曲 浩，曲寶軍，周海安，王藝淇，魏家曉

(山東理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，山東 淄博 255000)

0 引言

永磁同步電機(jī)因具有結(jié)構(gòu)相對簡單、調(diào)速范圍廣、響應(yīng)速度快、功率密度高等優(yōu)點(diǎn)，在對要求可靠性較高和精度要求較高的場合獲得了廣泛的應(yīng)用[1-3]。而在高精度應(yīng)用場合，高精度控制的前提是通過轉(zhuǎn)速閉環(huán)來獲取的。當(dāng)電機(jī)工作在極惡劣環(huán)境中，受到濕度、溫度、振動等的影響，或是電機(jī)尺寸受限時，電機(jī)傳感器的精度就很難保證[4]。

無位置傳感器控制技術(shù)通過特定的算法對電機(jī)繞組中相關(guān)的易測變量，如繞組磁鏈、定子電流、定子電壓等進(jìn)行估測，進(jìn)而獲取電機(jī)轉(zhuǎn)子的位置和速度[5]。近年來國內(nèi)外對永磁同步電機(jī)無位置傳感器技術(shù)做了很多深入研究，文獻(xiàn)[6]提出了一種將高頻信號注入法與反電動勢模型法相結(jié)合的混合控制方法，通過對位置誤差信號進(jìn)行歸一化和加權(quán)的方式獲取混合后的轉(zhuǎn)子和位置信息，這種方法需要設(shè)計單獨(dú)的滑模觀測器。文獻(xiàn)[7]提出了一種改進(jìn)的基于電流自適應(yīng)狀態(tài)觀測器的轉(zhuǎn)子位置和速度估計方法，該方法需要運(yùn)用仿射投影算法進(jìn)行參數(shù)辨識，運(yùn)算量較大。目前普遍存在的研究方法分為電機(jī)運(yùn)行在零速低速及電機(jī)運(yùn)行在中高速兩種方法[8]。當(dāng)電機(jī)在零速低速運(yùn)行時通過電機(jī)凸極特性來獲取轉(zhuǎn)子位置及轉(zhuǎn)速信息，主要通過脈振高頻信號注入法[9]、旋轉(zhuǎn)高頻信號注入法、高頻方波信號注入法，這類方法主要通過在電機(jī)繞組中注入高頻電流或電壓信號，然后通過反饋的電流響應(yīng)得到轉(zhuǎn)子的位置和轉(zhuǎn)速信號[10]。當(dāng)電機(jī)在中高速運(yùn)行時，一般通過各種算法獲取磁鏈、電流、電壓等與轉(zhuǎn)速有關(guān)的易測變量，通過電機(jī)的基波模型從這些相關(guān)變量中提取轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)速信號[11]。中高速常用的估算方法有基于數(shù)學(xué)模型的開環(huán)估計方法、有效磁鏈估計法、觀測器估計法等[12]。內(nèi)置式永磁同步電機(jī)本身具有結(jié)構(gòu)凸極，更適合無傳感器控制技術(shù)的應(yīng)用。

本文提出了一種將改進(jìn)高頻信號注入法與改進(jìn)的基于電流自適應(yīng)觀測器相結(jié)合的無位置傳感器混合控制策略。通過對兩種方法所得到的位置誤差信號進(jìn)行歸一化處理，以加權(quán)的方式對歸一化后所得到的的位置誤差信號進(jìn)行計算，從而得到轉(zhuǎn)子的位置和轉(zhuǎn)速信息。

1 內(nèi)置式永磁同步電機(jī)無位置傳感器控制策略

1.1 改進(jìn)的高頻正弦波注入法

傳統(tǒng)的脈振高頻注入法的原理是將高頻正弦波信號注入到估計的同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系直軸，該方法得到的位置估計系統(tǒng)的穩(wěn)定性并不高。傳統(tǒng)的高頻旋轉(zhuǎn)注入法的原理是將高頻電壓信號通過電壓源型逆變器注入到電機(jī)的靜止軸系中，該方法的信號解調(diào)過程較為復(fù)雜。

提出了將脈振高頻正弦波信號注入到兩相靜止坐標(biāo)系的方法，注入的高頻電壓表達(dá)式為：

(1)

永磁同步電機(jī)的高頻電壓方程為：

(2)

