劉善偉，郭建龍，劉文澤，聞成勝，周文青

（1. 廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司中山供電局， 廣東中山 528437；2. 啟迪中電智慧能源科技（深圳）有限公司， 廣東深圳 518000）

0 引言

電能雖然看不見摸不著，但其質(zhì)量評定有相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，圍繞頻率偏差、電壓偏差、電壓三相不平衡、諧波、電壓暫降和電壓短時中斷、電壓波動與閃變等指標(biāo)已有不少文獻(xiàn)對此展開討論，供用電雙方對此越來越關(guān)注[1-3]。近年來，電能質(zhì)量評估結(jié)果的穩(wěn)定性、權(quán)威性，以及考慮用戶側(cè)或考慮用戶體驗的電能質(zhì)量評估也開始引起關(guān)注[4-6]。

鑒于電能質(zhì)量問題需要用多個指標(biāo)進(jìn)行分析，國內(nèi)外諸多機(jī)構(gòu)、國家制訂了各種電能質(zhì)量技術(shù)規(guī)范或標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)計了諸多的電能質(zhì)量指標(biāo)及其限值[7]。為此，有效依據(jù)國內(nèi)外標(biāo)準(zhǔn)的多個限值來進(jìn)行合理的電能質(zhì)量評估，需對限值及其區(qū)間選取進(jìn)行合理的討論，本文對此結(jié)合國內(nèi)外標(biāo)準(zhǔn)的限值設(shè)定，以及實際電網(wǎng)的歷時數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

在算法研究與應(yīng)用方面，國內(nèi)外的電能質(zhì)量評估方法已有不少研究成果[8]，主要的評估方法包括各類主客觀、智能化評估方法：利用模糊數(shù)學(xué)進(jìn)行電能質(zhì)量評估的方法[9-11]；利用層次分析法進(jìn)行電能質(zhì)量評估的方法[12-13]；利用灰色理論進(jìn)行電能質(zhì)量評估的方法[14]；利用概率統(tǒng)計特征值進(jìn)行電能質(zhì)量評估的方法[15-16]；基于概率距離的方法[17]和基于遺傳投影尋蹤[18]等方法。但上述文獻(xiàn)均只討論單一母線的電能質(zhì)量評估問題，而且，現(xiàn)有文獻(xiàn)在對限值范圍討論時，大多是依據(jù)某一個標(biāo)準(zhǔn)來劃分，或者針對研究對象的歷時數(shù)據(jù)的規(guī)律來進(jìn)行劃分，使得電能質(zhì)量指標(biāo)限值缺乏依據(jù)，而且數(shù)值上的波動使其評估結(jié)果不穩(wěn)定、不科學(xué)。王宗耀[19]與盛海寧[20]利用區(qū)間數(shù)原理設(shè)計了電能質(zhì)量綜合評估模型，但其缺點(diǎn)包括：一是電能質(zhì)量指標(biāo)等級劃分依據(jù)取自實際數(shù)據(jù)，不具備權(quán)威性；二是沒有針對原始數(shù)據(jù)計算中大量非零矩陣存在而影響計算量偏大進(jìn)行優(yōu)化。

針對上述研究現(xiàn)狀的不足，本文討論并設(shè)定了基于國內(nèi)外電能質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的10 kV 配電網(wǎng)的電能質(zhì)量限值及其等級劃分，使其具備評估的權(quán)威性；然后設(shè)計基于區(qū)間數(shù)方法的電能質(zhì)量等級綜合評估方法，使其具備評估穩(wěn)定性，并對非零數(shù)較多的矩陣計算提出了修改方法。最后以算例應(yīng)用進(jìn)行算法驗證。

1 電能質(zhì)量評估指標(biāo)限值分析

1.1 電壓偏差

電壓偏差是最常見的電能質(zhì)量問題，國際電能質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)都對其進(jìn)行設(shè)定了限值。如國際電工委員會（International Electrical Committee， IEC）的 IEC61000-4-30、 歐 盟 的EN50160、法國的EDF Emeraued Contract等，均推薦采用10 min的測量時長，統(tǒng)計時間為一周。我國國標(biāo)《GB/T 12325-2008電能質(zhì)量供電電壓允許偏差》則規(guī)定電壓偏差的測量時長為1 min或10 min，統(tǒng)計時間也推薦一周。

