汪倫焰，黃 昕，李慧敏

（1.華北水利水電大學(xué)水利學(xué)院，鄭州450045；2.河南省水環(huán)境治理與生態(tài)修復(fù)院士工作站，鄭州450002；3.河南省水環(huán)境模擬與治理重點實驗室，鄭州450045）

0 引言

水資源作為一種基礎(chǔ)性的自然資源和一種戰(zhàn)略性的經(jīng)濟資源［1］，因其供需矛盾突出，已經(jīng)成為國內(nèi)外關(guān)注的重點。2017年，我國人均水資源量僅有2 074.53 m3，處于世界相對落后的水平，僅有世界平均水平的1/4 左右；黃河流域的水資源短缺問題更是尤為突出，作為中國的第二長河，黃河的年徑流量僅有592 m3，流經(jīng)各省的人均水資源量1 204.71 m3，不到全國平均水平的60%。而黃河流經(jīng)九個省份的人口、經(jīng)濟又在全國范圍內(nèi)舉足輕重，2017年底黃河流域九省常住人口為4.18 億人，占全國總?cè)丝?3.9 億人的30.1%；2017年黃河流域GDP 為22.12 萬億元，中國GDP 為82.48 萬億元，黃河流域GDP 占全國的26.75%（如表1所示）。黃河流域是中西部地區(qū)的重要組成部分，2019年9月，國家主席習(xí)近平于河南省鄭州市召開黃河流域生態(tài)保護和高質(zhì)量發(fā)展座談會，將黃河流域生態(tài)保護和高質(zhì)量發(fā)展上升為國家發(fā)展戰(zhàn)略。由此可見，黃河問題已經(jīng)成為制約國內(nèi)可持續(xù)發(fā)展，國家長治久安的隱患。因此，解決黃河流域水資源短缺以及如何加強水資源管理的問題，已經(jīng)成為保障黃河流域經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展，老百姓生活穩(wěn)定和諧的重中之重。

表1 2017年黃河流域主要指標(biāo)Tab.1 Main indicators of the Yellow River Basin，2017

水資源承載力是指某個區(qū)域的特定時段內(nèi)支撐經(jīng)濟社會發(fā)展并能保障生態(tài)系統(tǒng)正常運轉(zhuǎn)的水資源系統(tǒng)最大規(guī)模［2］，它是一個反映該區(qū)域水資源是否能夠承載該地區(qū)經(jīng)濟社會發(fā)展的重要評價指標(biāo)，對研究區(qū)的水資源承載力的評價、區(qū)域水資源的合理利用以及地區(qū)經(jīng)濟的健康發(fā)展有著重要的作用。

在現(xiàn)階段，國際上一般將水資源承載力納入?yún)^(qū)域規(guī)劃以及可持續(xù)發(fā)展研究中，而國內(nèi)對水資源承載力的研究主要是注重于指標(biāo)體系和研究方法的研究。目前，評價水資源承載力的方法主要有主成分分析法［3-5］、系統(tǒng)動力學(xué)法［6］、層次分析法［7-9］、模糊綜合評價法［10，11］等。這些方法在水資源承載力的評價的過程中各有優(yōu)勢，但是也各自存在著各自的不足。層次分析法存在著主觀性較強的缺陷；系統(tǒng)動力學(xué)法存在著無法耦合復(fù)雜的水資源系統(tǒng)模型的問題；主成分分析法要求原始數(shù)據(jù)存在較大的相關(guān)性，且降維過后存在著信息丟失的問題；模糊綜合評價法存在著較難確定合理的隸屬函數(shù)問題。集對分析法是確定事物確定性和不確定性關(guān)系的有效方法，而組合賦權(quán)則是一種降低主觀因素干擾，同時又能有效避免單純客觀權(quán)重與實際情況不相符的情況的方法。本文采用基于層次分析法和熵權(quán)法組合賦權(quán)的模糊集對分析法（Combined Weight Fuzzy Set Pair Analysis）作為評價方法，對黃河流域各省的水資源承載力進行評價，并引入障礙度模型，識別其障礙因子，并提出一些建議，為該地區(qū)的發(fā)展和水資源合理配置提供依據(jù)。

