葛恩德，張博添，劉學(xué)術(shù)，李汝鵬

(1. 上海飛機(jī)制造有限公司，上海 200120；2. 大連理工大學(xué)汽車工程學(xué)院，遼寧 大連 116024)

0 引言

碳纖維復(fù)合材料在航空領(lǐng)域的應(yīng)用愈加廣泛，其應(yīng)用范圍已由非承力、次承力構(gòu)件發(fā)展到主承力構(gòu)件，如飛機(jī)的翼盒、機(jī)身等結(jié)構(gòu)。然而由于復(fù)合材料的各向異性特點(diǎn)，復(fù)合材料制件在成型后極易產(chǎn)生翹曲變形，導(dǎo)致在本應(yīng)完全貼合的裝配界面處形成裝配間隙[1]。裝配間隙的存在會(huì)影響結(jié)構(gòu)的承載性能及服役壽命，因此，對(duì)于民用飛機(jī)等飛行器，為滿足適航要求必須對(duì)裝配間隙進(jìn)行充填補(bǔ)償，所以對(duì)裝配間隙進(jìn)行準(zhǔn)確測(cè)量是實(shí)現(xiàn)裝配間隙精準(zhǔn)補(bǔ)償?shù)那疤岷突A(chǔ)。

傳統(tǒng)的裝配間隙測(cè)量方法是利用塞尺等測(cè)量工具對(duì)貼合面處的裝配間隙進(jìn)行手工測(cè)量，不僅效率低，而且精度差。特別是對(duì)于飛機(jī)上的盒段類結(jié)構(gòu)，在其預(yù)裝配后會(huì)自然形成封閉、半封閉區(qū)域，致使手工測(cè)量裝配間隙不可達(dá)，是民用航空結(jié)構(gòu)件連接裝配中面臨的現(xiàn)實(shí)挑戰(zhàn)。而數(shù)字化檢測(cè)技術(shù)近年來(lái)隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展在各行業(yè)得到了越來(lái)越廣泛的應(yīng)用。在飛機(jī)裝配方面，文獻(xiàn)[2]通過(guò)數(shù)字化測(cè)量技術(shù)與柔性工裝相互配合來(lái)保證柔性工裝的定位精度，并縮短飛機(jī)裝配周期。文獻(xiàn)[3]設(shè)計(jì)了一套專用夾具用來(lái)測(cè)量低剛度構(gòu)件，該裝置在模擬裝配件配合面的同時(shí)獲取構(gòu)件關(guān)鍵點(diǎn)幾何坐標(biāo)用于評(píng)估構(gòu)件成型精度。文獻(xiàn)[4]提出了基于機(jī)器視覺測(cè)量原理的非接觸式數(shù)字化測(cè)量方法，相比于兩點(diǎn)式數(shù)顯內(nèi)徑千分尺和三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)兩種傳統(tǒng)測(cè)量方法，該方法的測(cè)量效率和重復(fù)性精度均明顯提高。文獻(xiàn)[5]提出了一種可用于柔性構(gòu)件受載變形的預(yù)測(cè)方法，通過(guò)該方法可以對(duì)預(yù)裝配后結(jié)構(gòu)件的裝間隙進(jìn)行評(píng)估。文獻(xiàn)[6]提出了一種基于零件測(cè)量的數(shù)值計(jì)算方法，該方法能夠檢測(cè)單個(gè)構(gòu)件裝配前后之間的形狀差異，主要側(cè)重于將測(cè)量數(shù)據(jù)集成到仿真過(guò)程中。文獻(xiàn)[7]提出了一種新的柔性配準(zhǔn)方法，從而將制造缺陷與構(gòu)件幾何變形加以區(qū)別。文獻(xiàn)[8]針對(duì)制造缺陷附件的掃描點(diǎn)可能引起檢測(cè)誤差的問(wèn)題，基于曲率和Mises應(yīng)力提出了一種過(guò)濾方法以實(shí)現(xiàn)對(duì)成型缺陷的判斷，繼而提高成型精度評(píng)估的準(zhǔn)確性。文獻(xiàn)[9]提出了一種裝配間隙數(shù)字化測(cè)量方法，并通過(guò)對(duì)比裝配間隙模型驗(yàn)證了該方法的有效性。文獻(xiàn)[10]提出利用探頭與測(cè)力傳感器并結(jié)合有限元仿真的方法預(yù)測(cè)柔性構(gòu)件幾何形狀。

