李曄 付筱

摘要：為了有效保障果蔬農(nóng)產(chǎn)品的食品安全，促進果蔬冷鏈的發(fā)展，建立政府補貼下消費者和零售商的演化博弈模型，分析消費者和零售商的策略選擇以及演化穩(wěn)定性。在此基礎上，進一步建立消費者和零售商的系統(tǒng)動力學模型，仿真分析影響消費者和零售商的決策因素。結果表明，提升冷鏈技術以及果蔬的品質(zhì)，提高消費者對冷鏈果蔬的滿意值是消費者購買冷鏈果蔬的關鍵因素，增大政府補貼以及降低果蔬冷鏈的成本是零售商采用冷鏈物流的關鍵因素。

關鍵詞：果蔬冷鏈;演化博弈;系統(tǒng)動力學;政府補貼

中圖分類號：F326.51?? 文獻標志碼： A

文章編號：1002-1302（2021）18-0241-07

收稿日期：2020-08-16

基金項目：河南省高等學校重點科研項目（編號：20A630015）;河南省軟科學研究計劃（編號：182400410375）;河南省高等學校人文社會科學研究一般項目（編號：2020-ZDJH-140）。

作者簡介：李 曄（1972—），女，河南南陽人，碩士，教授，主要從事灰色系統(tǒng)和物流工程研究。E-mail：zzliye@163.com。

通信作者：付 筱，碩士研究生，主要從事物流工程和灰色系統(tǒng)研究。E-mail：871368748@qq.com。

我國是果蔬第一大國。根據(jù)《2019年中國統(tǒng)計年鑒數(shù)據(jù)》可知，2010—2018年我國果蔬產(chǎn)量持續(xù)增加，2018年我國水果總產(chǎn)量為2.57億t，蔬菜總產(chǎn)量為7.03億t。隨著人們經(jīng)濟能力和生活水平的提高，人們的消費觀念發(fā)生了巨大的改變，開始從“吃得飽”轉變?yōu)椤俺缘煤谩?，對果蔬需求量增加的同時對其品質(zhì)也提出了更高的要求。但是，由于我國冷鏈物流相關技術較落后，造成大量果蔬的浪費，因此，國家對生鮮農(nóng)產(chǎn)品問題高度重視，在2015—2019年的中央一號文件中均提出建設農(nóng)產(chǎn)品儲存、運輸、冷鏈等體系。2017年國家發(fā)布《“十三五”農(nóng)業(yè)農(nóng)村科技創(chuàng)新專項規(guī)劃》，提出控制生鮮農(nóng)產(chǎn)品的質(zhì)量，減少物流過程中的損耗，開展信息化監(jiān)控、防腐防霉等相關技術與裝備的研發(fā)與應用，促進生鮮農(nóng)產(chǎn)品高質(zhì)量發(fā)展[1]。目前，生鮮農(nóng)產(chǎn)品冷鏈問題一直受到眾多學者的關注，主要從供應鏈協(xié)調(diào)和冷鏈配送2個方面展開研究。針對供應鏈協(xié)調(diào)方面，Yan等討論關于生鮮農(nóng)產(chǎn)品制造商和零售商的供應鏈可持續(xù)發(fā)展問題，建立分散和集中的生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應鏈、射頻識別技術（RFID）的投資模型，最后通過分享契約方法實現(xiàn)生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應鏈協(xié)調(diào)[2];Jensen等總結中國食品安全問題并認為供應商應該建立供應鏈網(wǎng)絡來確保供應鏈食品的安全[3];李昌兵等建立在政府監(jiān)管下，供應商和加工商的冷鏈資源投入的演化博弈模型，其中考慮到供應商和加工商的“搭便車”行為[4];楊亞等認為，在新鮮度信息不對稱情況下，應通過回購契約來進行供應鏈的協(xié)調(diào)[5];蔡玲如等建立供應商和零售商的演化博弈模型，得出供應商采用動態(tài)懲罰策略可以有效促進零售商銷售產(chǎn)品[6]。針對冷鏈配送方面，Nguyen等研究二級供應鏈的選址以及路徑優(yōu)化問題，提出可以通過混合元啟發(fā)式的算法自動搜索合適的路徑[7];Osvald等研究蔬菜、水果等易腐食品配送時的路徑算法問題時，提出一種基于時間窗的路徑優(yōu)化的算法[8];李娜研究我國生鮮電商“最后一公里”的配送問題，構建“1+1+1”生鮮配送、實體店自提和眾包三大模式[9]。戴夏靜等研究關于蓄冷式多溫共配冷鏈配送問題，發(fā)現(xiàn)蓄冷式多溫共配冷鏈配送模式比傳統(tǒng)配送模式更有明顯的優(yōu)勢[10]。通過梳理文獻可知，國內(nèi)外學者對于生鮮農(nóng)產(chǎn)品問題十分重視，目前對于果蔬冷鏈問題大多為靜態(tài)的定性分析，分析果蔬冷鏈存在的問題并提出對策[11]。在動態(tài)的定量分析中，基于演化博弈研究方法，大多為供應商、加工商、零售商等的博弈[12-14]，在政府監(jiān)管的情況下，零售商和消費者之間演化博弈的研究還較少。仿真分析上，大多使用MATLAB軟件仿真[15-16]，本研究采用系統(tǒng)動力學方法進行仿真，系統(tǒng)動力學可以在缺乏數(shù)據(jù)的情況下進行仿真，可以更好地揭示系統(tǒng)內(nèi)部的因果關系，這是MATLAB仿真所不具備的。因此，本研究構建零售商和消費者的演化博弈模型，并加入政府補貼力量，構建合理的果蔬冷鏈治理體系，最后構建果蔬冷鏈零售商和消費者的系統(tǒng)動力學模型進行仿真，分析系統(tǒng)內(nèi)部中各個因素對零售商和消費者策略的動態(tài)影響，以期為果蔬冷鏈的發(fā)展提供理論依據(jù)。