1 研究區(qū)概況與數(shù)據(jù)來源

1.1 研究區(qū)概況

黃河流域位于東經(jīng)96°～119°和北緯32°～42°之間，東西長約1 900 km，南北寬約1 100 km。發(fā)源于青藏高原，自西向東流經(jīng)青海、四川、甘肅、寧夏、內(nèi)蒙古、陜西、山西、河南、山東九個省份，全長5 464 km。黃河流域不僅在我國經(jīng)濟社會發(fā)展方面起到十分重要的作用，同時它也構(gòu)成了我國重要的生態(tài)屏障，擁有多個國家級別的生態(tài)功能區(qū)，需要更加注重水資源的合理開發(fā)和利用，因此，科學(xué)合理的評價水資源承載力迫在眉睫。

1.2 數(shù)據(jù)來源

本文選取2008-2017年作為評價時間，通過《中國統(tǒng)計年鑒》、《中國環(huán)境統(tǒng)計年鑒》各省《水資源公報》和國家統(tǒng)計局相關(guān)數(shù)據(jù)站數(shù)據(jù)，對其收集、整理、計算得出10個評價年份的原始數(shù)據(jù)。

2 研究方法

2.1 水資源承載力指標(biāo)體系的選取和分級

水資源承載力的相關(guān)因素多種多樣，它不僅與水資源系統(tǒng)息息相關(guān)，同時還與社會經(jīng)濟系統(tǒng)和生態(tài)環(huán)境系統(tǒng)一脈相連，三者共同決定著水資源承載力的發(fā)展水平。通過對黃河流域流經(jīng)省份水資源條件、經(jīng)濟條件、生態(tài)環(huán)境的綜合分析，參考大量文獻資料［10-13］，構(gòu)建指標(biāo)體系。體系涵蓋水資源子系統(tǒng)，社會經(jīng)濟子系統(tǒng)以及生態(tài)環(huán)境子系統(tǒng)3 個準(zhǔn)則層，13 個指標(biāo)的水資源承載力的評價體系如表2所示。

表2 水資源承載力綜合評價指標(biāo)體系Tab.2 Comprehensive evaluation index system for water resources carrying capacity

水資源承載力的評價是否科學(xué)、合理，不僅僅與指標(biāo)的選取密切相關(guān)，還由評價指標(biāo)的分級所決定，科學(xué)的選取指標(biāo)的分級標(biāo)準(zhǔn)，對評價的結(jié)果起著關(guān)鍵作用。本文根據(jù)黃河流域九個省份以及國內(nèi)各省水資源現(xiàn)狀，參考相關(guān)參考文獻［8-11］，將各評價指標(biāo)分為Ⅰ到Ⅴ級5個等級，其含義分別為Ⅰ級（可承載）、Ⅱ級（弱可承載）、Ⅲ級（臨界）、Ⅳ級（超載）、Ⅴ級（嚴(yán)重超載），如表3所示。

表3 評價指標(biāo)分級標(biāo)準(zhǔn)Tab.3 Evaluation index grade standard

2.2 研究模型

本文運用組合權(quán)重-集對分析模型評價黃河流域九個省份的水資源承載力水平，并利用障礙度模型診斷因子，用于分析阻礙黃河流域水資源承載力提升的阻礙因子。

2.2.1 組合權(quán)重-集對分析法模型

組合權(quán)重-模糊集對分析（CW-FSPA）是一種將主觀的層次分析法和客觀的熵權(quán)法結(jié)合的組合賦權(quán)法來確定權(quán)重，然后通過模糊集對分析法來確定聯(lián)系度的方法。該方法不僅能夠有效降低單一的主觀或者客觀權(quán)重確定法帶來的不合理，同時也能利用模糊集對分析法在充分考慮等級標(biāo)準(zhǔn)邊界的情況下處理確定的和不確定的信息。

2.2.2 指標(biāo)組合權(quán)重確定

指標(biāo)權(quán)重的合理性與評價的準(zhǔn)確度息息相關(guān)，在基于組合權(quán)重-集對分析（CW-SPA）的評價模型中，采用組合權(quán)重法來確定各指標(biāo)的權(quán)重，這種計算方式可以有效地降低主觀條件對權(quán)重的影響，同時也可以降低客觀權(quán)重與實際情況不相符的問題。

