宋秋紅，陳 搴 ＊，許 哲

（上海海洋大學 工程學院，上海 201306）

0 引言

汽車工裝夾具的質(zhì)量是決定車身品質(zhì)的關(guān)鍵因素之一，對其深入研究并合理優(yōu)化對提高汽車生產(chǎn)效率及生產(chǎn)品質(zhì)具有很大的價值[1]。夾緊機構(gòu)的設(shè)計以簡單高效作為主要設(shè)計目標，因其結(jié)構(gòu)簡單但運動方式難以仿真，導致夾具機構(gòu)運動學仿真領(lǐng)域的研究少有人涉及，且許多仿真模型中忽略了摩擦力的約束，這使接觸剛度模型的構(gòu)建本身就會造成誤差?？紤]目前對以氣缸為驅(qū)動力的夾具動力學研究比較欠缺，提出一種夾具運動仿真的方法，對夾具機構(gòu)進行動力學仿真，解決夾具結(jié)構(gòu)在仿真中面臨的難點，并對其各接觸部分添加相應摩擦力約束，運用ADAMS/MATLAB機液聯(lián)合仿真方法，對氣動肘桿式夾具進行動力學研究。

1 仿真前期分析

1.1 肘桿機構(gòu)力學計算

仿真以車輛流水線上的底盤焊接夾具為原型（如圖1所示），此夾具內(nèi)部結(jié)構(gòu)是一種肘桿機構(gòu)，即某些相鄰構(gòu)件接近共線位置時，機械效益接近于無窮大的連桿機構(gòu)[2]，機構(gòu)運用了“死點”原理，在活塞桿頂?shù)街付ㄎ恢脮r，夾勾夾緊零部件時的反作用力經(jīng)過機械結(jié)構(gòu)將力的方向轉(zhuǎn)換，使其剛好與活塞桿的運動方向垂直從而卡死，得到極高的機械效益，肘桿機構(gòu)最大的優(yōu)點便是極高的機械效益，在夾具中的運用能有效提高夾緊效率。

圖1 夾具內(nèi)部結(jié)構(gòu)化簡圖

如圖1所示，簡化夾具結(jié)構(gòu)，將活塞桿部分簡化為滑塊結(jié)構(gòu)，去除僅限制方向但對不影響夾緊力大小的雙搖桿機構(gòu)，得到夾具內(nèi)部結(jié)構(gòu)三角關(guān)系圖。

根據(jù)圖1的三角函數(shù)關(guān)系可得：

求得角度θ與力臂夾角α的關(guān)系式：

將夾具內(nèi)部結(jié)構(gòu)拆分為兩個二力桿受力圖，如圖2、圖3所示。

圖2 活塞桿受力分析圖

圖3 連桿受力分析圖

根據(jù)圖2所示受力關(guān)系得力與夾角θ關(guān)系：

對O點，根據(jù)圖3中的力偶平衡可得：

化簡得：

綜合上式化簡可得夾緊力F1與夾臂角度α的關(guān)系式：

根據(jù)所求得關(guān)系式可以看出，此結(jié)構(gòu)在夾具進行夾緊過程中，即夾臂夾角α逐漸變小接近于0的過程中，夾緊力隨夾角變小而增大，當夾臂夾角α為0時夾緊力為最大。

1.2 仿真流程設(shè)計

現(xiàn)代夾具，大多都以液壓、氣壓、電控等動力源代替了傳統(tǒng)的手動夾緊的人工動力源[3]，傳統(tǒng)的單獨對夾具機構(gòu)進行的動力學仿真不足以體現(xiàn)出實際的實驗狀況，我們需要對這些非人工動力源的夾具系統(tǒng)進行多領(lǐng)域的聯(lián)合仿真，以期仿真能達到最理想的真實實驗狀態(tài)。

如圖4所示，仿真實驗首先在ADAMS上對夾具結(jié)構(gòu)進行建模及擬運動學仿真，檢驗運動仿真動作無誤后設(shè)置好相應的狀態(tài)變量構(gòu)成機械系統(tǒng)模塊，隨后在MATLAB的Simulink模塊進行氣缸數(shù)據(jù)模塊仿真，將ADAMS導出的機械系統(tǒng)模塊導入MATLAB，將氣缸輸出作為機械系統(tǒng)的輸入，從而進行多領(lǐng)域聯(lián)合仿真實驗。

圖4 聯(lián)合仿真流程圖

2 機械系統(tǒng)仿真

實驗對夾具的研究是對其內(nèi)部的肘桿機構(gòu)進行動力學仿真，由于在實物實驗中對各個桿的壓力、速度、角度等數(shù)據(jù)的測量較難獲取，不僅需要大量一定精度的傳感器還要考慮許多部位難以安裝的問題[4]，所以在計算機仿真軟件上對夾具內(nèi)部結(jié)構(gòu)進行仿真是很有必要的。本次實驗目的主要為探究以氣缸為驅(qū)動力的夾具在加緊過程中的夾緊力變化。ADAMS是一款在機構(gòu)動力學分析功能方面十分強力的軟件，同時它還具備機械振動分析能力，十分適合用來輔助計算與分析夾具結(jié)構(gòu)的動力學性能[5]。

