何欣娟 潘 華

(中國地震局地球物理研究所，北京 100081)

0 引言

目前，隨機(jī)有限斷層法已經(jīng)被許多國內(nèi)外學(xué)者廣泛應(yīng)用于地震動的模擬： Beresnev等(1998)模擬了1994年加利福尼亞MW6.7北嶺地震的地震動； Ugurhan等(2010)模擬了1999年土耳其MW7.1地震的地震動； 孫吉澤等(2017)模擬了2013年烏魯木齊MS5.6和MS5.1地震的地震動； Raghucharan等(2018)模擬了2016年日本熊本MW7.0地震的地震動； 丁陽等(2018)模擬了2017年四川九寨溝MS7.0地震的地震動； Dang等(2020)利用該方法模擬了2013年四川蘆山MW6.7地震的地震動。 學(xué)者們利用隨機(jī)有限斷層法模擬得到的結(jié)果均與實際記錄結(jié)果具有較高的一致性，因此，本文將采用隨機(jī)有限斷層法模擬2021年云南漾濞MS6.4地震的地震動。

地震發(fā)生后，根據(jù)中國地震局工程力學(xué)研究所正式發(fā)布的強(qiáng)地震動臺站記錄，得到臺站分布如圖 1 所示。從強(qiáng)震臺站分布可以看出，近震中區(qū)域臺站分布稀疏，因此，有必要對此次地震進(jìn)行地震動模擬并得到地震動影響場。

圖1 強(qiáng)震動臺站分布圖Fig. 1 Location of strong motion stations.黑色三角形為強(qiáng)震動臺站，黃色五角星為震中，紅色矩形框為此次研究區(qū)域和模擬臺站所在區(qū)域

本文將利用基于動力學(xué)拐角頻率的隨機(jī)有限斷層法模擬2021年云南漾濞MS6.4地震的地震動。該方法可在破壞性地震發(fā)生之后快速模擬并給出近震源區(qū)域強(qiáng)震動的PGA分布圖，得到此次地震動的影響場。希望本文結(jié)果能為該區(qū)域的災(zāi)后重建及今后的抗震設(shè)防工作提供初步的科學(xué)參考依據(jù)。

1 隨機(jī)有限斷層法

在使用隨機(jī)有限斷層法進(jìn)行模擬時，分別沿走向和傾向?qū)l(fā)震斷層劃分為nl×nw=N個子斷層，其中nl和nw分別為沿斷層走向和傾向的子斷層數(shù)量，可將每個子斷層看作一個點源(Hartzell，1978)，在Brune點源模型下，單個子斷層就可被描述為加速度譜具有ω2譜形狀的點源(Aki，1967； Brune，1970； Boore，1983)。因此，基于動力學(xué)拐角頻率模型，第ij個子斷層在場點處的加速度傅里葉振幅譜可表示為(Motazedianetal.，2005)

(1)

(2)

其中，M0為地震的總地震矩；slipij表示每個子斷層上的平均滑動量權(quán)重，當(dāng)斷層滑動分布未知時，通常設(shè)置為隨機(jī)分布。

式(1)中，第3項exp(-πκf)K(f)為場地項，exp(-πκf)為局部場地內(nèi)地震波高頻能量的衰減，K(f)為近地表場地的放大效應(yīng)。

將式(1)所示的子斷層在場點處的加速度傅里葉幅值譜經(jīng)傅里葉變換到時域，便得到子斷層ij的加速度時程aij(t)。 對各子斷層的加速度時程在時域內(nèi)附加一定滯后時間并進(jìn)行疊加求和，所得結(jié)果即為整個斷層在一個觀測點的地震動加速度時程：

(3)

式中，Δtij為破裂傳播到第ij個子斷層的時間延遲和因為傳播距離差異引起的地震波從第ij個子斷層傳播到場地的時間延遲的疊加(Motazedianetal.，2005)。

2 主震模擬

2.1 模型輸入?yún)?shù)

使用隨機(jī)有限斷層法模擬地震動時，需要確定該地震的震源參數(shù)、 傳播路徑參數(shù)和場地效應(yīng)參數(shù)等作為模型的輸入?yún)?shù)。

