石超磊，朱小磊，陸 昊

1 概 述

水利工程的建設(shè)離不開混凝土，作為通用性建筑材料，混凝土材料的力學(xué)特性受配合比、顆粒參數(shù)及工程環(huán)境等影響，研究混凝土材料力學(xué)特征影響因素對(duì)推動(dòng)水利工程認(rèn)識(shí)此類材料具有重要意義[1-3]。利用精密的室內(nèi)試驗(yàn)儀器，設(shè)計(jì)單軸、三軸或動(dòng)荷載等力學(xué)破壞試驗(yàn)，獲得混凝土材料破壞過程中力學(xué)特征變化，對(duì)認(rèn)識(shí)混凝土材料具有重要參考價(jià)值，目前很多水利工程師即是采用此種手段[4-6]。不可忽視，室內(nèi)試驗(yàn)成本較高，獲得的試驗(yàn)結(jié)果偏差性較大，因而一部分專家學(xué)者開始利用現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)儀器，包括微震、聲發(fā)射等儀器，探知輸水隧洞圍巖等工程中混凝土材料力學(xué)狀態(tài)，為預(yù)判混凝土破壞等提供參考[7-9]?；炷磷鳛橐环N顆粒組成型材料，顆粒流分析軟件應(yīng)運(yùn)而生，借助PFC等顆粒流軟件建立分析模型，并根據(jù)不同荷載工況設(shè)計(jì)混凝土荷載環(huán)境，研究混凝土模型的各項(xiàng)力學(xué)特征參數(shù)變化，從而為水利工程中較好應(yīng)用混凝土材料提供重要參考[10-12]。本文根據(jù)混凝土組成顆粒不同物理參數(shù)設(shè)定方案，在相同荷載模擬環(huán)境下，研究顆粒物理參數(shù)對(duì)混凝土材料力學(xué)特性影響，為混凝土材料力學(xué)特性認(rèn)識(shí)提供參考。

2 PFC試驗(yàn)概況

2.1 試驗(yàn)背景

某水利樞紐工程中是區(qū)域內(nèi)重要水利設(shè)施，該樞紐工程包括攔水大壩、地下發(fā)電廠房、溢洪道、泄洪閘、輸水隧洞以及進(jìn)水塔等水工建筑。攔水大壩設(shè)計(jì)總長(zhǎng)為65 m，壩頂寬度為5.8 m，為混凝土重力式大壩。其上游水庫(kù)正常蓄水位56 m，正常庫(kù)容量350×104m3，壩身及壩址均設(shè)置有混凝土防滲墻以及止水面板等防滲系統(tǒng)。溢洪道上下游坡度分別為1/3.3和1/2.5，下游設(shè)置有導(dǎo)墻結(jié)構(gòu)，減弱水力沖刷影響效應(yīng)，另設(shè)有消能池等泄洪消能措施，增強(qiáng)泄洪安全穩(wěn)定性。該水利樞紐工程主要承擔(dān)區(qū)域內(nèi)水資源調(diào)度分配任務(wù)，設(shè)計(jì)建設(shè)有輸水渠道，并與農(nóng)田灌區(qū)渠道相連接，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)季可供水超過170×104m3，渠首流量0.6 m3/s。設(shè)計(jì)有格賓石籠作為渠道防滲結(jié)構(gòu)，總長(zhǎng)度超過85 km，襯砌結(jié)構(gòu)采用混凝土澆筑，鋪設(shè)厚20 cm混凝土砌石墊層，保證輸水渠道輸水運(yùn)營(yíng)暢通。

