彭禮韜,張立國,郝琦,玉宇

(1.華北電力大學核科學與工程學院,非能動核能安全技術北京市重點實驗室,北京102206;2.清華大學核能與新能源技術研究院,教育部先進反應堆工程與安全重點實驗室,北京100084)

0 引 言

核測井是以核物理學和核物理技術為基礎,利用巖石及其孔隙流體的核物理性質,研究測井鉆孔地質剖面的地球物理方法[1]。隨著石油勘測與開采規(guī)模不斷增大,定向水平井和大斜度井的應用推廣十分迅速,隨鉆方位伽馬測井已成為一項常規(guī)測井項目。隨鉆方位伽馬測井以隨鉆自然伽馬測井為基礎,自然伽馬測井通過測量分析巖層中放射性元素(U、Th、K)原子衰變放射出的伽馬射線,得到地層巖性;方位伽馬測井除此之外還能測量方位信息,通過將測量數(shù)據分到不同的方位扇區(qū),不僅可以提供地層巖性信息,還能反映測量數(shù)據的方位特性,從而即時繪制地層成像,引導鉆井路線,保證正確地勘測到目標地層。

國外的隨鉆方位伽馬測井技術發(fā)展較早,目前儀器的設計與研究已經相當成熟,測井方法和軟件的研究也較為領先。中國隨鉆方位伽馬測井技術和國外有一定差距,儀器需進一步優(yōu)化[2]。儀器優(yōu)化需要反復修改儀器各部分的設計及尺寸來獲得最好的儀器性能,需要快速進行儀器設計進度和性能響應特征的測量,為節(jié)約時間、降低成本,采用蒙特卡羅模擬方式進行儀器的優(yōu)化是最佳選擇。

在核測井領域,最常用也最為成熟的模擬工具是MCNP(Monte Carlo N Particle Transport Code),MCNP是能夠模擬連續(xù)能量的中子、光子、電子在任意幾何形狀模型中的輸運過程且考慮時間因素的大型通用模擬軟件[3]。MCNP在中國的使用存在部分局限性,例如其建模方法在某些情況下略顯復雜或難以實現(xiàn),因此,尋找一個能夠與其互相補充、適用于不同情況的蒙卡模擬軟件是必要的。GEANT4是一個采用面向對象技術構建的蒙特卡羅通用程序包,由于其面向對象的優(yōu)越性,應用范圍已經超越了高能物理的界限,在核物理實驗模擬、加速器物理、空間物理和醫(yī)學物理等各個領域中都得到了廣泛應用,但GEANT4在核測井領域還沒有得到廣泛采用[4]。本文利用MCNP和GEANT4分別對某一方位伽馬測井儀器模型進行性能響應特征的分析,并考察二者在模擬過程中的表現(xiàn),對比二者的測量結果精度,驗證GEANT4在核測井模擬中的適用性。

1 計算模型

本文建立模型及計算所使用的軟件為MCNP4C和GEANT4.10.5。在不影響粒子主要路徑的同時對模型進行適度簡化,MCNP計算模型的正視圖及剖面見圖1。模型采用單晶體探測器,部分關鍵參數(shù)見表1。測量地層為標準井中具有高放射性的圍巖層,含有一定量的U、Th、K放射性核素,井眼中填充淡水作為井眼液。

圖1 MCNP模型

表1 模型參數(shù)

GEANT4模型對儀器進行不同程度的簡化,各項參數(shù)與MCNP模型一致。盡管二者皆采用布爾運算來建立幾何模型,但過程卻相差極大。MCNP采用對曲面做布爾運算得到不同的幾何體,根據建模需要,通過計算得到不同曲面解析式的參數(shù),同時賦予該幾何體材料、密度等物理信息。GEANT4則是自行創(chuàng)建簡單幾何體,并將其放置在空間內指定位置,對于復雜結構可以通過簡單幾何體進行布爾運算得到,也可以對幾何體進行繞軸旋轉處理。同時,GEANT4支持自動建模,可利用CAD模型轉換完成GEANT4的幾何模型[5],不僅可以提高建模效率和模型的真實性,還能減少簡化模型帶來的錯誤與偏差,缺點是對于精度極高、結構復雜的模型可能存在模擬效率較低的問題。

