肖普， 黃阜

(長沙理工大學 土木工程學院， 湖南 長沙 410114)

淺埋隧道掘進過程中對巖土體產(chǎn)生擾動，會導致地層損失，而地層損失會引發(fā)上層巖土體變形和沉降，如果處治不及時，極易誘發(fā)地表塌陷。而且這類地表塌陷大多具有瞬時性和突發(fā)性的特點，會給地面交通和既有建筑物的結(jié)構(gòu)安全帶來巨大威脅。已有許多學者對這一問題開展了研究，如Yang X. L.等采用極限分析上限定理，分析得到了考慮支護力的淺埋圓形隧道頂部圍巖塌陷破壞范圍，并利用極限分析上限法對兩層巖層中淺埋隧道頂部圍巖塌陷破壞機理進行了分析；Wang H. T.等根據(jù)上限定理與變分原理，結(jié)合地下水位變化的影響，提出了兩層巖層中淺埋隧道頂部圍巖塌陷破壞機制，并采用極限分析上限定理，結(jié)合變分原理，計算得到了多層巖層中淺埋硐室的三維塌落面方程。目前大部分學者采用有限元軟件結(jié)合強度折減法，在隧道圍巖達到臨界破壞狀態(tài)時求得隧道圍巖安全系數(shù)，以此作為隧道穩(wěn)定性定量評估依據(jù)。但由于對隧道圍巖是否達到臨界狀態(tài)的判別標準存在爭議，采用不同判據(jù)計算得到的安全系數(shù)差別較大。針對以上缺陷，有學者提出采用有限元法結(jié)合極限分析理論和強度折減法對土工構(gòu)筑物在臨界破壞狀態(tài)下安全系數(shù)進行計算。極限分析有限元法避免了復雜的應(yīng)力-應(yīng)變增量迭代問題，可通過計算機軟件自動搜索得到巖土體極限狀態(tài)下速度場(極限分析上限法) 或應(yīng)力場(極限分析下限法)，直接對最終破壞的臨界狀態(tài)進行分析，進而快速研究各土工結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，其效率比傳統(tǒng)有限元法高，已被廣泛用于求解隧道穩(wěn)定性問題。但結(jié)合極限分析有限元方法和強度折減法對Hoek-Brown破壞準則作用下淺埋隧道施工擾動誘發(fā)地表塌陷的研究還未見報道。該文利用極限分析有限元軟件OptumG2模擬破碎圍巖中淺埋隧道開挖過程，調(diào)用Hoek-Brown本構(gòu)模型，基于Hoek-Brown非線性破壞準則分析極限狀態(tài)下淺埋隧道施工擾動誘發(fā)地表塌陷的破壞模式，確定塌落面形狀與塌落體范圍，并結(jié)合強度折減法得到對應(yīng)安全系數(shù)。

1 模型的建立

1.1 計算原理

極限分析有限元法的基本思路：采用有限元法將連續(xù)體內(nèi)的速度場或應(yīng)力場離散化，在離散的速度場或應(yīng)力場內(nèi)建立滿足機動許可條件或靜力許可條件的約束方程或不等式，并以連續(xù)體內(nèi)總外力荷載(下限分析)或總內(nèi)能耗散率(上限分析)作為目標函數(shù)，依據(jù)極限分析上、下限定理構(gòu)建相應(yīng)數(shù)學規(guī)劃模型；然后采用合適的數(shù)學規(guī)劃算法搜索該模型的最優(yōu)解，并由計算機軟件自動搜索巖土體臨界破壞時的速度場或應(yīng)力場，快速研究各土工結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性問題。極限分析有限元法不需要預(yù)先假定巖土體的破壞機制，同時可考慮多種復雜工況條件與非均質(zhì)材料等，相比傳統(tǒng)極限分析法，極限分析有限元法的優(yōu)勢更明顯。

利用極限分析有限元軟件OptumG2，通過模擬淺埋隧道開挖過程中誘發(fā)的地層變形，結(jié)合強度折減理論，得到極限狀態(tài)下淺埋隧道施工誘發(fā)地表塌陷的潛在破壞面及對應(yīng)安全系數(shù)，作為淺埋隧道施工過程中圍巖穩(wěn)定性評估依據(jù)。