由于部分水利設(shè)施運(yùn)營(yíng)年限較長(zhǎng)，部分壩身以及水閘支撐結(jié)構(gòu)出現(xiàn)滲流不穩(wěn)定以及應(yīng)力變化等現(xiàn)象，而工程設(shè)計(jì)部門判斷此危害對(duì)樞紐工程安全性是否具有威脅主要是與原材料有關(guān)。鑒于該水利樞紐工程中各水工設(shè)施原材料均為混凝土結(jié)構(gòu)，因而對(duì)該樞紐工程中水工混凝土材料開展穩(wěn)定性分析很有必要。力學(xué)特征是混凝土材料安全有效的重要指標(biāo)，因而本文考慮對(duì)工程所使用水工混凝土材料開展力學(xué)特征計(jì)算分析，為評(píng)價(jià)水利樞紐工程運(yùn)營(yíng)可靠性提供參考。

2.2 PFC試驗(yàn)介紹及方案

顆粒流分析軟件PFC作為研究顆粒狀材料應(yīng)力變形狀態(tài)較佳的數(shù)值軟件，其自身可提供多種不同尺寸與質(zhì)量的剛體介質(zhì)材料，重點(diǎn)分析在不同受力荷載或研究工況下顆粒流材料的應(yīng)力變化過程以及模擬破壞全過程的演變。PFC本質(zhì)上是以顆粒運(yùn)動(dòng)為基礎(chǔ)假設(shè)，其運(yùn)動(dòng)方程變化關(guān)系可采用下式表述[13-14]：

(1)

(2)

當(dāng)顆粒介質(zhì)服從材料力學(xué)運(yùn)動(dòng)理論時(shí)，則其運(yùn)動(dòng)力學(xué)特征參數(shù)即可用下式解釋：

(3)

(4)

當(dāng)水工混凝土材料在數(shù)值仿真軟件中被劃分為獨(dú)立顆粒介質(zhì)組成的混合材料后，以此為基礎(chǔ)，計(jì)算每個(gè)水工混凝土試樣的運(yùn)動(dòng)力學(xué)特征；當(dāng)模擬荷載為三軸力學(xué)室內(nèi)試驗(yàn)狀態(tài)時(shí)，則所獲得運(yùn)動(dòng)力學(xué)結(jié)果即為水工混凝土材料三軸力學(xué)破壞實(shí)驗(yàn)仿真計(jì)算結(jié)果。

在上述分析基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)該水利樞紐工程中混凝土材料三軸仿真計(jì)算，設(shè)定圍壓值分別為1、2和4 MPa；不同的顆粒物理參數(shù)均會(huì)影響顆粒微觀應(yīng)力變形狀態(tài)，進(jìn)而導(dǎo)致顆粒組成物混凝土材料宏觀力學(xué)特征出現(xiàn)顯著差異，因而探討顆粒物理參數(shù)對(duì)混凝土材料力學(xué)特性影響很有必要。鑒于工程實(shí)際應(yīng)用，本文顆粒細(xì)觀物理參數(shù)主要選取剛度比、內(nèi)摩擦角及彈性模量3個(gè)特征參數(shù)開展影響性分析。各混凝土顆粒模型組中，除上述類型參數(shù)有所差異外，其余物理參數(shù)均為一致。各組具體圍壓以及其他試驗(yàn)條件見表1。

表1 試驗(yàn)方案

仿真計(jì)算過程如下：

1) 按照既定顆粒屬性以及物理參數(shù)生成目標(biāo)直徑高度尺寸參數(shù)的試樣，并添加壓力約束荷載模擬室內(nèi)三軸試驗(yàn)所處狀態(tài)。圖1為徑高尺寸為50/100 mm的試樣。

圖1 徑高尺寸為50/100 mm的混凝土試樣

2) 設(shè)定各向約束荷載至目標(biāo)試驗(yàn)值，側(cè)向約束為模擬三軸圍壓，上下約束荷載模擬軸向荷載，之后開始逐步增大荷載，直至試樣發(fā)生失穩(wěn)破壞變形。

3) 停止試驗(yàn)，導(dǎo)出PFC所計(jì)算出的模擬加載全過程應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)，然后進(jìn)行后續(xù)重復(fù)性其他試驗(yàn)組仿真計(jì)算。

