姚 芳 林祥輝 , 吳正斌 ,3 李貴強(qiáng) ,3

車輛在過彎時(shí)其內(nèi)、外輪轉(zhuǎn)彎半徑不一樣,外 輪必須以比內(nèi)輪更大的角速度旋轉(zhuǎn),合理控制二者角速度差可防止輪胎打滑和提高汽車的動(dòng)力性[1-2].傳統(tǒng)汽車的差速器采用機(jī)械傳動(dòng)的 “硬”控制方式,即動(dòng)力經(jīng)由傳動(dòng)軸、主動(dòng)齒輪傳遞至環(huán)齒輪,環(huán)齒輪帶動(dòng)行星齒輪前后旋轉(zhuǎn)、側(cè)齒輪左右旋轉(zhuǎn)、推動(dòng)同軸驅(qū)動(dòng)輪以相同轉(zhuǎn)向角、不同輪速按期望的轉(zhuǎn)向半徑轉(zhuǎn)彎行駛[3-4].輪轂電機(jī)獨(dú)立驅(qū)動(dòng)的電動(dòng)汽車(Electric vehicle,EV)采用電子差速控制(Electronic differential control,EDC)方式,即根據(jù)汽車轉(zhuǎn)向及動(dòng)力模型,考慮到車輛動(dòng)力、經(jīng)濟(jì)、操控穩(wěn)定、平順以及通過等性能,計(jì)算各輪轂電機(jī)轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩的轉(zhuǎn)彎目標(biāo)值,實(shí)現(xiàn)精確的多輪線性 “軟”控制.

輪轂電機(jī)獨(dú)立驅(qū)動(dòng)的電動(dòng)汽車,不需要機(jī)械差速器離合器、變速器和傳動(dòng)軸,獲得更好的空間利用率,提高了傳動(dòng)效率,可實(shí)現(xiàn)多種復(fù)雜的驅(qū)動(dòng)方式.但電子差速控制系統(tǒng)需要對每個(gè)驅(qū)動(dòng)輪進(jìn)行視情控制和所有驅(qū)動(dòng)輪精確協(xié)同控制、以達(dá)到線性隨動(dòng)轉(zhuǎn)彎的目的,控制策略非常復(fù)雜.而且,每個(gè)驅(qū)動(dòng)輪配一電機(jī),增加了簧下質(zhì)量,整車的舒適性和操控性受到影響.因此,電子差速控制策略,除了需要根據(jù)轉(zhuǎn)向模型和整車模型進(jìn)行 “粗放”轉(zhuǎn)向控制,在此基礎(chǔ)上還必須兼顧復(fù)雜路況、穩(wěn)定性和操控性進(jìn)行 “精細(xì)”的轉(zhuǎn)向修整控制,控制算法繁雜.電子差速控制,作為全新概念的新興轉(zhuǎn)向控制技術(shù),在電動(dòng)汽車規(guī)?；l(fā)展驅(qū)動(dòng)下需要盡快發(fā)展成熟,從理論研究走向整車應(yīng)用[5-7].目前,用于輪轂電機(jī)獨(dú)立驅(qū)動(dòng)的電子差速控制技術(shù)在理論和應(yīng)用方面均尚未發(fā)展成熟.

本文闡述電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)布置結(jié)構(gòu)和差速控制方式,分析集中和分布驅(qū)動(dòng)結(jié)構(gòu)的原理及優(yōu)缺點(diǎn),從技術(shù)、政策和市場視角闡釋電子差速控制方式替代機(jī)械差速控制是大勢所趨;給出用于電子差速控制的經(jīng)典Ackermann 轉(zhuǎn)向模型和整車動(dòng)力模型,進(jìn)而指出分布式驅(qū)動(dòng)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)向控制的非線性特征;重點(diǎn)綜述電動(dòng)汽車分布式驅(qū)動(dòng)結(jié)構(gòu)電子差速控制策略、多機(jī)抗擾控制及優(yōu)化算法的相關(guān)研究成果,并從整車模型、控制策略、抗擾算法和效果驗(yàn)證方面進(jìn)行電子差速控制技術(shù)的總結(jié)和展望.

1 電動(dòng)汽車差速控制及其發(fā)展分析

1.1 電動(dòng)汽車機(jī)械差速控制方式分析

集中驅(qū)動(dòng)式電動(dòng)汽車采用機(jī)械差速控制,用電動(dòng)機(jī)及相關(guān)部件替代傳統(tǒng)汽車的內(nèi)燃機(jī).二者有相似的驅(qū)動(dòng)結(jié)構(gòu),均通過變速器、差速器、減速器等機(jī)械傳動(dòng)裝置,將輸出力矩傳遞到驅(qū)動(dòng)輪[8-9],如圖1所示.圖1(a)為橫向前置前驅(qū)的單電動(dòng)機(jī)集中驅(qū)動(dòng)結(jié)構(gòu),電動(dòng)機(jī)M、減速器G 和機(jī)械差速器D 集成為一體,置于前驅(qū)動(dòng)橋上.B 為電池,VCU (Vehicle control unit)為整車控制器,位置靈活.圖1(b)為縱向前置前驅(qū)的單電動(dòng)機(jī)集中驅(qū)動(dòng)結(jié)構(gòu),電動(dòng)機(jī)M、減速器G 和機(jī)械差速器D 分散置于中間傳動(dòng)軸上.

圖1 集中驅(qū)動(dòng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Centralized drive structure

集中式布置型電動(dòng)汽車結(jié)構(gòu)緊湊,驅(qū)動(dòng)方式相對簡單,生產(chǎn)一致性高,且運(yùn)轉(zhuǎn)過程中通過機(jī)械傳動(dòng)連接,保障各輪運(yùn)動(dòng)的一致性,生產(chǎn)技術(shù)成熟,多用于小型電動(dòng)汽車.為減少傳動(dòng)裝置的體積和質(zhì)量,部分車型取消了離合器和變速器.

目前,集中驅(qū)動(dòng)式電動(dòng)汽車的機(jī)械差速控制操作實(shí)現(xiàn)技術(shù)成熟、安全可靠,但存在差速器等傳動(dòng)結(jié)構(gòu)體積較重,效率相對不高等不足,這與動(dòng)力電池續(xù)航里程短驅(qū)動(dòng)的電動(dòng)汽車輕量化需求相悖.

1.2 電動(dòng)汽車電子差速控制方式分析

分布式驅(qū)動(dòng)根據(jù)電動(dòng)汽車自身特點(diǎn)采用車輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)形式,各驅(qū)動(dòng)輪力矩的控制方式由硬連接變成軟連接,滿足無級變速需求及實(shí)現(xiàn)電子差速功能[10-11].圖2(a)為雙電機(jī)分布驅(qū)動(dòng)結(jié)構(gòu),兩個(gè)電機(jī)M 連接減速器G,安裝于前驅(qū)動(dòng)橋上,分別驅(qū)動(dòng)左右兩側(cè)車輪,通過整車控制器VCU 中的電子差速控制器D 實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)向行駛.圖2(b)為輪轂電機(jī)分布式驅(qū)動(dòng)結(jié)構(gòu),電動(dòng)機(jī)和減速器安裝在輪轂里,省去傳動(dòng)軸和差速器,簡化了傳動(dòng)系統(tǒng).

圖2 多電動(dòng)機(jī)分布驅(qū)動(dòng)結(jié)構(gòu)Fig.2 Multi-motor distributed drive structure

分布式驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)力矩響應(yīng)迅速,正反轉(zhuǎn)靈活切換,在惡劣工況下的適應(yīng)能力強(qiáng);在硬件及軟件控制方面,更容易實(shí)現(xiàn)電氣制動(dòng)、機(jī)電復(fù)合制動(dòng)及再生制動(dòng);經(jīng)濟(jì)性更高,續(xù)駛里程更長;在行駛穩(wěn)定性方面,更容易實(shí)現(xiàn)對橫擺力矩、縱向力矩的控制,從而提高整車的操縱穩(wěn)定性及行駛安全性[12-13].