震源參數(shù)包括發(fā)震斷層的走向、 傾角、 斷層分別沿走向和傾向的長度和寬度、 地震的矩震級、 斷層面上的滑動分布及應(yīng)力降等。 于書媛等(2021)得到的反演結(jié)果初步認(rèn)為，云南漾濞MS6.4地震的發(fā)震斷層可能是一條位于維西-喬后斷裂W側(cè)的NW向隱伏次生斷裂，發(fā)震斷層以NW走向右旋走滑運動為主。 對中國地震局地球物理研究所和美國地質(zhì)調(diào)查局(US Geological Survey，USGS)發(fā)布的2021年云南漾濞MS6.4地震震源機(jī)制結(jié)果(3)https:∥earthquake.usgs.gov/earthquakes/eventpage/us7000e532/moment-tensor。進(jìn)行整理，得到表1，并初步判斷此次事件為具有走滑分量的正斷型地震(4)http:∥www.cea-igp.ac.cn/kydt/278248.html。。 分別將隨機(jī)有限斷層法輸入?yún)?shù)中的斷層走向和傾角設(shè)置為135°和82°。

表1 2021年云南漾濞MS6.4地震的震源機(jī)制Table1 Focal mechanism of the 2021 Yangbi MS6.4 earthquake

根據(jù)USGS(5)和中國地震局地球物理研究所(6)發(fā)布的地震矩震級結(jié)果，將此次地震的矩震級取為MW6.1。 使用Wells等(1994)統(tǒng)計得到的經(jīng)驗關(guān)系計算出發(fā)震斷層沿走向和傾向的長度和寬度，參考中國地震局地球物理研究所(7)得到的破裂尺度，將此次地震的斷層參數(shù)確定為30km×10km。 根據(jù)Kanamori等(1975)關(guān)于破裂面積、 應(yīng)力降和地震矩之間的經(jīng)驗關(guān)系，并參考劉麗芳等(2010)對云南地區(qū)應(yīng)力降的研究結(jié)果，將應(yīng)力降取為25bar。 當(dāng)斷層面滑動分布未知時，隨機(jī)有限斷層法通常使用隨機(jī)數(shù)分配子斷層的平均滑動權(quán)重，參考中國地震局地球物理研究所(8)發(fā)布的靜態(tài)滑動量分布，將通過隨機(jī)函數(shù)得到的子斷層最小滑動權(quán)重0.0128、 最大子斷層滑動權(quán)重設(shè)為中國地震局地球物理研究所得到的0.5作為模擬的輸入?yún)?shù)。

傳播路徑參數(shù)包括地震波在介質(zhì)中擴(kuò)散而引起的幾何擴(kuò)散和由于介質(zhì)非均勻性導(dǎo)致的滯彈性衰減。 在本次模擬中，選用Atkinson等(1995)的北美東部幾何擴(kuò)散模型，滯彈性衰減用與頻率有關(guān)的品質(zhì)因子Q表示，此次模擬中的品質(zhì)因子采用蘇有錦等(2006)研究得到的結(jié)果，即Q(f)=102.6f0.687作為輸入值。 路徑持時用Atkinson等(1995)提出的經(jīng)驗關(guān)系式表示。

表2 計算κ所用臺站的參數(shù)Table2 Stations for the calculation of κ

圖2 NS和EW分向高頻衰減κ值隨距離R的分布圖Fig. 2 The distribution of Kappa factor κ with distance R for two horizontal components in NS and EW directions.a NS向高頻衰減隨距離的分布； b EW高頻衰減隨距離的分布

2.2 模擬結(jié)果

表4 臺站信息Table4 The information of stations

圖3 漾濞MS6.4地震的模擬加速度時程與觀測加速度時程對比圖Fig. 3 Comparison between simulated and observed accelerograms for the Yangbi MS6.4 earthquake.a 漾濞臺； b 永平臺； c 賓川臺； d 六庫臺

