范景峰，黃雙成，梅二召，薛笑運(yùn)，湯小寧

（1. 河南應(yīng)用技術(shù)職業(yè)學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院， 鄭州 450042；2. 鄭州機(jī)械研究所新型釬焊材料與技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 鄭州 450001）

0 引言

減速器是汽車傳動(dòng)系中減小轉(zhuǎn)速、增大扭矩的主要部件，減速器中軸承座承受由軸承傳遞而來的齒輪嚙合力，軸承座剛度、強(qiáng)度、疲勞壽命對減速器有重要影響，需要重點(diǎn)分析。孫麗名等[1]進(jìn)行壓裝過程求解分析，得出壓裝力-位移（FP－x）的分段擬合方程和高次擬合方程以及壓裝力-位移曲線。林巨廣等[2]分析了不同參數(shù)對軸承壓裝的影響。姜榮飛等[3]分析了不同過盈量、不同軸承和殼體間摩擦因數(shù)對壓裝力的影響?，F(xiàn)有文獻(xiàn)大多數(shù)集中于研究軸承壓裝過程中壓裝力與位移的關(guān)系，不同壓裝工藝參數(shù)對壓裝力的影響，而很少涉及到軸承壓裝過程中，軸承座壁厚對壓裝力的影響，以及壓裝過程中不同軸承座壁厚的應(yīng)力、應(yīng)變情況，因此對不同軸承座壁厚下，壓裝力的變化以及軸承座自身應(yīng)力、應(yīng)變的研究具有重要意義。然而軸承壓裝過程對軸承座的剛度、強(qiáng)度、以及疲勞壽命有較大影響，軸承座壁厚較小時(shí)，軸承在壓裝過程中可能受到較大軸向沖擊后產(chǎn)生相對位移；如果軸承座壁厚較大，則軸承在壓裝過程中由于壓裝力過大容易造成軸承座表面疲勞失效。

為了分析軸承座受徑向載荷作用下內(nèi)部應(yīng)力與應(yīng)變的分布，利用有限元軟件ANSYS Workbench 對軸承壓裝過程中不同軸承座壁厚進(jìn)行模擬分析，并根據(jù)模擬結(jié)果得出了壓裝力-時(shí)間仿真曲線圖，同時(shí)得出軸承座內(nèi)部應(yīng)力與應(yīng)變的分布，為軸承座的設(shè)計(jì)和軸承壓裝過程提供了參考依據(jù)。

1 軸承壓裝過程有限元模型

有限元分析中，幾何模型是各種物理信息的載體也是有限元分析的對象，創(chuàng)建幾何模型是有限元分析必不可少的一步。在有限元模型的建立中包括：創(chuàng)建幾何模型、定義材料屬性、定義邊界條件和施加約束、選擇單元類型及劃分單元網(wǎng)格等[4]。

1.1 創(chuàng)建幾何模型

本文采用三維軟件Solidworks 建立軸承和軸承座裝配模型。為了有利于進(jìn)行有限元的單元?jiǎng)澐郑诓挥绊懛抡婢鹊那闆r下， 對其進(jìn)行了合理簡化，由于要分析壓裝過程中軸承座壁厚對壓裝力-時(shí)間曲線的影響，以及軸承座內(nèi)部應(yīng)力、應(yīng)變的分布，設(shè)置軸承座為柔性體。另外，由于軸承座外圈部分的結(jié)構(gòu)近似圓周均勻分布，模型是對稱件，為了節(jié)約分析資源，簡化分析量，提高分析效率，在分析時(shí)只選取幾何模型的1/4 部分進(jìn)行分析[5]，最終簡化的幾何模型如圖1所示。

圖1 簡化的裝配體三維模型

1.2 定義材料屬性

在軸承壓裝過程中，由于軸承外圈和軸承座孔面經(jīng)歷彈塑性變形階段，因此，需要給出材料的彈塑性屬性，如表1所示。

表1 裝配體材料性能

為了研究軸承座壁厚在軸承壓裝過程中的影響，而且軸承外圈的剛度比軸承座大很多，所以，為了便于分析，把軸承外圈設(shè)置為離散型剛體。由于軸承外圈為剛體，在ANSYS中不需對剛體賦予材料屬性，因此，只需要對軸承座進(jìn)行材料屬性的賦予。

1.3 定義邊界條件與約束

邊界條件是約束模型的某一部分保持固定不變（零位移）或移動(dòng)規(guī)定量的位稱（非零位移）。設(shè)置的邊界條件將直接影響計(jì)算精度和結(jié)果的正確性，因此設(shè)置正確的邊界條件是分析成功的基礎(chǔ)；首先約束軸承座所有方向自由度，軸承外圈可以認(rèn)為沿Z軸方向有20 mm 的位移，對軸承外圈施加沿Z軸方向的運(yùn)動(dòng)副約束條件，使軸承外圈在強(qiáng)制位移作用下與軸承座產(chǎn)生接觸并直到壓裝完成，如圖2所示。