2 模型的實驗驗證

在進行性能響應特征的計算之前,對所建儀器模型和地層抽樣方案進行實驗驗證,確保模擬結果符合儀器的實際性能。標準井中主要考慮3種放射性元素:238U,232Th,40K。其中,40K僅考慮1.46 MeV的γ射線;對于已經達到衰變遞次平衡的238U和232Th,其衰變鏈上有十余種不穩(wěn)定的核素,為了得到準確完整的238U和232Th的γ能譜,必須要對其進行一一考慮。使用GEANT4的G4 Radioactive Decay Physics類模擬達到衰變遞次平衡的238U和232Th衰變鏈的γ能譜。統(tǒng)計N個母核衰變,得到的γ能譜除以N,就是當有一個母核裂變時放射出來γ光子的分布;按照該γ射線能量分布抽樣γ光子,進而模擬γ光子的輸運過程。按照上述思路,模擬107個238U、232Th母核的裂變過程,得到的γ能譜見圖2,γ的能量取值為0～3.3 MeV,可見其能譜相當復雜。在模擬過程中,根據放射性核素的含量選擇能譜并進行抽樣即可達到模擬效果。

考察MCNP和GEANT4模型在高放層中計數(shù)率與實驗結果的相對誤差(見表2),二者模擬結果與實驗結果的誤差都在±5%以內,證明幾何模型與地層模型均無較大偏差,所得模擬數(shù)據可靠。

圖2 模擬輸入得到的γ能譜

表2 實驗與模擬結果對比

對MCNP和GEANT4輸出的能譜進行對比[6](見圖3),二者譜形符合較好,在能量低于1 MeV時,特征峰相互重疊,比較難以分辨,但二者對于能量較大的特征峰都表現(xiàn)良好,如K的能量為1 461 keV、U的能量為1 764 keV和Th的能量為2 614 keV這3個特征峰,無過多干擾,分辨率較高。這說明GEANT4作為核測井模擬工具不論是模擬過程的準確性或是輸出結果的可靠性都是合格的。

圖3 輸出能譜對比

3 儀器性能響應特征計算

通常用以判斷儀器性能好壞的響應特征參數(shù)為徑向分辨率、縱向分辨率以及方位分辨率[7-9]。對于方位伽馬測井儀器,為了得到良好的性能響應特征,需要取得較大的徑向探測深度、較小的縱向分辨厚度和較小角度內較高的方位分辨率,同時需要有較高的探測效率來保證相對較低的統(tǒng)計誤差。

在方位伽馬測井儀器的晶體中心位置與高放層中心重合的幾何布局下進行徑向探測深度等儀器性能響應特性參數(shù)分析。GEANT4從模擬過程記錄的粒子位置信息,統(tǒng)計在探測器上造成有效計數(shù)(能量沉積事件)的源粒子在地層中的初始位置分布,計算性能響應特征。使用MCNP進行性能響應特征計算時,需逐步增大地層中粒子抽樣范圍,如增大抽樣半徑、縱向厚度等,測量其積分幾何因子[10]。

3.1 徑向探測深度

通常將徑向積分幾何因子達到0.9時所對應的半徑定義為徑向探測深度,徑向探測深度表征探測器對地層中放射性物質發(fā)出射線的徑向探測響應能力,徑向探測深度越大,徑向分辨率越高。GEANT4可直接通過統(tǒng)計輸出的粒子初始位置分布來測量徑向探測深度[11-12]。在使用MCNP進行探測深度分析時,則模擬一個圓環(huán)柱地層,從地層內側開始,維持內徑不變,逐步增大地層中粒子抽樣范圍的外徑,進行模擬和數(shù)據統(tǒng)計。

