張霄霄 梁興東 王 杰 李焱磊

(1. 中國科學(xué)院空天信息創(chuàng)新研究院微波成像技術(shù)重點實驗室, 北京 100190;2. 中國科學(xué)院大學(xué),北京 100049; 3. 南京信息工程大學(xué)電子信息工程學(xué)院, 江蘇南京 210044)

1 引言

隨著電子信息技術(shù)的高速發(fā)展和應(yīng)用需求的不斷增長,雷達、通信等多功能系統(tǒng)在軍事、民用多個領(lǐng)域呈現(xiàn)一體化趨勢。例如,艦船和無人機[1]等武器平臺需要集成偵察、干擾、探測、通信等多個系統(tǒng)以提高作戰(zhàn)效能[2]。另外,有相當(dāng)一部分5G/B5G新興應(yīng)用需要雷達感知與無線通信的聯(lián)合設(shè)計。特別地,對于未來的車聯(lián)網(wǎng)[3]應(yīng)用領(lǐng)域,節(jié)點車輛需要通過雷達設(shè)備感知路況,并用通信設(shè)備與其他節(jié)點車輛進行信息交流。而在這過程中,信號的一體化設(shè)計和處理是核心難點。若不在信號層面進行統(tǒng)一的設(shè)計,則在日益擁堵的電磁環(huán)境下,不同功能之間勢必會產(chǎn)生強烈的同頻干擾。雷達通信一體化系統(tǒng)的研究始于縮減戰(zhàn)機、艦船等平臺的體積,通過共用硬件資源,可大幅減少雷達、通信等設(shè)備占用體積,為隱身設(shè)計、燃油儲備和武器彈藥騰出空間[4]。在國內(nèi)外專家學(xué)者多年的研究下,一體化系統(tǒng)歷經(jīng)了獨立式結(jié)構(gòu)、聯(lián)合式結(jié)構(gòu)和綜合式結(jié)構(gòu)的發(fā)展演進[5],已經(jīng)在控制顯示、處理、通道和孔徑等一體化方面取得一定成果,如今正在向微小型一體化硬件系統(tǒng)和信號一體化[6]發(fā)展。

信號一體化即用同一信號同時承載雷達和通信兩種功能。一體化信號分為兩種途徑:正交信號和共享信號。正交信號中雷達信號和通信信號相互獨立,通過時間、空間、頻率、極化、編碼等多個維度正交疊加成一個信號,維度靈活但同時波形設(shè)計的復(fù)雜度也更高;共享信號即通過在雷達信號上調(diào)制通信信息或者將通信信號改進使其符合雷達探測要求,其中正交頻分復(fù)用(OFDM)信號被多次試驗證明為一種良好的共享信號[7-8]。然而,為了不失真地傳輸通信信息,通常需要在OFDM信號添加導(dǎo)頻和循環(huán)前綴等信號成分,這些信號結(jié)構(gòu)和高隨機的通信信息會惡化模糊函數(shù)的距離旁瓣[9],進而限制探測性能。因此,需要探索OFDM共享信號旁瓣抑制技術(shù),以滿足未來軍用、民用等諸多領(lǐng)域的雷達通信一體化要求。