國內(nèi)外標(biāo)準(zhǔn)對電壓偏差限值有不同的規(guī)定，本文取國標(biāo)《GB/T 12325-2008 電能質(zhì)量供電電壓允許偏差》 的限值要求：10 kV及以下取±7%。

1.2 頻率偏差

頻率偏差也是傳統(tǒng)的主要電能質(zhì)量指標(biāo)之一。國外標(biāo)準(zhǔn)對頻率允許偏差可放寬至±0.5 Hz，但美、日、德等國也有設(shè)定到±0.1 Hz，這是非常嚴(yán)格的規(guī)定。在測量時間間隔上，IEC61000-4-30 則推薦10 s。我國國標(biāo)《GB/T 15945-2008 電能質(zhì)量電力系統(tǒng)頻率允許偏差》 則規(guī)定測量時間間隔可選1 s、3 s 或10 s，頻率偏差限值為±0.2 Hz。當(dāng)系統(tǒng)容量較小時，可放寬至±0.5 Hz。

1.3 電壓波動和閃變

電壓波動是指電網(wǎng)電壓有效值（方均根值）的快速變動現(xiàn)象，而閃變則是電壓波動對一些敏感負(fù)荷造成的視覺影響。比較典型的閃變案例源自電壓波動對白熾燈的影響，并引起人眼對于光照異常導(dǎo)致的視感不適問題。10 kV配電網(wǎng)中存在大量的沖擊性負(fù)荷、波動性負(fù)荷（例如電弧爐、電氣化鐵道等），故其電壓波動與閃變問題難以忽略。

在早期，電氣與電子工程師學(xué)會（Institute of Electrical and Electronic Engineers，IEEE）的根據(jù)典型的電弧爐的電壓波動與閃變問題設(shè)計了短時閃變（Pst）和長時閃變（Plt）這兩個典型指標(biāo)。IEEE 和EN50160 中對閃變的統(tǒng)計時間為一周，且采用95%概率值。我國國標(biāo)《GB/T 12326-2008 電能質(zhì)量電壓波動和閃變》 參考了IEEE 的標(biāo)準(zhǔn)，Pst 的測量時間為10min，而Plt為2 h，統(tǒng)計時間也是一周。最新的國標(biāo)則只保留了Plt這個指標(biāo)，而且采用的是最大值，而非95%概率值。

1.4 三相電壓不平衡

國內(nèi)外標(biāo)準(zhǔn)的不平衡度εU的表征公式存在一些差異。在IEC61000-4-15 中，使用的是負(fù)序分量與正序分量的百分比。我國國標(biāo)《GB/T 15543-2008 電能質(zhì)量三相電壓不平衡》 則規(guī)定用電壓、電流的負(fù)序基波分量或零序基波分量與正序基波分量的方均根值百分比。

其中，國標(biāo)關(guān)于負(fù)序電壓不平衡度的表達(dá)式為：

式中：U1和U2分別為電壓的正序基波分量和負(fù)序基波分量。

在限值上，英國的工程導(dǎo)則G5/4規(guī)定：任何1 min之內(nèi)都不能超過2%，且評估期間不能持續(xù)超過1.3%；IEEE 的限值也設(shè)定為2%[7]。我國國標(biāo)《GB/T 15543-2008 電能質(zhì)量三相電壓不平衡》規(guī)定，負(fù)序電壓不平衡度不超過2%（測量時長為10 min，取95%概率大值），最大值不得超過4%。

1.5 諧波

目前的國內(nèi)外標(biāo)準(zhǔn)，包括IEC的IEC61000系列、IEEE的Std.519-1992、 英國電氣協(xié)會（Electricity Association in the UK，EA）的工程導(dǎo)則G5/4、俄羅斯的《公用供電系統(tǒng)中電能質(zhì)量限值》以及我國國標(biāo)GB/T 14549-93等，都設(shè)計有諧波電壓限值，但各標(biāo)準(zhǔn)的指標(biāo)數(shù)量、限值及其詳細(xì)程度均有一些差異。在諸多諧波指標(biāo)中，均采用了THDU（總諧波畸變率）這個指標(biāo)。其中，電壓總諧波畸變率的公式如下：