在圖 3 所示的加速度時程對比圖中，從峰值加速度(PGA)的絕對值來看，模擬得到的結(jié)果與臺站強(qiáng)震記錄的結(jié)果基本接近，如表5 所示。 從加速度時程的形狀來看，漾濞臺、 永平臺和賓川臺的模擬結(jié)果與實際記錄結(jié)果相似，六庫臺的模擬結(jié)果與實際記錄結(jié)果存在一定差異。 從六庫臺記錄的加速度時程可以看出，與其他3個臺站不同，該臺站處的強(qiáng)地震動記錄出現(xiàn)2個波峰，造成這種現(xiàn)象的原因較復(fù)雜，可能與臺站所處場地有關(guān)，原因有待進(jìn)一步研究。 從加速度時程的持時來看，對于4個臺站，模擬結(jié)果與實際記錄結(jié)果有一定差異。 之所以出現(xiàn)這種差異，可能是由于在隨機(jī)有限斷層法中，高斯白噪聲的形狀通過加持時窗作為包絡(luò)進(jìn)行約束，使其與真實的加速度時程相似，并且路徑持時用簡化的理論持時表示，因此模擬結(jié)果不能很好地反映出地震波復(fù)雜的傳播過程(孫吉澤等，2017)。 總體來看，各臺站加速度時程的模擬結(jié)果與強(qiáng)震動記錄結(jié)果的一致性較好，可以反映該場點的強(qiáng)地震動特征。

表5 模擬和觀測地震動的峰值加速度Table5 The PGA from synthetic and recorded ground motions

圖4 漾濞MS6.4地震的模擬加速度反應(yīng)譜PSA(實線)與觀測加速度反應(yīng)譜PSA(虛線)對比圖Fig. 4 Comparison between simulated(solid line)and observed PSAs(dash line)for the Yangbi MS6.4 earthquake.

圖5 對數(shù)誤差及標(biāo)準(zhǔn)差Fig. 5 Average logarithmic residuals(cross)and deviation(error bar).

3 地震動影響場模擬

圖6 模擬地震動的PGA空間分布與地震烈度分布對比圖Fig. 6 The comparison of the spatial distribution of PGA of synthetic ground motions and the intensity distribution map of the earthquake.a 模擬地震動的PGA空間分布圖； b 地震烈度分布圖

4 結(jié)論和討論

本文利用隨機(jī)有限斷層法對2021年云南漾濞MS6.4地震進(jìn)行地震動模擬，得到了4個臺站的加速度時程和反應(yīng)譜。 綜合上述漾濞地震加速度時程、 反應(yīng)譜以及漾濞地震影響場的分布結(jié)果，可得到如下結(jié)論：

(1)通過模擬得到的漾濞地震的地震動結(jié)果基本可以顯示此次地震的主要地震動特征。 4個臺站的加速度時程模擬結(jié)果和峰值加速度整體上可以反映此次地震動的強(qiáng)度特征。 漾濞臺、 永平臺和賓川臺模擬的峰值加速度、 時程數(shù)據(jù)與觀測值的符合程度高，反應(yīng)譜在高頻和低頻處均模擬較好。 六庫臺模擬的地震動峰值加速度與實際記錄相符，但模擬時程數(shù)據(jù)與實際記錄數(shù)據(jù)的一致程度不如其他3個臺站，反應(yīng)譜在高頻處擬合較好，低頻處的模擬結(jié)果比實際記錄偏高。

(3)對漾濞地震的模擬結(jié)果說明，在近斷層地震動記錄匱乏的情況下，合理設(shè)置震源參數(shù)、 傳播路徑以及場地條件進(jìn)行地震動的人工合成，整體上能夠得到與實際地震記錄相符的地震動峰值和反應(yīng)譜特征，可為該地區(qū)災(zāi)后重建、 地震危險性分析和抗震設(shè)防提供一定的科學(xué)依據(jù)。

模擬結(jié)果雖然在整體上與觀測結(jié)果較為接近，但是仍有少數(shù)臺站存在較大偏差，主要原因是在模擬過程中部分參數(shù)由經(jīng)驗公式得到，場地條件也沒有很好地反映出來，這些是模擬過程中有待完善的方面，未來需要建立更精準(zhǔn)的模型以實現(xiàn)強(qiáng)地震動的準(zhǔn)確模擬與預(yù)測。

致謝中國地震局工程力學(xué)研究所為本研究提供了數(shù)據(jù)支持； 審稿專家為本文提出了寶貴的意見和建議。 在此一并表示感謝!