但是,將電機(jī)安裝于輪內(nèi)導(dǎo)致簧下質(zhì)量增重,導(dǎo)致車輛垂直方向的振動(dòng)幅度變大,影響車輛行駛過程中的平順性與舒適性.因此,簧下質(zhì)量的輕量化將會是分布式電動(dòng)汽車發(fā)展中的重要設(shè)計(jì)指標(biāo).

1.3 電動(dòng)汽車差速控制方式發(fā)展分析

電力電子技術(shù)在輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)應(yīng)用領(lǐng)域的深入滲透和電子差速控制理論的發(fā)展,正推動(dòng)分布式驅(qū)動(dòng)技術(shù)從算法研究走向整車應(yīng)用.分布式電機(jī)驅(qū)動(dòng)的電動(dòng)汽車因采用電子差速控制技術(shù),比目前尚為主流的機(jī)械轉(zhuǎn)向控制的集中式電動(dòng)汽車,在動(dòng)力學(xué)控制、整車結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、能量效率等方面擁有無可比擬的優(yōu)勢,日益受青睞.

目前,對電動(dòng)汽車分布式驅(qū)動(dòng)技術(shù)的支持,亦已上升到國家戰(zhàn)略高度.中國十三五規(guī)劃大力推動(dòng)“分布式驅(qū)動(dòng)”技術(shù),實(shí)施 “純電驅(qū)動(dòng)”技術(shù)轉(zhuǎn)型戰(zhàn)略,根據(jù) “三縱三橫”研發(fā)體系,突破純電動(dòng)力系統(tǒng)的基 礎(chǔ)前沿和核心關(guān)鍵技術(shù)[14].電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的布置結(jié)構(gòu),由單一動(dòng)力源的集中式驅(qū)動(dòng)向多動(dòng)力源的分布式驅(qū)動(dòng)的轉(zhuǎn)變已是大勢所趨.相應(yīng)的,機(jī)械差速控制方式必將被電子差速控制方式替代.

獲益于利好政策的強(qiáng)大助力,國內(nèi)外電動(dòng)汽車市場正井噴式發(fā)展.《2018 全球電動(dòng)汽車展望》[15]報(bào)告指出:2017 年全球電動(dòng)汽車保有量超過300 萬輛,相比2016 年增長了57 %,打破歷史記錄;中國的電動(dòng)汽車保有量最高,達(dá)到了123 萬輛左右、占全球電動(dòng)汽車保有量的40 %左右.該報(bào)告還指出,近三年中國電動(dòng)汽車的保有量增速分別約為197 %、107 %和89 %,位列全球第一.《2019 全球電動(dòng)汽車展望》[16]報(bào)告指出:2018 年全球電動(dòng)汽車保有量超過510 萬輛,新車保有量幾乎翻倍;中國依然是市場巨頭,市場存量已經(jīng)超過200 萬臺.該報(bào)告預(yù)測,隨新能源迅速發(fā)展,到2030 年全球電動(dòng)汽車銷量將突破2 300 萬輛,保有量將超過1.3 億.電動(dòng)汽車市場容量的大幅擴(kuò)張,為分布驅(qū)動(dòng)結(jié)構(gòu)的普及和電子差速控制技術(shù)的進(jìn)步提供了快速發(fā)展的契機(jī).

盡管在技術(shù)、政策和市場三方驅(qū)動(dòng)下,電子差速控制方式有望替代機(jī)械差速控制方式,但必須認(rèn)識到:電子差速控制技術(shù)的理論及應(yīng)用研究尚未發(fā)展成熟.輪轂電機(jī)工作環(huán)境嚴(yán)苛,灰塵、砂石、泥水等經(jīng)輪胎作用于輪轂電機(jī),使其發(fā)生不同程度的震動(dòng),對其控制策略及算法要求非常高.目前,輪轂電機(jī)控制技術(shù)有待解決若干瓶頸問題:

1) 控制策略不全面,僅考慮轉(zhuǎn)速為控制變量時(shí),忽略實(shí)際路面情況、過于簡單化,僅考慮轉(zhuǎn)矩為控制變量時(shí),忽略轉(zhuǎn)速特性、過于理想化,顧此失彼.

2) 電子差速系統(tǒng)沒有統(tǒng)一的規(guī)范,各種控制方法褒貶不一,缺乏實(shí)車論證.

3) 車輛自由度模型考慮不完整,參考狀態(tài)量有一定的偏差,因此控制效果有待考量.

4) 將電機(jī)鑲嵌在輪胎中,導(dǎo)致簧上質(zhì)量增加,轉(zhuǎn)向靈敏度相對較低.

因此,電子差速控制技術(shù)在分布式驅(qū)動(dòng)結(jié)構(gòu)電動(dòng)汽車的整車應(yīng)用尚任重道遠(yuǎn),取代機(jī)械差速器的路程不可以一蹴而就,需要系統(tǒng)、深入地研究差速控制理論,全面、精準(zhǔn)地考量差速控制策略的效果,并實(shí)車驗(yàn)證差速控制技術(shù)的可用性.

2 電子差速控制系統(tǒng)主要模型及分析

2.1 Ackermann 轉(zhuǎn)向定理

1817 年德國車輛工程師Lankensperger 為解決交通工具轉(zhuǎn)彎時(shí)內(nèi)外轉(zhuǎn)向輪圓心角不同的問題,提出轉(zhuǎn)向幾何運(yùn)動(dòng)關(guān)系,1818 年由其英國代理商Ackermann 申請專利,故稱之為Ackermann 轉(zhuǎn)向定理.Ackermann 轉(zhuǎn)向幾何模型如圖3 所示,Ackermann 轉(zhuǎn)向解析模型[17]為

圖3 Ackermann 轉(zhuǎn)向幾何模型Fig.3 Ackermann steering geometric model

其中,v為總體車速,δ為汽車中心轉(zhuǎn)向角,vin為左前輪速度,vout為右前輪速度,v3為左后輪速度,v4為右后輪車速.

Ackermann 轉(zhuǎn)向解析模型中,轉(zhuǎn)向角δ和車速v取決于駕駛員對方向盤和油門的操控狀態(tài).傳統(tǒng)集中驅(qū)動(dòng)結(jié)構(gòu)靠機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)對各輪施加硬性轉(zhuǎn)向約束,導(dǎo)致功耗過大、傳動(dòng)磨損重等限制.多機(jī)分布驅(qū)動(dòng)結(jié)構(gòu)根據(jù)Ackermann 轉(zhuǎn)向解析模型計(jì)算各輪的理想轉(zhuǎn)速,對其進(jìn)行電子差速控制[18-20].

多機(jī)分布驅(qū)動(dòng)結(jié)構(gòu)的電動(dòng)汽車,假設(shè)車體剛性、各輪路況完全相同,則有δ=δin=δout,用Acekermann 轉(zhuǎn)向解析模型可獲得良好的電子差速控制效果.但路況不會絕對理想,地面凹凸、車體側(cè)偏、車輪滑移等導(dǎo)致各輪轉(zhuǎn)向角擾動(dòng)Δδin,Δδout,Δδ3和Δδ4各輪速偏離理想值.

