李延龍，張生鵬，省天琛，張永滎

（1.青海省基礎(chǔ)測繪院，青海 西寧 810001）

我國現(xiàn)行的重力基準是2000國家重力基本網(wǎng)[1]，國家現(xiàn)代測繪基準體系基礎(chǔ)設施建設（一期工程）完成后，原國家測繪地理信息局在青海省6個國家站開展了絕對重力測量，初步形成了青海省2000國家重力基本網(wǎng)。青海省的面積為72萬km2，6個重力基準點遠遠不能滿足似大地水準面精化、地球物理研究和生態(tài)監(jiān)測的需要，而QHCORS基準站均勻分布于全省，因此依托全省75個QHCORS基準站建設覆蓋全省的二等重力網(wǎng)可初步解決省內(nèi)大部分加密重力測量的需要。二等重力網(wǎng)建設對于青海省的測繪基準完善與維護、有效提高重力大地水準面現(xiàn)勢性，加快大地、高程、重力控制網(wǎng)三網(wǎng)結(jié)合的新一代測繪基準體系的完善，提高測繪成果的服務能力具有重大 意義[2]。

青海省二等重力網(wǎng)是青海省測繪基準的重要組成部分，可有效提高青海省大地水準面的現(xiàn)勢性，為全省高精度、地心、動態(tài)、統(tǒng)一的測繪基準保障提供重力基準服務，從而滿足青海省內(nèi)地震、地調(diào)、物探等行業(yè)各項建設的需求[3]。

1 點位分布

國家重力控制測量規(guī)范和加密重力測量規(guī)范中，對于重力點的選取，從地質(zhì)、觀測環(huán)境、分布等方面提出了相關(guān)要求，具體包括[4]：①測區(qū)范圍內(nèi)點位分布盡量均勻；②點位應位于地基堅實穩(wěn)定、安全僻靜和便于長期保存的地點；③點位應布設在已有的大地點（三角點、天文點、水準點、GPS點）上；④點位具有良好的觀測條件，便于重力聯(lián)測以及點位坐標、高程的測定；⑤點位應遠離工廠、礦場、建筑工地、鐵路以及繁忙的公路等震源，避離高壓線和變電設備等強磁場。

本次二等重力測量共利用青海省境內(nèi)的基準點、基本點和基本引點12個，QHCORS基準站66個，均勻分布在各州市，具體位置如圖1所示。

圖1 重力點分布圖

2 技術(shù)指標

根據(jù)GB/T 17944-2018《加密重力測量規(guī)范》的要求，二等重力測量必須使用標稱精度優(yōu)于0.02×10-5ms-2的相對重力儀，控制點為基準點、基本點、基本引點、一等點和一等引點，因此本次二等重力點聯(lián)測采用標稱精度為5×10-8ms-2的CG-5型相對重力儀，采用的控制點為基準點、基本點和基本引點（表1）。CG-5型相對重力儀熔凝石英彈性系統(tǒng)具有相對穩(wěn)定性，漂移的線性度很好，可精確確定其靜態(tài)零漂，從而有效改正零漂影響[5]。

表1 二等重力測量起算點一覽表

3 相對重力聯(lián)測

3.1 相對重力儀的性能實驗

1）靜態(tài)實驗。實驗在無電磁以及震動干擾、地基穩(wěn)定、溫度變化小的西寧市南山基準站室內(nèi)進行； 整個過程中儀器處于讀數(shù)狀態(tài)，待儀器穩(wěn)定后每隔1 s讀數(shù)一次，連續(xù)觀測時間大于16 h。經(jīng)過固體潮改正后，繪制靜態(tài)零漂曲線，如圖2、3所示，可以看出，靜態(tài)零漂曲線呈線性趨勢。

圖2 編號0617儀器靜態(tài)零漂曲線

圖3 編號1283儀器靜態(tài)零漂曲線

2）動態(tài)實驗和一致性實驗。根據(jù)GB/T 17944-2018《加密重力測量規(guī)范》的要求，動態(tài)實驗應在段差不小于50×10-5ms-2的兩點間聯(lián)測，本次實驗在段差約為63×10-5ms-2的西寧南山基準站和平安基準站之間選取10個觀測點，按往返對稱觀測法進行3個往返觀測。經(jīng)過固體潮改正和零漂改正，計算得到兩臺儀器的段差觀測值如表2～4所示，可以看出，兩臺儀器的聯(lián)測中誤差為0.012 305 9×10-5ms-2、0.007 362×10-5ms-2， 一致性聯(lián)測的中誤差為0.012 7×10-5ms-2，均小于0.25×10-5ms-2。