目前，數(shù)字化測(cè)量方法已被廣泛應(yīng)用于幾何尺寸測(cè)量及成型精度檢測(cè)等方面，重點(diǎn)關(guān)注的仍是構(gòu)件制造幾何精度，對(duì)于實(shí)現(xiàn)構(gòu)件連接裝配中間隙數(shù)字化測(cè)量的研究還相對(duì)較少，已報(bào)道的研究成果仍缺少足夠的精度驗(yàn)證說(shuō)明。因此，本文針對(duì)碳纖維復(fù)合材料構(gòu)件裝配連接時(shí)需要對(duì)裝配間隙進(jìn)行測(cè)量并補(bǔ)償?shù)膶?shí)際需求，提出一種基于點(diǎn)云數(shù)據(jù)的數(shù)字化測(cè)量方法及固體填隙墊片快速成型方法，特別是對(duì)于點(diǎn)云數(shù)據(jù)虛擬裝配精度差的難題，提出通過(guò)對(duì)定位螺栓關(guān)鍵特征提取實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)裝配的操作方法，實(shí)現(xiàn)了裝配間隙的數(shù)字化測(cè)量及填隙墊片的快速成型，并通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證了所提方法的可行性。

1 點(diǎn)云數(shù)據(jù)獲取及預(yù)處理

1.1 點(diǎn)云數(shù)據(jù)獲取

選取的復(fù)材構(gòu)件如圖1所示。該構(gòu)件由復(fù)合材料制件組成，包含兩個(gè)肋(肋A和肋B)及上下兩塊復(fù)材板，其中上板一分為二，標(biāo)記為A和B。兩個(gè)肋及上板A和下板提前利用螺栓連接，形成組件Ⅰ。上板B作為獨(dú)立組件最后裝配，稱為組件Ⅱ。由于肋在成型過(guò)程中存在一定的幾何變形，致使其與上板B之間存在一定的裝配間隙(如圖中放大圖所示)，通過(guò)對(duì)比同一位置處手工測(cè)量與數(shù)字化測(cè)量結(jié)果可以評(píng)價(jià)數(shù)字化測(cè)量方法的準(zhǔn)確性。

圖1 實(shí)驗(yàn)用復(fù)合材料構(gòu)件

上板B與復(fù)材肋之間采用螺栓連接，螺栓孔直徑為4 mm，理論間距為35 mm。對(duì)于此實(shí)驗(yàn)件，如何準(zhǔn)確定位裝配組件點(diǎn)云數(shù)據(jù)是面臨的實(shí)際困難之一。這主要是因?yàn)辄c(diǎn)云數(shù)據(jù)通常來(lái)自被測(cè)制件的表面，對(duì)于上板B而言，其為平板，局部無(wú)其他明顯特征，如何準(zhǔn)確定位其與肋的相對(duì)位置關(guān)系則是必須解決的關(guān)鍵問(wèn)題。雖然理論上通過(guò)螺栓孔可以實(shí)現(xiàn)二者的準(zhǔn)確定位，但由于在對(duì)其掃描測(cè)量時(shí)很難在螺栓孔孔壁上采集到數(shù)據(jù)點(diǎn)，因此對(duì)于僅有平面點(diǎn)云數(shù)據(jù)的螺栓孔而言，考慮到測(cè)量時(shí)噪音點(diǎn)的影響，根本無(wú)法準(zhǔn)確給出螺栓孔的中心點(diǎn)位置，也就無(wú)法直接用于后續(xù)的虛擬裝配操作。為解決這一問(wèn)題，提出利用定位螺栓輔助定位的基本思想，即在對(duì)構(gòu)件進(jìn)行掃描測(cè)量時(shí)，在用于定位的螺栓孔位置增加定位螺栓，通過(guò)對(duì)螺栓的掃描獲取定位信息，用于后續(xù)的虛擬裝配操作。實(shí)驗(yàn)中裝配組件定位孔及定位螺栓編號(hào)如圖2所示。由于原復(fù)材制件表面呈深色且反光嚴(yán)重，嚴(yán)重影響數(shù)據(jù)采集效果，因此在其表面噴涂白色涂料，同時(shí)粘貼標(biāo)志點(diǎn)(圖中白色圓點(diǎn))，用于提升數(shù)據(jù)采集精度。