1 果蔬冷鏈消費者和零售商演化博弈

1.1 假設和符號

假設1：博弈主體為果蔬供應鏈的零售商和消費者，政府間接參與。果蔬冷鏈物流是指在果蔬物流的各個環(huán)節(jié)中，始終保持規(guī)定的低溫環(huán)境，從而保證果蔬的品質(zhì)以及減少果蔬損耗的一項工程。零售商和消費者是果蔬冷鏈物流的末端直接參與者，冷鏈物流的投入需要一定的成本，通過政府補貼刺激零售商采用冷鏈，本研究果蔬冷鏈博弈主要考慮政府參與下果蔬冷鏈物流環(huán)節(jié)的零售商和消費者。

假設2：消費者的策略集為{購買冷鏈果蔬，購買普通果蔬}，零售商的策略集為{采用冷鏈，采用普通物流}。零售商采用果蔬冷鏈須要付出成本，直接關系到零售商的利益，因此零售商選擇的策略集為{采用冷鏈，采用普通物流}。不同的消費者有不同的消費水平以及對生活品質(zhì)的要求，根據(jù)實際情況，消費者選擇的策略集為{購買冷鏈果蔬，購買普通果蔬}。

假設3：政府的參與情況為對采用果蔬冷鏈零售商的補貼Fg。由于果蔬冷鏈物流必須保證在物流的各個環(huán)節(jié)中保持規(guī)定的低溫環(huán)境，必須安裝相應的溫控設備以及冷藏車等，零售商采用果蔬冷鏈須要投入許多成本，很多零售商由于利益原因不采用果蔬冷鏈，因此政府須要通過一定的補貼來刺激零售商對果蔬冷鏈的投入（表1）。

1.2 博弈建模

在購買不同果蔬之后，消費者須要付出相應的支出U以及對果蔬的品質(zhì)有不同的滿意值R，對冷鏈果蔬品質(zhì)的滿意值為R1，對普通果蔬冷鏈品質(zhì)的滿意值為R2，購買冷鏈果蔬的支出為U1，購買普通果蔬的支出為U2（U1>U2）。當零售商采用冷鏈時，消費者購買冷鏈果蔬的收益為R1-U1，由于零售商采用冷鏈，此時沒有普通果蔬，因此消費者購買普通果蔬的收益為0;當零售商采用普通物流時，因沒有冷鏈果蔬，消費者購買冷鏈果蔬的收益為0，消費者購買普通果蔬的收益為R2-U2。

零售商采用冷鏈時所須要付出的成本為C1，政府對采用冷鏈的零售商進行補貼Fg，未采用冷鏈時所須要付出的成本為C2（C1>C2），當消費者購買冷鏈果蔬時，零售商采取冷鏈可以提升企業(yè)形象，增加購買量以及降低果蔬損耗等正效應W1，此時零售商的收益為W1-C1+Fg+U1，由于消費者只購買冷鏈果蔬，此時零售商采用普通物流的收益為-C2;當消費者購買普通果蔬時，零售商采用冷鏈得到的是除去購買量增加的其他正效應W2（W1>W2），此時收益為W2-C1+Fg，零售商采用普通物流的收益為-C2+U2（表2）。