式中：UH為電壓的h次諧波分量；U1為基波電壓分量（有的標(biāo)準(zhǔn)采用的是系統(tǒng)標(biāo)稱電壓方均根值）。

1.6 電壓暫降和電壓短時中斷

為了分析短時電壓波動問題，美國電力科學(xué)研究院（Electric Power Research Institute, EPRI）設(shè)計了一系列的描述短時電壓方均根值變動現(xiàn)象的衡量指標(biāo)，其中系統(tǒng)平均有效值變化頻率指標(biāo)（System Average RMS variation Frequency In?dex， SARFI）的國內(nèi)外應(yīng)用相對廣泛。 我國國標(biāo)《GB/T 30137-2013 電能質(zhì)量電壓暫降與短時中斷》 也引用了這個指標(biāo)。具體而言，SARFIx指標(biāo)是指在電能質(zhì)量評估時間內(nèi)，所測量的各個電力用戶的暫態(tài)電壓事件（電壓暫降和短時中斷）的平均數(shù)量，可用來分析電壓暫降或電壓短時中斷現(xiàn)象。其公式為：

式中：x為電壓有效值的限值，其可取得數(shù)值包括140、120、110、90、80、70、50、10；Ni為指受電壓暫降或短時電壓中斷事件影響的用電用戶的數(shù)量，其影響與否取決于事件i的殘余電壓是否超過x%（當(dāng)x>100 時）或低于x%（當(dāng)x<100時）；NT為待評估的的用電用戶的總數(shù)量。

可見，SARFIx這個指標(biāo)與電壓有效值限值x的相關(guān)非常強(qiáng)。

2 電能質(zhì)量等級設(shè)定

本文主要依據(jù)我國國標(biāo)的相關(guān)限值，首先將電能質(zhì)量指標(biāo)劃分為合格與不合格兩個等級。在此基礎(chǔ)上，注意到我國國標(biāo)關(guān)于電壓偏差、頻率偏差、三相不平衡等限值相對國外標(biāo)準(zhǔn)有所放寬，也考慮電能質(zhì)量評估的細(xì)分需求，引入國外標(biāo)準(zhǔn)的限值以設(shè)定更細(xì)致的電能質(zhì)量等級，并設(shè)定各等級的限值。這樣使得我國的供電企業(yè)，以及多種類型的用電企業(yè)均可有合理的電能質(zhì)量等級。

本文所劃分的5個電能質(zhì)量等級及其限值的依據(jù)如下。

2.1 A級

A 級表示最高水平的電能質(zhì)量。在該等級下，要兼顧考慮先進(jìn)生產(chǎn)企業(yè)對電能的高要求、高標(biāo)準(zhǔn)。隨著我國工業(yè)的發(fā)展，尤其是高精尖行業(yè)的用電要求的提升，向國際高標(biāo)準(zhǔn)、高要求發(fā)展將是必然的趨勢，故此，本文的各項電能質(zhì)量評估指標(biāo)的限值設(shè)定依據(jù)如下。

（1）電壓偏差限值范圍為±3%：這是德國城市電網(wǎng)的供電電能質(zhì)量要求，在國內(nèi)外范圍內(nèi)，這也是很高的要求了。為了滿足諸多高端工業(yè)、金融業(yè)、服務(wù)業(yè)等的需求，該等級的電能質(zhì)量已受到供用電雙方的高度關(guān)注。

（2）頻率偏差限值范圍為±0.1 Hz：許多發(fā)達(dá)國家（美國、德國、日本、法國等）對該限值的要求遠(yuǎn)高于其他國家的（包括我國國標(biāo)），本文也將其作為高端電能質(zhì)量水平的參照。

（3）其他指標(biāo)的限值范圍與B級相同。

2.2 B級

B級表示較高的電能質(zhì)量需求。這個等級的具體設(shè)置充分考慮一些工業(yè)的特殊要求。各項評估指標(biāo)限值的設(shè)定依據(jù)如下。

