黃海兵，吳云星

(南京水利科學(xué)研究院，江蘇 南京 210029；水利部大壩安全管理中心，江蘇 南京 210029)

1 概述

由于混凝土材料的出現(xiàn)，各種混凝土結(jié)構(gòu)建筑的建設(shè)方興未艾。在此期間，混凝土重力壩得到了快速的發(fā)展，迅速成為一種主要的壩型[1]。由于很多結(jié)構(gòu)所使用的混凝土量巨大，造成投入資金也十分龐大，因此從經(jīng)濟(jì)方面考慮，簡(jiǎn)潔可靠的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)始終是混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的重要工作[2- 4]。而混凝土重力壩作為一種大體積混凝土結(jié)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)更是重中之重[3]，所以對(duì)混凝土重力壩結(jié)構(gòu)優(yōu)化的研究頗豐。如崔乃文等利用混凝土損傷和斷裂力學(xué)的兩個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)重力壩體型進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)研究[5]；李斌等提出了雙層復(fù)形法來(lái)優(yōu)化重力壩斷面[6]；蔣繪靜則通過(guò)ANSYS與MATLAB嵌套并聯(lián)構(gòu)建出一個(gè)自動(dòng)尋優(yōu)的方法，以此實(shí)現(xiàn)了對(duì)重力壩斷面的優(yōu)化[7]等。由上述研究成果可以發(fā)現(xiàn)混凝土壩結(jié)構(gòu)優(yōu)化趨于高精度化、復(fù)雜化，同時(shí)也給一線設(shè)計(jì)人員的優(yōu)化設(shè)計(jì)帶來(lái)較大的困難，所以簡(jiǎn)便快速高效的混凝土壩優(yōu)化研究依然很有必要。

目前，基于Workbench的鋼屬結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)較多[8]，應(yīng)用方便并且可靠性較高，如張明等利用Workbench對(duì)B型轉(zhuǎn)向架構(gòu)進(jìn)行全面優(yōu)化設(shè)計(jì)并進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證[9]，王園通過(guò)Workbench對(duì)齒輪進(jìn)行有限元分析并對(duì)其進(jìn)行應(yīng)力分布及優(yōu)化研究[10]等。但詳細(xì)闡述基于Workbench的混凝土重力壩結(jié)構(gòu)優(yōu)化流程和評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的研究不多，本文將通過(guò)Workbench軟件進(jìn)行混凝土重力壩優(yōu)化，應(yīng)用設(shè)計(jì)變量的方法將壩體中某幾個(gè)截面參數(shù)設(shè)置為變量，利用改變?cè)搮?shù)的方法計(jì)算得到滿(mǎn)足評(píng)價(jià)要求的最優(yōu)解，最后通過(guò)具體實(shí)例優(yōu)化計(jì)算驗(yàn)證該方法的可行性。

2 混凝土重力壩建模與優(yōu)化流程

2.1 Workbench結(jié)構(gòu)優(yōu)化工具

Ansys Workbench有5個(gè)常用的優(yōu)化模塊[11]：①Direct Optimization(Beta)：輸入優(yōu)化目標(biāo)并通過(guò)優(yōu)化默認(rèn)參數(shù)，可以得出期望的組合方案；②Goal Driven Optimization：在研究的樣本中，計(jì)算最優(yōu)點(diǎn)；③Parameters Correlation：由圖表反映輸入與輸出之間的關(guān)系；④Response Surface：能夠計(jì)算某一輸入?yún)?shù)對(duì)應(yīng)響應(yīng)曲面影響的大??；⑤Six Sigma Analysis：利用6個(gè)標(biāo)準(zhǔn)誤差理論計(jì)算對(duì)象的可靠性概率，并且驗(yàn)別對(duì)象能否符合六西格瑪準(zhǔn)則。

2.2 確定材料的屬性

在確定了混凝土壩各材料分區(qū)的屬性之后，通過(guò)engineering date在軟件中添加新材料，設(shè)置材料屬性如彈性模量、密度、泊松比等。然后在material assignment中賦予各個(gè)分區(qū)選中的模型之前所設(shè)置的單元屬性，以便進(jìn)行后續(xù)的第一主應(yīng)力、第三主應(yīng)力、混凝土重力壩應(yīng)變與單軸安全系數(shù)的計(jì)算。

2.3 Workbench建模

利用已知壩體數(shù)據(jù)，如壩高、壩頂寬度、壩底寬度對(duì)壩體的截面部分設(shè)計(jì)完成以后，將要變量化的參數(shù)進(jìn)行變量設(shè)置，使之可以在后續(xù)的步驟中不斷改變，并自動(dòng)選取最優(yōu)解。然后進(jìn)行mesh網(wǎng)格劃分，最后添加重力、水壓力以及固定端等荷載條件。

2.4 結(jié)果分析與評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

設(shè)置計(jì)算要求取的結(jié)果，并在本次計(jì)算結(jié)束后使用design exploration中response surface optimization工具開(kāi)始進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化分析。優(yōu)化設(shè)計(jì)過(guò)程的結(jié)果采用綜合評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)[12]，包括混凝土重力壩靜定計(jì)算的第一主應(yīng)力最大值最小、第三主應(yīng)力最小值最大、所用混凝土質(zhì)量最少，壩頂處的變形最小[13- 14]。進(jìn)而設(shè)置評(píng)價(jià)優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)，依據(jù)變量的變化范圍選擇合適的計(jì)算工具，迭代計(jì)算得出最優(yōu)解，并再次代入模型中求解，并與之前所得模型結(jié)果對(duì)比是否滿(mǎn)足經(jīng)濟(jì)實(shí)用性以及安全性能的要求。

