任子暉， 陳澤彭， 吳新忠， 錢(qián)曉喻， 李昂

(中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 信息與控制工程學(xué)院， 江蘇 徐州 221116)

0 引言

礦井通風(fēng)是煤礦安全生產(chǎn)過(guò)程中必不可少的環(huán)節(jié)，礦井通風(fēng)系統(tǒng)存在較多不確定因素，具有隨機(jī)性、動(dòng)態(tài)性和復(fù)雜性[1]。對(duì)礦井通風(fēng)系統(tǒng)進(jìn)行健康評(píng)價(jià)，即對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的安全穩(wěn)定性進(jìn)行科學(xué)衡量，從而保障礦井生產(chǎn)安全。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)礦井通風(fēng)系統(tǒng)健康評(píng)價(jià)已開(kāi)展了大量研究工作，如：前蘇聯(lián)Lyapounov提出了礦井通風(fēng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析源于控制論中的系統(tǒng)穩(wěn)定性概念[2]；P.S.Paul等[3]提出了以人機(jī)交互為主的安全評(píng)價(jià)和災(zāi)害預(yù)測(cè)方法，較好地應(yīng)用于礦山安全評(píng)價(jià)；王瑤[4]采用基于德?tīng)柗?層次分析法及熵權(quán)法的模糊綜合評(píng)價(jià)法對(duì)礦井通風(fēng)系統(tǒng)進(jìn)行評(píng)價(jià)，其結(jié)果具有一定的適用性與廣泛性；畢娟等[5]采用模糊灰靶決策建立礦井通風(fēng)可靠性評(píng)價(jià)模型,對(duì)系統(tǒng)可靠性進(jìn)行量化分析，結(jié)合10個(gè)礦井通風(fēng)系統(tǒng)數(shù)據(jù)，確定了通風(fēng)系統(tǒng)評(píng)價(jià)等級(jí)；楊德智[6]分析了通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)單元模型，提出了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的通風(fēng)系統(tǒng)可靠性預(yù)計(jì)方法；陳圓超等[7]針對(duì)礦井通風(fēng)系統(tǒng)評(píng)價(jià)中的隨機(jī)性和模糊性，將級(jí)差最大化組合賦權(quán)法和云模型綜合運(yùn)用于礦井通風(fēng)系統(tǒng)評(píng)價(jià)工作。上述研究能較好地評(píng)價(jià)礦井通風(fēng)系統(tǒng)健康水平，但評(píng)價(jià)指標(biāo)均采用常權(quán)權(quán)重，評(píng)價(jià)結(jié)果易與客觀實(shí)際背離，無(wú)法反映系統(tǒng)真實(shí)狀態(tài)。陳開(kāi)巖等[8]提出將變權(quán)理論引入礦井通風(fēng)系統(tǒng)可靠性評(píng)價(jià)，但其研究偏重于軟件開(kāi)發(fā)，且應(yīng)用的變權(quán)模型較復(fù)雜，存在一定的主觀性與不確定性。此外，以往研究在選取通風(fēng)系統(tǒng)健康評(píng)價(jià)指標(biāo)時(shí)，由于技術(shù)不成熟，設(shè)備較落后，需要考慮的指標(biāo)較多，導(dǎo)致各指標(biāo)權(quán)重較低，某些指標(biāo)異常對(duì)通風(fēng)系統(tǒng)整體健康度的影響難以發(fā)現(xiàn)。隨著科技不斷進(jìn)步及相關(guān)部門(mén)監(jiān)管力度的加強(qiáng)，部分指標(biāo)對(duì)系統(tǒng)的影響已解決，無(wú)需作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。

本文在充分考慮礦井通風(fēng)系統(tǒng)健康評(píng)價(jià)要求與影響因素基礎(chǔ)上，選取21項(xiàng)因素構(gòu)建礦井通風(fēng)系統(tǒng)健康評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，綜合運(yùn)用模糊綜合評(píng)價(jià)法、層次分析法、變權(quán)理論，設(shè)計(jì)了礦井通風(fēng)系統(tǒng)健康評(píng)價(jià)方法，通過(guò)實(shí)例驗(yàn)證了該方法得到的評(píng)價(jià)結(jié)果更接近實(shí)際情況。