2.1 機械系統(tǒng)仿真建模

根據(jù)肘桿夾具的運動學機械系統(tǒng)仿真建模存在的難點提出以下對策：

1）由于夾具與其他運動機構(gòu)較不同，其運動方式是短時間內(nèi)的夾緊后靜止，在ADAMS運動力學的仿真上較難表現(xiàn)，為應對在鉤子夾緊工件的過程難以仿真的情況，利用Hertz彈性接觸理論進行計算，根據(jù)被夾物的材料剛度與接觸形式進行彈簧勁度系數(shù)計算，使用對應的上拉彈簧作為替代，起到了仿真夾勾越夾緊受到工件反力越大的狀態(tài)。

2）由于肘桿機構(gòu)運用到了“死點”作為提高夾緊效率方式，而仿真軟件在碰到“死點”情況時通常會報錯而導致無法仿真，如何在仿真過程中因死點而報錯是一個需解決的問題。在面對這種情況時選擇先運用ADAMS自帶的分步函數(shù)先將夾具從建模初始的“死點”位置抽離再進行夾緊進程，活塞桿推進過程采取越過死點的方式進行仿真，再根據(jù)仿真結(jié)果中的極點位置確定死點狀態(tài)的受力情況。

根據(jù)所述對策，對氣缸夾具內(nèi)部的連桿機構(gòu)進行建模。如圖5所示，在1號活塞桿處建立平移約束只可進行上下移動，3號直角搖桿在與活塞桿水平距離30mm處與地建立鉸鏈約束可繞直角點進行轉(zhuǎn)動，2號連桿分別與兩桿進行鉸鏈連接。在直角點豎直距離30mm處用同等長度的5號輔助搖桿與地建立鉸連接，兩者在同等角度下與4號夾勾桿建立鉸連接形成平行四邊連桿機構(gòu)，使夾勾桿運動方式為平動。圖中所示的夾具結(jié)構(gòu)處在加緊位置，氣缸與1號桿相連，提供鉛錘方向的推力，當將1號桿推至加緊位置時，1號桿與2號桿垂直，達到“死點”狀態(tài)，即單靠被夾緊物的反力無法將機構(gòu)推離死點位置，從而實現(xiàn)維持加緊狀態(tài)。最后在機構(gòu)的各運動副之間建立摩擦力約束，根據(jù)桿接觸方式及表面粗糙度對其靜摩擦系數(shù)、動摩擦系數(shù)等進行設(shè)定[6]。

圖5 肘桿式夾具結(jié)構(gòu)建模

氣動夾具的結(jié)構(gòu)一般是直接由手動式夾具結(jié)構(gòu)進行一定改進形成，為了研究氣動肘桿式夾具結(jié)構(gòu)的特點，實驗建立典型手動杠桿式夾具的動力學模型用于對比，用相同方式建立其模型與運動及摩擦力約束。結(jié)構(gòu)如圖6所示，2號桿與地形成固定鉸連接，3號桿以鉸連接連接夾勾桿與手動桿，當向1號桿施加驅(qū)動力時，2號桿受壓順時針轉(zhuǎn)動，聯(lián)合3號連桿將夾勾向右拉動，實現(xiàn)夾緊狀態(tài)。

圖6 典型手動式夾具建模

2.2 夾具狀態(tài)設(shè)置

根據(jù)聯(lián)合仿真的實驗目的，在活塞桿上構(gòu)建一個虛擬力，并設(shè)置好所需的狀態(tài)變量，首先將氣缸的輸入驅(qū)動力定義名稱為motion1，由于它是輸入變量，它的函數(shù)表達式為0。創(chuàng)建一個在活塞桿上豎直方向的力SFORCE_1作為驅(qū)動函數(shù)，根據(jù)上述仿真難點情況的應對方法，選用STEP函數(shù)進行分步施力，創(chuàng)建函數(shù)為：

函數(shù)代表在0.01秒內(nèi)施加一個向下的力將活塞拉離建模初始狀態(tài)所在的死點位置，而后在0.01～0.02秒內(nèi)導入氣壓缸模擬的推力作為夾具驅(qū)動力實現(xiàn)仿真模擬氣動夾具夾緊過程。因氣缸模擬的推力為Simulink中模擬出以motion1作為通道輸入的狀態(tài)變量，無法直接采用，使用VARVAL函數(shù)將其轉(zhuǎn)換成返回值。在設(shè)置好所有所需的狀態(tài)變量后，導出為機械系統(tǒng)文件。一個輸入變量：motion1（虛擬變量），五個輸出變量：DX（x軸方向位移）；DY（y軸方向位移）；FX（x軸方向受力）；FY（y軸方向受力）；A（旋轉(zhuǎn)角度變化）；