1.2 構(gòu)建模型

隧道穩(wěn)定性分析模型的長、寬分別設(shè)置為50和30 m，以淺埋圓形隧道的中心點作為坐標原點，隧道埋深為5 m，半徑為5 m，隧道底部至模型頂部間距為15 m。由于隧道開挖會對周邊圍巖產(chǎn)生較大擾動，計算模型采用不均勻網(wǎng)格，隧道周邊區(qū)域采用加密網(wǎng)格，其他區(qū)域采用較稀疏的網(wǎng)格以提高計算效率(見圖1)。

圖1 淺埋隧道穩(wěn)定性分析模型

該模型采用Hoek-Brown破壞準則：

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：σ1為巖體最大有效主應(yīng)力；σ3為巖體最小有效主應(yīng)力；σci為巖體單軸抗壓強度；mb為巖體軟硬程度；s為巖體破碎程度；a為無量綱巖體特征參數(shù)；mi為組成巖體完整巖塊的Hoek-Brown參數(shù)；GSI為地質(zhì)強度指標；D為考慮隧道爆破破壞和應(yīng)力釋放對節(jié)理巖體擾動程度的參數(shù)，其值為0～1。

相關(guān)參數(shù)的取值見表1。

表1 初始圍巖參數(shù)

2 數(shù)值計算過程

利用極限分析有限元軟件OptumG2進行破壞模式研究時，模型采用標準邊界條件：在模型左右邊界施加法向約束，在模型底部邊界施加法向約束與切向約束。然后選取Hoek-Brown本構(gòu)模型，并將Hoek-Brown非線性破壞準則的各巖土體參數(shù)賦值給隧道圍巖。隧道中心至計算模型頂部的距離為10 m，隧道半徑為5 m，設(shè)置重力加速度為10 m/s2。在模型達到初始地應(yīng)力平衡后模擬隧道開挖，并在隧道表面施加環(huán)向均布力模擬隧道支護力，在地表施加豎向均布荷載模擬城市道路地面荷載。為提高計算精度，選擇網(wǎng)格自適應(yīng)功能，自適應(yīng)迭代次數(shù)取3，最后對該工況進行計算分析。

3 數(shù)值模擬結(jié)果分析

在不改變其他初始參數(shù)的情況下，分析淺埋隧道施工擾動下圍巖的破壞模式，同時計算單一參數(shù)變化下隧道圍巖安全系數(shù)，分析這些參數(shù)對圍巖安全系數(shù)和隧道拱頂圍巖破壞范圍的影響。

3.1 支護力q對圍巖安全系數(shù)、塌落范圍的影響

在巖體擾動系數(shù)D=0、容重γ=20 kN/m3、圍巖抗壓強度σci=0.5 MPa、Hoek-Brown參數(shù)mi=8、地質(zhì)強度指標GSI=25的情況下，求解不同支護力q作用下隧道圍巖安全系數(shù)。q分別為30、40、50、60、70 kPa時隧道圍巖安全系數(shù)見圖2，q為30和70 kPa時隧道圍巖剪切耗散圖見圖3。極限狀態(tài)下隧道周邊圍巖剪切耗散圖反映了極限狀態(tài)下隧道圍巖進入塑性流動狀態(tài)后塑性流動區(qū)域的分布情況，可利用剪切能耗散圖研究隧道施工誘發(fā)周邊圍巖剪切破壞的發(fā)生范圍和破壞模式。

從圖2、圖3可看出：隧道頂部圍巖形成的剪切破環(huán)帶一直延伸至地表，表明圍巖在該剪切破壞帶范圍內(nèi)發(fā)生了剪切破壞，且在該區(qū)域內(nèi)地表有發(fā)生塌陷的潛在風險。在淺埋隧道開挖擾動的影響下，圍巖安全系數(shù)隨著支護力增大而增大，圍巖塌落范圍隨支護力增大而減小，說明增大支護力是提高圍巖穩(wěn)定性的有效途徑之一。

圖2 不同支護力q下隧道圍巖安全系數(shù)

圖3 支護力q為30和70 kPa時隧道圍巖剪切耗散圖(單位：kJ)

3.2 土體容重γ對圍巖安全系數(shù)、塌落范圍的影響

在D=0、q=30 kPa、mi=8、σci=0.5 MPa、GSI=25的情況下，求解不同巖土體容重γ下隧道圍巖安全系數(shù)。γ分別為10、15、20、25和30 kN/m3時隧道圍巖安全系數(shù)見圖4，γ為10和30 kN/m3時隧道圍巖剪切耗散圖見圖5。