2.2.2.1 熵權(quán)法（EW）

熵權(quán)法確定權(quán)重可以消除人的主觀影響對于權(quán)重的影響，熵值可以反映信息無序化程度，衡量信息量的多少，表達出信息的有效性。

（1）構(gòu)建由m個評價對象、n個評價指標(biāo)構(gòu)成的判斷矩陣，并對其歸一化得到標(biāo)準(zhǔn)化矩陣R=(rij)m×n：

其中，對于越大越優(yōu)型（正向）指標(biāo)有：

對于越小越優(yōu)型（負(fù)向）指標(biāo)有：

（2）定義第j個指標(biāo)的熵：

其中：

（3）計算第j個指標(biāo)的權(quán)重：

2.2.2.2 層次分析法（AHP）

構(gòu)造如表2所示的層次模型，利用1～9及其倒數(shù)的標(biāo)度方法，構(gòu)造判斷矩陣，利用Matlab 軟件計算，得出各判斷矩陣的最大特征值λmax和其對應(yīng)的權(quán)向量θj，并將其代入：

計算一致性指標(biāo)，查表4得隨機一致性指標(biāo)RI，依照公式：

表4 平均隨機一致性指標(biāo)Tab.4 Mean random coincidence index

計算矩陣的一致性比率，若CR< 0.1 時，表明矩陣的不一致性程度在容許范圍內(nèi)，此時所求得的對應(yīng)的權(quán)向量即為所需權(quán)向量。

2.2.2.3 組合權(quán)重計算

依照以下式子計算動態(tài)權(quán)重：

式中：λj為客觀權(quán)重，由熵權(quán)法計算得θj為主觀權(quán)重，由層次分析法計算得。

2.2.3 計算聯(lián)系度

集對分析理論是由我國學(xué)者趙克勤于1989年提出的，該理論的核心思想是對不確定性系統(tǒng)的兩個有關(guān)聯(lián)的集合構(gòu)建集對，再對集對的特性做同一性、差異性和對立性分析，然后建立集對的同、異、反聯(lián)系度［13］。H（A，B）是集合A、B構(gòu)成的一個集對，集合A、B中總共有N個元素，共同擁有S個元素，F(xiàn)個元素既不共有且不對立，P個元素相互對立，則集對H 對應(yīng)的聯(lián)系度μ可以表示為：

式（10）中的S/N、F/N、P/N分別表示集合A與集合B的同一度、差異度和對立度，將其計為a、b、c，且；i為差異度系數(shù)；j為對立度系數(shù)，一般取-1。

根據(jù)本文研究問題，將式（10）展開為五元聯(lián)系數(shù)，建立五元聯(lián)系數(shù)集對分析模型來描述各區(qū)域水資源承載力狀況，模型如下：

其中a+b1+b2+b3+c= 1，i1、i2、i3為差異度系數(shù)，j為對立度系數(shù)。通常情況下。

對于越大越優(yōu)型（正向）指標(biāo)，實測值xij與評價標(biāo)準(zhǔn)s的聯(lián)系度為：

式中：s1～s5為評價指標(biāo)j的分級標(biāo)準(zhǔn)值，且s1≥s2≥s3≥s4。

對于越小越優(yōu)型（負(fù)向）指標(biāo)，實測值xij與評價標(biāo)準(zhǔn)s的聯(lián)系度為：

式中：s1～s5為評價指標(biāo)j的分級標(biāo)準(zhǔn)值，且s1≤s2≤s3≤s4。

2.2.4 計算綜合聯(lián)系度

由此得到第i個樣本和指標(biāo)等級s的聯(lián)系度向量U=(μ1s，μ2s，…，μms)T。

2.2.5 等級判定

經(jīng)過上式計算，得到的聯(lián)系度函數(shù)形式如下：

式中：fg表示樣本隸屬于第g個等級的可能性，本文采用置信度準(zhǔn)則的方式確定樣本所屬的等級p：

其中σ為置信度，本文取0.55（一般情況下取［0.5，0.7］）。

2.2.6 障礙度模型

為了更好的提升黃河流域九省水資源承載力，去研究阻礙水資源承載力提升的主要原因是必要的，因此引入障礙度模型識別障礙因子：

3 計算結(jié)果與分析

3.1 計算結(jié)果

（1）一致性比率結(jié)果展示。由公式（7）、（8）計算得出一致性比率如表5所示。

表5 判斷矩陣最大特征值與一致性比率Tab.5 Ratio of maximum eigenvalue and consistency of judgment matrix

