唐俊琦，吳奕東，孫濤，余家皓，李明，趙勇

(廣州汽車集團(tuán)股份有限公司汽車工程研究院，廣東廣州 511434)

0 引言

加速踏板是汽車中非常重要的零部件，它控制著汽車動(dòng)力的輸出，如果其在駕駛中發(fā)生斷裂可能會(huì)導(dǎo)致嚴(yán)重的安全事故，所以保證加速踏板具有一定的強(qiáng)度是非常重要的，而仿真分析可以指導(dǎo)加速踏板強(qiáng)度性能設(shè)計(jì)，且可以縮短開(kāi)發(fā)周期，有效地節(jié)約成本。

目前乘用車使用較多的為懸掛式的加速踏板，其材料主要為玻纖增強(qiáng)型復(fù)合材料。相比于傳統(tǒng)金屬材料，玻纖增強(qiáng)型復(fù)合材料具有比強(qiáng)度、比模量高的優(yōu)點(diǎn)，目前廣泛應(yīng)用于汽車、航空、機(jī)械等領(lǐng)域。玻纖增強(qiáng)型復(fù)合材料具有明顯宏觀各向異性的屬性，而傳統(tǒng)的仿真分析是采用各向同性材料本構(gòu)對(duì)零部件進(jìn)行有限元分析[1]，這種方法主要用于金屬材料零部件的強(qiáng)度分析中[2-3]，但該種方法不能夠精確分析玻纖增強(qiáng)型復(fù)合材料零部件的易破壞位置及極限承載力。目前，張玉麗等[4-5]對(duì)于玻纖增強(qiáng)型復(fù)合材料注塑成型零件采用復(fù)合材料建模、模流分析、結(jié)構(gòu)分析的多尺度聯(lián)合仿真方法進(jìn)行結(jié)構(gòu)性能分析，最后結(jié)果采用Mises應(yīng)力或者應(yīng)變來(lái)評(píng)價(jià)，但玻纖增強(qiáng)型復(fù)合材料的纖維取向不同，其各個(gè)方向的強(qiáng)度性能是不同的，無(wú)法用一個(gè)固定的應(yīng)力或應(yīng)變值作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，這時(shí)就需要引入復(fù)合材料強(qiáng)度理論。

工程中常用的復(fù)合材料強(qiáng)度失效準(zhǔn)則有蔡-希爾準(zhǔn)則和蔡-吳準(zhǔn)則。這兩種失效準(zhǔn)則都是基于Mises屈服失效準(zhǔn)則推導(dǎo)而來(lái)。近些年，多位學(xué)者基于這兩種失效準(zhǔn)則，對(duì)使用復(fù)合材料的零部件進(jìn)行強(qiáng)度分析。徐鹍鵬等[6]基于蔡-希爾失效準(zhǔn)則對(duì)應(yīng)變強(qiáng)化型移動(dòng)式真空絕熱容器進(jìn)行強(qiáng)度分析；盧志強(qiáng)等[7]基于蔡-吳失效準(zhǔn)則對(duì)TSCB人行橋進(jìn)行了強(qiáng)度分析，但他們都沒(méi)有結(jié)合容器的模流信息，而使用了理想的各向異性本構(gòu)模型。

本文作者采用結(jié)合復(fù)合材料建模、模流分析、結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析的聯(lián)合仿真分析方法對(duì)某車型加速踏板進(jìn)行分析，同時(shí)采用基于蔡-希爾和蔡-吳失效準(zhǔn)則的失效因子進(jìn)行評(píng)價(jià)，并探討不同失效準(zhǔn)則對(duì)結(jié)果評(píng)價(jià)的合理性，驗(yàn)證了聯(lián)合仿真分析方法在加速踏板強(qiáng)度分析的可行性。

1 加速踏板臺(tái)架試驗(yàn)

1.1 邊界條件及載荷工況

試驗(yàn)前需要將加速踏板總成固定在夾具上，來(lái)模擬實(shí)際安裝在整車上的效果。

加速踏板主要的使用工況為沿踏板面正向踩踏，所以文中按照此工況對(duì)加速踏板進(jìn)行臺(tái)架試驗(yàn)，加載示意圖如圖1所示，加載方法可描述為：加速踏板在全行程位置，過(guò)加速踏板面中心沿法向方向施加正向載荷直至加速踏板開(kāi)裂。

圖1 加速踏板加載示意

1.2 臺(tái)架試驗(yàn)

臺(tái)架試驗(yàn)設(shè)備采用INSTRON 5966電子萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)。對(duì)加速踏板按照第1.1節(jié)中所述的工況加載直至加速踏板開(kāi)裂，如圖2所示，試驗(yàn)加載速度為30 mm/min。