式(2) 與式(1) 相減得輪速擾動(dòng)Δvin,Δvout,Δv3和Δv4:

由式(3)可見,輪速擾動(dòng)與轉(zhuǎn)向角擾動(dòng)為非線性關(guān)系,若僅按式(1)的Ackermann 轉(zhuǎn)向解析模型控制輪轂電機(jī),將會導(dǎo)致各輪的速度及轉(zhuǎn)向失協(xié)調(diào).因此,為消除擾動(dòng),必須考慮復(fù)雜路況引起的轉(zhuǎn)向角及輪速的非線性擾動(dòng),對輪轂電機(jī)進(jìn)行精細(xì)化控制.

2.2 整車動(dòng)力學(xué)模型

為了實(shí)現(xiàn)有效的差速控制,需要建立一個(gè)結(jié)構(gòu)盡可能簡單、能夠準(zhǔn)確反映車輛運(yùn)行狀態(tài)、參數(shù)獲取方便并且能夠較好地適應(yīng)各種工況的整車動(dòng)力學(xué)模型[21-23].

整車受力狀況通常由橫向、縱向、垂直平移及繞這三條軸線轉(zhuǎn)動(dòng)的6 自由度受力模型描述[24-27].假定忽略垂直運(yùn)動(dòng)、俯仰運(yùn)動(dòng)及側(cè)傾運(yùn)動(dòng),只考慮橫向平移、縱向平移和橫擺運(yùn)動(dòng)3 個(gè)自由度,整車受力如圖4 所示.

圖4 汽車轉(zhuǎn)向時(shí)整車受力示意圖Fig.4 Schematic diagram of force acting on the whole vehicle during steering

圖4 中Lf為前軸到質(zhì)心的距離,Lr為后軸到質(zhì)心的距離,β為質(zhì)心側(cè)偏角,α1,α2,α3,α4分別為前左輪、前右輪、后左輪及后右輪側(cè)偏角.

根據(jù)牛頓第二定律,汽車轉(zhuǎn)向時(shí)x軸和y軸所受合力分別為

汽車的橫擺運(yùn)動(dòng)方程為

式(4)～(6)為3 自由度整車動(dòng)力學(xué)模型,式中,m為整車質(zhì)量,J為繞z軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,γ為橫擺角速度.

解耦車速v可得4 個(gè)車輪在x軸和y軸方向的速度為

汽車轉(zhuǎn)向v時(shí)車輪的側(cè)向彈性變形和輪胎側(cè)偏特性會使各車輪產(chǎn)生側(cè)偏角:

汽車轉(zhuǎn)向時(shí)向心力Fc為

質(zhì)心側(cè)偏角為

汽車正常行駛時(shí)左右車輪承受的理論重量相同.汽車轉(zhuǎn)向時(shí)向心力的作用使汽車的垂直載荷發(fā)生變化

式(1)和式(4)～(11)是整車模型中的主要子模型,涉及三角或反三角函數(shù)因式,故整車模型必是呈非線性.根據(jù)式(8)～(11)計(jì)算的側(cè)偏角、垂直載荷等狀態(tài)參數(shù),正是電子差速控制的主要依據(jù).例如,根據(jù)式(10)可由汽車速度分量和轉(zhuǎn)向角可計(jì)算β描述的質(zhì)心側(cè)偏狀態(tài),進(jìn)而可以減小質(zhì)心側(cè)偏角對整車偏移的影響為目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化控制.又如,汽車轉(zhuǎn)向時(shí)內(nèi)外輪垂直載荷分配不均,外輪附著系數(shù)隨之明顯超過內(nèi)輪附著系數(shù),進(jìn)而影響基于轉(zhuǎn)矩的電子差速控制的主要觀測量滑移率.

當(dāng)汽車轉(zhuǎn)向時(shí),考慮實(shí)際路面的復(fù)雜狀況,各輪轉(zhuǎn)向角將會出現(xiàn)擾動(dòng),使橫擺角速度偏離理想值,由式(6)推導(dǎo)得到橫擺角速度的擾動(dòng)Δγ

由式(12)可見,橫擺角速度擾動(dòng)△γ 是內(nèi)外輪轉(zhuǎn)向角擾動(dòng)Δδin和Δδout的非線性表達(dá),它會影響各輪輪速、向心力,進(jìn)而影響垂直載荷、滑移率等.較大的橫擺角速度擾動(dòng)Δγ會導(dǎo)致整車轉(zhuǎn)向失調(diào),必須以減小橫擺角速度擾動(dòng)Δγ會及其相關(guān)參數(shù)為目標(biāo),動(dòng)態(tài)協(xié)調(diào)內(nèi)外輪軸徑向力F1x,F1y,F1x和F2y,使整車轉(zhuǎn)向行駛姿態(tài)達(dá)到預(yù)期.

2.3 電子差速控制驅(qū)動(dòng)的整車動(dòng)力學(xué)模型分析

式(4)～(6)所示整車動(dòng)力學(xué)模型忽略了垂直、俯仰、側(cè)傾等整車姿態(tài),只有3 個(gè)自由度,基于此模型的電子差速控制控制精度低,無法實(shí)現(xiàn)預(yù)期的整車轉(zhuǎn)向行駛姿態(tài)控制.

為提高電子差速控制的精度,整車動(dòng)力學(xué)模型需全面考慮影響輪轂電機(jī)乃至整車的因素,相應(yīng)的模型的自由度越多也越復(fù)雜,電子差速控制的復(fù)雜度增加,響應(yīng)速度也相應(yīng)減慢.美國學(xué)者建立了慮及懸架、輪胎、發(fā)動(dòng)機(jī)和車輛底盤的18 自由度整車模型,該模型仿真精度高,但模型復(fù)雜、參數(shù)不易獲取,基于此模型的電子差速控制并不理想.

為兼顧電子差速控制的控制精度和響應(yīng)速度,需重點(diǎn)考慮電動(dòng)汽車主要的性能參數(shù),建立自由度少、結(jié)構(gòu)簡單、參數(shù)易測、工況適應(yīng)性良好、能反映車輛運(yùn)行姿態(tài)的非線性整車動(dòng)力學(xué)模型.基于該模型的電子差速控制算法應(yīng)不甚復(fù)雜,電子差速控制的響應(yīng)速度快、控制精度高,使整車的轉(zhuǎn)向行駛逼近預(yù)期姿態(tài).

3 電子差速控制系統(tǒng)主要模型及分析

3.1 電子差速控制策略

電子差速控制策略以各輪轂電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)速(輪速)或轉(zhuǎn)矩為觀測量,以轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩或其延伸計(jì)算的滑移率、橫擺角速度及質(zhì)心側(cè)偏角為控制變量,總體協(xié)調(diào)控制各電機(jī)的電樞電流,達(dá)到控制整車轉(zhuǎn)向姿態(tài)的目的.電機(jī)控制是電子差速控制的核心,但由于電機(jī)集成在車輪上、非線性擾動(dòng)復(fù)雜度及強(qiáng)度更大,而且各輪路況(特別是轉(zhuǎn)向時(shí))可能差異較大、各輪差速的總體協(xié)調(diào)難度大,故電子差速控制需在電機(jī)控制的基礎(chǔ)上解決抗擾動(dòng)和一體差速協(xié)調(diào)問題.

在高低起伏的綠地草坪中建立下沉綠地，可以促進(jìn)雨水下滲，能夠獲得比平坦地面更好的生態(tài)效益。在整體的空間營造中，使綠地的標(biāo)高低于硬質(zhì)節(jié)點(diǎn)的標(biāo)高，也有效的防止雨水在硬質(zhì)節(jié)點(diǎn)上匯集，阻礙人們的日?；顒?dòng)。

3.1.1 基于轉(zhuǎn)速的電子差速控制策略

基于轉(zhuǎn)速的電子差速控制策略,對輪轂電機(jī)采用轉(zhuǎn)速控制,以車體轉(zhuǎn)向角δ和速度v為Ackermann 轉(zhuǎn)向模型的輸入,計(jì)算各理論輪速vin,vout,v3和v4; 理論輪速與實(shí)測輪速的偏差作為控制變量,調(diào)整電機(jī)電樞電流、使實(shí)測輪速趨近理論輪速、實(shí)現(xiàn)各輪轂電機(jī)協(xié)同轉(zhuǎn)速控制.圖 5 為基于轉(zhuǎn)速的電子差速控制策略原理示意圖.