近年來,國內(nèi)外專家學(xué)者就雷達通信一體化信號的旁瓣抑制技術(shù)進行了深入研究,其中,劉永軍在OFDM共享波形設(shè)計[10-13]方面取得了連續(xù)性的成果,包括推導(dǎo)了距離和速度估計的克拉美羅下界并提出了一種自適應(yīng)超分辨距離和速度估計方法[12],另外通過Gold碼預(yù)調(diào)制[13]解決模糊函數(shù)對通信信息敏感的問題,但Gold序列長度需與載波長度相同;李曉柏[14]以完全互補碼對OFDM信號進行擴頻,然后輔以分段匹配濾波方法來降低近端旁瓣,但是該方法會降低頻譜利用率;Guo[15]通過半正定規(guī)劃(Semi-Definitive Programming, SDP)算法優(yōu)化子載波加權(quán),以在保持低旁瓣和高分辨率的情況下,實現(xiàn)頻譜置零(Spectral Nulling);Zuo[16]同樣采用凸優(yōu)化方法優(yōu)化子載波加權(quán)以降低旁瓣。可見,在匹配濾波的框架下,波形優(yōu)化方法需要權(quán)衡分辨率和旁瓣,預(yù)調(diào)制方法存在頻譜利用率不足的問題。鑒于此,部分學(xué)者提出失配濾波算法[9],通過構(gòu)造模糊函數(shù),將距離向旁瓣推離觀測窗口,使觀測范圍內(nèi)目標探測不受限于旁瓣和波形,但是該方法會造成信噪比損失,且信噪比損失隨觀測窗口增大而增大。為此,本文進一步提出融合失配處理和LMS濾波的旁瓣抑制技術(shù)。通過失配濾波控制脈壓旁瓣分布,使之滿足LMS旁瓣對消條件,可突破傳統(tǒng)單一失配處理的約束,進而能在不減小觀測范圍的條件下減少信噪比損失,或在相同信噪比損失下提升觀測范圍。

2 OFDM雷達通信一體化信號模型

2.1 信號模型與系統(tǒng)框架

20世紀末60年代,數(shù)字處理技術(shù)還未成熟時,多載波調(diào)制技術(shù)就已應(yīng)用于軍事無線通信中,但因?qū)崿F(xiàn)復(fù)雜無法普及,并且早期子載波之間需要添加保護間隔來達到正交要求,如今OFDM技術(shù)通過設(shè)置子載波間隔為時長的倒數(shù)保證正交,子載波頻譜之間的重疊提高了頻譜利用率。OFDM信號的載波頻譜結(jié)構(gòu)如下圖1所示,其主要思想是將一個寬帶信道分解為N個并行窄子信道,每個子信道帶寬小于信道相干帶寬時,子信道近似經(jīng)歷平坦衰落,這樣可有效避免大帶寬信號的頻譜選擇性衰落,同時提高頻譜利用率,且通過快速逆傅里葉變換(Inverse Fast Fourier Transform, IFFT)和快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform, FFT)可實現(xiàn)OFDM調(diào)制和解調(diào)[17]。

圖1 OFDM的載波頻譜結(jié)構(gòu)Fig.1 The carrier spectrum structure of OFDM

(1)

式中,A(m,n)表示第n個OFDM時域符號的第m個子載波上傳輸?shù)拇a元信息,其中包含通信信息C(m,n)和導(dǎo)頻信息P(m,n),其大小取決于選用的數(shù)字調(diào)制方式,rect(·)表示矩形窗函數(shù)。

基于OFDM雷達通信一體化信號的發(fā)射和接收方案如圖2所示。

圖2 基于OFDM雷達通信一體化的信號發(fā)射和接收方案Fig.2 Signal transmitting and receiving scheme based on OFDM radar communication integration

在發(fā)送端,一個信息速率為Rb的二進制數(shù)據(jù)流經(jīng)過星座映射得到一個碼元復(fù)數(shù)序列,插入相應(yīng)的導(dǎo)頻信息P后,串并變換為Nc個并行子數(shù)據(jù)流{Am,n,m=0,1...,Nc,n=0,1,...,Ns},每個子數(shù)據(jù)流的符號速率為Rb/Nc。在第m個符號周期內(nèi),這Nc個并行符號{Am,n,n=0,1,...,Nc}經(jīng)過IFFT,將OFDM復(fù)包絡(luò)的頻域樣值變換為時域樣值,再進行并串變換,將并行的時域樣值按照時間順序變換為串行的時域樣值,然后在每個OFDM符號前插入循環(huán)前綴,通過數(shù)模轉(zhuǎn)換后,將離散的復(fù)包絡(luò)變換為連續(xù)的復(fù)包絡(luò),最后經(jīng)過上變頻搬移到射頻fc,經(jīng)由功率放大器發(fā)送出去。