圖2 加速踏板加載情況

選擇同一批次3個(gè)加速踏板樣件進(jìn)行臺(tái)架試驗(yàn)，得到力-位移曲線如圖3所示?？砂l(fā)現(xiàn)在加載過(guò)程中，曲線中有力突然減小的波動(dòng)，這是因?yàn)榇藭r(shí)踏板臂已有地方先開(kāi)裂但整體還未完全斷裂，之后踏板臂還可以繼續(xù)承載，直至踏板臂斷裂。

圖3 臺(tái)架試驗(yàn)力-位移曲線

根據(jù)實(shí)際臺(tái)架試驗(yàn)及力-位移曲線圖，得到該車型加速踏板初始開(kāi)裂時(shí)及最終斷裂時(shí)的承載力，如表1所示。

表1 極限承載力試驗(yàn)結(jié)果

2 加速踏板仿真方法

2.1 有限元模型建立

在HyperMesh軟件中創(chuàng)建加速踏板模擬臺(tái)架試驗(yàn)的有限元模型，其中單元基礎(chǔ)尺寸為1 mm，采用四面體單元建模，螺栓、轉(zhuǎn)軸和液壓缸加載位置采用剛性單元連接，轉(zhuǎn)軸處釋放轉(zhuǎn)動(dòng)方向自由度，加速踏板與夾具連接位置約束其六向自由度，分析工況與臺(tái)架試驗(yàn)一致。網(wǎng)格模型如圖4所示。

圖4 加速踏板網(wǎng)格模型

2.2 多尺度聯(lián)合仿真

為表現(xiàn)玻纖增強(qiáng)型材料各向異性的屬性，采用多尺度耦合的聯(lián)合仿真分析方法。除建立有限元分析模型外，還需要使用Digimat軟件建立玻纖增強(qiáng)型復(fù)合材料微觀結(jié)構(gòu)初始模型，包括定義玻纖及基體的密度、彈性模量、泊松比、屈服強(qiáng)度、硬化模量、硬化指數(shù)、硬化線性模量等材料參數(shù)，以及玻纖質(zhì)量分?jǐn)?shù)、玻纖長(zhǎng)寬比、玻纖取向張量等微觀結(jié)構(gòu)參數(shù)。

然后，通過(guò)逆向工程修正實(shí)際材料應(yīng)力應(yīng)變曲線與初始材料模型間的偏差。同時(shí)，使用Moldflow軟件進(jìn)行模流分析，模擬材料在注塑過(guò)程中的流動(dòng)，獲得加速踏板玻纖取向信息并映射到結(jié)構(gòu)模型中。

最后，將映射后的纖維取向信息、材料信息、有限元模型提交至Abaqus求解器中進(jìn)行耦合計(jì)算。聯(lián)合仿真分析流程如圖5所示。

圖5 聯(lián)合仿真分析流程

3 結(jié)果分析

3.1 蔡-希爾與蔡-吳失效準(zhǔn)則數(shù)學(xué)模型

蔡-希爾與蔡-吳失效準(zhǔn)則中用失效方程定義結(jié)構(gòu)的失效，當(dāng)失效方程F(ε)=1時(shí)正處于結(jié)構(gòu)失效的臨界點(diǎn)。Digimat中定義了失效因子f使F(ε/f)=1，當(dāng)失效因子f=1 時(shí)，表示當(dāng)前結(jié)構(gòu)處于失效面上，即為F(ε)=1時(shí)，而此時(shí)模型的受力即為極限承載力。失效準(zhǔn)則中輸入的參數(shù)，是通過(guò)材料樣條測(cè)試試驗(yàn)獲得，而樣條在橫截面上是各向同性，在縱截面上是各向異性的，即表現(xiàn)為橫觀各向同性。所以兩種失效準(zhǔn)則也采用橫觀各向同性的數(shù)學(xué)模型。

蔡-希爾失效準(zhǔn)則橫觀各向同性數(shù)學(xué)模型可以表示為(1軸方向的橫截面為各向同性)：

(1)

其中，

(2)

式中:f為失效因子，ε11、ε22、ε33、ε12、ε13是復(fù)合材料在各方向的應(yīng)變分量，X為最大軸向拉伸應(yīng)變，Y為最大橫向拉伸應(yīng)變，S為最大面內(nèi)剪切應(yīng)變。

蔡-吳失效準(zhǔn)則橫觀各向同性經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)模型可以表示為(1軸方向的橫截面為各向同性)：

