沈陽(yáng)工程學(xué)院 李奇潔 尹常永 李 晨

隨著我國(guó)人民生活水平的提高，電力需求也急劇增長(zhǎng)，而電力供需卻存在著嚴(yán)重的失衡現(xiàn)象。我國(guó)煤炭資源和風(fēng)能、水能等可再生能源主要集中在西北地區(qū)，而主要負(fù)荷中心卻集中在“三華地區(qū)”。能源的逆向分布使得我國(guó)制定了“西電東送”的戰(zhàn)略方案，加快建設(shè)高壓直流輸電工程。近幾十年來(lái)，我國(guó)已建成了多個(gè)世界級(jí)的特高壓工程。

高壓直流輸電系統(tǒng)因其傳送容量大、傳輸距離遠(yuǎn)具有廣闊的發(fā)展前景。作為高壓直流輸電系統(tǒng)的重要組成部分，高壓直流輸電線路長(zhǎng)度長(zhǎng)達(dá)幾千千米，跨越復(fù)雜的地理環(huán)境，極易發(fā)生短路故障，且多為瞬時(shí)性故障。線路發(fā)生故障后對(duì)故障地點(diǎn)快速精確地定位，能減少巡線人員工作量，縮短故障切除時(shí)間，提高系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定性。

目前，學(xué)者們提出的故障測(cè)距方法都是找出故障后能表征故障的電氣量，建立電氣量與故障距離的函數(shù)關(guān)系來(lái)構(gòu)造的。故障測(cè)距方法分別從時(shí)間、空間和頻率三個(gè)方面出發(fā)，分為行波法、故障分析法和固有頻率法。由于利用三種方法建立故障測(cè)距方程的切入點(diǎn)不同，三種方法的特性也不相同，各有優(yōu)缺點(diǎn)。本文將針對(duì)三種方法的原理以及優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行介紹，并提出改進(jìn)意見(jiàn)。

1 行波法測(cè)距

直流輸電線路發(fā)生故障后會(huì)產(chǎn)生故障行波，故障行波會(huì)在線路端點(diǎn)與故障點(diǎn)之間折反射，在線路端點(diǎn)設(shè)置測(cè)量點(diǎn)，可以測(cè)得暫態(tài)行波在端點(diǎn)與故障點(diǎn)來(lái)回往返得時(shí)間，通過(guò)行波的時(shí)間信息和在線路上傳播的波速度就能算出故障距離。行波法按其測(cè)量裝置安裝的位置可分為單端行波法和雙端行波法。單端行波法只需要在線路一端設(shè)置測(cè)量裝置，利用初始波頭與故障點(diǎn)反射波頭到達(dá)端點(diǎn)的時(shí)間差進(jìn)行測(cè)距。雙端行波法在兩端設(shè)置測(cè)量裝置，故障發(fā)生時(shí)，行波自故障點(diǎn)沿線路兩端傳播，利用到達(dá)兩端的時(shí)間差與波速度計(jì)算故障距離。行波傳播過(guò)程如圖1所示。

圖1 行波傳播過(guò)程

單端行波法測(cè)距公式為：

其中，L1為線路M端測(cè)量裝置到故障點(diǎn)的距離；tM1和tM2為初始行波和反射波到M端的時(shí)間；v為行波波速度。

雙端行波法測(cè)距公式為：

其中，tN1為初始行波到達(dá)N端測(cè)量裝置的時(shí)間。

行波法故障測(cè)距基本上不受線路結(jié)構(gòu)、故障類型、過(guò)渡電阻等因素影響，測(cè)距精度較高。但仍存在一些影響測(cè)距精度的因素。