（1）電壓偏差限值范圍為±5%：此限值充分考慮了電氣化鐵道、石油化工行業(yè)、電機(jī)負(fù)荷、照明負(fù)荷等的特殊要求。

（2）頻率偏差限值范圍為±0.2 Hz：該頻率限值是我國電能質(zhì)量國標(biāo)中最高的限值要求。

（3）Plt限值小于0.7：此時基本無法辨識白熾燈的閃變現(xiàn)象，也是我國國標(biāo)的高要求。

（4）εU2限值小于1.3%：該值取自英國工程導(dǎo)則G5/4，是國外標(biāo)準(zhǔn)中比較高的限值，也高于我國國標(biāo)限值。

（5）THDU限值小于3%： IEEE對一些有特別的諧波敏感性的場所（如醫(yī)院、機(jī)場等）規(guī)定了此限值，也高于我國國標(biāo)限值。

（6）其他指標(biāo)的限值范圍與C級相同。

2.3 C級

C級表示各項指標(biāo)限值以我國電能質(zhì)量的國標(biāo)的最高限值為依據(jù)。具體而言，各電能質(zhì)量指標(biāo)的上限值對應(yīng)于我國國標(biāo)對10 kV電壓等級的要求，此處不再羅列具體限值。

2.4 D級

D 級表示各項指標(biāo)已低于我國國標(biāo)最高限值規(guī)定。這是我國當(dāng)前國情決定。此種情況下，雖然電能質(zhì)量部分較低甚至不合格，但一些用電設(shè)備依然可以正常運(yùn)行，也有一些用電設(shè)備可以運(yùn)行（屬于非正常運(yùn)行）。

各項電能質(zhì)量評估指標(biāo)的限值設(shè)定依據(jù)如下。

（1）電壓偏差限值范圍為±10%：這是IEC 61000-2-2 和EN 501610的推薦限值，適用于對電壓偏差不敏感的用電負(fù)荷；

（2）頻率偏差限值范圍為± 1 Hz： 這是我國國標(biāo)GB 755-2000以及《供電營業(yè)規(guī)則》規(guī)定的在電力系統(tǒng)非正常狀況下的限值；

（3）Plt限值小于1.3：在此限值下，大多數(shù)人已受白熾燈的光照而不能正常閱讀了；

（4）εU2限值小于3%：這是IEEE推薦的第三級兼容水平的限值；

（5）THDU限值小于5%：這是IEEE 推薦的一般電力系統(tǒng)的限值。

2.5 E級

E級表示電能質(zhì)量不合格，整體水平很差。在該等級下，各項評估指標(biāo)已低于國內(nèi)外的電能質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)限值，迫切需要改善電能質(zhì)量。

綜上，本文將穩(wěn)態(tài)電能質(zhì)量等級的合理劃分如表1所示。

表1 穩(wěn)態(tài)電能質(zhì)量等級表

除了表1的5個穩(wěn)態(tài)電能質(zhì)量指標(biāo)之外，暫態(tài)電能質(zhì)量指標(biāo)是當(dāng)前廣受關(guān)注的。目前主要的暫態(tài)電能質(zhì)量在國標(biāo)《GB／T 30137-2013 電能質(zhì)量電壓暫降與短時中斷》 中已有規(guī)定，主要是用SARFIx指標(biāo)來衡量。該指標(biāo)與被監(jiān)測電網(wǎng)的歷史數(shù)據(jù)相關(guān)，有的地區(qū)沒有條件設(shè)置能記錄電壓暫降與電壓中斷的電能質(zhì)量監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)，從而缺乏此數(shù)據(jù)；有的地區(qū)設(shè)置了完善的電能質(zhì)量檢測網(wǎng)絡(luò)，可根據(jù)歷史監(jiān)測數(shù)據(jù)獲得該指標(biāo)值。根據(jù)中山地區(qū)的歷史數(shù)據(jù)，本文列出近年來的SARFI90統(tǒng)計數(shù)據(jù)，如表2所示。

