǒng)的發(fā)展，現(xiàn)代數(shù)控系統(tǒng)的功能越來越豐富，一些相對復(fù)雜的算法相繼在數(shù)控加工系統(tǒng)中得到應(yīng)用，從而使得數(shù)控加工速度和精度也在不斷的提高[1，2]。與此同時，磨料水射流技術(shù)作為唯一的冷態(tài)切割技術(shù)，具有顯著的優(yōu)勢，如無熱變形及熱變質(zhì)、作用力小加工柔性高潔凈等幾乎可以切割所有的工程材料，特別適合切割各種熱敏壓敏脆性復(fù)合硬及特硬等現(xiàn)有方法難以或不能加工的材料[3][4]。對數(shù)控系統(tǒng)來言，最重要的就是在高速切割的同時保持切割的精確性。磨料水射流切割區(qū)別于傳統(tǒng)數(shù)控系統(tǒng)影響其精度最大的因素是速度變化導(dǎo)致的水線的偏擺，在切割速度變化率較大時，切割斷面通常存在粗糙的斜條紋，如圖1所示，可以清晰的看到切割斷面存在大量的斜條紋。國內(nèi)外對切割出現(xiàn)斷面斜條紋的原因進(jìn)行了大量的研究[5，6]，其中最主流的觀點是Hashish提出的斷面切割條紋是水射流的固有屬性[7]。

目前主要通過調(diào)整表面進(jìn)給速度變化率降低斷面條紋對切割質(zhì)量的影響。為此，國內(nèi)外學(xué)者對進(jìn)給速度平滑優(yōu)化策略進(jìn)行了深入研究[8，9]。文獻(xiàn)[10]等人提出了用微線段拐點圓弧轉(zhuǎn)接方法實現(xiàn)速度平滑化，但算法相對復(fù)雜;文獻(xiàn)[11]根據(jù)期望的輪廓精度，對程序段間的拐點速度進(jìn)行優(yōu)化，但在精密加工應(yīng)用場合中，拐點速度限制過低導(dǎo)致切割速度不高;文獻(xiàn)[12]是通過設(shè)定運(yùn)動矢量間夾角的閾值來進(jìn)行速度平滑處理，但閾值設(shè)定人為影響較大，缺乏規(guī)范性。主流的速度處理方式為S型曲線加減速的方式，即將每段切割路徑劃分為加加速、加速、減加速、勻速、加減速、減速、減減速7大階段，不同階段采用不同的速度平滑處理方法，能夠有效減少斷面條紋，然而需根據(jù)加工段初速度、加工段末速度和加工段長度判斷段內(nèi)各個階段是否存在，計算量大，不易于編寫。在上述速度平滑處理的基礎(chǔ)上，提出一種新的速度變化率與插補(bǔ)點位置的非線性關(guān)系，計算插補(bǔ)點的實時速度，保持切割速度與精度的基礎(chǔ)上大大簡化計算量，最后通過仿真測試驗證了算法的正確性。

2 算法的分析與設(shè)計

2.1 算法分析

用不同的速度變化率對同一元件進(jìn)行切割測試，保持其他參數(shù)不變，經(jīng)過大量的測試發(fā)現(xiàn)：當(dāng)切割處于加速段時，速度變化率與切割質(zhì)量成正比，當(dāng)加速到一定程度時，速度變化率對切割質(zhì)量影響較小。同理在減速段時，減速段前部速度變化率對切割質(zhì)量影響較小，當(dāng)減速到轉(zhuǎn)角或0時，速度變化率與切割質(zhì)量成正比。這與S型曲線加減速法的加速段初始和減速段末尾的加減速度變化率高，靠近勻速段的加減速度變化率低是一致的。根據(jù)測試結(jié)果對S型曲線加減速算法進(jìn)行優(yōu)化，推導(dǎo)出切割加減速段中插補(bǔ)點的速度變化率與位置的關(guān)系為：

其中y為當(dāng)前插補(bǔ)點距加減速段起始位置的距離，k為比例系數(shù)（默認(rèn)為1），a為當(dāng)前插補(bǔ)點的加減速度，l為加減速段的長度。當(dāng)切割處于加速段時k>0，處于減速段時k<0。將一條切割路徑分為加速段、勻速段和減速段，速度變化率與位置的關(guān)系如圖2所示：

圖3中，V0為加速段的初速度，V1為切割最大速度，V2為減速段的末速度，L0為從0加速到V0所需的距離，L3為從V2減速到0所需的距離，L+、L-為設(shè)置的加減速段的長度，L1為勻速段的長度，最終得到的切割速度與位置的變化曲線如圖4所示。

圖4展示了插補(bǔ)點切割速度與位置的關(guān)系，其中OC為一段完整的切割路徑，OA為加速段，AB為勻速段，BC為減速段。

2.2 切割路徑分析

一般情況下切割路徑同時存在加速段、勻速段和減速段，實際操作中根據(jù)設(shè)置的加減速段的長度L、切割路徑的總長H和減速段的末尾速度V2可將段內(nèi)路徑狀況分為三種情況：