導出設(shè)置中的目標函數(shù)選擇MATLAB，分析類型為非線性。實驗為動力學仿真，因此勾選動態(tài)狀態(tài)輸出選項，確認導出完成后，在項目文件夾內(nèi)會出現(xiàn)幾個controls_plant為開頭命名的機械系統(tǒng)文件，導入MATLAB后即可完成夾具運動學機械系統(tǒng)模塊的建立及參數(shù)設(shè)置。

3 機液系統(tǒng)聯(lián)合仿真

圖7 ADAMS機械模塊建立

圖8顯示了基本氣壓缸模型的原理，該模型控制泵流Q以提供壓力p1，從而使層流q1ex漏盡?；钊?氣壓缸裝配件的控制閥建模為流過一個面積可變的孔的紊流[7]，它的氣流q12產(chǎn)生中間壓力p2，該壓力隨后在其連接到動力氣缸的管路中會經(jīng)歷壓降[8]。氣壓缸壓力p3使活塞朝著彈簧負載移動，從而得到位置x。在泵輸出處，流分化為兩支，一支泄漏，另一支流向控制閥。將泄漏量q1ex建模為層流：

圖8 氣壓缸原理圖

Q=泵流量，q12=控制閥流量，q1ex=泄漏量，C2=流量系數(shù)，P1=泵壓力。

使用孔方程對流過控制閥的紊流進行了建模，符號和絕對值函數(shù)可調(diào)節(jié)任一方向的流量：

Cd=孔板流量系數(shù)，A=孔板面積，P2=控制閥下游的壓力，P=流量密度。

氣壓缸內(nèi)的流體會由于該流量的增加而增壓，在缺少活塞運動的柔量情況下，對流體壓縮性進行了模擬[9]，下式為從閥到驅(qū)動器的線路中的層流建模：

p3=活塞桿壓力，β=流體體積彈性模量，V3=流體在p3區(qū)域的體積，V30=流體在x區(qū)域的體積=0，Ac=圓柱橫截面積。

由于氣壓大，忽略活塞和彈簧的質(zhì)量，通過微分p3與x的關(guān)系并合并p2和p3之間的壓降完成了方程組。下式為活塞處的力平衡建模：

K=彈簧常數(shù)，C1=層流系數(shù)。

根據(jù)上述公式建立氣缸的系統(tǒng)模型，該模型組織由兩個子系統(tǒng)組成：氣泵系統(tǒng)（pump）和氣缸總成系統(tǒng)（cylinder assembly）。

圖9 氣泵系統(tǒng)

圖10 氣缸總成系統(tǒng)

至此完成液壓系統(tǒng)模塊建立。為了測試氣缸仿真運行是否符合原理，實驗在氣泵系統(tǒng)參數(shù)中0.09s～0.10s間設(shè)置了0.01s的零泵流來模擬氣缸在短暫切斷泵流時的壓強變化情況。氣泵參數(shù)設(shè)置如下：

完成參數(shù)設(shè)置后運行氣缸仿真模塊，氣泵運行對氣缸輸入泵流，在0.09s時突降至零，在0.10s時恢復泵流量，即氣泵閥門關(guān)閉0.01s。如圖11所示，開始氣泵閥門打開時，泵流進入氣缸氣缸壓強開始增大，而泵壓隨著負荷增加而減小，當泵流切斷時，彈簧和活塞起到儲能器的作用，氣缸氣壓持續(xù)下降，氣流反向流動，因此中間壓強雖與氣缸壓強相近，還是會出現(xiàn)一定的瞬時降壓。而氣泵壓強隨著所有的回流泄漏急劇下降，在0.01s后恢復供壓時則快速逆轉(zhuǎn)回升，最后趨于平穩(wěn)，泵壓、中間氣壓、氣缸壓三者平衡且相等。

圖11 氣缸壓強曲線圖

可以證明仿真模塊能較真實體現(xiàn)氣缸狀態(tài)，氣缸在給夾具提供驅(qū)動力初期并非為單一固定值而是呈現(xiàn)類正弦增長后再趨于穩(wěn)定。

最后的聯(lián)合仿真在MATLAB上進行，首先將MATLAB的文件路徑定位到ADAMS導出的機械系統(tǒng)所在的項目文件夾，在編譯界面輸入文件名稱導入ADAMS的機械系統(tǒng)。在完成機械系統(tǒng)導入后，編譯adams_sys，啟動Simulink生成一個機械系統(tǒng)仿真模型，完成對系統(tǒng)模塊內(nèi)的參數(shù)修正后，將氣缸仿真模型與夾具機構(gòu)的機械系統(tǒng)模型進行連接[10]，將氣缸系統(tǒng)推力輸出接入夾具機械系統(tǒng)的輸入端，完成聯(lián)合仿真系統(tǒng)的建立。