圖4(a)為GEANT4統(tǒng)計的伽馬光子初始位置半徑的分布,從地層內徑開始,隨著半徑增大,探測到的粒子量逐漸減小。將相應半徑對應的徑向積分幾何因子進行統(tǒng)計畫出曲線,并與MCNP的模擬點進行對比,如圖4(b)所示,MCNP在抽樣半徑較小時,探測效率較高,統(tǒng)計誤差較低,所得結果與GEANT4曲線符合較好;在半徑較大時,統(tǒng)計誤差增大,導致模擬結果略微波動。根據GEANT4分布得到的徑向探測深度為228 mm(以井眼內壁為零點),而MCNP測量出來的徑向探測深度近似為230 mm,二者結果非常接近。

圖4 徑向模擬結果

3.2 縱向分辨厚度

在計算時取縱向積分幾何因子為0.9的點對應的放射性層厚度為縱向分辨厚度,其表征儀器能分辨地層最小厚度的性能響應特征[6],縱向分辨厚度越大,縱向分辨率越小,儀器測量結果越容易受相鄰不同地層的放射性影響。GEANT4可利用統(tǒng)計的粒子初始縱向位置分布直接計算得到縱向分辨厚度,而在使用MCNP進行探測深度分析時,模擬一個放射性薄層,逐步增大地層厚度,進行模擬和數(shù)據統(tǒng)計。

圖5(a)為GEANT4統(tǒng)計的伽馬光子初始位置縱向分布,縱向距離越大,粒子探測效率越低。將相應縱向距離對應的縱向積分幾何因子進行統(tǒng)計畫出曲線,并與MCNP的模擬點進行對比[見圖5(b)]。在探測效率較高的部分,二者結果符合較好。隨著徑向距離的增大,數(shù)據點出現(xiàn)小幅波動,但對于縱向分辨厚度的測量來說影響不大。根據GEANT4分布得到的縱向分辨厚度為219 mm,而MCNP模擬測量的縱向分辨厚度近似為222 mm。

圖5 縱向模擬結果

3.3 方位分辨角度

方位分辨角度表征儀器的方位角度探測范圍,以晶體軸線和井眼軸線所在平面為0,統(tǒng)計來自方位角±θ范圍內的方位積分幾何因子,當方位積分幾何因子等于0.9時,定義θ為方位分辨角度,而方位分辨率為探測器所面向的地層扇區(qū)對探測器總計數(shù)的貢獻,方位分辨角度越小,則方位分辨率越高[13-15]。GEANT4可以通過計算源粒子位置分布的方式求取方位分辨角度。而用MCNP作為模擬工具時,需將地層分為16個扇區(qū),每個扇區(qū)角度為22.5°,通過限制抽樣扇區(qū)測量±22.5°到180°方位角時的計數(shù)占比。

通過分析GEANT4的模擬輸出,得到的方位角分布見圖6(a)。由圖6可見,隨著方位角角度增大,計數(shù)量先減小然后略有提升。出現(xiàn)該現(xiàn)象的原因:當角度較小時,隨著角度的增加,兩側屏蔽體阻擋了該方向上的大部分射線;隨著角度的繼續(xù)增大,新增扇區(qū)的射線可通過后方鉆井液通道進入探管,導致探測器計數(shù)量對該方向上的響應有所上升。GEANT4統(tǒng)計得出的方位分辨角度為105°,MCNP測量得到的方位分辨角度則為103°。表3為探測器所面向的地層扇區(qū)在不同角度時的方位分辨率。