圖5 基于轉(zhuǎn)速的電子差速控制策略原理Fig.5 Principle of electronic differential control strategy based on speed

在ASME、IEEE、CNKI、EI、WOS 庫中,以檢索方式KY=電子差速/ Electronic Differential,可檢索到2000～2019 年的相關(guān)轉(zhuǎn)速控制研究成果37 項(xiàng),其中密切相關(guān)的典型成果涉及以下內(nèi)容:

2000 年,Lee 等[28]針對差速控制系統(tǒng)中車速、轉(zhuǎn)向角及車輛復(fù)雜結(jié)構(gòu)之間的非線性關(guān)系,設(shè)計(jì)了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的電子差速控制策略.實(shí)車實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練可快速獲得較為準(zhǔn)確的轉(zhuǎn)向角—車速的非線性關(guān)系模型.該成果突破Ackermann 模型的線性規(guī)則,嘗試基于轉(zhuǎn)向角—輪速非線性關(guān)系模型的電子差速控制,并給出最接近實(shí)際的目標(biāo)輪速,但實(shí)車實(shí)驗(yàn)轉(zhuǎn)速存在持續(xù)波動(dòng),需優(yōu)化控制策略,提高操縱穩(wěn)定性.

2006 年,Cordeiro 等[29],采用Ackermann 轉(zhuǎn)向模型計(jì)算兩后驅(qū)動(dòng)輪的內(nèi)外側(cè)理論速度、采用速度無傳感器解決方案、把電機(jī)動(dòng)態(tài)方程估算的實(shí)際輪速作為控制器的輸入.測試實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:估算的轉(zhuǎn)速曲線與實(shí)測的轉(zhuǎn)速曲線性狀接近,且采用滑模變結(jié)構(gòu)進(jìn)行控制后效果理想.該成果采用無傳感器的實(shí)際輪速估算方案、節(jié)省電子差速器的開發(fā)成本,但實(shí)際轉(zhuǎn)速估算值明顯高于其實(shí)測值.

2007 年,周勇等[30]用Acekermann 轉(zhuǎn)向模型約束四驅(qū)動(dòng)輪理論輪速的關(guān)系,用PID 調(diào)速方法對各轉(zhuǎn)速進(jìn)行閉環(huán)的電子差速控制.仿真結(jié)果表明:調(diào)速響應(yīng)時(shí)間短且穩(wěn)定性好,基于PID 調(diào)速的四驅(qū)電子差速控制可協(xié)調(diào)輪速保持良好的一致性.該成果在0～30 km/h 的低輪速范圍內(nèi)初步實(shí)現(xiàn)了基于轉(zhuǎn)速的四輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)的電子差速控制,采用高精度傳感器、成本高,但僅限于仿真研究,也未覆蓋30 km/h以上的中高輪速范圍.

2012 年,邱恒浪[31]對Acekermann 轉(zhuǎn)向模型進(jìn)行延伸、計(jì)算出四驅(qū)動(dòng)輪的最小轉(zhuǎn)向半徑及理論輪速,設(shè)計(jì)了自適應(yīng)模糊PID 調(diào)速的電子差速控制策略.仿真及實(shí)車實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:相比常規(guī)PID 調(diào)速算法,自適應(yīng)模糊PID 調(diào)速算法用于電子差速控制不僅增強(qiáng)了轉(zhuǎn)速響應(yīng)的實(shí)時(shí)性,還減小了各驅(qū)動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速波動(dòng).該成果實(shí)現(xiàn)了電子差速控制策略在四輪驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車各輪轉(zhuǎn)速的協(xié)調(diào)控制.但即使在中小角度轉(zhuǎn)向時(shí),車速依然出現(xiàn)持續(xù)波動(dòng),且實(shí)車實(shí)驗(yàn)車速僅為5 m/s.

2013 年,Ravi 等[32]同樣采用Ackermann 轉(zhuǎn)向模型、用轉(zhuǎn)向角約束左右車輪的理論轉(zhuǎn)速,用光電編碼器測量驅(qū)動(dòng)輪的實(shí)際轉(zhuǎn)速,設(shè)計(jì)了兩驅(qū)電子差速控制策略.仿真及實(shí)車實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:該策略可確保最大扭矩,獨(dú)立控制各驅(qū)動(dòng)輪以任何曲線和不同速度轉(zhuǎn)動(dòng)、并根據(jù)轉(zhuǎn)向角為電機(jī)分配動(dòng)力.該成果針對基于無刷直流輪轂電機(jī)進(jìn)行了電子差速控制有效性的實(shí)車驗(yàn)證,但同樣仍局限于低速工況.

2016 年,潘漢明[33]設(shè)計(jì)了模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)調(diào)速算法,用于兩后驅(qū)動(dòng)輪的電動(dòng)汽車的電子差速控制系統(tǒng).仿真及實(shí)車實(shí)驗(yàn)結(jié)果均表明:恒速轉(zhuǎn)向時(shí)輪速平均誤差小于5%,變圓周行駛時(shí)驅(qū)動(dòng)輪速度隨車速線性增加、且其平均誤差小于2%.該成果通過優(yōu)化調(diào)速算法設(shè)計(jì)電子差速控制策略,并進(jìn)行恒速轉(zhuǎn)向和變速圓周的實(shí)車路面實(shí)驗(yàn)以驗(yàn)證差速控制的效果,但未考慮多種復(fù)雜路況對差速控制效果的影響.

同年,楊朝陽[34]以輪速偏差率為輸入,設(shè)計(jì)了變積分PID 調(diào)速控制器,用于四驅(qū)電子差速控制策略.0～20 N·m 變載荷測試實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:四驅(qū)動(dòng)輪的速度偏差率小且穩(wěn)定,基本維持在0.1 左右.該成果對控制算法進(jìn)行了驗(yàn)證,控制結(jié)構(gòu)較簡,但仍局限于低速工況,且沒有進(jìn)行實(shí)車駕駛實(shí)驗(yàn),沒有考慮復(fù)雜路況.

綜上所述,2000～2019 年,基于電機(jī)轉(zhuǎn)速控制的電子差速控制研究成果致力于設(shè)計(jì)或改進(jìn)控制算法和優(yōu)化算法,減小多驅(qū)電動(dòng)汽車實(shí)際轉(zhuǎn)速和理論轉(zhuǎn)速的誤差,提高電子差速控制效果.但不考慮轉(zhuǎn)矩協(xié)調(diào)、多驅(qū)動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速控制,稍有誤差將導(dǎo)致驅(qū)動(dòng)輪滑轉(zhuǎn)、造成整車失調(diào),不能用于高速行駛工況.

3.1.2 基于轉(zhuǎn)矩的電子差速控制策略

基于轉(zhuǎn)矩的電子差速控制策略,對輪轂電機(jī)采用直接轉(zhuǎn)矩控制,將滑移率、質(zhì)心側(cè)偏角、橫擺角速度的擾動(dòng)值分別、部分或全部作為控制變量,以最大限度抑制這些擾動(dòng)為目標(biāo)調(diào)整電機(jī)電樞電流、實(shí)現(xiàn)各輪轂電機(jī)協(xié)同轉(zhuǎn)矩控制.圖 6 為以滑移率、質(zhì)心側(cè)偏角、橫擺角速度擾動(dòng)為控制變量的基于轉(zhuǎn)矩的電子差速控制原理示意圖.