(a) 組件Ⅰ(b) 組件Ⅱ圖2 定位孔選擇及定位螺栓編號(hào)

利用Einscan Pro 2X照相式三維掃描儀對(duì)裝配組件進(jìn)行掃描測(cè)量，掃描模式為手持精細(xì)掃描，其分辨率最高可達(dá)0.2 mm，拼接方式為標(biāo)志點(diǎn)拼接，所獲取的原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)模型P如圖3所示，包含的數(shù)據(jù)點(diǎn)個(gè)數(shù)分別為PⅠ=1 956 293和PⅡ=1 531 932。測(cè)量中不可避免的存在噪音點(diǎn)，同時(shí)測(cè)量數(shù)據(jù)中也包含了裝配組件周圍環(huán)境；此外，裝配間隙僅存在于上板B與肋上緣的配合區(qū)域。鑒于測(cè)量數(shù)據(jù)中包含大量無(wú)關(guān)數(shù)據(jù)，因此需要對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)精簡(jiǎn)，以提升后期數(shù)據(jù)處理速度。

(a)組件Ⅰ點(diǎn)云(b)組件Ⅱ點(diǎn)云圖3 裝配組件原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)

1.2 點(diǎn)云精簡(jiǎn)

對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)的預(yù)處理包含多種方法，如濾波、雜亂點(diǎn)去除等。但無(wú)論何種處理方法都會(huì)在去除噪音點(diǎn)的同時(shí)對(duì)真實(shí)數(shù)據(jù)點(diǎn)產(chǎn)生一定的影響。為驗(yàn)證所提方法的魯棒性，本次實(shí)驗(yàn)中對(duì)于點(diǎn)云數(shù)據(jù)的精簡(jiǎn)僅限刪除與裝配間隙評(píng)估無(wú)關(guān)的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，而不做任何點(diǎn)云數(shù)據(jù)平滑處理。

依據(jù)上述思想，對(duì)原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)精簡(jiǎn)后得到的點(diǎn)云數(shù)據(jù)模型如圖4所示。精簡(jiǎn)后的數(shù)據(jù)點(diǎn)個(gè)數(shù)分別為PⅠ=368 572和PⅡ=516 432。由于上板B為平板，其特征不明顯，為保證測(cè)量效果，存在針對(duì)某區(qū)域重復(fù)測(cè)量的過(guò)程，造成數(shù)據(jù)點(diǎn)密度大于組件Ⅰ。

(a) 組件Ⅰ精簡(jiǎn)點(diǎn)云(b) 組件Ⅱ精簡(jiǎn)點(diǎn)云圖4 精簡(jiǎn)后的點(diǎn)云數(shù)據(jù)模型

精簡(jiǎn)后的點(diǎn)云數(shù)據(jù)細(xì)節(jié)圖如圖5所示。首先對(duì)于定位螺栓僅保留螺帽部位的數(shù)據(jù)點(diǎn)。其次，數(shù)據(jù)點(diǎn)中包含很多孔洞，這些孔洞一方面是由于螺栓孔的存在而產(chǎn)生的，另一方面是由于粘貼的標(biāo)志點(diǎn)造成的。如前所述，對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)的精簡(jiǎn)完整的保留了掃描數(shù)據(jù)的原始特征，因此，這些孔洞得以保留。