1 數(shù)學(xué)方法選擇

(1) 綜合評(píng)價(jià)方法。綜合評(píng)價(jià)方法一般采用主觀與客觀相結(jié)合的方式，根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)選擇相應(yīng)單一評(píng)價(jià)方法進(jìn)行組合。目前常用的單一評(píng)價(jià)方法包括主成分分析法、加權(quán)平均法、模糊綜合評(píng)價(jià)法、層次分析法、灰色綜合評(píng)估法等。對(duì)于相對(duì)復(fù)雜的礦井通風(fēng)系統(tǒng)，采用模糊綜合評(píng)價(jià)法和層次分析法相結(jié)合的綜合評(píng)價(jià)方法[9]，可以較好地減小評(píng)價(jià)誤差。

(2) 變權(quán)理論。變權(quán)理論是相對(duì)于常權(quán)理論而言的。在實(shí)際評(píng)價(jià)中一般有較多的評(píng)價(jià)指標(biāo)，分配給各指標(biāo)的權(quán)重相對(duì)較低，一旦某些指標(biāo)出現(xiàn)突變或異常變化，會(huì)出現(xiàn)該指標(biāo)與其他指標(biāo)中和現(xiàn)象，導(dǎo)致評(píng)價(jià)結(jié)果失真。因此，有必要在評(píng)價(jià)礦井通風(fēng)系統(tǒng)健康度時(shí)引入變權(quán)理論[10-11]。

(3) 變權(quán)模糊層次分析法。設(shè)計(jì)變權(quán)模糊層次分析法進(jìn)行礦井通風(fēng)系統(tǒng)健康評(píng)價(jià)。首先，采用層次分析法確定礦井通風(fēng)系統(tǒng)各級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重；然后，采用基于隸屬度的Hardarmard乘積變權(quán)模型對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行變權(quán)計(jì)算，以反映權(quán)重隨評(píng)價(jià)指標(biāo)嚴(yán)重程度的變化情況；最后，采用模糊綜合評(píng)價(jià)法將各指標(biāo)權(quán)重與其隸屬度相結(jié)合進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。

2 礦井通風(fēng)系統(tǒng)健康評(píng)價(jià)指標(biāo)體系構(gòu)建

2.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)

通過(guò)理論分析、現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研、查閱文獻(xiàn)等方式，確定了通風(fēng)動(dòng)力、通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)、通風(fēng)質(zhì)量、通風(fēng)設(shè)施4項(xiàng)因素(B1—B4)作為評(píng)價(jià)礦井通風(fēng)系統(tǒng)健康度的一級(jí)指標(biāo)，主要通風(fēng)機(jī)穩(wěn)定性、等積孔、風(fēng)速合格率、通風(fēng)設(shè)施合格率等21項(xiàng)因素(C1—C21)作為二級(jí)指標(biāo)[12]，建立礦井通風(fēng)系統(tǒng)健康評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，如圖1所示。

圖1 礦井通風(fēng)系統(tǒng)健康評(píng)價(jià)指標(biāo)體系Fig.1 Health evaluation indexes system of mine ventilation system

2.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)

參考其他健康評(píng)價(jià)領(lǐng)域內(nèi)健康等級(jí)劃分方法[13-15]，將礦井通風(fēng)系統(tǒng)健康評(píng)價(jià)等級(jí)定義為F={f1,f2,f3,f4,f5}={健康，較健康，臨界狀態(tài)，不健康，病態(tài)}。根據(jù)《礦井通風(fēng)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)及檢查評(píng)定方法》、AQ 1011—2005《煤礦在用主通風(fēng)機(jī)系統(tǒng)安全檢測(cè)檢驗(yàn)規(guī)范》、《煤礦安全規(guī)程》，在進(jìn)行大量系統(tǒng)分析及文獻(xiàn)查閱基礎(chǔ)上[16]，制定了礦井通風(fēng)系統(tǒng)健康評(píng)價(jià)指標(biāo)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，見(jiàn)表1。