圖6 方位模擬結果

表3 不同方位角下的方位分辨率

4 對比與分析

從模型驗證和儀器性能響應特征計算的結果上來看,GEANT4的譜形與MCNP基本符合,計算得到的性能響應特征數(shù)據也比較可靠,這與Nikolay等[4]所得的結論一致。GEANT4非常準確地模擬了自然伽馬隨鉆測井中粒子輸運的過程,僅有一些相對較小的偏差,差異的主要來源是用于模擬的核數(shù)據的多樣性,插值算法和粒子輸運模型的差異[4],這些偏差對于核測井應用是可以接受的。

在模擬計算過程中,由于GEANT4應用程序編程接口提供了創(chuàng)建特定應用程序的功能,可根據需要修改數(shù)值算法、修正程序、擴展物理或計算模型、追蹤輸出所需數(shù)據。因此,可在程序中對粒子初始位置的各項數(shù)據進行追蹤統(tǒng)計和分析。這不僅為儀器性能響應特征分析提供便利,也利于提高數(shù)值分析準確度。

對二者的計算效率進行比較,在同一計算平臺(Linux系統(tǒng))上,將2種軟件單核運行在相同環(huán)境下相同事例數(shù)的計算時間作對比。其中,GEANT4模擬5×109事例數(shù)所需時間為402.58 min,MCNP所需時間僅為94.2 min,二者的計算效率相差較大。分析表明造成如此差異的原因是GEANT4初始化(截面等)階段耗時較長和磁盤讀寫較多,但GEANT4在多線程并行計算中表現(xiàn)優(yōu)秀,隨著線程數(shù)的增大,其計算效率呈線性提升[16],MCNP隨著線程數(shù)的增大計算效率提升則不明顯。因此,在實際的儀器優(yōu)化或校正過程中,GEANT4模擬所耗費的時間可以接受。

在建模效率上,MCNP的幾何模型建立比較簡單,通過少量參數(shù)即可描述其幾何模型,且學習成本較低。但在面對非規(guī)則幾何體時,MCNP可能難以準確地建立該模型,同時,若是對儀器進行設計優(yōu)化,MCNP用于描述幾何體的語句比較抽象,二維可視化結構需要較好的空間想象,修改部分零件的參數(shù)時操作較為繁瑣。GEANT4的手動建模對建模人員的技術要求較高,在編寫程序方面需要花費更多時間,程序內容也更為冗長,但對于不需太過精密的儀器若采取自動建模,可大大節(jié)省建模時間[17]。而且GEANT4具有三維可視化模塊,對于模型的確認更加方便形象,有利于找出建模過程中的幾何錯誤加以修正。總體來說,在MCNP中描述1個柵元所需的面較少時,MCNP的效率比較高,但在對復雜幾何體進行描述時,GEANT4建模的效率更高,二者在建模過程中存在各自優(yōu)勢,都能滿足不同的建模精度要求。

5 結 論

(1)本文將隨鉆方位伽馬測井儀器通過GEANT4和MCNP進行蒙特卡羅模擬,其模擬結果和輸出能譜符合程度較好,根據模擬結果計算其性能響應特征,所得參數(shù)基本一致。

(2)GEANT4在進行幾何建模時采用對簡單幾何體進行布爾運算的方式,更加靈活,不論是簡單結構還是復雜結構都能較好的進行還原,且支持自動建模。

(3)GEANT4對于測井過程中粒子輸運的模擬較為準確,所得模擬結果可靠。

(4)GEANT4程序在測量儀器的性能響應特征過程中效率更高,輸出文件可統(tǒng)計粒子源的位置信息,利用統(tǒng)計信息可快速計算儀器性能響應特征,無需進行多次模擬。

(5)GEANT4作為一款通用、靈活的蒙特卡羅模擬工具,不僅適用于高能物理應用,在核測井領域也同樣十分適用,它具有功能自由全面、支持自動建模、數(shù)據處理方便等優(yōu)勢。GEANT4提供了一種在MCNP使用存在困難時的蒙特卡羅模擬手段,在模擬過程中,既可根據具體需求和模擬效率選擇不同的模擬工具,也可以將兩者作為對比參照保證模擬的精確性。