圖5 精簡(jiǎn)后點(diǎn)云數(shù)據(jù)細(xì)節(jié)圖

2 點(diǎn)云數(shù)據(jù)虛擬裝配

合理確定裝配組件點(diǎn)云數(shù)據(jù)相對(duì)位置關(guān)系是裝配間隙評(píng)估準(zhǔn)確與否的關(guān)鍵所在。由圖5可知對(duì)于連接孔或圓形標(biāo)志點(diǎn)，由于測(cè)量時(shí)誤差的存在以及噪音點(diǎn)的影響，點(diǎn)云數(shù)據(jù)都無(wú)法準(zhǔn)確呈現(xiàn)圓形特征，因此很難準(zhǔn)確利用點(diǎn)云數(shù)據(jù)提取圓孔位置信息。而對(duì)于定位用的螺栓帽，其本身是圓柱形，且尺寸較大，測(cè)量時(shí)能獲得足夠多的數(shù)據(jù)點(diǎn)，因此可以利用這些數(shù)據(jù)點(diǎn)所能提供的信息實(shí)現(xiàn)裝配組件相對(duì)位置的確定。

利用圓柱特征實(shí)現(xiàn)裝配組件定位的基本思路為：①利用測(cè)量數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行圓柱擬合，獲取圓柱軸線信息，即定位孔軸線信息；②利用獲取的圓柱軸線信息實(shí)現(xiàn)裝配組件點(diǎn)云數(shù)據(jù)空間位置的確定，即虛擬裝配。

2.1 定位信息獲取

定位信息獲取的工作流程為：

(1)在裝配組件點(diǎn)云數(shù)據(jù)P中的螺帽部位任選一點(diǎn)p0(x0,y0,z0)∈P；

(2)以p0為中心，r為半徑確定p0的一個(gè)鄰域N，N(p0)={q∈P|dis(q,p0)

(3)采用Ransac算法對(duì)點(diǎn)集N(p0)進(jìn)行圓柱擬合，獲得圓柱軸線向量A，在A上選取一點(diǎn)C(xc,yc,z0)；

(4)計(jì)算p0與C之間的距離λ，λ=dis(p0,C)；

(5)如果λ<λuser，λuser為設(shè)定的閾值，計(jì)算終止，即C為定位螺帽軸線上一點(diǎn)，軸線法向量為A；否則，令p0=C，返回第(2)步。

利用上述方法獲取的定位螺帽軸線示例如圖6所示。左圖中紅色的點(diǎn)為初選點(diǎn)p0；中間圖中紅色的點(diǎn)為p0的領(lǐng)域N(p0)，即用于圓柱擬合的數(shù)據(jù)點(diǎn)；右圖為計(jì)算后的俯視圖，圖中紅色的中心點(diǎn)為軸線上一點(diǎn)C。由圖中可知，點(diǎn)云數(shù)據(jù)中存在一定的噪音點(diǎn)，但并不妨礙定位信息的獲取。

(a) 初選p0 (b) N(p0) (c) 軸線C點(diǎn)圖6 定位孔軸線獲取示例

利用上述方法可獲得裝配組件定位信息，標(biāo)記為AⅠ1、CⅠ1、AⅠ2、CⅠ2、AⅡ1、CⅡ1、AⅡ2、CⅡ2，其中A表示軸線，C表示定位軸線上一點(diǎn)，下標(biāo)Ⅰ和Ⅱ分別表示裝配組件，上標(biāo)1和2分別表示定位螺帽的編號(hào)。

2.2 基于定位螺帽的虛擬裝配

對(duì)于裝配組件點(diǎn)云數(shù)據(jù)空間位置關(guān)系的確定，可以根據(jù)如下操作完成：

(1)手動(dòng)調(diào)整PⅠ和PⅡ，使其位置關(guān)系與配合后位置大體相符，且組件的主軸線方向盡可能與坐標(biāo)軸相同，如沿z軸方向；

(2)利用上節(jié)所述方法獲取定位螺帽信息；

(3)根據(jù)CⅡ1與CⅠ1對(duì)應(yīng)關(guān)系，對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)PⅡ進(jìn)行坐標(biāo)變換，使CⅡ1與CⅠ1重合；

(4)調(diào)整PⅡ姿態(tài)，使AⅡ1與AⅠ1重合；

(5)令CⅡ2與CⅠ2的主軸方向坐標(biāo)相同，如z相同，對(duì)PⅡ進(jìn)行坐標(biāo)變換使調(diào)整坐標(biāo)后的CⅡ2與CⅠ2重合。