1.3 模型分析

假設消費者購買冷鏈果蔬的概率為x，零售商選擇投入冷鏈果蔬的概率為y，由演化博弈的相關理論可知，

消費者購買冷鏈果蔬策略的期望收益為

Ex=y（R1-U1）;（1）

消費者購買普通果蔬策略的期望收益為

E1-x=（1-y）（R2-U2）;（2）

消費者混合策略的平均收益為

Ep=xEx+（1-x）E1-x;

消費者策略的復制動態(tài)方程為

dx/dt=x（Ex-Ep）=x（1-x）[（R1-U1-U2+R2）y+U2-R2]。（3）

同理，零售商采用冷鏈策略的期望收益為

Ey=x（W1-C1+Fg+U1）+（1-x）（W2-C1+Fg）;（4）

零售商不采用果蔬冷鏈的期望收益為

E1-y=x（-C2）+（1-x）（-C2+U2）;（5）

零售商的平均收益為

Ec=yEy+（1-y）E1-y;

零售商策略的復制動態(tài)方程為

dy/dt=y（Ey-Ec）=y（1-y）[（W1-W2+U1+U2）x+Fg+W2-C1+C2-U2]。（6）

聯(lián)合消費者和零售商的復制動態(tài)方程，令dx/dt=0且dy/dt=0，得到如下方程組

dx/dt=x（Ex-Ep）=x（1-x）[（R1-U1-U2+R2）y+U2-R2]=0

dy/dt=y（Ey-Ec）=y（1-y）[（W1-W2+U1+U2）x+Fg+W2-C1+C2-U2]=0。

根據(jù)以上方程組可以求出5個系統(tǒng)演化平衡點，分別為（0，0）、（0，1）、（1，0）、（1，1）、（p，q），其中p=U2+C1-C2-W2-FgW1-W2+U1+U2，q=U2-R2U1+U2-R1-R2，當且僅當0

根據(jù)演化博弈論可知，上述5個平衡點局部穩(wěn)定性可由系統(tǒng)相應的雅可比矩陣行列式的值（det J）和跡的值（tr J）來判定，當且僅當det J>0、tr J<0時，平衡點具有穩(wěn)定性。該系統(tǒng)的雅可比矩陣為

J=（1-2x）[（R1-U1-U2+R2）y+U2-R2]x（1-x）[（R1-U1-U2+R2）]

y（1-y）[（W1-W2+U1+U2）]（1-2y）[（W1-W2+U1+U2）x+Fg+W2-C1+C2-U2]

將上述5個平衡點的值帶入，得出各個平衡點的雅可比矩陣值和跡的值（表3）。

其中M=-（U2-R2）（U1-R1）（U2-Fg-W2=C1-C2）（Fg+W1-C1+U1+C2）（R1-U1-U2+R2）（W1-W2+U1+U2）。

由于平衡點（p，q）跡的值為0，不符合tr J<0，因此（p，q）肯定不是進化穩(wěn)定策略（ESS），其他4個系統(tǒng)平衡點成為局部穩(wěn)定點的條件（表4）。

1.4 平衡點的穩(wěn)定性分析

1.4.1 點（0，0）穩(wěn)定性分析

點（0，0）的含義為{消費者購買普通果蔬，零售商采用普通物流}，當U2

顯然，{消費者購買普通果蔬，零售商采用普通物流}不是果蔬冷鏈發(fā)展的期望狀態(tài)，為了達到期望狀態(tài)，對于消費者而言，需要政府和冷鏈行業(yè)多做宣傳，引導消費者增強果蔬品質(zhì)的安全意識;對于零售商而言，加強對冷鏈的了解，政府須要加大對零售商采用冷鏈的補貼Fg，增強零售商采用冷鏈所獲得的正效應W2。

1.4.2 點（0，1）的穩(wěn)定性分析

點（0，1）的含義為{消費者購買普通果蔬，零售商采用冷鏈物流}，當R1U2-C2時，點（0，1）是唯一的穩(wěn)定點。出現(xiàn)這種情況的原因有以下2個方面：一方面，消費者對商家信任的缺失，由于信息技術欠缺，無法保證消費者看到運輸?shù)恼麄€過程，對于商家所承諾的全程冷鏈產(chǎn)生懷疑，消費者只能關注果蔬的顏色等表面情況，和普通果蔬外觀相同時，則認為兩者質(zhì)量相同，此時更傾向于購買普通果蔬，因此消費者對冷鏈果蔬的滿意值小于對冷鏈果蔬的支出（R1