（2）權(quán)重計算結(jié)果展示。由式（9）計算得出組合權(quán)重如表6展示。

表6 各評價年份指標(biāo)組合權(quán)重Tab.6 The combined weight of each evaluation year

（3）綜合聯(lián)系度μijs計算結(jié)果。利用組合權(quán)重模糊集對分析（CW-FSPA）模型計算的黃河流域九省綜合聯(lián)系度值μijs，計算結(jié)果如圖1所示，并依照式（14）計算評價等級，結(jié)果如表7所示。為觀察黃河流域水資源承載力動態(tài)變化的趨勢，采用均值取值法的方式取系數(shù)i1= 0.5、i2= 0、i3= -0.5、j= -1，得出綜合聯(lián)系度并做出圖像，如圖2所示。

表7 黃河流域各評價年份各省水資源承載力評價等級Tab.7 The water resource carrying capacity of each province in each evaluation year of the Yellow River basin

3.2 水資源承載力評價結(jié)果分析

由圖1所示，a值表示同一度系數(shù)，b1、b2、b3表示差異度系數(shù)，c值表示對立度系數(shù)，在2008年至2017年10年間，黃河流域各省聯(lián)系度中同一度系數(shù)a總體上呈現(xiàn)平穩(wěn)上升的趨勢，而對立度系數(shù)c則有著總體下降，偶有反彈的態(tài)勢。這意味著對于黃河流域水資源承載力的評價中，與第一個等級即水資源承載力處于可承載狀態(tài)的聯(lián)系度呈現(xiàn)出持續(xù)走高的態(tài)勢，同時第五個等級即嚴(yán)重超載等級的聯(lián)系度穩(wěn)定且持續(xù)下降。由于各等級的同一度，差異度和對立度分別可以表示為各等級的隸屬度，因此，代表各等級的聯(lián)系度曲線越高，代表該省的水資源承載力等級與其越接近，可以認(rèn)為處于該省份對應(yīng)縱列上，處于最高的曲線對應(yīng)的等級接近于近十年該省份平均水資源承載力評價等級，例如2017年青海省的同一度系數(shù)a為0.468，差異度系數(shù)b1、b2、b3分別為0.164、0.042、0.083，對立度系數(shù)為0.242，因此認(rèn)為2017年青海省水資源承載力等級屬于Ⅰ級。

圖1 黃河流域各省同一度、差異度、對立度系數(shù)計算結(jié)果Fig.1 Calculation results of the coefficients of homogeneity，difference and opposition in the Yellow River Basin provinces

從時間維度上看，如圖2 所展示的各省的水資源承載力均呈現(xiàn)出不同程度的上升勢頭，其中在2008年至2014年期間內(nèi)，上升勢頭較為明顯，在2014-2017年階段，出現(xiàn)兩極分化的趨勢。如青海、四川、甘肅、河南四省，展現(xiàn)出了較為明顯加上升勢頭；又如寧夏、內(nèi)蒙古兩省卻出現(xiàn)明顯的下滑；而陜西、山西、山東三省則展現(xiàn)出略有波動，總體上漲的態(tài)勢。水資源承載力評價為嚴(yán)重超載的省份在2008年占44.4%，而到2017年僅剩下寧夏一個省份，這個數(shù)據(jù)在10年內(nèi)下降到了11.1%；臨界及以上的省份從2008年的22.2%到2017年的77.8%。進一步分析各指標(biāo)，從2008-2017年間，在供水模數(shù)，年均降水量，人均水資源量等地區(qū)先天條件上并無太大變化，而在萬元GDP 用水量、城市化率、人均GDP、城市污水處理率，生態(tài)用水率這些指標(biāo)的等級得到明顯改善（如圖3所示）。