3 案例分析

3.1 工程概況

某混凝土重力壩，可以按照平面應(yīng)力問(wèn)題來(lái)進(jìn)行結(jié)構(gòu)的靜力條件計(jì)算分析。已知該壩的壩高為100m，壩底寬79m，壩頂寬10m。重力壩壩體的混凝土彈性模量為2.4×104MPa，密度為2400kg/m3，泊松比為0.167。混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fc=18MPa，抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值ft=1.8MPa。根據(jù)以上已知的條件可建立基礎(chǔ)的模型如圖1所示。

圖1 某混凝土重力壩截面示意圖

3.2 重力壩力學(xué)狀態(tài)計(jì)算

在上游面水壓力與混凝土重力壩自重的作用下，計(jì)算混凝土壩的應(yīng)變、第一主應(yīng)力、第三主應(yīng)力與單軸安全系數(shù)。計(jì)算結(jié)果如圖2—5所示，建基面主應(yīng)力及其安全系數(shù)與上游面距離的改變關(guān)系見(jiàn)表1。

圖2 重力壩的應(yīng)變

圖3 第一主應(yīng)力

圖4 第三主應(yīng)力

圖5 單軸安全系數(shù)

表1 大壩建基面主應(yīng)力及其安全系數(shù)

3.3 優(yōu)化分析計(jì)算

由以上計(jì)算數(shù)據(jù)可知：該混凝土重力壩在壩頂處的變形較小，整體安全度系數(shù)始終較高，在此基礎(chǔ)上可對(duì)V2、H4進(jìn)行變量化處理，使之能夠在后續(xù)過(guò)程中自由取值搭配。并選取混凝土重力壩靜定荷載結(jié)構(gòu)分析計(jì)算過(guò)程中第一主應(yīng)力最大值最小、第三主應(yīng)力最小值最大、所用混凝土質(zhì)量最少、壩頂處的變形最小作為結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化。根據(jù)重力壩初始計(jì)算結(jié)果，綜合選擇評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的優(yōu)化指標(biāo)和控制指標(biāo)。一般以評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)中的最安全指標(biāo)為優(yōu)化指標(biāo)，最不利指標(biāo)為控制指標(biāo)進(jìn)行迭代計(jì)算。迭代過(guò)程中，所出現(xiàn)的部分優(yōu)化方案的情況見(jiàn)表2。

表2 部分結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案情況

由于該混凝土重力壩原模型的安全系數(shù)較高，所以本算例以使用的混凝土質(zhì)量因素為優(yōu)化指標(biāo)，最終優(yōu)化結(jié)果為H4=9m，V2=81m。

3.4 優(yōu)化結(jié)果分析

結(jié)構(gòu)優(yōu)化后混凝土重力壩的應(yīng)變、第一主應(yīng)力、第三主應(yīng)力與單軸安全系數(shù)計(jì)算后所出的云圖結(jié)果如圖6—9所示，優(yōu)化后建基面上的主應(yīng)力及單軸安全系數(shù)見(jiàn)表3。

圖6 混凝土重力壩的應(yīng)變

圖7 第一主應(yīng)力

圖8 第三主應(yīng)力

圖9 單軸安全系數(shù)

由圖6—8中可知：大壩的變形主要是集中在大壩頂處，第一主應(yīng)力的最大值5.75MPa與第三主應(yīng)力的最小值-2.72MPa都是集中在壩踵處，因此危險(xiǎn)點(diǎn)仍然集中在壩踵處，符合重力壩應(yīng)力分布的基本規(guī)律。并且由圖9及表3可知：該混凝土重力壩在建基面上距離上游面越遠(yuǎn)安全系數(shù)越大，滿(mǎn)足上述推論并與原本的混凝土重力壩情況相同，且大部分截面的安全系數(shù)都大于1，只有很少部分在1以下，在結(jié)構(gòu)優(yōu)化后壩踵處的安全度系數(shù)改變不大，所以整體上結(jié)構(gòu)仍然足夠的安全。

表3 優(yōu)化后大壩建基面主應(yīng)力及安全系數(shù)

通過(guò)計(jì)算可得：優(yōu)化前、后單寬壩段需混凝土分別為4105、3735m3，優(yōu)化后單寬壩段減少了370m3混凝土，節(jié)省了9.01%的混凝土用量。為混凝土費(fèi)用占工程費(fèi)用較高的重力壩降低了工程造價(jià)。

4 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)Workbench進(jìn)行混凝土重力壩結(jié)構(gòu)優(yōu)化分析，得到結(jié)論如下：

(1)通過(guò)Workbench進(jìn)行混凝土重力壩結(jié)構(gòu)優(yōu)化，優(yōu)化后所得結(jié)果仍然滿(mǎn)足重力壩的安全條件，計(jì)算得出的應(yīng)力發(fā)布結(jié)果也與原本結(jié)構(gòu)模型較為一致，可以為工程節(jié)省大量的混凝土，帶來(lái)較大的經(jīng)濟(jì)利益。該方法為混凝土重力壩優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了一種簡(jiǎn)便高效的優(yōu)化方法。

(2)通過(guò)混凝土重力壩實(shí)例計(jì)算結(jié)果可知，若初始混凝土重力壩本身的安全系數(shù)較高，則在此基礎(chǔ)上能夠有很大程度的優(yōu)化余地。

(3)本文的算例優(yōu)化設(shè)計(jì)的是非溢流壩段，而對(duì)于溢流壩段的優(yōu)化則需要進(jìn)一步研究。