式中，uαh、uβh為兩相靜止坐標(biāo)系中的高頻電壓；L=(Ld+Lq)/2為定子共模電感;ΔL=(Ld-Lq)/2為定子差模電感；θr為轉(zhuǎn)子的位置角。Uh為注入的高頻電壓幅值；ωh為注入高頻電壓的角速度；t為高頻信號注入時間。原理結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 脈振高頻電壓信號注入法原理

由式(1)、式(2)得靜止坐標(biāo)系的電流表達(dá)式為：

(3)

式中，iαh、iβh為兩相靜止坐標(biāo)系中的高頻電流；Ip為電流的正序分量幅值；In為電流的負(fù)序分量幅值。由于iαh的幅值中存在直流分量Ip，在信號解調(diào)過程，通過一個截止頻率較低的低通濾波器去除iαh幅值中的Ip。此時iαh的幅值在靜止坐標(biāo)系的表達(dá)式為：

(4)

轉(zhuǎn)子位置信息通過反正切法從上式獲得。

1.2 改進(jìn)型自適應(yīng)狀態(tài)觀測器

狀態(tài)觀測器是根據(jù)系統(tǒng)的外部變量的實(shí)測值得出狀態(tài)變量的估計值的一類動態(tài)系統(tǒng)。通過對永磁同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型建立對電機(jī)狀態(tài)變量的觀測，永磁同步電機(jī)的電流狀態(tài)觀測器是以電流為觀測器中的狀態(tài)變量。電流自適應(yīng)狀態(tài)觀測器的原理結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 電流自適應(yīng)狀態(tài)觀測器的原理結(jié)構(gòu)

(5)

將內(nèi)置式永磁同步電機(jī)三相靜止坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型經(jīng)Clark、Park變換得到其d-q坐標(biāo)系下的電壓方程為：

(6)

將式(6)變換成電流狀態(tài)方程可得：

(7)

(8)

其中，

C=(k-1)Ak≥1

(9)

所設(shè)計的自適應(yīng)律方程如下：

(10)

2 無位置傳感器混合觀測器設(shè)計

2.1 轉(zhuǎn)子位置誤差信息融合方案

圖3為所設(shè)計的將兩種位置誤差檢測方法相融合的混合控制方案，零速低速時采用高頻信號注入法所得位置誤差信號作為輸入，中高速時采用自適應(yīng)狀態(tài)觀測器得到的位置誤差信號作為輸入，切換階段由兩種方法共同決定。加權(quán)函數(shù)h(wr)如圖4所示。

圖3 轉(zhuǎn)子位置混合觀測器結(jié)構(gòu)框圖

圖4 切換控制加權(quán)函數(shù)

由于所得到的兩個位置誤差信號已經(jīng)進(jìn)行了歸一化處理，因此兩個位置誤差信號可以直接融合，并且最終的位置信號觀測值通過一個鎖相環(huán)便可以獲取，省略了對高頻信號注入法和自適應(yīng)狀態(tài)觀測器法鎖相環(huán)參數(shù)的單獨(dú)設(shè)計。該方案在將兩種無位置傳感器控制方法位置觀測器統(tǒng)一設(shè)計的同時，算法也相對簡單。

2.2 觀測器穩(wěn)定性分析及參數(shù)設(shè)計

對高頻信號注入法和自適應(yīng)狀態(tài)觀測法獲得的位置誤差信號進(jìn)行了歸一化處理后所得到的位置誤差融合信號可表示為：

(11)

建立的位置和轉(zhuǎn)速觀測狀態(tài)方程為：

(12)

(13)

(14)

(15)

配置觀測器極點(diǎn)為：

3 結(jié)果及分析

為了分析研究上述方法的可行性和有效性，本節(jié)對上述方法進(jìn)行了仿真和實(shí)驗(yàn)分析。實(shí)驗(yàn)采用兩電平逆變器，輸入電壓為直流電壓336 V，輸出端連接永磁同步電機(jī)，主控芯片采樣頻率為5 kHz，搭建的實(shí)驗(yàn)平臺如圖5所示。

圖5 兩電平逆變器試驗(yàn)臺

在MATLAB/Simulinks仿真平臺上搭建了永磁同步電機(jī)無位置傳感器調(diào)速系統(tǒng)的仿真模型，仿真采用變步長ode23tb算法，相對誤差為0.001 s。為了驗(yàn)證所搭建仿真模型的正確性，高頻注入階段參考轉(zhuǎn)速設(shè)定為Nref1=400 r/min,MRAS階段參考轉(zhuǎn)速設(shè)定為Nref1=1000 r/min，電機(jī)主要參數(shù)如表1所示。