表2 中山配電網(wǎng)暫態(tài)電能質(zhì)量等級表

與表1～2對應(yīng)，各電能質(zhì)量等級對應(yīng)的電能質(zhì)量水平如下表所示。

3 基于區(qū)間數(shù)逼近的電能質(zhì)量評估模型

如前所述，每一個電能質(zhì)量指標(biāo)的限值等級對應(yīng)一個限值（數(shù)值）區(qū)間，多個電能質(zhì)量指標(biāo)則組合成為多個限值區(qū)間下的綜合空間。因此，本文采用基于區(qū)間數(shù)逼近的方法建立綜合等級評估模型，并對其中的非零空間計算進(jìn)行改進(jìn)，以提高評估模型的計算效率。

3.1 多指標(biāo)區(qū)間數(shù)的決策矩陣

在單個指標(biāo)區(qū)間數(shù)的情況下，設(shè)評估對象的電能質(zhì)量等級為Ci(i＝1,2,…,m) ，評估指標(biāo)為Xj(j＝1,2,…,n) ，用表示等級i相對應(yīng)的評估指標(biāo)Xj的區(qū)間數(shù)的下限值，而表示等級i相對應(yīng)的區(qū)間數(shù)的上限值，則表1～2可以表示為表3所示。

表3 電能質(zhì)量等級匯總表

表4 評估對象的電能質(zhì)量等級

在多個指標(biāo)區(qū)間數(shù)的情況下，設(shè)評估對象的電能質(zhì)量評估指標(biāo)集為并用和分別代替和，則多指標(biāo)區(qū)間數(shù)的決策矩陣為：

3.2 指標(biāo)規(guī)范化處理

式（4）的n個評估指標(biāo)的量綱顯然各不相同，可對其進(jìn)行規(guī)范化處理。林爽等[12]規(guī)范化方法進(jìn)行處理，將指標(biāo)分為效益型指標(biāo)和成本型指標(biāo)。

對于效益型指標(biāo)，則有：

由于原始數(shù)據(jù)存在大量零值數(shù)據(jù)，且

3.3 總體區(qū)間評價矩陣

設(shè)多個評估指標(biāo)的權(quán)重向量為ω＝(ω1,ω2,…,ωn)T，將區(qū)間數(shù)決策矩陣B進(jìn)行加權(quán)計算得到總評價矩陣為：

3.4 評估準(zhǔn)則設(shè)定

評估準(zhǔn)則設(shè)定采用歐式距離，即利用歐式距離來區(qū)分具體的各個評估對象的電能質(zhì)量指標(biāo)集與本文第2章根據(jù)國內(nèi)外標(biāo)準(zhǔn)所設(shè)定的各個電能質(zhì)量等級限值之間的差異。顯然，與根據(jù)評估對象的數(shù)據(jù)來設(shè)定指標(biāo)限值的主流方法不同，該評估依據(jù)一經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)限值設(shè)定，其唯一性與權(quán)威性已得到保障。在歐氏距離中，若評估對象的指標(biāo)（集）到各某個等級的距離為最小，則其評估等級即可設(shè)定為該電能質(zhì)量等級。

具體而言，評估對象Mi的電能質(zhì)量指標(biāo)集到各電能質(zhì)量等級Ci的歐式距離公式為：

式 中：i＝0, 1, 2, …,m；j＝0, 1, 2, …,n；。

4 算例分析

以中山電網(wǎng)的10個110 kV變電站（以M1～ M10來表征）為研究對象，取其2019年的電能質(zhì)量數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合量化評估分析。限于本文篇幅，具體數(shù)據(jù)各取自這10個變電站的其中一條10 kV母線的電能質(zhì)量監(jiān)測數(shù)據(jù)。

評估指標(biāo)共6 個（如表1～2 所示），以月為監(jiān)測統(tǒng)計值，以年度為評估周期。因此共有720 組電能質(zhì)量監(jiān)測數(shù)據(jù)（10個變電站×12個月×6個指標(biāo)）。限于篇幅，表5給出了變電站M1的監(jiān)測數(shù)據(jù)，圖1 所示為變電站M2的監(jiān)測數(shù)據(jù)曲線，表6所示為M1～ M10的2019年年度監(jiān)測數(shù)據(jù)。

