何志亞，冷月華，楊 磊，李修妍，李 博

（1.云南省紅河州水利水電勘察設(shè)計(jì)研究院，云南蒙自661100；2.水資源與水電工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（武漢大學(xué)），武漢430072；3.中工武大設(shè)計(jì)研究有限公司，武漢430072）

0 概述

水利水電工程建設(shè)中，施工導(dǎo)流是重要的一個(gè)環(huán)節(jié)。導(dǎo)流工程通常分為若干期進(jìn)行，一期導(dǎo)流經(jīng)常采用縮窄河床的方式，二、三期導(dǎo)流采用明渠、隧洞、底孔導(dǎo)流和聯(lián)合導(dǎo)流方式。導(dǎo)流工程模型試驗(yàn)的任務(wù)主要是：確定分期導(dǎo)流方案、導(dǎo)流工程規(guī)模、體型、消能防沖、航運(yùn)及漂木等。其中，一個(gè)主要課題是泄流規(guī)模問(wèn)題，它決定著導(dǎo)流工程的規(guī)模和布置；另一個(gè)重要問(wèn)題是流速分布和大小，它決定著導(dǎo)流工程的防沖措施和保護(hù)部位［1，2］。

與河工或單項(xiàng)泄水建筑物的水流模型相比，施工導(dǎo)流模型具有如下特點(diǎn)［2-4］：

（1）由于模擬對(duì)象包括所有樞紐建筑物和從上游到下游一個(gè)河段，因而必須通過(guò)整體模型進(jìn)行試驗(yàn)研究；而且由于縱向和橫向模擬范圍都相當(dāng)大，模型幾何比尺λl很難像單項(xiàng)泄水建筑物那樣選得小，例如λl≥100的施工導(dǎo)流整體模型是常見(jiàn)的。

（2）由于樞紐中常包括不同的過(guò)水建筑物，過(guò)水?dāng)嗝娉叽绾瓦^(guò)水能力往往差異很大，而他們既可能聯(lián)合運(yùn)行（如汛期泄洪時(shí)）也可能各自單獨(dú)運(yùn)行，因而對(duì)模型試驗(yàn)來(lái)說(shuō)流量變幅很大，模型尺寸要做到最小放水流量情況下的水深和流速仍滿足基本相似條件和觀測(cè)需要，這又使得λl不能太大。

（3）由于模型中有擋水、泄水、輸水等建筑物，河床內(nèi)可能洲灘羅列，河岸彎曲凹凸，以及導(dǎo)流墻、引航堤等建筑物形態(tài)引起的環(huán)流、渦旋等局部水流結(jié)構(gòu)，模型在幾何變態(tài)情況下也不可能與原型完全相似。因而保證幾何相似和重力相似是十分重要的；同時(shí)模型從上游到下游還有相當(dāng)長(zhǎng)的一個(gè)河段，故也須做到沿程阻力相似。這就決定了必須在正態(tài)的前提下設(shè)計(jì)模型。

根據(jù)以上所述：水利樞紐施工導(dǎo)流模型應(yīng)設(shè)計(jì)成滿足重力相似條件和阻力相似條件的正態(tài)幾何相似模型。

但施工導(dǎo)流動(dòng)床模擬，特別是分期導(dǎo)流動(dòng)床模擬有其自身的特點(diǎn)及難點(diǎn)，主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

（1）沖刷類型多樣化。水利水電樞紐在施工導(dǎo)流過(guò)程中，建筑物及基礎(chǔ)受到的沖刷歸納起來(lái)有以下幾種：①河床束窄后沿圍堰坡腳的沖刷；②縱向圍堰與上、下游橫向圍堰連接處的沖刷；③導(dǎo)流缺口及下部底孔聯(lián)合泄流時(shí)泄水渠段的沖刷；④水躍或二次水躍、非懸空的跌流或二次水躍的沖刷；⑤平順?biāo)?、帶局部漩滾及回流的沖刷；⑥其他如立軸、斜軸漩渦的沖刷等。