表1 PMSM主要參數(shù)

實(shí)驗(yàn)通過示波器檢測單相電流波形如圖6所示。

圖6 單相電流波形

所示電流波形總體上較為穩(wěn)定，雖然隨著時間變化出現(xiàn)誤差，但誤差能夠得到快速消除，使得總體誤差維持在可接受范圍內(nèi)。

圖7～圖10分別為采用傳統(tǒng)脈振高頻電壓注入法、傳統(tǒng)MRAS和本文所設(shè)計的混合控制策略控制的電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速和估計轉(zhuǎn)速、電機(jī)轉(zhuǎn)速估計誤差、電機(jī)轉(zhuǎn)子位置的估計值與實(shí)際值、電機(jī)轉(zhuǎn)子位置估計誤差對比的響應(yīng)波形。傳統(tǒng)脈振高頻注入法選擇參考轉(zhuǎn)速為400 r/min，傳統(tǒng)MRAS選擇參考轉(zhuǎn)速為1000 r/min，以進(jìn)行和所設(shè)計的混合控制方法進(jìn)行結(jié)果對比分析。

通過圖7可以看出相對于傳統(tǒng)的高頻注入法和MRAS控制法，混合控制法轉(zhuǎn)速估計的穩(wěn)定性得到了有效提高；通過圖8可以看出混合控制法在切換狀態(tài)時出現(xiàn)了估計轉(zhuǎn)速誤差的不穩(wěn)定現(xiàn)象，但是當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到1000 r/min，相對于傳統(tǒng)MRAS法的轉(zhuǎn)速誤差已經(jīng)達(dá)到±30 r/min，而混合控制法轉(zhuǎn)速誤差穩(wěn)定在±2 r/min，且總體上誤差能夠很好的保持較好的穩(wěn)定；通過圖9可以看出三種方法轉(zhuǎn)子位置的估計值都能夠很好的跟隨實(shí)際值；通過對比圖10，采用混合控制的電機(jī)轉(zhuǎn)子位置的估計值誤差小于傳統(tǒng)控制的誤差，由于零速低速時低通濾波器濾除了大部分高頻信號，并且混合控制采用了積分型的自適應(yīng)律，基本消除了電機(jī)擴(kuò)展反電動勢的抖震。

(a)傳統(tǒng)脈振高頻注入法(b) 傳統(tǒng)MRAS法(c) 混合控制法圖7 實(shí)際轉(zhuǎn)速與估計轉(zhuǎn)速

(a)傳統(tǒng)脈振高頻注入法 (b) 傳統(tǒng)MRAS法(c) 混合控制法圖8 實(shí)際轉(zhuǎn)速與估計轉(zhuǎn)速誤差

(a)傳統(tǒng)脈振高頻注入法 (b) 傳統(tǒng)MRAS法(c) 混合控制法圖9 實(shí)際轉(zhuǎn)子位置與估計值

(a)傳統(tǒng)脈振高頻注入法 (b) 傳統(tǒng)MRAS法 (c) 混合控制法圖10 轉(zhuǎn)子位置估計誤差

4 結(jié)束語

針對內(nèi)置式永磁同步電機(jī)無傳感器控制系統(tǒng)，提出一種由改進(jìn)的高頻信號注入法與改進(jìn)的自適應(yīng)狀態(tài)觀測器相融合的混合觀測策略。低速運(yùn)行時注入高頻電壓信號，通過對高頻電流幅值處理獲得轉(zhuǎn)子位置誤差信號，針對傳統(tǒng)的模型參考自適應(yīng)算法速度估算的收斂速度較慢的缺點(diǎn)，中高速運(yùn)行時提出了改進(jìn)的基于電流自適應(yīng)狀態(tài)觀測器的轉(zhuǎn)子位置和速度估計方法，對兩種方法所得位置誤差信號進(jìn)行歸一化處理，并根據(jù)運(yùn)行轉(zhuǎn)速，對歸一化后的位置誤差信號以加權(quán)的方式進(jìn)行信息融合。最后通過仿真模型和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證得出結(jié)論表明所設(shè)計的無傳感器混合控制系統(tǒng)具有較好的低速及中高速性能，達(dá)到了預(yù)期效果。