表1 礦井通風(fēng)系統(tǒng)健康評(píng)價(jià)指標(biāo)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)Table 1 Grading standard of health evaluation indexes of mine ventilation system

2.3 評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重

采用層次分析法確定評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重[17]。首先，確定一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)相對(duì)于礦井通風(fēng)系統(tǒng)健康評(píng)價(jià)等級(jí)的權(quán)重；其次，確定二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)相對(duì)于一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)的相對(duì)權(quán)重；再次，采用Matlab計(jì)算判斷矩陣的特征值和特征向量，計(jì)算一致性指標(biāo)；最后，計(jì)算隨機(jī)率，進(jìn)行一致性檢驗(yàn)[18]，防止出現(xiàn)嚴(yán)重的反邏輯錯(cuò)誤，若判斷矩陣未通過(guò)一致性檢驗(yàn)，則需重新調(diào)整，直至滿足條件。礦井通風(fēng)系統(tǒng)健康評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 礦井通風(fēng)系統(tǒng)健康評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重計(jì)算結(jié)果Table 2 Calculation results of health evaluation indexes weights of mine ventilation system

2.4 評(píng)價(jià)指標(biāo)隸屬度函數(shù)

采用隸屬度函數(shù)對(duì)各評(píng)價(jià)指標(biāo)原始值進(jìn)行處理，將不同維度的數(shù)值轉(zhuǎn)換為[0,1]區(qū)間的隸屬度。根據(jù)礦井通風(fēng)系統(tǒng)健康評(píng)價(jià)指標(biāo)特點(diǎn)，將其劃分為效益型(數(shù)值越大越好)和成本型(數(shù)值越小越好)2種[19]，其中主要通風(fēng)機(jī)穩(wěn)定性、主要通風(fēng)機(jī)備用系數(shù)、主要通風(fēng)機(jī)綜合效率、局部通風(fēng)機(jī)安全裝備合格率、等積孔、有效風(fēng)量率、風(fēng)速合格率、通風(fēng)設(shè)施合格率、防災(zāi)設(shè)施合格率為效益型指標(biāo)，其余為成本型指標(biāo)。指標(biāo)分級(jí)界限由u1—u4表示[12]。本文擬定的隸屬度函數(shù)為線性函數(shù)，如圖2所示，函數(shù)表達(dá)式見(jiàn)表3，其中μ為隸屬度，x為評(píng)價(jià)指標(biāo)原始值。

(a) 效益型指標(biāo)

(b) 成本型指標(biāo)圖2 礦井通風(fēng)系統(tǒng)健康評(píng)價(jià)指標(biāo)隸屬度函數(shù)Fig.2 Membership functions of health evaluation indexes of mine ventilation system

表3 礦井通風(fēng)系統(tǒng)健康評(píng)價(jià)指標(biāo)隸屬度函數(shù)表達(dá)式Table 3 Membership function formulas of health evaluation indexes of mine ventilation system

3 實(shí)例分析

對(duì)平頂山天安煤業(yè)股份有限公司某煤礦綜采工作面通風(fēng)系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)地調(diào)查，獲取各評(píng)價(jià)指標(biāo)原始值，采用層次分析法確定指標(biāo)相對(duì)權(quán)重。將各評(píng)價(jià)指標(biāo)原始值代入相應(yīng)的隸屬度函數(shù)，獲得其隸屬于不同評(píng)價(jià)等級(jí)的隸屬度。需要注意的是，由于采用線性隸屬度函數(shù)，會(huì)出現(xiàn)各指標(biāo)的3個(gè)隸屬度中至少有1個(gè)為0的情況，使其變權(quán)后的權(quán)重?zé)o窮大，導(dǎo)致結(jié)果無(wú)法計(jì)算。為解決該問(wèn)題，取足夠小的量δ取代值為0的隸屬度，并在其他非零隸屬度中相應(yīng)地減去δ，確保每個(gè)指標(biāo)的各隸屬度之和為1。引入δ對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響極小[20]。

(1)