圖6 基于轉(zhuǎn)矩的電子差速控制策略原理Fig.6 Principle of electronic differential control strategy based on torque

圖6 中,路面識別模型以目標(biāo)轉(zhuǎn)向角和由整車動(dòng)力學(xué)模型得到的滑移率、附著系數(shù)計(jì)算值為輸入,以最優(yōu)滑移率為輸出;不同于整車動(dòng)力學(xué)模型,二自由度理想模型以目標(biāo)轉(zhuǎn)向角為輸入、質(zhì)心側(cè)偏角及橫擺角速度的目標(biāo)值為輸出.

在ASME、IEEE、CNKI、EI、WOS 庫中,以檢索方式KY=電子差速(Electronic differential),可檢索到2000～2019 年的相關(guān)轉(zhuǎn)矩控制研究成果48 項(xiàng),其中密切相關(guān)的典型成果涉及以下內(nèi)容:

2005 年,葛英輝等[35-36]用比例控制估算驅(qū)動(dòng)輪的目標(biāo)滑移率,根據(jù)目標(biāo)滑移率分配兩輪轂電機(jī)轉(zhuǎn)矩,進(jìn)而采用開關(guān)變結(jié)構(gòu)控制實(shí)現(xiàn)多機(jī)轉(zhuǎn)矩協(xié)同的電子差速控制策略.仿真及測試實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:相比傳統(tǒng)機(jī)械差速控制,采用該策略的電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)輪附著系數(shù)的利用率高、響應(yīng)速度更快,控制系統(tǒng)的魯棒性和穩(wěn)定性好、轉(zhuǎn)彎性能更優(yōu).該成果調(diào)配兩輪的驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩以減小車輛滑轉(zhuǎn),不需根據(jù)Ackermann 轉(zhuǎn)向模型計(jì)算理論輪速,首次基于電機(jī)轉(zhuǎn)矩控制進(jìn)行多驅(qū)電子差速控制.但測試車速較小,未考慮各種路況的影響.

2009 年,Hartani 等[37]對后輪驅(qū)動(dòng)的電動(dòng)汽車設(shè)計(jì)了基于模糊控制器的電子差速控制策略.仿真結(jié)果表明:對永磁同步電機(jī)的直接扭矩模糊控制能夠抑制轉(zhuǎn)矩的振蕩、提高控制速度,很大程度上改善了轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)問題.該成果運(yùn)用模糊控制器進(jìn)一步地減小了電子差速控制系統(tǒng)中轉(zhuǎn)矩波動(dòng)過大的問題,解決了直接轉(zhuǎn)矩控制調(diào)速受限的問題,實(shí)現(xiàn)了轉(zhuǎn)向過程中對車輪的高精度的控制.但未進(jìn)行測試及實(shí)車實(shí)驗(yàn).

2012 年,Chen 等[38]設(shè)計(jì)了三種模式的電子差速器,分別是前驅(qū)電子差速控制模式、后驅(qū)電子差速控制模式和四驅(qū)電子差速控制模式.通過仿真及實(shí)車實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:三種不同的電子差速器可以實(shí)現(xiàn)車輛性能幾乎相同的電動(dòng)汽車側(cè)偏角、橫擺角速度和行駛軌跡.該成果通過兩個(gè)前輪或者兩個(gè)后輪估計(jì)全輪軌跡實(shí)現(xiàn)電子差速控制.但車速和橫擺角速度的估算算法響應(yīng)不快,電子差速控制器抗干擾性不好,局限于車輛穩(wěn)定行駛狀態(tài)的差速控制.

2013 年,Huu[39]根據(jù)方向盤轉(zhuǎn)角和油門踏板行駛實(shí)時(shí)分配后驅(qū)內(nèi)外輪轉(zhuǎn)矩差,同時(shí)為了防止載荷側(cè)向轉(zhuǎn)移導(dǎo)致的車輪打滑對油門踏板做了限制.實(shí)車實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:降低內(nèi)后輪橫向載荷、逐漸減小內(nèi)輪扭矩有益于實(shí)現(xiàn)最佳高速過彎,可實(shí)現(xiàn)高速過彎的電子差速控制.該成果通過調(diào)配內(nèi)外輪轉(zhuǎn)矩差實(shí)現(xiàn)了高車速范圍的電子差速控制,以賽車作為實(shí)驗(yàn)車輛在高速跑道進(jìn)行實(shí)車實(shí)驗(yàn),但未考慮復(fù)雜路況對電子差速控制器的影響.

2017 年,張素燕[40]針對輪轂式電動(dòng)汽車在轉(zhuǎn)彎時(shí)存在的驅(qū)動(dòng)輪相對滑移率較大和外界干擾問題,設(shè)計(jì)出線性二次型最優(yōu)滑模電子差速控制器.仿真結(jié)果表明:線性二次型調(diào)節(jié)器控制使得滑移率在1 s內(nèi)達(dá)到了期望值,結(jié)合滑模的最優(yōu)控制方法可以使相對滑移率在0.5 s 內(nèi)達(dá)到期望值,控制系統(tǒng)迅速穩(wěn)定.該成果用基于滑移率的線性二次型最優(yōu)滑?？刂扑惴ㄟM(jìn)行電子差速控制器設(shè)計(jì),控制系統(tǒng)的魯棒性和穩(wěn)定性好,而且該算法也可采用質(zhì)心側(cè)偏角、橫擺角速度等其他控制參數(shù),但僅低速下進(jìn)行仿真,未考慮復(fù)雜路況,亦未進(jìn)行實(shí)車實(shí)驗(yàn).

2018 年,陳江松等[41]將質(zhì)心偏側(cè)角和橫擺角速度作為輸入、將橫擺力矩作為輸出分配到兩個(gè)車輪轉(zhuǎn)向的驅(qū)動(dòng)力矩、設(shè)計(jì)了基于PID 控制的電子差速控制策略.仿真結(jié)果表明:該控制策略有效地抑制了擾動(dòng),高速行駛時(shí)可使質(zhì)心側(cè)偏角、橫擺角速度及側(cè)向加速度同時(shí)下降50%左右.該成果將橫擺力矩作為轉(zhuǎn)向控制目標(biāo),電子差速控制策略有效地抑制了擾動(dòng)、提高了車輛操縱穩(wěn)定性,且分析了高低速電子差速控制技術(shù)的影響,但未考慮復(fù)雜路況,且沒有進(jìn)行實(shí)車驗(yàn)證.

2019 年,Hou 等[42]針對4 個(gè)輪轂電機(jī)獨(dú)立驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車在復(fù)雜道路轉(zhuǎn)向穩(wěn)定性的問題,提出一種分層電子轉(zhuǎn)向控制方法,實(shí)現(xiàn)基于橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角的四驅(qū)獨(dú)立控制.仿真及實(shí)車實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,與普通控制策略相比,該控制策略下橫擺角速度的誤差降低了55.1%,車輪的干擾波動(dòng)明顯減少.該成果針對車輛行駛的復(fù)雜路況設(shè)計(jì)電子差速控制系統(tǒng),使車輛在惡劣路況下仍有較好的操縱穩(wěn)定性,但附著系數(shù)的估計(jì)實(shí)時(shí)性較差,路況變化過程中會有不同程度的惡化.