（2）河床地質(zhì)條件復(fù)雜。水利水電樞紐河床覆蓋層地質(zhì)條件一般較復(fù)雜，覆蓋層深厚，每層之間的連接面一般也呈不規(guī)則曲面，每層顆粒大小差別很大。對(duì)每一層而言，是取一個(gè)代表粒徑（中值粒徑）還是兩個(gè)代表粒徑，或者是針對(duì)顆粒組成不取代表粒徑，而是選出一個(gè)較滿意的比尺，對(duì)所有各組土粒進(jìn)行模型沙的縮制，就成了施工導(dǎo)流動(dòng)床模型沙模擬的一個(gè)難題。

此外跨海橋梁在建設(shè)過(guò)程中多借助圍堰來(lái)進(jìn)行承臺(tái)施工，圍堰作為一種大尺度結(jié)構(gòu)物，必然會(huì)對(duì)周圍水流產(chǎn)生較大的擾動(dòng)作用，進(jìn)而導(dǎo)致其周圍產(chǎn)生局部沖刷現(xiàn)象，而圍堰周圍的局部沖刷可能會(huì)使圍堰本身發(fā)生傾斜，圍堰周圍海床的沖刷也會(huì)對(duì)橋梁基礎(chǔ)及地基承載力構(gòu)成威脅。段倫良［9］為研究跨海橋梁施工過(guò)程中圍堰周圍海床的局部沖刷深度與沖刷坑形態(tài)，研究了啞鈴型圍堰周圍的流場(chǎng)特征及吃水深度、流速對(duì)圍堰周圍海床局部沖刷深度的影響。劉聰聰［11］以某大橋深水基礎(chǔ)為研究對(duì)象，量化分析河床有無(wú)預(yù)開(kāi)挖條件下，圍堰及上游樁基水流、泥沙運(yùn)動(dòng)規(guī)律。以上研究均基于數(shù)值模擬模型基礎(chǔ)，對(duì)清水條件下物理模型試驗(yàn)的相關(guān)研究較少。

同時(shí)，針對(duì)河床沙粒徑及級(jí)配選擇，鐘德鈺［6］采用數(shù)值計(jì)算方法，描述了床沙級(jí)配變化的動(dòng)力學(xué)方程和床沙級(jí)配在交換層內(nèi)垂向變化與水流強(qiáng)度、河床沖刷強(qiáng)度的關(guān)系，反映了沖刷過(guò)程中交換層內(nèi)向床面補(bǔ)充的物理過(guò)程，可用于沙質(zhì)河床沖刷粗化模擬。李林林［10］運(yùn)用概率分析法得到了基于起動(dòng)概率的清水沖刷后河床粗化層級(jí)配的計(jì)算方法，可為天然河流中沙質(zhì)河床或卵石夾沙河床粗化機(jī)理研究提供依據(jù)。

因此針對(duì)圍堰運(yùn)用的具體情況，要采用合適的流速計(jì)算公式以及合適的泥沙比尺，正確選擇河床沙粒徑比尺和級(jí)配，才有可能正確地模擬工程的實(shí)際沖刷狀態(tài)。

1 底沙動(dòng)床模型設(shè)計(jì)基本原理

所謂清水底沙動(dòng)床模型則指的是不考慮上游來(lái)水?dāng)y帶泥沙而建筑物樞紐附近按覆蓋層顆粒級(jí)配模擬成活動(dòng)河床的模型［5，7，9，10］。

1.1 水流運(yùn)動(dòng)相似

泥沙運(yùn)動(dòng)相似的前提是水流本身相似［3，5］。水流相似理論概括說(shuō)來(lái)有下述主要條件：

（1）滿足邊界條件相似和幾何相仿，或各向幾何尺度比尺一定；

（2）滿足流態(tài)相似，通常這意味著模型應(yīng)有足夠大的水流雷諾數(shù)，使模型流態(tài)與原型流態(tài)同屬于紊流阻力平方區(qū)。顯然這一條件控制著模型水深比尺的選擇；