F(ε/f)=1

(3)

其中，

(4)

式中:Xt為最大軸向拉伸應(yīng)變，Xc為最大軸向壓縮應(yīng)變，Yt為最大橫向拉伸應(yīng)變，Yc為最大橫向壓縮應(yīng)變。

3.2 仿真與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

3.2.1 極限承載力結(jié)果對(duì)比

在仿真過(guò)程中，當(dāng)某個(gè)單元失效因子達(dá)到1時(shí)認(rèn)為此單元已經(jīng)發(fā)生破壞，但在之后的分析中此單元仍然繼續(xù)存在，所以在某單元失效后的分析結(jié)果是與實(shí)際情況不符的，所以只關(guān)注最先開(kāi)裂的位置，其中表2中的極限承載力也是根據(jù)最先開(kāi)裂位置計(jì)算出來(lái)的，同時(shí)也與試驗(yàn)中最先開(kāi)裂位置的承載力相對(duì)應(yīng)。

表2 極限承載力仿真結(jié)果

對(duì)比兩種失效準(zhǔn)則極限承載力的仿真值如表2所示，可知采用蔡-吳失效準(zhǔn)則計(jì)算的極限承載力大于采用蔡-希爾失效準(zhǔn)則計(jì)算的極限承載力。分析原因?yàn)椋豪w維增強(qiáng)型復(fù)合材料在材料的主方向的拉壓強(qiáng)度通常是不同的，而其中橫向拉壓強(qiáng)度差別更大，但蔡-希爾失效準(zhǔn)則認(rèn)為復(fù)合材料的拉壓性能是相同，而蔡-吳失效準(zhǔn)則是可以表示拉壓性能的差異。玻纖增強(qiáng)型復(fù)合材料的抗壓性能優(yōu)于抗拉性能的，所以使用蔡-希爾失效準(zhǔn)則計(jì)算的失效因子會(huì)偏大，因此極限承載力仿真結(jié)果會(huì)偏小。

將極限承載力仿真結(jié)果與表1中的試驗(yàn)結(jié)果做對(duì)比，可發(fā)現(xiàn)蔡-吳失效準(zhǔn)則計(jì)算的結(jié)果更加接近試驗(yàn)結(jié)果，其仿真值與試驗(yàn)值的相對(duì)誤差在10%的范圍以內(nèi)，可見(jiàn)采用蔡-吳失效準(zhǔn)則計(jì)算的極限承載力較為精確。

3.2.2 開(kāi)裂位置對(duì)比

如圖6所示，對(duì)比不同失效準(zhǔn)則下的仿真模型的最先開(kāi)裂位置，可發(fā)現(xiàn)兩個(gè)計(jì)算結(jié)果顯示的最先開(kāi)裂位置不同，但兩個(gè)位置的失效因子都較大，表示這兩個(gè)位置都是受力較大的位置。將仿真結(jié)果與圖7中臺(tái)架試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，可發(fā)現(xiàn)采用蔡-吳失效準(zhǔn)則的模型所表示的最先開(kāi)裂位置更接近臺(tái)架試驗(yàn)結(jié)果，再次驗(yàn)證采用蔡-吳失效準(zhǔn)則計(jì)算更加符合實(shí)際情況。

圖6 不同失效準(zhǔn)則下仿真模型破壞位置

圖7 加速踏板臺(tái)架試驗(yàn)破壞位置

4 結(jié)論

通過(guò)研究多尺度聯(lián)合仿真方法進(jìn)行加速踏板強(qiáng)度分析，主要得出結(jié)論如下：

(1)加速踏板使用材料通常為玻纖增強(qiáng)型復(fù)合材料，而復(fù)合材料其各向異性的屬性，導(dǎo)致加速踏板不能再用傳統(tǒng)金屬的各向同性材料本構(gòu)進(jìn)行強(qiáng)度分析，需要采用適用于復(fù)合材料的失效準(zhǔn)則進(jìn)行分析，如蔡-希爾或蔡-吳等失效準(zhǔn)則。

(2)文中分別采用蔡-希爾和蔡-吳失效準(zhǔn)則計(jì)算加速踏板的極限承載力。從仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比中可以看出，使用蔡-吳失效準(zhǔn)則仿真計(jì)算得到的極限承載力數(shù)值以及最先開(kāi)裂位置都與試驗(yàn)結(jié)果相接近，且極限承載力的相對(duì)誤差在10%范圍內(nèi)，所以蔡-吳失效準(zhǔn)則更適用在玻纖增強(qiáng)型復(fù)合材料的強(qiáng)度仿真中。