{消費者購買普通果蔬，零售商采用冷鏈物流}的局面不是果蔬冷鏈發(fā)展的期望狀態(tài)，為了達到期望狀態(tài)，此時不僅需要果蔬冷鏈行業(yè)發(fā)展相應的基礎設施，加強構建信息體系，保障每個環(huán)節(jié)都可以按照冷鏈標準進行，使得消費者在購買冷鏈果蔬后的滿意值R1大于購買所花費的支出U1;另外，政府和冷鏈行業(yè)需要繼續(xù)進行長期知識普及教育，在保證冷鏈果蔬品質(zhì)的前提下引導消費者信任商家。

1.4.3 點（1，0）的穩(wěn)定性分析

點（1，0）的含義為{消費者購買冷鏈果蔬，零售商采用普通物流}，當 U2>R2且Fg+W1+U1R2，逐漸傾向于購買冷鏈果蔬;另一方面，冷鏈發(fā)展初期，由于冷鏈的基礎設施、運輸設備落后以及信息體系不完善，零售商采用冷鏈的成本較大，政府的補貼和零售商采用冷鏈所獲得的正效應較少，容易出現(xiàn)Fg+W1+U1

{消費者購買冷鏈果蔬，零售商采用普通物流}不是果蔬冷鏈發(fā)展的期望狀態(tài)，為了打破這種平衡，須要加強冷鏈所需技術和設備的研發(fā)，降低零售商采用冷鏈的成本C1，增加政府對采用果蔬冷鏈的零售商補貼。

1.4.4 點（1，1）的穩(wěn)定性分析

點（1，1）的含義為{消費者購買冷鏈果蔬，零售商采用冷鏈物流}，R1>U1且Fg+W1+U1>C1-C2時，點（1，1）是唯一的穩(wěn)定點，顯然，此時是果蔬冷鏈發(fā)展最理想的情況，冷鏈物流的設施和技術越來越完善，所需成本較小（C1），消費者購買冷鏈果蔬越來越滿意（R1），零售商采用冷鏈所獲得的正效應越來越多（W1），同時，政府也有一個完善合理的補貼機制（Fg），可以達成R1>U1且Fg+W1+U1>C1-C2的條件，此時，果蔬品質(zhì)安全基本得到保障，是果蔬冷鏈發(fā)展的期望狀態(tài)。

2 果蔬冷鏈零售商和消費者SD模型與仿真分析

2.1 果蔬冷鏈零售商和消費者SD模型構建

系統(tǒng)動力學是一個動態(tài)變化的過程，認為只要是系統(tǒng)，必定有其組成的結構，其組成結構決定這個系統(tǒng)的功能，系統(tǒng)內(nèi)部的結構有因果關系，通過內(nèi)部結構反饋信息來探究問題的根源。本研究采用系統(tǒng)動力學的方法來更加直觀地進行仿真，展示果蔬冷鏈零售商和消費者的博弈演化路徑。

梳理每個變量的因果關系，基于Vensim軟件建立果蔬冷鏈零售商和消費者的SD模型（圖1）。選取上述符合演化博弈的理論進行數(shù)值仿真，證明本研究所提出的相關結論。模型主要由4個流位變量、4個輔助變量、2個流率變量以及若干外生變量組成，消費者購買冷鏈果蔬、消費者購買普通果蔬、零售商采用果蔬冷鏈、零售商采用普通物流分別用4個流位變量來表示，流率變量為消費者和零售商的策略變化率，輔助變量為消費者購買冷鏈果蔬的期望收益、消費者購買普通果蔬的期望收益、零售商采用冷鏈期望收益以及零售商采用普通物流期望收益，輔助變量與外生變量的關系由博弈雙方的收益函數(shù)方程（1）、（2）、（4）、（5）確定，流率變量與輔助變量的關系由博弈雙方的復制動態(tài)方程（3）、（6）確定。