式中n為值為0的隸屬度數(shù)量。

礦井通風(fēng)系統(tǒng)健康評(píng)價(jià)指標(biāo)相對(duì)權(quán)重及隸屬度計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 礦井通風(fēng)系統(tǒng)健康評(píng)價(jià)指標(biāo)相對(duì)權(quán)重及隸屬度計(jì)算結(jié)果Table 4 Calculation results of relative weight and membership of health evaluation indexes of mine ventilation system

對(duì)煤礦通風(fēng)系統(tǒng)健康度進(jìn)行二級(jí)評(píng)價(jià)，先用二級(jí)指標(biāo)評(píng)價(jià)相應(yīng)的一級(jí)指標(biāo)(一級(jí)評(píng)級(jí))，再用一級(jí)指標(biāo)評(píng)價(jià)結(jié)果評(píng)價(jià)整個(gè)通風(fēng)系統(tǒng)的健康度(二級(jí)評(píng)價(jià))。

以通風(fēng)動(dòng)力B1為例介紹一級(jí)評(píng)價(jià)過(guò)程，步驟如下。

(1) 根據(jù)B1權(quán)重確定二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)C1—C6的相對(duì)權(quán)重。

(2) 根據(jù)各指標(biāo)在不同評(píng)價(jià)等級(jí)下的隸屬度構(gòu)造模糊關(guān)系矩陣。

(3) 計(jì)算各指標(biāo)的狀態(tài)影響量[21]：

(2)

式中：bj為評(píng)價(jià)指標(biāo)xj(j=1，2，…，m，m為評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù))調(diào)整水平，即xj隸屬于最低評(píng)價(jià)等級(jí)(病態(tài))時(shí)的隸屬度閾值；μ(xj)為評(píng)價(jià)指標(biāo)xj隸屬于病態(tài)時(shí)的隸屬度。

本文將b1,b2,…,bm取相同值，并規(guī)定某一評(píng)價(jià)指標(biāo)隸屬于病態(tài)時(shí)的隸屬度大于0.6時(shí)，該評(píng)價(jià)指標(biāo)已經(jīng)很差，需進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整，因此取bj=0.6。

(4) 采用基于隸屬度的Hardarmard乘積變權(quán)模型計(jì)算各評(píng)價(jià)指標(biāo)的變權(quán)相對(duì)權(quán)重：

(3)

式中aj為評(píng)價(jià)指標(biāo)xj的常權(quán)權(quán)重。

根據(jù)式(3)得通風(fēng)動(dòng)力B1二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)變權(quán)相對(duì)權(quán)重向量WB1=(0.273 2，0.176 2，0.114 8，0.176 2，0.176 2，0.083 4)。可見(jiàn)由于二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)在評(píng)價(jià)等級(jí)為病態(tài)時(shí)的隸屬度均小于0.6，因此權(quán)重未發(fā)生改變。

同理，采用Hardarmard乘積變權(quán)模型對(duì)通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)B2、通風(fēng)質(zhì)量B3與通風(fēng)設(shè)施B4的二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行變權(quán)計(jì)算，結(jié)果見(jiàn)表4。

(5) 模糊綜合運(yùn)算。通風(fēng)動(dòng)力B1的健康評(píng)價(jià)值為

HB1=WB1RB1

(4)

式中RB1為通風(fēng)動(dòng)力B1的模糊關(guān)系矩陣，由二級(jí)指標(biāo)隸屬度構(gòu)成。

根據(jù)WB1及表2數(shù)據(jù)得HB1=(0.881 8，0.115 2，0.001 0，0.001 0，0.001 0)。

通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)B2、通風(fēng)質(zhì)量B3與通風(fēng)設(shè)施B4評(píng)價(jià)過(guò)程同上，可得HB2=(0.403 0，0.1622，0.245 2，0.038 2，0.151 4)，HB3=(0.246 5，0.264 8，0.241 6，0.027 5，0.219 6)，HB4=(0.832 8，0.086 5，0.078 7，0.001 0，0.001 0)。

將一級(jí)評(píng)價(jià)結(jié)果作為二級(jí)評(píng)價(jià)的依據(jù)，評(píng)價(jià)過(guò)程同上，得系統(tǒng)健康評(píng)價(jià)值：