利用行波法進(jìn)行故障測(cè)距，需要采集故障行波波頭到達(dá)測(cè)量裝置的時(shí)間。測(cè)量時(shí)間的準(zhǔn)確與否取決于行波波頭的準(zhǔn)確識(shí)別。雙端行波法只需要識(shí)別故障行波初始波頭，而單端行波法測(cè)距需要準(zhǔn)確識(shí)別故障行波初始波頭及故障點(diǎn)反射波頭。目前，已經(jīng)有多種時(shí)頻分析方法用于波頭的識(shí)別，對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解，標(biāo)定信號(hào)模極大值出現(xiàn)的時(shí)刻，進(jìn)而得到行波波頭達(dá)到測(cè)量點(diǎn)的時(shí)間。小波變換法是常用的信號(hào)分解方法，能將信號(hào)分解到多個(gè)頻段。小波變換法能對(duì)信號(hào)進(jìn)行多尺度細(xì)化，去噪能力強(qiáng)，適合于突變點(diǎn)的檢測(cè)。但利用小波變換進(jìn)行波頭識(shí)別依賴于分解尺度和小波基函數(shù)的選擇，必須結(jié)合具體信號(hào)進(jìn)行選取。希爾伯特-黃變換可以實(shí)現(xiàn)信號(hào)自適應(yīng)分解，具有較好的時(shí)頻局部化功能，被廣泛應(yīng)用到行波法故障測(cè)距中。此外，還有導(dǎo)數(shù)法、數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)法和紅綠色彩模式檢測(cè)等方法被應(yīng)用于波頭的識(shí)別，對(duì)提高測(cè)距精度都有一定的幫助。

由上述公式可以看出，故障距離的計(jì)算需要故障行波的波速度。大多數(shù)學(xué)者在用行波法進(jìn)行故障測(cè)距時(shí)，波速度的選取都采用經(jīng)驗(yàn)值，影響測(cè)距精度。有一些學(xué)者利用公式推導(dǎo)出不含波速度的計(jì)算公式，僅利用近端故障和遠(yuǎn)端故障行波到達(dá)測(cè)量裝置的前三個(gè)波頭的時(shí)間值進(jìn)行計(jì)算，此方法能避免波速度選取不當(dāng)帶來(lái)的誤差，從而提高測(cè)距精度。對(duì)于波速度的選取，還有實(shí)測(cè)法。在線路上布置測(cè)量點(diǎn)進(jìn)行在線測(cè)量。

直流輸電線路兩側(cè)平波電抗器和直流濾波器構(gòu)成了“邊界元件”，其邊界特性是單端行波測(cè)距法精度的主要影響因素。行波在到達(dá)邊界元件時(shí)，反射系數(shù)會(huì)隨著頻率的變化而變化，邊界元件會(huì)導(dǎo)致不同頻率分量反射后的幅值和相位發(fā)生改變，行波發(fā)生振蕩，使得小波模極大值的標(biāo)定時(shí)刻與實(shí)際到達(dá)測(cè)量點(diǎn)時(shí)間出現(xiàn)偏差。行波發(fā)生振蕩容易出現(xiàn)“虛假極大值點(diǎn)”，導(dǎo)致錯(cuò)誤判斷行波波頭到達(dá)測(cè)量點(diǎn)的時(shí)刻，影響測(cè)距精度。為消除虛假模極大值點(diǎn)，可以設(shè)置門(mén)檻值。

行波法的測(cè)距精度相比于其他方法較高，在實(shí)際應(yīng)用中也用得較多。但利用行波法測(cè)距，雙端法和單端法都不可避免的受一些因素影響，導(dǎo)致精度下降。如何有效的減輕甚至避免這些因素的影響，是行波法提高精度的關(guān)鍵。因此，行波法依然有繼續(xù)深度研究的空間。

2 故障分析法

故障分析法利用線路分布模型參數(shù)，采集故障時(shí)的電壓、電流進(jìn)行分析計(jì)算，得到沿線分布電壓和分布電流，進(jìn)而得到線路故障距離。故障分析法也可以分為單端法和雙端法。單端法分為阻抗法、解微分方程法和解復(fù)數(shù)方程法，雙端法分為可以利用雙端電流值和一端電壓值或利用雙端電流值與雙端電壓值。