圖2 黃河流域綜合聯(lián)系度值Fig.2 Comprehensive connection degree value of the Yellow River basin

圖3 指標(biāo)聯(lián)系度變化趨勢圖Fig.3 Indicator linkage trend graph

從空間維度上看，黃河流域九省水資源承載力整體偏弱，各省的評價等級均未達到可承載狀態(tài)（Ⅰ級），且呈現(xiàn)出空間差異明顯的狀態(tài)。2008年，僅有內(nèi)蒙古和山東水資源承載力處于臨界狀態(tài)，其余的7 個省份均處于超載及以下狀態(tài)；2013年，青海、甘肅、寧夏和山西四省仍然處于超載或者嚴(yán)重超載狀況，內(nèi)蒙古達到了弱可承載狀態(tài)；2017年，青海、四川和河南三省達到了弱可承載的狀態(tài)，但仍然有寧夏和山西兩省處于超載及以下狀態(tài)。進一步分析各指標(biāo)，青海和四川兩省水資源條件較為優(yōu)異，且經(jīng)濟社會條件發(fā)展迅猛，反觀甘肅省水資源短缺，經(jīng)濟社會發(fā)展水平落后，且發(fā)展速度相對較慢，這也就導(dǎo)致了黃河流域各省份之間空間差異明顯（如圖4所示）。

圖4 3個子系統(tǒng)聯(lián)系度變化趨勢圖Fig.4 Trend of the three subsystem linkage degrees

由于水資源子系統(tǒng)中的指標(biāo)主要受各省的地理位置和先天自然資源的影響，因此提升水資源系統(tǒng)指標(biāo)并不現(xiàn)實，水資源承載力的提升主要得益于社會經(jīng)濟子系統(tǒng)和生態(tài)環(huán)境子系統(tǒng)的相關(guān)指標(biāo)。如表8所示，社會經(jīng)濟子系統(tǒng)中，各省份在城市化率、人均GDP、萬元GDP 用水量和工業(yè)用水率4 個指標(biāo)上總體提升明顯，但是仍有部分省份部分指標(biāo)并無明顯改善，甚至出現(xiàn)倒退現(xiàn)象；比如陜西省工業(yè)用水率指標(biāo)并無改善。生態(tài)環(huán)境子系統(tǒng)中，其中城市污水處理率這個指標(biāo)各省取得進步明顯；生態(tài)用水率指標(biāo)上，各省穩(wěn)定進步，速率相當(dāng)；森林覆蓋率這個指標(biāo)上，青海、甘肅、寧夏近十年的提升并不明顯，需要對此項指標(biāo)采取必要措施（如表8所示）。

表8 2008年與2017年黃河流域社會經(jīng)濟和生態(tài)環(huán)境系統(tǒng)指標(biāo)原始數(shù)據(jù)Tab.8 Raw data of socio-economic and ecosystem indicators in the Yellow River Basin in 2008 and 2017

3.3 障礙度分析

為了甄別黃河流域九省水資源承載力障礙因素，根據(jù)障礙度模型，對其障礙因素進行分析。如圖5所示，研究期內(nèi)，水資源子系統(tǒng)平均障礙度11.55%，遠高于社會經(jīng)濟子系統(tǒng)的5.67%和生態(tài)環(huán)境子系統(tǒng)的6.60%，說明水資源子系統(tǒng)對于水資源承載力的影響巨大，是提升區(qū)域水資源承載力的更重要的障礙因子。從各年平均障礙度來看，在水資源子系統(tǒng)中，水資源量和年均降水量是主要的障礙因子，多年平均障礙度分別為24.73%和14.02%；在社會經(jīng)濟子系統(tǒng)中，耕地灌溉率和人均GDP 是主要障礙因子，多年平均障礙度分別為11.65%和10.01%；生態(tài)環(huán)境子系統(tǒng)中，生態(tài)環(huán)境用水率和森林覆蓋率是主要障礙因子，多年平均障礙度為13.94%和4.62%。

圖5 黃河流域九省水資源承載力障礙因子障礙度Fig.5 Water resource carrying capacity barrier factor barrier degree in nine provinces of the Yellow River Basin