表2 1283相對重力儀動態(tài)精度/10-5ms-2

表3 0617相對重力儀動態(tài)精度/10-5ms-2

表4 相對重力儀一致性精度/10-5ms-2

3.2 一次項比例因子標定

一般情況下，正常作業(yè)的重力儀的各項格值都必須進行檢查標定，且在實際作業(yè)中，為了能盡可能地避免各種比例因子的外推，格值的測定必須在基線的基準點或基本點之間進行[6]。比例因子標定采用重力差法，該方法直觀簡便，可快速檢測格值系數(shù)變化帶來的誤差[7]。作業(yè)前對CG-5型相對重力儀做格爾木（3101）基本引點與曲麻萊（QHQM）基本點之間長基線比例因子標定，兩點高差為1 410 m，嚴格按照規(guī)范要求在24 h內(nèi)往返閉合觀測。一次項系數(shù)精度計算結(jié)果如圖4所示。

圖4 一次項系數(shù)精度計算結(jié)果

3.3 二等重力點的觀測

1）根據(jù)GB/T 17944-2018《加密重力測量規(guī)范》的要求，二等重力測線中的待測點應不大于4個。 本次二等重力點的聯(lián)測路線組成閉合環(huán)或附合在兩個 基本點之間；且聯(lián)測時采用對稱觀測，即A-B-C…C-B-A，對每個點位逐點實施觀測[8-10]。觀測過程中儀器停放超過2 h的，在停放點重復觀測以消除靜態(tài)零漂，且每條測線均嚴格在36 h內(nèi)閉合。

2）在待測點上進行重力測量時，每個點讀3組數(shù)，頻率為1 s/個，持續(xù)55 s，取平均值作為該次讀數(shù)的最終值。每組讀數(shù)間隔30 s，相鄰兩組觀測值互查未超過5×10-8ms-2。

3）測量路線如表5所示，全省二等重力測量 75個點，全程約為25 000 km。

表 5 二等重力測量路線

本次聯(lián)測中誤差最大是BADT（大通）至MENY（門源），如圖5所示，聯(lián)測中誤差為30.20×10-8ms-2，且全部測線在36 h內(nèi)閉合，完全滿足規(guī)范要求。

圖5 聯(lián)測中誤差最大值

4 重力網(wǎng)平差

將經(jīng)過潮汐改正、氣壓改正、儀器高改正、零漂改正后的相鄰兩點的段差平均值作為平差觀測量，進行間接平差。

1）誤差方程組建。根據(jù)平差參數(shù)，構(gòu)建誤差方程，即

式中，V為殘差向量；A為系數(shù)矩陣；X為未知量向量；L為觀測量向量。

2）法方程解算。根據(jù)誤差方程，構(gòu)建法方程，即

式中，N為法方程系數(shù)矩陣，其值為ATPA。

法方程采用直接解法，即X=N?1ATPL，未知數(shù)的協(xié)因數(shù)陣為QXX=(ATPA)?1=N?1。

將誤差方程式與法方程式回代檢驗，則有：A VTP=0。

3）精度評定。驗后單位權(quán)中誤差的計算公式為：

式中，n為觀測量的總數(shù)；t為必要觀測量的總數(shù)。

待定點重力值的點位中誤差為：

重力點平差重力值平均中誤差的計算公式為：

式中，Qii為待定點的協(xié)因數(shù)；T為待定點個數(shù)。

5 結(jié) 語

1）以2000國家重力基本網(wǎng)、國家重力基本網(wǎng)補測與加密重力測量項目、1606工程重力基準網(wǎng)成果為起算點，通過嚴密計算獲得了66個二等重力點的重力值。重力點平差重力值的平均中誤差為18.00×10-8ms-2， 二等重力點相對于起算點的重力聯(lián)測中誤差優(yōu)于0.25×10-5ms-2[11]。

2）青海省二等重力網(wǎng)建設充分利用了已有的CORS基準站，節(jié)約了資金成本，有利于后續(xù)重力成果維護和更新，對于更好地保持測繪基準成果的現(xiàn)勢性，發(fā)揮二等重力成果在青海省的作用意義重大[3]。

3）青海省二等重力網(wǎng)整體成果精度較高，實現(xiàn)了與最新國家重力基準的及時銜接，為促進發(fā)展青海省加密重力測量提供了一定的支持。

4）青海省重力二等網(wǎng)建設的整體思路、關(guān)鍵技術(shù)對于區(qū)域二等重力網(wǎng)建設具有積極的參考意義。