3 顆粒物理參數(shù)對(duì)混凝土材料力學(xué)特性影響

3.1 剛度比

基于PFC顆粒流計(jì)算軟件模擬三軸加載全過程，獲得不同剛度比顆粒物理參數(shù)下水工混凝土試樣破壞全過程應(yīng)力應(yīng)變曲線，見圖2，本文剛度比為法向剛度與切向剛度之比。

圖2 水工混凝土試樣破壞全過程力學(xué)特征(剛度比)

從圖2中應(yīng)力應(yīng)變對(duì)比可知，剛度比與水工混凝土材料加載應(yīng)力為正相關(guān)特征。在圍壓2 MPa時(shí)，當(dāng)處于相同應(yīng)變1%時(shí)，剛度比為1的試樣應(yīng)力為1.81 MPa，而剛度比為2、3的試樣加載應(yīng)力相比前者分別增大34.8%、40.3%，表明剛度比愈大，可一定程度上提升混凝土材料強(qiáng)度值，且剛度比較低的試樣線彈性變形階段斜率較大，即其彈性模量較高于剛度比大的試樣。圖2(b)即為3個(gè)剛度比試樣線彈性模量變化關(guān)系，剛度比為1的混凝土試樣初始線彈性模量為4.3 MPa，而剛度比為2、3的試樣線彈性模量相比前者分別降低18.6%、27.9%，高剛度比試驗(yàn)線彈性變形特征更強(qiáng)，則三軸加載下脆性破壞特征更顯著，剛度比2、3兩個(gè)試樣的峰值應(yīng)力后應(yīng)力下降幅度分別達(dá)28.4%、26.1%，而剛度比為1的試樣峰值應(yīng)力后應(yīng)力下降幅度較小，最大下降幅度僅為12.6%。另外對(duì)比相同圍壓下3個(gè)剛度比試樣變形特征可知，剛度比為3的試樣峰值應(yīng)力點(diǎn)軸向應(yīng)變?yōu)?.78%，而剛度比為1、2的試樣相應(yīng)應(yīng)變分別為0.84%、1.5%，表明高剛度比試樣軸向變形能力強(qiáng)于低剛度比試樣。筆者認(rèn)為，當(dāng)混凝土試樣剛度比愈大，則試樣初始屬性中即以法向剛度為混凝土材料變形主導(dǎo)作用，在三軸加載應(yīng)力下勢(shì)必會(huì)呈現(xiàn)較大的軸向變形，就水利樞紐工程中混凝土性能設(shè)計(jì)應(yīng)控制在運(yùn)行工況所產(chǎn)生的最大變形范圍內(nèi)，確?；炷敛牧蟿偠缺葷M足工程運(yùn)行工況所要求的變形能力。

圖3為3個(gè)試樣三軸抗壓強(qiáng)度、殘余強(qiáng)度與剛度比之間關(guān)系曲線。從圖3中兩個(gè)強(qiáng)度參數(shù)變化關(guān)系可知，三軸抗壓強(qiáng)度、殘余強(qiáng)度隨剛度比增大而遞增，剛度比為1的試樣三軸抗壓強(qiáng)度為1.82MPa，而剛度比為3試樣三軸抗壓強(qiáng)度相比增大62.1%，同樣的對(duì)比關(guān)系在殘余強(qiáng)度中差距幅度亦達(dá)60%。水利樞紐工程中，應(yīng)根據(jù)具體水工設(shè)施所需的運(yùn)行承載力要求，設(shè)計(jì)不同物理屬性參數(shù)的混凝土，進(jìn)而確保水利工程運(yùn)營(yíng)安全穩(wěn)定性。

圖3 強(qiáng)度特征參數(shù)與剛度比關(guān)系

3.2 內(nèi)摩擦角

內(nèi)摩擦角作為混凝土材料一個(gè)重要物理特征參數(shù)，當(dāng)顆粒內(nèi)摩擦角設(shè)定參數(shù)具有較大差異時(shí)，勢(shì)必對(duì)水工混凝土材料力學(xué)特征產(chǎn)生較大影響，因而筆者分別以內(nèi)摩擦角10°、20°和30°共3個(gè)方案開展計(jì)算分析，獲得圖4所示力學(xué)特性結(jié)果。