綜上所述,2000～2019 年的基于電機(jī)轉(zhuǎn)矩控制的電子差速控制的研究成果,主要采用滑移率、橫擺角速度或質(zhì)心側(cè)偏角作為控制變量,在高速轉(zhuǎn)彎差速控制方面取得一定進(jìn)展,但尚未形成在控制有效性和操縱穩(wěn)定性方面可達(dá)共識的通用的電子差速控制策略,對復(fù)雜路況車況的考慮也不夠全面.

3.1.3 電子差速控制技術(shù)發(fā)展態(tài)勢分析

基于電機(jī)轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)的電子差速控制技術(shù),將汽車作為一個(gè)剛體,僅有轉(zhuǎn)向一個(gè)自由度,計(jì)算簡單,容易得到各個(gè)輪速和車速及轉(zhuǎn)向角的關(guān)系.但仿真和實(shí)車實(shí)驗(yàn)研究均證實(shí),Acekermann 轉(zhuǎn)向模型只適用于低速工況.其主因在于,Ackermann 轉(zhuǎn)向模型只表征輪速與車速及轉(zhuǎn)向角的剛性的靜態(tài)約束,沒有考慮到輪胎等因素引起的復(fù)雜動(dòng)態(tài)擾動(dòng),忽略了車輪轉(zhuǎn)向時(shí)的離心力和向心力對擾動(dòng)的放大,使得控制器的動(dòng)態(tài)跟隨性能差,亦使得電動(dòng)汽車高速轉(zhuǎn)向時(shí)難以及時(shí)協(xié)調(diào)各驅(qū)動(dòng)電機(jī)差速,導(dǎo)致電子差速控制系統(tǒng)魯棒性、穩(wěn)定性差、汽車操控性能差等突出問題.

基于電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制的電子差速控制技術(shù),車輛行駛的諸多隨機(jī)因素引起的各驅(qū)動(dòng)輪的輸出轉(zhuǎn)矩?cái)_動(dòng)頻繁、擾動(dòng)幅度復(fù)雜多變,導(dǎo)致直接轉(zhuǎn)矩控制可能引發(fā)高頻振蕩,難以保證獲得好的電子差速控制效果[43].目前,在電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制基礎(chǔ)上,以滑移率、質(zhì)心側(cè)偏角及和橫擺角速度作為轉(zhuǎn)矩的間接觀測量進(jìn)行復(fù)雜的最優(yōu)控制,以使內(nèi)外輪的地面反作用力相等、保證汽車有良好的操縱穩(wěn)定性.然而,這是被動(dòng)的調(diào)整車輛的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),不是從車輛動(dòng)力學(xué)本身出發(fā)分配左右輪的驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩,故控制效果有待考量.

在ASME、IEEE、CNKI、EI、WOS 庫中,以檢索方式KY=電子差速/ Electronic Differential,可檢索到2000～2018 年的相關(guān)研究成果68 項(xiàng),2018～2019 年相關(guān)研究成果17 項(xiàng),文獻(xiàn)成果篇數(shù)及其年均百分比統(tǒng)計(jì)如圖 7 所示.

圖7 文獻(xiàn)成果統(tǒng)計(jì)Fig.7 Statistics of literature achievements

由圖 7 可見,1) 電子差速控制技術(shù)的研究成果篇數(shù)逐年攀升、近四年的成果篇數(shù)超過全部成果篇數(shù)的一半(57.6%),表明電子差速控制技術(shù)的研究熱度迅速提高,在近年達(dá)到有史以來最高峰;2) 基于轉(zhuǎn)速的成果總篇數(shù)約占全部成果篇數(shù)的42.4%,基于轉(zhuǎn)速的電子差速控制成果年均百分比整體呈降勢,2016～2019 年僅占該四年的28.6%,而基于轉(zhuǎn)矩的電子差速控制成果整體呈升勢,2016 年以后高達(dá)71.4%,并且2019 年對于轉(zhuǎn)矩的研究成果已經(jīng)高達(dá)88%,表明近年電子差速控制的觀測量由轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩的主次關(guān)系轉(zhuǎn)變?yōu)檗D(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速的主次關(guān)系;3) 基于轉(zhuǎn)矩的電子差速控制成果中,2016 年以前的成果控制變量幾乎僅用滑移率,2016 年以后約66.7%的成果增加考慮質(zhì)心側(cè)偏角或橫擺角速度.

電子差速控制技術(shù)覆蓋基于電機(jī)輸出觀測量的電機(jī)控制技術(shù)和針對控制器輸入控制變量的多機(jī)一體控制獨(dú)立抗擾技術(shù).根據(jù)技術(shù)現(xiàn)狀和成果大數(shù)據(jù)分析,認(rèn)為未來幾年電子差速控制的觀測量仍將保持轉(zhuǎn)矩為主轉(zhuǎn)速為次的狀態(tài),控制變量將以多維綜合的模式發(fā)展,重點(diǎn)解決以下技術(shù)關(guān)鍵:

1) 深入研究轉(zhuǎn)向、突變載荷等工況下整車的非線性動(dòng)力學(xué)行為對電機(jī)觀測量轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩和控制變量滑移率、橫擺角速度等動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響,指導(dǎo)優(yōu)選電機(jī)控制策略和控制變量.

2) 針對輪轂電機(jī)擾動(dòng)復(fù)雜、強(qiáng)度大問題,進(jìn)一步研究基于多控制變量的、兼顧中高低速的高精度、快響應(yīng)的高效電機(jī)控制優(yōu)化算法,解決擾動(dòng)抑制問題.

3) 針對不同擾動(dòng)下多機(jī)總體差速協(xié)調(diào)問題,研究單機(jī)獨(dú)立抗擾控制、多機(jī)一體協(xié)調(diào)的電子差速控制策略,解決滑移率控制問題.

3.2 多機(jī)抗擾控制算法

電子差速控制對單臺輪轂電機(jī)進(jìn)行抗擾動(dòng)控制,同時(shí)對多臺輪轂電機(jī)進(jìn)行一體化多輪姿態(tài)的速差協(xié)調(diào)控制,而多輪工況不同引起的擾動(dòng)差異增大了電機(jī)控制和速差控制的復(fù)雜度.因此,針對內(nèi)外輪不同轉(zhuǎn)速水平,設(shè)計(jì)適合輪轂電機(jī)的抗擾控制算法至關(guān)重要.目前,輪轂電機(jī)抗擾控制主要采用PID、模糊、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、滑模及粒子群優(yōu)化算法[44].

3.2.1 多機(jī)PID 抗擾控制

PID 控制器包括比例、積分、微分等環(huán)節(jié)[45-47].PID 控制系統(tǒng)的積分環(huán)節(jié)可抑制穩(wěn)態(tài)誤差、但可能增加超調(diào),微分環(huán)節(jié)可加快響應(yīng)速度并減弱超調(diào)趨勢.PID 控制在穩(wěn)態(tài)誤差和響應(yīng)速度方面的優(yōu)越性使其適用于電機(jī)控制,且因其實(shí)現(xiàn)簡單已成熟應(yīng)用于工程實(shí)際,但在轉(zhuǎn)速控制精度和穩(wěn)定性方面不盡人意.

文獻(xiàn)[48]對兩驅(qū)電動(dòng)汽車轉(zhuǎn)速進(jìn)行PID 抗擾協(xié)調(diào)控制,如圖8 中虛框所示.

圖8 多機(jī)PID 抗擾控制原理Fig.8 Principle of multi-machine pid disturbance rejection control

仿真驗(yàn)證內(nèi)外輪分別施加5 N·m 和3 N·m 的負(fù)載擾動(dòng)時(shí)的PID 抗擾控制效果,結(jié)果表明:兩機(jī)轉(zhuǎn)速極不穩(wěn)定、車輪易打滑,轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速分別在0.1 s和0.4 s 后恢復(fù)穩(wěn)態(tài)、調(diào)節(jié)時(shí)間長.