（3）滿足慣性力（包括彎道產(chǎn)生的離心慣性力）與重力比的相似（弗勞德準(zhǔn)則）；

（4）滿足沿程阻力與重力比的相似。

（5）如要流速分布相似，則要求模型為正態(tài)幾何相似模型。

1.2 底沙運(yùn)動(dòng)相似

對(duì)于研究底沙沖淤問(wèn)題的模型來(lái)說(shuō)，底沙運(yùn)動(dòng)相似主要是啟動(dòng)流速相似［2，3，8］，即：

式中：λv為流速比尺；λvk為起動(dòng)流速比尺。

式（1）在模型設(shè)計(jì)中的重要性在于一定水深下起動(dòng)流速vk完全決定于床沙本身的物理力學(xué)性質(zhì)，因而是選擇模型床沙的主要根據(jù)。同時(shí)該式在河床演變方面的重要性在于可以保證沖刷部位的相似。因?yàn)橐詭缀蜗嗨坪退飨嗨茷榍疤岬哪Ｐ停缒軡M足這個(gè)條件，就意味著原型某處水深和流速能使該處泥沙啟動(dòng)，模型相應(yīng)處相應(yīng)的水深和流速也能使相應(yīng)位置的泥沙啟動(dòng)。

根據(jù)雅林（M S Yalin）、希爾茲（A Shields）及羅斯（H Rouse）等人對(duì)泥沙起動(dòng)規(guī)律的研究，如果原型沙粒徑足夠大（例如原型沙為卵石），模型場(chǎng)地及水流條件也不受限制，采用與原型沙同比重的天然沙做模型沙，且由原型沙粒徑按幾何比尺縮小求得模型沙粒徑，就能設(shè)計(jì)出這種幾何相似的、理想的正態(tài)模型。

如果使用天然沙，按模型沙比尺與水深比尺相等求得模型沙過(guò)細(xì)時(shí)，改用輕質(zhì)沙也可以解決泥沙起動(dòng)相似問(wèn)題。當(dāng)然以此為標(biāo)準(zhǔn)選擇的模型沙，未必能滿足阻力相似要求，對(duì)于較長(zhǎng)河段的河工模型，如果原型河床糙率較小的話，則可以采用長(zhǎng)度比尺大于深度比尺的變態(tài)模型。如果在模型比尺和模型沙選擇上還有困難，則可考慮采用系列模型，模型沙采用原型沙、非原型天然沙和塑料輕質(zhì)沙等［6，9，11］。

因此，對(duì)于底沙動(dòng)床模型，控制模型沙選擇的主要條件就是起動(dòng)流速相似條件式（1）。但具體應(yīng)用此條件時(shí)必須知道起動(dòng)流速與沙粒物理力學(xué)性質(zhì)（容重γs、粒徑d等）的關(guān)系，才能對(duì)各種可能材料（即各種γs）定出正確的粒徑比尺，并在選定材料和粒徑比尺后，由原型沙粒徑級(jí)配決定模型沙粒徑級(jí)配。

2 施工導(dǎo)流清水動(dòng)床沖刷模擬相似性及模型沙的選配

2.1 圍堰束窄河床段的河底動(dòng)水壓力及水深的函數(shù)表達(dá)式

導(dǎo)流模型試驗(yàn)的主要目的是檢驗(yàn)分期導(dǎo)流河床束窄后的圍堰堰腳沖刷情況，以便提供坡腳保護(hù)措施。因此沖刷計(jì)算必須選擇與河床束窄后的圍堰堰腳沖刷類型相對(duì)應(yīng)的計(jì)算公式。

圍堰束窄河床段的河底動(dòng)水壓力及水深的函數(shù)表達(dá)式可用式（2）和（3）表示［1］：

動(dòng)水壓強(qiáng)的函數(shù)關(guān)系式：

水深的函數(shù)關(guān)系式：

式中：Pi/γ、hi為任意點(diǎn)i處河床底部動(dòng)水壓力及水深；xi、yi為任意點(diǎn)在圍堰上游縱橫圍堰相交的轉(zhuǎn)角處的各點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)；ht為下游天然河道水深；Q為圍堰束窄河床處流量；θ為縱、橫圍堰之間的夾角；b、B為河床束窄后的剩余河床寬度與原河床過(guò)水寬度。

上述函數(shù)的顯式可表達(dá)成下列兩個(gè)無(wú)量綱數(shù)：

式中：ai，bi為相對(duì)動(dòng)水壓差及相對(duì)自由水面降落；Z0為計(jì)及行近流速在內(nèi)的上游壅水高度。為圍堰上游斷面動(dòng)能修正系數(shù)；V0為圍堰上游斷面平均流速。