2.2 果蔬冷鏈零售商和消費者的SD模型仿真分析

由演化博弈可知，當R1>U1且Fg+W1+U1>C1-C2時，系統(tǒng)會逐漸向均衡點（1，1）演化，設定符合R1>U1且Fg+W1+U1>C1-C2條件的參數(shù)值R1=10，R2=6，u1=4，U2=2，W1=8，W2=4，C1=2，C2=1，F(xiàn)g=1，x和y的初始值為（0.5，0.5）、（0.3，0.7）（即隨機假設消費者購買冷鏈果蔬的概率為0.5或者0.3，零售商選擇投入冷鏈果蔬的概率為0.5或者0.7）進行仿真，進而得到圖2。此時無論x和y的初始值是多少，系統(tǒng)都會向（1，1）即{消費者購買冷鏈果蔬，零售商采用冷鏈物流}期望方向演化，以x和y的初始值為（0.5，0.5）分別討論R1、Fg、C1對系統(tǒng)演化結果的影響。

2.2.1 消費者購買冷鏈果蔬的滿意值R1對消費者演化結果的影響

設定R1=10、20、30，仿真得出消費者的策略演化（圖3），對比分析可知，消費者對R1變化反應顯著，R2值越大，消費者向平衡點演化的速度越快，由此可知，消費者購買冷鏈果蔬的滿意值越高，消費者在一定程度上越傾向于購買冷鏈果蔬。

2.2.2 政府補貼Fg對零售商演化結果的影響

設定Fg=1、6、12，仿真得出零售商的策略演化（圖4），對比分析可知，零售商對Fg變化反應敏感，F(xiàn)g值越大，零售商向平衡點演化的速度越快。由此可見，政府加大對采用冷鏈零售商的補貼力度，有利于零售商采用果蔬冷鏈局面的達成。

2.2.3 采用冷鏈的成本C1對零售商演化結果的影響

設定C1=2、5、9，仿真得出零售商的策略演化（圖5），對比分析可知，零售商對C1變化反應非常敏感，C1值越大，零售商向平衡點演化的速度越慢。由此可知，在現(xiàn)實社會中，降低采用果蔬冷鏈的成本，將會更加積極地推動零售商采用果蔬冷鏈的進程。

3 結語

3.1 結論

本研究在政府對采用果蔬冷鏈的零售商補貼下，構建消費者和零售商之間的博弈模型，并運用系統(tǒng)動力學的方法進行仿真，得出以下結論：（1）當滿足R1>U1且Fg+W1+U1>C1-C2條件時，系統(tǒng)會逐漸向期望均衡點（1，1），即{消費者購買冷鏈果蔬，零售商采用冷鏈物流}的方向演化。（2）消費者對R1反應較敏感，零售商對Fg、C1反應較敏感，提高消費者對冷鏈果蔬的滿意值R1、增大政府對采用果蔬冷鏈零售商的補貼Fg以及降低零售商采用果蔬冷鏈的成本C1均可以在不同程度上加快演化的速度。

3.2 政策建議

3.2.1 加強果蔬冷鏈物流宣傳，擴大果蔬冷鏈物流市場

當前我國對于果蔬冷鏈物流意識還存在一些不足，使得果蔬冷鏈市場具有局限性。因此，應當加強果蔬冷鏈物流的宣傳，提升政府以及相關管理部門對于果蔬冷鏈物流的重視，通過合理的補貼機制引導零售商積極采用果蔬冷鏈;增強消費者對于果蔬冷鏈物流的認知，認清在有無冷鏈情況下果蔬品質(zhì)的差異，進而擴大果蔬冷鏈物流市場。

3.2.2 完善果蔬冷鏈信息化建設，建立消費者信任

在果蔬生產(chǎn)、運輸、儲存以及銷售等各項環(huán)節(jié)中，任何一個環(huán)節(jié)溫度不規(guī)范都會使果蔬質(zhì)量受損，且受損的品質(zhì)無法逆轉，如裝卸時間太長、運輸途中使用保溫車等都會影響果蔬的質(zhì)量和儲存期，致使消費者對商家缺乏信任，產(chǎn)生懷疑，因此須要完善果蔬冷鏈的信息化建設，加強果蔬冷鏈全程監(jiān)控，確保在果蔬冷鏈物流的各個環(huán)節(jié)都可查到記錄。

3.2.3 提升冷鏈物流技術，降低果蔬冷鏈物流成本 提升冷鏈物流硬件上的技術必不可少，加強對果蔬冷鏈所需技術以及設備的研發(fā)，同時，也須要規(guī)劃好生產(chǎn)地到終端的路線，減少中間環(huán)節(jié)，政府須要對配送中心等做好一定的規(guī)劃和標準，降低果蔬冷鏈的物流成本。果蔬冷鏈發(fā)展是一項長期且浩大的工程，協(xié)調(diào)各個主體的利益，需要政府、消費者及零售商等多方共同努力。

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