4 仿真結(jié)果分析

4.1 夾緊力變化對比

圖12 聯(lián)合仿真模塊圖

仿真分別對肘桿式夾具與典型杠桿式夾具都施加相同的氣缸驅(qū)動力進行機液聯(lián)合仿真實驗[11]。通過對比可以發(fā)現(xiàn)，典型杠桿式夾具的夾緊力變化幅度較小且相對平和。肘桿式夾具的夾緊力變化幅度較大，其夾緊力曲線的特點是夾緊時快速達到夾緊力最佳點、解開時快速下降，相比典型杠桿式夾具的結(jié)構(gòu)，氣動肘桿式夾具結(jié)構(gòu)更適合用于汽車生產(chǎn)線上的高效率快速拆裝的要求且提供更高的夾緊力支持[12]。

圖13 夾緊力變化圖

4.2 準確性驗證

為檢驗仿真實驗是否貼近實際情況，進行了實物實驗數(shù)據(jù)采集[13]，繪制夾緊力與位移關(guān)系曲線圖。通過實物實驗獲取夾緊器工件厚度變化對應的夾緊力變化值，利用壓力傳感器進行測試，壓力傳感器放置位置如圖14所示。

圖14 壓力測試示意圖

按照標準板件厚度作為測量初始值依次減少厚度，分別測量五次其夾緊力，取其平均值，得到夾緊力隨板件厚度變化表：

表1 夾緊力隨板件厚度變化表

將實物實驗數(shù)據(jù)通過插值法擬合出對應的實物數(shù)據(jù)曲線[14]。在分別對機械仿真與聯(lián)合仿真實驗結(jié)果圖中的夾緊力與位移變化進行數(shù)值化處理后，運用MATLAB的數(shù)值解析功能求解夾緊力與位移方程式并擬合曲線，繪制出仿真實驗曲線[15]。夾具的有效夾持范圍為0.25mm，截取仿真結(jié)果曲線中0.25mm位移區(qū)間，將實物數(shù)據(jù)曲線、聯(lián)合仿真曲線、機械仿真曲線進行重合對比。由圖15可以看出，夾具的聯(lián)合仿真結(jié)果曲線圖與實際測量曲線重合度較高，平均誤差率為1.78%，而單獨進行機械運動仿真存在較大誤差，平均誤差率為6.14%。

圖15 聯(lián)合仿真曲線與實際曲線對比圖

5 結(jié)語

通過此聯(lián)合仿真方法，在氣缸夾具的設(shè)計過程中可以有效地檢驗夾具的各方面指標、所設(shè)計夾具最大夾緊力是否符合實際需求、夾具夾緊過程中各部件是否存在干涉或振動等。能對夾具在實際運行過程中難以測量的數(shù)據(jù)能進行時時監(jiān)控，如夾緊力變化、夾勾位移變化、加速度變化，夾角變化等。其深入研究還能對工件裝夾形變及夾具內(nèi)部的摩擦力損耗等需要考慮的因素進行預測，對夾緊工作進行事先模擬，避免因干涉等帶來的不必要的經(jīng)濟損失。這些內(nèi)容在氣缸夾具的設(shè)計中具有十分重要的參考價值，

此次針對氣缸肘桿式夾具的仿真可以發(fā)現(xiàn)：

1）在夾緊過程中，活塞桿推力類正弦曲線增大，經(jīng)過機液聯(lián)合仿真，夾具的夾緊力曲線更接近于實際情況，其中最大夾緊力值滿足工件夾緊力需求。

2）此夾具運用的肘桿機構(gòu)，通過機構(gòu)桿長比例的參數(shù)化設(shè)計，保證受力桿在標準受力環(huán)境下，趨近夾緊狀態(tài)時夾勾桿運動夾腳變化夾角遠小于活塞桿與連桿運動夾角變化，當活塞桿受到波動時夾勾的運動波動較小，使夾具更為穩(wěn)定，因此，肘桿機構(gòu)在氣動夾具中具有一定優(yōu)勢，可以廣泛使用。

3）本實驗對氣缸肘桿式夾具運動學仿真存在的一些難點提出了應對措施，完成了氣動肘桿式夾具的動力學建模及機液聯(lián)合仿真，為氣動夾具研究領(lǐng)域提供了可行方法，且仿真結(jié)果能較真實展現(xiàn)氣缸的壓強變化以及夾具夾緊過程中夾緊力變化狀態(tài)，為夾緊機構(gòu)各種位置姿態(tài)提供了數(shù)據(jù)參考，對提高氣缸夾具設(shè)計效率具有重要意義。