遲主升，王 仁，羅振武，廖美婷，衛(wèi) 晨

（廣州西門(mén)子變壓器有限公司， 廣州 510530）

0 引言

近年來(lái)我國(guó)直流工程建設(shè)日新月異，直流輸電容量從8 GW 發(fā)展到目前世界最高的12 GW，直流線路輸電電壓從±500 kV 發(fā)展到目前世界最高的±1100 kV[1-2]，取得的成績(jī)舉世矚目。換流變壓器作為直流線路的核心設(shè)備之一，其安全可靠性直接決定了直流輸電線路的穩(wěn)定性[3]，而電場(chǎng)強(qiáng)度分析是換流變壓器設(shè)計(jì)的重要課題之一。相比于變壓器器身的同軸圓柱電場(chǎng)分布，變壓器線圈引線區(qū)域的電極形狀更加復(fù)雜且不規(guī)整，因此對(duì)閥側(cè)引線區(qū)域電場(chǎng)仿真的方法研究十分必要。

目前西門(mén)子、ABB 是我國(guó)換流變壓器產(chǎn)品的主要技術(shù)來(lái)源，隨著換流變市場(chǎng)技術(shù)合作的開(kāi)展，沈變、西變、保變也具備一定的獨(dú)立自主設(shè)計(jì)能力[4-5]。兩種技術(shù)流派的高端產(chǎn)品從鐵心向外采用調(diào)壓繞組-網(wǎng)側(cè)繞組-閥側(cè)繞組，低端產(chǎn)品從鐵心向外大都采用鐵心-閥側(cè)繞組-網(wǎng)側(cè)繞組-調(diào)壓繞組的排列方式[6]。對(duì)于低端換流變壓器，閥側(cè)繞組內(nèi)置結(jié)構(gòu)與引線連接區(qū)域類屬于特殊的彎折形狀結(jié)構(gòu)。之前發(fā)表過(guò)的文章中提到過(guò)引線的仿真分析[7-10]， 但其未對(duì)引線結(jié)構(gòu)的劃分區(qū)域進(jìn)行過(guò)電場(chǎng)分析，3D仿真通常要求的計(jì)算資源與耗時(shí)很難滿足實(shí)際工程設(shè)計(jì)需求，因此需要對(duì)引線的電場(chǎng)仿真進(jìn)行區(qū)域劃分，對(duì)不同區(qū)域的電場(chǎng)采用不同的評(píng)估方法，以提高工程設(shè)計(jì)的時(shí)效性。

本文以某工程一臺(tái)實(shí)際西門(mén)子技術(shù)路線的換流變壓器為例，采用2D有限元電場(chǎng)仿真方法對(duì)引線的垂直區(qū)域進(jìn)行了俯視圖仿真計(jì)算[11-12]，并采用工程經(jīng)典解析公式方法對(duì)電場(chǎng)仿真結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，證明工程設(shè)計(jì)中引線垂直區(qū)域可以采用解析方法進(jìn)行計(jì)算；采用了3D有限元電場(chǎng)仿真方法對(duì)引線的彎折區(qū)域進(jìn)行了電場(chǎng)仿真，并提出采用2D引線彎折旋轉(zhuǎn)模型逼近3D電場(chǎng)仿真結(jié)果的新方法，該方法能夠有效的提高電場(chǎng)仿真設(shè)計(jì)的效率。

1 閥側(cè)出線垂直區(qū)域電場(chǎng)分析

1.1 經(jīng)典電場(chǎng)解析方法

以某工程實(shí)際產(chǎn)品為例，從鐵心向外側(cè)的繞組排布依次為閥側(cè)繞組-網(wǎng)側(cè)繞組-調(diào)壓繞組，閥側(cè)引線布置在閥側(cè)繞組的端部，按照引線的區(qū)域可以劃分為垂直區(qū)域以及彎折區(qū)域，其中沿鐵心柱切面如圖1所示。

圖1 繞組及引線Fig.1 Winding and lead

在引線的垂直區(qū)域，閥側(cè)引線區(qū)域?qū)﹁F心區(qū)域可以等效為不同芯柱的圓柱對(duì)圓柱仿真模型，如圖2所示。

圖2 不同圓柱之間尺寸Fig.2 Different limb dimension

根據(jù)高斯定理的推導(dǎo)[13]，之前電場(chǎng)強(qiáng)度分布的計(jì)算公式如下：

式（1）～（4）中：r1為圓柱1 電極的半徑；r2為圓柱2電極的半徑；d為圓柱1和圓柱2電極的最短距離。

閥側(cè)引線的垂直區(qū)域的電場(chǎng)分布與引線本身的屏蔽管直徑、鐵心直徑、線圈直徑和介電常數(shù)的特性等都有很大的關(guān)聯(lián)性。