利用上述方法對(duì)裝配組件進(jìn)行虛擬裝配過(guò)程如圖7所示。圖7中的上圖為導(dǎo)入點(diǎn)云數(shù)據(jù)后的初始狀態(tài)；中圖為手動(dòng)調(diào)整裝配組件位置關(guān)系后的效果圖，圖中組件的空間位置關(guān)系與裝配后的狀態(tài)相同，即組件Ⅰ在下方，組件Ⅱ在上方，z軸為兩組件的主方向；下圖為虛擬裝配后的效果圖，此時(shí)由于噪音點(diǎn)的存在，僅有部分定位螺栓數(shù)據(jù)點(diǎn)顯示為重合，但并不會(huì)對(duì)裝配間隙評(píng)估結(jié)果產(chǎn)生影響；同時(shí)兩個(gè)裝配組件由于定位螺栓的影響，并未真正的實(shí)現(xiàn)配合面基本重合，而是在二者之間存在一段平移距離，在計(jì)算裝配間隙時(shí)需要予以考慮。

圖7 虛擬裝配示例

3 裝配間隙評(píng)估

3.1 裝配間隙尺寸計(jì)算

對(duì)于虛擬裝配后的點(diǎn)云數(shù)據(jù)而言，裝配間隙即為配合面點(diǎn)云數(shù)據(jù)間的距離，其計(jì)算方法如下：

(1)對(duì)于PⅠ中的每一點(diǎn)p0∈PⅠ，根據(jù)2.1節(jié)中介紹的方法確定該點(diǎn)一鄰域N(p0)；PⅠ中的所有點(diǎn)都處理后，則退出；

(2)采用最小二乘法對(duì)N(p0)進(jìn)行平面擬合，獲得該平面的法向量n(p0)；

(4)以n(p0)為向量，p0為線上一點(diǎn)定義直線L，選擇點(diǎn)集Q={q∈PⅡ|dis(q,L)

(5)計(jì)算Q的形心Cq，則構(gòu)件在p0點(diǎn)處的間隙尺寸g(p0)為g(p0)=dis(p0,Cq);

(6)返回第(1)步。

裝配間隙為配合面間的最小距離，因此需要根據(jù)評(píng)估點(diǎn)的法方向進(jìn)行計(jì)算。所以，步驟(1)和步驟(2)是用于獲取法方向；步驟(3)是用于判斷點(diǎn)p0是否處于配合面處，主要是依據(jù)處于配合面處的點(diǎn)的法向量與組件主方向基本一致的事實(shí)進(jìn)行判定；步驟(4)和步驟(5)則是用于計(jì)算間隙尺寸。

由于上節(jié)所述虛擬裝配方法中裝配組件間存在著一段未知的平移距離g0，因此需要對(duì)計(jì)算的裝配間隙尺寸進(jìn)行調(diào)整。對(duì)于g0的計(jì)算可根據(jù)公式g0=argming(pi∈PI)進(jìn)行，對(duì)于所有的裝配間隙尺寸的計(jì)算結(jié)果再減去g0后可得到真實(shí)的間隙尺寸。

3.2 裝配間隙模型重構(gòu)

經(jīng)過(guò)裝配間隙尺寸計(jì)算后，可利用間隙尺寸不為零的點(diǎn)云重建裝配間隙三維幾何模型。本文采取對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行三三組合形成三角面片的方法來(lái)重構(gòu)間隙模型，圖8為實(shí)驗(yàn)樣件的裝配間隙幾何模型，左圖為曲面模型，右圖為網(wǎng)格模型。由圖中可見對(duì)于實(shí)驗(yàn)樣件，其裝配間隙極不均勻，同時(shí)也證明本文所提裝配間隙評(píng)估方法的實(shí)用價(jià)值。

圖8 裝配間隙三維模型

3.3 填隙墊片加工軌跡生成

在得到裝配間隙三維幾何模型后，可利用該模型直接生成G代碼，用于驅(qū)動(dòng)機(jī)床完成填隙墊片的快速加工成型。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 間隙評(píng)估方法精度驗(yàn)證