圖4 混凝土試樣破壞全過程力學(xué)特征(內(nèi)摩擦角)

從圖4中可看出，各內(nèi)摩擦角試樣在相同圍壓下應(yīng)力應(yīng)變曲線變化態(tài)勢(shì)或走向基本一致，特別是在線彈性變形階段，各內(nèi)摩擦角試樣的應(yīng)力應(yīng)變曲線均為重合。當(dāng)進(jìn)入屈服塑性變形階段后，圍壓2 MPa下該轉(zhuǎn)折點(diǎn)為2 MPa下，各內(nèi)摩擦角試樣出現(xiàn)應(yīng)力上差距，以內(nèi)摩擦角較大者試樣加載應(yīng)力較高，圍壓2 MPa相同應(yīng)變1.5%時(shí)，內(nèi)摩擦角10°試樣的加載應(yīng)力為2.5 MPa，而內(nèi)摩擦角為20°、30°試樣相比前者分別增大了4%、10%。筆者認(rèn)為，線彈性變形階段中主要發(fā)生混凝土初始孔隙的壓密以及細(xì)裂紋的填充愈合，并不涉及到顆粒二次裂隙的產(chǎn)生，進(jìn)入屈服塑性變形階段后，產(chǎn)生次生損傷，顆粒之間咬合程度發(fā)生破裂，這很大程度上與顆粒之間內(nèi)摩擦角有關(guān)，當(dāng)顆粒之間摩擦系數(shù)較大時(shí)，可承受較大的承載力，因而產(chǎn)生圖4中所示現(xiàn)象。當(dāng)圍壓增大至4 MPa后，3個(gè)內(nèi)摩擦角試樣的應(yīng)力應(yīng)變曲線變化態(tài)勢(shì)亦是一致，在加載應(yīng)力5.8 MPa后出現(xiàn)承載能力上差距，但變形能力基本還是一致，表明圍壓增大，并不改變內(nèi)摩擦角對(duì)試樣屈服塑性變形階段的針對(duì)性影響，線彈性變形階段依然均為相同，僅增大了出現(xiàn)差異的應(yīng)力轉(zhuǎn)折點(diǎn)值，相比2 MPa下增大1.64倍。

圖5為3個(gè)試樣三軸抗壓強(qiáng)度、殘余強(qiáng)度與之間變化關(guān)系。從兩個(gè)強(qiáng)度特征參數(shù)變化關(guān)系可知，三軸抗壓強(qiáng)度、殘余強(qiáng)度均與內(nèi)摩擦角為正相關(guān)關(guān)系，圍壓4MPa下內(nèi)摩擦角30°試樣三軸抗壓強(qiáng)度相比10°、20°試樣分別增大13%、8.3%，而殘余強(qiáng)度下兩者之間增幅又分別為31.1%、10.2%，即殘余強(qiáng)度受內(nèi)摩擦角影響更為敏感。

圖5 強(qiáng)度特征參數(shù)與內(nèi)摩擦角關(guān)系

3.3 彈性模量

彈性模量作為表征顆粒變形能力的重要物理力學(xué)特征參數(shù)，確定較佳的彈性模量參數(shù)對(duì)混凝土承受工程實(shí)際荷載變形具有較大幫助作用。圖6為不同彈性模量物理參數(shù)下試樣應(yīng)力應(yīng)變曲線。從圖6中可知，各彈性模量不同試樣在彈性變形階段具有顯著差異，彈性模量較大的試樣加載應(yīng)力高于低彈性模量試樣，圍壓2 MPa時(shí)軸向應(yīng)變0.5%下，彈性模量200 MPa試樣的加載應(yīng)力為1.74 MPa，而彈性模量100和150 MPa試樣應(yīng)力值相比前者分別降低25.3%、12.6%，雖然在彈性變形階段加載應(yīng)力具有顯著差異，但實(shí)質(zhì)上3個(gè)不同彈性模量的三軸抗壓強(qiáng)度并未有較大差距，基本均穩(wěn)定在2.7～2.8 MPa。另一方面，3個(gè)彈性模量試樣的峰值應(yīng)力點(diǎn)軸向應(yīng)變分別為1.72%、1.64%和1.35%，即彈性模量愈大者試樣的軸向應(yīng)變愈小。表明彈性模量對(duì)混凝土試樣三軸抗壓強(qiáng)度影響較小，但試樣軸向應(yīng)變受之影響敏感較大。