H=WR

(5)

分別采用常權(quán)權(quán)重、變權(quán)權(quán)重與模糊關(guān)系矩陣進(jìn)行模糊綜合運(yùn)算，得到該礦通風(fēng)系統(tǒng)健康評(píng)價(jià)結(jié)果，見(jiàn)表5。

表5 礦井通風(fēng)系統(tǒng)健康評(píng)價(jià)結(jié)果Table 5 Health evaluation results of mine ventilation system

根據(jù)最大隸屬度評(píng)定準(zhǔn)則可知，該礦通風(fēng)系統(tǒng)健康評(píng)價(jià)結(jié)果為健康，與2019年河南煤礦安全監(jiān)察局安全技術(shù)中心出具的主要通風(fēng)機(jī)性能測(cè)定報(bào)告與通風(fēng)能力核定報(bào)告(報(bào)告表明該礦運(yùn)行工況點(diǎn)處于安全、穩(wěn)定、可靠、合理范圍內(nèi)，且通風(fēng)機(jī)能力有一定富余)吻合。評(píng)價(jià)結(jié)果提示通風(fēng)系統(tǒng)存在一些風(fēng)險(xiǎn)因素，需要改善通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，降低回風(fēng)流中甲烷和氧氣濃度，提高風(fēng)速合格率，保證礦井通風(fēng)系統(tǒng)處于健康狀態(tài)。

由表5可看出:基于常權(quán)權(quán)重和變權(quán)權(quán)重得到的評(píng)價(jià)結(jié)果相同；基于變權(quán)權(quán)重得到的評(píng)價(jià)結(jié)果中“病態(tài)”等級(jí)比例為0.101 2，放大了不健康指標(biāo)的影響，易引起相關(guān)人員關(guān)注，以及時(shí)發(fā)現(xiàn)隱患，做出相應(yīng)調(diào)整與改進(jìn)；基于常權(quán)權(quán)重得到的評(píng)價(jià)結(jié)果中“病態(tài)”等級(jí)比例僅為0.063 5，出現(xiàn)了不健康指標(biāo)與其他指標(biāo)中和的情況，導(dǎo)致評(píng)價(jià)結(jié)果失真，不能及時(shí)反映系統(tǒng)安全隱患。

4 結(jié)論

(1) 綜合應(yīng)用模糊綜合評(píng)價(jià)法、層次分析法和變權(quán)理論，提出了礦井通風(fēng)系統(tǒng)健康評(píng)價(jià)方法。該方法采用模糊綜合評(píng)價(jià)法與層次分析法相結(jié)合的綜合評(píng)價(jià)方法，較使用單一評(píng)價(jià)方法時(shí)極大地降低了評(píng)價(jià)誤差；引入變權(quán)理論，根據(jù)實(shí)際情況調(diào)整評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重，放大不健康指標(biāo)的影響，突出系統(tǒng)安全隱患，易引起相關(guān)人員重視。

(2) 根據(jù)礦井通風(fēng)系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行狀況及健康評(píng)價(jià)研究現(xiàn)狀，選取21項(xiàng)影響因素作為健康評(píng)價(jià)指標(biāo)，避免了指標(biāo)選擇過(guò)多導(dǎo)致各指標(biāo)權(quán)重較低的情況，確保了變權(quán)理論的實(shí)用性。采用基于隸屬度的Hardarmard乘積變權(quán)模型進(jìn)行變權(quán)計(jì)算，盡可能地避免了主觀因素的影響，使評(píng)價(jià)結(jié)果更加客觀。

(3) 采用本文方法對(duì)某煤礦通風(fēng)系統(tǒng)健康度進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，根據(jù)最大隸屬度評(píng)定準(zhǔn)則，確定該礦通風(fēng)系統(tǒng)健康評(píng)價(jià)等級(jí)為“健康”，與實(shí)際情況相符，驗(yàn)證了本文方法的合理性與可行性。評(píng)價(jià)結(jié)果反映出該礦通風(fēng)系統(tǒng)中存在一些問(wèn)題，提示相關(guān)人員進(jìn)行調(diào)整，以保障礦井通風(fēng)安全。