在接收端,接收天線接收信號后,將信號分別送入通信信號處理模塊和雷達信號處理模塊,通信信號處理與發(fā)送端的處理過程相反。雷達信號處理主要是對回波進行脈沖壓縮以提高信號的輸出信噪比。脈沖壓縮可分別通過匹配濾波與失配濾波實現(xiàn),下面分別分析OFDM信號在匹配濾波和失配濾波的框架下脈沖壓縮結(jié)果。

2.2 回波模型與脈沖壓縮

(2)

其中g(shù)k表示第k個目標的后向散射系數(shù),n(t)表示均值為0方差為σn的高斯白噪聲。

若在匹配濾波框架下,回波r(t)經(jīng)過脈沖壓縮后,表示為:

(3)

圖3 匹配濾波框架下OFDM信號的距離模糊圖Fig.3 The range fuzzy image of OFDM signal under the framework of matched filtering

若在失配濾波框架下,回波r(t)經(jīng)過脈沖壓縮后,表示為:

(4)

如圖4所示,峰值的左右兩側(cè)是置零窗口,置零窗口外是旁瓣,這里將該置零窗口稱為“凹槽”。凹槽分布在峰值兩側(cè),分為左側(cè)凹槽和右側(cè)凹槽,當(dāng)觀測窗口大于兩側(cè)凹槽中的最短凹槽長度時,觀測窗口內(nèi)的所有目標均在凹槽內(nèi),而不會受到旁瓣的干擾。以表3中設(shè)置的參數(shù)為OFDM信號的仿真參數(shù),設(shè)置失配濾波的凹槽長度6.4 km,在0 km處設(shè)置一個RCS為1的強目標,同時在凹槽的邊緣5.86 km處設(shè)置一個RCS為0.02的弱目標,仿真OFDM信號的回波脈壓結(jié)果,如圖5所示,相比匹配濾波器,失配濾波具有可以有效識別弱目標的優(yōu)點。然而,失配濾波器存在信噪比損失。信噪比損失定義為失配濾波器的信噪比和匹配濾波器的信噪比之差,即:

圖4 失配濾波框架下OFDM信號的距離模糊圖Fig.4 The range fuzzy image of OFDM signal in the frame of mismatch filtering

SNR_Loss=10log10(SNRMMF)-10log10(SNRMF)

(5)

根據(jù)文獻[9],在相同的噪聲功率下,若失配濾波器和匹配濾波器能量相同時,則信噪比損失為失配濾波器輸出峰值相對匹配濾波器輸出峰值的能量的損失。

圖5中,在相同的濾波器能量下,相對匹配濾波器,失配濾波器的峰值能量損失為7.15 dB,將圖5(a)中的弱目標放大,如圖5(b)中紅色線所示,此弱目標的SNR<15 dB,根據(jù)雷達的檢測理論,該弱目標無法被有效檢測。

圖5 匹配濾波與失配濾波結(jié)果對比及弱目標放大圖Fig.5 Comparison of matched and mismatched filtering results and weak target amplification

在相同的仿真參數(shù)下,若要保證失配濾波的輸出峰值和匹配濾波的輸出峰值相同,則需要增大7.15 dB的失配濾波器能量。如圖6所示,對比相同濾波器能量下的失配濾波輸出,相同峰值下失配濾波輸出中噪底水平隨著濾波器能量提升了7.15 dB,而5.86 km處的弱目標的SNR仍為14 dB,因此需要尋找降低信噪比損失的方法。由實驗知,信噪比損失隨凹槽增大。若縮減凹槽長度,可減少信噪比損失,如圖7(a)中黑色線所示,凹槽縮短時,峰值的能量損失降至6.15 dB,但這會導(dǎo)致觀測距離縮短,將原本位于凹槽邊緣的弱目標放大,如圖7(b)所示,該弱目標被凹槽外的旁瓣淹沒。