以上符號(hào)如圖1所示。

圖1 圍堰束窄河床段示意圖Fig.1 Sketch of narrow riverbed section near the cofferdam

2.2 河床束窄段（特別是圍堰轉(zhuǎn)角附近河床）近底流速計(jì)算

根據(jù)2.1的論述，可寫(xiě)出河床底部流速的能量方程為：

對(duì)于表面流速同樣可寫(xiě)出下式：

式中：vid、vib為i－i斷面的底速與表速。

式中：ai、bi、Z0見(jiàn)式（4）。

忽略較小的相對(duì)損失∑hwi/hv后，可得：

由上得知，圍堰轉(zhuǎn)角附近的最大近底流速可按下式確定：

式中與轉(zhuǎn)角θ對(duì)應(yīng)的amax見(jiàn)表1。

表1 與轉(zhuǎn)角θ對(duì)應(yīng)的amaxTab.1 amaxcorresponding with θ

2.3 清水動(dòng)床模型相似性及比尺選擇

因模型試驗(yàn)的任務(wù)是研究清水動(dòng)床（以推移質(zhì)為主）下的分期導(dǎo)流圍堰沖刷問(wèn)題，故不考慮沙的懸浮相似問(wèn)題。

（1）起動(dòng)流速相似。根據(jù)1.2 的論述，底沙運(yùn)動(dòng)相似需滿足的相似條件為式（1），即：λv=λvk

一期導(dǎo)流時(shí)，因要查明圍堰束窄區(qū)的沖刷情況，根據(jù)上述2.1 及2.2 的推導(dǎo)，采用圍堰轉(zhuǎn)角附近的最大近底流速作為泥沙起動(dòng)流速公式，即：

據(jù)上述泥沙起動(dòng)流速公式，即可推出起動(dòng)流速比尺關(guān)系滿足λv=λvk。

（2）河床變形相似及比尺。對(duì)分期導(dǎo)流圍堰沖刷模型試驗(yàn)而言即為局部沖刷相似。

根據(jù)國(guó)內(nèi)最常用的局部沖刷式［7，12］：

式中：t為沖坑在水面以下的深度；h為進(jìn)入沖坑前的水深；q為單寬流量；y為垂線流速分布的最大值距底面的高度；α為流速分布不勻的動(dòng)能修正系數(shù)，約為1.0～1.5；d為動(dòng)床沙粒徑（一般取代表粒徑）；γs、γw為動(dòng)床沙與水的密度；g為重力加速度；φ為常數(shù)。

對(duì)于正態(tài)模型，因：

根據(jù)2.1 的論述及處理，選擇公式（13）作為局部沖坑的計(jì)算公式，并綜合考慮式（11）和式（14）選擇λd的比尺與粒徑。

（3）模型沙與原型沙的容重及孔隙率的校正。模型沙與原型沙的容重可以做到相同或近似相等?？紫堵什幌嗟仁浅Ｒ?jiàn)的，根據(jù)原型和模型沙孔隙率的差異，應(yīng)作適當(dāng)修正。

3 工程實(shí)例

3.1 工程概況

向家壩水電站位于金沙江下游河段，是金沙江梯級(jí)開(kāi)發(fā)的最后一級(jí)電站。根據(jù)向家壩壩址的地形、河道水文和水工樞紐布置特性等因素，工程施工導(dǎo)流方式采用分期導(dǎo)流。一期先圍左岸，由右側(cè)束窄后的主河床泄流，在一期基坑的左岸非泄流壩段內(nèi)設(shè)置5 個(gè)10 m×14 m 導(dǎo)流底孔及缺口；二期主河床截流，由左岸5 個(gè)導(dǎo)流底孔及上部缺口聯(lián)合泄流；后期左岸缺口加高后，由5 個(gè)導(dǎo)流底孔、臨時(shí)船閘和泄水壩段的10 個(gè)永久中孔泄流。

3.2 施工導(dǎo)流動(dòng)床模擬的難點(diǎn)