首先，采用定位螺栓信息進(jìn)行驗(yàn)證。如圖2所示，對(duì)于定位螺栓(孔)1和2，其孔間的理論距離為70 mm。由于加工過(guò)程中可能存在的誤差，通過(guò)游標(biāo)卡尺對(duì)其測(cè)量可獲得其實(shí)際距離。測(cè)量結(jié)果如表1所示，由兩個(gè)人分別對(duì)定位孔間距離測(cè)量3次，取平均值作為測(cè)量結(jié)果，將兩個(gè)人的測(cè)量結(jié)果取平均值作為最終的定位孔間距。據(jù)此可知，兩個(gè)定位孔之間的距離為72.34 mm。

表1 定位孔間距測(cè)量數(shù)據(jù)表(單位：mm)

利用本文2.1節(jié)中所提的定位信息獲取方法獲得的定位點(diǎn)坐標(biāo)信息如表2所示。需要說(shuō)明的是：①表中的定位孔坐標(biāo)具體數(shù)值與裝配組件初始位置相關(guān)，因此其數(shù)值本身并無(wú)太多實(shí)際意義，但可用于計(jì)算組件上某些幾何信息，如孔間距。②由于實(shí)驗(yàn)中所選取的裝配組件主方向?yàn)閦軸方向，且定位孔z坐標(biāo)的計(jì)算與初選點(diǎn)相關(guān)，因此其本身數(shù)值也無(wú)參考意義，故表中未給出具體數(shù)值。依據(jù)表中數(shù)據(jù)可知孔間距為71.25 mm，與實(shí)測(cè)數(shù)值 72.34 mm的相對(duì)誤差約為1.5%，證明所提方法的有效性。

表2 定位孔孔心評(píng)估數(shù)據(jù)表 (單位：mm)

4.2 填隙墊片快速成型

由于機(jī)床在加工填隙墊片時(shí)，對(duì)墊片的厚度有較高的要求。當(dāng)墊片厚度過(guò)小時(shí)(如小于2 mm)，機(jī)床在加工過(guò)程中極易因加工熱導(dǎo)致墊片變形，繼而影響加工質(zhì)量甚至無(wú)法完成加工操作。為完成所提方法的驗(yàn)證，特選擇一個(gè)間隙尺寸較大的樣件來(lái)完成填隙墊片的加工驗(yàn)證。

選用的實(shí)驗(yàn)樣件如圖9所示，上面為一塊復(fù)合材料板，有著嚴(yán)重的翹曲變形，同時(shí)該板人為設(shè)計(jì)了兩個(gè)凸槽；下面為一塊金屬平板。該構(gòu)件的間隙具有典型的不規(guī)則特征。

圖9 實(shí)驗(yàn)樣件圖

利用前文所述方法，可快速生成裝配間隙幾何模型和加工軌跡，如圖10所示。圖中深紅色圖形為裝配間隙幾何模型，淺藍(lán)色曲線為加工軌跡。這里需要說(shuō)明的是給出的間隙模型為調(diào)整間隙厚度前的模型。

圖10 裝配間隙模型及加工軌跡圖

在人為增加墊片厚度后，利用生成的G代碼，可驅(qū)動(dòng)機(jī)床完成填隙墊片的加工，結(jié)果如圖11所示。由圖中可見，生成的填隙墊片與原始模型吻合很好，證明了方法的可行性。

圖11 快速成型的填隙墊片

5 結(jié)論

本文提出了一種基于點(diǎn)云數(shù)據(jù)模型的填隙墊片快速加工方法，介紹了一種利用定位螺栓實(shí)現(xiàn)點(diǎn)云數(shù)據(jù)裝配組件的操作流程，給出了裝配間隙計(jì)算過(guò)程及填隙墊片快速成型方法，最后利用實(shí)驗(yàn)樣件典型特征數(shù)據(jù)對(duì)本文所提方法進(jìn)行了驗(yàn)證，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果可見：①本文所提的裝配組件定位信息獲取方法是有效的，其相對(duì)誤差約為1.5%；②利用本文所提的裝配間隙評(píng)估方法獲取的數(shù)據(jù)可快速形成隨形墊片加工G代碼，實(shí)現(xiàn)隨形墊片的快速成型。