圖6 相同能量下和相同峰值下失配濾波對比及弱目標放大圖Fig.6 Comparison of mismatch filtering results under the same energy and the same peak value and Enlarged view of weak target

圖7 失配濾波和縮減凹槽后失配濾波對比及弱目標放大圖Fig.7 Comparison of mismatch filtering and those of the reduced grooves and Enlarged view of weak target

為了突破信噪比損失與觀測窗口寬度之間的約束,在不減小觀測范圍的條件下降低信噪比損失,本文提出了融合LMS濾波和失配處理的旁瓣抑制方法,下面詳細闡述本文算法。

3 融合LMS濾波和失配處理的旁瓣抑制方法

在失配濾波框架下,若將峰值右側(cè)的凹槽長度置0,則可縮短一半的總凹槽長度,進而減少信噪比損失,但是峰值右側(cè)的旁瓣則會淹沒弱目標。針對此問題,本文提出結(jié)合LMS算法濾除右側(cè)旁瓣,以提高弱目標的檢測概率。在保證峰值左側(cè)凹槽長度滿足雷達的觀測范圍時,將右側(cè)凹槽長度置0,則回波經(jīng)過失配處理后,輸出的有效觀測區(qū)域內(nèi)不包含左側(cè)旁瓣,只包含多個目標的峰值和目標右側(cè)旁瓣,且右側(cè)旁瓣為首個收到的目標右側(cè)旁瓣以及之后到達的目標旁瓣的疊加。而LMS算法作為一種濾波算法,通過輸入?yún)⒖夹盘?濾除輸入信號中參考信號的線性疊加信號。同理,當(dāng)輸入信號為多個目標峰值和多個目標右側(cè)旁瓣的線性疊加信號時,設(shè)置參考信號為點目標的右側(cè)旁瓣,可將該輸入信號中不同目標的峰值右側(cè)旁瓣分量線性疊加而成的信號濾除。因此通過融合LMS濾波算法,可降低右側(cè)凹槽外的旁瓣,從而削弱凹槽長度的限制。在保證觀測范圍的情況下,縮減凹槽的長度,以此減少信噪比損失。

在無源雷達場景中,LMS濾波通常用于雜波對消,如果不考慮噪聲,雜波對消器的功能是從回波通道的信號中減去與參考直達波及其延遲信號相關(guān)的雜波分量,保留具有多普勒頻移的目標回波信號,其原理框圖如圖8所示,x(n)為待濾波信號,y(n)為參考信號,e(n)為濾波輸出,M為濾波器階數(shù),w向量表示濾波器權(quán)值。

圖8 LMS自適應(yīng)濾波原理框圖Fig.8 LMS adaptive filtering principle block diagram

假設(shè)當(dāng)前為n時刻,在該濾波器中,x(n)=[x(n),x(n-1),…,x(n-M+1)]T是輸入信號矢量,w(n)=[w0(n),w1(n),…,wM-1(n)]T為n時刻濾波器的權(quán)值矢量,濾波器的算法流程如下:

圖9 LMS濾波旁瓣抑制原理框圖Fig.9 Block diagram of LMS filter sidelobe suppression principle

(6)

