徐州工程學(xué)院電氣與控制工程學(xué)院 于 蕾 方 蒽 紀(jì) 雯

本文介紹的一階倒立擺系統(tǒng)建模與仿真，是“系統(tǒng)建模與仿真”課程中的一個(gè)重要應(yīng)用案例，建模過(guò)程中考慮以下幾個(gè)問(wèn)題：?jiǎn)我粍傂糟q鏈、兩自由度動(dòng)力學(xué)問(wèn)題；經(jīng)典力學(xué)的牛頓第二定律或拉格朗日力學(xué)的拉格朗日方程；PID控制器的基本架構(gòu)及各環(huán)節(jié)的作用。

倒立擺建模部分主要是根據(jù)倒立擺系統(tǒng)的受力分析原理進(jìn)行研究，結(jié)合物理力學(xué)及數(shù)學(xué)知識(shí)，完成理論公式的推導(dǎo)、原始模型建立以及模型的簡(jiǎn)化與模型轉(zhuǎn)換；仿真部分通過(guò)MATLAB/SIMULINK軟件來(lái)完成，一是編寫(xiě)MATLAB程序代碼，二是進(jìn)行SIMULINK仿真。

1 建模與仿真

倒立擺系統(tǒng)的受力分析原理如圖1所示。倒立擺系統(tǒng)的相關(guān)參數(shù)：小車(chē)質(zhì)量M=1kg、擺桿質(zhì)量m=1kg、擺桿長(zhǎng)度2l=0.6m、重力加速度g=10m/s2、小車(chē)水平受力F、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J、擺角θ。建立模型如圖2所示，SIMULINK仿真如圖3所示。

圖1 倒立擺系統(tǒng)受理分析圖

圖2 系統(tǒng)模型

圖3 SIMULINK仿真模型

2 PID控制

在PID控制部分，根據(jù)倒立擺控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框架圖，結(jié)合自控原理相關(guān)知識(shí)進(jìn)行分析，分別進(jìn)行單閉環(huán)與雙閉環(huán)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。根據(jù)倒立擺系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型及PID控制器傳遞函數(shù)進(jìn)行MATLAB程序代碼的編寫(xiě)及SIMULINK仿真，調(diào)節(jié)PID參數(shù)，使倒立擺控制系統(tǒng)得到良好的響應(yīng)。單閉環(huán)倒立擺控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框架如圖4所示，仿真模型如圖5所示。雙閉環(huán)倒立擺控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框架如圖6所示，仿真模型如圖7所示。

圖4 單閉環(huán)倒立擺控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

圖5 單閉環(huán)仿真模型

圖6 雙閉環(huán)倒立擺控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

圖7 雙閉環(huán)仿真模型

3 思考與建議

在“新工科”工程教育的教學(xué)模式下，傳統(tǒng)教學(xué)模式已不能滿(mǎn)足創(chuàng)新型人才培養(yǎng)的需求，而探究性教學(xué)模式的特點(diǎn)是以學(xué)生為主體，其學(xué)習(xí)方式特征是“自主、探究、合作”，目的是培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用動(dòng)手能力、創(chuàng)新思維與創(chuàng)新能力的形成與發(fā)展。在探究性教學(xué)過(guò)程中必須要處理好教師與學(xué)生之間的關(guān)系，既要充分體現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的主體地位，以學(xué)生為中心，又要重視發(fā)揮教師在教學(xué)過(guò)程中的主導(dǎo)作用，以教師為主導(dǎo)。通過(guò)情境設(shè)定與啟發(fā)思考、自主探究與協(xié)作交流、總結(jié)提高三大部分，重視學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，重視學(xué)生“做”的過(guò)程，通過(guò)“自主、探究、合作”的方式，培養(yǎng)學(xué)生想學(xué)習(xí)過(guò)程中的創(chuàng)新思維能力及應(yīng)用動(dòng)手能力。

由教師精心設(shè)計(jì)教學(xué)問(wèn)題，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考、自主學(xué)習(xí)。在該環(huán)節(jié)中對(duì)學(xué)生下達(dá)學(xué)習(xí)任務(wù)，提出學(xué)習(xí)要求，以學(xué)生為學(xué)習(xí)的主體，以教師為學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者，開(kāi)展該環(huán)節(jié)的教學(xué)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。學(xué)生在明確學(xué)習(xí)任務(wù)后，成立學(xué)習(xí)小組，各小組成員分工合作、共同討論探究，且每個(gè)學(xué)生都要有自主探究的過(guò)程。探究過(guò)程中要完成倒立擺系統(tǒng)建模及仿真兩部分內(nèi)容。

探究性教學(xué)模式是以學(xué)生為中心、以教師為主導(dǎo)、師生共同參與的互動(dòng)性教學(xué)活動(dòng)。教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容對(duì)學(xué)生進(jìn)行啟發(fā)式的講解，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主性地學(xué)習(xí)，學(xué)生進(jìn)行分組討論，組內(nèi)成員之間、組與組之間進(jìn)行相互學(xué)習(xí)及評(píng)價(jià)，學(xué)生要充分發(fā)揮學(xué)習(xí)的主動(dòng)性與積極性。最后進(jìn)行歸納總結(jié)，完成自主學(xué)習(xí)報(bào)告及小組報(bào)告。教師根據(jù)學(xué)生表現(xiàn)進(jìn)行評(píng)價(jià)，分別對(duì)自主探究學(xué)習(xí)、小組分工合作、小組整體表現(xiàn)進(jìn)行打分評(píng)價(jià)。探究性教學(xué)模式通過(guò)向?qū)W生提出問(wèn)題、任務(wù)，引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)與探究，實(shí)現(xiàn)知識(shí)教育向認(rèn)知教育的轉(zhuǎn)變，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲，并達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新探索精神的目的。

探究性教學(xué)模式在分組教學(xué)時(shí)需要考慮到學(xué)生的自覺(jué)性，自覺(jué)性較強(qiáng)的學(xué)生，具備良好的自主學(xué)習(xí)習(xí)慣，能夠切實(shí)地提高學(xué)習(xí)效率；自覺(jué)性不強(qiáng)的學(xué)生，可能會(huì)出現(xiàn)不愿自學(xué)的情況，導(dǎo)致課堂課下學(xué)習(xí)效率較低。因此，在具體分組實(shí)施時(shí)，應(yīng)結(jié)合不同學(xué)生的前期成績(jī)和平時(shí)表現(xiàn)，每個(gè)小組應(yīng)包含不同層次的學(xué)生，互相督促以激發(fā)整個(gè)小組學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性及團(tuán)隊(duì)意識(shí)。

探究性教學(xué)模式不能完全擯棄傳統(tǒng)教學(xué)模式，一方面要有一定量的課堂講授和知識(shí)訓(xùn)練；另一方面要根據(jù)專(zhuān)業(yè)特點(diǎn)及學(xué)生的學(xué)習(xí)水平選取合適的課題，循序漸進(jìn)地開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)。在教學(xué)過(guò)程中，不斷豐富教學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維觀，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)和團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)，使學(xué)生具備一定的提出問(wèn)題并解決問(wèn)題的能力，基于“新工科”教學(xué)理念，培養(yǎng)創(chuàng)新型人才。