（1）一段切割路徑中同時存在加速段、勻速段和減速段。

（2） 一段切割路徑中同時存在加速段和減速段。

（3）一段切割路徑中僅存在加速段或減速段。

①當(dāng)切割路徑大于加減速段的路徑之和時，即H>2*L時，為第一種情況：

路徑中勻速段速度為設(shè)置的最大速度A，路徑中任一插補(bǔ)點可直接用公式（2）（4）求出當(dāng)前速度。

②當(dāng)切割路徑不大于加減速段的路徑之和時，即H<=2*L時，為第二種情況：

③當(dāng)切割路徑全程加速后的速度仍不大于末尾速度時或全程減速后的速度仍不小于末尾速度時，為情況三路徑中僅存在加減速段：

一般情況三出現(xiàn)在對圓弧段的速度處理上，將圓弧進(jìn)行插補(bǔ)得到類多邊形，計算得到每個拐角速度作為V2，以圓弧前部加速階段時：

3 磨料水射流切割工件斷面粗糙度研究

為了驗證算法的準(zhǔn)確性并探討速度變化率與切割斷面粗糙度的關(guān)系，粗糙度以斷面入水點與出水點之間的水平距離表示，采用0.1mm寶石，300MPa水壓，80目石榴石的AC型數(shù)控五軸水切割系統(tǒng)對瓷磚進(jìn)行切割測試。

3.1 速度變化方式對斷面粗糙度的影響

切割速度變化方式對切割面粗糙度影響如圖5所示，實驗過程中磨料顆粒的流量為280 g/min，切割最大速度為200 mm/min，平滑處理的加減速距離設(shè)置為25 mm。

從圖5不同切割速度方式與斷面粗糙度關(guān)系曲線上可看出，當(dāng)切割深度相同時，勻速變化的方式造成的誤差最大，平滑處理的速度變化方式造成的誤差最小。在實際操作中，平滑處理的速度變化方式對切割速度進(jìn)行合理的分配，在每段路徑的起始和結(jié)束階段增大速度變化率，在中間穩(wěn)定段提高切割速度，降低速度變化率，保持高精度的同時縮短切割時長，提高工作效率減少零件損耗。

3.2 平滑處理下加減速距離對斷面粗糙度的影響

平滑處理下加減速距離對切割面粗糙度影響如圖6所示，實驗過程中以200 mm/min的切割速度分別對瓷磚、鋁和鐵進(jìn)行切割測試。

由圖6可以看出，速率平滑處理中設(shè)置不同加減速距離對切割質(zhì)量有著明顯影響，同時不同材料都有其最佳的切割速度與加減速距離，其中瓷磚的最佳加減速距離約為25 mm，鐵和鋁的最佳加減速距離約為30 mm，由于材料不同，相同速度下金屬類材料的切割質(zhì)量大大降低，在實際操作中需要測試得到不同材料最佳的切割速度與加減速距離，才能獲得最佳的切割效果。

從圖7（a），圖7（b）中可以清晰的看出，平滑處理后的斷面條紋相對于平滑處理前明顯減少，切割質(zhì)量大幅提高。

4 結(jié) 論

（1）水切割過程中切割速度變化情況對切割質(zhì)量有較大影響，需要動態(tài)的調(diào)整速度變化率以滿足不同的切割需求。

（2）提出的新型切割速度平滑處理優(yōu)化方法在精度和速度上皆可達(dá)到要求，并且運(yùn)算簡單具有良好的穩(wěn)定性和應(yīng)用性，能夠?qū)崟r的得到每個插補(bǔ)點的切割速度，且已應(yīng)用到開發(fā)的數(shù)控水射流機(jī)床上，同時可以有效地減少速度變化率過大造成的機(jī)器震蕩。

參考文獻(xiàn)

[1] ZHANG Bo-lin，XIA Hong-mei，HUANG Xiao-ming. Research and application of high speed CNC machine tools[J].Chinese Journal of Mechanical Engineering， 2001，12（10）：1132-1137.

[2] WANG De-cai，LI Cong-xin. Research on application and intrisic fact of self adaptive control of CNC[J].Die and Mould Technology，2001（6）：69-72.

[3] 楊林，張鳳華，唐川林.超高壓磨料水射流切割質(zhì)量的實驗究.制造技術(shù)與機(jī)床，2004（5），72-75.

[4] 苗新剛，武美萍，繆小進(jìn).磨料水射流切割面粗糙度研究[J].機(jī)床與液壓， 2016，44（21），67-68.

[5] SIORES E，CHEN L. Improving surface finish generated by the abrasive waterjet process[C].International Symposium on Advances in Abrasive Technology，Sydney，Anstralia，1997.

[6] KOVACEVIC R，MOHAN R，ZHANG Y M. Cutting force dynamics as a tool for surface profile monitoring in AWJ[J].ASME Journal of Engineering for Indnsty，1995：117.

[7] HASHISH M. Characteristics of surface machined with abrasive water jets[J].ASME Journal of Manufacturing Science and Engineering，1991：113.

[8] YONG T，NARAYANASWAMI R.A parametric interpolator with confined chord errors，acceleration and deceleration for NC machining[J].Computer Aided Design，2003，35（13）：1249-1259.

[9] LIN M T，TSAI M S，YAU H T. Development of a dynamics based NURBS interpolator with real-time look-ahead algorithm[J].International Journal of Machine Tools and Manufacture，2007，47（15）：2246-2262.

[10]張得來，周來水.數(shù)控加工運(yùn)動的平滑處理[J].航空學(xué)報，2006（1）：125-130.

[11]郭新貴.面向高速切削的高速高精度插補(bǔ)技術(shù)研究[D].上海：上海交通大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院，2002

[12]湯志斌，唐小琦.數(shù)控高速高精運(yùn)動控制方法的研究[J].制造技術(shù)與機(jī)床， 2003（3）：30-36.