從各指標(biāo)上看，人均水資源量、年均降水量、生態(tài)用水率、耕地灌溉率和人均GDP 是障礙因子平均障礙度排序前五的指標(biāo)，其中排名前兩名的均為水資源子系統(tǒng)，說明水資源子系統(tǒng)是限制水資源承載力水平提升的最為重要的指標(biāo)層。從時間層面來看，這5 個指標(biāo)在2008 至2017年間的每一年都排名前五，只是每一年障礙度排序略有變化，說明限制水資源承載力水平提升的主要障礙因子均無太大變化。

為了更深層次的探究把控障礙因子的方式，結(jié)合指標(biāo)含義分析，人均水資源量是反映可供人類開發(fā)，并適合對某地水需求而能長期供應(yīng)的水源量，表明對于黃河流域來講水資源總量少，以及人口過多的問題凸顯，在水資源總量方面需要通過南水北調(diào)等調(diào)水方式，提高黃河流域水資源總量，同時需要控制人口總量，雖然在全國范圍來講放開二胎政策是必由之路，但是對于黃河流域九省來說，受制于當(dāng)?shù)刭Y源環(huán)境狀況較為脆弱，人口不能有明顯的升高，需要控制人口總數(shù)；年均降水量反映水資源的降水來源及氣候干濕程度，表明黃河流域氣候較為干燥，水資源稟賦較差；生態(tài)用水率反映生態(tài)環(huán)境用水狀況，間接反映對于生態(tài)環(huán)境的重視程度，表明對于黃河流域九省來說，雖然在2008年至2017年間，生態(tài)用水率提升明顯，但由于其對于水資源承載力的高障礙度，在未來仍需要提高生態(tài)環(huán)境領(lǐng)域的重視程度，以此提高生態(tài)環(huán)境用水量；耕地灌溉率反映耕地灌溉水平，體現(xiàn)農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化水平，表明黃河流域各省需要提高農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化水平，提高耕地灌溉面積；人均GDP 是反映當(dāng)?shù)厣鐣?jīng)濟條件的指標(biāo)，表明雖然在過去的十年間，地區(qū)生產(chǎn)總值平穩(wěn)上漲，但是仍然出現(xiàn)區(qū)域發(fā)展不平衡的狀況，未來黃河流域應(yīng)補齊經(jīng)濟發(fā)展不平衡的短板，保證黃河流域內(nèi)各省經(jīng)濟發(fā)展的平衡狀態(tài)。

4 結(jié)論

本文是圍繞“黃河流域生態(tài)保護和高質(zhì)量發(fā)展”這一重大國家戰(zhàn)略展開的，以黃河流域作為研究對象［15］，通過構(gòu)建組合權(quán)重模糊集對分析法（CW-FSPA）模型和障礙度模型，對2008-2017年黃河流域九省水資源承載力進行評價并對其障礙因子識別分析。本文主要結(jié)論如下：

（1）黃河流域九省水資源承載力在2008 至2017年間呈現(xiàn)逐漸改善的趨勢，由于地理位置、自然資源稟賦和區(qū)域經(jīng)濟的差異，不同省份的水資源承載力的提升速率存在差異。

（2）黃河流域九省水資源承載力水平整體較弱，且具有顯著的地區(qū)性差異，青海、四川、河南三省在多年間提升明顯，反觀甘肅、寧夏和山西三省常年處于超載以及嚴(yán)重超載階段。

（3）黃河流域各省水資源承載力的提升主要得益于社會經(jīng)濟層面和生態(tài)環(huán)境層面的提升，其中萬元GDP 用水量、工業(yè)用水率，人均GDP、城市污水處理率，生態(tài)用水率指標(biāo)的提升是水資源承載力水平提升的關(guān)鍵指標(biāo)。

（4）人均水資源量、年均降水量、生態(tài)用水率、耕地灌溉率和人均GDP 是阻礙黃河流域水資源承載力提升的主要障礙因子，科學(xué)合理的提升這些指標(biāo)的水平將成為黃河流域水資源承載力提升的關(guān)鍵?！?/p>