3.2.2 多機(jī)模糊抗擾控制

模糊控制一般采用系統(tǒng)偏差和偏差率作為控制器輸入,旨在對輸入變量進(jìn)行模糊規(guī)則下的推理,并在專家系統(tǒng)干預(yù)下形成非模糊化控制器輸出,其缺點(diǎn)是無法消除靜差[49-51].模糊控制不需精確數(shù)學(xué)模型,具有普適性和對時(shí)變負(fù)載的魯棒性,適用于非線性、時(shí)變、滯后特征的電子差速控制.

文獻(xiàn)[52]以橫擺角速度的偏差及偏差率作為輸入,以橫擺力矩ΔM作為輸出,對兩驅(qū)電動(dòng)汽車進(jìn)行模糊抗擾控制,原理如圖 9 中虛框所示.

圖9 多機(jī)模糊抗擾控制原理Fig.9 Principle of multi-machine fuzzy disturbance rejection control

初速度5 km/h 行駛、兩驅(qū)動(dòng)輪處于不同附著系數(shù)路面時(shí),直線加速及轉(zhuǎn)向的仿真結(jié)果表明,未加抗擾控制時(shí)兩輪縱向力相差500 N、橫擺力矩使整車朝附著系數(shù)低的路面偏轉(zhuǎn),施加抗擾控制時(shí)兩輪縱向力基本一樣保持1 200 N,消除了橫擺力矩的干擾、車輛無偏轉(zhuǎn).

模糊控制與PID 控制相結(jié)合,可取得更好的電子差速控制效果.文獻(xiàn)[53]對兩驅(qū)電動(dòng)汽車滑移率擾動(dòng)進(jìn)行獨(dú)立模糊PID 控制,仿真驗(yàn)證了擾動(dòng)閾值0.05、目標(biāo)滑移率0.1 及附著系數(shù)0.4 的兩機(jī)模糊PID 抗擾效果,結(jié)果表明:加入階躍轉(zhuǎn)角信號后,滑移率達(dá)到峰值0.18 處開始下降.模糊PID 相控制比于模糊控制下的驅(qū)動(dòng)輪滑移率有較高的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度、且沒有超調(diào)現(xiàn)象,控制精度更高、消除了靜差、并最終穩(wěn)定在滑移率目標(biāo)值0.1.

3.2.3 多機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)抗擾控制

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入學(xué)習(xí)樣本,用反向傳播算法對權(quán)值和偏差反復(fù)調(diào)整訓(xùn)練,使輸出向量逼近期望向量,直至當(dāng)輸出層的誤差平方和小于指定誤差[54-56].神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法直接用于復(fù)雜、時(shí)變、非線性的電子差速控制,可能會因數(shù)據(jù)龐大導(dǎo)致計(jì)算任務(wù)無法完成,但與PID 結(jié)合可有意想不到的多機(jī)抗擾效果.

文獻(xiàn)[57]對電動(dòng)汽車4 個(gè)驅(qū)動(dòng)輪進(jìn)行獨(dú)立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID 轉(zhuǎn)速抗擾的轉(zhuǎn)矩控制,如圖 10 虛框所示,控制器的輸出層的輸出量采用sigmoid 函數(shù)表示.

圖10 多機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)抗擾控制原理Fig.10 Principle of disturbance rejection control based on multi-machine neural network

仿真驗(yàn)證給定車速分別為4 km/h 和8 km/s、轉(zhuǎn)角-60°～60°變化時(shí)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID 抗擾控制效果,結(jié)果表明:啟動(dòng)時(shí)轉(zhuǎn)速誤差較大,隨后誤差逐漸減小,至轉(zhuǎn)速輸出比較平穩(wěn).

3.2.4 多機(jī)滑模抗擾控制

滑?？刂?Sliding mode control,SMC)不考慮系統(tǒng)參數(shù)和外界擾動(dòng)自行定義滑動(dòng)模態(tài),對系統(tǒng)狀態(tài)進(jìn)行有規(guī)律的但不連續(xù)的非線性調(diào)整,將狀態(tài)軌跡約束下滑模狀態(tài)界定的預(yù)定區(qū)域內(nèi),穩(wěn)定性好且實(shí)現(xiàn)簡單,但存在抖振問題[58-60].滑模控制的這些特點(diǎn),適用于系統(tǒng)參數(shù)繁雜、非線性動(dòng)力學(xué)特征、擾動(dòng)不可預(yù)計(jì)的多機(jī)抗擾協(xié)同控制.文獻(xiàn)[61]對雙輪轂電機(jī)的橫擺角速度進(jìn)行滑模控制,實(shí)現(xiàn)兩機(jī)速差的協(xié)調(diào)控制,如圖 11 所示.

圖11 滑模變結(jié)構(gòu)控制原理Fig.11 Sliding mode variable structure control principle

仿真結(jié)果表明:35 km/h 的車速下時(shí)有滑?？刂频碾娮硬钏傧到y(tǒng)相比無差速控制系統(tǒng),原橫擺角速度實(shí)際幅值由于左右兩側(cè)驅(qū)動(dòng)力相等相當(dāng)于附加一個(gè)負(fù)橫擺力矩阻礙車輛轉(zhuǎn)向,值為0.2 rad/s 略小于理想角速度0.25 rad/s,由于進(jìn)行轉(zhuǎn)矩分配,車輛產(chǎn)生了一個(gè)附加橫擺力矩,故橫擺角速度實(shí)際值跟上理想值且轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)矩由4 N·m 降到2 N·m,用飽和函數(shù)sat 代替初始函數(shù)sgn,降低了擾動(dòng).

3.2.5 多機(jī)抗擾控制優(yōu)化算法

最優(yōu)控制在給定約束下、從一切可能的控制方案中尋找最優(yōu)解,使系統(tǒng)性能指標(biāo)達(dá)到極值[62-63].電機(jī)抗擾控制算法結(jié)合最優(yōu)控制往往可取得更好的電子差速控制效果.文獻(xiàn)[64]依據(jù)電動(dòng)汽車的狀態(tài)空間模型、線性二次型最優(yōu)控制及滑?？刂评碚撛O(shè)計(jì)了基于滑移率的線性二次型最優(yōu)滑?？刂破?用于電子差速控制.仿真結(jié)果表明:采用滑模最優(yōu)控制方法使相對滑移率達(dá)到期望值的時(shí)間比采用線性二次型調(diào)節(jié)器控制方法快一倍,且控制穩(wěn)定.

粒子群優(yōu)化(Particle swarm optimization,PSO)算法通過個(gè)體之間的協(xié)作和信息共享尋找最優(yōu)解,該算法簡單易實(shí)現(xiàn),且無多參數(shù)調(diào)節(jié),適用于多機(jī)、多控制變量的協(xié)調(diào)抗擾控制.文獻(xiàn)[65]以車速和轉(zhuǎn)向角作為輸入量,以左后車輪的角速度作為輸出量,提出了PSO-BP (Particle swarm optimization-back propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電子差速控制算法.仿真結(jié)果表明,用所訓(xùn)練的PSO-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對樣本進(jìn)行預(yù)測,預(yù)測值和真實(shí)值基本重合,最大誤差為0.0478,最小誤差約為0.00006.