圖4 不同巖土體容重γ下隧道圍巖安全系數(shù)

從圖4、圖5可看出：在其他參數(shù)不變的情況下，圍巖安全系數(shù)隨巖土體容重γ增大而減小，圍巖塌落范圍隨γ增大而增大。

圖5 巖土體容重γ為10和30 kN/m3時隧道圍巖剪切耗散圖(單位：kJ)

3.3 mi對圍巖安全系數(shù)、塌落范圍的影響

在D=0、σci=0.5 MPa、γ=20 kN/m3、q=30 kPa、GSI=50的情況下，求解不同Hoek-Brown參數(shù)mi下隧道圍巖安全系數(shù)。mi分別為5、10、15、20和25時隧道圍巖安全系數(shù)見圖6，mi為5和25時隧道圍巖剪切耗散圖見圖7。

圖6 不同Hoek-Brown參數(shù)mi下隧道圍巖安全系數(shù)

圖7 Hoek-Brown參數(shù)mi為5和25時隧道圍巖剪切耗散圖(單位：kJ)

從圖6、圖7可看出：在其他參數(shù)不變的情況下，圍巖安全系數(shù)隨Hoek-Brown參數(shù)mi增大而增大，圍巖塌落范圍隨mi增大而減小。

3.4 圍巖抗壓強度σci對圍巖安全系數(shù)、塌落范圍的影響

在D=0、q=30 kPa、mi=8、γ=20 kN/m3、GSI=30的情況下，求解不同圍巖抗壓強度σci下隧道圍巖安全系數(shù)。σci分別為0.5、1.5、2.5、3.5和4.5 MPa時隧道圍巖安全系數(shù)見圖8，σci為0.5和4.5 MPa時隧道圍巖剪切耗散圖見圖9。

圖8 不同圍巖抗壓強度σci下隧道圍巖安全系數(shù)

圖9 圍巖抗壓強度σci為0.5和4.5 MPa時隧道圍巖剪切耗散圖(單位：kJ)

從圖8、圖9可看出：在其他參數(shù)不變的情況下，圍巖安全系數(shù)隨圍巖抗壓強度σci增大而增大，隧道頂部圍巖塌落范圍隨σci增大而減小。

3.5 地質(zhì)強度指標GSI對圍巖安全系數(shù)、塌落范圍的影響

在D=0、γ=20 kN/m3、mi=10、q=30 kPa、σci=1 MPa的情況下，求解不同地質(zhì)強度指標GSI下隧道圍巖安全系數(shù)。GSI分別為30、35、40、45和50時隧道圍巖安全系數(shù)見圖10，GSI為30和50時隧道圍巖剪切耗散圖見圖11。

從圖10、圖11可看出：在其他參數(shù)不變的情況下，圍巖安全系數(shù)隨地質(zhì)強度指標GSI增大而增大，隧道頂部圍巖塌落范圍隨GSI增大而減小。

圖10 不同地質(zhì)強度指標GSI下隧道圍巖安全系數(shù)

圖11 地質(zhì)強度指標GSI為30和50時隧道圍巖剪切耗散圖(單位：kJ)

4 結(jié)論

基于Hoek-Brown破壞準則，利用極限分析有限元軟件OptumG2，結(jié)合強度折減法，通過模擬淺埋隧道施工，得到淺埋隧道施工擾動誘發(fā)地表塌陷的圍巖潛在破壞面及極限狀態(tài)下圍巖安全系數(shù)。對不同參數(shù)作用下破壞面范圍和安全系數(shù)進行分析，得到以下結(jié)論：

(1) 淺埋隧道圍巖安全系數(shù)隨著支護力q增大而增大。淺埋隧道施工采用加強式襯砌結(jié)構(gòu)，結(jié)合其他支護手段，可有效降低隧道施工過程中地表塌陷的潛在風險。

(2) 淺埋隧道圍巖安全系數(shù)隨Hoek-Brown參數(shù)mi、地質(zhì)強度指標GSI和圍巖抗壓強度σci的增大而增大。實際工程中可根據(jù)隧道施工誘發(fā)地表塌陷的范圍，采用地表注漿等加固措施提高潛在塌方區(qū)巖土體的強度和整體性，保障隧道施工安全。