故障分析法原理簡(jiǎn)單，對(duì)測(cè)量裝置采樣頻率要求低，通常在時(shí)域中進(jìn)行，無(wú)需頻域轉(zhuǎn)化。該方法不需要識(shí)別行波波頭，但計(jì)算量大，測(cè)距精度依賴于線路模型參數(shù)。因此采用故障分析法進(jìn)行故障測(cè)距，提高精度的主要辦法是消除模型參數(shù)誤差的影響。有學(xué)者提出提升線路模型的精確度，但計(jì)算量相應(yīng)的增大，甚至有可能導(dǎo)致數(shù)據(jù)病態(tài)。還有學(xué)者通過(guò)參數(shù)識(shí)別等方法消除參數(shù)不準(zhǔn)確的影響，但對(duì)測(cè)距結(jié)果的影響無(wú)法完全消除，導(dǎo)致測(cè)距精度不高。目前還沒(méi)有出現(xiàn)消除模型參數(shù)誤差的較好辦法，導(dǎo)致這種方法在工程實(shí)踐中用的并不多。

3 固有頻率法

固有頻率法屬于頻域分析法，當(dāng)高壓直流輸電線路發(fā)生故障時(shí)，故障行波在線路上傳播，一系列的前行波與反行波對(duì)應(yīng)的頻率成分為固有頻率，產(chǎn)生的頻域特征包含了大量的故障信息。固有頻率中頻率最低幅值最高的成分所占比重最大，稱為主成分。固有頻率與故障距離存在著函數(shù)關(guān)系，可以用來(lái)故障測(cè)距。其測(cè)距公式為：

其中，l為故障距離；θ1，θ2為行波在測(cè)距端和故障點(diǎn)的反射角；fn為第n次固有頻率。

相比于交流線路，直流輸電線路結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，不存在與其他類型線路的混雜，因此故障行波中的干擾頻率成分較少，固有頻譜更容易識(shí)別。固有頻率法更適合于直流輸電線路故障測(cè)距。固有頻率法避免了對(duì)行波波頭的識(shí)別，穩(wěn)定性較好。但直流輸電線路故障測(cè)距的精確度依賴于固有頻率的準(zhǔn)確識(shí)別。目前，已經(jīng)有很多方法用于提取固有頻譜，如小波變換，多信號(hào)分類算法等，還有一些自適應(yīng)分解算法也用于固有頻率的提取。實(shí)際系統(tǒng)中，測(cè)距誤差的來(lái)源主要是線路終端的阻抗并不是理想無(wú)窮大，而上述公式的推導(dǎo)是在線路末端為開(kāi)路或短路情況下得出的。隨著人工智能算法的發(fā)展，有些學(xué)者對(duì)終端阻抗的處理采用對(duì)高頻分量按開(kāi)路處理，對(duì)低頻分量來(lái)說(shuō)產(chǎn)生偏移，沒(méi)有用具體的公式計(jì)算，而是通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)進(jìn)行故障測(cè)距。還有一種處理辦法是計(jì)算固有頻率主成分在線路終端的反射角，把終端阻抗的作用以反射角的形式考慮到計(jì)算公式中，通過(guò)固有頻率主成分與反射角計(jì)算故障點(diǎn)的位置。此外，當(dāng)線路在測(cè)量裝置安裝處近端故障時(shí)，由于固有頻率主成分能達(dá)到很高的頻率，而測(cè)量裝置的采樣頻率很有可能達(dá)不到采樣要求，誤差較大，所以固有頻率法存在“測(cè)距死區(qū)”?，F(xiàn)在還有一些學(xué)者通過(guò)把行波法和固有頻率法結(jié)合起來(lái)，利用各自的優(yōu)點(diǎn)，也可以達(dá)到很高的測(cè)距精度。

本文對(duì)目前高壓直流輸電線路的故障測(cè)距主要采用的三種方法進(jìn)行介紹，分析了各自的優(yōu)勢(shì)以及存在的問(wèn)題。今后的研究應(yīng)該致力于消除以上因素的影響，提高各種方法的測(cè)距準(zhǔn)確度。將各種方法的優(yōu)勢(shì)結(jié)合起來(lái)，發(fā)展組合測(cè)距技術(shù)。研究出一種具有快速精確定位能力的方法對(duì)提高電力系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定性具有重要意義。