對(duì)于同相繞組的垂直區(qū)域來(lái)說(shuō)，電場(chǎng)形狀在一定程度上可以看成為同心圓柱電場(chǎng)，又因?yàn)閮?nèi)繞組與外繞組之間充滿著變壓器油和絕緣紙板兩種介質(zhì)材料，交流電場(chǎng)強(qiáng)度主要在油中，因此計(jì)算平均電場(chǎng)應(yīng)先將介質(zhì)距離折算為等值油隙考慮。同時(shí)結(jié)合電極形狀的影響，可以計(jì)算處各油空隙位置的電場(chǎng)強(qiáng)度[14]。

1.2 2D電場(chǎng)分析方法

對(duì)于切面1電場(chǎng)仿真模型可以采用IES公司的Electro邊界元電場(chǎng)仿真軟件進(jìn)行計(jì)算[15]。為了讓模型呈現(xiàn)地更加清晰，本文建立了包括鐵心，閥側(cè)引線和考慮不同類型介質(zhì)在內(nèi)的模型。如圖3所示，展示了切面一在俯視方向上的模型視角。

圖3 垂直區(qū)域電場(chǎng)仿真俯視圖Fig.3 Electrical field top view in the vertical area

Electro 中在建立相關(guān)材料的電氣屬性時(shí)，需要對(duì)不同材料的介電常數(shù)進(jìn)行具體定義，材料電氣屬性設(shè)定可以參考表1。

表1 材料電氣屬性設(shè)定Tab.1 Material electrical property setting

對(duì)于2D模型仿真方法來(lái)說(shuō)，邊界條件的設(shè)定也是很重要的環(huán)節(jié)。本文主要探討了閥側(cè)引線周?chē)碾妶?chǎng)分布情況。為了簡(jiǎn)化模型，使其得到的結(jié)論更加直觀，也為了更好的反饋閥側(cè)引線電位和電場(chǎng)分布的真實(shí)情況。本文結(jié)合我司已順利出廠的實(shí)際產(chǎn)品的試驗(yàn)數(shù)據(jù)和設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，在本次仿真過(guò)程中將閥側(cè)引線對(duì)地電位設(shè)置為556.9 kV，鐵心及電位值設(shè)置為0，仿真得到了如圖4所示的垂直區(qū)域等位線分布圖，電場(chǎng)強(qiáng)度云圖如5所示。等位線的分布圖可以得到等位線更集中于閥側(cè)引線周?chē)?，及電極曲率半徑相對(duì)較小的電極周?chē)ｋ妶?chǎng)強(qiáng)度云圖可以得到電場(chǎng)強(qiáng)度主要集中在閥側(cè)導(dǎo)線表面的油空隙位置，這符合于電場(chǎng)強(qiáng)度分布和相對(duì)介電常數(shù)呈反比的設(shè)計(jì)理論[16-17]，仿真結(jié)果符合預(yù)期。

圖4 垂直區(qū)域等位線分布Fig.4 Equivalent voltage lines distribution in the vertical area

將圖5 中閥側(cè)引線距離鐵心的最短距離路徑上的電場(chǎng)強(qiáng)度仿真數(shù)據(jù)與解析方法計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，采用式（1）～（4），對(duì)比如表2所示。

表2 路徑一的電場(chǎng)仿真結(jié)果與解析法對(duì)比Tab.2 Path one′s electric field simulation and analytical results′comparison

圖5 電場(chǎng)強(qiáng)度云圖Fig.5 Electrical field stress distribution in the vertical area

通過(guò)表2 可以得到，對(duì)于仿真結(jié)果和解析結(jié)果來(lái)說(shuō)，最大的誤差值為2.6%，兩者在各油隙上的數(shù)值表現(xiàn)很貼近?，F(xiàn)將二者結(jié)果做成曲線圖做進(jìn)一步對(duì)比。

如圖6 所示，可以發(fā)現(xiàn)所得到的兩條曲線較為貼合，隨著油隙位置的改變，兩條曲線間也有著相同的變化規(guī)律?？紤]到兩者較小的誤差和相同的變化規(guī)律，因此在垂直區(qū)域的電場(chǎng)評(píng)估，解析法和仿真法的結(jié)果基本相似，都能滿足工程設(shè)計(jì)的精度需求。

圖6 仿真結(jié)果與解析結(jié)果對(duì)比曲線Fig.6 Electric field simulation and ana lytical results′ comparison

2 閥側(cè)出線彎折區(qū)域電場(chǎng)分析

2.1 彎折區(qū)域3D電場(chǎng)仿真

引線彎折區(qū)域的電場(chǎng)由于引線的彎折，由于電極形狀的不規(guī)則性，其電場(chǎng)分布較為復(fù)雜。所以一直以來(lái)是工程設(shè)計(jì)中關(guān)注的重點(diǎn)。對(duì)于圖1中所示的閥側(cè)引線彎折區(qū)域的電場(chǎng)仿真，工程設(shè)計(jì)上可以借助于Infolytica公司的3D電場(chǎng)仿真軟件ElecNet。該軟件在進(jìn)行有限元的計(jì)算時(shí)能夠?qū)崿F(xiàn)2D 或3D 方式的仿真細(xì)分，在求解時(shí)方式又可分為靜態(tài)、時(shí)諧和暫態(tài)等類型[18-19]。通常3D 工程計(jì)算耗時(shí)較長(zhǎng)，為了提高模型的求解效率，本文仿真模型采用利用ElecNet 建立了全模型的1/4[20]，3D網(wǎng)側(cè)剖分圖如圖7所示。