上式中,z′s(τk)表示第k個目標的脈壓旁瓣分量,z′m(τk)表示第k個目標的脈壓主瓣分量。

若雷達回波采用匹配濾波方法,由于主瓣左側(cè)沒有凹槽,有效觀測范圍內(nèi)主瓣的左右兩側(cè)都存在旁瓣。然后,從表1的步驟3得,LMS濾波是用當(dāng)前時刻減去前一時刻加權(quán)矢量計算所得估計值,獲得濾波器輸出。若峰值左側(cè)存在旁瓣,則估計值不為0,那么目標的峰值也會被對消掉。若要保留主瓣,只需讓前一時刻的估計值為零即主峰時刻減去零便可保留主峰,前一時刻估計值為零即權(quán)值為零或主峰前濾波器的輸入為零。權(quán)值的更新是濾波器自適應(yīng)更新,無法準確的控制,可讓主峰前濾波器的輸入為零,即主峰前無旁瓣。但是無論是傳統(tǒng)匹配濾波還是失配濾波,接收端均用線性卷積方法計算,線性卷積的起始時刻不可能為峰值。因此,在失配濾波的框架下,峰值左側(cè)增加置零凹槽,可在LMS濾波中保留主瓣,并且降低峰值右側(cè)的旁瓣。

表1 LMS濾波算法流程

不同于匹配濾波的相關(guān)處理,失配濾波是針對波形設(shè)計一個數(shù)字濾波器,使得濾波器的輸出為接近沖擊函數(shù)的理想波形。然而構(gòu)造過程為圓周卷積,實際回波處理過程中,多采用線性卷積,旁瓣不可能為0,但是利用圓周卷積和線性卷積之間的關(guān)系,可將主瓣周圍的旁瓣可置0,即形成一個凹槽,旁瓣被推離到觀測范圍之外。

假設(shè)OFDM雷達通信一體化信號的離散采樣信號表示為s(n),n=0,1,...,N,失配濾波器傳遞函數(shù)s1(n)的構(gòu)造方法如下:

表2 失配處理算法流程

由步驟4可知,s1(n)與s′(n)的圓周卷積結(jié)果為Q(n)。如圖10(a)所示,紅色線段表示Q(n)的第1個至第N_right個采樣點,綠色線段表示Q(n)的第N_left+N至M-1個采樣點,藍色線段則是Q(n)的第M個采樣點,表示電平為En的峰值。記發(fā)射信號s(n)與傳遞函數(shù)s1(n)的線性卷積結(jié)果為β(n),則β(n)的采樣點數(shù)L為N+M-1。如圖10(b)所示,依據(jù)圓周卷積和線性卷積之間的關(guān)系可知,β(n)的峰值電平為En,且包含了旁瓣和凹槽。其中峰值左側(cè)的凹槽(圖中綠色線段)為補入s(n)右側(cè)的零,峰值右側(cè)的凹槽(圖中紅色線段)為補入s(n)左側(cè)的零。因此,若用s1(n)對s(n)進行脈沖壓縮處理,則可將距離模糊圖的高旁瓣、偽峰等外推,使主峰附近的旁瓣為零,進而獲得采樣點數(shù)為Lrange的觀測窗口,且Lrange=min(N_left,N_right)。另外,通過控制補入s(n)左側(cè)和右側(cè)的零點數(shù)目,可控制凹槽總長度和左右兩側(cè)凹槽的長度比例。

圖10 圓周卷積結(jié)果與線性卷積結(jié)果的關(guān)系示意圖Fig.10 Schematic diagram of the relationship between circular convolution results and linear convolution results

綜上,本節(jié)所提算法的算法框架如圖11。

圖11 融合失配處理和LMS濾波算法框架Fig.11 Fusion mismatch processing and LMS filtering algorithm framework

4 仿真實驗

4.1 仿真模型

為保證通信的傳輸速率,本文中一體化系統(tǒng)的工作于連續(xù)波體制下,但本文所提方法適用于通用場景中。下面以圖12所示典型場景為例,一體化系統(tǒng)中整合了一體化波形發(fā)射天線和雷達接收天線與通信接收天線,一體化系統(tǒng)可接收雷達回波也可與其他通信設(shè)備進行通信。

圖12 典型的一體化場景Fig.12 Tipical RadCom scenario

本文OFDM信號中通信信息的調(diào)制方式是16QAM,導(dǎo)頻的參數(shù)設(shè)置參考4G通信協(xié)議[19],數(shù)字調(diào)制方式為PSK,導(dǎo)頻序列為m偽隨機序列。雷達的重復(fù)周期為一個OFDM符號時長。下面給出OFDM信號的仿真參數(shù),如表3所示。