3.2.6 多機(jī)抗擾控制算法發(fā)展態(tài)勢分析

抗擾及優(yōu)化控制算法影響多機(jī)驅(qū)動(dòng)的電動(dòng)汽車轉(zhuǎn)向行駛時(shí)的安全性、穩(wěn)定性、平順性和響應(yīng)速度,故不考慮模型的精確性時(shí),其抗擾及優(yōu)化控制算法決定著整車控制品質(zhì),更是電子差速控制技術(shù)的關(guān)鍵.本文統(tǒng)計(jì)的69 項(xiàng)文獻(xiàn)成果中,2012 年及以前涉及抗擾算法的文獻(xiàn)成果僅9 項(xiàng),PID 控制算法5 篇,比例及開關(guān)算法3 篇,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法1 篇;2013～2019 年,涉及抗擾算法的文獻(xiàn)成果包括PID14 篇、滑模7 篇、模糊控制13 篇、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)5 篇和智能組合6 篇.從成果內(nèi)容看,電動(dòng)汽車多機(jī)抗擾控制器在算法、效果驗(yàn)證方法、控制變量等方面既有局限又有發(fā)展前景.

1) 傳統(tǒng)控制及優(yōu)化算法用于復(fù)雜的輪轂電機(jī)多機(jī)抗擾控制及電子差速控制,仍有一定的局限性.例如,PID 算法實(shí)現(xiàn)簡單且響應(yīng)速度快,但轉(zhuǎn)速控制精度低.又如,滑?？刂七m用于輪轂電機(jī)多機(jī)多參數(shù)的非線性控制,但有抖振問題.再如,對控制器優(yōu)尋優(yōu)可提高抗擾控制響應(yīng)速度但提高了算法復(fù)雜度.現(xiàn)代控制理論和智能算法迅速發(fā)展,已出現(xiàn)了自抗擾控制、深度學(xué)習(xí)等新型控制理論和智能算法,有望探索用于輪轂電機(jī)電子差速控制,甚至有針對性的延伸發(fā)展.

2) 電動(dòng)汽車電子差速控制系統(tǒng)中,涉及觀測量、電機(jī)控制量和抗擾控制器控制量,其中抗擾控制器的控制量涉及轉(zhuǎn)速、滑移率、側(cè)偏角、橫擺角速度等,抗擾控制器的控制量越多,算法越復(fù)雜,響應(yīng)速度越慢.因此,需要兼顧觀測量和電機(jī)控制量,對比研究抗擾控制器控制量的優(yōu)選問題.

3) 目前,對于電子差速控制系統(tǒng)的抗擾效果尚無統(tǒng)一的考評標(biāo)準(zhǔn).文獻(xiàn)成果多針對特定路況或車況、對有無抗擾算法的仿真結(jié)果對比,或驗(yàn)證仿真及抗擾控制器設(shè)計(jì)的有效性.因此,需遍歷典型車況及路況,進(jìn)行仿真、平臺測試、甚至整車實(shí)驗(yàn),對比研究電子差速控制系統(tǒng)的抗擾效果,依據(jù)電動(dòng)汽車相關(guān)標(biāo)準(zhǔn),甚至提出抗擾效果評價(jià)方法,促進(jìn)輪轂電機(jī)多機(jī)抗擾控制研究.

4 結(jié)束語

電動(dòng)汽車電子差速控制技術(shù)研究已經(jīng)取得一定進(jìn)展、但尚不成熟,電子差速或自適應(yīng)差速系統(tǒng)樣車依舊處于概念車和實(shí)驗(yàn)室研發(fā)階段.因此,針對輪轂電機(jī)因集成于驅(qū)動(dòng)輪引起的靈活性和非線性擾動(dòng)問題,多輪轂電機(jī)的速差協(xié)控問題和多驅(qū)電動(dòng)汽車整車模型的復(fù)雜性問題,進(jìn)行電子差速控制技術(shù)研究.本文針對整車模型、電子差速控制策略及抗擾算法進(jìn)行綜述,總結(jié)與展望如下:

1) 整車模型設(shè)計(jì)

電子差速控制依賴于整車模型(轉(zhuǎn)向模型、動(dòng)力學(xué)模型和電機(jī)模型)的設(shè)計(jì).理論上,整車模型應(yīng)為盡可能還原實(shí)車結(jié)構(gòu)、考慮多種路況的多自由度的精細(xì)模型,精細(xì)模型參數(shù)多而雜、不易獲取,自由度越高響應(yīng)速度就越慢.工程上,盡可能簡化整車模型、降低自由度,但模型過簡、自由度過低會影響電子差速控制效果.因此,需要針對電動(dòng)汽車電子差速控制對響應(yīng)速度和控制精度的需求,結(jié)合采用控制策略及抗擾算法的的特點(diǎn),平衡模型復(fù)雜度和電子差速控制效果,研究整車模型的系統(tǒng)尋優(yōu)問題.

2) 電子差速控制策略設(shè)計(jì)

電子差速控制涉及電機(jī)控制、速差控制和抗擾控制.針對輪轂電機(jī)轉(zhuǎn)速控制高速段穩(wěn)定性差、轉(zhuǎn)矩控制可能高頻振蕩的特點(diǎn),預(yù)計(jì)電子差速控制的電機(jī)控制環(huán)節(jié)可能發(fā)展成轉(zhuǎn)矩為主、轉(zhuǎn)速為次模式.針對多機(jī)擾動(dòng)復(fù)雜、觀測量多的問題,電子差速控制不僅僅根據(jù)整車模型進(jìn)行速差的硬控制,還需考慮車輛穩(wěn)定性、側(cè)偏、滑移等,對滑移率、質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度進(jìn)行抗擾動(dòng)的軟控制,更要兼顧集成式驅(qū)動(dòng)的多輪轂電機(jī)一體協(xié)調(diào)控制模式,進(jìn)行電子差速控制策略的總體集成設(shè)計(jì),是電動(dòng)汽車具有更好的操作性和穩(wěn)定性.本文認(rèn)為,集成式輪轂電機(jī)的控制方式,抗擾控制器控制量與控制算法的優(yōu)選,將是未來幾年電子差速控制策略發(fā)展的重點(diǎn).此外,為規(guī)避多參數(shù)、復(fù)雜擾動(dòng)、非線性等問題,無參數(shù)化思想可能會用于電子差速控制策略.

3) 電子差速控制器的多機(jī)抗擾算法設(shè)計(jì)

目前,在電子差速控制器的多機(jī)抗擾應(yīng)用方面,傳統(tǒng)的控制及優(yōu)化算法仍有局限,新興的控制理論和智能算法有待探索,抗擾控制器控制量的優(yōu)選及抗擾效果的驗(yàn)證和評價(jià)手段均有待推進(jìn).本文認(rèn)為,非線性自抗擾理論和深度學(xué)習(xí)引領(lǐng)的新興智能優(yōu)化有望用于電子差速控制器的抗擾控制;同時(shí)認(rèn)為,目前速差一體約束下的多機(jī)各自獨(dú)立抗擾的控制模式,將向多機(jī)協(xié)同抗擾的控制模式發(fā)展.

4) 電子差速控制效果的驗(yàn)證

電子差速控制效果與整車模型、控制策略及抗擾算法密切相關(guān).目前文獻(xiàn)成果大多針對其中某個(gè)方面進(jìn)行設(shè)計(jì),針對特定路況仿真驗(yàn)證滑移率、橫擺角速度、側(cè)偏角等,實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證仿真結(jié)果是否基本一致,缺乏對行駛狀況和路況的全面考慮,也缺乏對比研究和效果評價(jià)原則.本文認(rèn)為:a) 電子差速控制效果的仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,可更全面考慮各種行駛工況和路況,便于進(jìn)行多策略、多算法、多模型的效果對比研究;b) 電動(dòng)汽車電子差速控制的研究成果大多對策略和算法進(jìn)行仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,實(shí)車實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證屈指可數(shù),需要重視典型或惡劣路況、車況的實(shí)車實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,以加速推動(dòng)電子差速控制成果的轉(zhuǎn)化.