圖7 3D 網(wǎng)格剖分圖Fig.73D meshes

為了求取目標(biāo)彎折區(qū)域的電場(chǎng)強(qiáng)度，下一步是對(duì)所建立的3D模型展開(kāi)電場(chǎng)的仿真計(jì)算。電場(chǎng)仿真計(jì)算后所得到的分布云圖如圖8所示。

圖8 3D 電場(chǎng)仿真云圖剖分圖Fig.83D electric field simulation cloud map

在圖8 的基礎(chǔ)上，選取出右側(cè)柱二進(jìn)行切面剖分，其切面的電場(chǎng)分布云圖如圖9 所示，得到其彎折處的電場(chǎng)強(qiáng)度為7.0 kV/mm。

圖9 柱1切面引線電場(chǎng)強(qiáng)度云圖Fig.9 Column 1 lead′s electric field intensity cloud Pic

2.2 彎折區(qū)域2D模擬方法

3D模型建立在計(jì)算彎折區(qū)域的電場(chǎng)強(qiáng)度上一直是傳統(tǒng)且有效的方法。但是3D模型的計(jì)算一直以來(lái)也存在著以下的問(wèn)題，模型建立時(shí)間長(zhǎng)，計(jì)算量大且計(jì)算耗時(shí)久。本文提出了一個(gè)新的方法，即在2D模型下進(jìn)行模擬計(jì)算，使其結(jié)果能夠反映或者逼近于3D模型下的計(jì)算結(jié)果。

為了保證兩種計(jì)算方式對(duì)比的真實(shí)性，在建立2D模型時(shí)亦選取同引線的彎折區(qū)域，如圖10所示。

圖10 柱1切面圖Fig.10 Column 1 section Pic

對(duì)于所選取的引線彎折區(qū)域，進(jìn)一步選取45°上的切面，再將所得切面沿著引線的彎折半徑進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，對(duì)于旋轉(zhuǎn)后的2D模型展開(kāi)電場(chǎng)強(qiáng)度的仿真計(jì)算，最后得到的電場(chǎng)分布云圖如圖11所示。

圖11 電場(chǎng)分布云圖Fig.11 Electric field distribution cloud map

通過(guò)觀察云圖，不難得出2D 模型模擬下的電場(chǎng)強(qiáng)度為6.95 kV/mm，比3D 模型計(jì)算所得到的電場(chǎng)強(qiáng)度值小了約0.05 kV/mm，兩者相差約為-0.71%。在工程領(lǐng)域上這樣的誤差屬于可以接受且可控的范圍，從另一個(gè)角度上來(lái)說(shuō)，本章節(jié)所提出的彎曲區(qū)域2D 模型旋轉(zhuǎn)逼近3D 仿真模型的方法，在工程上是行之有效的。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文以某實(shí)際工程換流變壓器的閥側(cè)繞組引線出線為例，對(duì)閥側(cè)引線出線進(jìn)行了分區(qū)域模式的電場(chǎng)仿真分析，采用了二維電場(chǎng)有限元仿真軟件對(duì)引線的垂直區(qū)域進(jìn)行俯視圖仿真計(jì)算，同時(shí)采用了工程經(jīng)典解析方法與其仿真計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，證明了采用經(jīng)典解析方法對(duì)引線垂直區(qū)域進(jìn)行電場(chǎng)評(píng)估可以滿足工程設(shè)計(jì)要求；采用了三維電場(chǎng)有限元仿真軟件對(duì)其彎折區(qū)域進(jìn)行了電場(chǎng)仿真，并提出了一種采用二維引線彎折旋轉(zhuǎn)模型逼近三維仿真結(jié)果的方法，有效提高了工程電場(chǎng)仿真的設(shè)計(jì)效率。

對(duì)于閥側(cè)引線垂直區(qū)域的電場(chǎng)仿真，采用經(jīng)典工程經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算與2D俯視圖仿真結(jié)果的曲線圖極為貼合，誤差相差最大不超過(guò)3%。故認(rèn)為對(duì)于此區(qū)域設(shè)計(jì)，經(jīng)典工程經(jīng)驗(yàn)公式可以滿足工程設(shè)計(jì)精度要求。

對(duì)于閥側(cè)引線的彎折區(qū)域的電場(chǎng)仿真，采用沿引線2D俯視二維引線彎折旋轉(zhuǎn)模型逼近三維仿真結(jié)果，兩者誤差僅為0.71%。證明了沿引線2D 俯視二維引線彎折旋轉(zhuǎn)模型的可靠性，故本文認(rèn)為彎折區(qū)域2D模擬方法可以應(yīng)用到工程設(shè)計(jì)上來(lái)。