表3 OFDM信號參數(shù)

4.2 仿真結(jié)果

根據(jù)表3 的參數(shù),在失配濾波的框架下,仿真OFDM信號的距離模糊函數(shù)形式,結(jié)果如圖13所示,由圖知,觀測范圍Lrange等于兩側(cè)凹槽中較短一側(cè)凹槽的長度,即觀測范圍Lrange=min(Lleft,Lright),當(dāng)Lleft=Lright時,觀測范圍Lrange=Lleft=Lright,此時凹槽總長度L=Lleft+Lright=2*Lleft=2*Lright,其中Lleft為左側(cè)凹槽的長度(km),Lright為右側(cè)凹槽的長度(km)。從以上結(jié)論看出,為保證觀測范圍,凹槽的長度至少為觀測長度的兩倍。如圖13所示,通過失配濾波,原本淹沒在匹配濾波旁瓣下的弱目標浮現(xiàn)出來,凹槽可在觀測范圍內(nèi)避免旁瓣的干擾,但同時也存在較大的信噪比損失,即在相同的濾波器能量下,信號經(jīng)過失配濾波器的峰值功率小于匹配濾波的脈壓峰值功率,如下圖,經(jīng)過實驗發(fā)現(xiàn),該信噪比損失的大小與凹槽長度L有關(guān),在20 dB的信噪比下,改變凹槽的長度并統(tǒng)計信噪比損失,仿真結(jié)果如圖14所示。

圖13 失配濾波距離模糊函數(shù)形式Fig.13 Mismatched filter point extension function

圖14 20 dB信噪比下,信噪比損失隨凹槽長度的變化Fig.14 At 20 dB SNR,the SNR loss varies with the groove length

圖15 脈沖壓縮效果對比Fig.15 Pulse compression effect comparison

結(jié)果如圖16,在圖16(a)中,將失配濾波和本文方法的脈壓結(jié)果分為凹槽區(qū)和高旁瓣區(qū),經(jīng)過本文方法,高旁瓣區(qū)的旁瓣和偽峰被抑制,位于高旁瓣區(qū)的目標也有效凸顯出來;由圖16(b)可知,本文

圖16 多目標脈沖壓縮效果對比Fig.16 Effect comparison of multi-target pulse compression

方法與失配濾波方法的凹槽區(qū)旁瓣高度相同,其旁瓣高度取決于信噪比;由圖16(c)可知,在高旁瓣區(qū),失配濾波方法中旁瓣和偽峰仍然很高,而在本文方法中,經(jīng)過LMS濾波,旁瓣和偽峰被有效抑制,3 km處的目標很好的顯示出來,由此可知,觀測范圍可擴大到2.4 km以上,即觀測范圍增大了至少一倍。

5 結(jié)論

在如今頻譜資源競爭愈發(fā)激烈的背景下,通信頻段不斷向雷達頻段靠近,雷達通信一體化成為近年來的研究熱點。共享信號由于時空頻的高度一體化備受學(xué)者的親睞,其中OFDM共享信號因其高頻譜利用率和通信速率以及良好的模糊函數(shù)特性,在多項實驗中被證明是一種良好的一體化信號。但是在雷達信號處理中,OFDM信號若使用傳統(tǒng)的匹配濾波技術(shù),其積分旁瓣比很高,并且存在偽峰,不能應(yīng)用于密集目標以及弱目標探測的場景。近年,部分學(xué)者提出的失配濾波算法在一體化信號處理中有很大的潛力,但是該算法使得觀測窗口寬度受限于信噪比損失。鑒于此,本文通過將失配處理與LMS濾波深度融合,可有效突破信噪比損失與觀測窗口寬度之間的約束,進而在不減小觀測范圍的條件下降低信噪比損失,并且在相同的信噪比損失下,提高一倍的雷達探測范圍。