圖2 施加約束條件

1.4 選擇單元類型及劃分單元網(wǎng)格

ANSYS Workbench提供了120余種單元類型[6-7]，不同的單元類型適用于不同的分析對象。選擇合適的單元類型是進(jìn)行各類有限元分析的基礎(chǔ)，在滿足計(jì)算精度的同時(shí)可以有效地簡化單元?jiǎng)澐值碾y度。本文研究的是軸承座壁厚在軸承壓裝過程中的有限元分析，屬于接觸問題，因此在本文中最合適采用SOLID186三維6面體20節(jié)點(diǎn)單元類型[8]。

劃分網(wǎng)格為有限元建模時(shí)最為關(guān)鍵的部分。為使計(jì)算比較精確并防止網(wǎng)格畸變，需對過盈配合面進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)分，網(wǎng)格密度越高，實(shí)際離散的結(jié)構(gòu)越接近理想的結(jié)構(gòu)，計(jì)算結(jié)果也越精確，對軸承座接觸面區(qū)域設(shè)置高質(zhì)量、小尺寸的網(wǎng)格。

在ANSYS Workbench模塊中對軸承座釆用SOLID186單元類型網(wǎng)格劃分[9-10]，單位長度約為4 mm。軸承座采用SOL?ID186 單元類型網(wǎng)格，網(wǎng)格尺寸從接觸區(qū)域逐漸向周圍過渡變大。最小邊長為0.58 mm，最大邊長為3.2 mm，整個(gè)模型26259個(gè)單元，如圖3所示。

圖3 軸承座網(wǎng)格劃分

2 求解及結(jié)果分析

2.1 求解

在過盈量為0.05 mm，摩擦因數(shù)為0.15時(shí)，得出不同軸承座壁厚壓裝力-時(shí)間仿真曲線，如圖4所示。

圖4 壓裝力-時(shí)間仿真曲線

圖中，四條仿真曲線的變化規(guī)律基本一致，軸承外圈與軸承座剛接觸時(shí)，軸承外圈對軸承座有沖擊作用，壓裝力先沿反方向增加后再減小，而后再增加，由于仿真分析過程中利用軸承座固定支承的反力來表示壓裝力，所以壓裝力的值出現(xiàn)負(fù)值；壓裝力隨著軸承座壁厚的增加而升高，當(dāng)兩個(gè)零件開始接觸到壓裝全部結(jié)束，隨著時(shí)間和接觸面積的增大，壓裝力也在不斷增大，壁厚越大，同一時(shí)間壓裝力較大，壓裝曲線成一定斜率增加。

2.2 結(jié)果分析

在SolidWorks 中，通過增加軸承座配合面外圓柱面的直徑，實(shí)現(xiàn)配合面壁厚的改變，在過盈量為0.05 mm，摩擦因數(shù)為0.15時(shí)，分別設(shè)定配合面壁厚為7.5 mm、10 mm、15 mm和20 mm進(jìn)行仿真分析。

圖5 所示為壓裝過程中不同軸承座壁厚接觸面的應(yīng)力、應(yīng)變情況。圖中可以看出，壓裝開始時(shí)，軸承外圈與軸承座剛接觸時(shí)應(yīng)變突然由0增加到最大，應(yīng)力變化也較大，這是因?yàn)檩S承座相對于軸承外圈有一個(gè)過盈量，要使軸承外圈壓入到軸承座中，軸承外圈和軸承座之間必須有一定的壓應(yīng)力，兩者剛接觸時(shí)，軸承外圈對軸承座有一個(gè)沖擊作用，在兩者剛剛接觸處產(chǎn)生邊緣效應(yīng)——應(yīng)力集中，這是此處等效接觸應(yīng)力、應(yīng)變較大的原因之一，這樣容易產(chǎn)生零件塑性變形，隨著軸承外圈不斷的壓入，位移和接觸面積不斷的增大，應(yīng)力、應(yīng)變逐漸減小。

圖5 不同軸承座壁厚接觸面的應(yīng)力、應(yīng)變情況

3 結(jié)束語

文章通過ANSYS軟件仿真分析，研究了壓裝過程中不同軸承座壁厚的應(yīng)力、應(yīng)變以及壓裝力-時(shí)間曲線關(guān)系，得出如下結(jié)論。

（1）軸承壓裝過程中，應(yīng)力集中總是在軸承外圈與軸承座剛剛接觸處產(chǎn)生，壓裝力隨著壓裝時(shí)間的變化而先增加再減小而后再增加的過程，軸承座的應(yīng)力、應(yīng)變變化是隨著壓裝力的變化而變化的整體運(yùn)動(dòng)過程。

（2）通過最大等效接觸應(yīng)力分布圖可以看出，軸承外圈在壓裝過程中，應(yīng)力最大分布在軸承外圈與軸承座交界處的尖點(diǎn)部位。

（3）通過ANSYS仿真軟件分析，得出不同軸承座壁厚在壓裝各個(gè)時(shí)間段的應(yīng)力、應(yīng)變云圖；軸承壓裝過程中，其它條件相同情況下，軸承座壁厚越小，壓裝力就相對越小，但是應(yīng)力集中較嚴(yán)重，軸承座越容易發(fā)生塑性變形。

綜上所述，可以看出，在保證壓裝過程中軸承座不被破壞的情況下，設(shè)計(jì)軸承座時(shí)，應(yīng)選擇塑性較好的材料，同時(shí)設(shè)計(jì)軸承座壁厚盡可能小一些。