本試驗(yàn)在一期導(dǎo)流時(shí)研究束窄河床的泄流能力以及圍堰坡腳采用鉛絲籠等保護(hù)措施的可靠性。

向家壩水電站壩址附近河床覆蓋層深厚，約40 m 左右（▽230.00 m～▽270.00 m）。覆蓋層中第一、第二層土料顆粒分布性狀由表2所示。

表2 河床覆蓋層顆粒分布性狀表Tab.2 Particle distribution characteristics of riverbed overburden

導(dǎo)流模型比尺為1∶100，但從上表看出，第一層卵礫石夾砂中，粒徑在0.50～5.00 mm 之間的顆粒質(zhì)量含量達(dá)26%，若取最大粒徑5 mm計(jì)算，則模型沙應(yīng)為5/100＝0.05 mm。尤其困難的是，第二層中0.01～0.50 mm 的顆粒占90%，若以最大粒徑0.50 mm 計(jì)算，則模型沙應(yīng)為0.50/100＝0.005 mm，這樣細(xì)顆粒的沙就是用塑料沙或精粉煤灰作模型沙也很難實(shí)現(xiàn)，所以向家壩水電站導(dǎo)流模型試驗(yàn)的模型沙選擇就成了首要難題。

3.3 模型沙比尺選擇

對(duì)向家壩水電站導(dǎo)流期圍堰沖刷問(wèn)題而言，動(dòng)床沙的代表粒徑很難選擇，因?yàn)榇旨?xì)含量都很大，第一層與第二層的顆粒直徑差別也太大（相差百倍以上）。如果分層選代表粒徑，則第一層最好應(yīng)選2～3個(gè)代表粒徑；第二層至少也要選兩個(gè)代表粒徑，這在沖刷坑計(jì)算和具體選模型砂時(shí)存在很大困難。因此根據(jù)2.3 的論述及處理，選擇公式（13）作為局部沖坑的計(jì)算公式，并選擇模型沙比尺與式（14）計(jì)算相同。

由式（14）計(jì)算可得：

λd≈50

由此可以選擇模型沙粒徑及顆粒級(jí)配組成。設(shè)計(jì)洪水過(guò)程之后一期導(dǎo)流的沖淤數(shù)據(jù)顯示，在一期土石圍堰樁號(hào)0+700 m～0+1 000 m 之間有沖刷，沖深3～5 m。在樁號(hào)0+1 000 m～0+1 500 m 之間有淤積。在樁號(hào)0+1 500 m 之后未見(jiàn)明顯的沖淤現(xiàn)象發(fā)生。并針對(duì)沖淤情況進(jìn)行了相應(yīng)的圍堰坡腳多種保護(hù)措施試驗(yàn)。工程采取推薦的保護(hù)措施后，實(shí)際導(dǎo)流過(guò)程中的沖刷實(shí)測(cè)成果也驗(yàn)證了模型試驗(yàn)選擇模型沙比尺的準(zhǔn)確性。

4 結(jié)論

與河工或單項(xiàng)泄水建筑物的水流模型相比，施工導(dǎo)流模型本身具有一些特點(diǎn)，特別在考慮動(dòng)床沖刷時(shí)，又帶來(lái)模型沙相似比尺以及粒徑選擇的問(wèn)題。通過(guò)相似理論的介紹分析，得到了導(dǎo)流模型圍堰沖刷清水動(dòng)床模擬的一些思路：

（1）通過(guò)圍堰束窄河床段的河底動(dòng)水壓力及水深的分析計(jì)算，得到了圍堰轉(zhuǎn)角附近的最大近底流速計(jì)算公式；

（2）證實(shí)了圍堰轉(zhuǎn)角附近最大近底流速的計(jì)算公式，滿足泥沙起動(dòng)流速相似，從而滿足泥沙運(yùn)動(dòng)相似；

（3）利用常用的局部沖刷計(jì)算公式，考慮到模型的正態(tài)要求，得到了泥沙比尺，并建議結(jié)合泥沙起動(dòng)流速相似，進(jìn)行模型沙的選擇。

（4）通過(guò)承擔(dān)的金沙江向家壩一期縱向土石圍堰沖刷的清水動(dòng)床模型試驗(yàn)證實(shí)，以上的思路和做法是可行的?！?/p>