表5 變電站M1的2019年電能質(zhì)量監(jiān)測數(shù)據(jù)

圖1 變電站M2的電能質(zhì)量數(shù)據(jù)趨勢

表6 變電站M1～ M10的年度電能質(zhì)量監(jiān)測數(shù)據(jù)

以表1～2 作為多指標(biāo)的決策矩陣，根據(jù)式（8）建立各指標(biāo)的權(quán)重向量，根據(jù)式（4）～（9）建立電能質(zhì)量綜合評估模型，對表5 的10 個變電站進(jìn)行評估，計算各變電站的電能質(zhì)量指標(biāo)集與各電能質(zhì)量等級的歐式距離，最小距離及綜合評估結(jié)果如表7所示。

以變電站M1進(jìn)行說明：根據(jù)表7的計算結(jié)果，其電壓偏差均為B級，電壓諧波總畸變率、長時閃變、不平衡度這3個電能質(zhì)量指標(biāo)均為A級，頻率偏差則屬于B級或C級，但SARFI90則A～E級都有。由此可見其指標(biāo)范圍跨度比較大。但通過加權(quán)作用與區(qū)間數(shù)綜合評價，M1的電能質(zhì)量最終評估結(jié)果為B級。

表7 變電站M1～ M10的電能質(zhì)量綜合評估結(jié)果

類似地，變電站M3的電壓偏差分布在C 級和D 級，電壓諧波總畸變率為B級，長時閃變?yōu)镋級，不平衡度為A級，頻率偏差則分布在A 級和B 級， SARFI90同樣在A～D 級都有。最終的電能質(zhì)量綜合評估結(jié)果評為C級。

將本文設(shè)計的算法和張可[11]與王宗耀[19]的算法進(jìn)行比較，對比結(jié)果如表8所示。特別說明的是，為使3種方法的對比具有可比性，所用的數(shù)據(jù)、電能質(zhì)量等級均采用本文方法。對比的目的，是3種算法的準(zhǔn)確性、穩(wěn)定性。

表8 3種方法的電能質(zhì)量評估結(jié)果對比

根據(jù)表8 的結(jié)果可知，除了M10的評估結(jié)果有差異之外，其余站點(diǎn)保持一致。張可[11]與王宗耀[19]認(rèn)為對電壓偏差、頻率偏差、電壓暫降指標(biāo)所分配的權(quán)重較大，使得評估等級受這些指標(biāo)數(shù)據(jù)影響較大。而分析M10的數(shù)據(jù)可知，其電壓諧波總畸變率、電壓暫降等級均處于D，而電壓偏差則為C，其余指標(biāo)均處于較為優(yōu)秀水平，因而本文將綜合考慮M10判定為C更為合理?？傮w上，變電站M3、M6、M10都需要進(jìn)行電能質(zhì)量重點(diǎn)監(jiān)測，乃至于治理。這說明本文方法具有較好的評估穩(wěn)定性，也具有良好的數(shù)據(jù)差異的辨識性。

4 結(jié)束語

本文在電能質(zhì)量綜合等級評估方面的主要結(jié)論如下。

（1）設(shè)計了基于國內(nèi)外標(biāo)準(zhǔn)的中壓配電網(wǎng)電能質(zhì)量等級。在參考國內(nèi)外相關(guān)電能質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)對電力系統(tǒng)公共連接點(diǎn)的限值要求基礎(chǔ)上，將中壓配電網(wǎng)的電能質(zhì)量分為A～E 級，分別代表優(yōu)質(zhì)、優(yōu)良、良好、一般、差，可為電能質(zhì)量評估評級提供參考依據(jù)。

（2）設(shè)計了基于區(qū)間數(shù)逼近的電能質(zhì)量綜合等級評估方法，并對其中的非零矩陣計算進(jìn)行改良。

（3）本文通過算例對中山電網(wǎng)的10個變電站（各取一個10 kV 母線）的2019年電能質(zhì)量進(jìn)行綜合評估，并與兩種現(xiàn)有方法進(jìn)行對比，算例結(jié)果驗證所提方法的有效性。