圖6 混凝土試樣破壞全過程力學(xué)特征(彈性模量)

圖7為彈性模量參數(shù)影響下試樣三軸抗壓強(qiáng)度、殘余強(qiáng)度變化曲線。

圖7 強(qiáng)度特征參數(shù)與彈性模量關(guān)系

從圖7強(qiáng)度參數(shù)變化可知，不論是三軸抗壓強(qiáng)度亦或是殘余強(qiáng)度，受彈性模量影響均較小，三軸抗壓強(qiáng)度中以彈性模量200 MPa下試樣為最高，達(dá)2.8 MPa，其相比三軸抗壓強(qiáng)度最低者試樣的強(qiáng)度差幅僅為2.9%。同樣在殘余強(qiáng)度中亦是如此，3個(gè)試樣的殘余強(qiáng)度基本穩(wěn)定在1.85 MPa，波動(dòng)性變化幅度僅為5%。對(duì)于工程設(shè)計(jì)者來說，考慮彈性模量參數(shù)對(duì)混凝土材料影響，僅需考慮其對(duì)工程變形的影響性，荷載并不受制于彈性模量。

4 結(jié) 論

針對(duì)水利樞紐工程中水工混凝土材料力學(xué)特性影響因素開展分析，借助PFC顆粒流計(jì)算軟件，研究了不同物理參數(shù)對(duì)水工混凝土力學(xué)特性影響，主要得到以下幾點(diǎn)結(jié)論：

1) 剛度比與混凝土材料抗壓強(qiáng)度、殘余強(qiáng)度均為正相關(guān)關(guān)系，剛度比愈大，則初始彈性模量愈小，剛度比為2、3的試樣彈性模量相比剛度比為1試樣分別增大34.8%、40.3%，且剛度比愈大，混凝土材料脆性破壞特征更較顯著，剛度比2、3兩試樣的峰值應(yīng)力后應(yīng)力下降幅度分別達(dá)28.4%、26.1%。

2) 內(nèi)摩擦角不影響試樣應(yīng)力應(yīng)變走向態(tài)勢(shì)，在線彈性變形階段內(nèi)摩擦角對(duì)混凝土試樣力學(xué)特征無影響，內(nèi)摩擦角在屈服塑性變形階段主要影響混凝土的加載應(yīng)力，圍壓增大，并不改變內(nèi)摩擦角對(duì)試樣屈服塑性變形階段的針對(duì)性影響，僅增大了進(jìn)入屈服塑性變形階段的應(yīng)力轉(zhuǎn)折點(diǎn)；三軸抗壓強(qiáng)度、殘余強(qiáng)度與內(nèi)摩擦角均為正相關(guān)，但殘余強(qiáng)度受內(nèi)摩擦角影響更為敏感。

3) 彈性模量較大的試樣在線彈性變形階段加載應(yīng)力高于低彈性模量試樣，圍壓2 MPa時(shí)軸向應(yīng)變0.5%下，而彈性模量100和150 MPa試樣應(yīng)力值相比彈性模量200 MPa試樣分別降低25.3%、12.6%；三軸抗壓強(qiáng)度與殘余強(qiáng)度受彈性模量影響均較小，各彈性模量試樣間殘余強(qiáng)度變化幅度僅為2.9%、5%。